Во-первых, должны быть записаны положения теории и физические законы. Например, для решения задачи необходимо использовать закон Ома для полной цепи, значит он должен быть записан в исходном виде, и только потом можно выполнять какие-то преобразования. Если самого закона записано не будет, а будет уже некое преобразованное выражение, то за задачу оценят на 0 баллов, даже если будет получен правильный ответ. С другой стороны, в решении не должно быть лишних законов, то есть тех, которые не являются необходимыми для решения задачи.
Во-вторых, обязательно должны быть описаны все вводимые буквенные обозначения физических величин. Не надо описывать обозначения констант, указанных в справочных материалах, а также обозначения величин, описанные в задании. Это очень важно и это часто пропускают при оформлении решения. В итоге при правильном решении за задание будет выставлен лишь 1 балл из двух.
В-третьих, должны быть правильно проведены математические преобразования и вычисления. Следует записать ответ, указав правильную размерность. Можно получить 1 балл из двух, если преобразования правильные, но допущена вычислительная ошибка и ответ неверный.
И наконец, в-четвертых, решение не должно содержать никаких лишних записей. Если где-то была допущена ошибка, и преобразования проведены еще раз, то ошибочные записи следует обязательно зачеркнуть, иначе также при правильном решении может быть снят 1 балл.
#ЕГЭ_ОГЭ
Во-вторых, обязательно должны быть описаны все вводимые буквенные обозначения физических величин. Не надо описывать обозначения констант, указанных в справочных материалах, а также обозначения величин, описанные в задании. Это очень важно и это часто пропускают при оформлении решения. В итоге при правильном решении за задание будет выставлен лишь 1 балл из двух.
В-третьих, должны быть правильно проведены математические преобразования и вычисления. Следует записать ответ, указав правильную размерность. Можно получить 1 балл из двух, если преобразования правильные, но допущена вычислительная ошибка и ответ неверный.
И наконец, в-четвертых, решение не должно содержать никаких лишних записей. Если где-то была допущена ошибка, и преобразования проведены еще раз, то ошибочные записи следует обязательно зачеркнуть, иначе также при правильном решении может быть снят 1 балл.
#ЕГЭ_ОГЭ
❤1👍1
Построение по клеткам в ОГЭ и приложение Пифагория
В одном из геометрических заданий ОГЭ по математике требуется определить величины по рисунку на клетчатой бумаге. Не так давно такая задача была и в профильном ЕГЭ, но сейчас ее исключили.
Некоторые задания проверяют знание определений, если знаешь, что искать, то считаешь клеточки и готово(рис.1). В других отрезок, чью длину следует найти, проходит не прямо по клеточкам. Тогда после подсчета применяем теорему Пифагора(рис 2.). В самых же интересных заданиях надо определить тригонометрические функции углов, обе стороны которых не лежат на сторонах клеточек, например, как на рис 3.
#ЕГЭ_ОГЭ
В одном из геометрических заданий ОГЭ по математике требуется определить величины по рисунку на клетчатой бумаге. Не так давно такая задача была и в профильном ЕГЭ, но сейчас ее исключили.
Некоторые задания проверяют знание определений, если знаешь, что искать, то считаешь клеточки и готово(рис.1). В других отрезок, чью длину следует найти, проходит не прямо по клеточкам. Тогда после подсчета применяем теорему Пифагора(рис 2.). В самых же интересных заданиях надо определить тригонометрические функции углов, обе стороны которых не лежат на сторонах клеточек, например, как на рис 3.
#ЕГЭ_ОГЭ
❤1👍1
Для того, чтобы определить тригонометрическую функцию угла, этот угол должен входить в прямоугольный треугольник. Отсюда возникает задача построения прямого угла на клетчатом поле. Когда прямоугольный треугольник построен, остается только определить длины его катетов, и проще сделать это не в клетках, а в некоторых одинаковых кусочках.
Чтобы проще было решать подобные задания, да и вообще повторить и прочувствовать планиметрию, можно использовать приложение Пифагория. Оно оформлено как логическая игра, и на первых уровнях построение по клеточкам довольно простое. Но постепенно оказывается полезным и показанный на картинке способ построения перпендикуляра, и другие знания.
#ЕГЭ_ОГЭ #математика_и_жизнь
Чтобы проще было решать подобные задания, да и вообще повторить и прочувствовать планиметрию, можно использовать приложение Пифагория. Оно оформлено как логическая игра, и на первых уровнях построение по клеточкам довольно простое. Но постепенно оказывается полезным и показанный на картинке способ построения перпендикуляра, и другие знания.
#ЕГЭ_ОГЭ #математика_и_жизнь
👍1
Физика и математика
Есть замечательный анекдот про физика и математика. Физику и математику дали спички, плиту, чайник и кран с водой, задача – вскипятить воду. Они зажгли плиту, налили из крана воду, поставили на плиту чайник и вскипятили. Новая задача – опять-таки надо вскипятить воду, только теперь огонь уже горит, а вода уже в чайнике. Физик поставил чайник на огонь и вскипятил, а математик потушил огонь, вылил из чайника воду и свел задачу к уже решенной.
Мне этот анекдот рассказывали в свое время папа-физик и учитель математики, при этом папа считал, что анекдот высмеивает математиков, а учитель приводил его как образец решения задач, «а теперь выльем воду из чайника» было у нас практически официальным обозначением соответствующих действий.
#математика_и_жизнь
Есть замечательный анекдот про физика и математика. Физику и математику дали спички, плиту, чайник и кран с водой, задача – вскипятить воду. Они зажгли плиту, налили из крана воду, поставили на плиту чайник и вскипятили. Новая задача – опять-таки надо вскипятить воду, только теперь огонь уже горит, а вода уже в чайнике. Физик поставил чайник на огонь и вскипятил, а математик потушил огонь, вылил из чайника воду и свел задачу к уже решенной.
Мне этот анекдот рассказывали в свое время папа-физик и учитель математики, при этом папа считал, что анекдот высмеивает математиков, а учитель приводил его как образец решения задач, «а теперь выльем воду из чайника» было у нас практически официальным обозначением соответствующих действий.
#математика_и_жизнь
❤2👍1
Недавно мне написали про семиклассника, который хорошо понимает физику, потому что она описывает окружающий мир, а математику хуже, потому что она абстрактная. А вот мой средний сын имеет ровно противоположное мнение. Он знает и любит математику, потому что математика четкая и логичная, а физику понимать отказывается наотрез. Говорит, что, во-первых, не понимает, как устроен этот наш мир, а, во-вторых, физика описывает ситуацию с упрощениями, и он не понимает, чем и когда нужно пренебречь и как это вообще возможно – пренебречь чем-то.
На мой же взгляд, математика – это прекраснейшая и важнейшая область знания, это инструмент, применимый во всех науках. Но в отрыве от применения в чем-то материальном инструмент имеет мало смысла. Естественные науки с помощью математики строят модели нашего мира и эти модели изучают. Физика в этом плане продвинулась дальше других, т.к. изучаемые физикой явления - базовые. Действительно, при решении задач возникает проблема выбора модели, то самое – чем мы можем здесь пренебречь. И надо осознавать, что насколько бы точную модель мы ни выбирали, это все равно будет модель. Собственно, в этом и заключается физическая часть решения, дальше задача превращается в математическую и можно смело гасить огонь и выливать из чайника воду.
#математика_и_жизнь
На мой же взгляд, математика – это прекраснейшая и важнейшая область знания, это инструмент, применимый во всех науках. Но в отрыве от применения в чем-то материальном инструмент имеет мало смысла. Естественные науки с помощью математики строят модели нашего мира и эти модели изучают. Физика в этом плане продвинулась дальше других, т.к. изучаемые физикой явления - базовые. Действительно, при решении задач возникает проблема выбора модели, то самое – чем мы можем здесь пренебречь. И надо осознавать, что насколько бы точную модель мы ни выбирали, это все равно будет модель. Собственно, в этом и заключается физическая часть решения, дальше задача превращается в математическую и можно смело гасить огонь и выливать из чайника воду.
#математика_и_жизнь
❤2👍2
На этой неделе в клубе разобрали несколько интересных задач по основам геометрии и комбинаторики.
На следующей будем исследовать движение, попробуем решить несколько задач и построить графики движения.
Одним из важных понятий, относящихся к таким задачам, является понятие средней скорости. Казалось бы, это понятие очень простое, тем не менее в ОГЭ и ЕГЭ именно задачи на нахождение средней скорости вызывают проблемы.
Дело в том, что слово «средняя» ассоциируется со средним арифметическом. Поэтому, когда в задаче даны скорости движения на нескольких участках и требуется найти среднюю скорость, эти скорости складывают и делят на количество участков. Такой подход в корне не верен.
По определению средняя скорость движения равна отношению всего пройденного пути ко всему затраченному времени. Таким образом, чтобы среднюю скорость найти, надо сложить длины всех участков и определить общее время.
Давайте попробуем решить довольно простую задачу, думаю, что с ней легко справится пятиклассник, а вот на ОГЭ она могла бы вызвать проблемы:
Мотоцикл двигался в течение 15с со скоростью 5 м/с, в течение 10с со скоростью 8 м/с и в течение 6с со скоростью 20 м/с. Какова средняя скорость движения мотоцикла?
#задача #на_уроке
На следующей будем исследовать движение, попробуем решить несколько задач и построить графики движения.
Одним из важных понятий, относящихся к таким задачам, является понятие средней скорости. Казалось бы, это понятие очень простое, тем не менее в ОГЭ и ЕГЭ именно задачи на нахождение средней скорости вызывают проблемы.
Дело в том, что слово «средняя» ассоциируется со средним арифметическом. Поэтому, когда в задаче даны скорости движения на нескольких участках и требуется найти среднюю скорость, эти скорости складывают и делят на количество участков. Такой подход в корне не верен.
По определению средняя скорость движения равна отношению всего пройденного пути ко всему затраченному времени. Таким образом, чтобы среднюю скорость найти, надо сложить длины всех участков и определить общее время.
Давайте попробуем решить довольно простую задачу, думаю, что с ней легко справится пятиклассник, а вот на ОГЭ она могла бы вызвать проблемы:
Мотоцикл двигался в течение 15с со скоростью 5 м/с, в течение 10с со скоростью 8 м/с и в течение 6с со скоростью 20 м/с. Какова средняя скорость движения мотоцикла?
#задача #на_уроке
❤2
Решение и ответ к задаче на среднюю скорость:
Время движения мотоцикла на трех участках нам дано, можем просто сложить и получить общее время равное 31с. Найдем теперь путь на каждом участке. За 15с со скоростью 5 м/с мотоцикл проехал 75м, за 10с со скоростью 8 м/с – 80м, за 6с со скоростью 20 м/с – 120м. Итого, суммарно он проехал 275м. Чтобы определить среднюю скорость разделим все расстояние на все время и получим примерно 9 м/с.
#задача
Время движения мотоцикла на трех участках нам дано, можем просто сложить и получить общее время равное 31с. Найдем теперь путь на каждом участке. За 15с со скоростью 5 м/с мотоцикл проехал 75м, за 10с со скоростью 8 м/с – 80м, за 6с со скоростью 20 м/с – 120м. Итого, суммарно он проехал 275м. Чтобы определить среднюю скорость разделим все расстояние на все время и получим примерно 9 м/с.
#задача
Telegram
Физмат помощь
На этой неделе в клубе разобрали несколько интересных задач по основам геометрии и комбинаторики.
На следующей будем исследовать движение, попробуем решить несколько задач и построить графики движения.
Одним из важных понятий, относящихся к таким задачам…
На следующей будем исследовать движение, попробуем решить несколько задач и построить графики движения.
Одним из важных понятий, относящихся к таким задачам…
❤2👍2
Проверка решений на экзамене.
Во время занятий с учениками я, помимо решения задач, уделяю внимание проверке. Ученики пренебрегают проверкой при выполнении домашнего задания и говорят, что проверят на экзамене, а сейчас у них нет на это времени. Такой подход сомнителен. Хотя в моей практике есть случаи безалаберного отношения к домашней работе и последующей внимательной проверки на экзамене, я думаю, что привыкать проверять и думать над тем, как можно эффективно проверить решение важно на этапе подготовки.
Способы проверки различны. Самый бесполезный из них - перечитывать свое решение. Собственные записи кажутся разумными и логичными, ошибку при такой проверке легко пропустить.
#на_уроке #ЕГЭ_ОГЭ
Во время занятий с учениками я, помимо решения задач, уделяю внимание проверке. Ученики пренебрегают проверкой при выполнении домашнего задания и говорят, что проверят на экзамене, а сейчас у них нет на это времени. Такой подход сомнителен. Хотя в моей практике есть случаи безалаберного отношения к домашней работе и последующей внимательной проверки на экзамене, я думаю, что привыкать проверять и думать над тем, как можно эффективно проверить решение важно на этапе подготовки.
Способы проверки различны. Самый бесполезный из них - перечитывать свое решение. Собственные записи кажутся разумными и логичными, ошибку при такой проверке легко пропустить.
#на_уроке #ЕГЭ_ОГЭ
👍2❤1
Я сама в юности частенько шла этим путем
И из-за этого получила на вступительном экзамене по математике 4. Во всей работе была ровно одна ошибка – в тригонометрическом уравнении при переносе справа налево или наоборот я потеряла знак. Причем времени на проверку было много, можно было все заново успеть решить. Но я просто читала работу и ничего не заметила.
Часть заданий, например уравнения, проверить легко. Этому учат еще в начальной школе, но потом проверку перестают требовать учителя, и о ней забывают. Если подставить ответ в исходное уравнение, то будет понятно, правильный это ответ или нет. Конечно, мог быть еще один (или не один) ответ, который не был найден, но какая-то ясность возникнет. В задачах лучше подставлять полученный ответ не в уравнение, а в исходный текст, так как ошибка могла быть сделана еще при составлении уравнения.
Во многих заданиях можно считать условием полученный ответ и решить задачу в другую сторону, получив первоначальные условия в качестве нового ответа.
И с самого начала полезно прикинуть, насколько адекватным выглядит ответ. Например, недавно один из моих учеников получил положительное значение функции, тогда как на графике было видно, что оно отрицательно. Такие вещи сразу показывают, что задача решена неверно.
Когда ничего придумать не выходит, или понятно, что решение ошибочно, но непонятно, где ошибка, приходится решать задачу еще раз через некоторое время, не глядя на первое решение.
#на_уроке #ЕГЭ_ОГЭ
И из-за этого получила на вступительном экзамене по математике 4. Во всей работе была ровно одна ошибка – в тригонометрическом уравнении при переносе справа налево или наоборот я потеряла знак. Причем времени на проверку было много, можно было все заново успеть решить. Но я просто читала работу и ничего не заметила.
Часть заданий, например уравнения, проверить легко. Этому учат еще в начальной школе, но потом проверку перестают требовать учителя, и о ней забывают. Если подставить ответ в исходное уравнение, то будет понятно, правильный это ответ или нет. Конечно, мог быть еще один (или не один) ответ, который не был найден, но какая-то ясность возникнет. В задачах лучше подставлять полученный ответ не в уравнение, а в исходный текст, так как ошибка могла быть сделана еще при составлении уравнения.
Во многих заданиях можно считать условием полученный ответ и решить задачу в другую сторону, получив первоначальные условия в качестве нового ответа.
И с самого начала полезно прикинуть, насколько адекватным выглядит ответ. Например, недавно один из моих учеников получил положительное значение функции, тогда как на графике было видно, что оно отрицательно. Такие вещи сразу показывают, что задача решена неверно.
Когда ничего придумать не выходит, или понятно, что решение ошибочно, но непонятно, где ошибка, приходится решать задачу еще раз через некоторое время, не глядя на первое решение.
#на_уроке #ЕГЭ_ОГЭ
❤2👍2
Как нарисовать окружность по клеткам
Первое, с чем сталкиваются школьники при решении геометрических задач – необходимость правильно выполнить чертеж. Это важно и для оформления, и, собственно, для решения, ведь из правильного чертежа многое видно.
Одна из проблем – изобразить окружность, причем не какую-то, а вписанную в треугольник, или описанную около треугольника, или еще как-то с треугольником взаимодействующую. Пусть, например, в задаче окружность описана около треугольника. Если мы начнем чертеж с треугольника, описать вокруг него окружность бывает непросто, она часто получается не окружностью, а каким-то кривым овалом. Поэтому начинать надо с окружности, а потом уже изображать треугольник.
Практически идеальная окружность получается, если воспользоваться методом, показанном на этом рисунке. Пользуясь тем, что гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 равна 5, можно отметить на клетчатом листке достаточно много точек, находящихся на расстоянии 5-ти клеточек от центра окружности. Когда точек так много, окружность получится достаточно ровной, даже если чертить кривовато.
#ЕГЭ_ОГЭ #на_уроке
Первое, с чем сталкиваются школьники при решении геометрических задач – необходимость правильно выполнить чертеж. Это важно и для оформления, и, собственно, для решения, ведь из правильного чертежа многое видно.
Одна из проблем – изобразить окружность, причем не какую-то, а вписанную в треугольник, или описанную около треугольника, или еще как-то с треугольником взаимодействующую. Пусть, например, в задаче окружность описана около треугольника. Если мы начнем чертеж с треугольника, описать вокруг него окружность бывает непросто, она часто получается не окружностью, а каким-то кривым овалом. Поэтому начинать надо с окружности, а потом уже изображать треугольник.
Практически идеальная окружность получается, если воспользоваться методом, показанном на этом рисунке. Пользуясь тем, что гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 равна 5, можно отметить на клетчатом листке достаточно много точек, находящихся на расстоянии 5-ти клеточек от центра окружности. Когда точек так много, окружность получится достаточно ровной, даже если чертить кривовато.
#ЕГЭ_ОГЭ #на_уроке
❤1👍1
⚡️ Праздничная задача для семейного обсуждения:
Четырем ученикам 5го класса поручили подарить на 8е марта цветы четырем одноклассницам. После школы они долго играли в футбол и разные игры на телефонах, в итоге к вечеру забыли, кто кому какие цветы подарил. Вместе они вспомнили, что:
1. Они дарили цветы Лене, Кате, Марине и Оле, и каждой из четырех девочек подарили один букет.
2. Все букеты были разные
3. Юрий не дарил цветов Кате и Марине
4. Дима собирался купить розы, но не нашел.
5. Андрей не дарил цветов ни Оле, ни Марине
6. Георгий хотел подарить букет Лене или Кате, но им уже подарили.
7. Лена и Оля поссорились с Димой и не взяли бы у него букет
8. Катя возмущалась, что так и не получила свои любимые мимозы
9. Андрей не покупал цветов на букву Г
10. Ни Лене, ни Оле не дарили роз
11. Юрий не успел купить гладиолусы.
12. Георгий помнил, что видел у своих друзей букеты гвоздик и мимоз.
13. Марина радовалась, что ей не подарили ни гвоздик, ни гладиолусов.
14. Лена хвасталась девочке из параллельного класса, что ей не подарили этих дешевых мимоз.
Кто из мальчиков кому и что подарил?
#задача
Четырем ученикам 5го класса поручили подарить на 8е марта цветы четырем одноклассницам. После школы они долго играли в футбол и разные игры на телефонах, в итоге к вечеру забыли, кто кому какие цветы подарил. Вместе они вспомнили, что:
1. Они дарили цветы Лене, Кате, Марине и Оле, и каждой из четырех девочек подарили один букет.
2. Все букеты были разные
3. Юрий не дарил цветов Кате и Марине
4. Дима собирался купить розы, но не нашел.
5. Андрей не дарил цветов ни Оле, ни Марине
6. Георгий хотел подарить букет Лене или Кате, но им уже подарили.
7. Лена и Оля поссорились с Димой и не взяли бы у него букет
8. Катя возмущалась, что так и не получила свои любимые мимозы
9. Андрей не покупал цветов на букву Г
10. Ни Лене, ни Оле не дарили роз
11. Юрий не успел купить гладиолусы.
12. Георгий помнил, что видел у своих друзей букеты гвоздик и мимоз.
13. Марина радовалась, что ей не подарили ни гвоздик, ни гладиолусов.
14. Лена хвасталась девочке из параллельного класса, что ей не подарили этих дешевых мимоз.
Кто из мальчиков кому и что подарил?
#задача
❤5👍3
Мешает ли спорт учебе?
Многие думают, что у ребят, которые профессионально занимаются спортом, на учебу не хватает ни времени, ни сил. И поскольку достижение серьезных результатов в спорте не зависит только от приложенных усилий, может получиться так, что человек останется без образования, а со спортом тоже ничего не получится.
Конечно, встречаются ребята, которые ничем, кроме спорта не занимаются. Вот эту проблему родителям следует решать с самого начала, показывать ребенку, зачем учиться в школе, чем учеба интересна, и как образование поможет ему даже в случае успешной спортивной карьеры.
Если учиться ребенку будет интересно, спорт учебе не помешает. Наоборот, по моему опыту именно спортсмены – самые целенаправленные, усидчивые и внимательные ученики. У них действительно не так много свободного времени, зато они привыкают его разумно использовать. Спорт очень наглядно показывает, как можно достичь результатов, и это легко перенести на учебу. Другие дополнительные занятия тоже организуют, но я думаю, что переключение деятельности с учебы на спорт и обратно также дают возможность отдыхать и сохранять активность.
Например, одна девочка спортсменка занималась со мной физикой и математикой. Она плавала на открытой воде и в июне участвовала в соревнованиях. Физику она сдала экстерном на 5 еще в 10м классе. При том, что сдавать ЕГЭ по физике и дальше ее изучать в ВУЗе моя ученица не собиралась, она с интересом внимательно выполняла все задания. Так же старательно она готовилась к ЕГЭ по математике, который сдавала весной в досрочный период, и сдала на 93 балла
#математика_и_жизнь #родители_и_дети
Многие думают, что у ребят, которые профессионально занимаются спортом, на учебу не хватает ни времени, ни сил. И поскольку достижение серьезных результатов в спорте не зависит только от приложенных усилий, может получиться так, что человек останется без образования, а со спортом тоже ничего не получится.
Конечно, встречаются ребята, которые ничем, кроме спорта не занимаются. Вот эту проблему родителям следует решать с самого начала, показывать ребенку, зачем учиться в школе, чем учеба интересна, и как образование поможет ему даже в случае успешной спортивной карьеры.
Если учиться ребенку будет интересно, спорт учебе не помешает. Наоборот, по моему опыту именно спортсмены – самые целенаправленные, усидчивые и внимательные ученики. У них действительно не так много свободного времени, зато они привыкают его разумно использовать. Спорт очень наглядно показывает, как можно достичь результатов, и это легко перенести на учебу. Другие дополнительные занятия тоже организуют, но я думаю, что переключение деятельности с учебы на спорт и обратно также дают возможность отдыхать и сохранять активность.
Например, одна девочка спортсменка занималась со мной физикой и математикой. Она плавала на открытой воде и в июне участвовала в соревнованиях. Физику она сдала экстерном на 5 еще в 10м классе. При том, что сдавать ЕГЭ по физике и дальше ее изучать в ВУЗе моя ученица не собиралась, она с интересом внимательно выполняла все задания. Так же старательно она готовилась к ЕГЭ по математике, который сдавала весной в досрочный период, и сдала на 93 балла
#математика_и_жизнь #родители_и_дети
❤2👍2
А.К. Звонкин, «Малыши и математика»
Книга ученого математика Александра Калмановича Звонкина «Малыши и математика» - это книга-дневник. В ней он рассказывает об опыте занятий математикой со своими детьми. Автор решил заниматься математикой с сыном, когда тому было меньше четырех лет. Он позвал также друзей сына, самому старшему из которых было 5 лет, и организовал для них домашний математический кружок. Этот кружок он с некоторыми паузами вел 4 года, позже вел кружок для младшей дочери и ее подруг.
#родители_и_дети
Книга ученого математика Александра Калмановича Звонкина «Малыши и математика» - это книга-дневник. В ней он рассказывает об опыте занятий математикой со своими детьми. Автор решил заниматься математикой с сыном, когда тому было меньше четырех лет. Он позвал также друзей сына, самому старшему из которых было 5 лет, и организовал для них домашний математический кружок. Этот кружок он с некоторыми паузами вел 4 года, позже вел кружок для младшей дочери и ее подруг.
#родители_и_дети
❤5👍1
На мой взгляд эту книгу стоит прочитать родителям даже далеким от математики. В ней автор рассказывает не только о задачах, которые он разбирал с детьми, но и о том, как именно ему удавалось взаимодействовать с детьми, как он пытался донести до них новые идеи, как они вместе экспериментировали, про разное восприятие детьми одной и той же информации. Можно использовать книгу как пособие для домашних занятий математикой с дошкольниками, а можно как педагогическое пособие по любым занятиям с детьми.
Автор очень хорошо описывает то, что происходит с родителем в результате занятий с детьми: "Я открыл для себя новый мир, я стал богаче и надеюсь, что умнее, и все это благодаря моим детям." И на самом деле не так важно, чем именно заниматься. Александр Звонкин занимался математикой, потому что знал и любил ее, но конечно же можно с тем же результатом заниматься и чем-то другим, более близким родителям.
Во вступлении к книге автор объясняет, почему он организовал кружок, а не пробовал просто время от времени обсуждать разные проблемы и задачи с сыном, что, конечно же, могло бы быть не менее полезно. Когда занятия систематичны и есть определенное расписание, к ним так или иначе будет проведена подготовка, подобран материал, дети ведь ждут занятия. А разовые обсуждения могут случаться и не случаться, всегда есть какие-то более важные дела, время для которых выделено.
Еще цитата из книги:
«Детям нужно полноценное интеллектуально-эстетическое удовольствие. Если одна из половин отсутствует, полноценность теряется, а с ней и ощущение праздника. Новогодняя елка без игрушек имеет в глазах детей так же мало притягательности, как игрушки без елки. Только когда они соединяются вместе, наступает праздник. Я надеюсь, что в будущем, через годы, когда мои ребята будут заниматься более абстрактной «умственной» математикой, они будут получать от этого больше удовольствия, чем их сверстники. Ведь возникающие у них в уме абстрактные образы и понятия будут где-то на дне сознания эмоционально сливаться с «елкой», окрашиваться воспоминаниями о разноцветных задачах их детства.»
#родители_и_дети
Автор очень хорошо описывает то, что происходит с родителем в результате занятий с детьми: "Я открыл для себя новый мир, я стал богаче и надеюсь, что умнее, и все это благодаря моим детям." И на самом деле не так важно, чем именно заниматься. Александр Звонкин занимался математикой, потому что знал и любил ее, но конечно же можно с тем же результатом заниматься и чем-то другим, более близким родителям.
Во вступлении к книге автор объясняет, почему он организовал кружок, а не пробовал просто время от времени обсуждать разные проблемы и задачи с сыном, что, конечно же, могло бы быть не менее полезно. Когда занятия систематичны и есть определенное расписание, к ним так или иначе будет проведена подготовка, подобран материал, дети ведь ждут занятия. А разовые обсуждения могут случаться и не случаться, всегда есть какие-то более важные дела, время для которых выделено.
Еще цитата из книги:
«Детям нужно полноценное интеллектуально-эстетическое удовольствие. Если одна из половин отсутствует, полноценность теряется, а с ней и ощущение праздника. Новогодняя елка без игрушек имеет в глазах детей так же мало притягательности, как игрушки без елки. Только когда они соединяются вместе, наступает праздник. Я надеюсь, что в будущем, через годы, когда мои ребята будут заниматься более абстрактной «умственной» математикой, они будут получать от этого больше удовольствия, чем их сверстники. Ведь возникающие у них в уме абстрактные образы и понятия будут где-то на дне сознания эмоционально сливаться с «елкой», окрашиваться воспоминаниями о разноцветных задачах их детства.»
#родители_и_дети
❤6
Научность геометрических доказательств
У некоторых вызывает сомнение точность и научность доказательств, проиллюстрированных в моих геометрических видео. Мол, скопируем, перевернем и наложим, ничего себе доказательство!
Они действительно не похожи на решения геометрических задач и доказательства более сложных теорем. Их доказательства выглядят более красиво, т.к. опираются на базовые теоремы. А базовые теоремы кажутся очевидными и воспринимаются практически как аксиомы. Но их тоже надо доказывать.
Все доказательства, построенные по типу «скопируем, перевернем и наложим» опираются на определение понятия равенства фигур. Две фигуры называются равными, если их можно совместить наложением. И это определение работает в обе стороны – фигуры равны, значит сможем совместить, фигуры можно совместить, значит они равны. Кроме того, используется тот факт, что угол или отрезок равны самим себе перевернутым, т.е. они являются зеркально симметричными фигурами.
Наглядность доказательства не противоречит его научности!
#задача #математика_и_жизнь
У некоторых вызывает сомнение точность и научность доказательств, проиллюстрированных в моих геометрических видео. Мол, скопируем, перевернем и наложим, ничего себе доказательство!
Они действительно не похожи на решения геометрических задач и доказательства более сложных теорем. Их доказательства выглядят более красиво, т.к. опираются на базовые теоремы. А базовые теоремы кажутся очевидными и воспринимаются практически как аксиомы. Но их тоже надо доказывать.
Все доказательства, построенные по типу «скопируем, перевернем и наложим» опираются на определение понятия равенства фигур. Две фигуры называются равными, если их можно совместить наложением. И это определение работает в обе стороны – фигуры равны, значит сможем совместить, фигуры можно совместить, значит они равны. Кроме того, используется тот факт, что угол или отрезок равны самим себе перевернутым, т.е. они являются зеркально симметричными фигурами.
Наглядность доказательства не противоречит его научности!
#задача #математика_и_жизнь
❤3