«В задаче ошибка!»

Ученик решает домашнее задание и сталкивается с неправильным ответом – отрицательное число, там, где по задаче положительное, например. Первая мысль, которая приходит ему в голову - ошибка в задании. Это же очевидно.

Когда я в школе занималась программированием, папа, программист с большим опытом, учил – если программа работает не так, как ты ожидаешь, то это не означает ошибку в системе или в компиляторе. Почти наверняка, ошибка у тебя в программе.

Видишь неверный ответ – поищи ошибку у себя, эта светлая мысль должна быть первой. И проверку надо начинать не с того, что написано в тетради, там может быть все правильно. Проверку надо начинать с внимательного перечитывания условия.

Вчера, например, мой младший сын пятиклассник заявляет – плохая задача, тут получается отрицательная скорость течения! Интересно, говорю, почему так получается? Да потому что скорость против течения больше, чем скорость по течению. Действительно странно. А все дело было в том, что «по» он прочел как «против». Хорошая задача оказалась.

Кстати, про движение по воде, мне один раз попалась олимпиадная задача, в которой все было хорошо и правильно, пароход и катер шли по течению реки, только скорость течения выходила равной скорости более быстрого из них, так что вернуться обратно ни один уже не смог бы. Но может быть им и не надо было обратно, кто знает.

#родители_и_дети #на_уроке #задача

Справочные материалы в ОГЭ по математике, геометрия.

Я рассказывала про справочные материалы по алгебре, сегодня поговорим про геометрию.

ОГЭ по математике обязательный экзамен, в отличие от физики или химии. Его сдают все. Поэтому экзамен этот по сравнениею с той же физикой прост, да и пороги оценок низкие. Тем не менее, каждый год возникают скандалы, когда математику массово не сдают.

#ЕГЭ_ОГЭ

Геометрия в ОГЭ – больное место многих девятиклассников. Чтобы заработать удовлетворительную оценку, надо получить не меньше двух баллов за геометрические задачи, то есть решить два задания. Геометрических заданий в первой части ОГЭ пять, при этом они весьма просты. Тем не менее, многие проваливают экзамен именно из-за этих двух баллов по геометрии.

#ЕГЭ_ОГЭ

Видимо, чтобы исключить такую возможность, в справочные материалы внесли существенные изменения. Если раньше в них были только голые формулы для площадей, то теперь к каждой формуле приложен поясняющий рисунок. Учитывая, что к задачам прилагаются аналогичные рисунки, не решить их становится значительно труднее.

#ЕГЭ_ОГЭ

Кроме того, добавили определения и формулы для вычисления средних линий треугольника и трапеции, различных величин в равностороннем треугольнике, теорему Пифагора – все это так же с картинками. Даже определения тригонометрических функций теперь можно не учить.

Посмотрим, какие после этих нововведений будут результаты ОГЭ, удастся ли таким путем избежать массовых пересдач. Или в следующем году в справочных материалах нас ждут примеры решений заданий, аналогичных заданиям из КИМ.

#ЕГЭ_ОГЭ

Умеет ли ребенок считать?

Ребенок при изучении математики проходит несколько уровней абстрагирования. Нулевой уровень, которым все владеют интуитивно – это уровень счета предметов. Следующий уровень – оперирование абстрактными числами, с предметами не связанными, арифметика. Ребенок должен окончательно перейти на этот уровень не позже 5го-6-го класса, причем и в части отрицательных чисел, и в части дробных.

В современной начальной школе и даже в детском саду детей фактически вынуждают изображать работу на этом уровне. Вместо игр со счетным материалом учат как стихи «состав числа» - пять это один и четыре, два и три, три и два, четыре и один. Казалось бы, такие методы должны ускорить переход, но на самом деле происходит обратное. Действия с числами должны стать очевидными, должна возникнуть картина числового поля, а без опоры на предыдущий уровень это невозможно.

#родители_и_дети

Если родители хотят помочь ребенку, надо помимо школьной программы много считать самостоятельно на предметах и в играх. Есть, например, такая прекрасная игра 10 свинок. Хороши и игры с кубиком, а лучше с двумя. И при этом надо пробовать считать и без привязки к предметам, просто складывать и вычитать числа, возвращаясь к предметам, когда не получается.

Правда, в начальной школе ребенку, умеющему нормально считать, на математике часто бывает не интересно, эти уроки представляют ребенку математику как простой, но довольно скучный предмет. Поэтому придется продолжать заниматься дополнительно. Но вот в 5-м, 6-м, а особенно 7-м классе это все окупится. Начальная школа к дальнейшему обучению даже по самой обычной школьной программе готовит плохо.

Овладеть арифметикой – значит видеть, чувствовать, как числа складываются из слагаемых, как они состоят из множителей. Не просто наизусть заучить какие-то таблицы, а ощущать это. Если ребенок не может решить задание, надо откатываться до уровня подсчета предметов или их частей, если речь о дробях, дать ему почувствовать, как и почему так себя ведут соответствующие числа, и лишь потом вернуться назад.

В комментариях я выложу ссылки на видеоинтервью с Людмилой Аполлоновной Ясюковой, доцентом СПб Института практической психологии «Иматон» и прилагаемую к нему статью, этим интервью со мной поделился один из подписчиков. Там очень подробно и здраво описаны методы преподавания математики в начальной школе, приводящие к проблемам с ее пониманием в 5-7м классах, если родители полагались в этом вопросе только на школу.

#родители_и_дети

⭐️ В следующую пятницу 30го декабря я проведу прямой эфир для родителей школьников. Для тех, кто не сможет присутствовать, в паблик будет выложена запись.

⚡️Проголосуйте, пожалуйста, в опросе ниже, какая из следующих тем для вас сейчас наиболее актуальна.

✍🏻 Если у вас есть конкретный вопрос по выбранной вами теме, напишите его в комментариях под этим постом или в личных сообщениях, и я на него обязательно отвечу на эфире.

#объявление

Таблицы в ОГЭ по математике

Важным навыком для успешной сдачи ОГЭ по математике является умение пользоваться таблицами. Справочные материалы содержат две таблицы – таблица квадратов чисел от 10 до 99 и таблица значений тригонометрических функций. Кроме того, таблицы прилагаются и к части текстовых заданий 1-5.

С помощью таблицы квадратов надо уметь извлекать квадратный корень из больших чисел. Так же можно ей пользоваться и для возведения чисел в квадрат. Это можно сделать и простым перемножением, но проверить себя с помощью таблицы невредно.

#ЕГЭ_ОГЭ

Таблица тригонометрических функций – еще одно нововведение этого года. Она позволяет справиться с теми геометрическими задачами, которые не получилось решить с помощью картинок и формул.

#ЕГЭ_ОГЭ

Одним из примеров таблиц в текстовых задачах 1-5 может служить таблица из страшной задачи «про шины». Для того, чтобы решить первое задание, достаточно не испугаться и спокойно разобраться в этой таблице. Обычно достаточно ее внимательно рассмотреть.

#ЕГЭ_ОГЭ

Есть таблицы и более сложные, например таблица определения КБМ. При виде ее у школьников первая реакция одинаковая – Какой ужас! С ней надо повозиться, поопределять класс страхования на следующий год при различном количестве страховых случаев, понять, как переходить с течением лет с одной строчки таблицы на другую.

#ЕГЭ_ОГЭ

Химия в школе

Я помогаю своим детям не только с математикой и физикой, но и с другими, не такими понятными для меня предметами. Например, когда мой старший сын поступал в химбио класс и потом сдавал ОГЭ, мы с ним занимались химией. Я ее до этого изучала только в школе, причем в нашем физмате всю химию вбили в два года, а в 10м и 11м классах ее не было.

Недавно я нашла свою тетрадь за 8й класс, на ней на срезе бумаги тщательно выписано "Ира и химия - друзья". Наверное, я писала это в первой четверти, когда мы проходили на химии скорее атомную физику, орбитали, электронные оболочки, заполнение. Это было очень интересно и понятно. Потом химия стала химией, там уже было не все так очевидно, но все же вполне мы разбирались и учили нас хорошо.

Когда химию начал изучать мой средний сын, я обнаружила, что за прошедшие со времен старшего пять лет программа катастрофически изменилась. Теперь никаких орбиталей нет и в помине, и сколько я ни читала Вовин учебник, поняла только одно – понять, дети, это нельзя, надо просто запомнить. Сейчас посмотрела - про устройство атома теперь рассказывают в 11м классе, когда уже понятно, что в этом предмете ничего не понятно. Судя по всему, сейчас и по этому предмету надо либо учиться в профильной школе, куда еще надо поступить, либо учить ребенка самостоятельно, либо обращаться за помощью к специалисту.

#родители_и_дети

По результатам опроса для первого прямого эфира была выбрана тема подготовки к ЕГЭ по профильной математике.

Я расскажу с чего начать, как оценить текущий уровень, спланировать ход подготовки. Как искать необходимые материалы и отрабатывать изученное.

Запись эфира будет здесь выложена.

В комментариях к этому объявлению задавайте, пожалуйста, вопросы до, во время и после эфира!

Запись эфира 30.12 на тему самостоятельная подготовка к ЕГЭ по профильной математике

Сайт Решу Егэ, упоминавшийся на эфире https://math-ege.sdamgia.ru/

Я готова помочь всем самостоятельно готовящимся и жду вас в комментариях или личных сообщениях

#ЕГЭ_ОГЭ #эфир

Гирлянда состоит из цепочек. В каждой цепочке по 5 лампочек. Расстояние между ними 3см. Какова длина гирлянды, если в ней 23 цепочки?

#задача

Не так просто составить задачу с однозначным ответом.

Задания ОГЭ и ЕГЭ долго и тщательно выверяют, чтобы двух трактовок быть не могло, и все равно периодически возникают скандалы.

Васину задачу можно трактовать самыми разными способами. Когда я попросила его предоставить решение и ответ от составителя, он описал в своем решении гирлянду так: каждая цепочка из пяти лампочек по бокам имеет отростки провода по полтора сантиметра, они скреплены друг с другом этими отростками. Тогда на каждую цепочку приходится по 3х5 = 15 см провода, и длина гирлянды составит 15х23 = 345 см. Такой ответ дали вчера трое. Интересно, те кто так ответили, вы так и представляли себе эту гирлянду, с полуторасантиметровыми кусочками проволоки по краям?

Потом мы обсудили и решили, что от одной крайней лампочки до другой 342см, а дальше провод может быть любой длины, кто какую добавит. 342см ответил один человек, я думала будет больше.

Если не учитывать соединения между цепочками, про которые в условии ничего не сказано, то суммарная длина самих цепочек будет 3х4х23 = 276см. Так ответили трое.

#задача