Есть такой жанр задач: задачи, где 99% учеников делает одну и ту же ошибку. Виной тому не намеренно расставленная ловушка, а какой-то необъяснимый сдвиг в сознании у тех, кто вдоволь нарешался типовых задач по теме... Разбирается 2 задачи на влажность, 10-ый класс.

Разбираем самую популярную за последний месяц задачу с сайта phys.pro. Информация к размышлению: в прошлом году задача 1147 выпала на ЕГЭ по физике — и у нее был всплеск посещаемости в последнюю неделю перед экзаменом.

Задача 1061: https://phys.pro/problems/1061/
На сайте приведен и второй способ решения через закон сохранения энергии.

Вторая по просмотрам за последний месяц задача с сайта phys.pro. Разбираем вместе с идеальным оформлением. В видео объявлен конкурс, за победу в котором вы получаете 4 бесплатных занятия в наших мини-группах для подготовки к ЕГЭ-2026 и 2027.

А также в начале видео я немного рассказываю про наших преподавателей (подробнее на phys.pro/school). Будем знакомы!

Для классных руководителей. Из электронного журнала можно скачать отчет со средними баллами учеников по всем предметам. В нашей школе принято готовить к педсоветам такие таблички, только каждый раз приходится в отчете вручную раскрашивать оценки (двойки красные, пятерки зеленые...), уменьшать ширину столбцов и т.д. Автоматизировал эту рутину, написав скрипт на python. Этого показалось мало, поэтому написал свое первое веб-приложение (под мудрым руководством чата-GPT). Теперь можно скачанный из журнала файл загрузить по ссылке lisakov.com/pedsovet, и сразу же возвращается уже раскрашенная табличка, которой удобно пользоваться. Буду рад обратной связи от коллег.

Школа ФИЗАЛИС — это онлайн-занятия по физике в мини-группах с опытными преподавателями, настоящими мастерами своего дела.

Сейчас набираем:

- 11 класс (подготовка к ЕГЭ-2026)

- 10 класс (подготовка к ЕГЭ-2027)

Старт занятий — сентябрь 2025.

В нашей команде — 2 эксперта ЕГЭ и 2 кандидата наук. Знаем про экзамен ВСЁ.

⚡️ Акция: при оплате сентября в июне — скидка 50% на первый месяц занятий!

Места быстро заканчиваются, успейте записаться!

👉 phys.pro/school

Доброе утро!

Первое занятие (пробное, поэтому бесплатное) летнего олимпиадного курса по физике состоится во вторник 3 июня в 17:00 в Zoom, ссылку выложу здесь перед занятием. Приглашайте знакомых, закончивших в этом году 9-10-11 класс, кого может заинтересовать физика для удовольствия, а не для целенаправленной подготовки к олимпиадам.

Любопытный факт: на занятие записалось несколько выпускников этого года, которые сегодня, между прочим, пишут ЕГЭ по физике. Дети просто хотят кайфануть от физики после окончания школы. Вот это мне по вкусу!

Тема первого занятия: векторный метод в задачах по кинематике. Продолжительность занятия около полутора часов.

В школе 1514, где я преподаю физику, почти отсутствует нагрузка в виде заполнения бессмысленных форм, отчетов, составления подробных планов с указанием, какими компетенциями должен овладеть ученик на 23-ей минуте урока.

Классному руководителю все же иногда приходится тратить время на некоторые вещи, осмысленность которых не слишком очевидна. Сейчас я заполнял личные дела учеников. Нужно выставить годовые оценки в бумажную форму и написать сакраментальную фразу «переведен в 9-ый класс».

Но все-таки в этой бумажной работе есть какая-то изюминка. Смотришь, например, на почерк учителя начальных классов из Брянска, который вручную заполнял список предметов одного из моих учеников семь лет назад. Живо представляется, как учитель сидит где-то у себя в кабинете, думает про того же ученика, а впереди ждут еще 28 папок с личными делами...

В следующем году меня ждет подготовка личных дел девятиклассников. Они получают аттестат, так что работы чуть больше. Надо выставить все оценки, которые идут в аттестат, включая какое-нибудь черчение из 6-ого класса. Вспоминается история: у ученика единственная тройка в аттестате выходила именно по черчению. Разумеется, я ее «проглядел», так что аттестат получился только с четверками и пятерками. Есть все-таки какая-то польза от того, что база данных с отметками еще не до конца оцифрована.

Иногда на занятии мне в голову приходит шутка или какой-нибудь каламбур. Да что там «иногда» — постоянно! А я не могу продолжать нормально работать, если не озвучу возникшую мысль. Приходят же в голову преимущественно шутки не очень смешные. Такие, за которые даже слегка неловко. Причем обычно детям.

Но как же приятно, когда ученик готов поддержать!

Сегодня на занятии в простенькой задаче на электростатику получился ответ N=mgd/eU для числа избыточных электронов на капельке масла (какая же поэзия таится в физических сюжетах!).

Некоторые ученики произносят g как «гэ» вместо устоявшегося в русской физической традиции «жэ», поэтому в числителе у нас получилось «МГД».

— Московская городская дума? — ехидно переспросил я. — А что же тогда в знаменателе?

— Европейский союз, — не раздумывая ответила Маша.

Есть классическая задача на динамику:

Брусок положили на наклонную плоскость. Найти зависимость силы трения F от угла наклона α.

Надо догадаться рассмотреть случаи, когда брусок неподвижен или скользит. В первом случае сила трения компенсирует проекцию силы тяжести на плоскость:

F = mg·sinα,

а во втором случае сила трения имеет предельное значение:

F = μN = μmg·cosα.

Понятно, что случаи покой/скольжение смыкаются, когда проекцию силы тяжести на ось компенсирует предельная сила трения. Приравняв mg·sinα и μmg·cosα, получим условие, отделяющее покой от скольжения:

μ = tgα.

На анимации это условие соответствует излому графика. Левая относительно излома часть синей кривой соответствует покою, а правая — скольжению. Это условие широко известно, ученики часто помнят его наизусть. И если в задаче важно, чтобы брусок скользил равномерно, в условии говорят, что μ = tgα.

Но представьте, насколько мала вероятность, что два числа совпадут с абсолютной точностью! При этом основанная на жизненном опыте интуиция подсказывает, что в реальности брусок с наклонной плоскости вполне может скатываться равномерно. Только на самом деле стабилизация скорости будет обеспечена силой сопротивления воздуха, которая пропорциональна скорости. Значит, сила сопротивления воздуха будет расти до тех пор, пока проекция силы тяжести на плоскость не будет скомпенсирована. Тогда ускорение бруска обращается в ноль, скорость перестаёт меняться, а поэтому и сила сопротивления воздуха перестает меняться.

На мой взгляд, это очень важный момент. Конечно, можно успешно решать задачи, не задумываясь об этом. Но очень полезно осознать, что без сопротивления воздуха брусок в реальности никогда не сможет скатываться равномерно.

Также не стоит забывать, что в реальности брусок — не точка! Вместо того чтобы скользить, он вполне может опрокинуться.

Как всегда, график я построил на python. Это честные синусоида и косинусоида, а не просто какие-то похожие кривые. Можно посмотреть код.

Если мемы, то с построенным на питоне графиком и оформленные в латехе.

Принимаем с Софьей Павловной вступительный экзамен по физике в 8 инженерный класс под тематический аккомпанемент.

Первый параграф учим наизусть!

Одна из первых книг по физике на русском языке. Иоганн Якоб Эберт, 1787 год, «Краткое руководство к физике, для употребления в народных училищах Российской Империи». Автор, естественно, немец — дело было при Екатерине II.

Лето — время для дачи. В июне еще держат в городе остатки работы, приезжаешь на дачу нерегулярно — значит, сталкиваешься с травой по пояс. Поглядев на нее нынче, кое-что вспомнил.

Люблю задавать детям вопрос: подумайте, как меняется масса Земли со временем? (Вы тоже подумайте, прежде чем читать дальше). Очень интересно смотреть, как дети размышляют. Сначала они соображают, что надо найти причины, по которым масса может меняться. Быстро натыкаются на тот факт, что численность населения растет. «Значит, масса Земли увеличивается!» — с триумфом заявляют они. Я, разумеется, молчу. Через несколько секунд кто-то догадывается: да нет, не меняется, ведь откуда берется вещество для формирования людей? С планеты. И на планете оно и остается. И с травой то же самое.

Когда я со своим астрономическим бэкграундом первый раз услышал эту версию про людей, очень удивился: ожидал услышать варианты только про метеориты и про улетающую в космос атмосферу. Попробуйте, кстати, придумать еще причины, по которым меняется масса планеты. Там есть очень нетривиальные, хотя и ничтожные по величине.

- Падение метеорного вещества (50-100 тонн в сутки).
- Потеря легких газов из внешней атмосферы (насколько я помню - сотни тонн в сутки. Происходит, если удачно направленная скорость теплового движения превышает вторую космическую).
- Запуск невозвращаемых космических аппаратов.
- Радиоактивный распад (из-за энергии связи масса распадающегося ядра не равна массе получившихся ядер. Впрочем, здесь много интересных нюансов).
- Космические лучи (элементарные частицы и ядра атомов бомбардируют землю. Солнечный ветер, состоящий преимущественно из электронов, протонов и альфа-частиц, включим сюда же).

Сегодня даже позвонил для короткой консультации Павлу Андреевичу — коллеге из школы, преподающему биологию. Чтобы в следующий раз как-то убедительнее объяснить, что рост травы не приводит к увеличению массы планеты. Павел Андреевич всегда рассказывает что-то интересное, даже когда я толком не могу сформулировать вопрос. Оказалось, что в 17 веке Ван Гельмонт провел эксперимент, который показал, что масса дерева прирастает в основном из-за потребляемой им воды, а не из почвы.

— А вот еще интересный вопрос, на котором дети часто ломаются. Да и взрослые тоже, — сказал Павел Андреевич. — Представьте, что человека поставили на очень точные весы. Как будут меняться показания весов со временем?

Я с надеждой ожидал продолжения. Но нет, Павел Андреевич ждал от меня ответа. Ох уж эти учительские штучки! Коллега звонит проконсультироваться, а его самого заставляют отвечать.

— Масса точно будет уменьшаться за счет испарения влаги с поверхности кожи, — сказал я.

— А если представить, что этот эффект отсутствует?

— Ну... Тогда, наверное, не будет меняться, — предположил я, не придумав ничего интереснее.

— Все-таки будет. Человек вдыхает обычный воздух, а выдыхает обогащенный углекислым газом.

— Точно! А молярная масса CO₂ больше, чем у потребляемого кислорода, поэтому и масса выдоха больше, чем масса вдоха, — догадался я. Потом, правда, засомневался — вода ведь тоже добавляется к выдоху, а молярная масса воды H₂O меньше, чем у кислорода O₂ (18 против 32 г/моль).

Потом мы обсудили, как будет меняться вес человека в герметичной камере. Там подключается очень тонкий эффект: средняя плотность окружающей среды будет расти, поэтому и выталкивающая сила Архимеда увеличится. При этом масса этой герметичной камеры, разумеется, будет оставаться постоянной. Люблю находить такие тонкие эффекты, даже если они в силу своей ничтожности не поддаются измерению. В некоторых ситуациях даже такие эффекты оказываются важными. Например, эффект Казимира: две параллельные пластинки притягиваются друг к другу из-за квантовых флуктуаций в вакууме.

Вспомнилась еще смешная история. Другой биолог из нашей школы, Ирина Валерьевна, в диалоге со мной возмущалась, что дети не знают даже самых простых вещей. Например, что клещи — не насекомые. Я сокрушенно покачал головой в знак согласия. Так я и узнал, что клещи — паукообразные. У них 8 ног, а не 6, как у насекомых.

Чем мне очень нравится школа 1514 — так это потрясающими коллегами. Павел Андреевич закончил биофак МГУ, кандидат биологических наук. Ведет, кстати, не только биологию, но и мой любимый канал @ustavot в телеграм. А среди ныне работающих физиков у нас в корпусе 3 кандидата наук (если считать мой PhD), еще одна коллега скоро присоединится (заканчивает аспирантуру), а не имеющие этой корочки просто решили не тратить время на ерунду и сразу стали преподавать.

На фотографии, кстати, у меня футболка с «инициалами» ДФ — это были дни физики в Дубне, куда я пару раз ездил со школьниками.

Определение термина «материальная точка» по несчастливому стечению обстоятельств содержит слово «пренебречь». С написанием этого слова у девятых классов не всё гладко. Я насчитал четыре неверных варианта: «принебречь» (20 раз), «пренебреч» (3 раза), «принебреч» (1 раз), «пренебречьь» (да-да, с двумя мягкими знаками — 1 раз). Без ошибки слово написано в 51 работе (всего 68% проанализированных работ). Какие-нибудь неуместные «ться» я зачеркиваю, не в силах пройти мимо. Поэтому дети постоянно спрашивают, не снижаю ли я оценки за орфографию — разумеется, не снижаю. Однако меня заинтересовало, есть ли корреляция между написанием слова и оценкой за всю работу (куда входит и решение задач). О результатах можете судить самостоятельно. На график я не нанёс вариант «принебреч», потому что единственный написавший его ученик получил пятёрку. Самый высокий столбик над самым чудовищным вариантом резко бы снизил предполагаемую мотивацию получше узнать родной язык.

Важное качество для учёного — публиковать именно те результаты, которые он получил, а не те, которые он хотел получить. Большое количество исследований не публикуется только из-за того, что предполагаемый эффект не был обнаружен. Необходимо, однако, помнить, что отсутствие эффекта может иногда оказаться даже более интересным результатом, чем его наличие. Мне же повезло — я нашёл тот эффект, который и ожидал увидеть: грамотные ученики чуть лучше пишут работы по физике. Варианты «пренебреч» и «принебреч» встречаются слишком редко, чтобы получить по ним надёжную статистику, зато «пренебречь» и «принебречь» вполне можно сравнивать (на графике это два первых столбика слева). Вы могли, впрочем, заметить, что столбик с самым низким средним баллом («пренебреч») я в график включил, потому что он согласуется с моими ожиданиями и тем, что я хотел показать, то есть меня не смутило малое количество учеников и соответственно низкая надёжность результата. Вариант «принебреч» в мою концепцию не укладывался, и я решил его не показывать, сославшись на плохую статистику. Читая научные статьи, приходится догадываться, какие результаты автор скрыл, какие решил обсудить подробнее, и что он на самом деле хотел найти ещё до начала исследования. Развивайте критическое мышление!

Около ста лет назад Дункан Макдугалл проводил эксперименты по «взвешиванию души». Умирающий лежит на весах, и его вес фиксируется очень точными весами. Если вес человека меняется сразу после смерти, объяснить это можно тем, что душа покидает тело. В эксперименте Макдугалла показания весов после смерти уменьшались.

Как-то раз я услышал замечательную идею: раз вес уменьшается, значит, душа плотнее воздуха. Таким образом, она отправляется вниз (по всей видимости, в ад). Если бы душа возносилась на небо, вес человека должен был бы увеличиться! (По той же причине увеличится вес человека, отпустившего в небо связку гелиевых шаров).

Похоже, с загробной жизнью у нас проблемы: во всех этих экспериментах душа отправляется не на небо.

Термин вес — один из самых неприятных в школьной физике. Неясно даже, зачем вообще вводить такое понятие — уже имеющейся «силы давления» было бы вполне достаточно. Посмотрим на определение из Перышкина (7 класс): «Вес тела — это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес». При этом в задачах сплошь и рядом требуется найти вес тела в ускоряющемся лифте. Всем понятно, что имеется в виду сила давления на пол. Однако возникающая «вследствие притяжения к Земле» часть силы давления не меняется из-за ускорения лифта!

Да и с силой Архимеда постоянно возникают неоднозначности. Жидкость (или газ), в которую погружено тело, почему-то обычно не считают «опорой», и просят найти вес тела, подразумевая только силу его давления на дно. Поэтому я стараюсь не использовать слово «вес» в физике без необходимости. А необходимость, к сожалению, есть — детям ведь надо догадываться, что имели в виду авторы задачи.