Спрашиваю у Васи:

— А ты понимаешь, почему дробь можно сокращать или, наоборот, домножать числитель и знаменатель на одно и то же число? Сможешь объяснить малышу на примере пирога?
— Ну, смотри. Допустим, приходит ко мне друг и мы с ним договариваемся съесть пирог на двоих. Или пирожок. Нет, пирожок это маловато, пусть будет пирог. Да, хорошо бы такой друг с пирогом пришел. Или вообще сказал — не хочу я, Вася, этот пирог, съешь ты, а я пойду. А лучше бы у него было два пирога...
— Вася, подожди мечтать о пирогах, ты хотел объяснить про дроби!
— Так вот. Решили мы съесть пирог на двоих. И на сколько бы частей мы свои части не делили, все равно половина пирога останется тем же куском. Разделим на 2 половины каждую половину, получится, что мы съели по две четвертых, разделим на 3 части — по три шестые. А кусок все тот же. Вот и получается, что эти дроби равны.
— Да, молодец, вроде бы понятно!
— А вообще, я хотел не на пироге объяснить, а сказать, что дробь — это числитель деленный на знаменатель. А если разделить делимое и делитель на одно и то же число, то частное останется тем же. Вообще-то, я это только сейчас понял, когда стал говорить.
— Видишь, не зря начал!

Если школьник закончил 5й класс, то неплохо бы выяснить, насколько хорошо он усвоил понятие дроби. На диагностике я обязательно уделяю внимание дробям, и после пятого класса, и позже.

⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️
Если у вашего ребёнка всё хорошо с таблицей умножения, предложите ему такие две задачи:

1. В книге 90 страниц, Петя прочитал две трети книги. Сколько страниц он прочитал?
2. Маша решила 15 задач, оказалось, что это три пятых всего задания по математике. Сколько всего задач задали решить Маше?
⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️


А сами решите? 😁

#родители_и_дети
#задача

Собираю вещи в поход.

Записываю, что взяла, отмечаю в экселе. Вспомнила, как также собиралась семь лет назад. Тогда я тоже всё тщательно заносила в таблицу, отмечала. Только каким-то образом умудрилась собрать Васино сменное бельё - носки, трусы, футболки - в пакетик, отметить в таблице и куда-то положить.

Как выяснилось через несколько дней уже в Карелии - положила я этот пакетик не в рюкзаки. Так Вася оказался в походе с одной футболкой, одними трусами и одной парой носков - то, что было на нем.

Дальнейшая наша походная жизнь напоминала логическую задачу. Хорошо ещё, что я оставила пакет именно с Васиными вещами!

Пятилетнему Васе я надевала вещи десятилетнего Вовы, если Вове не хватало в результате этой дележки, надевала ему вещи пятнадцатилетнего Андрея, с Андреем мог делиться вещами папа Денис. Когда Васина исходная одежда была чистой, и он одевался в свое, мы это называли "футболка Вася-ориджинал".

Надеюсь, на этот раз я всё кладу в рюкзак, а не "куда-то", и в походе мы сможем играть в логические игры, а не решать задачи на переодевание!

С нами в походе будет пятеро детей, трое из которых — участники моих математических олимпиадных кружков. Обязательно возьму с собой таблицу умножения, будем все вместе придумывать новые правила игр с ней. По каждой из придуманных игр запишем для вас веселый лесной мастер-класс!

В июле в наших олимпиадных занятиях будет перерыв, а в августе мы обязательно продолжим.
Кроме того, в августе я открою группы повторения перед школой. Кто хочет присоединиться, пишите в комментарии! Будем играть, вспоминать пройденный материал, уверенно войдем в новый учебный год.

#родители_и_дети

Хочу сказать огромное спасибо всем моим олимпиадникам! Благодаря вам, эти шесть недель принесли мне много радости.

Артем и Марк приходили ко мне домой, я видела, как они стараются на занятиях и отдыхают на переменах. Артем всегда думал над домашним заданием, даже когда пропустил занятие из-за поездки в лагерь, задание потом прислал.

Марк сначала приглядывался, а на последних двух занятиях работал очень активно и задавал всем темп.

Вова и Степан занимались онлайн и тоже не отставали. Как они задорно решали задачи во время учебного матбоя! Спорили и проверяли друг друга.

В старшей группе онлайн занимались Макар, Никита и Лев, а мне составлял компанию мой Вася. Никита в июне ещё учился в школе, но даже после уроков с удовольствием участвовал в занятиях.

Лев, Вова и Макар ещё с февраля занимались в нашем математическом клубе, бились весной в матбое. Вася с тех пор ждет возможности ещё раз встретиться с Макаром, а лучше выступить в матбое в одной команде.

Со Львом и Вовой мы идём в поход, так что у нас есть шанс дорешать то, что было сложно решать на даче.

Отдельно хочу сказать о наших девочках, Арине и Таисии. Арина всегда старается разобраться во всех заданиях, очень вдумчиво решает домашнее задание. Таисия, к сожалению, была только на двух занятиях, зато дважды участвовала в математических боях, которые я проводила, и участвовала очень успешно! Очень ждём ее на занятиях всегда!

Хорошего вам отдыха ребята!
Увидимся в августе!

#на_уроке

Мы наконец-то вернулись из походов

— в июле успели сходить с детьми в байдарочный поход в Карелию, а потом, уже без детей, в горную Киргизию. Я зарядилась энергией и новыми идеями! Надеюсь, мои ученики тоже отдохнули и готовы к новым знаниям.

🔹На этой неделе мы продолжили работу в олимпиадных группах 4-6 и 9-10 классов, начались занятия в группе 7-8 классов. К этим группам еще можно присоединиться.

🔹Кроме того, я набираю группы повторения перед новым учебным годом для ребят, идущих в 5, 6, 7, 8 классы.
Можно начать заниматься уже со следующей недели и постепенно вспоминать математику.
Занятия — по часу, два раза в неделю.
Мы повторим самые сложные и важные темы прошедшего года, немножко заглянем вперед и подготовимся к тому, что нас ждет. На занятиях ребёнок освежит знания, настроится на учёбу, с комфортом для себя войдёт в новый учебный год.

🔹Для тех, кто пока отдыхает, есть возможность провести несколько занятий в самом конце августа!
Напишите, если вас заинтересовал такой вариант, забронирую за вами местечко.

Если хотите присоединиться — напишите в комментариях класс, в который идет ваш ребенок или пишите в личные сообщения @Irene_dy

#объявление

3 варианта игр в таблицу умножения.

В походе мы хотели снять мастер-класс, но увлеклись и играли очень азартно. Поэтому объясню правила текстом.

Для игр нужен набор карточек с таблицей умножения. Их можно сделать самостоятельно или приобрести в онлайн магазине, есть варианты на все вкусы.

1. Самый простой вариант игры для разминки и повторения самой таблицы умножения. Из колоды вынимаются случайным образом карты и по очереди предлагаются участникам примером вверх. Участник решает и отвечает, если ответит правильно, то получает карточку, если нет, право ответа переходит к следующему вместе с возможностью выиграть лишнюю карточку. Цель игры - набрать максимальное количество карточек.

Этот вариант игры мы также использовали для определения права первого хода в математических боях. Я засекала время, и капитан должен был постараться дать за минуту  больше правильных ответов, чем соперник.

#математические_игры

2. Игра, помогающая научиться быстрее делить, а также представлять числа в виде разложения на множители.
Ведущий предлагает карточку из колоды с таблицей умножения вверх числом, результатом умножения, а участники должны сказать, произведением каких множителей является это число. Можно играть так же, как в первом варианте, думая каждый над своей карточкой, можно на скорость, кто успеет первый, как попробовали сделать мы. Только в этом случае правила надо установить построже!

#математические_игры

3. Игра на определение наибольшего общего делителя чисел
Здесь по хорошему нужны карточки, на которых написано только число, чтобы вторая сторона была чистая и ее можно было показывать остальным. Участникам раздают по 5 карт с числами, одну карту из колоды кладут на стол. Каждый должен выбрать из своих карт такую, которая имеет с открытой самый большой общий делитель. Все откладывают выбранные карты, а потом одновременно переворачивают и называют общий делитель своей карты и лежащей на середине стола. Важно — общий делитель надо назвать!

#математические_игры

Кроме этих простых игр мы с ребятами начали придумывать правила для более сложных. Например,  Вася предложил сделать игру, аналогичную карточной игре Кинг, чтобы в зависимости от выбранного задания не брать карты с четными числами или карты, с числами превышающее заданное, или какую-то определенную карту.

Будем пробовать разные варианты на занятиях!

(На видео Вася и Лев проходят порог Падун на Поньгоме)

#математические_игры

Всем доброго дня и прекрасного настроения!

Меня зовут Ирина Владимировна Дьяконова, я профессиональный репетитор с 20-ти летним стажем работы. Провожу онлайн и очно групповые занятия по математике и физике для школьников 5-11 классов.

Можно развивать математические способности, играя в шахматы, а мы играем в математику! 
Мои ученики начинают любить и понимать ее.

На этом канале я

⚡️рассказываю о своих занятиях с моими детьми и учениками
⚡️делюсь интересными задачами и математическими играми
⚡️всегда готова помочь и разобрать вашу интересную задачу

Еще обо мне

Я закончила с отличием Физический факультет МГУ. У меня трое сыновей: старший учится в магистратуре Биологического факультета МГУ, средний в этом году окончил школу и поступил на Механико-математический факультет, младший пока еще школьник, учится в 6м классе. Мы любим разговаривать обо всем на свете, я дружу со своими детьми и всегда нахожу общий язык с их ровесниками. Они все такие замечательные и интересные люди!

Навигация по каналу

#на_уроке — интересные наблюдения и случаи с моих занятий
#математика_и_жизнь — мои мысли и размышления
#задача — разбор задач
#родители_и_дети — мой опыт занятий со своими детьми и советы родителям
#математические_игры — описания и рассказы про игры, в которые мы играем на занятиях

#математика_взрослым — математические игры для взрослых, ЕГЭ для взрослых , студентам про учёбу в ВУЗе
#ЕГЭ_ОГЭ — про итоговые аттестации, особенности проведения и проверки
#олимпиады — особенности различных олимпиад для школьников

#эфир — мои прямые эфиры
#объявление — мои объявления о наборе групп и других услугах
#отзывы

В среду 30го августа в 19:30 я проведу эфир на тему

Как помочь семикласснику разобраться с новыми предметами: алгеброй, геометрией и физикой.

Эфир будет полезен и тем родителям, чьи дети младше. Они смогут заранее подготовиться и предотвратить возможные проблемы.

Я расскажу о том

🔹Как в начальной школе скука убивает интерес к математике у самых умных и способных детей
🔹Как в пятом и шестом классе у ребёнка копится непонимание
🔹Как в седьмом классе непонимание переходит в отчаяние и отторжение
🔹Как родители могут помочь ребёнку на разных этапах

Жду вас на эфире!

#эфир
#объявление

На этой неделе во всех группах мы увлеченно играли в Математическую Карту. 

Об этой игре мне рассказал мой средний сын Вова, он играл в нее в школьных лагерях. Научил в общих чертах, правила я додумала сама.

Мы играли в нее и на математических занятиях и на занятиях по физике, так что Карта была и Физической тоже. 

Родители иногда переживают, что в играх дети будут расстраиваться из-за проигрыша. Но игры — самый лучший путь привыкать к тому, что и в жизни мы иногда проигрываем.
Для этого игры и созданы природой! В процессе ребята начинают учитывать свои ошибки в тактике и стратегии. Получают опыт, учатся думать, как и что можно изменить в следующей попытке.

Мы будем продолжать играть в Карту и на этой неделе. У нас еще остались регионы для новых игроков. Не все задачи ребята решали быстро, но все решения мы довели до конца.

Неожиданным для меня было, что веселее всего занятие прошло в самой старшей группе 10-11 класса. Ученики так азартно сражались и переживали за каждый балл! А вот по играм с таблицей умножения, с помощью которой мы определяли в начале очередность ходов, чемпионом оказался шестиклассник, отодвинув одиннадцатый на второе место!

В игре занятие пролетает незаметно, мы с нетерпением ждем следующую задачу, увлеченно ее решаем.

Увидим на этой неделе, как проявят себя те, кто пропустил прошлое занятие!

Пишите в комментарии, если вам интересны правила Математической Карты и вы хотите поиграть в нее со своим ребенком, с удовольствием с вами поделюсь.

С 18го сентября я открываю математические группы нового учебного года.

Начинаем занятия по мере набора группы. Первый период — до конца октября.
Пробное занятие бесплатное. Оплата участия за период после первого занятия, если вам понравится и вы решите присоединиться.

За это время я проведу в группах по 6 занятий. Занятия будут проходить раз в неделю, в будни, длительность будет зависеть от возраста участников.

В группах будет максимум по 5-6 человек, при большем количестве буду делить группу на две. Занятия будут проходить онлайн. После занятия я высылаю запись и материалы с доски.
Если вам удобно приезжать ко мне (Москва, метро Студенческая), буду рада принять вас у себя в очном формате. Можно часть занятий посещать онлайн, а часть очно.

Расписание:

Начальная школа пятница 17:00
5й класс вторник 17:00
6й класс вторник 15:30
7й класс среда 16:00
8й класс среда 19:30
9й класс вторник 19:00
10й класс пятница 19:00
11й класс четверг 19:00

Группа Начальная школа 2-4 классы.

Занятие в этой группе будет длиться 35 минут.
Будем играть, улучшая в процессе игры арифметические навыки. Ощутим, как числа состоят из слагаемых и множителей. Углубим понимание уравнений. Подумаем над интересными задачами. Попробуем выстроить несложные логические цепочки.

Группы 5-6 классов.

В этих группах занятие будет состоять из двух уроков по 30 минут с переменой 15 минут между ними.
Будем разбираться с новыми школьными темами, дробями и отрицательными числами, постараемся хорошенько их прочувствовать. Займёмся подготовкой к новым предметам седьмого класса, будем рассматривать с разных сторон интересные задачи и строить доказательства.

Группы 7-8 классов

Занятие будет состоять из трёх уроков по 30 минут с переменами по 15 минут.
В этих группах я буду помогать ребятам разобраться с физикой, алгеброй и геометрией. С теми, кто хорошо понимает школьную математику и физику, постараемся пойти дальше, решать более сложные олимпиадные задачи.

Группа 9 класса

Занятие будет состоять из трёх уроков по 30 минут с переменами по 15 минут.
Будем готовиться к ОГЭ и начинать думать о рейтинговых олимпиадах.

Группа 10 -11 классов

Занятие будет состоять из трёх уроков по 30 минут с переменами по 15 минут.
Будем готовиться к ЕГЭ и рейтинговым олимпиадам.

Во всех группах мы будем проводить математические бои, играть в Карту и другие игры по задачам разного уровня. Ведь играть можно и с самыми простыми задачами!

Записывайтесь здесь в комментариях или в личных сообщениях @Irene_dy!

#объявление

Мои правила Математической Карты

Недавно я рассказывала, как увлеченно мы играли в Математическую Карту. Делюсь с вами правилами игры:

Карту можно взять любую, даже нарисовать свою в начале игры всем вместе. Количество регионов зависит от количества участников и времени, которое вы планируете посвятить игре.

Очерёдность выбора регионов и ходов мы разыгрывали при помощи таблицы умножения. Я заранее подготовила примеры, чередуя задания по первому и второму типу, каждому участнику давала по минуте времени, и он должен был решить за это время как можно больше заданий.

Столица - это первый выбранный регион. Для столицы можно выбирать любой регион, не имеющий границ с уже выбранными столицами. Также участники при выборе региона выбирают свой цвет.

Во время игры участник делает ход, решает задачу. В свой ход можно укреплять один из своих регионов или атаковать соседний, любой на выбор игрока, если сила соседнего региона меньше. Изначально сила всех регионов равна нулю, и первым ходом все участники пытаются укрепить свою столицу, после чего могут начать наступление.

Игрок сам выбирает уровень сложности задачи. Задачи лежат в общем банке, датчиком случайных чисел определяем номер задачи.

Следует заранее подобрать задачи и разделить их на задачи на 1, 2 и 3 балла. Если вы играете разновозрастной группой, например, в семье, то можно сделать отдельные банки задач для каждого участника, по его возможностям.

Если атакующий игрок решил задачу, он захватывает регион. Если не решил, то остальные тоже отвечают и могут заработать баллы. Баллы можно потратить на усиление или на атаку, или на атаку плюс усиление, если хватит.

Цель игры — захватить все регионы или, если играть с ограничением времени, захватить как можно больше регионов. Можно играть с запретом на захват столицы, можно разрешить захватывать столицу, после чего её хозяин начинает играть за захватчика.

Надеюсь, что всё понятно, игра несложная. Спрашивайте, если что, я всегда готова помочь!

#математические_игры

Добрый вечер! Скоро начнем эфир

Как помочь семикласснику разобраться с новыми предметами: алгеброй, геометрией и физикой.

Свои вопросы во время эфира можно оставлять в комментариях к этому посту.

Также буду рада любой вашей обратной связи.

#эфир

Запись вчерашнего эфира

Вчера вечером на канале прошел эфир на тему

Как помочь семикласснику разобраться с новыми предметами: алгеброй, геометрией и физикой.

Спасибо всем, кто смог прийти!

На эфире я рассказала:

Каким образом у ребенка в школе к седьмому классу накапливаются проблемы с пониманием математики.

С какими трудностями мы сталкиваемся в начальной школе, в пятом и шестом классах.

Как ребенок встречается с новыми предметами, требующими владения навыками, которых у него нет.

Как родители могут помочь выработать нужные навыки заранее и как поддержать ребенка, который уже столкнулся с трудностями.

А вы замечали подобные проблемы у ваших детей? Давайте обсудим в комментариях.

#эфир

Лето подошло к концу. Делюсь результатами и впечатлениями о наших занятиях в летних олимпиадных группах.

Я готовила и проводила занятия с большим интересом и удовольствием!

С младшими группами мы разобрали несколько очень важных тем: чётность, инвариант, начали решать задачи на комбинаторику.

Со старшей группой решали сложные уравнения и системы, логические задачи, немного вспомнили планиметрию. Это пригодится ребятам и на олимпиадах и при подготовке к ЕГЭ по математике.

Со всеми группами в июне мы провели командные математические бои, в августе поиграли в Математическую Карту. Мне очень понравилось, надеюсь, ребятам тоже.
Вчера в группе 5-6 классов ребята сожалели, что занятия уже закончились. А вечером сын Вася потребовал от меня телефоны ребят из группы, он хочет договориться с ними и доиграть самостоятельно.

Спасибо всем! Очень жду осенних занятий!

Ребята, поделитесь своими впечатлениями в комментариях. Что понравилось на летних занятиях? Чего не хватало? Какая тема запомнилась больше всего?

#отзывы

Поздравляю нас всех с началом учебного года! 

Ребятам — удачи в новом году! Родителям — лёгкости. Новых знаний и открытий.

По традиции, предлагаю праздничную задачу. Сможете решить?

Первого сентября Маша подарила своей любимой учительнице Анне Петровне букет гладиолусов. Анна Петровна попросила Машу помочь ей поставить цветы в воду. Пока они ухаживали за цветами, Маша обратила внимание, что всего учительнице подарили 14 букетов, причем гладиолусов было больше всего. Их было вдвое больше, чем астр. Хризантем тоже было больше, чем астр, а других цветов Анне Петровне не дарили. Сколько букетов хризантем подарили Анне Петровне?

#задача

Решение задачи про букеты

Так как по условию задачи гладиолусов больше всего, а хризантем больше, чем астр, значит меньше всего астр, потом идут хризантемы и потом гладиолусы.

Начинаем рассуждать.
Допустим, был 1 букет астр.
Гладиолусов вдвое больше, значит их 2 букета.
Тогда на хризантемы остается 11 букетов. Это больше, чем 2 букета гладиолусов, значит не подойдёт.

Пусть тогда будет 2 букета астр. Значит, 4 букета гладиолусов. Остается 8 букетов хризантем, это тоже слишком много.

Добавим ещё астр. 3 букета астр, значит 6 букетов гладиолусов и 5 букетов хризантем.
Это и есть правильный ответ!

#задача