Придумал классную качественную задачу для ЕГЭ. Не уверен в своём решении, буду благодарен комментариям, выражающим согласие или несогласие!

Основано на реальных событиях. Осторожно, видео 18±!

Дачник налил бензин в пятилитровку и сразу закрыл крышку. Через некоторое время бутылка раздулась (давление внутри бутылки равно p1). Желая уменьшить давление внутри бутылки, дачник открыл крышку, выпустил лишний газ и снова закрыл крышку. Спустя длительное время в бутылке установилось давление p2. Сравните p1 и p2. Температура окружающей среды неизменна.

Мое решение.

1. После заполнения бутылки бензином крышку закрутили сразу. Значит, в бутылке над бензином сначала только воздух с атмосферным давлением p0. Затем бензин испаряется, пока его пар не станет насыщенным с давлением p_н. Таким образом, по закону Дальтона p1=p0+p_н.

2. Открыв крышку, дачник соединяет бутылку с атмосферой. Смесь воздуха и пара бензина выходит до тех пор, пока давление смеси не сравняется с атмосферным. Значит, давление воздуха p0' внутри бутылки стало меньше атмосферного — часть воздуха вышла. Затем крышку снова закрывают. Бензин опять испаряется, пока его пар не станет насыщенным. Таким образом, давление внутри бутылки стало p2=p0'+p_н. Давление насыщенного пара остается прежним, так как по условию температура не изменяется.

3. Значит, p2<p1.

Сложно не согласиться!

В репетиторской деятельности есть очень странная традиция. Каждый норовит подготовить свои материалы. Свой список формул. Свое изложение теории.

Поскольку большинство репетиторов преподаёт посредственно и толком не знает физики, результаты обычно получаются плачевные (см. первую картинку). Полюса магнита обозначены плюс и минус... Не говоря уже о формулах. Одни из немногих правильных формул в этом списке (15 и 16) нельзя использовать на ЕГЭ — их нет в кодификаторе.

Если честно, я тоже из этих репетиторов. Которые делают свои материалы. Например, мой список формул можно оценить по адресу phys.pro/articles/formulas

Но самое удивительное — желание репетиторов записать свой видеокурс с теорией. Зачем, если уже есть уроки Павла Виктора?

Трудно сказать. Но и мне почему-то всегда хотелось записать такой курс.

Начинаем с механики. В следующем сообщении — видео с теорией по векторам.

Буду публиковать видео с теорией за ваши огонёчки. Стартовая цена — десять огонёчков. Каждое следующее видео на 10 огонёчков дороже! Верю, что запала подписчиков хватит на кинематику. Надеюсь, что хватит на всю механику!

Векторы. Совершенно необходимо научиться делать с ними базовые операции перед изучением физики старших классов.

Десять огонёчков, чтобы разблокировать следующее видео по кинематике равноускоренного движения.

#видеокурс@physalis_school

Как постоянные читатели уже знают, я три года сидел с греком. Поэтому в греческом алфавите я поднаторел. И мне больно, когда я вижу несправедливость физиков по отношению к греческим буквам.

1. ЭДС (электродвижущую силу) принято обозначать латинской буквой «Е» в кудрявом начертании. Нередко для этих целей, однако, неправомерно используют букву эпсилон. Это ещё куда ни шло. Эпсилон хотя бы читается похоже на «е» — третья буква в слове ἤλεκτρον (электрон). А первая буква η называется «эта». У неё тоже несчастливая судьба: обозначаемый ею КПД так и норовят произнести «эн».

Между прочим, «электрон» по дрвене-гречески — это «янтарь». В его честь и называется электричество, так как янтарь обладает способностью приобретать электрический заряд при трении о шерсть.

Хуже, когда ЭДС обозначают греческой буквой «кси» (ξ). Это согласная, как в слове ксерокс (ξηρός — «сухой»). Кстати, по-английски Xerox читается примерно как «зирокс». А из детства у меня осталось воспомнинание, как по телевизору шел сериал с названием «Зена — королева воинов». Не так давно я увидел название в оригинале «Xena: warrior princess». И произносится Xena как «Зина». Представляете, с каким трудом переводчики удержались от «Зина — королева воинов»!

На сайте phys.pro формулы набраны шрифтом STIX Two Text. Причем в последних версиях этого шрифта кудрявая буква «е» стала менее кудрявой (ℰ). Я не поленился, нашел устраивающую меня по кудрявости букву в старой версии шрифта и скопировал ее в последнюю версию. Благо используемая на сайте python-библиотека ziamath позволяет генерировать формулы из любых шрифтов.

2. В математической традиции принято переменные обозначать курсивом (italic). А вот заглавные греческие буквы принято обозначать прямым шрифтом. Самая часто используемся заглавная греческая буква в школьных физических текстах — Δ (Дельта). Неспроста, кстати, буква похожа на дельту реки. Но вот, например, магнитный поток (Фи большое) я обычно все-таки делаю наклонным.

3. В греческом тексте принято ставить ударения в каждом слове. Физики очень часто омегу (ω, Ω) ударяют на первый слог. Но греческий вариант содержит ударение на втором слоге: ωμέγα.

4. Практикуемся в чтении греческих текстов! Придумал предложение, где все слова будут знакомы русскому читателю.

Ο μηχανικός Αρχιμήδης οργανώνει φεστιβάλ τεχνολογίας με μουσική, θέατρο και σοκολάτα.

О механикос Архимидис органони фестиваль технoлогиас ме мусики, тэатро кэ соколата.

Механик Архимед организует фестиваль технологии с музыкой, театром и шоколадом.

PS. Спасибо за огонёчки! Следующее видео завтра.

PPS. Уже неделю обещаю себе: все, уже давно пора, переключаемся на подготовку к ЕГЭ, привлекаем в канал старшеклассников, хватит писать про интересное. Но никак не могу остановиться! Так что надеюсь на вас. Привлекайте сюда старшеклассников. Скоро начнется только все самое полезное для ЕГЭ. Ну почти.

Теория по кинематике равноускоренного движения. Следующее видео (ключевые задачи по теме) будет спустя 20 огоньков 🔥

Думаю, проблемы начнутся с пятого видео :)

#видеокурс@physalis_school
#кинематика@physalis_school

Известная задача, старая как Иродов (номер 1.131 в издании 88 года. Но сюжет, конечно, на пару веков старше). Формулировка на картинке взята из списка задач к зачету по механике в 1 семестре на физфаке МГУ. В задаче, однако, нет ничего от университетского курса, стандартный уровень для ЕГЭ.

Решал я эту задачу всю жизнь первым способом: закон сохранения импульса для столкновения + закон сохранения энергии для скольжения шайб. И ученики мои всегда так решали. Да и с чего бы решать иначе?! Сказано — шайба изменила направление движения на перпендикулярное. Значит, нужно писать закон сохранения импульса. Это такой триггер.

Но на прошлой неделе ученик из ЕГЭ-шной группы решил задачу вторым способом. Он вообще не стал писать ЗСИ, описав столкновение законом сохранения энергии. Ответ получается другой.

Если бы я проверял эту работу, я бы просто поставил минус и сказал: «Здесь надо решать через ЗСИ». И все. Истории не было бы.

Но мне домашние работы помогает проверять моя выпускница Женя (студентка МФТИ, 99 баллов на ЕГЭ, в 11 классе победитель олимпиады Шаг в Будущее, призер олимпиад «Физтех» и «Ломоносов»). Оценив оба решения, Женя не нашла изъяна ни в одном из них и посоветовалась со мной. Я призадумался. Посоветовался с коллегами. И все пришли к выводу, что в условии слишком много данных — величины S₁ и S₂ не являются независимыми. Женя, между прочим, с самого начала на это и намекала, а я не хотел соглашаться. Очень люблю такие истории, когда в известной сто лет задаче находится то, чего раньше не замечал.

Так что если хотите реально качественной проверки каждого домашнего задания, где один из проверяющих — человек думающий (Женя), а второй — эксперт ЕГЭ (это я), вам определенно стоит рассмотреть занятия в наших мини-группах! Пишите @sergeylisakov, пока еще есть места на сентябрь!

PS: приравняв ответы, можно получить условие n>1. Пишите в комментариях, какой физический смысл видите за этим ограничением.

Ключевые задачи по кинематике равноускоренного движения. 30 огоньков, чтобы вышло следующее видео по кинематике — криволинейное движение и движение по окружности.

Только лучше поставьте сердечек побольше. Все-таки мне сегодня 35.

Воспоминание из детства. Краснодарский край, поселок Октябрьский. Мне семь или восемь лет. Дедушка берет велосипедное колесо и запускает его по дороге.

— Как думаешь, почему колесо не падает сразу, а долго-долго катится?

Мне сразу приходит в голову ответ: «по инерции». Но я чувствую, что слово хорошо описывает ситуацию, но не объясняет ее. Дедушка какое-то время подсказывает, и я наконец произношу это «по инерции». Дедушка очень доволен — именно это он и хотел услышать. Это мое первое воспоминание, связанное с физикой.

#видеокурс@physalis_school
#кинематика@physalis_school

На днях выложили демо-версии, кодификаторы и спецификацию к ЕГЭ-2026 по физике. И сейчас все норовят обсудить изменения по сравнению с прошлым годом. Я бы, положим, и обсудил. С коллегами. Но ученикам-то эта информация зачем? Те, кто пишет в этом году, не в курсе, что было в предыдущем. А тем, кто уже написал, это неинтересно. Я, конечно, тоже выложил все материалы на сайт. Заодно сделал бланки на 2026.

Но вообще-то всеобщего энтузиазма по поводу публикации демо-версий я не разделяю. В такие моменты хочется отвлечься от физики и поговорить о чем-то другом. Даже у меня есть интересы помимо физики. Одно из таких хобби — делать небольшие полезные странички в интернете.

Как-то раз я решил почитать «История России с древнейших времён» Соловьёва. Хватило меня на полтора тома из 29. Сначала все было неплохо — Рюрик, Вещий Олег, Ольга, Владимир Красно Солнышко... А потом князей стало так много, что запомнить их было невозможно. Хотелось иметь перед глазами родословную, чтобы поглядывать на неё во время чтения и лучше всё представлять и запоминать. Стал искать родословные в интернете, но нигде не смог найти полной родословной Рюриковичей. То ветвь Ольговичей, то Изяславичей Волынских, то Ростиславичей Смоленских... «Где же, черт возьми, полное древо, чтобы все было видно СРАЗУ?!» — негодовал я. Стал делать сам.

Колене на 8-ом я понял, почему нигде не мог найти полное древо. Князей оказалось слишком много. Пришлось сменить концепцию и вместо вертикального древа делать горизонтальное, чтобы было проще всех уместить. В итоге на древе уместилось 1028 князей, больше я найти не смог. Двадцать колен от Рюрика до Ивана Грозного! Мой друг Костя Маланчев немного помог с программированием (это было в эпоху до чата-GPT, поэтому пришлось просить помощи у друзей).

Между прочим, ЕГЭ по физике и ЕГЭ по истории обычно проходят в один день. Мало историков интересуется физикой. А физиков — историей. А зря.

PS любопытный факт: pedigree — это не только собачий корм, но и «родословная» в переводе с английского. Разумеется, тут у постоянных читателей должен возникнуть вопрос — а как будет родословная по-гречески? Понятное дело: γενεαλογία.

А какие у вас интересные хобби, о которых хотелось бы рассказать? Жду в комментариях!

Есть у меня любимая задача из кинематики:

Под каким углом к горизонту надо бросить камень, чтобы он все время удалялся от места бросания?

Самые интересные задачи так обычно и формулируются — ничего не дано, но задача решается, и ответом будет конкретное число (в данном случае диапазон).

Исследуя эту задачу, я сделал анимированный график, которым до сих пор горжусь. Длина вектора скорости меняется согласно уравнениям кинематики для равноускоренного движения. Обратите внимание — горизонтальная проекция скорости постоянна. Но это еще цветочки. Радиус-вектор меняет цвет не просто так.

Синий цвет значит, что радиус-вектор растет. Чем насыщеннее цвет, тем быстрее он растет.

Красный цвет значит, что радиус-вектор убывает. Чем насыщеннее цвет, тем быстрее он убывает.

Вот код графика, если кому-то интересно.

Да, что с задачей-то? Удаляется тело (радиус-вектор растет), если мгновенная скорость образует тупой угол с радиус-вектором. Значит, например, скалярное произведение (v,r)=0. Это один из способов решения задачи.

Способ «в лоб» — просто составить функцию r(t) и найти ее максимум при помощи дифференцирования. Однако и тут придется подумать — нужно догадаться, что получившееся квадратное уравнение относительно t должно иметь ровно один корень. Если за все время полета скорость перпендикулярна радиус-вектору только один раз, это и есть тот самый угол, который мы ищем. Подумайте над этим.

Три способа решения этой задачи смотрите в моей статье на lisakov.com/blog/growing-displacement/

Там, конечно же, еще несколько классных анимаций. Рекомендую.

PS и обратите внимание, как вставлены формулы на сайте. Не javascript на стороне клиента их рендерит! Это уже готовые inline svg. Очень небольшой процент сайтов в интернете использует такую технологию. Формулки при обновлении страницы никуда не едут и не прыгают. Они грузятся так же быстро, как обычный текст. Душа радуется!

⚡ ХОЧЕШЬ ПОСТУПИТЬ В ТОПОВЫЙ ВУЗ И ПОЛУЧИТЬ СОТКУ НА ЕГЭ? ⚡

Искренне надеюсь, что большинство читателей недоуменно и разочарованно подняли брови от заголовка (прошу прощения за такой социальный эксперимент). Но ведь именно таким стилем пользуются успешные онлайн-школы! Бизнес, понятное дело, ориентируется на большинство. Досадно, что большая часть молодежи такое обращение с собой воспринимает нормально. Тем ценнее ученики, которых такая манера отталкивает.

А в онлайн-школах бывает всякое. Физик может не иметь профильного образования. На мой взгляд, вести физику без хорошего знания университетского курса просто нельзя. У нас же на каждом шагу упрощения, связанные то с нехваткой времени, то с неразвитым математическим аппаратом школьника... Иногда ученики замечают такие скользкие моменты. Нужно уметь объяснить, почему мы делаем именно так.

Другая крайность — преподаватель кандидат наук, вроде бы давно занимается преподаванием для школьников, но учит оформлять простые задачи на ЕГЭ с подробными словесными комментариями. В результате каждая задача занимает не 5, а 15-20 минут. Просто преступно так учить детей, на экзамене каждая минута на счету! Вообще с оформлением на ЕГЭ связано много мифов, позже напишу про это отдельную запись.

У нас же в Физалисе и кандидаты наук, и эксперты ЕГЭ, и школьные учителя. Ерунде учить не будем. Так что если ХОЧЕШЬ ПОСТУПИТЬ В ТОПОВЫЙ ВУЗ И ПОЛУЧИТЬ СОТКУ НА ЕГЭ, записывайся к нам на занятия =)

PS. Тут у нас кое-кто почти решился набирать группу по подготовке к ОГЭ по физике. Так что если есть какой-то интерес к ОГЭ, пишите!