Давно хотел показать, как обычная линза строит изображение окна на стене. Вживую выглядит, правда, значительно эффектнее.

Сегодня на доске перед первым уроком оказался нарисован симпатичный цыпленок. Стирать сразу было жалко, поэтому пришлось придумать задачу: поршень площадью S с цыпленком общей массой m находятся в одном сообщающемся сосуде на высоте h₁ от дна (см. рисунок). Найдите высоту h₂ воды в правом сосуде.

Почему-то семиклассники хихикали, когда я делал вот это селфи на фоне доски. Ну ничего, на следующей самостоятельной я им припомню. Дам вместо цыпленка уточку, посмотрим, как они справятся.

Недавно я писал про справочные материалы в тетрадях по физике. С тех пор пополнил свою коллекцию еще несколькими. Почти в каждых материалах полно сомнительных, некорректных и ненужных вещей.

Но один алмаз меня буквально шокировал и восхитил. Поглядите: второй закон Ньютона, одну из самых известных формул в мире, умудрились записать неправильно (дробь надо перевернуть). Единицы измерения тоже пугают.

Как рождаются такие шедевры? Вероятно, так. Есть, скажем, Олег, студент филфака. Подрабатывает на разных дистанционных работах. И тут ему звонят в десять вечера:

— Олег, нужно срочно сверстать обложку к тетради по физике и справочные материалы. По срокам горим, завтра в печать!

Я по этому поводу даже всерьез с одним классом поговорил, находясь под непосредственным впечатлением от увиденного. Говорил пространно про то, что никто не стремится сделать работу качественно, а большинство этого даже и не может. Всем все равно. Что большая часть недугов современного общества, на мой взгляд, происходит от этого равнодушия. По-моему, дети не прониклись. Терпеливо ждали, когда, наконец, новая задача будет.

Вечный вопрос: можно ли тратить время урока на разговоры о таких посторонних материях? И нужно ли? Напишу об этом позже.

Тургенев, «Дневник лишнего человека». Всегда радуюсь, когда дата из книги совпадает с календарем.

А вчера, между прочим, было весеннее равноденствие. Солнце, двигаясь по эклиптике, пересекло небесный экватор. Как сладко звучат для меня эти милые полузабытые астрономические термины! Они напоминают мне дни моей беспечной молодости.

Подготовка экспертов ЕГЭ включает в себя несколько очных занятий, на которых рассказывают про особенности в оценивании работ в этом году. Завершается все квалификационным испытанием, где необходимо проверить 6 работ, выставляя баллы как можно ближе к «эталонным».

Я это испытание проходил вчера. Были озвучены следующие пороговые значения:

90% — основной эксперт
93% — старший эксперт
95% — ведущий эксперт

Я набрал 98%. Результат неожиданно высокий, из знакомых коллег никто столько не набрал. Гордиться тут, правда, особенно нечем: ни к знанию физики, ни к умению преподавать этот результат не имеет никакого отношения. Однако правила игры были озвучены, и мне удалось по ним сыграть. Значит, и своих учеников я научу правильному оформлению.

Каждый год у меня бывают ученики, которых школьный учитель заставляет неправильно оформлять задания второй части. Чаще всего требуют писать много лишних слов и пояснений, а также выводить формулы, которые и так присутствуют в кодификаторе. Я всегда стараюсь как-то помягче выражаться на этот счёт, но ведь на самом деле такие учителя ведут себя просто преступно! Из-за отсутствия нужной компетенции (извините за выражение) они снижают своим ученикам результаты. А после экзамена возмущаются, что на ЕГЭ опять проверили работы как-то не так. Речь не про обсуждение правил игры — плохие они или хорошие. Они известны, вот что самое важное. И этим правилам учитель ОБЯЗАН научить учеников (разумеется, знание физики важнее знания правил оформления, но ведь правилам нужно учить не вместо физики...)

Кстати, в этом году на первой лекции по подготовке экспертов ЕГЭ был проведён интересный интерактив (см. фото). В зале на несколько сотен человек выводили на экран работу, а участники при помощи мобильных телефонов ставили оценку.

В одной 26-ой задаче на статику ученик записал исходное уравнение моментов сил через векторное произведение (да-да, момент силы — это векторная величина, направленная перпендикулярно плоскости чертежа. Но знать об этом в 11-ом классе необязательно, векторное произведение обычно в школе не проходят). Затем у ученика была ошибка в преобразованиях, за что он должен получить 2 балла из 3-х. Однако школьные учителя, очевидно, уже позабыли (кто знал), что такое векторное произведение, поэтому большинство оценили работу в 1 балл, только за правильный чертёж. И лишь 17,5% присутствующих правильно оценили эту задачу. Я, разумеется, в их числе. Стоило ли уточнять.

В минувший четверг в Москве писали ЕГКР, в субботу я его проверял. Это тренировка и для учеников, и для экспертов, поэтому все как на настоящем экзамене. Каждую работу проверяет два эксперта. При расхождении оценок на один балл ученику выставляется больший; при расхождении в 2 или 3 балла работа уходит на третью проверку.

Оформил вторую часть с решениями у себя на сайте. Есть pdf для печати.

Опишу вкратце свои впечатления, обращу внимание на самые распространённые ошибки.

1. Уважаемые дети, не называйте законы в задачах 21-25. Названия законов требуются только в 26-ой номере в критерии за обоснование. Что бы вам ни говорил школьный учитель.

2. Если в задаче не просят рисунка — лучше его не делать. Эта недвусмысленная рекомендация всё чаще звучит из уст председателя предметной комиссии ЕГЭ по физике. Я раньше рекомендовал делать рисунок в задачах на динамику, даже если не требовали. А теперь отговариваю. Если пользуетесь общепринятыми обозначениями, проблем не возникнет. Оставьте рисунок на черновике.

21. В качественной задаче (№21) с огромной осторожностью пользуйтесь формулой для работы A=pΔV. Она годится только для изобарного процесса! Попытка описать такой формулой изотермический процесс лишает вас одного балла. Вообще — разберитесь с этими дельтами. Я давно обратил внимание, что формулы
U=3/2·νRT и ΔU=3/2·νRΔT
для большинства одиннадцатиклассников как будто не связаны друг с другом, дельты расставляют хаотично... На всякий случай:
ΔU = 3/2·νRT₂ - 3/2·νRT₁ = 3/2·νRΔT

• Ещё часто пишут всякие загадочные A=ΔpΔV или A=Δ(pV). Нет, я понимаю, что математически означают эти записи. Хотите сказать, что работа газа отрицательна? Так и напишите: «A'<0, так как объём уменьшился». Этого достаточно. Недавно, кстати, на каком-то занятии это обсуждал со своими учениками, я сказал, что уточню, можно ли без формулы. Вот и уточнил: лучше без формулы.

• Например, график V(T) проходит через начало координат. Значит, V/T=const ⇒ процесс изобарный. Так можно написать. Можно также сказать, что V прямо пропорционально T. Но НЕЛЬЗЯ написать, что V линейно зависит от T — этого недостаточно, чтобы утверждать о изобарности процесса!

22. Частый вопрос: можно ли решать в НИСО на ЕГЭ? Да, можно, это отдельно оговаривалось в этот раз. И всегда было можно. Но вот что-то не припомню я ни одной работы, где в НИСО было решено верно...

23. Следите за «Дано»! В №23 электрон тормозил в электрическом поле. В «Дано» все дружно записали отрицательный заряд, затем нашли ускорение из 2 закона Ньютона a=qE/m — таким образом записанное ускорение оказывается меньше нуля. Поэтому следующая формула v=v₀−at (тормозит же, значит «минус»!) оказывается неверной. При подстановке чисел все этот минус куда-то смущённо потеряли. Вместе с баллом за неаккуратность. Кстати, при отсутствии «дано» такое решение оценили бы в полный балл! Хозяйке на заметку.

24. Не сокращайте в уме!
Например, здесь закон Бойля—Мариотта записывался как p₁V₁ = p₂V₂.
p₁𝓁₁S = p₂𝓁₂S — можно.
p₁𝓁₁ = p₂𝓁₂ — НЕЛЬЗЯ (посчитают, что не сформулирован закон pV=const).

25. Луч, падающий перпендикулярно границе раздела сред, не меняет направления!!! У половины добравшихся до предпоследней задачи он куда-то отклонился. Я в решении по ссылке выше даже это доказал через закон Снелла, хотя за отсутствие объяснения снижать не просили. Снижали баллы за неправильное соотношение между углами на чертеже — выйти в воздух из стекла луч должен под большим углом к нормали, чем вошёл.

• Не надо нигде доказывать подобие треугольников или равенство углов. В лучшем случае проверяющие это недовольно пролистают. Отметили уголочки как равные — и довольно. И, конечно, большинство физиков от «sin∠ABC» бросает в дрожь. Почему в геометрии углы не обозначают греческими буквами, ума не приложу.

• При построении хода луча при отражении и преломлении обязательно рисовать нормали в точке падения.

26. Если в задаче дают силу, с которой рассматриваемое тело действует на пол/стенку, не проглатывайте третий закон Ньютона! Нельзя сразу считать, что эта сила действует на тело. В 26-ой задаче с палочкой в стакане из 4-х баллов ученик сразу теряет 2 (один в обосновании, один в решении) за такой недостаток.

• В одном из вариантов в задаче 26 нужно было найти радиус. Ответ получить не удалось никому: получается кубическое уравнение относительно радиуса. Составители недоглядели... Ставили полный балл за исходные уравнения и какие-то преобразования с ними.

• За идеальное обоснование, где «уравнение моментов сил» названо «уравнение моментов», ставят ноль баллов. Вдруг ученик про моменты времени или инерции рассуждает? Одно из самых бредовых требований к оформлению.

• Силу реакции в углу безопаснее изображать как вертикальную и горизонтальную компоненты. Она направлена не вдоль палочки в общем случае. Можно было нарисовать выше или ниже палочки. Но лучше разбивайте такие силы, точное направление которых не известно, на две компоненты.

К О Н Е Ц

Забавное. Проверка работ происходит в специальных пунктах проверки экзаменов ППЭ (организаторы обожают аббревиатуры). В одной аудитории проверяют сразу несколько предметов. В этот раз физики закончили в 16:30 и уходили из аудитории под тяжелые вздохи и завистливые взгляды словесников, проверяющих сочинения.

Люблю копаться в статистике. В частности, в статистике посещаемости моего сайта с задачками по физике. Например, 2-го апреля за два часа до полуночи целых 160 человек решили насладиться задачей 1126.

Это примерно в 160 раз больше, чем в обычный день. В чем причина такого всплеска, разобраться мне не удалось. Может, на какой-то олимпиаде попалась похожая задача, никто не встречал?

Эта задача из Савченко со звёздочкой и в самом деле замечательна и заслуживает столь пристального внимания минимум ежедневно. Да и решение я постарался сопроводить достойным анализом. Не удовольствовавшись своими любимыми анимированными графиками, я снабдил анализ графиком функции двух переменных в трёхмерном пространстве. Дорогого стоит осознание, что в этих графиках содержится одна и та же информация. Обожаю такие графики. Стоит потратить несколько минут, чтобы разобраться. Но как только разобрался, открываются дали...

Вообще всплески посещаемости у разных задач бывают часто, но обычно меньших амплитуд, по 20-30 человек. Такие значения поддаются тривиальному объяснению — ученики гуглят что-нибудь на самостоятельной работе. Но 160 человек так уже не объяснишь.

Увы, почему-то графики прикрепились в отдельных постах ниже.

Я очень люблю футбол. МГУ-шные турниры были важной составляющей моей студенческой жизни. Атмосфера на футбольных полях с видом на главное здание МГУ до сих пор приятно волнует душу, благо МГУ-шные турниры в той или иной степени открыты для выпускников. В регулярном чемпионате я выступаю за команду своих выпускников из школы 1514, поступивших в МГУ (напросился к ним) вместе с коллегой-математиком, их классным руководителем. В других турнирах трясу стариной за команду с говорящим названием «Пенсионеры» со средним возрастом 37 лет. Надо сказать, не только на меня производит магическое действие атмосфера МГУ-шных полей; ветераны встречаются во многих командах.

На видео на турнире пару недель назад я забиваю гол в ворота легендарной университетской команды Fair Law (как можно догадаться из названия, эта команда зародилась на юридическом факультете). Кстати, здесь можно однозначно сказать, кто из игроков красной команды виноват в пропущенном голе. Нашли? Это 23-ий номер, поднимающий в конце руку (он тоже понимает, что не добежал). Он единственный в защите был без игрока. Из-за этого 61-ый номер остался один против двоих.

В учительском режиме работы меня очень радуют каникулы. Эта неделя позволяет воплотить некоторую часть идей, которые у меня рождаются непрерывно. Последние каникулы я посвятил небольшому приложению, помогающему в подготовке к написанию обоснования применимости использованных законов в задаче №26 по механике. Напомню, что этот номер позволяет получить 4 первичных балла, один из которых ставится за обоснование.

Пока приложеньице сыровато: есть, что улучшить и по логике работы, и по содержанию. Однако энтузиазм у меня потихоньку потихоньку иссякает, а это верный признак, что в ближайшее время существенных улучшений не предвидится. Поэтому делюсь проектом в текущем состоянии. Буду очень признателен любым замечаниям и предложениям. В планах добавить ещё пару десятков задач в тренажёр. Если у кого-то есть желание в этом поучаствовать, пишите!

Пробуйте: https://phys.pro/game/

В очередной раз выражу искреннее восхищение умением LLM (Large language models) писать код. Я вышел на новый уровень взаимодействия с этими моделями, установив приложение, которое помогает LLM держать в «голове» всю структуру проекта (десятки файлов и папок, десятки тысяч строк кода) и текущую цель. Теперь LLM не просто пишет код по моему запросу, но ещё и меняет содержимое файлов в проекте. Затем само запускает тесты, чтобы проверить, что ничего не сломалось. Так что из нескольких сотен строчек кода для этого приложения я вручную не написал ни единой. Если честно, я этот код даже читать перестал.

Любопытно, что я предсказал возможность программирования без непосредственного написания кода около 10 лет назад, до начала эпохи LLM. С некоторым сожалением я потом увидел эту же идею у Пелевина, высказанную ещё раньше. Я постоянно придумываю всякие идеи для фантастических рассказов, и это была одна из них. А теперь в этом фантастическом будущем мы живём. Фантастика.

Восемь часов вечера. Школа. Заканчиваешь последнее занятие, выходишь в коридор, а там просто Ольга Алексеевна решила осветить на стене избранные места из зонной теории полупроводников. Пусть детишки посмотрят на красивое.