‍ 🟣 "کوپلینگ  کیهانی" - شواهد جدید  سیاهچاله ها را به عنوان منبع انرژی تاریک هدف گرفته اند.
قسمت دوم

مشاهده سیاهچاله ها در بازه های زمانی طولانی نیز دشوار است. مشاهدات را می توان در چند ثانیه یا حداکثر ده ها سال انجام داد - زمان کافی برای تشخیص اینکه چگونه یک سیاهچاله ممکن است در طول عمر کیهان تغییر کند، کافی نیست. دیدن چگونگی تغییر سیاهچاله ها در مقیاس میلیاردها سال کار بزرگتری است.
شما باید تکثری از سیاهچاله ها را شناسایی کرده و توزیع جرم آنها را میلیاردها سال پیش شناسایی کنید. گرگوری تارله، فیزیکدان دانشگاه میشیگان، یکی از نویسندگان این مقاله، می‌گوید: «نتیجتا باید همان تکثر یا تکثری مرتبط با اجداد باستانی را در حال حاضر ببینید و دوباره بتوانید جرم آن‌ها را اندازه‌گیری کنید. انجام این کار واقعاً دشوار است.»

از آنجایی که کهکشان‌ها می‌توانند میلیاردها سال عمر داشته باشند و بیشتر کهکشان‌ها حاوی سیاه‌چاله‌های پرجرم هستند، تیم متوجه شد که کهکشان‌ها کلید را در دست دارند، اما انتخاب انواع درست کهکشان‌ها ضروری بود.
سارا پتی، یکی از نویسندگان این مطالعه، کارشناس کهکشانی در NorthWest Research Associates می‌گوید: «رفتارهای مختلفی برای سیاه‌چاله‌ها در کهکشان‌ها تنها بطور شفاهی اندازه‌گیری شده بود، و در واقع هیچ اتفاق نظری وجود نداشت. ما به این نتیجه رسیدیم که تنها با تمرکز بر سیاهچاله‌ها در کهکشان‌های در حال تکامل بیضوی ، می‌توانیم به مرتب کردن این چیز کمک کنیم.»

اگر رشد جرم سیاهچاله‌ها فقط از طریق برافزایش یا ادغام اتفاق می‌افتاد، تغییر محسوس جرم این سیاه‌چاله‌ها انتظار نمی‌رفت . با این حال، اگر سیاهچاله ها با کوپلینگ به یونیورس در حال انبساط جرم پیدا کنند، کهکشان های بیضوی شکل غیرفعال ممکن است این پدیده را آشکار کنند.
محققان دریافتند که هر چه بیشتر در زمان نگاه می‌کنند، جرم سیاهچاله‌ها نسبت به جرم امروزی کوچک‌تر است. این تغییرات بزرگ بودند: سیاهچاله‌های امروزی بین 7 تا 20 برابر بزرگ‌تر از 9 میلیارد سال پیش بودند – به اندازه‌ای بزرگ که محققان گمان می‌کردند کاسمولوژیکال کاپلینگ می‌تواند عامل آن باشد.

«در اینجا یک تشبیه اسباب بازی وجود دارد. می‌توانید سیاهچاله‌ای مثل یک نوار لاستیکی را در نظر بگیرید که با انبساط یونیورس همراه با کیهان کشیده می‌شود. و با کشش، انرژی آن افزایش می یابد. E = mc² انیشتین به شما می گوید که جرم و انرژی هم ارز هستند، بنابراین جرم سیاهچاله نیز افزایش می یابد. میزان افزایش جرم به اندازه بستگی دارد، متغیری که محققان آن را k می نامند.»

هرچه نوار لاستیکی سفت‌تر باشد، کشش آن سخت‌تر است، بنابراین هنگام کشیده شدن انرژی بیشتری خواهد داشت.
از آنجایی که رشد جرم سیاهچاله ها از کاسمولوژیکال کاپلینگ به اندازه یونیورس بستگی دارد و یونیورس در گذشته کوچکتر بوده ، سیاهچاله ها در مطالعه اول باید به اندازه صحیح جرم کمتری داشته باشند تا توضیح کوپلینگ کیهانی کار کند. .
این تیم پنج جمعیت مختلف سیاهچاله را در سه مجموعه مختلف از کهکشان‌های بیضوی بررسی کردند که از زمانی که یونیورس تقریباً نیم و یک سوم اندازه کنونی خود بود ، در نظر گرفته شده است. در هر مقایسه، آنها اندازه گیری کردند که k تقریباً 3 مثبت است.
◄اولین پیوند رصدی
در سال 2019، این مقدار برای سیاهچاله‌هایی که بجای تکینگی حاوی انرژی خلاء هستند، توسط کروکر، دانشجوی آن زمان، و جوئل وینر، استاد ریاضیات UH Manoa، پیش‌بینی شد.
کروکر افزود: «این اندازه‌گیری، که توضیح می‌دهد چرا یونیورس در حال حاضر شتاب می‌گیرد، نمایی زیبا از قدرت واقعی گرانش اینشتین می‌دهد. گروهی از آواهای کوچک که در سراسر یونیورس پخش شده اند می توانند با هم کار کنند تا کل یونیورس را هدایت کنند. چقدر باحاله؟"‌‌

🆔 @phys_Q

#پیوست

کهکشان های بیضوی بسیار بزرگ هستند و زود شکل گرفته اند. آنها فسیل  مجموعه ای از کهکشان ها هستند. اخترشناسان بر این باورند که ، از این لحاظ که اندازه عظیم با بیش از تریلیون‌ها ستاره قدیمی ، آنها نتیجه برخورد های کهکشانی هستند .
اندازه گیری اندازه کوپلینگ  k با مقایسه جرم سیاهچاله در 5 کالکشن  گوناگون از کهکشان های بیضوی باستانی با سیاهچاله های موجود در کهکشان های بیضوی امروزی. اندازه‌گیری‌ها در اطراف k = 3 جمع می‌شوند، به این معنی که سیاه‌چاله‌ها به جای تکینگی، انرژی خلاء دارند.

Credit: Farrah, et al. 2023

🆔 @phys_Q

انیمیشن سه بعدی روی یک آپارتمان

🆔 @phys_Q

🟣 آسیب شناسی کنید :
یه زن با حجاب دختر بچه‌ای که حجابشو رعایت نکرد رو مورد ضرب و شتم قرار داد.

🆔 @phys_Q

" physics is to math what sex is to masturbation."

- Richard p feynman

🆔 @phys_Q

🟣 انتروپی بولتزمن ، تعداد آرایش های اتم های یک آبجکت هست . اما کلود شانون یک انتروپی دیگر توصیف کرد  ، آنتروپی شانون برای اطلاعات بود و تعداد آرایش های بیت های هارد دیسک الکترونیکی را مشخص میکرد .
اکنون این تصور محال را کنید بعلت دستیابی به فناوری خیالی ، توانستید آرایش های اتم های یک آبجکت را به آرایش های بیت های اطلاعات تبدیل کنید، آنتروپی اطلاعات را برابر با آنتروپی بولتزمن قرار دادید. و فراتر از آن اکنون آنتروپی اطلاعات را میلیارد ها بار بزرگتر از آنتروپی بولتزمن قرار دهید - آیا ممکن است ؟
در اصل هولوگرافیک بله -آبجکتی که آنتروپی اطلاعات بسیار بزرگی دارد و سیستمی پیچیده از اطلاعات را توصیف می کند ، سیاهچاله نام می گیرد.
هاوکینگ برای سیاهچاله آنتروپی بولتزمن تعریف کرد و تابش هاوکینگ را پیش بینی کرد و سیاهچاله را ترمالایز کرد. بکنشتاین آنتروپی اطلاعات را برای سیاهچاله توصیف کرد. در تئوری هولوگرافیک شبکه ای درهمتنیده از کیوبیت های کوانتومی با انتروپی سیاهچاله معادل شد. و خوآن مالداسینا دوگانگی AdS/CFT را تعریف و یونیورس های اسباب بازی را ترسیم کرد که در آن قوانین فیزیک مشابه با یونیورس ما هستند.
🆔 @phys_Q

🟣چگونه فیزیک هیچ nothingness زیربنای همه چیز است
توسط چارلی وود- 9 آگوست 2022
An instability in the vacuum of space could suddenly spawn a rapidly expanding bubble with no interior — true nothingness.‌‌

ناپایداری در خلاء فضایی می تواند ناگهان حبابی در حال انبساط به سرعت ، بدون درون with no interior ایجاد کند - هیچ حقیقی .‌‌


قسمت نخست
https://t.me/phys_Q/8916

قسمت دوم
https://t.me/phys_Q/8920

قسمت سوم
https://t.me/phys_Q/8926

قسمت چهارم
https://t.me/phys_Q/8932

قسمت پنجم
https://t.me/phys_Q/8940

قسمت ششم و پایانی
https://t.me/phys_Q/8945

اصل کمینگی انرژی
https://t.me/phys_Q/8934

🟣 طبیعت در لایه های گوناگون ترسیمی از پیچیدگی و شکوه است .

🆔 @phys_Q

🟣اقتدار گرایی را می توان مرض لاعلاج و باور بنیادین دینی این جماعت دانست. ابایی ندارند که در تبلیغات حکومتی مدل مرد اقتدارگرا را پروپاگیت کنند و همچنین  با تقدیس اقتدارگرایی و جباریّت و قادریّت اطلاقی موجود محوری مذهب شان ، الله - پرده از مدل ساده لوحانه و بیمارگونه ای بر دارند که جز واپسگرایی و ارتجاع و تحجر و جزم اندیشی هیچ توصیف دیگری نپذیرد .
مردی که در خانه و در برخورد با همسر الزام به اقتدار دارد در واقع انسان ضعیفی ست که در برابر ویژگی های مترقی  همسر مجبور به رجوع به توحش است. مانند رژیم ضعیفی که از ترس سقوط اقتدار خود را با اسلحه جنگی و تانک در کف خیابان به رخ می کشاند . اقتدارگرایی بیانگر ضعف است نه قدرت و شخص اقتدارگرا فاقد آن است‌.
اسلام ، الله ، محمد ، علی ، خمینی ، خامنه ای ، جمهوری اسلامی و .. همگی از نوعی اقتدارگرایی برای بقا استفاده می کنند . الله دستور به قتل کفار می دهد چون میداند وجود کفار تهدیدی برای خودش است.
این تبلیغات در حالیست که مسمومیت مدارس به دیگر استانها رسیده و راهبرد رژیم را در شرایط کنونی بسط ارتجاع و خشونت در جامعه معرفی میکند.
بر این اقتدارگرایی تف بیاندازید.

🆔 @phys_Q

🟣 اصل هولوگرافیک از مطالعه افق رویداد سیاهچاله ها نشات گرفته است . در اواخر دهه‌ی ۱۹۹۰ فیزیکدان‌های نظری متوجه شدند وقتی ذره‌ای از اطلاعات وارد سیاه‌چاله می‌شود، سطح سیاه‌چاله به مقدار ناحیه پلانک (مربع طول پلانک) حدود m10-⁶⁵ ، افزایش می یابد.
در نگاه اول شاید دانستن اینکه سیاه‌چاله با افتادن آبجکت یا انرژی درون آن بزرگ‌تر می‌شود، کشف خارق‌العاده‌ای به نظر نرسد؛ اما نکته‌ی حیرت‌انگیز قضیه این است که  سطح سیاه‌چاله افزایش می‌یابد نه حجم آن. در مورد اغلب اجرامی که می‌شناسیم این قضیه کاملا برعکس است. وقتی در یک ماده ، ذره ای اضافه شود، حجمش به اندازه‌ی یک واحد افزایش می‌یابد؛ اما افزایش سطح آن بسیار ناچیز است.  وقتی ماده یا انرژی درون سیاه‌چاله می‌افتد، انگار اطلاعات مربوط به آن واقعا درون سیاه‌چاله نیست، بلکه به سطح آن چسبیده است. در نتیجه سیاه‌چاله که سیستمی سه‌بعدی در جهانِ  سه‌بعدی ما است، می‌تواند تنها با سطح دوبعدی آن درک شود و این دقیقا مدل هولوگرافیک است.
از آنچه بیان شد می توان نتیجه گرفت که اطلاعات تشکیل دهنده ماده هستند که بجای حجم بر سطح بازنویسی شده اند اما چطور؟ پاسخ هم‌خوانی AdS/CFT

🆔 @phys_Q

🟣 In this special mold developed by researchers at Trinity College in Dublin, soap bubbles naturally form a shape called the Weaire-Phelan structure. Mathematicians believe this shape tiles 3D space with minimal surface area.
در این قالب ویژه که توسط محققان کالج ترینیتی در دوبلین ساخته شده است، حباب های صابون شکلی طبیعی به نام ساختار Weaire-Phelan را تشکیل می دهند. ریاضیدانان بر این باورند که این شکل فضای سه بعدی را با حداقل مساحت کاشی tiled می کند.

قسمت نخست
https://t.me/phys_Q/9489
قسمت دوم
https://t.me/phys_Q/9497
قسمت سوم

Source: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-complete-quest-to-build-spherical-cubes-20230210/

‍ 🟣 ریاضیدانان تلاش برای ساختن «مکعب‌های کروی» را تکمیل کردند
نوشته جردنا چپلویچ
قسمت نخست

آیا می توان فضا را به صورت مکعبی با اشکالی که مانند کره عمل می کنند پر کرد؟ اثباتی در تقاطع هندسه و علوم نظری کامپیوتر  می گوید بله.‌‌


در قرن چهارم، ریاضیدان یونانی پاپوس اسکندریه، زنبورهای عسل را به دلیل «تفکر هندسی» آنها تحسین کرد. ساختار شش ضلعی لانه زنبوری آنها راه بهینه ای برای تقسیم فضای دو بعدی به سلول هایی با مساحت مساوی و حداقل محیط به نظر می رسید - و به حشرات اجازه می داد میزان تولید موم را کاهش دهند و زمان و انرژی کمتری را صرف ساختن کندوی خود کنند.
یا دست کم فرضیه پاپوس و دیگران ، چنین بود. برای هزاران سال، هیچ کس نمی توانست ثابت کند که شش ضلعی ها بهینه هستند - تا اینکه سرانجام، در سال 1999، ریاضیدان توماس هیلز نشان داد که هیچ شکل دیگری نمی تواند بهتر عمل کند. امروزه، ریاضی‌دانان هنوز نمی‌دانند کدام اشکال می‌توانند سه بعد یا بیشتر را با کمترین سطح ممکن کاشی کنند.

برای فیزیکدانانی که رفتار حباب های صابون (یا فوم ها) را مطالعه می کنند و شیمیدانانی که ساختار کریستال ها را آنالیز می کنند، برای ریاضیدانانی که ترتیبات sphere-packing را بررسی می کنند و آماردانانی statisticians که تکنیک های پردازش داده موثر را توسعه می دهند - مشخص شده است که این مسئله "فوم"  foam کاربردهای گسترده ای دارد.

در اواسط دهه 2000، فرمول خاصی از مسئله فوم نیز توجه دانشمندان نظری کامپیوتر را به خود جلب کرد، آنها در کمال تعجب متوجه شدند که این مشکل عمیقاً به یک مشکل مهم در حوزه آنها مرتبط است. آنها توانستند از این پیوند را برای یافتن یک شکل جدید با ابعاد بالا با حداقل مساحت سطح استفاده کنند.
عصاف ناور از دانشگاه پرینستون گفت: «من عاشق این تحقیقات دوباره هستم. برخی از ریاضیات قدیمی به علوم کامپیوتر مرتبط می شوند. علوم کامپیوتر جواب می دهد و سوال را در ریاضیات حل می کند. وقتی این اتفاق می افتد خیلی خوب است.»
اما این شکل، اگرچه بهینه بود، اما چیزی مهم را از دست داد: یک پایه هندسی. از آنجایی که وجود آن با استفاده از تکنیک های علوم کامپیوتر ثابت شده بود، درک هندسه واقعی آن دشوار بود. این همان چیزی است که نائور به همراه اودد رگو، دانشمند کامپیوتر در موسسه کورانت در دانشگاه نیویورک، در مقاله ای که ماه گذشته به صورت آنلاین منتشر شده بود، تصحیح کردند.
رگو گفت: این پایان بسیار خوبی برای داستان است‌‌.

🆔 @phys_Q

#ژینا_امینی

🆔 @phys_Q

🟣 'Only a life lived for others is a life worthwhile.'

تنها یک زندگی زیسته برای دیگران ، زندگی ارزشمند است .

-Albert Einstein( New York Times, June 20, 1932)

🆔 @phys_Q

#کارگاه و #گفتگو
#کوانتوم_مکانیک

💢 جایگاه فیزیک (و علم) و فلسفه در طرح و تکامل جهانبینی انسان چگونه است ؟ فوائد و الزامات بهره مندی از یک جهانبینی سالم چه هستند؟

• جهان‌بینی (Worldview) یک جهت‌گیری شناختی اساسی است که می‌تواند شامل فلسفه طبیعی، اصول اساسی، هنجارها، ارزش‌ها، احساسات و اخلاقیات شود.

• جهان معرّب گیهان یا کیهان است .

* به منظور طرح و پرداختن به مسائل کاربردی و مورد نیاز و واکاوی مشکلات روز جامعه ایرانی ، پیرامون ایجاد و پرورش جهانبینی در جامعه ای با استبداد مذهبی ، اقدام به کاوش و سازماندهی یک جهانبینی مناسب می کنیم .

🥀 مرز بین science و psuedo science  علم و شبه علم و  philosophy  و psuedo philosophy  فلسفه و شبه فلسفه کجاست ؟


- این موضوع برای ماه های آتی باز است و دوستان اگر نقد و نظری داشتند می توانند بیان کنند .

پاسخ به پرسش "علم چیست؟" توسط کارل سیگن

https://t.me/phys_Q/9064

جهان‌بینی اومانیستی

قسمت نخست
https://t.me/phys_Q/9074

قسمت دوم
https://t.me/phys_Q/9078

🟣 اصل عدم قطعیت The Uncertainty Principle
قسمت نخست


پوزیشن و مومنتوم یک پارتیکل را نمی توان به طور همزمان با دقت زیاد اندازه گیری کرد. مینیمومی برای حاصل ضرب عدم قطعیت این دو  وجود دارد. به همین ترتیب مینیمومی برای حاصلضرب عدم قطعیت انرژی و زمان نیز وجود دارد.

اصل عدم قطعیت پیرامون دقت ابزار اندازه گیری، و  کیفیت روش های تجربی نیست. این اصل از ویژگی های ذاتی موج  در توصیف مکانیک کوانتومی طبیعت ناشی می شود. حتی با ابزار و تکنیک کامل، عدم قطعیت در ماهیت ذاتی چیزها نهفته است.‌‌
اصل عدم قطعیت همه چیز است و بما در محاسبه سایز و انرژی و حتی پیش بینی ذرات کمک می کند .

🆔 @phys_Q

📝 text

.🆔 @phys_Q

‍ 🟣آنچه که بوزون هیگز پیرامون یونیورس به ما می گوید‌‌.
قسمت نخست

بوزون هیگز تنها ذره بنیادی است که به عنوان اسکالر شناخته شده است، به این معنی که اسپین کوانتومی ندارد. این فکت به سؤالاتی در مورد یونیورس ما پاسخ می دهد، اما سؤالات جدیدی را نیز مطرح می کند.‌‌

هنگامی که برای اولین بار در سال 2012 کشف شد، بوزون هیگز افکار عمومی را به خود جلب کرد و مورد بررسی های علمی گسترده ای قرار گرفت. یکی از راه‌هایی که دانشمندان به طور قطع می‌دانستند که آبجکتی که کشف کرده‌اند در واقع ذره هیگز است که مدت‌ها نظریه‌پردازی شده است، شامل شناسایی یکی از ویژگی‌های منحصربه‌فرد آن می‌شد: این ذره تنها «اسکالری» است که محققان پارتیکل های بنیادی تاکنون دیده‌اند. برخلاف هر ذره بنیادی دیگری که می شناسیم - هر الکترون، کوارک و نوترینو - بوزون هیگز دارای اسپین کوانتومی دقیقاً صفر است.
به دست آوردن اهمیت کامل این ویژگی یونیک مستلزم آن است که ما بزرگتر از خود بوزون فکر کنیم، آبجکتی آنقدر ناپایدار که تقریباً به محض اینکه چشمک می زند، به ذرات کم جرم تر و رایج تری واپاشی decay می شود. در عوض، ما باید توجه خود را به قلمرو نظریه میدان کوانتومی، و به مکان ویژه ای که بوزون هیگز خانه می نامد، میدان هیگز معطوف کنیم. در طول مسیر، خواهیم دید که چگونه رابطه بین میدان‌های کوانتومی و ویژگی  بیسیک فیزیک  ، اسپین کوانتومی می‌تواند به ما در درک بهتر ماهیت یونیورس کمک کند. و اینکه چرا یافتن هیگز با پایان داستان فاصله زیادی دارد.

🆔 @phys_Q

🟣آنچه که بوزون هیگز پیرامون یونیورس به ما می گوید‌‌

بوزون هیگز تنها ذره بنیادی است که به عنوان اسکالر شناخته شده است، به این معنی که اسپین کوانتومی ندارد. این فکت به سؤالاتی در مورد یونیورس ما پاسخ می دهد، اما سؤالات جدیدی را نیز مطرح می کند.‌‌

قسمت نخست
🆔 https://t.me/phys_Q/9495

قسمت دوم
🆔 https://t.me/phys_Q/9500

قسمت سوم
🆔 https://t.me/phys_Q/9507

قسمت چهارم
🆔 https://t.me/phys_Q/9519

قسمت پنجم
🆔 https://t.me/phys_Q/9535

قسمت ششم
🆔 https://t.me/phys_Q/9537

Source:
https://www.symmetrymagazine.org/article/what-the-higgs-boson-tells-us-about-the-universe

‍ 🟣 ریاضیدانان تلاش برای ساختن «مکعب‌های کروی» را تکمیل کردند
نوشته جردنا چپلویچ
قسمت دوم

فوم های مکعبی Cubical Foams

ریاضیدانان نسخه‌های دیگری از مسئله فوم را در نظر گرفته‌اند - از جمله اینکه چه اتفاقی می‌افتد اگر فقط اجازه داشته باشید فضا را مطابق آنچه شبکه عدد صحیح integer lattice  نامیده می‌شود پارتیشن بندی کنید. در آن نسخه از مسئله، شما یک آرایه مربعی از نقاط با فاصله مساوی (هر یک با 1 واحد فاصله از هم) را در نظر می گیرید و هر یک از آن نقاط را مرکز یک شکل می کنید. مسئله فوم "مکعبی" این سوال را مطرح می‌کند که وقتی لازم است فضا را به این روش کاشی کنید، مینیمال سطح ناحیه چقدر خواهد بود.
محققان در ابتدا علاقه مند به اعمال این محدودیت به منظور درک ویژگی های فضاهای توپولوژیکی به نام منیفولد بودند. اما این سوال ایجاد شد و در آنالیز داده ها و سایر کاربردها لینک شد.‌‌

از لحاظ ژئومتری نیز جالب است، زیرا معنای «بهینه» optimal  را تغییر می‌دهد. به عنوان مثال، در دو بعد،  اگر فقط با مقادیر صحیح در جهت افقی و عمودی جابجا شوید- با شش ضلعی های معمولی دیگر نمی توانید صفحه را کاشی کنید.(شما باید آنها را با مقادیر irrational در یکی از دو جهت حرکت دهید.)
اما بل مربع ها می توانید. اما آیا این بهترین کاری است که می توان انجام داد؟ همانطور که ریاضیدان Jaigyoung Choe در سال 1989 کشف کرد، پاسخ منفی است. شکل مطلوب در عوض یک شش ضلعی است که در یک جهت له شده و در جهت دیگر کشیده شده است. (محیط چنین شش ضلعی تقریباً 3.86 است وقتی مساحت آن 1 باشد - با غلبه بر محیط مربع 4.)
این تفاوت ها ممکن است بی اهمیت به نظر برسند، اما در ابعاد بالاتر بسیار بزرگتر می شوند.
در میان تمام اشکال یک حجم معین، شکلی که مساحت را به حداقل می رساند کره است. با افزایش n، تعداد ابعاد، مساحت کره به نسبت جذر n افزایش می یابد.
اما کره ها نمی توانند فضایی را بدون ایجاد شکاف کاشی کنند. از سوی دیگر، یک مکعب n بعدی با حجم 1 می‌تواند. نکته مهم این است که مساحت سطح آن 2n است که متناسب با ابعاد آن رشد می کند. یک مکعب 10000 بعدی با حجم 1 دارای مساحت 20000 است - بسیار بزرگتر از 400، یعنی مساحت تقریبی یک کره 10000 بعدی.‌‌

و در نتیجه محققان شگفت زده شدند که آیا می‌توانند یک «مکعب کروی» پیدا کنند - شکلی که فضای n بعدی را مانند یک مکعب کاشی می‌کند، اما مساحت آن رشد اندکی داشته باشد، مانند یک کره.
بعید به نظر می رسید. رایان اودانل، دانشمند نظری کامپیوتر در دانشگاه کارنگی ملون، می‌گوید: «اگر می‌خواهید حباب شما دقیقاً فضا را پر کند و روی این شبکه مکعبی متمرکز شود، فکر کردن به اینکه از چه چیزی بجز یک حباب مکعبی استفاده می‌کنید، دشوار است. "واقعاً به نظر می رسد که مکعب باید بهترین باشد."
اکنون می دانیم که اینطور نیست.
🆔 @phys_Q