Задача «на прогрессии» из ОГЭ по математике.

Давайте сегодня для сравнения с Васиной неоднозначной задачей попробуем решить выверенную задачу из материалов ФИПИ. Несмотря на уважаемый источник, решение этой задачи доступно любому школьнику начиная с третьего класса.

❗️В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Удачи! Видео с решением опубликую завтра.

#задача

Видео с решением вчерашней задачи

#задача

Умножение десятичных дробей в задачах ОГЭ

Когда я рассказывала о таблицах ОГЭ по математике, я уже упоминала текстовые задания 1-5, в частности, нелюбимый школьниками тип таких заданий «про шины». Кроме первого задания, которое решается пристальным рассматриванием прилагаемой таблицы, задания этого типа требуют трудоемких вычислений. Это же относится и к другим типам заданий 1-5, например «про зонтик» или «про теплицы».

В этих заданиях бывает нужно найти процент от числа или просто перемножить две десятичные дроби. Этому в школе учат еще в 5-м классе, но позднее учителя перестают следить за тем, как именно школьники производят вычисления. Поэтому к 9-му классу многие умеют считать только на калькуляторе и техникой перемножения десятичных дробей уже не владеют. Ее приходится восстанавливать при подготовке к ОГЭ.

На самом деле все просто. Умножение выполняется так же, как умножение многозначных чисел, только количество знаков, отделяемых в ответе запятой, определяется суммой знаков за запятыми в обоих множителях. Например, 0,58 х 127,8 = 74,124.

#ЕГЭ_ОГЭ #задача

Как ни странно, некоторым ученикам удобнее действовать по-другому. Они предпочитают перевести десятичные дроби в обыкновенные, сократить, перемножить, а потом перевести обратно. Сокращение не всегда имеет смысл, например, в данном случае оно лишнее. Но если само перемножение дробей так становится понятнее, то почему бы и нет.

Эфир пройдет в 19:00.

В комментариях к этому посту задавайте вопросы до, во время и после эфира

#объявление

Эфир для родителей 5-6 класс. Если хотите участвовать в занятиях клуба, напишите слово КЛУБ в комментариях.

#эфир

В следующее воскресенье, 22 января, пройдет Зимний тур Турнира Архимеда.

Это математическая олимпиада для школьников 6-х и 7-х классов, но задания вполне доступны и для 5-го.
Олимпиада очная, проходит во многих школах Москвы, есть площадки и в других городах. Сейчас идет регистрация участников.

Зимний тур – личный, как обычная олимпиада, а вот Весенний тур Турнира Архимеда – командный. Я думаю, что участие в командных математических турнирах, регатах, боях интересно и полезно. Мне в школьные годы посчастливилось поучаствовать в математическом бою лишь однажды, в 10м классе. Я до сих пор помню даже некоторые задачи с того боя. Мы тогда проиграли команде 2-й матшколы, но все равно гордились тем, что каждый что-то решил, внес свой вклад, тогда как у них все задачи решил один мальчик, а остальные откровенно путались, объясняя, и испуганно на него косились. У нас была команда.

Так что школьникам 5-х и 6-х классов стоит подумать о том, чтобы собрать команду на Весенний тур. Для более старших школьников на разных площадках проводятся математические регаты.

#олимпиады

Декабрьские пробники ЕГЭ и оформление задач

В декабре в Москве 11тиклассники писали пробные ЕГЭ, в том числе по математике и физике. Результаты были хуже, чем рассчитывали будущие абитуриенты и их родители.

Я видела мнение, что задания были нарочно сложнее, чем на реальном экзамене. Мол, сам ЕГЭ будет намного проще, и статистика покажет, как успешен эксперимент по подготовке к ЕГЭ во втором полугодии 11-го класса. И тогда его распространят по всей России. Это, конечно, очень утешительно.

Тем не менее, я бы обратила внимание на причину низких оценок. Я видела много примеров того, что потенциальные высоко балльники решили задачи второй части, но не оформили их правильно. Например, ученик решил задачу на параметры графически, получил правильный ответ, но не написал ни одного слова, объясняющего это решение. Три преобразования системы, график, ответ. Все. И из 4-х первичных баллов ему ставят 1. Такие вещи никакого отношения к сложности варианта не имеют.

Я очень много внимания на занятиях по подготовке к ЕГЭ уделяю оформлению и сталкиваюсь с сопротивлением со стороны учеников, причем как раз тех, кто решает всю вторую часть и кому это наиболее важно. Зачем все это писать? И так понятно! А можно я не буду писать слово «Ответ», а напишу просто «Отв.»? Я говорю, пожалуйста, напишите «Ответ» и посвятите эти две буквы мне, я буду очень рада!

Надеюсь, что этот пробник ребята написали не зря, и он им показал, как обидно за полностью решенный вариант получить низкий балл из-за проблем с оформлением.

#ЕГЭ_ОГЭ #на_уроке

Лишние знания мешают найти простое решение

Интересно, что если задачу можно решить с помощью некоторого набора инструментов, то гораздо проще с ней справиться, если ничем, кроме этого набора ты и не владеешь. Посмотрим, например, на такую задачу:

‼️ Найдите площадь треугольника со сторонами 2, √13 и 3.

Если не знать ничего, кроме теоремы Пифагора, то приходится только надеяться на то, что этот треугольник окажется прямоугольным, все равно с другими треугольниками справиться не получится. А если знаешь чуть побольше, то можно смело броситься на эту задачу с формулой Герона наперевес, а там уж вынырнешь ты из этих корней с победой или нет – как пойдет.

В старших классах полезно иногда делать такое упражнение – взять геометрическую олимпиадную задачу для 8-го класса и решить методами 8-го класса, не используя теоремы синусов и косинусов, сводящие ее к алгебре. После этого начинаешь видеть решения сложных задач из ЕГЭ и олимпиад 11-го класса. Часто они оказываются совсем не сложными.

#на_уроке #задача

Какая помощь вредна ребенку

Родители хотят помочь своим детям хорошо учиться. Хорошо – значит ребенку интересно, он понимает предмет, учит теорию, выполняет домашние задания, справляется с контрольными работами в классе. Если что-то не так, то нужно помочь. Объяснить непонятое, донести необходимость выполнения заданий, научить спокойнее относиться к контрольным.

Школьные оценки призваны показывать, насколько успешна учеба и нужна ли помощь. Конечно, возможны неадекватные требования или ошибки со стороны учителей. Конечно, в слабом классе сильный ученик получает пятерки без усилий. Но это тоже проблемы, которые можно диагностировать по оценкам.

#родители_и_дети

Но иногда родители начинают передергивать. Раз хорошая оценка – показатель хорошей учебы, они начинают бороться за хорошие оценки и превращают их в самоцель. Понятие «хорошо учиться» подменяется понятием «учиться на хорошие оценки». Через некоторое время и ребенку и родителю становится не важно, как получена оценка, лишь бы хорошая. Дети выпрашивают у учителей пятерки, «а то дома будут ругать». Родители «помогают», делая за ребенка домашнее задание. «Папа у Васи силен в математике». Чуть позже дети списывают домашнее задание в интернете в ГДЗ – какая разница? Сделал и прекрасно.

Смешно, когда я задаю задания при подготовке к ОГЭ или ЕГЭ, а ученики ищут в интернете решения и списывают их. Глупо платить репетитору за подготовку, а потом списывать решения, скрывая от него проблемы. Хорошо, если я поймаю на этом, а если пропущу, решу, что с такими заданиями проблем нет и мы их отработали? Вот здорово, всех обманули!

На этом примере все очевидно. Но ведь и со школьными заданиями по большей части так же. Списать, чтобы получить хорошую оценку – значит обмануть самого себя. И родители сами приучают к этому, делая за ребенка задания в младших классах. Помогать – не значит делать вместо! И даже – не вместе. Домашнее задание – это дело ребенка, он – главный, родитель помогает, и чем меньше участие, тем лучше. Найти, за что можно похвалить работу ребенка и поддержать его – вот настоящая помощь.

#родители_и_дети

Почему у школьников возникают проблемы с геометрией

До 7-го класса математика – единый предмет. Главным образом, это арифметика. Школьники учатся свободно действовать с натуральными и целыми числами, с обыкновенными и десятичными дробями. Но иногда в арифметику вкрапляется то, что можно назвать зачатками геометрии. На таких уроках знакомятся с различными геометрическими фигурами, учатся определять их периметр и площадь, измеряют транспортиром углы. На этом этапе проблем не возникает, дети такие уроки любят даже больше арифметических.

В 7-м классе оказывается, что геометрия – не совсем об этом. Это предмет, требующий умения логически мыслить. Есть некоторый набор основных понятий и аксиом, которые принимаются без определений и доказательств, опираясь на них определяют и доказывают все остальные понятия и утверждения. Кроме доказательства теорем, которые требуется понять и выучить, школьники также учатся самостоятельно искать ход решения геометрических задач.

Вот тут и возникают проблемы. Во-первых, это проблемы с пониманием доказательства. Зачем оно и почему такое. Как запомнить - учить наизусть как стихи? Во-вторых, проблемы с самостоятельным построением решения задач. Ход решения может быть многошаговым и извилистым. Тут нет ясного и четкого алгоритма как в алгебре – делай раз, делай два, получишь ответ. Надо думать, на какие теоремы можно опереться, как прийти к решению, в идеале – какой путь короче.

Чтобы не учить доказательство наизусть, надо научиться его строить по опорным пунктам - запомнить какого вида было доказательство, например, что это доказательство от противного. Запомнить, в какую сторону шли рассуждения, а дальше их восстановливать самостоятельно. Такой подход позволит и решения задач находить гораздо проще и быстрее.

Геометрия – это не очень просто, зато интересно. К тому же она дает хороший опыт "настоящей" математики, который пригодится в ВУЗе.

#математика_и_жизнь

Открыта регистрация на экзамены для поступления в 8-й класс при мехмате МГУ в 54-й школе. Также с марта будут проходить собеседования на добор в нынешние 8-10 классы.

Это школа, где учится мой средний сын, и я готова ее рекомендовать всем, кто интересуется математикой. Там замечательные учителя, действительно любящие то, что они делают. Математику преподают на самом высоком уровне. Много внешкольных мероприятий, действительно интересных детям. Походы, поездки. Ребята дружат в классе, активно общаются с классами младше и старше.

Сейчас 8-й класс набирает классный руководитель моего сына. Он прекрасный, молодой, при этом уже опытный классный руководитель. После его уроков геометрии, Вова стал геометрические задачи в олимпиадах считать самыми простыми. Я его методичку для 8-го класса считаю лучшим пособием по геометрии и активно использую.

Если какие-то подробности хотите узнать, пишите, отвечу на все вопросы.

Заканчивается вторая неделя работы онлайн клуб для родителей школьников 4-7 классов. Мы рассмотрели несколько интересных задач, с большей частью участников я провела индивидуальные ознакомительные занятия. У нас есть ребята разного возраста и с разными запросами.

В рамках клуба родители получают

🔹 Задания для совместного решения с детьми
🔹 Методические указания по работе с этими заданиями
🔹 Помощь от опытного репетитора по возникающим школьным проблемам
🔹 Еженедельные занятия с разбором проблем и ответами на вопросы

Подробности - в записи эфира.

💲 Стоимость участия в клубе 2000р в месяц. Первая ознакомительная неделя - бесплатно.

✔️ Для участия напишите слово КЛУБ в комментариях.

Задача на совместную работу

На одном из ознакомительных занятий в клубе обсуждали задачи на совместную работу, в которых меняется количество работников и затраченное на работу время. Вспомнила на эту тему хорошую старинную задачу.

‼️ Полторы курицы за полтора дня снесли полтора яйца. Сколько яиц снесут девять куриц за девять дней?

Сможете решить?

#задача