Разбор контрольной работы по влажности для 8-го класса. Люблю эту тему. Из-за этого, пожалуй, немного перегнул со сложностью. Что в таких случаях делать, выставлять колонку двоек?

Известный учительский афоризм гласит: «если двойки по горизонтали, то виноват ученик. А если по вертикали, то виноват учитель». Софья Павловна это высказывание очень классно перефразировала. Это теперь мой любимый афоризм (не помню, может, я уже его цитировал).

Если двойки по горизонтали, то виноват ученик. А если двойки по вертикали — виноваты ученики.

Для коллег прикрепляю pdf с двумя вариантами и двумя таблицами. При двусторонней печати в режиме 2 страницы на лист получается у каждого варианта свои таблицы на обороте. Надо только будет разрезать пополам.

Но шутки в сторону — займёмся делом. Поскольку всякий раз, когда начинает идти снег, первые снежинки имеют форму шестиугольной звезды, то на то должна быть определённая причина. Ибо если это случайность, то почему не бывает пятиугольных пли семиугольных снежинок, почему всегда падают шестиугольные?

Эти строки написаны больше 400 лет назад Иоганном Кеплером, астрономом со слабым зрением, знаменитым автором эпохального открытия: планеты движутся вокруг Солнца не по окружностям, а по эллипсам, притом в одном из фокусов этих эллипсов находится Солнце.

Любопытно, что трактат «о шестиугольных снежинках» на без малого 200 страниц написан тогда, когда в России было печально известное Смутное время.

Вряд ли я сильно ошибусь, предположив, что книг 17-го века вы читали немного. Так что рекомендую пополнить этот список (или начать) шестиугольными снежинками великого астронома. Читается, на мой взгляд, куда проще, чем «Дон Кихот», изданный шестью годами ранее. Объема как раз хватит на последние выходные перед долгожданным началом рабочей поры.

Вообще Кеплер и его современник Галилей одними из первых демнострируют новый способ мыслить о природе. Сегодня мы называем его научным методом. Наблюдения, гипотезы, аргументы, фальсифицируемость, поиск истины. То, чего так не хватает в большинстве областей человеческой деятельности до сих пор.

Как-то я уже писал, что придумать принципиально новую задачу (особенно по механике) едва ли возможно. Тем не менее, я все равно продолжаю этим заниматься. Иногда от этого даже получается какая-нибудь красота. Вот как с задачей на картинке (решение тут). По уровню она отлично подходит для 26-го номера из ЕГЭ (механика с обоснованием). Более того, я ее и сочинил как аналог задачи #306 из каких-то, кажется, старых вариантов экзамена. Подумал — а добавим-ка трение, чтобы было еще веселее! Задал ученикам на дом. Разумеется, сам и не подумал перед этим решать. Настоящий педагог.

Проверяю домашку. Смотрю — ерунда какая-то, в ответ не входит коэффициент трения. Проверяю. Действительно не входит. Ответ не зависит от того, гладкий пол или шероховатый! Парадоксально. Кстати, механику на физфаке у меня вел профессор Николаев. Он славился своими необычными определениями. Я доныне донес определение слова «парадокс»: это то, что на первый взгляд непонятно, а на второй — понятно. Очень изящно.

Объявляю конкурс: столь же изящно и лаконично объяснить, почему действие стержня на грузы не зависит от наличия трения.

⚡Вебинар начинается через несколько минут.
Подключайтесь: https://telemost.yandex.ru/j/3316586475

В Альбукерке, городе на юге США, живет Collin Delker. Если я когда-нибудь окажусь в Нью-Мексико, обязательно напишу ему и попрошу встретиться для совместного фото на память. И куплю пару его картин.

Посмотрите на картинку с задачей с моего сайта. Электрическая схема построена на python-библиотеке schemdraw, которую написал Коллин. А формулы на этой картинке (и вообще во ВСЕХ задачах на сайте) генерируются python-библиотекой ziamath, которую написал Коллин. Например, формула под пунктом 2 получается из следующей строки в тексте условия:
\dfrac{\eds^2R}{4\left(r+\tfrac R2\right)^2}.

К schemdraw на github'e я написал 9 сообщений об ошибках в работе библиотеки (или своих пожеланиях), 8 из которых Коллин исправил или реализовал.

К ziamath, начиная с весны 2023 года, я написал о 75 ошибках (своих пожеланиях), 73 из которых Коллин исправил (реализовал). Без ложной скромности скажу, что благодаря этим исправлениям библиотека ziamath превратилась из отличного концепта в готовый продукт. Последнее исправление в коде Коллин сделал позавчера. Без этой библиотеки не было бы сайта phys.pro в его нынешнем виде.

Я немного поучаствовал в развитии библиотеки для рисования электрических схем, поделившись кодом для обозначения клемм источника и лампы, принятого в России и некоторых других странах (в Америке эти элементы принято обозначать иначе).

Меня очень вдохновляет мысль о том, что люди, живущие на разных концах земного шара, могут создавать совместно что-то прекрасное и полезное, открытое для всех.

А еще Коллин — python-художник! Посмотрите на галерею его работ. Некоторые из них я бы с удовольствием поместил на стены в квартире и на работе.

PS ответьте на этот тестовый вопросик из ЕГЭ с картинки. Очень многие делают ошибку в пункте Б.

Немного не про физику. Про телефонную зависимость и социальные сети.

1. Однажды при одном профессоре, астрофизике, студенты в разговоре упомянули какую-то из социальных сетей. Он заинтересовался — что это такое? Зачем нужно? Выслушав сбивчивое объяснение про посты, репосты и лайки, профессор изрядно развеселил студентов следующим выводом: «Всё понятно. Значит, ADS (Astrophysics Data System) — моя социальная сеть». В этой системе можно найти опубликованные научные статьи и посмотреть, сколько раз твою статью процитировали. Цитирования вместо репостов. В остальном — то же самое. У моих двух статей, кстати, в сумме 85 лайков. То есть репостов. То есть цитирований.

2. При занятиях онлайн ученики часто подключаются не из дома, а от друзей, из машины, даже с улицы, когда бегут домой. Недавно ученик написал, что не сможет говорить, потому что занимается... из компьютерного клуба. При этом все-таки иногда он включался и шёпотом отвечал на вопросы. Представил себе эту сцену в красках. Какая тяга к знаниям! Обожаю такие истории.

3. В рамках борьбы с телефонной зависимостью я долго думал отказаться от смартфона и перейти на кнопочный телефон. Но каждый раз останавливало то, что и для полезных вещей я пользуюсь интернетом в телефоне — такси, покупки, посмотреть дорогу... Наконец, месяца три назад я догадался до более мягкого решения: можно просто удалить те приложения, которые отнимали основное время (в моем случае это были мессенджеры). Удивительно, но это сработало! Всем рекомендую такой метод. Пользоваться телефоном стал значительно меньше. Теперь заряжать телефон можно не каждый день, а раз в 2-3 дня.

Собирается ещё одна группа 10-классников. Заниматься будем онлайн по субботам в 12:00 по мск. Изучаем школьную программу на глубоком уровне, готовимся к ЕГЭ по физике. Первое занятие в эту субботу 14 февраля (день влюбленных в физику). Попробовать можно бесплатно. Пишите @sergeylisakov, чтобы записаться.

Про экзамены и силы инерции.

1. Гляжу я порой на современных школьников и испытываю некоторое чувство неловкости. Учатся без конца, сдают экзамены, пишут олимпиады. И все это очень важно — каждый раз кажется, что судьба зависит напрямую от этих несчастных баллов.

Я же вступительных экзаменов не сдавал никогда. Заканчивал школу я в 2007 году, когда ЕГЭ существовал в тестовом режиме. В том году мы сдавали только ЕГЭ по русскому языку. Я набрал по экзамену такой балл, что две четвёрки в полугодиях не помешали получить пятёрку в аттестат. Естественно, к экзамену я не готовился — никто вокруг не знал, что такое ЕГЭ и как к нему готовиться. Остальные выпускные экзамены проходили в школе и были абсолютно формальным мероприятием.

Для поступления на физфак МГУ я не сдавал никаких экзаменов, поскольку у меня был диплом призёра финала Всероссийской олимпиады по астрономии.

Наконец, я совершил самое значительное усилие в карьере и подал документы в два зарубежных вуза для обучения в аспирантуре. Пришлось сочинять мотивационное письмо (самому, без искусственного интеллекта, представляете?!). Из университета Ниццы отреагировали: «приезжайте, будем рады сотрудничать». Ни намёка на экзамены или хотя бы какое-нибудь собеседование. Жил три года на берегу Средиземного моря, а «стипендия» была в два раза выше школьной зарплаты. Сказка, да и только. Перечитал и сам завидую.

2. Из важных экзаменов я сдавал, пожалуй, только экзамен на получение водительского удостоверения. Не все коту масленица: недавно мне пришлось сдавать его снова. Представьте, какие эмоции испытывает учитель физики, читая на таком экзамене вопрос:

С увеличением скорости движения на повороте величина центробежной силы:

а) Не изменяется
б) Увеличивается пропорционально скорости
в) Увеличивается пропорционально квадрату скорости

Разумеется, я все сделал правильно. С грохотом отодвинул стул, встал и громогласно заявил: «Позовите сюда старшего инспектора! Центробежной силы не существует!»

На мой взгляд, знакомство с силами инерции надо начинать с такого пассажа, который необходимо повторить ещё около 10 раз на последующих занятиях:

«В НИСО (неинерциальных системах отсчёта) второй закон Ньютона не работает. Чтобы он «заработал», можно ввести фиктивные силы инерции. Фиктивными они называются потому, что нет никаких тел, которые оказывали бы это действие, и невозможно найти парную по третьему закону Ньютона силу для сил инерции. Поэтому к силам инерции стоит относиться как к математическому трюку. На самом деле их не существует.

Любое явление можно рассматривать как в инерциальной, так и в неинерциальной системе отсчёта. Результат получится одинаковым — например, предсказать поведение маятника Фуко или отклонение падающих тел к востоку можно в любой системе отсчёта, как с привлечением сил инерции, так и без привлечения».

Полезно знать, что помимо силы инерции, возникающей в поступательно ускоряющейся (относительно ИСО) системе отсчёта, возникает центробежная сила инерции во вращающихся с постоянной угловой скоростью СО; возникает также дополнительная компонента силы инерции в случае неравномерности вращения СО; при движении тела относительно вращающейся СО возникает ещё и Кориолисова сила инерции. Довольно хорошо структурировано и объяснено это в лекциях по механике Алешкевича, по которому часто читают в первом семестре на физфаке МГУ (если будет интересно и сами не найдете — пишите, пришлю).

Так кто же всё-таки толкает нас вправо, когда автомобиль поворачивает налево, если центробежной силы не существует?!

Никто не толкает. Наше инертное тело стремится двигаться в прежнем направлении. А автомобиль от этого направления отклоняется влево — вот наши тела и «отстают». Пока не возникнет реальных сил, которые обеспечат нам центростремительное ускорение в направлении центра поворота. Например, дверь, в которую вы впечатались при резком повороте, эту силу вам с удовольствием обеспечит.

Прошлое сообщение про силы инерции вызвало некоторую реакцию у коллег. В продолжение дискуссии хочу обсудить классическую задачу по динамике.

Решали ее на этой неделе с 9-ым классом в школе. Сюжет совершенно ЕГЭ-шного уровня, такие задачи есть в банке ФИПИ и когда-то попадались на экзамене.

Решаем в ИСО, про силы инерции ни слова. Дети довольно бодро расставили силы, записали уравнения, получили правильный ответ. И тут у одного ученика возник вопрос: «а почему брусок начинает ползти по клину вверх, если ни одна сила туда не действует?».

Вопрос замечательный, я его обычно сам задаю как раз после решения этой задачи. Дал классу достаточно времени подумать, но никто, к сожалению, толком объяснить происходящее не смог.

Ответ я ожидал примерно такой: брусок вместе с клином ускоряется влево, а также вверх-вправо относительно клина (когда скольжение начнется; для решения этой задачи рассматривать скольжение не нужно, поскольку мы ищем минимальное ускорение a). Полное ускорение бруска относительно земли будет сонаправлено с равнодействующей трех присутствующих на рисунке сил и направлено куда-то влево-вверх.

Я полагаю, что в такой ситуации объяснять поведение бруска при помощи направленной вправо силы инерции, возникающей в НИСО «клин», было бы вредно.

И кое-что красивое. Проанализируйте ответ: знаменатель может обратиться в ноль или стать отрицательным при μ ≥ ctgα. Какой в этом физический смысл?