⚡️ В воскресенье в 11:00 пройдет эфир, во время которого представители команд попробуют решить бонусную задачу и выиграть дополнительные возможности.

На само решение задачи выделим 10 минут. Задачу я опубликую здесь на канале, после чего время пойдет. Задача будет на ту же тему, что и задачи 3го тура игры.

Всех приглашаю посмотреть и подумать вместе с участниками. Надеюсь, никто не будет подсказывать! 😁

Бонусная задача третьего тура игры на канале

На уроке математики ребята решали олимпиадные задачи на четность. Учителю стало интересно, четно ли число врунов среди присутствующих, и он спросил об этом у ребят.
Из 28ми присутствующих учеников 13 сказали:
"Здесь нечетное число врунов"
А остальные
"Здесь четное число правдивых ребят"

Сколько врунов могло присутствовать на этом уроке?

Решения геометрических задач второго тура игры

Здорово, когда мы делаем или не делаем что-то, исходя из своих приоритетов. Но часто мы больше ориентируемся на мнение окружающих.

Хотя иногда мне кажется, что нет такого действия, за которое нас бы никто не осудил.

Когда мы растим детей, все вокруг пристально следят, вовремя ли он научился ползать, вставать, читать, считать или доказывать теоремы.

Ай-яй-яй, мамаша, не доработала, не научила!

Но однажды меня осудили за то, что я научила Васю кататься на двухколёсном велосипеде в 3 года и 3 месяца.

За год до этого мы привезли ему из Вены беговел, у нас их ещё было мало тогда. На нём он научился гонять, а потом просто сел на двухколёсный велосипед и поехал. Я гордилась своими педагогическими успехами и восхищалась идеей беговела.

И вот мы с Васей встретили на даче женщину, которой очень не понравилось, что такой маленький ребёнок ездит на двух колёсах.

Это опасно, он ездит слишком быстро, а я — чёрствая жестокая мать, научившая ребёнка кататься на велосипеде слишком рано.

Ещё одна история: казалось бы, все осуждают нервных истеричных родителей, орущих на детей. Но меня как-то осудили за излишнее спокойствие.

Я, тогда ещё с маленькими Андреем и Вовой, гуляла в зоопарке. Андрею было около семи лет, Вове около двух. Андрей завёл нас в павильон птиц, и там Вова скрылся с моих глаз.

Сначала я обегала весь павильон, а потом выскочила на улицу. Там я увидела Вову, он уже немного отошёл в сторону. Его остановила женщина с детьми, они беседовали.

Я подбежала к ним и уже спокойно поблагодарила её. Потом села к Вове и стала с ним разговаривать. Тоже спокойно.

И, неожиданно для меня, именно это вызвало шквал эмоций со стороны женщины. Она не осуждала меня за то, что я потеряла ребёнка, это она как раз понимала и готова была сочувствовать.

Но то, что я, побегав, поискав и найдя его, не бьюсь в истерике, вывело её из себя.

Мы с Вовой уходили обратно к Андрею в павильон, а она всё ещё орала нам вслед что-то про то, что таких равнодушных матерей надо лишать родительских прав.

Что же делать, всем не угодишь!

Зато Вася мне тут заявил, что у него "нет психологических травм"!

Серьёзно, так бывает?! Надо записать быстрее, и пусть он подпишется под этими словами, пока не поздно!

Делитесь, бывало ли у вас так, что окружающие осуждали что-то, чем вы гордились?

Задания 4го тура игры

Надо решить уравнение или систему уравнений.

Если команды выдвинут участников для бонусной игры, проведем ее на выходных.

Всем удачи!

Вот такое положение дел у нас в конце третьего тура игры.

А сегодня, в субботу 12 октября, в 14:00 представители команд в прямом эфире здесь на канале разыграют второй бонус.

Поддержите их, приходите на эфир!

Бонусное задание четвертого тура

Решите уравнение

Почему мой канал называется "Физмат помощь"?

Иногда мой канал находят в поисковике студенты или старшие школьники и присылают мне свои контрольные, которые надо "пожалуйста, пожалуйста, срочно-срочно решить!" Нет, "Физмат помощь" у меня тут не в этом смысле 😁

Когда я создавала этот канал, у меня была мечта о клубе для родителей, которые сами занимаются математикой и физикой со своими детьми, но им сложно разобраться в каких-то моментах или придумать, как объяснить эти моменты детям.

Я хотела помогать таким родителям с точки зрения решения задач, понимания решений и того, как лучше общаться и взаимодействовать с детьми. Тем более что, у меня есть опыт не только преподавания чужим детям, но и занятий со своими.

Но родители, которым я рассказывала о своей идее, смотрели на меня с ужасом.

В смысле, как это мы будем заниматься со своими детьми?! Нам некогда, мы будем всё время ругаться, нет-нет-нет! Давай-ка лучше ты, Ира, будешь с нашими детьми заниматься!

Я попыталась всё-таки этот свой клуб создать, но с детьми всё равно занималась я. А родители были где-то сбоку и просто смотрели на нас. Получился такой олимпиадный кружок.

Тогда я клуб распустила, а олимпиадные группы стала делать уже целенаправленно.

✨ Мечта моя жива до сих пор.

Она неожиданно расцвела в результате моей работы в клубе психолога Людмилы Тереховой, и в особенности в летней игре в Математическую карту. И именно поэтому я сейчас провожу игру у себя на канале.

Я неожиданно увидела, что если зайти со стороны взрослых, то совместные занятия вполне возможны. Когда родители пытаются решить задачи, а ребёнок видит их азарт — он тоже хочет помочь.

Совместные занятия математикой перестают быть чем-то нудным и напряжённым, а становятся семейной игрой.

И я уверена, занятия, направленные на ребёнка, на его задачи, возможны тоже. Родители, независимо от своих математических знаний, могут помочь ребёнку найти материалы по теме, организовать регулярную работу и разобраться в чём-то.

А порой даже лучше, если мама действительно не знает, как решать задачу! Такой маме гораздо интереснее, чем той, что всё знает, но требует от ребёнка объяснений, чтобы оценить понимание.

Вместе понимать и объяснять друг другу, это же потрясающе интересно!

Клуба у меня пока нет, но некоторым родителям я уже немного помогаю, когда они сталкиваются с тем, что не понимают решения задачи. Я готова помогать и другим!

Если вы занимаетесь с ребёнком, но не всё помните, пишите, будем разбираться вместе.

А там, глядишь, и клуб всё-таки сделаем!

Задачи для 5го тура Математической игры

Задача 1

Предположим, что пять тем для заданий пяти туров игры в Математическую карту были выбраны заранее, а потом распределены между турами игры случайным образом.

Какова была вероятность того, что теория вероятностей выпадет на пятый финальный тур?

Задача 2

Предположим теперь, что для игры в Математическую карту подходит десять различных тем, среди которых есть тема теория вероятностей, и темы туров отбираются  из этого набора случайным образом по очереди независимо друг от друга, но без повторений.

Какова вероятность того, что теория вероятностей станет темой финального тура игры?

Задача 3

Капитан одной из команд, отчаявшись угадать ход соперников, распечатал карту игры, повесил её на стену и кидает в неё дротики. Вероятность попасть с одного броска в столицу одного из соперников равна 0.2.

Сколько раз капитан должен кинуть дротик, чтобы поразить мишень с вероятностью 0.95?

Задача 4

Другой капитан, чтобы решить, какой ход сделать, бросал игральные кубики. Он решил, что будет атаковать столицу, если хотя бы один раз из двух попыток выкинет на одном кубике количество территорий, принадлежащих его команде, а на втором количество территорий соперника.

С какой вероятностью капитан атакует столицу, если у его команды 5 территорий, а у соперника 4?

Задача 5

7 команд принимали участие в международных соревнованиях по игре в Спортивную Математическую карту. Все команды оказались разной силы и играли один на один. По правилам в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее. Очередность игр определяется жеребьевкой и встречаются две случайно выбранные команды. Ничья невозможна. Проигравшая команда выбывает из игры, а победившая команда играет со следующим случайно выбранным соперником.
Известно, что в первых трёх играх победила команда из Москвы.

Какова вероятность того, что эта команда выиграет четвёртую игру?

Вот такое положение команд перед заключительным туром.

В этом туре команды смогут атаковать столицы. В случае удачной атаки все территории бывших владельцев столицы перейдут атакующей команде.

Напоминаю, что для победы в игре команды должны занять как можно больше территорий. В случае равенства победа присуждается по суммарным баллам территорий.

А сейчас, в 11:00 пройдет заключительный бонусный эфир, на котором участники попытаются выиграть бонусные возможности. Пока это дважды удалось команде Сверхновая и один раз Команде 1.

* Бонусная задача

Две одинаковые кофемашины установлены в офисном здании. Их обслуживание происходит по вечерам. Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0.25. Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0.15.

Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах.

Сегодня команды сделали финальный ход и наша игра завершена 🏁

На картинке окончательное распределение территорий между командами.

Благодарю всех за участие! Было интересно!

Победила команда "Парабелла" (синий цвет на карте):

🥇 Капитан команды Алена @a_danilyants
🥇 Надежда @greis1432
🥇 Мария @zenko_mari
🥇 Екатерина @katya_vetrova
🥇 Татьяна @goncharovagolos

Поздравляю! 🏆🏆🏆

Призы победителям вышлю в ближайшее время.

Сходили с семьёй и друзьями в поход по Ликийской тропе. Много впечатлений, потрясающая природа, роскошное ноябрьское море, камни, горы и южные сосны!

Надо сказать, что ноябрьское Средиземное море намного теплее августовского Охотского 😁

В походе было четыре моих ученика, если считать Васю и Андрея. Самый активно интересующийся математикой, учёбой и окружающим его миром — это Лев. С ним мы и зимой на Азимуте на ходу занимались физикой, и сейчас всю дорогу обсуждали корни и квадратные уравнения.

Лев в восьмом классе, скоро их научат решать квадратные уравнения "дискриминантом", как говорят школьники. Но он столкнулся с ними чуть раньше, когда помогал маме решать уравнения во время нашей игры в Математическую Карту. И тут, на тропе он попросил ему объяснить, как это делается.

Я объяснила: мне не жалко. И попыталась объяснить не только как, но и почему именно так.

✔️ Чему хорошо учат в школе на уроках математики, так это алгоритму решения квадратных уравнений.

Это умеют делать все, кто прошёл эту тему. Как только удаётся свести какую-то задачу к квадратному уравнению, все приободряются и решительно берутся за такое простое и знакомое дело.

А вот если спросить:
Что это за дискриминант такой мы считаем по этой странной формуле?
Откуда формула взялась? Почему дискриминант так называется? Почему по его знаку можно определить наличие и количество корней?
На эти вопросы очень мало кто сможет ответить.

Алгоритм выучен наизусть, его происхождение забыто.

Такое происходит со многими алгоритмами или формулами. Мозг не делает ничего лишнего. Запоминается то, что используется.

Изучение математики строится так, что выгодно запомнить алгоритм. Решить сотню уравнений по алгоритму — легко, каждый раз одно и то же.

А откуда взялся алгоритм, никто никогда не спросит.

Но хорошо бы спрашивать хотя бы время от времени.

Если знаешь, откуда что берётся, то сможешь это восстановить сам, развить или хотя бы адаптировать под другую задачу. Понимаешь, что происходит за рамками конкретной задачи.

Только в ВУЗе неожиданно начинают спрашивать, как и почему. Студенты не понимают, с какой вдруг стати?

Когда я вела матанализ в РУДН, меня спросили студенты на семинаре "Зачем нам знать что такое производная, если мы умеем её вычислять?"

А я не очень понимаю, зачем уметь вычислять производную, если не знаешь, что это такое!

Разве что, чтобы зачёт сдать.

Как вы считаете, насколько важно понимать не только алгоритмы, но и их происхождение при решении?

Какую стратегию используете: знать или понимать?

Когда я училась в 3м, 4м, 5м, 7м классах (6й класс из-за реформы мы перешагнули), у нас появилась заграничная жевательная резинка. А в этой резинке были вкладыши — маленькие яркие картинки.

Особенно ценными казались вкладыши от турецкой жвачки Дональд Дак. Фантики от неё тоже годились, хоть и ценились поменьше.

На вкладыши и фантики мы играли в азартную игру неимоверной зашкаливающей интеллектуальности.

Каждый из участников вносил свою часть вкладышей. Их складывали стопкой рубашкой вверх и по очереди били сверху ладонью, стремясь перевернуть как можно большее количество. Перевернувшиеся вкладыши забирал тот, кому это удалось. Остальные — можно было бить дальше.

Я была одной из тех, кто вкладыши добывал. Мой папа был океанологом, ходил в заграничные рейсы и привозил мне ту самую жвачку, которую многие из моих одноклассников видели только в виде фантиков и вкладышей.

Но богатство моё у меня не задерживалось. В игру я играла из рук вон плохо, и всё быстро уплывало опытным игрокам — они умели правильно сложить руку лодочкой и переворачивали по 30 бумажек разом.

В рейсы папа ходил не каждый день, так что после проигрыша мне приходилось добывать вкладыши другим путём. Их можно было купить за деньги (игра действительно была азартная!). Но мне хватало ума понять, что я всё равно опять их проиграю, да и денег было жалко.

К счастью, опытные игроки были не так сильны в других областях и готовы были подарить мне некоторое количество вкладышей за возможность списать контрольную.

Такие вот первые гонорары, хоть и за не очень-то полезную помощь. Я бы предпочла им объяснить, но почему-то такая услуга никого не интересовала 😉

А у вас в школе было что-то подобное?

Этим летом я решила немного подрастить свои знания в области педагогики.

Прочитала несколько книг про современную науку о воспитании, в частности, про педагогику неформального образования.

И кончилось это решение тем, что теперь я работаю в Школе неформального образования «Крылья» в Солнцево. Школа эта пока совсем маленькая, в ней только два класса: первый и второй. Но в следующем году мы возьмём ещё один первый класс и так постепенно вырастем.

Когда я туда шла, я думала преподавать математику и физику, когда школа вырастет, и дети станут старше. Но немного поработав с малышами, поняла, что хочу набрать свой первый класс.

⚡ И вот я уже оканчиваю курс переподготовки, веду второму классу математику и хожу на другие уроки учиться. Проверяю детские тетради и вспоминаю, как писать школьным почерком.

А когда иду к первому уроку, понимаю, что много лет завидовала детям, которые шли в школу.

Теперь радуюсь!

Почерк — главное препятствие на моём пути в учителя начальной школы!

В своей начальной школе я писала плохо. Плохо по строгим меркам тех времён. Недавно нашла свою тетрадь за второй или третий класс, так на фоне того, как пишут мои дети, у меня всё просто идеально. И в некоторых местах, где учительница что-то подчеркнула и даже оценку снизила, я не очень сейчас понимаю, что ей не понравилось.

Но тогда это было плохо. И мне одной из последних разрешили писать в тетради в широкую полоску, где-то в апреле. Это сейчас дети до третьего класса в узкую полоску пишут, да ещё и в частую косую линейку буквы вписывают.

Писала я тогда много. Мы вообще больше писали, как мне помнится, а я ещё и переписывала. Поэтому к концу третьего класса я более менее всему научилась. И даже в августе перед четвёртым по собственному желанию полностью переписала прописи за первый класс в тетрадь.

Очень мне хотелось сравнить, насколько я стала за это время лучше писать.

Но с четвёртого класса всё изменилось. После начальной школы, почему то вдруг, всем стало всё равно как мы пишем и пишем ли мы слитно. И я тогда уж не помню почему, может быть в знак протеста, стала старательно переучиваться писать все буквы отдельно. И успешно переучилась.

С тех пор так и пишу, вот уже 37 лет. Почерк не то чтобы красивый, зато разборчивый. Конспекты мои всегда пользовались спросом.

Но вот теперь я собираюсь сама учить детей писать буквы слитно.

Сейчас уже пишу понемногу, вспоминаю этот навык — пишу на математике на доске и у детей в тетрадях. Так что стала переучиваться обратно. Всё, что я пишу в течение дня, я пишу, соединяя буквы и выписывая их в том виде, как в начальной школе научилась. Записалась на курс «Нейропсихологический подход к обучению и коррекции технической стороны письма».

Вначале шло с трудом, но в какой-то момент я вдруг переключилась. Видимо, проснулись старые нейронные пути. Я по ним давно не ходила, но за три года так протоптала, что они только и ждали, когда понадобятся.

Удивительно! Теперь я снова прекрасно помню, как что с чем соединяется. Через 37 лет!

Пока я пишу как старательная ученица 3го класса, может быть к сентябрю дотяну до уровня 5ого.

Детей я, конечно, чуть-чуть опережаю, но до учительского почерка мне ещё далеко. Правда, Вася вот меня похвалил, сказал, что я пишу лучше него! Это уровень!

Вот началку закончим с ребятами, и в пятом классе я обратно переучусь.

Надо будет не забыть торжественно сжечь какие-нибудь прописи 😄

Из комментариев к предыдущему посту.

Действительно, решать задачи ребятам часто сложнее, чем просто считать.

Хотя вроде бы должно быть наоборот, в задачах ведь меньше абстрактного. Я думаю, дело в понимании условий и в том, что условия далеки от их жизни.

А вы как считаете? Согласны?