Свеженькая картинка с занятия. Самая стандартная задача на бросок под углом к горизонту. Ускорение имеет только вертикальную компоненту — значит, скорость по иксу не меняется. Так что для хорошего рисунка надо учесть две вещи:

1. конечная скорость по касательной к траектории

2. проекция конечной скорости на икс равна проекции начальной скорости на икс.

Тогда с неизменным успехом при броске с высоты длина вектора конечной скорости на рисунке получается больше, чем v₀, как и должно быть.

А при приземлении на тот же горизонтальный уровень длина вектора конечной скорости получается равной v₀. Как и должно быть.

По пальцам можно пересчитать учеников, которые следуют этим рекомендациям при рисовании чертежа. А я повторяю эти рекомендации десятки раз (не преувеличиваю, задач на этот несчастный бросок надо решить несколько десятков, чтобы руку набить).

Вы и не представляете, как тепло на душе преподавателя, когда он такие рисуночки видит. Рисуйте красиво. Не меняйте проекцию скорости по иксу без необходимости.

Решил записать видео для учителей физики: как красиво и быстро нарисовать синусоиду на занятии. В видео используется приложение Xournal++.

Кубические кривые Безье — стандарт для построения кривых в компьютерной графике. Почитайте про них хотя бы на википедии, если никогда не слышали, очень интересно.

Если же вы не учитель, а ученик, который непрочь посмотреть еще и видео с теорией по механическим колебаниям, ставьте огонечек. Сделаю.

Пару слов о статусе «эксперт ЕГЭ по физике». Некоторые репетиторы называют снабжают себя этим титулом, если сдают экзамен на «экспертный уровень», который начинается, по-моему, от 85 баллов. По такой логике больше половины моих выпускников можно называть экспертами ЕГЭ.

Чтобы быть экспертом ЕГЭ в действительности, необходимо каждый год проходить обучение. Собрания экспертов начинаются обычно в декабре. Как раз на прошлой неделе я посетил такое мероприятие. Делюсь актуальной информацией об экзамене этого года.

На семинаре были озвучены темы заданий из второй части (см. картинку). Впрочем, была оговорка, что темы качественной задачи №21 и двухбалльной №23 могут с маленькой вероятностью поменяться местами. Думаю, при подготовке на этапе пробных вариантов надо на 90% ориентироваться на темы со слайда. Эти же темы были озвучены председателем предметной комиссии и на лекции для школьников в ноябре (настоятельно рекомендую абитуриентам посмотреть эту лекцию, ОЧЕНЬ полезно). Да и демоверсия экзамена соответствует этим темам (демоверсию можно скачать у меня на сайте вместе с бланками 2026-го года).

На занятии эксперты задавали вопросы по спорным моментам. Вопросы эти год от года повторяются практически без изменений. Приведу некоторые важные для абитуриентов моменты.

Вопрос: Блок краткой записи «дано» писать необязательно. Но если в «дано» ошибка (например, неправильно указаны единицы измерения), за нее снижают?
Ответ: Да, снижаем, как за лишние неверные записи.

В: F=qvB sin α можно писать без синуса альфа, если он равен 90°?
О: Да, можно просто писать F=qvB, если вектор скорости перпендикулярен вектору магнитной индукции.

В: Можно ли на чертеже не поставить стрелочки над обозначениями сил? Или поставить над некоторыми и забыть над остальными?
О: На экзамене за это не снижаем.

В: Можно ли объединять законы и второй закон Ньютона писать сразу в таком виде?
mv²/R = mg − qvB
О: Можно, но если ошибиться со знаком, то неверными считаются все законы и формулы, в этой строчке присутствующие. Если же написать систему из уравнений

ma = Fт + Fл (ошибка в знаке)
Fт = mg
a = v²/R
Fл = qvB,

то неверным будет только второй закон Ньютона, а за все остальное можно будет получить какие-то баллы за эту задачу.

В: Можно ли писать сразу pV=RT, если ν=1 моль?
О: Нельзя, будет считаться, что уравнение записано неверно. Сначала надо записать уравнение в общем виде, и только затем применять подстановку. Так же нельзя в уме, к примеру, сокращать массу и писать a=μg вместо ma=μmg.

В: Можно ли не называть законы во второй части?
О: В задачах 22-25 НИ В КОЕМ СЛУЧАЕ нельзя называть законы. Баллов не прибавит, а потерять можно.

В целом требования к оформлению ЕГЭ по физике адекватные, и если ученик научен общей культуре оформления решений задач по физике, проблем почти не возникнет. Но есть и некоторые тонкости, чтобы не сказать странности. Например, в обосновании 26-ой задачи нельзя употребить словосочетание «по правилу моментов». Надо обязательно сказать «моменты сил». А вдруг абитуриент имел в виду моменты инерции или, еще хуже — времени?

Больше полезной информации по оформлению заданий я дам на бесплатном вебинаре по механике (номера 22 и 26 в этом году). Разберу конкретные задачи и покажу, к какому оформлению надо стремиться на экзамене.

Следите за объявлениями в группе, планирую сделать занятие на этой или следующей неделе.

Искал график зависимости плотности жидкости и насыщенного пара от температуры, наткнулся на этот шедевр. Опечатка всего в одной букве (критическая точка), а какая экспрессия в этом термине! Так и хочется воскликнуть в критической тоске:

— Всё пропало!!!

В этой точке действительно пропадает граница раздела жидкости и ее насыщенного пара.

Наливаем жидкость, удаляем воздух и запаиваем ампулу. Греем, пристально вглядываясь в границу раздела прозрачной жидкости и ее пара. При некоторой температуре граница раздела внезапно исчезает. Выглядит волшебно.

По вертикальной оси на этом несчастном графике отложена плотность, под жидкостью здесь подразумевается вода. У воды с ростом температуры плотность убывает (начиная с +4°C и выше — тепловое расширение жидкости), а у насыщенного водяного пара плотность растет (увеличивается скорость испарения, а с ней и концентрация частиц). В какой-то момент — около +374°C для воды — плотности «жидкости» и «пара» сравниваются. Различие между ними исчезает. А вместе с ним исчезает и граница раздела фазовых состояний вещества.

На физфаке этот опыт показывали, по-моему, с эфиром, потому что его критическая тоска наступает при +194°C.

И на закуску любопытная цитата из «Курса физики» А.А. Чакака про этот эксперимент. Неочевидная мысль!

Если трубка в описанном опыте содержит ровно столько жидкости, сколько нужно для того, чтобы ее пар, обладая критической плотностью, заполнил бы весь объём трубки, то при нагревании мениск не будет перемещаться вдоль трубки. Если же в трубку помещено большее количество жидкости, то при повышении температуры мениск будет перемещаться вверх, пока вся трубка не заполнится жидкостью. Наоборот, если в трубку налито недостаточное количество жидкости, то при нагревании жидкость будет испаряться, мениск будет перемещаться вниз, пока вся трубка не окажется заполненной паром.

Вчера прошла ЕГКР (единая государственная контрольная работа) по физике. Оформил один из вариантов на сайте с подробными решениями всех заданий (задания, решения). Могут быть ошибки — буду признателен, если сообщите!

В приложении файл с оригинальными условиями.

Разбор контрольной работы по влажности для 8-го класса. Люблю эту тему. Из-за этого, пожалуй, немного перегнул со сложностью. Что в таких случаях делать, выставлять колонку двоек?

Известный учительский афоризм гласит: «если двойки по горизонтали, то виноват ученик. А если по вертикали, то виноват учитель». Софья Павловна это высказывание очень классно перефразировала. Это теперь мой любимый афоризм (не помню, может, я уже его цитировал).

Если двойки по горизонтали, то виноват ученик. А если двойки по вертикали — виноваты ученики.

Для коллег прикрепляю pdf с двумя вариантами и двумя таблицами. При двусторонней печати в режиме 2 страницы на лист получается у каждого варианта свои таблицы на обороте. Надо только будет разрезать пополам.

Но шутки в сторону — займёмся делом. Поскольку всякий раз, когда начинает идти снег, первые снежинки имеют форму шестиугольной звезды, то на то должна быть определённая причина. Ибо если это случайность, то почему не бывает пятиугольных пли семиугольных снежинок, почему всегда падают шестиугольные?

Эти строки написаны больше 400 лет назад Иоганном Кеплером, астрономом со слабым зрением, знаменитым автором эпохального открытия: планеты движутся вокруг Солнца не по окружностям, а по эллипсам, притом в одном из фокусов этих эллипсов находится Солнце.

Любопытно, что трактат «о шестиугольных снежинках» на без малого 200 страниц написан тогда, когда в России было печально известное Смутное время.

Вряд ли я сильно ошибусь, предположив, что книг 17-го века вы читали немного. Так что рекомендую пополнить этот список (или начать) шестиугольными снежинками великого астронома. Читается, на мой взгляд, куда проще, чем «Дон Кихот», изданный шестью годами ранее. Объема как раз хватит на последние выходные перед долгожданным началом рабочей поры.

Вообще Кеплер и его современник Галилей одними из первых демнострируют новый способ мыслить о природе. Сегодня мы называем его научным методом. Наблюдения, гипотезы, аргументы, фальсифицируемость, поиск истины. То, чего так не хватает в большинстве областей человеческой деятельности до сих пор.

Как-то я уже писал, что придумать принципиально новую задачу (особенно по механике) едва ли возможно. Тем не менее, я все равно продолжаю этим заниматься. Иногда от этого даже получается какая-нибудь красота. Вот как с задачей на картинке (решение тут). По уровню она отлично подходит для 26-го номера из ЕГЭ (механика с обоснованием). Более того, я ее и сочинил как аналог задачи #306 из каких-то, кажется, старых вариантов экзамена. Подумал — а добавим-ка трение, чтобы было еще веселее! Задал ученикам на дом. Разумеется, сам и не подумал перед этим решать. Настоящий педагог.

Проверяю домашку. Смотрю — ерунда какая-то, в ответ не входит коэффициент трения. Проверяю. Действительно не входит. Ответ не зависит от того, гладкий пол или шероховатый! Парадоксально. Кстати, механику на физфаке у меня вел профессор Николаев. Он славился своими необычными определениями. Я доныне донес определение слова «парадокс»: это то, что на первый взгляд непонятно, а на второй — понятно. Очень изящно.

Объявляю конкурс: столь же изящно и лаконично объяснить, почему действие стержня на грузы не зависит от наличия трения.

⚡Вебинар начинается через несколько минут.
Подключайтесь: https://telemost.yandex.ru/j/3316586475

В Альбукерке, городе на юге США, живет Collin Delker. Если я когда-нибудь окажусь в Нью-Мексико, обязательно напишу ему и попрошу встретиться для совместного фото на память. И куплю пару его картин.

Посмотрите на картинку с задачей с моего сайта. Электрическая схема построена на python-библиотеке schemdraw, которую написал Коллин. А формулы на этой картинке (и вообще во ВСЕХ задачах на сайте) генерируются python-библиотекой ziamath, которую написал Коллин. Например, формула под пунктом 2 получается из следующей строки в тексте условия:
\dfrac{\eds^2R}{4\left(r+\tfrac R2\right)^2}.

К schemdraw на github'e я написал 9 сообщений об ошибках в работе библиотеки (или своих пожеланиях), 8 из которых Коллин исправил или реализовал.

К ziamath, начиная с весны 2023 года, я написал о 75 ошибках (своих пожеланиях), 73 из которых Коллин исправил (реализовал). Без ложной скромности скажу, что благодаря этим исправлениям библиотека ziamath превратилась из отличного концепта в готовый продукт. Последнее исправление в коде Коллин сделал позавчера. Без этой библиотеки не было бы сайта phys.pro в его нынешнем виде.

Я немного поучаствовал в развитии библиотеки для рисования электрических схем, поделившись кодом для обозначения клемм источника и лампы, принятого в России и некоторых других странах (в Америке эти элементы принято обозначать иначе).

Меня очень вдохновляет мысль о том, что люди, живущие на разных концах земного шара, могут создавать совместно что-то прекрасное и полезное, открытое для всех.

А еще Коллин — python-художник! Посмотрите на галерею его работ. Некоторые из них я бы с удовольствием поместил на стены в квартире и на работе.

PS ответьте на этот тестовый вопросик из ЕГЭ с картинки. Очень многие делают ошибку в пункте Б.

Немного не про физику. Про телефонную зависимость и социальные сети.

1. Однажды при одном профессоре, астрофизике, студенты в разговоре упомянули какую-то из социальных сетей. Он заинтересовался — что это такое? Зачем нужно? Выслушав сбивчивое объяснение про посты, репосты и лайки, профессор изрядно развеселил студентов следующим выводом: «Всё понятно. Значит, ADS (Astrophysics Data System) — моя социальная сеть». В этой системе можно найти опубликованные научные статьи и посмотреть, сколько раз твою статью процитировали. Цитирования вместо репостов. В остальном — то же самое. У моих двух статей, кстати, в сумме 85 лайков. То есть репостов. То есть цитирований.

2. При занятиях онлайн ученики часто подключаются не из дома, а от друзей, из машины, даже с улицы, когда бегут домой. Недавно ученик написал, что не сможет говорить, потому что занимается... из компьютерного клуба. При этом все-таки иногда он включался и шёпотом отвечал на вопросы. Представил себе эту сцену в красках. Какая тяга к знаниям! Обожаю такие истории.

3. В рамках борьбы с телефонной зависимостью я долго думал отказаться от смартфона и перейти на кнопочный телефон. Но каждый раз останавливало то, что и для полезных вещей я пользуюсь интернетом в телефоне — такси, покупки, посмотреть дорогу... Наконец, месяца три назад я догадался до более мягкого решения: можно просто удалить те приложения, которые отнимали основное время (в моем случае это были мессенджеры). Удивительно, но это сработало! Всем рекомендую такой метод. Пользоваться телефоном стал значительно меньше. Теперь заряжать телефон можно не каждый день, а раз в 2-3 дня.

Собирается ещё одна группа 10-классников. Заниматься будем онлайн по субботам в 12:00 по мск. Изучаем школьную программу на глубоком уровне, готовимся к ЕГЭ по физике. Первое занятие в эту субботу 14 февраля (день влюбленных в физику). Попробовать можно бесплатно. Пишите @sergeylisakov, чтобы записаться.