Загадочное поведение двери в лаборантскую физиков в школе 1514. Мое объяснение под спойлером. Не удивлюсь, если оно не совсем верное!

Сквозняк стремится перемещать фиксированный объем воздуха в единицу времени. Встав в дверной проем, я делаю доступное для воздуха отверстие меньше, из-за чего ему приходится двигаться быстрее. Чем быстрее движение воздуха, тем меньшее давление он оказывает на дверь (кстати, попробуйте объяснить «на пальцах», почему это так. Не из уравнения Бернулли, а именно на пальцах). Значит, давление неподвижного воздуха на дверь снаружи становится больше, и она закрывается.

А вот полная Луна прямо сейчас. Лунное затмение! Осталось немного, постарайтесь успеть!

Ух, какая сейчас Луна краснющая! Красота! Вот даже не знаю, наверное, это 3-4 полное лунное затмение, которое я наблюдаю, хотя уже лет 25 считаюсь любителем астрономии, а происходят такие затмения пару раз в году.

Почему Луна краснеет во время затмения? Как ни странно, по той же причине, по которой небо днем голубое!

Синий цвет рассеивается сильнее всего в атмосфере, а красный — меньше всего. Поэтому из всех солнечных лучей, которые преломились в атмосфере Земли (которая стоит сейчас между Солнцем и Луной) и достигли нашего спутника, рассеялись меньше всего красные. Именно поэтому наш спутник сейчас кажется красным. Луна в Москве все выше над горизонтом, и если погода позволяет — обязательно идите смотреть на нее! Где-то на юго-востоке.

Как всегда, первые две недели сентября — сплошная суматоха. Все входят в рабочий режим — и учителя, и ученики. И школа. И расписание. Так что с моими видео по теории случился некоторый перерыв. Постараюсь отныне выкладывать одно видео в неделю. Тогда к концу учебного года закончим школьную программу — кстати, одиннадцатиклассникам будет удобно в таком режиме самостоятельно готовиться к теории для экзамена. Потом буду совершенствовать курс, добавляя разбор ключевых задач по темам. И напоминаю, что чем больше огонёчков, тем теплее у меня на душе. Тем лучше будет следующее видео.

#видеокурс@physalis_school
#кинематика@physalis_school

Очень люблю эксперименты с электрометрами. Восьмиклассники на самостоятельных работах мне подробно рассказывают, как зарядить электрометр положительными зарядом при помощи отрицательно заряженной палочки. И наоборот.

Седьмого октября 2021 года на моем уроке по физике была самая необычная аудитория. Доктора физ-мат наук, профессора, члены-корреспонденты академии наук и академики общей численностью в пару десятков человек. Не считая учеников, кажется, 10-го класса (если кто-то из вас это читает, пожалуйста, отпишитесь в комментариях!).

Октябрь двадцать первого года. Из-за ковида уроки в школе идут онлайн. Во время урока звонит жена, в то время исполнявшая функции секретаря диссертационного совета в ГАИШ (астрономический институт) МГУ. Оказалось, что она по ошибке отправила членам диссовета ссылку от моего Zoom. Дальше она пытается что-то объяснить, но я не в состоянии слушать, потому что смеюсь навзрыд, сразу представив развитие событий. Особой пикантности ситуации придаёт мой внешний облик (на моем компьютере при установке виртуального фона этот фон просвечивал сквозь меня, в результате чего я выглядел довольно забавно. Мне это так понравилось, что я долгое время именно так проводил все уроки).

Итак, уважаемые члены диссовета, светила астрономической науки в России, заходят по ссылке. Вместо ожидаемого собрания по вопросам приёма очередной диссертации к защите они видят следующее: молодой человек синего цвета разбирает задачи на закон Ома для полной цепи. Значительную часть диссовета я знал лично, поскольку учился на астрономическом отделении физфака МГУ, и некоторые из них вели у меня спецкурсы. Я всем подключающимся вежливо сообщаю, что ссылку для подключения прислали неправильную, а правильная уже есть на почте, нужно будет переподключиться. Профессора благодарят и отключаются. Наконец, с опозданием на полчаса подключается руководитель моего диплома, Шевченко Владислав Владимирович, доктор физ-мат наук, профессор, всемирно известный специалист в области лунно-планетных исследований. Я не был очень прилежным студентом, но от взаимодействия с Владиславом Владимировичем остались только приятные воспоминания. Почему-то ему я сразу не объявляю о том, что на встречу диссовета можно попасть по новой ссылке. Мне становится интересно — как долго он продержится? Но через 5 минут не выдерживаю сам. Владислав Владимирович невозмутимо благодарит за информацию и отключается.

Наверное, из всех моих уроков этот был самым необычным. И смешным. Так я смеялся всего пару раз в жизни.

Из всех стандартных приемов, применяемых при решении задач, больше всего я люблю анализ ответа на поведение в крайних случаях. Вот, к примеру, несложная задача по кинематике равноускоренного движения. Она довольно тривиальна, и мне никогда не приходило в голову анализировать ее ответ. Но недавно на уроке решили это сделать — получилось красиво.

В момент, когда опоздавший пассажир вышел на перрон вокзала, с ним поравнялось начало предпоследнего вагона уходящего поезда. Желая определить, на сколько он опоздал, пассажир измерил время t₁, за которое мимо него прошел предпоследний вагон, и время t₂, за которое мимо него прошел последний вагон. Оказалось, что t₁ = 9 c, а t₂ = 8 с. Считая, что поезд двигался равноускоренно и длина вагонов одинакова, найти, на какое время τ пассажир опоздал к отходу поезда.

Нехитрое решение можете посмотреть на сайте, а мы сейчас займемся анализом ответа:

τ = [(t₁+t₂)² − 2t₁²] / [2(t₁−t₂)]

Крайние случаи диктует математика.

1. Замечаем, что при t₁≈t₂ время опоздания стремится к бесконечности. Резонно: если ускоренно движущийся поезд движется равномерно, то ускорение стремится к нулю. Значит, поезд едет уже бесконечно долго, потому что набрал какую-то конечную скорость.

2. Менее очевидная ситуация: а в каком случае получится, что время опоздания τ=0? Приравниваем к нулю числитель из ответа и видим, что t₂ = t₁(√2−1). Осторожно, сейчас будет глубокая мысль. Мы не опоздали, если пришли вовремя, то есть в момент старта поезда. Это значит, что начало предпоследнего вагона — это и есть начало поезда. В поезде всего два вагона. Такое соотношение t₂ и t₁ получается только в этом случае.

Но высший пилотаж — это нащупать крайние случаи при чтении задачи еще ДО получения ответа. И потом уже убедиться, что полученный ответ эти крайние случаи обрабатывает правильно. Иначе такой ответ никуда не годится, и надо искать ошибку в исходных уравнениях или преобразованиях.

Стремитесь развивать в себе это умение. Оно позволяет видеть красоту там, где другие видят просто выражение в буквенном виде.

Кое-где на днях уже дали отопление. В связи с чем вспомнил интересную задачу от тёщи.

Нина Михайловна утверждала, что если в квартире слишком жарко, можно накрыть батарею одеялом. Я сперва очень скептически отнесся к этой идее. Убедившись, однако, в существовании эффекта на опыте, я призадумался. Как же так — в комнату поступает одно и же количество теплоты в единицу времени. При чем здесь одеяло?!

Объясняется все просто. Водяное отопление устроено так: горячая вода втекает в комнату, отдает часть своего тепла окружающей среде и вытекает уже немного остывшей. Для меня эта мысль была откровением, хотя она, вроде бы, совершенно очевидна. Если мы при помощи одеяла препятствуем передаче тепла от воды комнате, вода уйдет из комнаты менее остывшей. Значит, в комнате станет холоднее.

Еще полнее понять эту ситуацию мне помог коллега Юра Шандаров. Моим, между прочим, любимым способом — рассмотреть крайние случаи. Я почему-то сам не догадался этого сделать применительно к этой задаче.

Если представить, что батарею мы обернули идеальным теплонепроводящим материалом, то тепло в комнату вообще поступать не будет. Температура воды на входе и выходе из комнаты будет одинаковой. Так что одеяло работает.

А теперь такой вопрос: а что, если одеялом накрыть электрический радиатор? Вполне вероятно, случится пожар. Не делайте так!

Статика в жизни.

Паровозик легко заезжает в одну сторону, но не может заехать в другую сторону. Сила тяги одинакова в обоих случаях, распределение массы в поезде можно считать однородным. В чем дело?

Подсказка 1: в одном случае силы трения хватает, в другом не хватает.

Подсказка 2: у локомотива только одна ведущая ось (какая — можно вычислить по видео).

Решение: предельная сила трения скольжения пропорциональна силе реакции опоры. Когда ведущие колеса на горке оказываются снизу, действующая на них сила реакции опоры больше, и предельная сила трения оказывается больше, чем mg sin α. Во второй ситуации сила реакции опоры, действующая на ведущие колеса, оказывается меньше, и колеса проскальзывают.

С большими машинами эта мысль тоже работает. Вот, например, 24-ая задача с сайта phys.pro про некоего Сергея Л.:

При возвращении с дачи Сергею Л. необходимо проехать небольшой участок дороги в горку. В ненастный декабрьский день этот участок обледенел; колеса проскальзывали, и машина не могла заехать в горку. Развернув автомобиль, Сергей попробовал подняться по горке задним ходом, и автомобиль успешно преодолел наклонный скользкий участок.

Какие колеса являются ведущими у автомобиля Сергея — передние или задние?

Подрробное объяснение эффекта смотрите в решении. Сюжет, конечно, основан на реальных событиях, но с небольшими оговорками. На самом деле я съехал в канаву и застрял в глубоком снегу (теоретик, что поделать). Зато когда сосед приехал на тракторе вытаскивать меня, я обнаружил, что автомобильный крюк для крепления троса имеет левую нарезку, и вкручивать его в автомобиль надо вращением против часовой стрелки! Как думаете, зачем у автомобильных крюков делают нестандартную резьбу?

Поиск центра тяжести линейки.

Когда я первый раз увидел этот способ, был очень впечатлен. Попробуйте поставить паузу и самостоятельно объяснить экперимент, а потом смотрите объяснение!

Если кто сомневается, кстати, надо сказать следующее. Сюжеты практически всех задач и экспериментов, которые я здесь показываю, отлично подходят для заданий на ЕГЭ. И периодически там встречаются.

Легенда гласит, что советский физик Игорь Васильевич Курчатов, руководитель программ по созданию ядерных реакторов и ядерного оружия, изящно решил проблему поиска оптимальных маршрутов для перемещения сотрудников по территории основанного в 1943 году института атомной энергии. Вместо того чтобы сразу прокладывать асфальтовые дорожки, он дождался, пока дорожки будут протоптаны сотрудниками. Асфальт положили только после того, как экспериментальным путем было установлено самое удобное расположение траекторий следования. В результате «срезать» путь по газону было незачем.

На фото — Ленинский проспект около метро Новаторская. На дорожки, рассекающие газон стремительными диагоналями, практически не ступает нога человека. Зато то место, где такая дорожка нужна, засадили газоном. Но людей не проведешь!

Недавно на факультативе у одного ученика образовалась куча песка под партой. Поглядев на подошвы его обуви, я воскликнул:

— Господи, Петя, где вы шлялись?!
— Это Москва, — флегматично ответил он.

Одна из любимых моих задач с конденсаторами. Мне ее несколько лет назад показал Юрий Владимирович, наш заместитель директора, физик. Предложив мне эту задачу, Юрий Владимирович с большим удовольствием наблюдал, как я мямлил что-то невнятное про законы сохранения, которые здесь нужно записать. Как следует я разобрался с задачей чуть ли не через два года.

Ключ переводят из положения 1 в положение 2, включая второй конденсатор между первым и источником. Замечательная особенность задачи состоит в том, что ее все начинают решать, хотя внимательного взгляда на схему будет достаточно, чтобы сразу дать правильный ответ. Задача решается устно. Попробуйте. Подробное решение можно найти на сайте.

Стандартный подход к задачам такого рода заключается в том, чтобы написать закон сохранения заряда, закон сохранения энергии и учесть, что суммарное напряжение на конденсаторах равно ЭДС. Причем закон сохранения заряда здесь с хитрецой: положительный заряд, бывший на верхней пластине С₁, увеличится, так как часть электронов с этой пластины уйдет на левую пластину второго конденсатора. Если все же удастся аккуратно записать закон сохранения заряда, то окажется, что напряжение на втором конденсаторе будет равно нулю, а на первом останется по-прежнему равно ЭДС. И это обескураживает!

А обескураживаться здесь не следует. Судите сами: в состоянии равновесия в цепи пластины второго конденсатора подключают к точкам с равным потенциалом. Поэтому и заряжаться у него нет никаких причин. При переключении ключа ничего не произойдет. Красиво.

Под каким углом к берегу надо грести, чтобы течение реки снесло как можно меньше?

У этой задачи есть очень изящное геометрическое решение. Каждый год, однако, находится несколько человек, которых это решение не удовлетворяет. «Как-то не строго», — говорят они. «Можно построже?»

Я раньше отмахивался от этих вопросов. Даже расстраивался — решение такое красивое, чего ж еще надо? К тому же, я никогда не решал эту задачу иначе. В очередной раз услышав этот вопрос на прошлой неделе, не выдержал и сделал построже. Пожалуйста.