Идеально было бы разбить задание на небольшие блоки и делать 5-6 раз в неделю.
На практике так не делает, наверное, никто. Но недавно я провела эксперимент. У меня есть ученик, который домашнее задание не выполнял с завидной регулярностью, при этом хотел заниматься, но все ему мешали другие важные дела. Понятно, что при таком подходе прогресс вряд ли возможен и смысл занятий теряется. Перед новогодними каникулами я поставила ему условие продолжения нашей работы – он выполняет по одному заданию в день каждый день и каждый день мне присылает, не исключая 31 декабря и 1 января. Одно задание может занять от 5 до 15 минут в зависимости от сложности.
Таким образом, за две недели мой ученик решил 13 или 14 заданий. Это меньше варианта ЕГЭ. Но эти две недели принесли ему больше пользы, чем несколько месяцев работы практически только на занятиях. Мы стали быстро продвигаться вперед, уже не надо возвращаться к пройденному. Он стал получать больше пользы от школьной математики. Появилось желание справиться со сложными заданиями.
Так что я уверена, что регулярность занятий – ключ к успеху и она важнее их продолжительности. Буду думать, как замотивировать всех моих учеников (а также родителей в клубе:) ) заниматься каждый день.
#на_уроке
На практике так не делает, наверное, никто. Но недавно я провела эксперимент. У меня есть ученик, который домашнее задание не выполнял с завидной регулярностью, при этом хотел заниматься, но все ему мешали другие важные дела. Понятно, что при таком подходе прогресс вряд ли возможен и смысл занятий теряется. Перед новогодними каникулами я поставила ему условие продолжения нашей работы – он выполняет по одному заданию в день каждый день и каждый день мне присылает, не исключая 31 декабря и 1 января. Одно задание может занять от 5 до 15 минут в зависимости от сложности.
Таким образом, за две недели мой ученик решил 13 или 14 заданий. Это меньше варианта ЕГЭ. Но эти две недели принесли ему больше пользы, чем несколько месяцев работы практически только на занятиях. Мы стали быстро продвигаться вперед, уже не надо возвращаться к пройденному. Он стал получать больше пользы от школьной математики. Появилось желание справиться со сложными заданиями.
Так что я уверена, что регулярность занятий – ключ к успеху и она важнее их продолжительности. Буду думать, как замотивировать всех моих учеников (а также родителей в клубе:) ) заниматься каждый день.
#на_уроке
❤5👍1
Что такое масса?
У Васи в школе в пятом классе есть экспериментальный предмет, объединяющий все естественные науки. В какой-то момент там было что-то типа физики, они под диктовку записывали определения разных понятий. Потом у них была контрольная по этим определениям. Вася рассказывает – все написал, только определение массы забыл. Конечно, говорю, не записываешь ничего, вот и не подготовился. Нет, говорит, как раз это я записал! И читает мне из тетради: «Масса – это мера количества вещества».
Я ему не поверила, решила, что он все перепутал и записал не то. Объяснила, что такое масса. Но через несколько дней другие родители озаботились этой контрольной, и в чат выложили аккуратные записи девочек. Оказалось, зря я Васю ругала, так им и диктовали. И очень хорошо, что он еще до контрольной это забыл!
Нельзя таким образом определять массу, ни в пятом классе, ни в первом, ни в детском саду. Это не упрощенное определение, это определение неправильное. Масса – это одновременно мера инерции тела и мера гравитационного взаимодействия тел. И совсем не трудно объяснить это детям на пальцах в упрощенном виде.
Инерция – это свойство тел сохранять состояние покоя или равномерного движения. И масса показывает, насколько трудно вывести тело из этого состояния, разогнать его или остановить. Гравитация – все тела притягиваются друг к другу, и чем их массы больше, тем сильнее притягиваются. Два легких тела притягиваются друг к другу так слабо, что мы не можем это различить. Зато Земля – большое тело, и мы к нему притягиваемся вполне заметно. Чем больше масса – тем сильнее тело притягивается к Земле.
И то, что и то и другое – одна и та же величина – потрясающе интересный факт! Эйнштейн на основе этого факта Общую Теорию Относительности создал! А количество вещества – это вообще о другом.
#математика_и_жизнь
У Васи в школе в пятом классе есть экспериментальный предмет, объединяющий все естественные науки. В какой-то момент там было что-то типа физики, они под диктовку записывали определения разных понятий. Потом у них была контрольная по этим определениям. Вася рассказывает – все написал, только определение массы забыл. Конечно, говорю, не записываешь ничего, вот и не подготовился. Нет, говорит, как раз это я записал! И читает мне из тетради: «Масса – это мера количества вещества».
Я ему не поверила, решила, что он все перепутал и записал не то. Объяснила, что такое масса. Но через несколько дней другие родители озаботились этой контрольной, и в чат выложили аккуратные записи девочек. Оказалось, зря я Васю ругала, так им и диктовали. И очень хорошо, что он еще до контрольной это забыл!
Нельзя таким образом определять массу, ни в пятом классе, ни в первом, ни в детском саду. Это не упрощенное определение, это определение неправильное. Масса – это одновременно мера инерции тела и мера гравитационного взаимодействия тел. И совсем не трудно объяснить это детям на пальцах в упрощенном виде.
Инерция – это свойство тел сохранять состояние покоя или равномерного движения. И масса показывает, насколько трудно вывести тело из этого состояния, разогнать его или остановить. Гравитация – все тела притягиваются друг к другу, и чем их массы больше, тем сильнее притягиваются. Два легких тела притягиваются друг к другу так слабо, что мы не можем это различить. Зато Земля – большое тело, и мы к нему притягиваемся вполне заметно. Чем больше масса – тем сильнее тело притягивается к Земле.
И то, что и то и другое – одна и та же величина – потрясающе интересный факт! Эйнштейн на основе этого факта Общую Теорию Относительности создал! А количество вещества – это вообще о другом.
#математика_и_жизнь
👍5❤1
Задача про рыбаков из книги «Физики шутят»
‼️ Рыбаки целый день ловили рыбу, а вечером, сложив улов на берегу, легли спать. Однако одному из них не спалось, и он решил уехать, забрав свою часть улова. Пересчитав улов, рыбак разделил всю рыбу на три части. При этом одна рыба оказалась лишней. Рыбак бросил ее в воду, забрал свою долю и уехал домой. Среди ночи проснулся второй рыбак, и, не заметив отсутствия первого товарища, разделил оставшуюся рыбу на три части, одну лишнюю тоже бросил в воду, забрал свою часть и уплыл домой. Так же, под утро, не заметив, что остался один, поступил третий рыбак. Какое наименьшее количество рыб могли поймать рыбаки?
#задача
‼️ Рыбаки целый день ловили рыбу, а вечером, сложив улов на берегу, легли спать. Однако одному из них не спалось, и он решил уехать, забрав свою часть улова. Пересчитав улов, рыбак разделил всю рыбу на три части. При этом одна рыба оказалась лишней. Рыбак бросил ее в воду, забрал свою долю и уехал домой. Среди ночи проснулся второй рыбак, и, не заметив отсутствия первого товарища, разделил оставшуюся рыбу на три части, одну лишнюю тоже бросил в воду, забрал свою часть и уплыл домой. Так же, под утро, не заметив, что остался один, поступил третий рыбак. Какое наименьшее количество рыб могли поймать рыбаки?
#задача
👍3❤2
Задача про рыбаков - при чем тут физики?
Правильный ответ на задачу, конечно, 25 рыб. Первый рыбак выкинул одну рыбу и взял себе 8, оставив 16. Второй выкинул еще одну рыбу и взял себе 5, оставив 10. Третий выкинул третью рыбу и взял себе 3, а 6 рыб так и остались лежать на берегу. Интересно, обсуждали ли они впоследствии эту рыбалку и долго ли спорили, кто уехал первым.
Вчера предположили, что только физики могли во время рыбалки так плохо считать рыб, что третий взял почти втрое меньше своей исходной доли. Но он же не зря дольше всех спал, возможно, он не очень хорошо помнил вчерашний вечер, да и кто там сколько поймал неизвестно.
#задача
Правильный ответ на задачу, конечно, 25 рыб. Первый рыбак выкинул одну рыбу и взял себе 8, оставив 16. Второй выкинул еще одну рыбу и взял себе 5, оставив 10. Третий выкинул третью рыбу и взял себе 3, а 6 рыб так и остались лежать на берегу. Интересно, обсуждали ли они впоследствии эту рыбалку и долго ли спорили, кто уехал первым.
Вчера предположили, что только физики могли во время рыбалки так плохо считать рыб, что третий взял почти втрое меньше своей исходной доли. Но он же не зря дольше всех спал, возможно, он не очень хорошо помнил вчерашний вечер, да и кто там сколько поймал неизвестно.
#задача
👍2❤1
В книге же «Физики шутят» эта задача приведена в связи с великим физиком теоретиком Полем Дираком.
Он решал эту задачу в юности, участвуя в математическом конкурсе, и предложил свой ответ: -2 рыбы. Действительно, поймали рыбаки -2 рыбы (допустим, привезли с собой или одолжили у соседних рыбаков и отпустили). Первый рыбак выкинул одну рыбу и пойманных рыб стало -3. Он взял свою -1 рыбу (видимо, долговое обязательство на одну рыбу) и уехал. Рыб опять стало -2 и остальные два рыбака поступили точно так же.
На самом деле решение это правильным считать нельзя, т.к. если предполагать, что задачу следует решать в целых числах, а не в натуральных, то -2 – это не самое меньшее количество рыб, а лишь самое меньшее по модулю.
Зато, когда Дирак вывел волновое уравнение своего имени, он не смутился тем, что одно из его решений предполагает существование отрицательных энергий и отрицательных масс. Дирак допустил, что это решение может иметь физический смысл, тем самым предсказав открытие позитрона, античастицы по отношению к электрону. Видимо, ему всегда нравились отрицательные решения.
#задача
Он решал эту задачу в юности, участвуя в математическом конкурсе, и предложил свой ответ: -2 рыбы. Действительно, поймали рыбаки -2 рыбы (допустим, привезли с собой или одолжили у соседних рыбаков и отпустили). Первый рыбак выкинул одну рыбу и пойманных рыб стало -3. Он взял свою -1 рыбу (видимо, долговое обязательство на одну рыбу) и уехал. Рыб опять стало -2 и остальные два рыбака поступили точно так же.
На самом деле решение это правильным считать нельзя, т.к. если предполагать, что задачу следует решать в целых числах, а не в натуральных, то -2 – это не самое меньшее количество рыб, а лишь самое меньшее по модулю.
Зато, когда Дирак вывел волновое уравнение своего имени, он не смутился тем, что одно из его решений предполагает существование отрицательных энергий и отрицательных масс. Дирак допустил, что это решение может иметь физический смысл, тем самым предсказав открытие позитрона, античастицы по отношению к электрону. Видимо, ему всегда нравились отрицательные решения.
#задача
👍2❤1
Оформление второй части ЕГЭ по физике, задания 25 и 26.
Задания 25 и 26 из второй части ЕГЭ по физике – достаточно простые вычислительные задачи. За них можно получить по два балла. Для этого их надо не только правильно решить, но и правильно оформить.
В бланке ЕГЭ есть следующее указание: Полное правильное решение каждой из задач 25-30 должно содержать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчеты с численным ответом и при необходимости рисунок, поясняющий решение.
Что это значит?
#ЕГЭ_ОГЭ
Задания 25 и 26 из второй части ЕГЭ по физике – достаточно простые вычислительные задачи. За них можно получить по два балла. Для этого их надо не только правильно решить, но и правильно оформить.
В бланке ЕГЭ есть следующее указание: Полное правильное решение каждой из задач 25-30 должно содержать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчеты с численным ответом и при необходимости рисунок, поясняющий решение.
Что это значит?
#ЕГЭ_ОГЭ
❤1👍1
Во-первых, должны быть записаны положения теории и физические законы. Например, для решения задачи необходимо использовать закон Ома для полной цепи, значит он должен быть записан в исходном виде, и только потом можно выполнять какие-то преобразования. Если самого закона записано не будет, а будет уже некое преобразованное выражение, то за задачу оценят на 0 баллов, даже если будет получен правильный ответ. С другой стороны, в решении не должно быть лишних законов, то есть тех, которые не являются необходимыми для решения задачи.
Во-вторых, обязательно должны быть описаны все вводимые буквенные обозначения физических величин. Не надо описывать обозначения констант, указанных в справочных материалах, а также обозначения величин, описанные в задании. Это очень важно и это часто пропускают при оформлении решения. В итоге при правильном решении за задание будет выставлен лишь 1 балл из двух.
В-третьих, должны быть правильно проведены математические преобразования и вычисления. Следует записать ответ, указав правильную размерность. Можно получить 1 балл из двух, если преобразования правильные, но допущена вычислительная ошибка и ответ неверный.
И наконец, в-четвертых, решение не должно содержать никаких лишних записей. Если где-то была допущена ошибка, и преобразования проведены еще раз, то ошибочные записи следует обязательно зачеркнуть, иначе также при правильном решении может быть снят 1 балл.
#ЕГЭ_ОГЭ
Во-вторых, обязательно должны быть описаны все вводимые буквенные обозначения физических величин. Не надо описывать обозначения констант, указанных в справочных материалах, а также обозначения величин, описанные в задании. Это очень важно и это часто пропускают при оформлении решения. В итоге при правильном решении за задание будет выставлен лишь 1 балл из двух.
В-третьих, должны быть правильно проведены математические преобразования и вычисления. Следует записать ответ, указав правильную размерность. Можно получить 1 балл из двух, если преобразования правильные, но допущена вычислительная ошибка и ответ неверный.
И наконец, в-четвертых, решение не должно содержать никаких лишних записей. Если где-то была допущена ошибка, и преобразования проведены еще раз, то ошибочные записи следует обязательно зачеркнуть, иначе также при правильном решении может быть снят 1 балл.
#ЕГЭ_ОГЭ
❤1👍1
Построение по клеткам в ОГЭ и приложение Пифагория
В одном из геометрических заданий ОГЭ по математике требуется определить величины по рисунку на клетчатой бумаге. Не так давно такая задача была и в профильном ЕГЭ, но сейчас ее исключили.
Некоторые задания проверяют знание определений, если знаешь, что искать, то считаешь клеточки и готово(рис.1). В других отрезок, чью длину следует найти, проходит не прямо по клеточкам. Тогда после подсчета применяем теорему Пифагора(рис 2.). В самых же интересных заданиях надо определить тригонометрические функции углов, обе стороны которых не лежат на сторонах клеточек, например, как на рис 3.
#ЕГЭ_ОГЭ
В одном из геометрических заданий ОГЭ по математике требуется определить величины по рисунку на клетчатой бумаге. Не так давно такая задача была и в профильном ЕГЭ, но сейчас ее исключили.
Некоторые задания проверяют знание определений, если знаешь, что искать, то считаешь клеточки и готово(рис.1). В других отрезок, чью длину следует найти, проходит не прямо по клеточкам. Тогда после подсчета применяем теорему Пифагора(рис 2.). В самых же интересных заданиях надо определить тригонометрические функции углов, обе стороны которых не лежат на сторонах клеточек, например, как на рис 3.
#ЕГЭ_ОГЭ
❤1👍1
Для того, чтобы определить тригонометрическую функцию угла, этот угол должен входить в прямоугольный треугольник. Отсюда возникает задача построения прямого угла на клетчатом поле. Когда прямоугольный треугольник построен, остается только определить длины его катетов, и проще сделать это не в клетках, а в некоторых одинаковых кусочках.
Чтобы проще было решать подобные задания, да и вообще повторить и прочувствовать планиметрию, можно использовать приложение Пифагория. Оно оформлено как логическая игра, и на первых уровнях построение по клеточкам довольно простое. Но постепенно оказывается полезным и показанный на картинке способ построения перпендикуляра, и другие знания.
#ЕГЭ_ОГЭ #математика_и_жизнь
Чтобы проще было решать подобные задания, да и вообще повторить и прочувствовать планиметрию, можно использовать приложение Пифагория. Оно оформлено как логическая игра, и на первых уровнях построение по клеточкам довольно простое. Но постепенно оказывается полезным и показанный на картинке способ построения перпендикуляра, и другие знания.
#ЕГЭ_ОГЭ #математика_и_жизнь
👍1
Физика и математика
Есть замечательный анекдот про физика и математика. Физику и математику дали спички, плиту, чайник и кран с водой, задача – вскипятить воду. Они зажгли плиту, налили из крана воду, поставили на плиту чайник и вскипятили. Новая задача – опять-таки надо вскипятить воду, только теперь огонь уже горит, а вода уже в чайнике. Физик поставил чайник на огонь и вскипятил, а математик потушил огонь, вылил из чайника воду и свел задачу к уже решенной.
Мне этот анекдот рассказывали в свое время папа-физик и учитель математики, при этом папа считал, что анекдот высмеивает математиков, а учитель приводил его как образец решения задач, «а теперь выльем воду из чайника» было у нас практически официальным обозначением соответствующих действий.
#математика_и_жизнь
Есть замечательный анекдот про физика и математика. Физику и математику дали спички, плиту, чайник и кран с водой, задача – вскипятить воду. Они зажгли плиту, налили из крана воду, поставили на плиту чайник и вскипятили. Новая задача – опять-таки надо вскипятить воду, только теперь огонь уже горит, а вода уже в чайнике. Физик поставил чайник на огонь и вскипятил, а математик потушил огонь, вылил из чайника воду и свел задачу к уже решенной.
Мне этот анекдот рассказывали в свое время папа-физик и учитель математики, при этом папа считал, что анекдот высмеивает математиков, а учитель приводил его как образец решения задач, «а теперь выльем воду из чайника» было у нас практически официальным обозначением соответствующих действий.
#математика_и_жизнь
❤2👍1
Недавно мне написали про семиклассника, который хорошо понимает физику, потому что она описывает окружающий мир, а математику хуже, потому что она абстрактная. А вот мой средний сын имеет ровно противоположное мнение. Он знает и любит математику, потому что математика четкая и логичная, а физику понимать отказывается наотрез. Говорит, что, во-первых, не понимает, как устроен этот наш мир, а, во-вторых, физика описывает ситуацию с упрощениями, и он не понимает, чем и когда нужно пренебречь и как это вообще возможно – пренебречь чем-то.
На мой же взгляд, математика – это прекраснейшая и важнейшая область знания, это инструмент, применимый во всех науках. Но в отрыве от применения в чем-то материальном инструмент имеет мало смысла. Естественные науки с помощью математики строят модели нашего мира и эти модели изучают. Физика в этом плане продвинулась дальше других, т.к. изучаемые физикой явления - базовые. Действительно, при решении задач возникает проблема выбора модели, то самое – чем мы можем здесь пренебречь. И надо осознавать, что насколько бы точную модель мы ни выбирали, это все равно будет модель. Собственно, в этом и заключается физическая часть решения, дальше задача превращается в математическую и можно смело гасить огонь и выливать из чайника воду.
#математика_и_жизнь
На мой же взгляд, математика – это прекраснейшая и важнейшая область знания, это инструмент, применимый во всех науках. Но в отрыве от применения в чем-то материальном инструмент имеет мало смысла. Естественные науки с помощью математики строят модели нашего мира и эти модели изучают. Физика в этом плане продвинулась дальше других, т.к. изучаемые физикой явления - базовые. Действительно, при решении задач возникает проблема выбора модели, то самое – чем мы можем здесь пренебречь. И надо осознавать, что насколько бы точную модель мы ни выбирали, это все равно будет модель. Собственно, в этом и заключается физическая часть решения, дальше задача превращается в математическую и можно смело гасить огонь и выливать из чайника воду.
#математика_и_жизнь
❤2👍2
На этой неделе в клубе разобрали несколько интересных задач по основам геометрии и комбинаторики.
На следующей будем исследовать движение, попробуем решить несколько задач и построить графики движения.
Одним из важных понятий, относящихся к таким задачам, является понятие средней скорости. Казалось бы, это понятие очень простое, тем не менее в ОГЭ и ЕГЭ именно задачи на нахождение средней скорости вызывают проблемы.
Дело в том, что слово «средняя» ассоциируется со средним арифметическом. Поэтому, когда в задаче даны скорости движения на нескольких участках и требуется найти среднюю скорость, эти скорости складывают и делят на количество участков. Такой подход в корне не верен.
По определению средняя скорость движения равна отношению всего пройденного пути ко всему затраченному времени. Таким образом, чтобы среднюю скорость найти, надо сложить длины всех участков и определить общее время.
Давайте попробуем решить довольно простую задачу, думаю, что с ней легко справится пятиклассник, а вот на ОГЭ она могла бы вызвать проблемы:
Мотоцикл двигался в течение 15с со скоростью 5 м/с, в течение 10с со скоростью 8 м/с и в течение 6с со скоростью 20 м/с. Какова средняя скорость движения мотоцикла?
#задача #на_уроке
На следующей будем исследовать движение, попробуем решить несколько задач и построить графики движения.
Одним из важных понятий, относящихся к таким задачам, является понятие средней скорости. Казалось бы, это понятие очень простое, тем не менее в ОГЭ и ЕГЭ именно задачи на нахождение средней скорости вызывают проблемы.
Дело в том, что слово «средняя» ассоциируется со средним арифметическом. Поэтому, когда в задаче даны скорости движения на нескольких участках и требуется найти среднюю скорость, эти скорости складывают и делят на количество участков. Такой подход в корне не верен.
По определению средняя скорость движения равна отношению всего пройденного пути ко всему затраченному времени. Таким образом, чтобы среднюю скорость найти, надо сложить длины всех участков и определить общее время.
Давайте попробуем решить довольно простую задачу, думаю, что с ней легко справится пятиклассник, а вот на ОГЭ она могла бы вызвать проблемы:
Мотоцикл двигался в течение 15с со скоростью 5 м/с, в течение 10с со скоростью 8 м/с и в течение 6с со скоростью 20 м/с. Какова средняя скорость движения мотоцикла?
#задача #на_уроке
❤2
Решение и ответ к задаче на среднюю скорость:
Время движения мотоцикла на трех участках нам дано, можем просто сложить и получить общее время равное 31с. Найдем теперь путь на каждом участке. За 15с со скоростью 5 м/с мотоцикл проехал 75м, за 10с со скоростью 8 м/с – 80м, за 6с со скоростью 20 м/с – 120м. Итого, суммарно он проехал 275м. Чтобы определить среднюю скорость разделим все расстояние на все время и получим примерно 9 м/с.
#задача
Время движения мотоцикла на трех участках нам дано, можем просто сложить и получить общее время равное 31с. Найдем теперь путь на каждом участке. За 15с со скоростью 5 м/с мотоцикл проехал 75м, за 10с со скоростью 8 м/с – 80м, за 6с со скоростью 20 м/с – 120м. Итого, суммарно он проехал 275м. Чтобы определить среднюю скорость разделим все расстояние на все время и получим примерно 9 м/с.
#задача
Telegram
Физмат помощь
На этой неделе в клубе разобрали несколько интересных задач по основам геометрии и комбинаторики.
На следующей будем исследовать движение, попробуем решить несколько задач и построить графики движения.
Одним из важных понятий, относящихся к таким задачам…
На следующей будем исследовать движение, попробуем решить несколько задач и построить графики движения.
Одним из важных понятий, относящихся к таким задачам…
❤2👍2
Проверка решений на экзамене.
Во время занятий с учениками я, помимо решения задач, уделяю внимание проверке. Ученики пренебрегают проверкой при выполнении домашнего задания и говорят, что проверят на экзамене, а сейчас у них нет на это времени. Такой подход сомнителен. Хотя в моей практике есть случаи безалаберного отношения к домашней работе и последующей внимательной проверки на экзамене, я думаю, что привыкать проверять и думать над тем, как можно эффективно проверить решение важно на этапе подготовки.
Способы проверки различны. Самый бесполезный из них - перечитывать свое решение. Собственные записи кажутся разумными и логичными, ошибку при такой проверке легко пропустить.
#на_уроке #ЕГЭ_ОГЭ
Во время занятий с учениками я, помимо решения задач, уделяю внимание проверке. Ученики пренебрегают проверкой при выполнении домашнего задания и говорят, что проверят на экзамене, а сейчас у них нет на это времени. Такой подход сомнителен. Хотя в моей практике есть случаи безалаберного отношения к домашней работе и последующей внимательной проверки на экзамене, я думаю, что привыкать проверять и думать над тем, как можно эффективно проверить решение важно на этапе подготовки.
Способы проверки различны. Самый бесполезный из них - перечитывать свое решение. Собственные записи кажутся разумными и логичными, ошибку при такой проверке легко пропустить.
#на_уроке #ЕГЭ_ОГЭ
👍2❤1
Я сама в юности частенько шла этим путем
И из-за этого получила на вступительном экзамене по математике 4. Во всей работе была ровно одна ошибка – в тригонометрическом уравнении при переносе справа налево или наоборот я потеряла знак. Причем времени на проверку было много, можно было все заново успеть решить. Но я просто читала работу и ничего не заметила.
Часть заданий, например уравнения, проверить легко. Этому учат еще в начальной школе, но потом проверку перестают требовать учителя, и о ней забывают. Если подставить ответ в исходное уравнение, то будет понятно, правильный это ответ или нет. Конечно, мог быть еще один (или не один) ответ, который не был найден, но какая-то ясность возникнет. В задачах лучше подставлять полученный ответ не в уравнение, а в исходный текст, так как ошибка могла быть сделана еще при составлении уравнения.
Во многих заданиях можно считать условием полученный ответ и решить задачу в другую сторону, получив первоначальные условия в качестве нового ответа.
И с самого начала полезно прикинуть, насколько адекватным выглядит ответ. Например, недавно один из моих учеников получил положительное значение функции, тогда как на графике было видно, что оно отрицательно. Такие вещи сразу показывают, что задача решена неверно.
Когда ничего придумать не выходит, или понятно, что решение ошибочно, но непонятно, где ошибка, приходится решать задачу еще раз через некоторое время, не глядя на первое решение.
#на_уроке #ЕГЭ_ОГЭ
И из-за этого получила на вступительном экзамене по математике 4. Во всей работе была ровно одна ошибка – в тригонометрическом уравнении при переносе справа налево или наоборот я потеряла знак. Причем времени на проверку было много, можно было все заново успеть решить. Но я просто читала работу и ничего не заметила.
Часть заданий, например уравнения, проверить легко. Этому учат еще в начальной школе, но потом проверку перестают требовать учителя, и о ней забывают. Если подставить ответ в исходное уравнение, то будет понятно, правильный это ответ или нет. Конечно, мог быть еще один (или не один) ответ, который не был найден, но какая-то ясность возникнет. В задачах лучше подставлять полученный ответ не в уравнение, а в исходный текст, так как ошибка могла быть сделана еще при составлении уравнения.
Во многих заданиях можно считать условием полученный ответ и решить задачу в другую сторону, получив первоначальные условия в качестве нового ответа.
И с самого начала полезно прикинуть, насколько адекватным выглядит ответ. Например, недавно один из моих учеников получил положительное значение функции, тогда как на графике было видно, что оно отрицательно. Такие вещи сразу показывают, что задача решена неверно.
Когда ничего придумать не выходит, или понятно, что решение ошибочно, но непонятно, где ошибка, приходится решать задачу еще раз через некоторое время, не глядя на первое решение.
#на_уроке #ЕГЭ_ОГЭ
❤2👍2
Как нарисовать окружность по клеткам
Первое, с чем сталкиваются школьники при решении геометрических задач – необходимость правильно выполнить чертеж. Это важно и для оформления, и, собственно, для решения, ведь из правильного чертежа многое видно.
Одна из проблем – изобразить окружность, причем не какую-то, а вписанную в треугольник, или описанную около треугольника, или еще как-то с треугольником взаимодействующую. Пусть, например, в задаче окружность описана около треугольника. Если мы начнем чертеж с треугольника, описать вокруг него окружность бывает непросто, она часто получается не окружностью, а каким-то кривым овалом. Поэтому начинать надо с окружности, а потом уже изображать треугольник.
Практически идеальная окружность получается, если воспользоваться методом, показанном на этом рисунке. Пользуясь тем, что гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 равна 5, можно отметить на клетчатом листке достаточно много точек, находящихся на расстоянии 5-ти клеточек от центра окружности. Когда точек так много, окружность получится достаточно ровной, даже если чертить кривовато.
#ЕГЭ_ОГЭ #на_уроке
Первое, с чем сталкиваются школьники при решении геометрических задач – необходимость правильно выполнить чертеж. Это важно и для оформления, и, собственно, для решения, ведь из правильного чертежа многое видно.
Одна из проблем – изобразить окружность, причем не какую-то, а вписанную в треугольник, или описанную около треугольника, или еще как-то с треугольником взаимодействующую. Пусть, например, в задаче окружность описана около треугольника. Если мы начнем чертеж с треугольника, описать вокруг него окружность бывает непросто, она часто получается не окружностью, а каким-то кривым овалом. Поэтому начинать надо с окружности, а потом уже изображать треугольник.
Практически идеальная окружность получается, если воспользоваться методом, показанном на этом рисунке. Пользуясь тем, что гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 равна 5, можно отметить на клетчатом листке достаточно много точек, находящихся на расстоянии 5-ти клеточек от центра окружности. Когда точек так много, окружность получится достаточно ровной, даже если чертить кривовато.
#ЕГЭ_ОГЭ #на_уроке
❤1👍1