Товарищи, а вот и разбор отборочного тура олимпиады «БиБн» . По факту чисто техника, но на закле что-то среднее между техникой и классикой. Главное преимущество олимпиады в том, что диплом призера взять ну очень просто: нужно решить всего 2.5 очень простых задания из 5. Очень рекомендую написать, если не сильно в себе уверены и хотите перестраховаться. Сама олимпиада имеет третий уровень.

Да, одно уточнение: в задаче про "пересечение" (первый вариант прочтения) нужно было досчитать случаи, когда у вас все ешки разделены на две части еее и ее (он в моей формуле не учтен)

P.S. Не забываем про:
- Разбор олимпиады "Изумруд"
- Разбор олимпиады "Бельчонок"
- Наш осенний курс подготовки к олимпиадам (первый урок уже в субботу)

А вот и новый ролик на канале, товарищи! Сегодня решаем интересное уравнение с неожиданной идеей. Смотрим 😎😎😎

Камрады, многие пишут, что их дисквальнули на ФизТехе, самое интересное, что об этом пишут даже люди, которые вообще разбор посмотрели только после олимпиады, но какие-то примеры у них были похожи. Чтобы все было спокойно в следующие разы я рекомендую сделать следующее:

1. Во-первых не переписывать ничего из любых решений в интернете (всегда сначала прочитать, разобраться самим, написать другими словами)
2. Во-вторых, чекать посты с решениями (сами понимаете, решения делаются вживую, на перепроверку времени нет), могут найтись описки/обсчеты и в конце я все еще раз проверяю и выкладываю коррективы (в этот раз с последней геомой)
3. Расписывайте как можно больше, там в каждой задаче хоть по 2 страницы, если успеваете: там супер подробно и четко, к таким решениям претензий будет меньше.
4. Оставьте какую-нибудь одну задачу без ответа, или с необычным ответов в духе 123356. Сами видите, что проходной - всего лишь 6 задач, а какая-то нетипичная ошибка поможет вам не попасть на радары.

Но ничего, камрады, еще разок напишем. Главное учесть все то, что я написал выше 😎😎😎

UPD: да, судя по всему, главный рабочий вариант - это смена какой-то буквы в ФИО и паспорта

Новый подкаст: как взять межнар?

Камрады, сегодня у нас очень интересный выпуск: я поговорил с обладателем золотой медали студенческой международной олимпиады по математике (IMC). Обсудили особенность этой олимпиады, поговорили зачем вообще нужно писать студенческие олимпиады и подсчитали сколько можно на этом заработать. Смотрим!

Да, поскольку в прошлой волне некоторые камрады не стали разбираться в решениях и просто дословно переписали некоторые задачи и в итоге словили бан, то теперь я просто распишу основные идеи, чтобы вы не словили бан (да, чтобы перестраховаться рекомендую вспомнить указания из этого поста).

1. Расписываем разность квадратов, подставляем из другого уравнения, получаем сумму, решаем линейную систему, пользуемся тем, что числа образуют геом прогрессию, находим q.
2. Чисел с нечетными цифрами 5^n, всего энзначных чисел 9*10^(n-1) по определению вероятности просто делим одно на другое.
3. Перебираем все варианты пожарного равенства, большинство из них не достигаются (понятно, если оценивать синусы и косинусы нулем и единицей). Самое сложное в том, чтобы понять, что если равны 1 и 2, то тогда будут равны 3 и 4, но это делается через основное тождество.
4. Раскладываем нашу сумму на простые множители. Дальше можно понять из какой цифры состоит ваше число во-первых ваша сумма должна делиться на вашу циферку, а во-вторых после деления на эту цифру частное должно оканчиваться на 3. Такая цифра подберется однозначно, дальше получаем уравнение 1111х+111у+11z+t=N это уравнение однозначно решается с помощью оценки, в ответ пишем 4х+3у+2z+t
5. Берем сторону = 1. Через теорему Пифагора у треугольника PQR находится площадь, далее пользуемся тем свойством, что угол между плоскостями равен отношению площадей PQR и его проекции на ABC.
6. Записываем теорему Виета для уравнения третей степени и решаем систему, ФизТехи бросили все свои силы на бан людей, поэтому времени на придумку новых сюжетов не осталось, такая задача уже была в отборе (6 страница) и да, замечу, что она разбиралась и на лучшем в мире курсе подготовки к олимпиадам 😎😎😎
7. Имеет кучу подобных треугольников (ибо четырехугольник вписан в окружность), через две теоремы косинусов для ABC и ADC пользуясь вписанностью и тем, что углы противоположные имеют обратные косинусы находим косинус угла, диагональ, после через подобие находим, находим BF через подобие, находим BE через подобие аналогично и пишем теорему косинусов для BEF.
8. Доказываем, что в каждом квадрате 2 на 2 должно быть по 2 клетки минимум, дальше разбиваем всю доску на эти фигуры и получаем оценку, ну а дальше приводим пример с шахматной раскраской.
9. Сначала показываем, что в каждой тройке может быть не более двух отрицательных, далее рассматриваем две идущих подряд тройки, отсюда получаем оценку на все множество, пример с чередованием вида + - -, + - - приводится.
10. Выписываем первые члены, видим, что последовательность стабилизируется и подмечает общую закономерность, доказываем ее в явном виде и высчитываем на каком витке у нас будет нужный член. Вроде бы все!