Murakkab savollar #9
Matematika musobaqasida 3ta A, B, C masalalar berildi. Musobaqa qatnashchilari orasida 25tasi kamida 1ta masalani yechishdi. A masalani yechmagan ishtirokchilarning B masalani topganlari soni C ni topganlari sonidan ikki marta ko'p. Faqat A masalani yechgan qatnashchilar soni, A masalani va boshqa masalalardan kamida bittasini yechganlar sonidan bittaga ko'p. Faqat bitta masala yechgan barcha o'quvchilarning yarmi A masalani yechmagan. Nechta o'quvchi B masalani yechgan?

Javoblarni @curiosperson ga jo'nating

@pmtests

Murakkab savol javobi #9

Masalani yechish uchun birinchi navbatda kamida bitta masala yechgan 25ta o'quvchini 7ta guruhga ajratamiz. Faqat bitta masala yechganlar a, b, c. Ikkitadan masala yechganlar ab, ac, bc va hamma masalani yechganlar soni abc (bu yerda har bir alohida o'zgaruvchi, ko'paytma emas. ab bilan A va B masala yechganlar va C ni yechmaganlar belgilangan. Qolganlari ham shunday)
Berilgan ma'lumotlardan quyidagi tengliklarni tuzishimiz mumkin:
{1} a + b + c + ab + ac + bc + abc = 25
{2} b + bc = 2(c + bc) = 2c + 2bc
{3} a = ab + ac + abc + 1
{4} a = b + c (agar faqat bitta misol uechganlarning yarmi A ni yechmagan bo'lsa, qolgan yarmi A ni yechgan.)
Endi ushbu tengliklardan quyidagilarni hosil qilamiz:
{5} a - ab - ac - abc = 1 [{3}dan]
{6} 2a + b + c + bc = 26 [{5} va {1} tengliklar yig'indisi]
{7} 3b + 3c + bc = 26 [ {4} tenglikni {6} ga qo'yish orqali]
{8} bc = b - 2c [{2}dan]
{9} 4b + c = 26
Biz yuqoridagi tengliklardan aynan b ni ajrata olmaymiz. Ammo barcha o'zgaruvchilarning butun son ekanligini va hech qaysi birinchi manfiy emasligidan foydalanamiz. (Ammo ba'zi o'zgaruvchilar 0 bo'lishi ham mumkin.)
Ushbu mulohazadan {8}tenglikdan, b ni c dan kamida 2marta katta ekanligini bilamiz.
Xuddi shunday {9} tenglikdan b ni 6dan katta bo'la olmasligini bilib olish mumkin. Yana agar b 5ga teng bo'lsa yoki kichik bo'lsa u holda c b dan katta bo'lib ketadi. Ushbu mulohazadan b ni faqat 6 bo'lishi mumkinligi kelib chiqadi. Demak, b=6.
c=2 [{9}dan]
a=8 [{4}dan]
bc=2 [{8}dan]
ab + ac + abc = 7 [{3}dan] bu yerda bir nechta variantlar bo'lishi mumkin.
Demak, B masalani yechganlar soni 6ta. Javob: 6
Barcha ishtirokchilarga tashakkur! 6 javobini yo'llaganlar bo'ldi. Ammo isbotli yechim bo'lmadi.
Izlanishdan to'xtamanglar!!

@pmtests

Murakkab savollar #10

Javoblarni @curiosperson ga jo'nating

@pmtests

Murakkab savol javobi #10

Ushbu savolga ko'plab xususiy yechimlar qabul qildik. Kichik sinf o'quvchilarining javoblari meni hayron qoldirdi. Izlanish orqali anchagina murakkab yechimlarni bera olishdi.
Ularga tashakkur, izlanishdan to'xtamanglar!

@pmtests

Murakkab savollar #12

Shunday eng kichik natural sonni topingki, uning oxirgi raqami 6 bo'lsin va o'sha 6 raqamini sonning boshiga olib o'tilsa, son 4marta ortsin.

Javoblarni @curiosperson ga jo'nating.

@pmtests

Murakkab savol javobi #12
Sonni 6raqami oldinga o'tganida, sonda faqat bitta raqam surilgan bo'ladi. Katta sonni 4ga bo'linsa, kichik son hosil bo'ladi. 6 dan boshlab 4 ga bo'lamiz va bo'linmadagi raqamni 6dan keyingi raqamga qo'yamiz. Bo'lishni bo'linma butun bo'lginucha davom ettiramiz.
Natijada bu son: 153846 ekanligini topamiz

@pmtests

#12 murakkab savolga to'g'ri javob yuborganlar:
1. 7070722
2. Ilhomjon Meliboyev
3. Bahodir Bobomurodov
4. Shahruza
5. Bafoyev Otabek
6. Zolushka
7. Saidjonov Quvonchbek

Barcha javob yuborganlarga minnatdorlik bildiramiz! Sizlarga muvaffaqiyat tilaymiz!

Murakkab savollar #13

Sayyohlar guruhi chet ellar bo’ylab sayohatga chiqishdi. Ulardan 28 kishi ingliz tilini, 13 kishi frantsuz tilini, 10 kishi nemis tilini, 8 kishi ingliz va fransuz tilini, 5 kishi frantsuz va nemis tilini, 6 kishi ingliz va nemis tilini, ikki kishi uchchala tilni xam biladi, 41 kishi yuqoridagi uchta tildan hech birini bilmaydi. Guruhda nechta sayyoh bor?

Javoblarni @curiosperson ga jo'nating

@pmtests

4-5-sinflar olimpiada savollari 👇👇

Olimpiada savollarini yechish bo'yicha ko'rsatmalar:
1. Masalalarni yaxshi tushunishga harakat qiling. Agar shartiga tushunmasangiz bir necha bor o'qing!
2. Javoblarni yuborayotganda yechimlari bilan jo'nating.
a) to'g'ri yo'nalish + to'g'ri javob = 10ball
b) to'g'ri yo'nalish + noto'g'ri javob = 5 ball
c) yechimsiz to'g'ri javob 3ball
d) mulohaza yuritish, ishlashga harakat 3ball
3. Yechimlarni @curiosperson ga yuboring, o'zingizni ism familiya va sinfingizni yozib qo'ying.

Hammaga omad!!!

4-5-sinflar olimpiadasida ishtirokchilar javoblari 20:30gacha qabul qilinadi. Kech qolganlar javoblari tekshirib berilmaydi va inobatga olimaydi. Natijalar ertaga soat 9:00da e'lon qilinadi!

Online olimpiadada ishtirokchilar juda faol ishtirok etishdi! 100dan ortiq javoblar qabul qildik. Quyidagi o'quvchilar g'olib deb topildi🏆🏆
🥇1-o'rin. O'rinboyev Jamol - 4-sinf 45ball (19:38da javob yo'lladi)
🥈2-o'rin Nurjanova Mehriyban - 5-sinf 45 ball (20:11 da javob yo'lladi)
🥉3-o'rin Umarova Aziza - 5-sinf 45ball (20:19da javob yo'lladi)
Boshqa faol ishtirok etganlar:
1. Isroilov Bobomurod - 45ball
2. Muhammadamin - 40ball
3. To'ymurodova Nodirabegim 40ball
4. Asliddin Fayzullayev 40ball

G'oliblar, menga @curiosperson ga murojaat qiling, va'da qilingan kanallarga o'zingiz xohlagan nomerlari qo'shib beramiz!

Barcha ishtirokchilarga tashakkur!!!

@pmtests

Murakkab savol javobi #13
To'plamlarni qismlarga ajratib olamiz: Har uchta tilni biladiganlar - 2 ta(1), ingliz va fransuz tilini biladiganlar 8ta(1+2). Bundan 2soha, ya'ni faqat ingliz va fransuz tilini biladiganlar 8-2=6ta. Fransuz va nemis tilini biladiganlar 5ta (1+4), bundan (4)soha 3ta. Ingliz va nemis tilini biladiganlar 6ta (1+3), bundan (3)soha 4ta. Faqat ingliz tilini biladiganlar (1,2,3) sohalarni chiqarib yuboramiz. 28-(2+4+6)=16ta (5), faqat fransuz tilini biladiganlar 13-(2+6+3)=2 (7), faqat nemis tilini biladiganlar 10-(2+3+4)=1ta (6) va hech qaysi tilni bilmaydiganlar 41ta (8soha)
Jami: 2+6+4+3+16+1+2+41=75 ta sayyoh bo'lgan.

Savolga Farhodov Islombek aniq javob yo'lladi

@pmtests

Bugundan boshlab obunachilarimizdan kelgan qiziqarli savollarni sizlarga havola etib boramiz! Har kuni qandaydir muammoli, fikrlashga doir masalalarni kanalga qo'yib ertasi kuni yechimlarni beramiz!
Agar Siz azizlarda ham qiziqarli fikrlashga doir savollar bo'lsa, @curiosperson ga jo'nating. Biz savollarni qayta ishlab mukammallashtirib sizlarga taqdim etamiz!

@pmtests

21.06.2020 savol. (Bu savolni mendan ko'p so'rab qolishadi, oddiy bo'lsada, ko'pchilikni qiziqtiradi)

Men onamdan $50 dollar pul oldim. Dadamdan ham $50 dollar pul oldim. Shunda menda $100 pul bor edi.Keyin $97 dollarga ko'ylak sotib oldim. Qolgan dollardan $1 onamga va $1 otamga berdim. Shunda onamdan $49 qarzim, otamdan $49 qarzim va o'zimda $1 dollar pul qoldi. Hammasini hisoblasam 49+49+1=$99 bo'ldi. Bir dollar qayerga ketdi.☺️

@pmtests

21.06.2020 savol javobi.
Bu shunchaki chalgituvchi savol. 1 dollar hech qayerga ketmadi. $100 dollarni nimaga sarfladi: $97 ko'ylak, $1onasiga, $1otasiga, $1o'zida qoldi. Jami 97+1+1+1=100. Qarzlari miqdori esa xaridlari miqdoriga o'zida bor pulni qo'shganga teng teng: 49+49=98, xaridlari esa 97 va o'zida $1, 97+1=98. Hech narsa hech qayerga ketmagan. Faqat noto'g'ri hisob bo'lgan☺️, buxgalteriyadagi balans qoidasi sizda bor narsalar va kelib chiqishi(qarzlar) teng bo'lsin! Qarzdorlikka mavjud pul qo'shib hisoblash xato. Buni yaxshi tushunish uchun miqdorlarni o'zgartirib ko'ring!

(Savolga bir necha kishi aniq javob yo'lladi. Ularga rahmat!!)

@pmtests

22.06.2020 savol.
Uch kishi Muhammadalining kitoblari soni haqida gaplashmoqda. Abdunosir Muhammadalida kamida bitta kitob bor dedi. Daler Muhammadalida mingtadan kam kitob bor dedi. Muhammadamin esa Muhammadalida mingtadan ko'p kitob bor dedi. Agar shu uch kishining faqat bittasi to'g'ri gapirgan bo'lsa, Muhammadalida nechta kitob bor?

@pmtests