Космонавтика в ЕГЭ по физике.
ЕГЭ, особенно в тестовой части, часто содержит вопросы про силу тяжести, скорость, ускорение, энергию спутников на орбите. Приведу вывод формулы для первой космической скорости, который нужно уметь делать быстро (см. первую картинку с красными стрелочками). Без вывода этими формулами во второй части экзамена пользоваться нельзя, в кодификаторе-2025 их нет. Раньше были.
Сейчас в кодификаторе на эту тему есть довольно странная формула (см. вторую картинку):
Лично я, встретив такую запись в экзаменационной работе, задумался бы — не стоит ли снизить за это балл? Точно ли ученик понимает, что g, фигурирующее в его формуле, это НЕ ускорение свободного падения на поверхности Земли? Эта неаккуратная запись уже не менее десяти лет живет в кодификаторе.
Несколько фактов про спутники, невесомость и космические скорости в порядке убывания ЕГЭшности:
- Изящное определение (подслушал у коллег в школе, даром что сам астроном): первая космическая скорость — скорость движения по низкой круговой орбите.
- МКС движется по орбите высотой около 400 км над поверхностью Земли. На этой высоте сила тяжести обеспечивает для свободно падающих тел ускорение примерно 90% от g.
- Таким образом, невесомость на МКС возникает НЕ из-за того, что сила притяжения к Земле на таком расстоянии очень мала. Если бы сила тяжести была пренебрежимо малой, МКС и другие спутники просто улетели бы от нашей планеты.
- Невесомость на МКС возникает из-за того, что она находится в свободном падении. Почему же она не падает? Падает. Только из-за достаточной горизонтальной скорости и кривизны планеты МКС остается на прежнем удалении от поверхности Земли.
- По-моему, в «Занимательной астрономии» Перельмана именно так и оценивается величина первой космической скорости. За одну секунду свободно падающее из состояния покоя тело снижается на 5 метров (Δh = gt²/2). При помощи геометрических построений можно понять (см. третью картинку), что надо продвинуться по касательной к планете на 8 км, чтобы удалиться от поверхности планеты на те же 5 метров. Вот и получается, что первая космическая скорость составляет 8 км/с.
- Спутник, «тормозящий» о верхние слои атмосферы, увеличивает скорость! Часть его механической энергии уходит в тепло, потенциальная энергия −GMm/r уменьшается (становится более отрицательной из-за того, что спутник снижается из-за тормозящей силы), а кинетическая энергия увеличивается, потому что двигаться по более низкой круговой орбите можно только с более высокой скоростью.
- Куда направлена реактивная струя у спутника при движении по орбите?
- Вскоре после бесчисленного количества задач на движение брошенного под углом к горизонту тела ученик девятого класса встречается с движением спутника вокруг Земли. И я всегда задаю следующий вопрос — мол, в октябре мы бросали тело под углом к горизонту, и оно двигалось по параболе. Так? Так. А сейчас у нас спутник летит вокруг Земли по окружности (или по эллипсу). Так? Так. А где тот момент, когда камень, брошенный под углом к горизонту, полетит не по параболе, а по эллипсу?
Оказывается, что момента такого нет. В самом деле, движение брошенного под углом к горизонту тела решается в рамках модели бесконечной плоской Земли. У такой Земли, разумеется, и масса бесконечно велика, из-за чего ускорение свободного падения мало того что не меняет направления, так еще и не меняет свою величину с высотой. В такой модели тело никогда не полетит по эллипсу.
Движение спутника рассматривается в рамках совершенно другой модели: ускорение меняет и направление, и величину.
- Что (по легенде) осознал Ньютон, когда на него упало яблоко? Он осознал, что Луну на орбите удерживает та же сила, что ответственна за падение яблока на Землю.
ЕГЭ, особенно в тестовой части, часто содержит вопросы про силу тяжести, скорость, ускорение, энергию спутников на орбите. Приведу вывод формулы для первой космической скорости, который нужно уметь делать быстро (см. первую картинку с красными стрелочками). Без вывода этими формулами во второй части экзамена пользоваться нельзя, в кодификаторе-2025 их нет. Раньше были.
Сейчас в кодификаторе на эту тему есть довольно странная формула (см. вторую картинку):
Зависимость силы тяжести от высоты h над поверхностью планеты радиусом R₀:
mg = GMm / (R₀+h)²
Лично я, встретив такую запись в экзаменационной работе, задумался бы — не стоит ли снизить за это балл? Точно ли ученик понимает, что g, фигурирующее в его формуле, это НЕ ускорение свободного падения на поверхности Земли? Эта неаккуратная запись уже не менее десяти лет живет в кодификаторе.
Несколько фактов про спутники, невесомость и космические скорости в порядке убывания ЕГЭшности:
- Изящное определение (подслушал у коллег в школе, даром что сам астроном): первая космическая скорость — скорость движения по низкой круговой орбите.
- МКС движется по орбите высотой около 400 км над поверхностью Земли. На этой высоте сила тяжести обеспечивает для свободно падающих тел ускорение примерно 90% от g.
- Таким образом, невесомость на МКС возникает НЕ из-за того, что сила притяжения к Земле на таком расстоянии очень мала. Если бы сила тяжести была пренебрежимо малой, МКС и другие спутники просто улетели бы от нашей планеты.
- Невесомость на МКС возникает из-за того, что она находится в свободном падении. Почему же она не падает? Падает. Только из-за достаточной горизонтальной скорости и кривизны планеты МКС остается на прежнем удалении от поверхности Земли.
- По-моему, в «Занимательной астрономии» Перельмана именно так и оценивается величина первой космической скорости. За одну секунду свободно падающее из состояния покоя тело снижается на 5 метров (Δh = gt²/2). При помощи геометрических построений можно понять (см. третью картинку), что надо продвинуться по касательной к планете на 8 км, чтобы удалиться от поверхности планеты на те же 5 метров. Вот и получается, что первая космическая скорость составляет 8 км/с.
- Спутник, «тормозящий» о верхние слои атмосферы, увеличивает скорость! Часть его механической энергии уходит в тепло, потенциальная энергия −GMm/r уменьшается (становится более отрицательной из-за того, что спутник снижается из-за тормозящей силы), а кинетическая энергия увеличивается, потому что двигаться по более низкой круговой орбите можно только с более высокой скоростью.
- Куда направлена реактивная струя у спутника при движении по орбите?
- Вскоре после бесчисленного количества задач на движение брошенного под углом к горизонту тела ученик девятого класса встречается с движением спутника вокруг Земли. И я всегда задаю следующий вопрос — мол, в октябре мы бросали тело под углом к горизонту, и оно двигалось по параболе. Так? Так. А сейчас у нас спутник летит вокруг Земли по окружности (или по эллипсу). Так? Так. А где тот момент, когда камень, брошенный под углом к горизонту, полетит не по параболе, а по эллипсу?
Оказывается, что момента такого нет. В самом деле, движение брошенного под углом к горизонту тела решается в рамках модели бесконечной плоской Земли. У такой Земли, разумеется, и масса бесконечно велика, из-за чего ускорение свободного падения мало того что не меняет направления, так еще и не меняет свою величину с высотой. В такой модели тело никогда не полетит по эллипсу.
Движение спутника рассматривается в рамках совершенно другой модели: ускорение меняет и направление, и величину.
- Что (по легенде) осознал Ньютон, когда на него упало яблоко? Он осознал, что Луну на орбите удерживает та же сила, что ответственна за падение яблока на Землю.
❤12🔥6⚡5
У меня есть ощущение, что средний возраст школьной задачи по механике составляет пару сотен лет. Даже хотел дать кому-нибудь из учеников в школе интересный (для меня) проект по истории физики — отыскивать первоисточники физических задач. Есть характерные сюжеты с изюминками, встречающиеся в различных вариациях. Любопытно было бы узнать, не позднее какого момента они были придуманы.
Останавливает мысль, что такой проект — слишком серьезная задача для школьника. Ну, куда там детям, разве они смогут увлеченно шарить по деревенским библиотекам в поисках неоцифрованных дореволюционных задачников, поглощать десятками древние книги, отслеживать в них совпадения и пересечения с современными задачами?
Однако же и полноценного сайта для размещения задачек и материалов по физике я от учеников не ждал («слишком сложно, не сделают же они того, что я сам не могу!»), а вот поди ж ты, пожалуйста, в десятом классе Света написала мне сайт phys.pro, которым я уже третий год налюбоваться не могу.
Есть у меня слабость — люблю придумывать задачи (я для этого сайт и хотел). Некоторые задачи я довольно долго считаю уникальными. Но потом неизменно натыкаюсь на такие же сюжеты в каких-нибудь древних или не очень олимпиадах.
Осталась одна придуманная мною задача, сюжет которой я нигде пока не встречал. Про брусок на наклонной плоскости. Казалось бы, что там еще можно придумать?! Брусок скользит с закрепленной, с незакрепленной, с ускоряющейся плоскости; на него действуют силой в самых разных направлениях. Ему придают начальную скорость вдоль и поперек. Но я придумал нечто совершенно умопомрачительное. Наклонную плоскость наклоняют вокруг горизонтальной оси, не принадлежащей плоскости! Смотрите рисунок на прикрепленной картинке. Требуется найти угол, на который надо плоскость повернуть, чтобы брусок пришел в движение.
Когда я первый раз пытался это представить, у меня аж мозги зачесались. Понятное дело, что задача проще всего решается через матрицы поворота, которые обычно изучают в курсе линейной алгебры на 1 курсе. Но хотелось решить задачу обычной школьной геометрией. Спасибо коллеге Алексею Михайловичу, математику. Он подсказал, что можно искать не наклон плоскости, а наклон нормали к этой плоскости. Так оказалось гораздо проще.
Подробное решение (в том числе способ с матрицами поворота) есть на сайте.
Если видели такой сюжет где-то — пожалуйста, дайте знать!
Останавливает мысль, что такой проект — слишком серьезная задача для школьника. Ну, куда там детям, разве они смогут увлеченно шарить по деревенским библиотекам в поисках неоцифрованных дореволюционных задачников, поглощать десятками древние книги, отслеживать в них совпадения и пересечения с современными задачами?
Однако же и полноценного сайта для размещения задачек и материалов по физике я от учеников не ждал («слишком сложно, не сделают же они того, что я сам не могу!»), а вот поди ж ты, пожалуйста, в десятом классе Света написала мне сайт phys.pro, которым я уже третий год налюбоваться не могу.
Есть у меня слабость — люблю придумывать задачи (я для этого сайт и хотел). Некоторые задачи я довольно долго считаю уникальными. Но потом неизменно натыкаюсь на такие же сюжеты в каких-нибудь древних или не очень олимпиадах.
Осталась одна придуманная мною задача, сюжет которой я нигде пока не встречал. Про брусок на наклонной плоскости. Казалось бы, что там еще можно придумать?! Брусок скользит с закрепленной, с незакрепленной, с ускоряющейся плоскости; на него действуют силой в самых разных направлениях. Ему придают начальную скорость вдоль и поперек. Но я придумал нечто совершенно умопомрачительное. Наклонную плоскость наклоняют вокруг горизонтальной оси, не принадлежащей плоскости! Смотрите рисунок на прикрепленной картинке. Требуется найти угол, на который надо плоскость повернуть, чтобы брусок пришел в движение.
Когда я первый раз пытался это представить, у меня аж мозги зачесались. Понятное дело, что задача проще всего решается через матрицы поворота, которые обычно изучают в курсе линейной алгебры на 1 курсе. Но хотелось решить задачу обычной школьной геометрией. Спасибо коллеге Алексею Михайловичу, математику. Он подсказал, что можно искать не наклон плоскости, а наклон нормали к этой плоскости. Так оказалось гораздо проще.
Подробное решение (в том числе способ с матрицами поворота) есть на сайте.
Если видели такой сюжет где-то — пожалуйста, дайте знать!
👍12🔥7❤5⚡4👎1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Удивительные факты про чайник Лисакова Сергея.
1. Ставим чайник на огонь.
2. Если через небольшое время его наклонить, раздается шипение — вода снова закипает, касаясь стенок чайника.
3. Если чайник с кипятком облить холодной водой, он снова засвистит.
Пункты 2 и 3 я не могу объяснить так, чтобы это меня полностью устраивало. Ниже приведу мои гипотезы. Комментарии приветствуются!
(2). Получается, верхняя часть чайника нагрета выше 100°C. На первый взгляд это кажется странным: ведь часть чайника выше воды должна получать тепло от нижней части чайника, которая постоянно обменивается теплом с водой и не должна разогреваться выше температуры кипения. Получается, носик получает тепло еще из какого-то источника. Возможно, это горячий воздух, обтекающий чайник. И (или) внешняя часть стенок чайника. Либо шипение не означает того, что вода закипает.
(3). В обычном режиме чайник свистит, когда давление в нем повышается. При закипании воды скорость испарения резко увеличивается, и горячий воздух с водяным паром начинает выходить из чайника. Поток выходящих из чайника частиц и создает свист.
Если же чайник с кипятком облить холодной водой, температура в нем резко убывает. Значит, убывает и давление. Поэтому давление атмосферы снаружи становится больше давления внутри, и атмосфера начинает заходить в чайник. Этот обратный поток частиц и создает свист, если конструкция свистка позволяет работать при потоках в обе стороны.
Более интересная версия. Известно, что при низком давлении (например, в горах) вода кипит при более низкой температуре. Как только мы обливаем чайник холодной водой, в нем падает давление, и вода внутри начинает кипеть! Появившийся пар выходит из носика чайника в сопровождении свиста. Попробуйте придумать контраргументы к этой версии! Это хорошее упражнение для ума.
Кстати, на видео я называю выходящий из носика поток конденсата "туманом", чтобы не называть его паром. Известно, что водяной пар прозрачен — посмотрите по сторонам. Видите пар? А он есть. Он может обеспечивать 1-2 процента плотности воздуха (20 г из килограмма в каждом кубическом метре).
1. Ставим чайник на огонь.
2. Если через небольшое время его наклонить, раздается шипение — вода снова закипает, касаясь стенок чайника.
3. Если чайник с кипятком облить холодной водой, он снова засвистит.
Пункты 2 и 3 я не могу объяснить так, чтобы это меня полностью устраивало. Ниже приведу мои гипотезы. Комментарии приветствуются!
(2). Получается, верхняя часть чайника нагрета выше 100°C. На первый взгляд это кажется странным: ведь часть чайника выше воды должна получать тепло от нижней части чайника, которая постоянно обменивается теплом с водой и не должна разогреваться выше температуры кипения. Получается, носик получает тепло еще из какого-то источника. Возможно, это горячий воздух, обтекающий чайник. И (или) внешняя часть стенок чайника. Либо шипение не означает того, что вода закипает.
(3). В обычном режиме чайник свистит, когда давление в нем повышается. При закипании воды скорость испарения резко увеличивается, и горячий воздух с водяным паром начинает выходить из чайника. Поток выходящих из чайника частиц и создает свист.
Если же чайник с кипятком облить холодной водой, температура в нем резко убывает. Значит, убывает и давление. Поэтому давление атмосферы снаружи становится больше давления внутри, и атмосфера начинает заходить в чайник. Этот обратный поток частиц и создает свист, если конструкция свистка позволяет работать при потоках в обе стороны.
Более интересная версия. Известно, что при низком давлении (например, в горах) вода кипит при более низкой температуре. Как только мы обливаем чайник холодной водой, в нем падает давление, и вода внутри начинает кипеть! Появившийся пар выходит из носика чайника в сопровождении свиста. Попробуйте придумать контраргументы к этой версии! Это хорошее упражнение для ума.
Кстати, на видео я называю выходящий из носика поток конденсата "туманом", чтобы не называть его паром. Известно, что водяной пар прозрачен — посмотрите по сторонам. Видите пар? А он есть. Он может обеспечивать 1-2 процента плотности воздуха (20 г из килограмма в каждом кубическом метре).
👍8🔥7⚡3
Приливы. От простого к сложному.
1. Tide — «прилив» в переводе с английского языка (первая картинка. Забавно, что реклама стирального порошка размещена на не самом чистом автомобиле. Между прочим, с буквами «ВМК»).
2. Самое элегантное объяснение лунных приливов я встретил в знаменитых Корнельских лекциях нобелевского лауреата Ричарда Фейнмана, видео-записью которых можно (и нужно!) насладиться в интернете. На второй картинке видно, что около точки A вода находится ближе к Луне и притягивается сильнее, чем поверхность Земли — возникает прилив. Около точки B вода находится дальше от Луны и притягивается слабее, чем земная поверхность — тоже возникает прилив. В других областях планеты получается отлив, так как именно оттуда вода устремляется в сторону приливов.
3. Можно подумать, что в каждом месте на Земле бывает ровно два прилива в сутки. Но Луна не стоит на месте, терпеливо ожидая, пока Земля полностью повернётся вокруг своей оси. Луна движется по орбите вокруг Земли, и за одни сутки проходит несколько процентов своей орбиты. Поэтому приливы повторяются с периодичностью около 12 часов 27 минут.
4. Высота прилива в открытом океане невелика — около 40 см. Но при удачном стечении обстоятельств (конфигурация береговой линии, профиль дна, расположение Луны и Солнца — приливы от Солнца примерно в 2,5 раза слабее) возможны приливы высотой до 15 метров.
5. Луна неслучайно смотрит на нашу планету только одним полушарием. Земля тоже вызывает приливы на Луне, причем значительно более сильные. Жидкой воды на Луне нет — искривляется сама поверхность спутника. Раньше с Земли было видно разные части Луны. Луна вращалась относительно планеты, а приливной горб всегда смотрит в сторону Земли. Можно сказать, что Луна вращалась относительно своего приливного горба. Или еще лучше: приливной горб ползает по поверхности Луны. При деформировании часть механической энергии вращения спутника переходит в тепловую, из-за чего вращение спутника относительно приливного горба (а значит, и относительно направления на Землю) тормозится.
6. Только небольшая доля механической энергии системы Земля-Луна уходит в тепло из-за приливного трения. Основная часть потери механической энергии вращения Земли идет на увеличение орбитальной энергии Луны: Луна удаляется от Земли на 3-4 см в год.
7. Вращение Земли тоже замедляется. Начиная с 1972 года для компенсации этого факта в календарный год вводили дополнительную секунду почти 30 раз.
8. В «приливном захвате» (смотрят на свою планету одним полушарием) находится несколько десятков спутников в Солнечной системе. И это только те случаи, которые нам известны.
9. Самое вулканически активное тело в Солнечной системе — спутник Юпитера Ио. Энергия для извержения вулканов берется преимущественно не из-за скольжения приливного горба по поверхности Ио (он в приливном захвате), а из-за сильно вытянутой орбиты. Расстояние от центра Ио до его твердой поверхности меняется на десятки метров за 18 часов! Любопытно, что орбита стала бы почти круговой за десятки миллионов лет (быстро по геологическим меркам), если бы Ио не был в орбитальном резонансе с другими спутниками Юпитера Ганимедом и Европой.
1. Tide — «прилив» в переводе с английского языка (первая картинка. Забавно, что реклама стирального порошка размещена на не самом чистом автомобиле. Между прочим, с буквами «ВМК»).
2. Самое элегантное объяснение лунных приливов я встретил в знаменитых Корнельских лекциях нобелевского лауреата Ричарда Фейнмана, видео-записью которых можно (и нужно!) насладиться в интернете. На второй картинке видно, что около точки A вода находится ближе к Луне и притягивается сильнее, чем поверхность Земли — возникает прилив. Около точки B вода находится дальше от Луны и притягивается слабее, чем земная поверхность — тоже возникает прилив. В других областях планеты получается отлив, так как именно оттуда вода устремляется в сторону приливов.
3. Можно подумать, что в каждом месте на Земле бывает ровно два прилива в сутки. Но Луна не стоит на месте, терпеливо ожидая, пока Земля полностью повернётся вокруг своей оси. Луна движется по орбите вокруг Земли, и за одни сутки проходит несколько процентов своей орбиты. Поэтому приливы повторяются с периодичностью около 12 часов 27 минут.
4. Высота прилива в открытом океане невелика — около 40 см. Но при удачном стечении обстоятельств (конфигурация береговой линии, профиль дна, расположение Луны и Солнца — приливы от Солнца примерно в 2,5 раза слабее) возможны приливы высотой до 15 метров.
5. Луна неслучайно смотрит на нашу планету только одним полушарием. Земля тоже вызывает приливы на Луне, причем значительно более сильные. Жидкой воды на Луне нет — искривляется сама поверхность спутника. Раньше с Земли было видно разные части Луны. Луна вращалась относительно планеты, а приливной горб всегда смотрит в сторону Земли. Можно сказать, что Луна вращалась относительно своего приливного горба. Или еще лучше: приливной горб ползает по поверхности Луны. При деформировании часть механической энергии вращения спутника переходит в тепловую, из-за чего вращение спутника относительно приливного горба (а значит, и относительно направления на Землю) тормозится.
6. Только небольшая доля механической энергии системы Земля-Луна уходит в тепло из-за приливного трения. Основная часть потери механической энергии вращения Земли идет на увеличение орбитальной энергии Луны: Луна удаляется от Земли на 3-4 см в год.
7. Вращение Земли тоже замедляется. Начиная с 1972 года для компенсации этого факта в календарный год вводили дополнительную секунду почти 30 раз.
8. В «приливном захвате» (смотрят на свою планету одним полушарием) находится несколько десятков спутников в Солнечной системе. И это только те случаи, которые нам известны.
9. Самое вулканически активное тело в Солнечной системе — спутник Юпитера Ио. Энергия для извержения вулканов берется преимущественно не из-за скольжения приливного горба по поверхности Ио (он в приливном захвате), а из-за сильно вытянутой орбиты. Расстояние от центра Ио до его твердой поверхности меняется на десятки метров за 18 часов! Любопытно, что орбита стала бы почти круговой за десятки миллионов лет (быстро по геологическим меркам), если бы Ио не был в орбитальном резонансе с другими спутниками Юпитера Ганимедом и Европой.
🔥22👍6⚡4😁3
Сын (чуть меньше трех лет) только что открыл явление параллакса, глядя на Луну:
«Если мы пойдем, она пойдет тоже».
Поскольку не все знают, что такое параллакс, скажу об этом пару слов. Школьник сталкивается с этим явлением на геометрической оптике. От бесконечно далекого предмета (d → ∞) идет параллельный пучок лучей. Вот и от Луны, как от предмета довольно далекого (почти 400 тыс. км) идут почти параллельные лучи. Поэтому перемещение в пределах, скажем, города означает, что с одного луча мы перемещаемся на такой же параллельный. Поэтому Луна и другие небесные светила «перемещаются» при наблюдении из быстро движущегося автомобиля на фоне других, более близких объектов, лучи от которых расходятся.
«Если мы пойдем, она пойдет тоже».
Поскольку не все знают, что такое параллакс, скажу об этом пару слов. Школьник сталкивается с этим явлением на геометрической оптике. От бесконечно далекого предмета (d → ∞) идет параллельный пучок лучей. Вот и от Луны, как от предмета довольно далекого (почти 400 тыс. км) идут почти параллельные лучи. Поэтому перемещение в пределах, скажем, города означает, что с одного луча мы перемещаемся на такой же параллельный. Поэтому Луна и другие небесные светила «перемещаются» при наблюдении из быстро движущегося автомобиля на фоне других, более близких объектов, лучи от которых расходятся.
❤17🔥7⚡5
И раз уж мы вспомнили про геометрическую оптику, вот три анимации для вывода формулы тонкой линзы, которые я делал, по-моему, в период карантина в 2021 году. Обычно в школе ограничиваются выводом этой формулы для действительного изображения в собирающей линзе (первое видео). А про знак минус, появляющийся при мнимом изображении или рассеивающей линзе, говорят сакраментальное «очевидно, что». Если не очевидно — смотрите вывод для мнимого изображения в собирающей линзе (видео номер два). И еще один вывод формулы для рассеивающей линзы (видео номер три).
И, конечно, рекомендую проделать самостоятельно крайне интересное и сложное упражнение — вывод формулы тонкой линзы для мнимого предмета, чтобы понять, в каких случаях получается знак минус перед 1/d. Обычный школьник с таким предметом встретится едва ли. На ЕГЭ мнимых предметов, кажется, еще не встречалось. Что же это такое? Мнимым называется предмет, от которого идет не параллельный и не расходящийся, а сходящийся пучок лучей.
Как это возможно? Например, мнимый предмет может быть изображением действительного предмета, построенным первой линзой. И уже это изображение наблюдатель рассматривает через вторую линзу.
И, конечно, рекомендую проделать самостоятельно крайне интересное и сложное упражнение — вывод формулы тонкой линзы для мнимого предмета, чтобы понять, в каких случаях получается знак минус перед 1/d. Обычный школьник с таким предметом встретится едва ли. На ЕГЭ мнимых предметов, кажется, еще не встречалось. Что же это такое? Мнимым называется предмет, от которого идет не параллельный и не расходящийся, а сходящийся пучок лучей.
Как это возможно? Например, мнимый предмет может быть изображением действительного предмета, построенным первой линзой. И уже это изображение наблюдатель рассматривает через вторую линзу.
❤9👍5🔥3
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Придумал классную качественную задачу для ЕГЭ. Не уверен в своём решении, буду благодарен комментариям, выражающим согласие или несогласие!
Основано на реальных событиях. Осторожно, видео 18±!
Мое решение.
1. После заполнения бутылки бензином крышку закрутили сразу. Значит, в бутылке над бензином сначала только воздух с атмосферным давлением p0. Затем бензин испаряется, пока его пар не станет насыщенным с давлением p_н. Таким образом, по закону Дальтона p1=p0+p_н.
2. Открыв крышку, дачник соединяет бутылку с атмосферой. Смесь воздуха и пара бензина выходит до тех пор, пока давление смеси не сравняется с атмосферным. Значит, давление воздуха p0' внутри бутылки стало меньше атмосферного — часть воздуха вышла. Затем крышку снова закрывают. Бензин опять испаряется, пока его пар не станет насыщенным. Таким образом, давление внутри бутылки стало p2=p0'+p_н. Давление насыщенного пара остается прежним, так как по условию температура не изменяется.
3. Значит, p2<p1.
Основано на реальных событиях. Осторожно, видео 18±!
Дачник налил бензин в пятилитровку и сразу закрыл крышку. Через некоторое время бутылка раздулась (давление внутри бутылки равно p1). Желая уменьшить давление внутри бутылки, дачник открыл крышку, выпустил лишний газ и снова закрыл крышку. Спустя длительное время в бутылке установилось давление p2. Сравните p1 и p2. Температура окружающей среды неизменна.
Мое решение.
1. После заполнения бутылки бензином крышку закрутили сразу. Значит, в бутылке над бензином сначала только воздух с атмосферным давлением p0. Затем бензин испаряется, пока его пар не станет насыщенным с давлением p_н. Таким образом, по закону Дальтона p1=p0+p_н.
2. Открыв крышку, дачник соединяет бутылку с атмосферой. Смесь воздуха и пара бензина выходит до тех пор, пока давление смеси не сравняется с атмосферным. Значит, давление воздуха p0' внутри бутылки стало меньше атмосферного — часть воздуха вышла. Затем крышку снова закрывают. Бензин опять испаряется, пока его пар не станет насыщенным. Таким образом, давление внутри бутылки стало p2=p0'+p_н. Давление насыщенного пара остается прежним, так как по условию температура не изменяется.
3. Значит, p2<p1.
🔥13⚡2❤1
В репетиторской деятельности есть очень странная традиция. Каждый норовит подготовить свои материалы. Свой список формул. Свое изложение теории.
Поскольку большинство репетиторов преподаёт посредственно и толком не знает физики, результаты обычно получаются плачевные (см. первую картинку). Полюса магнита обозначены плюс и минус... Не говоря уже о формулах. Одни из немногих правильных формул в этом списке (15 и 16) нельзя использовать на ЕГЭ — их нет в кодификаторе.
Если честно, я тоже из этих репетиторов. Которые делают свои материалы. Например, мой список формул можно оценить по адресу phys.pro/articles/formulas
Но самое удивительное — желание репетиторов записать свой видеокурс с теорией. Зачем, если уже есть уроки Павла Виктора?
Трудно сказать. Но и мне почему-то всегда хотелось записать такой курс.
Начинаем с механики. В следующем сообщении — видео с теорией по векторам.
Буду публиковать видео с теорией за ваши огонёчки. Стартовая цена — десять огонёчков. Каждое следующее видео на 10 огонёчков дороже! Верю, что запала подписчиков хватит на кинематику. Надеюсь, что хватит на всю механику!
Поскольку большинство репетиторов преподаёт посредственно и толком не знает физики, результаты обычно получаются плачевные (см. первую картинку). Полюса магнита обозначены плюс и минус... Не говоря уже о формулах. Одни из немногих правильных формул в этом списке (15 и 16) нельзя использовать на ЕГЭ — их нет в кодификаторе.
Если честно, я тоже из этих репетиторов. Которые делают свои материалы. Например, мой список формул можно оценить по адресу phys.pro/articles/formulas
Но самое удивительное — желание репетиторов записать свой видеокурс с теорией. Зачем, если уже есть уроки Павла Виктора?
Трудно сказать. Но и мне почему-то всегда хотелось записать такой курс.
Начинаем с механики. В следующем сообщении — видео с теорией по векторам.
Буду публиковать видео с теорией за ваши огонёчки. Стартовая цена — десять огонёчков. Каждое следующее видео на 10 огонёчков дороже! Верю, что запала подписчиков хватит на кинематику. Надеюсь, что хватит на всю механику!
🔥42❤5👎4👏4⚡1
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Векторы. Совершенно необходимо научиться делать с ними базовые операции перед изучением физики старших классов.
Десять огонёчков, чтобы разблокировать следующее видео по кинематике равноускоренного движения.
#видеокурс@physalis_school
Десять огонёчков, чтобы разблокировать следующее видео по кинематике равноускоренного движения.
#видеокурс@physalis_school
🔥48
Как постоянные читатели уже знают, я три года сидел с греком. Поэтому в греческом алфавите я поднаторел. И мне больно, когда я вижу несправедливость физиков по отношению к греческим буквам.
1. ЭДС (электродвижущую силу) принято обозначать латинской буквой «Е» в кудрявом начертании. Нередко для этих целей, однако, неправомерно используют букву эпсилон. Это ещё куда ни шло. Эпсилон хотя бы читается похоже на «е» — третья буква в слове ἤλεκτρον (электрон). А первая буква η называется «эта». У неё тоже несчастливая судьба: обозначаемый ею КПД так и норовят произнести «эн».
Между прочим, «электрон» по дрвене-гречески — это «янтарь». В его честь и называется электричество, так как янтарь обладает способностью приобретать электрический заряд при трении о шерсть.
Хуже, когда ЭДС обозначают греческой буквой «кси» (ξ). Это согласная, как в слове ксерокс (ξηρός — «сухой»). Кстати, по-английски Xerox читается примерно как «зирокс». А из детства у меня осталось воспомнинание, как по телевизору шел сериал с названием «Зена — королева воинов». Не так давно я увидел название в оригинале «Xena: warrior princess». И произносится Xena как «Зина». Представляете, с каким трудом переводчики удержались от «Зина — королева воинов»!
На сайте phys.pro формулы набраны шрифтом STIX Two Text. Причем в последних версиях этого шрифта кудрявая буква «е» стала менее кудрявой (ℰ). Я не поленился, нашел устраивающую меня по кудрявости букву в старой версии шрифта и скопировал ее в последнюю версию. Благо используемая на сайте python-библиотека ziamath позволяет генерировать формулы из любых шрифтов.
2. В математической традиции принято переменные обозначать курсивом (italic). А вот заглавные греческие буквы принято обозначать прямым шрифтом. Самая часто используемся заглавная греческая буква в школьных физических текстах — Δ (Дельта). Неспроста, кстати, буква похожа на дельту реки. Но вот, например, магнитный поток (Фи большое) я обычно все-таки делаю наклонным.
3. В греческом тексте принято ставить ударения в каждом слове. Физики очень часто омегу (ω, Ω) ударяют на первый слог. Но греческий вариант содержит ударение на втором слоге: ωμέγα.
4. Практикуемся в чтении греческих текстов! Придумал предложение, где все слова будут знакомы русскому читателю.
Ο μηχανικός Αρχιμήδης οργανώνει φεστιβάλ τεχνολογίας με μουσική, θέατρο και σοκολάτα.
О механикос Архимидис органони фестиваль технoлогиас ме мусики, тэатро кэ соколата.
Механик Архимед организует фестиваль технологии с музыкой, театром и шоколадом.
PS. Спасибо за огонёчки! Следующее видео завтра.
PPS. Уже неделю обещаю себе: все, уже давно пора, переключаемся на подготовку к ЕГЭ, привлекаем в канал старшеклассников, хватит писать про интересное. Но никак не могу остановиться! Так что надеюсь на вас. Привлекайте сюда старшеклассников. Скоро начнется только все самое полезное для ЕГЭ. Ну почти.
1. ЭДС (электродвижущую силу) принято обозначать латинской буквой «Е» в кудрявом начертании. Нередко для этих целей, однако, неправомерно используют букву эпсилон. Это ещё куда ни шло. Эпсилон хотя бы читается похоже на «е» — третья буква в слове ἤλεκτρον (электрон). А первая буква η называется «эта». У неё тоже несчастливая судьба: обозначаемый ею КПД так и норовят произнести «эн».
Между прочим, «электрон» по дрвене-гречески — это «янтарь». В его честь и называется электричество, так как янтарь обладает способностью приобретать электрический заряд при трении о шерсть.
Хуже, когда ЭДС обозначают греческой буквой «кси» (ξ). Это согласная, как в слове ксерокс (ξηρός — «сухой»). Кстати, по-английски Xerox читается примерно как «зирокс». А из детства у меня осталось воспомнинание, как по телевизору шел сериал с названием «Зена — королева воинов». Не так давно я увидел название в оригинале «Xena: warrior princess». И произносится Xena как «Зина». Представляете, с каким трудом переводчики удержались от «Зина — королева воинов»!
На сайте phys.pro формулы набраны шрифтом STIX Two Text. Причем в последних версиях этого шрифта кудрявая буква «е» стала менее кудрявой (ℰ). Я не поленился, нашел устраивающую меня по кудрявости букву в старой версии шрифта и скопировал ее в последнюю версию. Благо используемая на сайте python-библиотека ziamath позволяет генерировать формулы из любых шрифтов.
2. В математической традиции принято переменные обозначать курсивом (italic). А вот заглавные греческие буквы принято обозначать прямым шрифтом. Самая часто используемся заглавная греческая буква в школьных физических текстах — Δ (Дельта). Неспроста, кстати, буква похожа на дельту реки. Но вот, например, магнитный поток (Фи большое) я обычно все-таки делаю наклонным.
3. В греческом тексте принято ставить ударения в каждом слове. Физики очень часто омегу (ω, Ω) ударяют на первый слог. Но греческий вариант содержит ударение на втором слоге: ωμέγα.
4. Практикуемся в чтении греческих текстов! Придумал предложение, где все слова будут знакомы русскому читателю.
Ο μηχανικός Αρχιμήδης οργανώνει φεστιβάλ τεχνολογίας με μουσική, θέατρο και σοκολάτα.
О механикос Архимидис органони фестиваль технoлогиас ме мусики, тэатро кэ соколата.
PS. Спасибо за огонёчки! Следующее видео завтра.
PPS. Уже неделю обещаю себе: все, уже давно пора, переключаемся на подготовку к ЕГЭ, привлекаем в канал старшеклассников, хватит писать про интересное. Но никак не могу остановиться! Так что надеюсь на вас. Привлекайте сюда старшеклассников. Скоро начнется только все самое полезное для ЕГЭ. Ну почти.
🔥23❤7😁5⚡3
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Теория по кинематике равноускоренного движения. Следующее видео (ключевые задачи по теме) будет спустя 20 огоньков 🔥
Думаю, проблемы начнутся с пятого видео :)
#видеокурс@physalis_school
#кинематика@physalis_school
Думаю, проблемы начнутся с пятого видео :)
#видеокурс@physalis_school
#кинематика@physalis_school
🔥44❤4👍4
Известная задача, старая как Иродов (номер 1.131 в издании 88 года. Но сюжет, конечно, на пару веков старше). Формулировка на картинке взята из списка задач к зачету по механике в 1 семестре на физфаке МГУ. В задаче, однако, нет ничего от университетского курса, стандартный уровень для ЕГЭ.
Решал я эту задачу всю жизнь первым способом: закон сохранения импульса для столкновения + закон сохранения энергии для скольжения шайб. И ученики мои всегда так решали. Да и с чего бы решать иначе?! Сказано — шайба изменила направление движения на перпендикулярное. Значит, нужно писать закон сохранения импульса. Это такой триггер.
Но на прошлой неделе ученик из ЕГЭ-шной группы решил задачу вторым способом. Он вообще не стал писать ЗСИ, описав столкновение законом сохранения энергии. Ответ получается другой.
Если бы я проверял эту работу, я бы просто поставил минус и сказал: «Здесь надо решать через ЗСИ». И все. Истории не было бы.
Но мне домашние работы помогает проверять моя выпускница Женя (студентка МФТИ, 99 баллов на ЕГЭ, в 11 классе победитель олимпиады Шаг в Будущее, призер олимпиад «Физтех» и «Ломоносов»). Оценив оба решения, Женя не нашла изъяна ни в одном из них и посоветовалась со мной. Я призадумался. Посоветовался с коллегами. И все пришли к выводу, что в условии слишком много данных — величины S₁ и S₂ не являются независимыми. Женя, между прочим, с самого начала на это и намекала, а я не хотел соглашаться. Очень люблю такие истории, когда в известной сто лет задаче находится то, чего раньше не замечал.
Так что если хотите реально качественной проверки каждого домашнего задания, где один из проверяющих — человек думающий (Женя), а второй — эксперт ЕГЭ (это я), вам определенно стоит рассмотреть занятия в наших мини-группах! Пишите @sergeylisakov, пока еще есть места на сентябрь!
PS: приравняв ответы, можно получить условие n>1. Пишите в комментариях, какой физический смысл видите за этим ограничением.
Решал я эту задачу всю жизнь первым способом: закон сохранения импульса для столкновения + закон сохранения энергии для скольжения шайб. И ученики мои всегда так решали. Да и с чего бы решать иначе?! Сказано — шайба изменила направление движения на перпендикулярное. Значит, нужно писать закон сохранения импульса. Это такой триггер.
Но на прошлой неделе ученик из ЕГЭ-шной группы решил задачу вторым способом. Он вообще не стал писать ЗСИ, описав столкновение законом сохранения энергии. Ответ получается другой.
Если бы я проверял эту работу, я бы просто поставил минус и сказал: «Здесь надо решать через ЗСИ». И все. Истории не было бы.
Но мне домашние работы помогает проверять моя выпускница Женя (студентка МФТИ, 99 баллов на ЕГЭ, в 11 классе победитель олимпиады Шаг в Будущее, призер олимпиад «Физтех» и «Ломоносов»). Оценив оба решения, Женя не нашла изъяна ни в одном из них и посоветовалась со мной. Я призадумался. Посоветовался с коллегами. И все пришли к выводу, что в условии слишком много данных — величины S₁ и S₂ не являются независимыми. Женя, между прочим, с самого начала на это и намекала, а я не хотел соглашаться. Очень люблю такие истории, когда в известной сто лет задаче находится то, чего раньше не замечал.
Так что если хотите реально качественной проверки каждого домашнего задания, где один из проверяющих — человек думающий (Женя), а второй — эксперт ЕГЭ (это я), вам определенно стоит рассмотреть занятия в наших мини-группах! Пишите @sergeylisakov, пока еще есть места на сентябрь!
PS: приравняв ответы, можно получить условие n>1. Пишите в комментариях, какой физический смысл видите за этим ограничением.
🔥12👏5❤1
Случайно наткнулся на видео сегодня, улыбнулся и решил поделиться. Утренний анпакинг!
Знаменитая французская бюрократия: после окончания аспирантуры в Ницце я защитил диссертацию в 2018 году, а получить диплом удалось только в 2023. Эх, хорошее было времечко! За 2 евро прямо из Ниццы автобус увозил меня в горы, где я пару раз в месяц гулял по замечательному парку Меркантур в Приморских Альпах.
Знаменитая французская бюрократия: после окончания аспирантуры в Ницце я защитил диссертацию в 2018 году, а получить диплом удалось только в 2023. Эх, хорошее было времечко! За 2 евро прямо из Ниццы автобус увозил меня в горы, где я пару раз в месяц гулял по замечательному парку Меркантур в Приморских Альпах.
🔥22😁10❤9⚡2