💢جرم mass از کجا می آید؟
#آماتور
نوشته دیانا کوون
قسمت نخست
https://t.me/higgs_field/9007
قسمت دوم
https://t.me/higgs_field/9010


Ref:
https://www.symmetrymagazine.org/article/where-does-mass-come-from

💢 خطای ادراک


تصویر را بخوبی و با دقت بنگرید ، توپ ها رنگ های متفاوتی دارند ، درسته؟
اکنون بزرگنمایی کنید و توپ ها را از نمای بسته نگاه کنید! چه می بینید؟

این خطای دید نه در جلوی چشمان شما بلکه در ذهن شما ایجاد شده است و جالب اینکه مجموعه ای از سهش های گوناگون (پنج حواس اصلی) تز ما به هستی را شکل داده اند ، انسان ذاتا خطا پذیر است ، علم با پی بردن به ماهیت خطاپذیر ادراک انسان با تولید متد و رویکردی سخت گیرانه سعی در ارائه معتبر ترین روایت از هستی دارد .


💢@higgs_field

💢جرم mass از کجا می آید؟
نوشته دیانا کوون
قسمت دوم


🔺نیروی قوی

میدان هیگز به ذرات بنیادی - الکترون ها، کوارک ها و دیگر بلوک های سازنده که نمی توانند به قطعات کوچکتر تقسیم شوند، جرم می دهد. اما اینها هنوز هم فقط بخش کوچکی از جرم یونیورس را تشکیل می دهند.
بقیه از پروتون ها و نوترون ها می آیند که تقریباً تمام جرم خود را از نیروی هسته ای قوی می گیرند. این ذرات هر کدام از سه کوارک تشکیل شده‌اند که با سرعتی سرسام‌آور حرکت می‌کنند که توسط گلوئون‌ها - ذرات حامل نیروی قوی بهم متصل شده اند .  انرژی این برهمکنش بین کوارک ها و گلوئون ها همان چیزی است که به پروتون ها و نوترون ها جرم می دهد. E=mc² معروف انیشتین را به خاطر داشته باشید که انرژی و جرم را هم ارز می سازد . این باعث می شود جرم به یک مرکز ذخیره سازی مخفی انرژی تبدیل شود.

جان لاجوی، فیزیکدان دانشگاه ایالتی آیووا، می‌گوید: «وقتی سه کوارک را کنار هم قرار می‌دهید تا یک پروتون ایجاد کنید، در نهایت چگالی انرژی عظیمی را در ناحیه‌ای کوچک در فضا به هم متصل می‌کنید.
یک پروتون از دو کوارک بالا و یک کوارک پایین تشکیل شده است. یک نوترون از دو کوارک پایین و یک کوارک بالا ساخته شده است. ترکیب مشابه آنها باعث می شود جرمی که از نیروی قوی به دست می آورند تقریباً یکسان باشد. با این حال، نوترون‌ها کمی جرم‌‌دار تر از پروتون‌ها هستند و این تفاوت بسیار مهم است. فرآیند تجزیه نوترون ها به پروتون ها باعث ترویج شیمی و در نتیجه زیست شناسی می شود. اگر پروتون‌ها سنگین‌تر بودند، در عوض به نوترون تجزیه می‌شدند و جهان آنطور که می‌دانیم وجود نداشت.
آندریاس کرونفلد، فیزیکدان نظری در فرمی‌لب می‌گوید:

"همانطور که مشخص است، کوارک‌های پایین قوی‌تر با [میدان] هیگز برهمکنش می‌کنند، بنابراین جرم آن‌ها کمی بیشتر است. به همین دلیل است که تفاوت کوچک بین جرم پروتون و نوترون وجود دارد.‌‌"

🔺اما نوترینوها چطور؟

ما آموخته‌ایم که ذرات بنیادی جرم خود را از میدان هیگز می‌گیرند - اما صبر کنید! ممکن است یک استثنا وجود داشته باشد: نوترینوها. نوترینوها به تنهایی در یک کلاس قرار دارند. آن‌ها جرم‌های بسیار کوچکی دارند (یک میلیون بار کوچک‌تر از الکترون، دومین ذره سبک)، از نظر الکتریکی خنثی هستند و به ندرت با ماده تعامل دارند.
دانشمندان متحیر هستند که چرا نوترینوها اینقدر سبک هستند. نظریه پردازان در حال حاضر در حال بررسی احتمالات متعدد هستند. ممکن است توضیح داده شود که آیا نوترینوها پادذرات خودشان هستند، یعنی اگر نسخه ضد ماده با نسخه ماده یکسان باشد. اگر فیزیکدانان کشف کنند که چنین است، به این معنی است که نوترینوها جرم خود را از جایی غیر از بوزون هیگز، که فیزیکدانان در سال 2012 کشف کردند، می گیرند.
نوترینوها باید جرم خود را از میدان هیگز مانندی بگیرند که از نظر الکتریکی خنثی است و کل جهان را در بر می گیرد. این می تواند همان هیگز باشد که به ذرات بنیادی دیگر جرم می دهد، یا می تواند یک پسر عموی بسیار دور باشد. در برخی نظریه‌ها، جرم نوترینو از یک منبع کاملاً جدید اضافی می‌آید که می‌تواند پاسخی برای دیگر اسرار باقی مانده فیزیک ذرات  داشته باشد.

آندره دو گووا، فیزیکدان نظری ذرات در دانشگاه نورث وسترن، می گوید: "مردم تمایل دارند درباره این احتمال هیجان زده شوند، زیرا می توان آن را به عنوان مدرکی برای مقیاس انرژی کاملاً جدید تفسیر کرد که در نگاه نخست با پدیده هیگز ارتباطی ندارد. "

این مکانیسم جدید همچنین ممکن است به جرم ماده تاریک که فیزیکدانان فکر می کنند از ذرات هنوز کشف نشده تشکیل شده است، مرتبط باشد.
د گوووا می‌گوید: «طبیعت  صرفه جو هست، بنابراین ممکن است ، مجموعه جدید  و مشابهی از ذرات همه این پدیده‌های عجیب و غریب را توضیح دهد که ما هنوز توضیح نداده‌ایم.»‌‌


Ref:

https://www.symmetrymagazine.org/article/where-does-mass-come-from

💢@higgs_field

💢 AdS/CFT Correspondence

¹- https://t.me/phys_Q/9012

²- https://t.me/phys_Q/9015

³- https://t.me/phys_Q/9018

⁴- https://t.me/phys_Q/9030

⁵- https://t.me/phys_Q/9032

⁶- https://t.me/phys_Q/9042

⁷- https://t.me/phys_Q/9048

⁸- https://t.me/phys_Q/9063

⁹- https://t.me/phys_Q/9069

¹⁰-https://t.me/phys_Q/9099

¹¹-https://t.me/phys_Q/9116

¹²-https://t.me/phys_Q/9133

¹³-https://t.me/phys_Q/9145

¹⁴-https://t.me/phys_Q/9146

Source:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/AdS/CFT_correspondence

‍ 💢 AdS/CFT Correspondence
📌هم‌خوانی AdS/CFT
قسمت نخست

• در فیزیک نظری، هم‌خوانی آنتی دی سیتر/ تئوری میدان کانفورمال که گاهی به آن دوگانگی مالداسینا یا دوگانگی سنج/گرانش gauge/gravity گفته می‌شود، یک رابطه فرضی بین دو نوع نظریه فیزیکی است. در یک طرف، فضاهای آنتی دی سیتر (AdS) قرار دارند که در تئوری‌های گرانش کوانتومی استفاده می‌شوند که بر اساس تئوری ریسمان یا تئوری M فرمول‌بندی شده‌اند. در طرف دیگر هم‌خوانی، نظریه‌های میدان کانفورمال (CFT) هستند که تئوری‌های میدان کوانتومی هستند، از جمله نظریه‌هایی شبیه به نظریه‌های یانگ-میلز که ذرات بنیادی را توصیف می‌کنند.
دوگانگی نشان دهنده پیشرفت بزرگی در درک نظریه ریسمان و گرانش کوانتومی است. این به این دلیل است که فرمول‌بندی غیراختلالی نظریه ریسمان را با شرایط مرزی خاص ارائه می‌کند و به این دلیل که موفق‌ترین تحقق اصل هولوگرافی است، ایده‌ای در گرانش کوانتومی که در اصل توسط جرارد 'تی هوفت پیشنهاد شد و توسط لئونارد ساسکیند ترویج شد.

همچنین یک ابزار قدرتمند برای مطالعه تئوری‌های میدان کوانتومی با کاپلینگ قوی ارائه می‌کند. بیشتر سودمندی دوگانگی ناشی از این فکت است که یک دوگانگی قوی-ضعیف است: وقتی میدان‌های نظریه میدان کوانتومی به شدت برهم‌کنش دارند، میدان‌های موجود در نظریه گرانشی ضعیف‌تر برهم‌کنش می‌کنند و بنابراین از نظر ریاضی ساده تر هستند.

این فکت برای مطالعه بسیاری از جنبه‌های فیزیک هسته‌ای و ماده چگال با تبدیل مسائل در آن موضوعات به مسائل ریاضی قابل حل‌تر در تئوری ریسمان مورد استفاده قرار گرفته است.

هم‌خوانی AdS/CFT برای اولین بار توسط خوان مالداسینا Juan Maldacena در اواخر سال 1997 پیشنهاد شد. جنبه های مهم هم‌خوانی به زودی در دو مقاله، یکی توسط استیون گوبسر، ایگور کلبانوف و الکساندر پولیاکوف و دیگری توسط ادوارد ویتن شرح داده شد. تا سال 2015، مقاله مالداسینا دارای بیش از 10000 استناد و ارجاع بود که به پراستنادترین مقاله در زمینه فیزیک انرژی بالا تبدیل شد که در سال 2020 به بیش از 20000 استناد رسید.‌‌

💢@higgs_field

💢 اهمیت مطالعه فیزیک برای جامعه

👁‍🗨Quantum mechanics contents list :



✔️ Zero point energy

✔️ standard model , why neutrinos are tiny ?

✔️ holographic theory (bolza curve)

✔️ holographic universe

✔️ about holographic principle (telegraph)

✔️ holographic entangled gravity with Quantum mechanics (telegraph)

✔️shannon entropy , thermodynamic entropy and boundary entropy about holographic principle (Jacob beckenstien)

✔️Illusory universe

✔️ string theory ( basic theory for holographic universe)

✔️ on one lower dimension

✔️unparticles physics and spacetime

✔️ Ads/CFT and gravity and holographic universe

✔️ shannon entropy (چگونه آنتروپی شانون (Claude Shannon) محدودیت های بنیادین را بر ارتباطات تحمیل می کند)

✔️ symmetry and holographic universe

✔️ what if universe was hologram ? Telegraph

✔️ holographic and Ads/CFT duality

✔️ how a universe could emerge of hologram?

✔️ inside the proton

✔️ hidden structure of universe, forces and particles

✔️ what you mean E=mc² ?

✔️ E=m c² and consequences

✔️ black hole ring of light can encrypt inner secrets

✔️rewrite a Quantum rule called Unitarity

✔️positron-electron

✔️ about Copenhagen interpretation

✔️COPENHAGEN interpretation (bohr n heisenberg)

✔️ fractals and universe (science , art , tech)

✔️dimensions and fractals

✔️ why light in matter medium is slower than vacuum

✔️on fundamental viewpoint about particles and spacetime (telegraph) - on fundamental moving particle in spacetime (telegram)

✔️Quantum Secrets

✔️ Quantum networks and challenges

🔺 some contents clips translated on parsi

✔️ standing waves

✔️ wave and shrödinger wave equation

✔️ is universe infinite?

✔️anti podal new puzzle

🔺physics n basement with matt strassler part 1

+ physics n basement part 2

🔺 what is Quantum physics 1

+ what is Quantum physics 2

+ what is Quantum physics 3

✔️ quasilocal and SR - GR and mass

✔️ fundamental forces

✔️rewrite nature structure laws.

✔️Quantum tunneling

✔️ 10 top physicists

✔️ minkowski spacetime and Lorentz transmission and Relativity

✔️QUARK SEA inside PROTON

✔️photo electric and Relativity (einstein)

✔️ axial higgs particle

✔️ causality and Relativity

✔️Relativity against Quantum mechanics

✔️ Hawking Lecture

✔️ EINSTEIN and God

💢 mental health سلامت روان چیست؟

✔️ the game of gods

✔️nothingness

✔️QM & free will کوانتوم مکانیک و اراده آزاد

✔️ Evolution of earth from the bigbang

✔️ Uncertainty principle predicts yukawa particle mass

‍ 💢 AdS/CFT Correspondence
📌گرانش کوانتومی و ریسمان ها
قسمت دوم

درک فعلی گرانش بر اساس نظریه نسبیت عام آلبرت انیشتین است. نسبیت عام که در سال 1915 فرموله شد، گرانش را بر حسب هندسه فضا و زمان یا فضا-زمان توضیح می دهد. این به زبان فیزیک کلاسیک که توسط فیزیکدانانی مانند آیزاک نیوتن و جیمز کلرک ماکسول ایجاد شده است، فرموله شده است. سایر نیروهای غیر گرانشی در چارچوب مکانیک کوانتومی توضیح داده شده اند. مکانیک کوانتومی که در نیمه اول قرن بیستم توسط فیزیکدانان توسعه یافت، روش کاملاً متفاوتی برای توصیف پدیده های فیزیکی بر اساس احتمال ارائه می دهد.

گرانش کوانتومی شاخه‌ای از فیزیک است که به دنبال توصیف گرانش با استفاده از اصول مکانیک کوانتومی است. در حال حاضر، یک رویکرد رایج برای گرانش کوانتومی، نظریه ریسمان است، که ذرات بنیادی را نه به عنوان نقاط صفر بعدی، بلکه به عنوان آبجکت های یک بعدی به نام ریسمان مدل‌سازی می‌کند.

در هم‌خوانی AdS/CFT، فرد معمولاً نظریه‌های گرانش کوانتومی را در نظر می‌گیرد که از نظریه ریسمان یا بسط مدرن آن، تئوری M، مشتق شده‌اند.
در زندگی روزمره، سه بعد آشنا از فضا وجود دارد (بالا/پایین، چپ/راست، و جلو/عقب)، و یک بعد زمان وجود دارد. بنابراین، در زبان فیزیک مدرن، می‌گویند فضا زمان چهار بعدی است.

یکی از ویژگی‌های خاص نظریه ریسمان و نظریه M این است که این نظریه‌ها برای اثبات ریاضیات خود به ابعاد اضافی فضازمان نیاز دارند: در نظریه ریسمان، فضا زمان ده بعدی است، در حالی که در نظریه M یازده بعدی است. نظریه‌های گرانش کوانتومی که در هم‌خوانی AdS/CFT ظاهر می‌شوند، معمولاً از نظریه ریسمان و M-به‌وسیله فرآیندی به‌نام فشرده‌سازی به‌دست می‌آیند. این امر نظریه‌ای را ایجاد می‌کند که در آن فضا-زمان عملاً تعداد ابعاد کمتری دارد و ابعاد اضافی به صورت دایره‌ای «پیچیده curled up» می‌شوند.

یک آنالوژی استاندارد برای فشرده سازی، در نظر گرفتن یک آبجکت چند بعدی مانند شلنگ باغچه است. اگر شیلنگ از فاصله دور مشاهده شود، به نظر می رسد که فقط یک بعد دارد -طول آن، اما با نزدیک شدن به شلنگ، متوجه می شود که شامل بعد دوم، یعنی محیط شلنگ ، نیز هست. بنابراین مورچه ای که در روی شلنگ قرار دارد در دو بعد حرکت می کند.

💢@higgs_field

با طلوع آفتاب امروز، جمهوری اسلامی جان #سیدمحمد_حسینی و #محمدمهدی_کرمی را گرفت.

💢Base jumping

آنچه می ببنید در واقع پرواز نیست نوعی سقوط با شیب کم است.
💢@higgs_field

‍ 💢AdS/CFT Correspondence

📌تئوری میدان کوانتومی QFT
قسمت سوم

کاربرد مکانیک کوانتومی برای آبجکت های  فیزیکی مانند میدان الکترومغناطیسی، که در فضا و زمان گسترش یافته‌اند، به عنوان نظریه میدان کوانتومی شناخته می‌شود.

در فیزیک ذرات، نظریه‌های میدان کوانتومی مبنای درک ما از ذرات بنیادی را تشکیل می‌دهند که به عنوان برانگیختگی در میدان‌های بنیادی مدل‌سازی می‌شوند. نظریه‌های میدان کوانتومی همچنین در سراسر فیزیک ماده چگال برای مدل‌سازی آبجکت های ذره‌-مانند به نام quasiparticle استفاده می‌شوند.

در هم‌خوانی AdS/CFT، علاوه بر نظریه گرانش کوانتومی، نوع خاصی از نظریه میدان کوانتومی به نام تئوری میدان کانفورمال در نظر گرفته می‌شود. این یک نوع تئوری میدان کوانتومی با تقارن ویژه particular symnetric و از نظر ریاضی با رفتار خوب است.

چنین نظریه‌هایی اغلب در حوزه نظریه ریسمان مورد مطالعه قرار می‌گیرند، جایی که آنها با سطحی که توسط ریسمانی که در فضا-زمان منتشر می‌شود مرتبط می‌شوند، و در مکانیک آماری،  سیستم‌ها را در یک نقطه بحرانی ترمودینامیکی مدل‌سازی می‌کنند.

💢@higgs_field

💢تکانه زاویه‌ای و غلبه بر جاذبه زمین

#angular #momentum

تکانه یا گشتاور زاویه‌ای یا دورانی ( Angular momentum)  کمیتی برداری است که برای بیان وضعیت حرکتی سیستم‌های در حال حرکت دورانی مورد استفاده قرار می‌گیرد. با این که سرعت زاویه‌ای مرسوم‌ترین کمیت برای بیان وضعیت حرکتی آبجکت در حال دوران است، اما تکانهٔ زاویه‌ای نسبت به آن دانش بیشتری را دربر می گیرد. تکانهٔ زاویه‌ای یک سیستم به سرعت زاویه‌ای، جرم و نحوهٔ توزیع جرم سیستم حول محور دوران یا مرکز دوران وابسته است. تکانهٔ زاویه‌ای همواره نسبت به  فریم مرجع سنجیده می‌شود.


💢@higgs_field

💢 اصل عدم قطعیت The Uncertainty Principle
قسمت نخست


پوزیشن و مومنتوم یک پارتیکل را نمی توان به طور همزمان با دقت زیاد اندازه گیری کرد. مینیمومی برای حاصل ضرب عدم قطعیت این دو  وجود دارد. به همین ترتیب مینیمومی برای حاصلضرب عدم قطعیت انرژی و زمان نیز وجود دارد.

اصل عدم قطعیت پیرامون دقت ابزار اندازه گیری، و  کیفیت روش های تجربی نیست. این اصل از ویژگی های ذاتی موج  در توصیف مکانیک کوانتومی طبیعت ناشی می شود. حتی با ابزار و تکنیک کامل، عدم قطعیت در ماهیت ذاتی چیزها نهفته است.‌‌

💢@higgs_field

پس از مرگ به آنجایی می روم که پیش از زاد بودم .
آنجا که دردی ، رنجی ، نگرانی ، نه شادی و نه اندوهی نیست . زیستن هدیه‌ی مادر دهر بماست  و زاینده میرنده  ، حادث - ازلی نبوده و ابدی نیست .
آگاهی ، روشنایی کم فروغی در  ژرفنای مغاکی تار است ، سه سوی آنرا تاریکی نامتناهی احاطه ساخته است .
درین ورطه  ، زیستن نخستین و واپسین فرصت ماست‌ .

آزاده باش و آزاد بزی و از ترس تن به بندگی مسپار و آگه باش که اخلاق منفعت آدمی ست .

خیام پندمان می دهد:

دهقان قضا بسی چو ما کِشت و درود

غم خوردن بیهوده نمی دارد سود

پر کن قدح مِی به کفم درنه زود

تا باز خورم که بودنیها همه بود

💢@higgs_field

💢 اصل عدم قطعیت The Uncertainty Principle
قسمت سوم
🔺محصور شدن ذرات particle Confinement

اصل عدم قطعیت حاوی مفاهیمی در مورد انرژی است که برای داشتن یک پارتیکل در حجم معین لازم است. انرژی مورد نیاز برای مهار کردن پارتیکل ها از نیروهای بنیادی ناشی می‌شود، و به ویژه نیروی الکترومغناطیسی ربایش لازم برای مهار سازی الکترون‌های درون اتم را فراهم می‌کند، و نیروی هسته‌ای قوی ربایش لازم برای مهار سازی ذرات درون نوکلئون را فراهم می‌کند. اما ثابت پلانک، که در اصل عدم قطعیت ظاهر می‌شود، سایز محصور شدگی را که می‌تواند توسط این نیروها ایجاد شود، تعیین می‌کند. راه دیگر بیان آن این است که توان نیروهای هسته ای و الکترومغناطیسی به همراه محدود سازی های موجود در سطح ثابت پلانک، مقیاس اتم و نوکلئون را تعیین می کند.
محاسبات بسیار تقریبی زیر برای ارائه نظمی برای مقادیر انرژی های مورد نیاز برای مهار و محصور سازی پارتیکل ها ست.‌‌

💢@higgs_field

بهروز افخمی، کارگردان و مجری، در روز سوم ساقط شدن هواپیمای مسافربری اوکراین توسط موشک سپاه پاسداران (۲۰ دی ۹۸):
دست خدا در کار است که سقوط یکی از هواپیماهای بدنام و پرتصادف‌‌شان باعث ورشکستگی و بی‌حیثیتی اقتصادی آمریکا شود

💢@higgs_field

💢 اصل عدم قطعیت The Uncertainty Principle

¹-https://t.me/higgs_field/9020

²-https://t.me/higgs_field/9023?single

³-https://t.me/higgs_field/9024

⁴-https://t.me/higgs_field/9029


Uncertainty principle:
https://t.me/higgs_field/9028

✈️ قربانیان پرواز PS752

ما  شاهد سقوط حقیقت
ما  شاهدِ تلاشیِ انسان
ما صاحبان واقعه بودیم

چندی به زجر شعله کشیدیم
و اینک درون خاطره  دودیم.

گفتند:
"رو به اوج  روانیم"
دیدیم سیر سوی هبوط است!

شعر سپید نیست که خوانیش،
این جعبه‌ٔ سیاه سقوط  است.

🖤 ۸ ژانویه؛ سال دیگری گذشت از آن روز سرد زمستانی که دل‌هایمان مُرد .

ما در مرگ و قتل فرزندان ایران ، سوگواریم اما به سوگ نمی نشینیم ، خشمگین هستم و آتش این خشم مقدس را درون سینه هایمان نگاه خواهیم داشت تا آنکه شعله فروزد و بسوزاند هر آنچه و هرآنکه از کُشندگان ماست .

💢@higgs_field

💢 UP- Uncertainty Principle

📌اصل عدم قطعیت از سه عنصر مشتق شده است:

• دوگانگی موج-ذره
• تقسیم ناپذیری انتقال انرژی و تکانه
• ناتعیین‌گرایی determinism کامل

که بیان می‌کند برای یک جفت متغیر مزدوج مانند مکان/تکانه و زمان/انرژی (شامل انرژی جرم سکون mc²)، نمی‌توان مقدار دقیق دترمینیستی هر عضو از جفت ها را همزمان داشت.
فرمول مربوطه این است:
 Δx Δpx ≥ ℏ/ 2

که در آن عدم قطعیت، x پوزیشن جرم نقطه ای m در امتداد محور x است
px = m vx
اندیسp  تکانه در امتداد محور x
و Vx سرعت در امتداد محور x
ℏ= h/2π
= 1.054x10-²⁷ erg-sec
است. همچنین یک رابطه مشابه برای عدم قطعیت زمان t و انرژی E وجود دارد، به عنوان مثال
Δt ΔE ≥ ℏ/ 2
در مورد جرم سنگین (مانند جسم ماکروسکوپی)به بیان ساده تر با افزایش جرم ذرات ، عدم قطعیت ها و در نتیجه اثر کوانتومی بسیار کوچک می شود.
توضیح آن با آزمایش میکروسکوپ اشعه گاما هایزنبرگ قابل وصف است . برای تعیین تکانه ی الکترون به آن فوتون پر قدرت گاما می تابانیم ، فوتون الکترون را برانگیخته و مرتعش می کند در نتیجه دقت محاسبه ی مکان کاهش می یابد.

💢@phys_Q

💢 اصل عدم قطعیت UP
قسمت چهارم

📌محاسبات محصور شدگی Confinement Calculation

اگر این محاسبه را با جزئیات بررسی کنید، متوجه خواهید شد که یک تقریب کلّی در رابطه Δp = h/Δx انجام شده است. این کار برای به دست آوردن یک رابطه کیفی انجام شد که نقش ثابت پلانک را در رابطه بین Δx و Δp و در نتیجه نقش h در تعیین انرژی محصور شدگی را نشان می دهد. دلیل دیگر انجام آن این بود که یک انرژی محصور شدگی الکترون نزدیک به آنچه در طبیعت مشاهده می شود برای مقایسه با انرژی برای مهار کردن یک الکترون در هسته بدست آوریم. اگر واقعاً از حالت محصور  مجاز توسط اصل عدم قطعیت، Δp = hbar/2Δx استفاده کنید، انرژی محصور شدن الکترون در اتم تنها 0.06 eV خواهد بود . این به این دلیل است که این رویکرد فقط الکترون را در یک بعد محصور می کند و آن را در جهات دیگر محصور  نمی کند. برای یک اتم واقعی تر، باید آن را در جهات دیگر نیز محصور کنید. تقریب بهتری را می توان از رویکرد ذرات سه بعدی در جعبه به دست آورد، اما برای محاسبه دقیق انرژی محصور شدگی به معادله شرودینگر نیاز است ( محاسبات اتم هیدروژن ).‌‌


💢@higgs_field