#kun_savoli_21_01_2025
150 dan 249 gacha boβlgan sonlar ketma-ket yozilib 150151152153154155156157. . . .248249 koβrinishidagi son hosil qilindi. Keyin bu son toβrtta raqamdan iborat guruhlarga ajratildi:
(1501) (5115) (2153) (1541) (5515) (6157). . . . (4724) (8249).
Ushbu guruhlardagi sonlar ichidan eng katta va eng kichik 4 xonali sonlar yig'indisini toping? (Izoh: bunda 0 bilan boshlanuvchi sonlar 4 xonali hisoblanmaydi. Misol uchun (0161) 4 xonali son emas.)
Javobingizni yechilish yo'li bilan @pmtests_admin ga yuboring. Faqat bitta javob qabul qilinadi. Savolga eng avval javob yuborgan 3 ta o'quvchi kanalimizda e'lon qilinadi.
βΌοΈHam yozma, ham videoyechimni 1-bo'lib yuborgan 3-4-sinf o'quvchisiga KATTA YUTUQLI OLIMPIADA saralash savol-javoblarida qatnashish imkoniyati beriladi.βΌοΈ
ππ t.me/pmtests
150 dan 249 gacha boβlgan sonlar ketma-ket yozilib 150151152153154155156157. . . .248249 koβrinishidagi son hosil qilindi. Keyin bu son toβrtta raqamdan iborat guruhlarga ajratildi:
(1501) (5115) (2153) (1541) (5515) (6157). . . . (4724) (8249).
Ushbu guruhlardagi sonlar ichidan eng katta va eng kichik 4 xonali sonlar yig'indisini toping? (Izoh: bunda 0 bilan boshlanuvchi sonlar 4 xonali hisoblanmaydi. Misol uchun (0161) 4 xonali son emas.)
Javobingizni yechilish yo'li bilan @pmtests_admin ga yuboring. Faqat bitta javob qabul qilinadi. Savolga eng avval javob yuborgan 3 ta o'quvchi kanalimizda e'lon qilinadi.
βΌοΈHam yozma, ham videoyechimni 1-bo'lib yuborgan 3-4-sinf o'quvchisiga KATTA YUTUQLI OLIMPIADA saralash savol-javoblarida qatnashish imkoniyati beriladi.βΌοΈ
ππ t.me/pmtests
Telegram
Prezident maktabi testlari | Asosiy kanal
π Prezident maktablariga tayyorlovchi maxsus kanal!
- Matematika
- Tanqidiy fikrlash
- Muammoli masalalar
Kanal asoschisi β Asrorbek Jumanazarov
Videodars (Turbo, Tanqidiy, Muammoli)
- Matematika
- Tanqidiy fikrlash
- Muammoli masalalar
Kanal asoschisi β Asrorbek Jumanazarov
Videodars (Turbo, Tanqidiy, Muammoli)
π51π₯8π±5π5π4π€©1
#kun_savoli_javobi
Eng kichik sonni topish uchun 1-raqami 1 bo'lgan guruhlarni ko'rib chiqamiz. 150-199 gacha 1-raqami 1 ga teng bo'lgan guruhlarning barcha 1500 dan katta 4 xonali sonlarni beradi. Chunki, uch xonali sonning birlar xonasidagi bir raqami guruhdagi o'rniga ko'ra 2-yoki 4-o'rinda turadi. Misol uchun 151 sonidagi bir 2-guruhda (5115) 2-o'rindagi raqam bo'lsa, 161 sonidagi bir (0161) 4-o'rinda turadi. Shuning uchun, o'nlar xonasidagi 1 raqami guruhda 1-o'rinda bo'lgan sonni qidiramiz va bu 211 soni bo'ladi. (211-150+1)*3=186 va 186:4=46(2). Bu sonning birlar xonasidagi raqami 47-guruhning ikkinchi xonasi bo'ladi. O'nlar xonasi esa 47-guruhning birinchi raqami bo'ladi.
..(2102) (1121) (2213).. Demak, guruhdagi eng kichik 4 xonali son 1121 ga teng bo'ladi.
Guruhdagi eng katta sonni topish uchun birinchi raqami 9 bilan boshlanadigan guruhlarni qidiramiz. Birlar xonasidagi 9 lar guruhda faqat 2- yoki 4-o'rinda keladi. Misol uchun 159 sonidagi to'qqiz 8-guruhda (5916) 2-o'rindagi raqam bo'lsa, 169 sonidagi to'qqiz (8169) 4-o'rinda turadi. Shuning uchun, o'nlar xonasidagi 9 raqami guruhda 1-o'rinda bo'lgan sonni qidiramiz va bu 199 soni bo'ladi. (199-150+1)*3=150 va 150:4=37(2). Bu sonning birlar xonasidagi 9 raqami 38-guruhning ikkinchi xonasida bo'ladi. O'nlar xonasi esa 38-guruhning birinchi raqami bo'ladi.
.. (1981) (9920) (0201).. Demak, guruhdagi eng katta 4 xonali son 9920 ga teng bo'ladi.
Bu sonlar yig'indisi 1121+9920=11041
Javob: 11041
Kun savolimizga dastlab uchta to'g'ri javob yuborgan bilimdon o'quvchilar quyidagilar bo'ldi:
β π₯Muhtorjonov Akbarjon
β π₯Muhammad Rizoxon Muhiddinov
β π₯Muxtorov Hasanxon
Barcha javob yuborgan ishtirokchiga minnatdorlik bildiramiz.
Barcha toβgβri javob yuborgan o'quvchilarga rahmat.
βΌοΈBirinchi to'g'ri javob yuborgan o'quvchiga KYO-2025 savol-javoblarida qatnashish imkoniyati beriladi.βΌοΈ
Eng kichik sonni topish uchun 1-raqami 1 bo'lgan guruhlarni ko'rib chiqamiz. 150-199 gacha 1-raqami 1 ga teng bo'lgan guruhlarning barcha 1500 dan katta 4 xonali sonlarni beradi. Chunki, uch xonali sonning birlar xonasidagi bir raqami guruhdagi o'rniga ko'ra 2-yoki 4-o'rinda turadi. Misol uchun 151 sonidagi bir 2-guruhda (5115) 2-o'rindagi raqam bo'lsa, 161 sonidagi bir (0161) 4-o'rinda turadi. Shuning uchun, o'nlar xonasidagi 1 raqami guruhda 1-o'rinda bo'lgan sonni qidiramiz va bu 211 soni bo'ladi. (211-150+1)*3=186 va 186:4=46(2). Bu sonning birlar xonasidagi raqami 47-guruhning ikkinchi xonasi bo'ladi. O'nlar xonasi esa 47-guruhning birinchi raqami bo'ladi.
..(2102) (1121) (2213).. Demak, guruhdagi eng kichik 4 xonali son 1121 ga teng bo'ladi.
Guruhdagi eng katta sonni topish uchun birinchi raqami 9 bilan boshlanadigan guruhlarni qidiramiz. Birlar xonasidagi 9 lar guruhda faqat 2- yoki 4-o'rinda keladi. Misol uchun 159 sonidagi to'qqiz 8-guruhda (5916) 2-o'rindagi raqam bo'lsa, 169 sonidagi to'qqiz (8169) 4-o'rinda turadi. Shuning uchun, o'nlar xonasidagi 9 raqami guruhda 1-o'rinda bo'lgan sonni qidiramiz va bu 199 soni bo'ladi. (199-150+1)*3=150 va 150:4=37(2). Bu sonning birlar xonasidagi 9 raqami 38-guruhning ikkinchi xonasida bo'ladi. O'nlar xonasi esa 38-guruhning birinchi raqami bo'ladi.
.. (1981) (9920) (0201).. Demak, guruhdagi eng katta 4 xonali son 9920 ga teng bo'ladi.
Bu sonlar yig'indisi 1121+9920=11041
Javob: 11041
Kun savolimizga dastlab uchta to'g'ri javob yuborgan bilimdon o'quvchilar quyidagilar bo'ldi:
β π₯Muhtorjonov Akbarjon
β π₯Muhammad Rizoxon Muhiddinov
β π₯Muxtorov Hasanxon
Barcha javob yuborgan ishtirokchiga minnatdorlik bildiramiz.
Barcha toβgβri javob yuborgan o'quvchilarga rahmat.
βΌοΈBirinchi to'g'ri javob yuborgan o'quvchiga KYO-2025 savol-javoblarida qatnashish imkoniyati beriladi.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
π38π₯10π6
"Katta yutuqli olimpiada - 2025" ga YANVAR oyida 3-4-sinf o'quvchilarini saralash rejasi.
2025-yil yanvar oyida yana 12 ta o'quvchiga Katta yutuqli olimpiadaga yo'llanma beriladi. Yo'llanmalar quyidagi testlarda faol ishtirok etgan o'quvchilarga savol-javob orqali taqdim etiladi:
testlar natijalari bo'yicha 5 ta yo'llanma:
Bunda:
Ushbu testlar o'quvchilarni prezident va al-Xorazmiy maktablari imtihonlariga tayyorlashga yo'naltirilgan bo'lib, o'quvchilar olimpiadada qatnashish bilan imtihonlarga kirish imkoniyatini ham oshirib boradi.
ππ t.me/pmtests
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
π27π5π₯3π€©2
#eslatma
O'quv markazlarida o'tkazilayotgan REPETITSION TESTlarda ishtirok etayotgan o'quvchilarga savollar kitobi bilan birgalikda test yechish bo'yicha formula daftarchasi va ko'rsatmalar ham berib borilmoqda.
Imtihon vaqtigacha testlarimizda uzluksiz ishtirok etgan o'quvchilar Mukammal formulalar va ko'rsatmalar to'plamiga ega bo'lishadi.π―
ππ @PMTESTS
O'quv markazlarida o'tkazilayotgan REPETITSION TESTlarda ishtirok etayotgan o'quvchilarga savollar kitobi bilan birgalikda test yechish bo'yicha formula daftarchasi va ko'rsatmalar ham berib borilmoqda.
Imtihon vaqtigacha testlarimizda uzluksiz ishtirok etgan o'quvchilar Mukammal formulalar va ko'rsatmalar to'plamiga ega bo'lishadi.π―
ππ @PMTESTS
π21π₯6π2π±2
#kun_savoli_22_01_2025
Dehqon o'zi yetishtirgan kartoshka hosilining chorak qismini 25 kgli qoplarga, undan qolganining uchdan bir (1/3) qismini 30 kg li qoplarga, undan qolganining to'rtdan uch (3/4) qismini 35 kg li qoplarga va undan qolganining hammasini 75 kg li qoplarga solib joyladi.
Agar dehqon 35 kg li qoplardan 45 tasiga kartoshka solgan boβlsa, u jami kartoshkalarni nechta qopga joylagan?
Javobingizni yechilish yo'li bilan @pmtests_admin ga yuboring. Faqat bitta javob qabul qilinadi. Savolga eng avval javob yuborgan 3 ta o'quvchi kanalimizda e'lon qilinadi.
βΌοΈHam yozma, ham videoyechimni 1-bo'lib yuborgan 3-4-sinf o'quvchisiga KATTA YUTUQLI OLIMPIADA saralash savol-javoblarida qatnashish imkoniyati beriladi.βΌοΈ
ππ t.me/pmtests
Dehqon o'zi yetishtirgan kartoshka hosilining chorak qismini 25 kgli qoplarga, undan qolganining uchdan bir (1/3) qismini 30 kg li qoplarga, undan qolganining to'rtdan uch (3/4) qismini 35 kg li qoplarga va undan qolganining hammasini 75 kg li qoplarga solib joyladi.
Agar dehqon 35 kg li qoplardan 45 tasiga kartoshka solgan boβlsa, u jami kartoshkalarni nechta qopga joylagan?
Javobingizni yechilish yo'li bilan @pmtests_admin ga yuboring. Faqat bitta javob qabul qilinadi. Savolga eng avval javob yuborgan 3 ta o'quvchi kanalimizda e'lon qilinadi.
βΌοΈHam yozma, ham videoyechimni 1-bo'lib yuborgan 3-4-sinf o'quvchisiga KATTA YUTUQLI OLIMPIADA saralash savol-javoblarida qatnashish imkoniyati beriladi.βΌοΈ
ππ t.me/pmtests
Telegram
Prezident maktabi testlari | Asosiy kanal
π Prezident maktablariga tayyorlovchi maxsus kanal!
- Matematika
- Tanqidiy fikrlash
- Muammoli masalalar
Kanal asoschisi β Asrorbek Jumanazarov
Videodars (Turbo, Tanqidiy, Muammoli)
- Matematika
- Tanqidiy fikrlash
- Muammoli masalalar
Kanal asoschisi β Asrorbek Jumanazarov
Videodars (Turbo, Tanqidiy, Muammoli)
π32π±8π₯5π2π1
#kun_savoli_javobi
45 ta 35 kg li qoplarga joylangan kartoshkalar 35Γ45=1575 kg ni tashkil qiladi. Bundan 30 kg li qoplarga kartoshkalar joylanganidan keyin 1575:3Γ4=2100 kg qolganini bilishimiz mumkin.
Undan oldin 30 kg li qoplarga qolgan kartoshkalarning 1/3 qismi joylangan va 2/3 qismi qolgan edi. Bundan 30 kg li qoplarga joylanishidan oldin jami 2100:2Γ3=3150 kg kartoshka bo'lganini aniqlash mumkin.
Dastlab jami kartoshkalarning chorak qismi 25 kg li qoplarga joylangan va 3/4 qismi qolgan edi. Bundan dehqon jami 3150:3Γ4=4200 kg kartoshka yetishtirganini bilishimiz mumkin.
Endi qoplar sonini aniqlaymiz. 4200 kg ning chorak qismi 4200:4=1050 kg kartoshka 1050:25=42 ta qopga, qolgan 3150 kg kartoshkaning 1/3 qismi 3150:3=1050 kg kartoshka 1050:30=35 ta qopgan, keyin qolgan 2100 kg ning 3/4 qismi 2100:4Γ3=1575 kg kartoshka 1575:35=45 ta qopga va qolgan 525 kg kartoshka esa 525:75=7 ta qopga joylangan. Jami qoplar soni 42+35+45+7=129 ta bo'lgan.
Javob: 129 ta
Kun savolimizga dastlab uchta to'g'ri javob yuborgan bilimdon o'quvchilar quyidagilar bo'ldi:
β π₯Burxoniddinov Mirziyo
β π₯Suvonqulov Husniddin
β π₯Rajabov Abdulloh
Barcha javob yuborgan ishtirokchiga minnatdorlik bildiramiz.
Barcha toβgβri javob yuborgan o'quvchilarga rahmat.
βΌοΈBirinchi to'g'ri javob yuborgan o'quvchiga KYO-2025 savol-javoblarida qatnashish imkoniyati beriladi.βΌοΈ
45 ta 35 kg li qoplarga joylangan kartoshkalar 35Γ45=1575 kg ni tashkil qiladi. Bundan 30 kg li qoplarga kartoshkalar joylanganidan keyin 1575:3Γ4=2100 kg qolganini bilishimiz mumkin.
Undan oldin 30 kg li qoplarga qolgan kartoshkalarning 1/3 qismi joylangan va 2/3 qismi qolgan edi. Bundan 30 kg li qoplarga joylanishidan oldin jami 2100:2Γ3=3150 kg kartoshka bo'lganini aniqlash mumkin.
Dastlab jami kartoshkalarning chorak qismi 25 kg li qoplarga joylangan va 3/4 qismi qolgan edi. Bundan dehqon jami 3150:3Γ4=4200 kg kartoshka yetishtirganini bilishimiz mumkin.
Endi qoplar sonini aniqlaymiz. 4200 kg ning chorak qismi 4200:4=1050 kg kartoshka 1050:25=42 ta qopga, qolgan 3150 kg kartoshkaning 1/3 qismi 3150:3=1050 kg kartoshka 1050:30=35 ta qopgan, keyin qolgan 2100 kg ning 3/4 qismi 2100:4Γ3=1575 kg kartoshka 1575:35=45 ta qopga va qolgan 525 kg kartoshka esa 525:75=7 ta qopga joylangan. Jami qoplar soni 42+35+45+7=129 ta bo'lgan.
Javob: 129 ta
Kun savolimizga dastlab uchta to'g'ri javob yuborgan bilimdon o'quvchilar quyidagilar bo'ldi:
β π₯Burxoniddinov Mirziyo
β π₯Suvonqulov Husniddin
β π₯Rajabov Abdulloh
Barcha javob yuborgan ishtirokchiga minnatdorlik bildiramiz.
Barcha toβgβri javob yuborgan o'quvchilarga rahmat.
βΌοΈBirinchi to'g'ri javob yuborgan o'quvchiga KYO-2025 savol-javoblarida qatnashish imkoniyati beriladi.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
π36π5π±4π₯3π€©3
@PMTESTS jamoasi Yutuqli olimpiadalarga eng sara, qiziqarli, o'quvchilarni fikrlashga undovchi va mutlaqo yangi savollardan foydalanib boradi. Ertaga 18:00-20:30 oralig'ida 40-online test bo'lib o'tadi. Ushbu test yakunlanganidan keyin 20:40 da test tahlili ham bo'lib o'tadi.
Testda ishtirok eting va bilimingizni sinab ko'ring!
ππ t.me/pmtests
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Telegram
Prezident maktabi testlari | Asosiy kanal
π Prezident maktablariga tayyorlovchi maxsus kanal!
- Matematika
- Tanqidiy fikrlash
- Muammoli masalalar
Kanal asoschisi β Asrorbek Jumanazarov
Videodars (Turbo, Tanqidiy, Muammoli)
- Matematika
- Tanqidiy fikrlash
- Muammoli masalalar
Kanal asoschisi β Asrorbek Jumanazarov
Videodars (Turbo, Tanqidiy, Muammoli)
π31π9π₯7π6
(olimpiada_savoli) Bir yilning fevral oyida haftaning boshqa kunlariga qaraganda shanba kunlari ko'proq bo'ldi. Bu oyning oxirgi kuni qaysi kun?
Anonymous Quiz
8%
Chorshanba
14%
Payshanba
31%
Juma
29%
Shanba
18%
Yakshanba
π43π30π₯8π±7π5
Ushbu testni qashqadaryolik o'quvchilar 80 minut davomida yechib ushbu natijani ko'rsatgan edilar. Siz ham testni mustaqil yechib, natijangizni tengdoshlaringiz bilan solishtirib ko'ring!!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Telegram
Prezident maktabi testlari | Asosiy kanal
β‘οΈβ‘οΈβ‘οΈQashqadaryo viloyati Qarshi shahrida o'tkazilgan offline yutuqli olimpiadada 6 ta o'quvchi pul mukofotiga va 3 ta o'quvchi KYO-2025 yo'llanmasiga ega bo'ldi.
@PMTESTS va Algoritm Academy hamkorligida Qarshi shahrida 19-yanvarda oβtkazilgan offlineβ¦
@PMTESTS va Algoritm Academy hamkorligida Qarshi shahrida 19-yanvarda oβtkazilgan offlineβ¦
π27π₯4π3
Quyida berilgan AA, SS, RR ikki xonali va ASR uch xonali son. Ushbu sonlardagi bir xil raqamlar bir xil harflar bilan turli raqamlar turli harflar bilan belgilangan boβlsa, A+B+C ni toping:
AA+SS+RR=ASR
AA+SS+RR=ASR
Anonymous Quiz
16%
16
18%
17
35%
18
22%
20
10%
21
π108π30π±27π₯7π€©7π4
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Baxtiyorov Elyorbek - Xiva shahridagi Prezident maktabi 5-sinf oβquvchisi.
Shoshiling!!! Maxsus tayyorlov pullik kanalida mukammal tayyorlanib Prezident maktabi oβquvchisiga aylaning.
Maxsus tayyorlov pullik kanallarga chegirma bilan aβzo boβlish uchun:
βοΈ @PMTESTS_ADMIN
βοΈ @PMTESTS_ADMIN1
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
π31π₯2π€©2
#kun_savoli_23_01_2025
Tomonining uzunligi 10, 24 va 26 cm bo'lgan uchburchak atrofiga rasmda ko'rsatilgani kabi 3 ta kvadrat chizilgan. Keyin esa kvadratlar tomoni bilan umumiy tomonga ega 3 ta teng tomonli uchburchak va 2 ta muntazam beshburchak chizilgan. Shuningdek, teng tomonli uchburchak bilan umumiy tomonga ega bitta muntazam oltiburchak ham chizilgan.
Hosil bo'lgan shaklning perimetrini toping.
Javobingizni yechilish yo'li bilan @pmtests_admin ga yuboring. Faqat bitta javob qabul qilinadi. Savolga eng avval javob yuborgan 3 ta o'quvchi kanalimizda e'lon qilinadi.
βΌοΈHam yozma, ham videoyechimni 1-bo'lib yuborgan 3-4-sinf o'quvchisiga KATTA YUTUQLI OLIMPIADA saralash savol-javoblarida qatnashish imkoniyati beriladi.βΌοΈ
ππ t.me/pmtests
Tomonining uzunligi 10, 24 va 26 cm bo'lgan uchburchak atrofiga rasmda ko'rsatilgani kabi 3 ta kvadrat chizilgan. Keyin esa kvadratlar tomoni bilan umumiy tomonga ega 3 ta teng tomonli uchburchak va 2 ta muntazam beshburchak chizilgan. Shuningdek, teng tomonli uchburchak bilan umumiy tomonga ega bitta muntazam oltiburchak ham chizilgan.
Hosil bo'lgan shaklning perimetrini toping.
Javobingizni yechilish yo'li bilan @pmtests_admin ga yuboring. Faqat bitta javob qabul qilinadi. Savolga eng avval javob yuborgan 3 ta o'quvchi kanalimizda e'lon qilinadi.
βΌοΈHam yozma, ham videoyechimni 1-bo'lib yuborgan 3-4-sinf o'quvchisiga KATTA YUTUQLI OLIMPIADA saralash savol-javoblarida qatnashish imkoniyati beriladi.βΌοΈ
ππ t.me/pmtests
π38π±4π4π€©4π2π₯1
#kun_savoli_javobi
Shaklning perimetrini hisoblash uchun faqat chegaraviy tomonlar yig'indisini hisoblash kerak. Shakl 22 burchak hisoblanadi. Uning 8 ta tomoni uzunligi 10 ga, 11 ta tomon uzunligi 24 ga va 3 ta tomoni uzunligi 26 ga teng. Shaklning perimetri 8Γ10+11Γ24+3Γ26=422 ga teng.
Javob: P=422
Kun savolimizga dastlab uchta to'g'ri javob yuborgan bilimdon o'quvchilar quyidagilar bo'ldi:
β π₯TurgΚ»unaliyev Fazliddin
β π₯Ulug'bekova Azimaxon
β π₯Mamadiyorova Dilnura
Barcha javob yuborgan ishtirokchiga minnatdorlik bildiramiz.
Barcha toβgβri javob yuborgan o'quvchilarga rahmat.
βΌοΈBirinchi to'g'ri javob yuborgan o'quvchiga KYO-2025 savol-javoblarida qatnashish imkoniyati beriladi.βΌοΈ
Shaklning perimetrini hisoblash uchun faqat chegaraviy tomonlar yig'indisini hisoblash kerak. Shakl 22 burchak hisoblanadi. Uning 8 ta tomoni uzunligi 10 ga, 11 ta tomon uzunligi 24 ga va 3 ta tomoni uzunligi 26 ga teng. Shaklning perimetri 8Γ10+11Γ24+3Γ26=422 ga teng.
Javob: P=422
Kun savolimizga dastlab uchta to'g'ri javob yuborgan bilimdon o'quvchilar quyidagilar bo'ldi:
β π₯TurgΚ»unaliyev Fazliddin
β π₯Ulug'bekova Azimaxon
β π₯Mamadiyorova Dilnura
Barcha javob yuborgan ishtirokchiga minnatdorlik bildiramiz.
Barcha toβgβri javob yuborgan o'quvchilarga rahmat.
βΌοΈBirinchi to'g'ri javob yuborgan o'quvchiga KYO-2025 savol-javoblarida qatnashish imkoniyati beriladi.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
π41π€©5π3π±3π3
Forwarded from Pre. va al-Xor. ma. 2024-2025
29-mavzu testi: O'rta arifmetik miqdorππ½ππ½
π16π₯1