— А как же это решение правильно записать?
На олимпиадном курсе Бориса Трушина для учителей этот вопрос звучал почти после каждой задачи. Его задавали учителя!
— Да так вот и записывать, как я сейчас объяснил! Или как угодно еще!
В школе учат, что есть один единственно верный способ записать решение. Запись регламентируется вплоть до количества клеточек, которые положено пропускать между разными частями решения. И вот ребенок начинает участвовать в олимпиадах. Даже решив каким-то образом задачу, он не понимает, что же делать дальше, ведь задача не укладывается в привычную схему записи.
Часто ребята пишут только ответ. Иногда пытаются впихнуть-таки задачу в схему и расписать решение по действиям. Это не худший путь, таким образом получается хоть как-то продемонстрировать процесс решения.
Важно научить ребенка размышлять и рассуждать. Записывать все свои рассуждения в свободной форме. Не пугаться того, что на математике он пишет словами. Рисовать поясняющие картинки, обосновывать свой ответ. Первым делом нужно учиться делать это устно, а потом обязательно переносить решение на бумагу.
На занятиях мы с ребятами вырабатываем этот навык решением коротких домашних заданий и проверкой работ друг у друга.
- Можешь ли ты понять это решение?
Когда ребёнок видит, что в чужом записанном решении ничего не понятно, он лучше ощущает, как надо записать самому.
#на_уроке
На олимпиадном курсе Бориса Трушина для учителей этот вопрос звучал почти после каждой задачи. Его задавали учителя!
— Да так вот и записывать, как я сейчас объяснил! Или как угодно еще!
В школе учат, что есть один единственно верный способ записать решение. Запись регламентируется вплоть до количества клеточек, которые положено пропускать между разными частями решения. И вот ребенок начинает участвовать в олимпиадах. Даже решив каким-то образом задачу, он не понимает, что же делать дальше, ведь задача не укладывается в привычную схему записи.
Часто ребята пишут только ответ. Иногда пытаются впихнуть-таки задачу в схему и расписать решение по действиям. Это не худший путь, таким образом получается хоть как-то продемонстрировать процесс решения.
Важно научить ребенка размышлять и рассуждать. Записывать все свои рассуждения в свободной форме. Не пугаться того, что на математике он пишет словами. Рисовать поясняющие картинки, обосновывать свой ответ. Первым делом нужно учиться делать это устно, а потом обязательно переносить решение на бумагу.
На занятиях мы с ребятами вырабатываем этот навык решением коротких домашних заданий и проверкой работ друг у друга.
- Можешь ли ты понять это решение?
Когда ребёнок видит, что в чужом записанном решении ничего не понятно, он лучше ощущает, как надо записать самому.
#на_уроке
❤4👍3
— Раз, два, три, четыре,..., 36. Ааа, ещё 36 примеров!
— Андрей, хватит считать примеры, решай! Какой там следующий?
— 3 + 4 = 7... Раз, два, три,..., ааа ещё 35 примеров!
— Не считай их! Решай!
Так вот, мы с Андреем, моим старшим сыном, с криками и слезами 15 лет назад решали "столбики" по сборникам "Много тысяч примеров" от Узоровой и Нефёдовой. Их задавали в школе десятками страниц на каникулы.
Я тогда была начинающей мамой школьника и считала, что всё, что задают, надо делать. Сейчас я так не считаю. Бывают задания неполезные и даже вредные. От таких заданий можно и нужно ребёнка уберечь.
Андрей решал примеры легко. Ему совершенно не требовалась такая отработка. Безумное количество примеров пугало его и мучило. Он плакал над этими тетрадями, капали слёзы, страницы мокли и скукоживались. Такие заплаканные тетради мы сдавали в школу.
Я понимала, что эти столбики вызывают отвращение к математике и пыталась это предотвратить. Водила сына в олимпиадный кружок, решала с ним интересные задачи.
Но Андрей стал биологом, хоть с математикой у него всегда всё было хорошо. И я думаю, что столбики сыграли не последнюю роль.
Надеюсь, что хотя бы биологии от этого будет польза!
Иногда отрабатывать элементарные навыки, тот же быстрый устный счёт, необходимо. Но я уверена, что для этого ни в коем случае нельзя решать бесконечное количество примеров. Когда мы играем в таблицу умножения, у ребят возникает совсем другое отношение к решению примеров. Им интересно решить быстро, перед ними не лежит пугающая гора заданий. В результате материал запоминается быстрее, качественнее и без отвращения к математике.
#на_уроке
#математика_и_жизнь
— Андрей, хватит считать примеры, решай! Какой там следующий?
— 3 + 4 = 7... Раз, два, три,..., ааа ещё 35 примеров!
— Не считай их! Решай!
Так вот, мы с Андреем, моим старшим сыном, с криками и слезами 15 лет назад решали "столбики" по сборникам "Много тысяч примеров" от Узоровой и Нефёдовой. Их задавали в школе десятками страниц на каникулы.
Я тогда была начинающей мамой школьника и считала, что всё, что задают, надо делать. Сейчас я так не считаю. Бывают задания неполезные и даже вредные. От таких заданий можно и нужно ребёнка уберечь.
Андрей решал примеры легко. Ему совершенно не требовалась такая отработка. Безумное количество примеров пугало его и мучило. Он плакал над этими тетрадями, капали слёзы, страницы мокли и скукоживались. Такие заплаканные тетради мы сдавали в школу.
Я понимала, что эти столбики вызывают отвращение к математике и пыталась это предотвратить. Водила сына в олимпиадный кружок, решала с ним интересные задачи.
Но Андрей стал биологом, хоть с математикой у него всегда всё было хорошо. И я думаю, что столбики сыграли не последнюю роль.
Надеюсь, что хотя бы биологии от этого будет польза!
Иногда отрабатывать элементарные навыки, тот же быстрый устный счёт, необходимо. Но я уверена, что для этого ни в коем случае нельзя решать бесконечное количество примеров. Когда мы играем в таблицу умножения, у ребят возникает совсем другое отношение к решению примеров. Им интересно решить быстро, перед ними не лежит пугающая гора заданий. В результате материал запоминается быстрее, качественнее и без отвращения к математике.
#на_уроке
#математика_и_жизнь
❤6👍4
Напоминаю, что со следующей недели, с 18го сентября начинают работу группы.
Расписание
Начальная школа пятница 17:00
5й класс вторник 17:00
6й класс вторник 15:30
7й класс среда 16:00
8й класс среда 19:30
9й класс вторник 19:00
10й класс пятница 19:00
11й класс четверг 19:00
Записывайтесь здесь в комментариях или в личных сообщениях @Irene_dy!
#объявление
Расписание
Начальная школа пятница 17:00
5й класс вторник 17:00
6й класс вторник 15:30
7й класс среда 16:00
8й класс среда 19:30
9й класс вторник 19:00
10й класс пятница 19:00
11й класс четверг 19:00
Записывайтесь здесь в комментариях или в личных сообщениях @Irene_dy!
#объявление
🔥4❤1👍1
На наших занятиях мы с ребятами начали сочинять математическую сказку про их любимых героев.
В начале мы читали книги В.А. Лёвшина о приключениях школьников в математической стране, а потом решили придумать свою.
С этой недели я открываю рубрику #волшебная_математика. В ней я по пятницам буду выкладывать свою Математическую Сказку.
Читайте начало сказки вместе с детьми и помогите герою разобраться с его проблемой.
Ответ и решение героя я опубликую в воскресенье.
А если ваши дети хотят добавить в новые серии своих любимых героев, пишите в ЛС @Irene_dy!
#волшебная_математика
#на_уроке
В начале мы читали книги В.А. Лёвшина о приключениях школьников в математической стране, а потом решили придумать свою.
С этой недели я открываю рубрику #волшебная_математика. В ней я по пятницам буду выкладывать свою Математическую Сказку.
Читайте начало сказки вместе с детьми и помогите герою разобраться с его проблемой.
Ответ и решение героя я опубликую в воскресенье.
А если ваши дети хотят добавить в новые серии своих любимых героев, пишите в ЛС @Irene_dy!
#волшебная_математика
#на_уроке
❤5👍1
Гарри Поттер спокойно шёл по коридору Хогвартса.
Гарри думал и не смотрел по сторонам. Когда же он поднял голову, он понял, что коридор ему незнаком.
В Хогвартсе вечно всё менялось, Гарри не удивился. Ему случалось попадать в странные закоулки и раньше, и он был уверен, что как-нибудь выйдет обратно в знакомые места. Тем более, что странное поведение замка было неплохим способом оправдаться за прогулянный урок, не схлопотав при этом штрафные баллы.
Он увидел открытую дверь и заглянул туда. В комнате никого не было. Посреди неё стоял стол, на котором были рассыпаны какие-то шестерёнки. Гарри вошёл в комнату и направился к столу. Дверь позади захлопнулась и раздался зловещий смех.
Гарри огляделся и спросил:
— Кто это? Что за дурацкие шутки?
— Ха-ха-ха! Вот ты и попался, невежественный юный волшебник! Я — Лорд Тьмы и Неведения!
— Тёмный Лорд?
— Ха-ха-ха! Вашему Тёмному Лордишке далеко до меня! У меня есть власть над всеми, кто плохо знает математику! Я могу делать с ними, что захочу, и никакие волшебные палочки не помогут!
"Математику? Что-то такое я когда-то изучал в начальной школе. Сюда бы Гермиону с её нумерологией, она бы точно разобралась с этим выскочкой!"
— Если хочешь получить шанс выйти отсюда, попробуй собрать из этих шестерёнок замкнутую цепочку. Такую, чтобы в ней было не менее 13ти штук, и чтобы все шестерёнки могли вращаться одновременно.
Гарри подошел к столу и для начала пересчитал шестерёнки, на это ему хватило знаний, полученных в начальной школе. Их было 15.
Сколько же надо взять шестерёнок, чтобы сделать цепочку, да ещё и замкнутую?
#волшебная_математика
Гарри думал и не смотрел по сторонам. Когда же он поднял голову, он понял, что коридор ему незнаком.
В Хогвартсе вечно всё менялось, Гарри не удивился. Ему случалось попадать в странные закоулки и раньше, и он был уверен, что как-нибудь выйдет обратно в знакомые места. Тем более, что странное поведение замка было неплохим способом оправдаться за прогулянный урок, не схлопотав при этом штрафные баллы.
Он увидел открытую дверь и заглянул туда. В комнате никого не было. Посреди неё стоял стол, на котором были рассыпаны какие-то шестерёнки. Гарри вошёл в комнату и направился к столу. Дверь позади захлопнулась и раздался зловещий смех.
Гарри огляделся и спросил:
— Кто это? Что за дурацкие шутки?
— Ха-ха-ха! Вот ты и попался, невежественный юный волшебник! Я — Лорд Тьмы и Неведения!
— Тёмный Лорд?
— Ха-ха-ха! Вашему Тёмному Лордишке далеко до меня! У меня есть власть над всеми, кто плохо знает математику! Я могу делать с ними, что захочу, и никакие волшебные палочки не помогут!
"Математику? Что-то такое я когда-то изучал в начальной школе. Сюда бы Гермиону с её нумерологией, она бы точно разобралась с этим выскочкой!"
— Если хочешь получить шанс выйти отсюда, попробуй собрать из этих шестерёнок замкнутую цепочку. Такую, чтобы в ней было не менее 13ти штук, и чтобы все шестерёнки могли вращаться одновременно.
Гарри подошел к столу и для начала пересчитал шестерёнки, на это ему хватило знаний, полученных в начальной школе. Их было 15.
Сколько же надо взять шестерёнок, чтобы сделать цепочку, да ещё и замкнутую?
#волшебная_математика
❤2
Гарри попробовал соединить все шестеренки в замкнутую цепочку.
— Давай, давай, сделай теперь, чтобы они крутились, — засмеялся Лорд Тьмы и Неведения!
Гарри пожал плечами и достал волшебную палочку. Он был уверен, что проблем не будет. Для начала он попробовал отпереть дверь.
— Алохомора!
Но дверь не поддалась.
— Ха-ха! Вы, волшебники, такие смешные!
Тогда Гарри направил палочку на шестеренки.
— Мовентур!
Шестеренки попытались начать двигаться, но мешали друг другу, дергались на месте и скрипели.
— Ну, что? Помогла твоя палочка? Ха-ха-ха! — радовался голос.
Гарри попробовал отодвинуть шестерёнки друг от друга. Он разорвал в одном месте цепь. Шестерёнки стали вращаться.
Стало видно, что две крайние вращаются таким образом, что мешают друг другу, если их соединить. Тогда Гарри убрал одну из них в сторону и соединил остальные. Механизм продолжал работать.
Дверь заскрипела и открылась.
Продолжение следует!
#волшебная_математика
— Давай, давай, сделай теперь, чтобы они крутились, — засмеялся Лорд Тьмы и Неведения!
Гарри пожал плечами и достал волшебную палочку. Он был уверен, что проблем не будет. Для начала он попробовал отпереть дверь.
— Алохомора!
Но дверь не поддалась.
— Ха-ха! Вы, волшебники, такие смешные!
Тогда Гарри направил палочку на шестеренки.
— Мовентур!
Шестеренки попытались начать двигаться, но мешали друг другу, дергались на месте и скрипели.
— Ну, что? Помогла твоя палочка? Ха-ха-ха! — радовался голос.
Гарри попробовал отодвинуть шестерёнки друг от друга. Он разорвал в одном месте цепь. Шестерёнки стали вращаться.
Стало видно, что две крайние вращаются таким образом, что мешают друг другу, если их соединить. Тогда Гарри убрал одну из них в сторону и соединил остальные. Механизм продолжал работать.
Дверь заскрипела и открылась.
Продолжение следует!
#волшебная_математика
❤4
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
На этой неделе мы с ребятами начали занятия в группах.
И начали мы с темы делимости, поиграли в поиск делителей чисел, кто больше найдёт.
У некоторых чисел делителей обнаружилось много, у других всего 4. А сколько же вообще может быть у числа делителей?
У простого числа их два — само число и единица.
Если число — произведение двух простых множителей, то делителей 4 — само число, единица и эти два простых числа.
Например, 6 = 3 х 2, делители 1, 6, 2, 3.
А может быть у числа три делителя? А пять?
#на_уроке
#задача
И начали мы с темы делимости, поиграли в поиск делителей чисел, кто больше найдёт.
У некоторых чисел делителей обнаружилось много, у других всего 4. А сколько же вообще может быть у числа делителей?
У простого числа их два — само число и единица.
Если число — произведение двух простых множителей, то делителей 4 — само число, единица и эти два простых числа.
Например, 6 = 3 х 2, делители 1, 6, 2, 3.
А может быть у числа три делителя? А пять?
#на_уроке
#задача
❤2
Может ли у числа быть 3 делителя? А 5?
Anonymous Quiz
14%
Может быть 3, но не 5
7%
Может быть 5, но не 3
29%
Не может быть ни 5, ни 3
50%
Может быть и 5, и 3
— Вася, тихонько посиди, пожалуйста, я тут у тебя за спиной кружочек запишу для канала, с решением задачи.
— А нет, подожди, ты же её ещё не решал!
— И что за задача?
— Помнишь, мы делители на занятии искали? Вот я и спросила, может ли у числа быть 3 или 5 делителей. Ты как думаешь?
Вася на секунду задумался.
— Ну, 3 делителя, например, у 9-ти. А 5 даже не знаю. У 27ми?
Считаем делители у 27ми. Получается 4, как-то маловато.
И тут я начинаю спешить! Для меня всё очевидно, и я думаю, что для Васи тоже.
Мы часто так спешим с нашими детьми, начинаем объяснять, не дождавшись, когда они разберутся сами. А ведь детям очень важно все пощупать руками!
Если мы надавим, и ребенок согласится, чтобы от него отстали — это большая беда и будущая проблема с пониманием.
— Давай умножим ещё на 3, — говорю я, — будет 81. Смотри, сколько у него делителей?
Считаем, находим 5 делителей. Тут еще ничего, я, конечно, поторопилась, но Вася проверил и верит моим рассуждениям. Идём дальше и я уверена, что ему уже всё глобально ясно.
— Ну вот. На самом деле таким образом можно сделать любое заранее заданное количество делителей.
— Да ладно! Как это любое? А если я хочу ровно 1023 делителя?
— Значит надо взять, например, 3 в 1022й степени.
— И почему же именно в 1022й?
— Потому что делителями этого числа будут все степени 3х и еще 1.
— Дааа? Как-то странно. Давай попробуем проверить на 7ми делителях.
Вася начинает считать 3 в шестой степени, и проверять, сколько у него делителей, а я, наконец, понимаю, что закономерность ему совсем не очевидна и её надо пощупать.
Не спешить, остановиться, дать ребёнку время самому дойти до ответа — очень сложная задача для родителей и педагогов. Но очень важная!
#на_уроке
#математика_и_жизнь
— А нет, подожди, ты же её ещё не решал!
— И что за задача?
— Помнишь, мы делители на занятии искали? Вот я и спросила, может ли у числа быть 3 или 5 делителей. Ты как думаешь?
Вася на секунду задумался.
— Ну, 3 делителя, например, у 9-ти. А 5 даже не знаю. У 27ми?
Считаем делители у 27ми. Получается 4, как-то маловато.
И тут я начинаю спешить! Для меня всё очевидно, и я думаю, что для Васи тоже.
Мы часто так спешим с нашими детьми, начинаем объяснять, не дождавшись, когда они разберутся сами. А ведь детям очень важно все пощупать руками!
Если мы надавим, и ребенок согласится, чтобы от него отстали — это большая беда и будущая проблема с пониманием.
— Давай умножим ещё на 3, — говорю я, — будет 81. Смотри, сколько у него делителей?
Считаем, находим 5 делителей. Тут еще ничего, я, конечно, поторопилась, но Вася проверил и верит моим рассуждениям. Идём дальше и я уверена, что ему уже всё глобально ясно.
— Ну вот. На самом деле таким образом можно сделать любое заранее заданное количество делителей.
— Да ладно! Как это любое? А если я хочу ровно 1023 делителя?
— Значит надо взять, например, 3 в 1022й степени.
— И почему же именно в 1022й?
— Потому что делителями этого числа будут все степени 3х и еще 1.
— Дааа? Как-то странно. Давай попробуем проверить на 7ми делителях.
Вася начинает считать 3 в шестой степени, и проверять, сколько у него делителей, а я, наконец, понимаю, что закономерность ему совсем не очевидна и её надо пощупать.
Не спешить, остановиться, дать ребёнку время самому дойти до ответа — очень сложная задача для родителей и педагогов. Но очень важная!
#на_уроке
#математика_и_жизнь
❤8
Гарри выскочил из комнаты, надеясь оказаться в коридорах Хогвартса
Как бы не так! Он очутился на плоской круглой крыше. Посреди стояла большая грифельная доска. Высокий старик в белом плаще и шляпе чертил и стирал на доске какие-то линии.
— Дамблдор! — обрадовался Гарри, но тут же понял, что ошибся. У Дамблдора была такая же длинная седая борода, и глаза его были такими же добрыми, но никогда он не носил такую высокую остроконечную шляпу с широкими краями, да и огромного посоха, прислоненного к доске, никто у него не видел.
Гарри подошёл поближе.
— Добрый день, сэр. Меня зовут Гарри Поттер, и я не знаю как и куда я попал.
Старик отвлекся от своих чертежей и улыбнулся мальчику.
— Здравствуй, Гарри. Зови меня Гэндальф. Я думаю, что тебя, как и меня, перенес сюда Лорд Тьмы. Не знаю точно где мы, но отсюда не выбраться ни простыми, ни магическими путями.
— А Вы тоже волшебник?
— Да, видишь, это мой волшебный посох.
"Ничего себе, какая древняя штука, современная палочка как-то покомпактней!"
— Гарри, может быть ты сообразишь? Лорд Тьмы сказал, что я покину это место, если начерчу замкнутую ломаную линию, такую, что каждое ее звено пересекает ровно одно другое. Ломаная должна состоять из 4х, 5ти, 6ти или 7ми звеньев. Я пробую, пробую, но пока ничего не выходит.
#волшебная_математика
Как бы не так! Он очутился на плоской круглой крыше. Посреди стояла большая грифельная доска. Высокий старик в белом плаще и шляпе чертил и стирал на доске какие-то линии.
— Дамблдор! — обрадовался Гарри, но тут же понял, что ошибся. У Дамблдора была такая же длинная седая борода, и глаза его были такими же добрыми, но никогда он не носил такую высокую остроконечную шляпу с широкими краями, да и огромного посоха, прислоненного к доске, никто у него не видел.
Гарри подошёл поближе.
— Добрый день, сэр. Меня зовут Гарри Поттер, и я не знаю как и куда я попал.
Старик отвлекся от своих чертежей и улыбнулся мальчику.
— Здравствуй, Гарри. Зови меня Гэндальф. Я думаю, что тебя, как и меня, перенес сюда Лорд Тьмы. Не знаю точно где мы, но отсюда не выбраться ни простыми, ни магическими путями.
— А Вы тоже волшебник?
— Да, видишь, это мой волшебный посох.
"Ничего себе, какая древняя штука, современная палочка как-то покомпактней!"
— Гарри, может быть ты сообразишь? Лорд Тьмы сказал, что я покину это место, если начерчу замкнутую ломаную линию, такую, что каждое ее звено пересекает ровно одно другое. Ломаная должна состоять из 4х, 5ти, 6ти или 7ми звеньев. Я пробую, пробую, но пока ничего не выходит.
#волшебная_математика
❤1👍1🙏1
Из какого количества звеньев может получиться сделать такую ломаную?
Anonymous Quiz
25%
4
13%
5
50%
6
13%
7
Гарри подошел к грифельной доске.
Он посмотрел на попытки Гэндальфа нарисовать ломаную, вспомнил про свои шестеренки и сказал:
— Я думаю, Гэндальф, что с семью или пятью звеньями нет смысла пытаться. Ведь если каждое звено пересекает ровно одно другое, то они должны все быть парами.
— И правда! — обрадовался пожилой волшебник, — как же это я сам не догадался! С четырьмя тоже не выходит, как-то их маловато. Давай попробуем с шестью.
Они пробовали и пробовали, и в конце концов им вдвоем удалось нарисовать правильную ломаную.
Продолжение следует
#волшебная_математика
Он посмотрел на попытки Гэндальфа нарисовать ломаную, вспомнил про свои шестеренки и сказал:
— Я думаю, Гэндальф, что с семью или пятью звеньями нет смысла пытаться. Ведь если каждое звено пересекает ровно одно другое, то они должны все быть парами.
— И правда! — обрадовался пожилой волшебник, — как же это я сам не догадался! С четырьмя тоже не выходит, как-то их маловато. Давай попробуем с шестью.
Они пробовали и пробовали, и в конце концов им вдвоем удалось нарисовать правильную ломаную.
Продолжение следует
#волшебная_математика
❤2