This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🎥 برای نجات جان سرنشینان خودرو یک سیستم جدید پیشنهاد شده و در اون خبری از کیسه هوا نیس! یک استوانه فلزی مقاوم در وسط ماشین قرار میگیره که بعد از تصادف شروع به چرخیدن میکنه(انرژی پتانسیل حاصل از تصادف به انرژی جنبشی تبدیل میشه)!
- حسی که از انرژی ، نیرو ، جنبش و تکانه ، تکانه خطی و ... بعنوان مظاهری حاصل از ظهور یافتگی [ Emergence ] از زیرلایه های بنیادین گیتی، دریافت می کنیم بی تکرار و بی رقیبه !
📌@higgs_field
- حسی که از انرژی ، نیرو ، جنبش و تکانه ، تکانه خطی و ... بعنوان مظاهری حاصل از ظهور یافتگی [ Emergence ] از زیرلایه های بنیادین گیتی، دریافت می کنیم بی تکرار و بی رقیبه !
📌@higgs_field
👍6🤯1
"Be less curious about people and more curious about ideas."
"در مورد مردم کمتر کنجکاو باشید و در مورد ایده ها بیشتر کنجکاو باشید."
-- Marie Curie (1867 - 1934)
✓ تصویر را با دقت ببینید . تنها کسی که دو نوبل در دو رشته مجزا ، فیزیک و شیمی دریافت کرده - در دوره ای توسط مجلات زرد بابت زندگی شخصی اش مورد حمله قرار می گرفت .
📌@higgs_field
"در مورد مردم کمتر کنجکاو باشید و در مورد ایده ها بیشتر کنجکاو باشید."
-- Marie Curie (1867 - 1934)
✓ تصویر را با دقت ببینید . تنها کسی که دو نوبل در دو رشته مجزا ، فیزیک و شیمی دریافت کرده - در دوره ای توسط مجلات زرد بابت زندگی شخصی اش مورد حمله قرار می گرفت .
📌@higgs_field
👍8
📌 این مقاله با عنوان the secret sex life of marie curie در ایندیپندنت است که عنوانی رادیکال است که در مقالات ژورنالیستی به وضوح می بینیم عنوان پرطمطراق و درونمایه ای تقلیل یافته !
زندگی خصوصی دانشمندان ابزار سرگرمی عوام نیست . اینکه فاینمن اهل استریپتیز بوده و باهمسر همکاران می خوابیده یا شرودینگر کدام انحراف جنسی را داشته یا اینیشتین دختری از زن دیگری دارد.
مادام کوری کاشف رادیوم و پولونیوم ، زنی پر شور که در سن 38 سالگی بیوه شد . و در سن 43 سالگی در 1910 با پل لانگوین ، شاگرد وی که 5 سال از وی کوچکتر بود وارد رابطه شد . بعد ها نامه های خصوصی مادام کوری به لانگوین توسط همسر لانگوین منتشر شد و خوراک مناسبی برای فروش مجلات زرد ایجاد کرد.
مادام کوری بعنوان دانشجوی فقیر لهستانی وارد فرانسه شد . در سن جوانی ، همسر خود را در یک تصادف جاده ای از دست داد و وارد رابطه عاشقانه جدیدی با مردی که همسر و چهار فرزند داشت شد . در فرانسه رسوایی بار آمد و تا جایی پیش رفت که آکادمی علوم سوئد سعی کرد مادام کوری را از آمدن به سوئد و دریافت نوبل منصرف کند تا این زن زناکار با پادشاه سوئد مصافحه نکند .
البته پل لانگوین هم برای احیای شهرت ترتیب دوئل با خبرنگاری که علیه وی دست به افشاگری زده بود کرد .
اگر ماری کوری هنرمند می بود ماجرا چندان اهمیت نمی یافت . اما وی دانشمند بود . هنگامی که سوانته آرنیوس، یکی از اعضای آکادمی علوم سوئد، پس از انتشار داستان عاشقانه اش، به او نامه نوشت، وی به سرعت پاسخ داد:
"جایزه برای کشف رادیوم و پولونیوم اهدا شده است. من معتقدم که هیچ ارتباطی بین کار علمی من و حقایق زندگی خصوصی من وجود ندارد و نمی توانم بپذیرم که درک ارزش کار علمی باید تحت تأثیر افترا و تهمت در مورد زندگی خصوصی من باشد."
با این پاسخ مادام کوری ، دیگری حرفی برای گفتن باقی نمی ماند .... فقط باید این نکته را بیان داشت که دختر مادام کوری نیز موفق به دریافت نوبل شد .
📌@higgs_field
زندگی خصوصی دانشمندان ابزار سرگرمی عوام نیست . اینکه فاینمن اهل استریپتیز بوده و باهمسر همکاران می خوابیده یا شرودینگر کدام انحراف جنسی را داشته یا اینیشتین دختری از زن دیگری دارد.
مادام کوری کاشف رادیوم و پولونیوم ، زنی پر شور که در سن 38 سالگی بیوه شد . و در سن 43 سالگی در 1910 با پل لانگوین ، شاگرد وی که 5 سال از وی کوچکتر بود وارد رابطه شد . بعد ها نامه های خصوصی مادام کوری به لانگوین توسط همسر لانگوین منتشر شد و خوراک مناسبی برای فروش مجلات زرد ایجاد کرد.
مادام کوری بعنوان دانشجوی فقیر لهستانی وارد فرانسه شد . در سن جوانی ، همسر خود را در یک تصادف جاده ای از دست داد و وارد رابطه عاشقانه جدیدی با مردی که همسر و چهار فرزند داشت شد . در فرانسه رسوایی بار آمد و تا جایی پیش رفت که آکادمی علوم سوئد سعی کرد مادام کوری را از آمدن به سوئد و دریافت نوبل منصرف کند تا این زن زناکار با پادشاه سوئد مصافحه نکند .
البته پل لانگوین هم برای احیای شهرت ترتیب دوئل با خبرنگاری که علیه وی دست به افشاگری زده بود کرد .
اگر ماری کوری هنرمند می بود ماجرا چندان اهمیت نمی یافت . اما وی دانشمند بود . هنگامی که سوانته آرنیوس، یکی از اعضای آکادمی علوم سوئد، پس از انتشار داستان عاشقانه اش، به او نامه نوشت، وی به سرعت پاسخ داد:
"جایزه برای کشف رادیوم و پولونیوم اهدا شده است. من معتقدم که هیچ ارتباطی بین کار علمی من و حقایق زندگی خصوصی من وجود ندارد و نمی توانم بپذیرم که درک ارزش کار علمی باید تحت تأثیر افترا و تهمت در مورد زندگی خصوصی من باشد."
با این پاسخ مادام کوری ، دیگری حرفی برای گفتن باقی نمی ماند .... فقط باید این نکته را بیان داشت که دختر مادام کوری نیز موفق به دریافت نوبل شد .
📌@higgs_field
Telegram
📎
👍7👏1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🔔 CMS collaboration measures the value of the top quark mass with unparalleled accuracy of about 0.22%! The gain comes from new analysis methods and improved procedures to consistently treat uncertainties in the measurement simultaneously.
🔔 همکاری CMS مقدار جرم کوارک سر top را با دقت بی نظیری در حدود 0.22% اندازه گرفت ! که از روشهای جدید آنالیز و رویههای بهرهوری شده برای بهبود مداوم عدم قطعیتها در اندازهگیری های همزمان است.
همکاری CMS به طور قابل ملاحظه ای دقت اندازه گیری جرم کوارک سر top را بهبود بخشیده است. آخرین نتیجه، اندازهگیری جرم کوارک top با 0.38 ± ، 171.77 گیگا الکترون ولت، هفته گذشته در سرن ارائه شد و مقدار جرم کوارک top را با دقت 0.22 درصد تخمین زد.
📖Read more:
https://cms.cern/news/cms-collaboration-measures-mass-top-quark-unparalleled-accuracy
📌@higgs_field
🔔 همکاری CMS مقدار جرم کوارک سر top را با دقت بی نظیری در حدود 0.22% اندازه گرفت ! که از روشهای جدید آنالیز و رویههای بهرهوری شده برای بهبود مداوم عدم قطعیتها در اندازهگیری های همزمان است.
همکاری CMS به طور قابل ملاحظه ای دقت اندازه گیری جرم کوارک سر top را بهبود بخشیده است. آخرین نتیجه، اندازهگیری جرم کوارک top با 0.38 ± ، 171.77 گیگا الکترون ولت، هفته گذشته در سرن ارائه شد و مقدار جرم کوارک top را با دقت 0.22 درصد تخمین زد.
📖Read more:
https://cms.cern/news/cms-collaboration-measures-mass-top-quark-unparalleled-accuracy
📌@higgs_field
👍3
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Small but mighty! This is a video of a killer T cell of the immune system destroying a monstrous ovarian cancer cell. I recently captured this data on a spinning disc confocal microscope.
کوچک اما قدرتمند! این ویدئویی از یک سلول T -killer سیستم ایمنی است که یک سلول سرطانی هیولایی تخمدان را از بین می برد. من اخیراً این داده ها را روی یک میکروسکوپ کانفوکال دیسک چرخان گرفته ام.
By dr - Alex Ritter
📌@higgs_field
کوچک اما قدرتمند! این ویدئویی از یک سلول T -killer سیستم ایمنی است که یک سلول سرطانی هیولایی تخمدان را از بین می برد. من اخیراً این داده ها را روی یک میکروسکوپ کانفوکال دیسک چرخان گرفته ام.
By dr - Alex Ritter
📌@higgs_field
👍3
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
🎥 فیزیک کوانتوم چگونه بما در محاسبه فواصل کیهانی کمک می کند؟
Dr Becky Smethurst
ترجمه : کوانتوم مکانیک
📌@higgs_field
Dr Becky Smethurst
ترجمه : کوانتوم مکانیک
📌@higgs_field
👍3❤1
📌 فوتون چیست ؟ what is a photon
پرسشی ژرف و دشوار که بدنبال پرده برداری از ماهیت فوتون است . یک فوتون منفرد single photon در فضای خالی ، توصیف ساده ای دارد که حل معادلات ماکسول Maxwell است .
حل معادلات کلاسیک ماکسول ، همچنین بیانگر حالات کوانتومی یک فوتون منفرد است .
کمی درنگ بفرمایید :
حالات کوانتومی Quantum states توسط بردار های مختلط Complex در فضای هیلبرت Hilbert space توضیح داده می شوند . چگونه حالت کوانتومی یک فوتون را در i ضرب کنیم؟
اگر فرکانس مثبت دارد، 𝐁 را با 𝐄 و 𝐄 را با -𝐁 جایگزین کنید.
اگر فرکانس منفی دارد، 𝐁 را با -𝐄 و 𝐄 را با 𝐁 جایگزین کنید.
چرا برای حل های فرکانس مثبت و منفی معادلات خلاء ماکسول فقط 𝐁 را با 𝐄 و 𝐄 را با -𝐁 جایگزین نمی کنیم؟
زیرا در این صورت راه حل های فرکانس منفی انرژی منفی خواهند داشت! ما تئوری ای با فوتون های انرژی منفی نمی خواهیم.
برای به دست آوردن فضای هیلبرت از حالت های فوتون، ما همچنین باید یک 𝑖𝑛𝑛𝑒𝑟 𝑝𝑜𝑢𝑐𝑡 را برای حل معادلات خلاء ماکسول انتخاب کنیم. در مقیاس، فقط یک راه خوب برای انجام این کار وجود دارد که تحت تمام تقارن های مربوطه ثابت است.
توجه داشته باشید : به محض اینکه میخواهیم نحوه تعامل فوتونها با ماده باردار را توصیف کنیم، باید آنها را با استفاده از پتانسیل الکتریکی ϕ و پتانسیل بردار مغناطیسی 𝐀... که در یک چیز به نام A ترکیب میکنیم، توصیف کنیم.
اما این برای یک فوتون منفرد لازم نیست!
📌@higgs_field
پرسشی ژرف و دشوار که بدنبال پرده برداری از ماهیت فوتون است . یک فوتون منفرد single photon در فضای خالی ، توصیف ساده ای دارد که حل معادلات ماکسول Maxwell است .
حل معادلات کلاسیک ماکسول ، همچنین بیانگر حالات کوانتومی یک فوتون منفرد است .
کمی درنگ بفرمایید :
حالات کوانتومی Quantum states توسط بردار های مختلط Complex در فضای هیلبرت Hilbert space توضیح داده می شوند . چگونه حالت کوانتومی یک فوتون را در i ضرب کنیم؟
اگر فرکانس مثبت دارد، 𝐁 را با 𝐄 و 𝐄 را با -𝐁 جایگزین کنید.
اگر فرکانس منفی دارد، 𝐁 را با -𝐄 و 𝐄 را با 𝐁 جایگزین کنید.
چرا برای حل های فرکانس مثبت و منفی معادلات خلاء ماکسول فقط 𝐁 را با 𝐄 و 𝐄 را با -𝐁 جایگزین نمی کنیم؟
زیرا در این صورت راه حل های فرکانس منفی انرژی منفی خواهند داشت! ما تئوری ای با فوتون های انرژی منفی نمی خواهیم.
برای به دست آوردن فضای هیلبرت از حالت های فوتون، ما همچنین باید یک 𝑖𝑛𝑛𝑒𝑟 𝑝𝑜𝑢𝑐𝑡 را برای حل معادلات خلاء ماکسول انتخاب کنیم. در مقیاس، فقط یک راه خوب برای انجام این کار وجود دارد که تحت تمام تقارن های مربوطه ثابت است.
توجه داشته باشید : به محض اینکه میخواهیم نحوه تعامل فوتونها با ماده باردار را توصیف کنیم، باید آنها را با استفاده از پتانسیل الکتریکی ϕ و پتانسیل بردار مغناطیسی 𝐀... که در یک چیز به نام A ترکیب میکنیم، توصیف کنیم.
اما این برای یک فوتون منفرد لازم نیست!
📌@higgs_field
Telegram
📎
👍5
💢 ده فیزیسیت برتر به نقل از گاردین
¹→ Newtown https://t.me/higgs_field/5202
²→bohr https://t.me/higgs_field/5217
³→galile https://t.me/higgs_field/5241
⁴→einstien https://t.me/higgs_field/5248
⁵→maxwell https://t.me/higgs_field/5278
⁶→faraday https://t.me/higgs_field/5284
⁷→curie https://t.me/higgs_field/5310
⁸→feynman https://t.me/higgs_field/5315
⁹→ dirac https://t.me/higgs_field/5336
¹⁰→rutherford https://t.me/higgs_field/5348
💢 https://www.theguardian.com/culture/gallery/2013/may/12/the-10-best-physicists
¹→ Newtown https://t.me/higgs_field/5202
²→bohr https://t.me/higgs_field/5217
³→galile https://t.me/higgs_field/5241
⁴→einstien https://t.me/higgs_field/5248
⁵→maxwell https://t.me/higgs_field/5278
⁶→faraday https://t.me/higgs_field/5284
⁷→curie https://t.me/higgs_field/5310
⁸→feynman https://t.me/higgs_field/5315
⁹→ dirac https://t.me/higgs_field/5336
¹⁰→rutherford https://t.me/higgs_field/5348
💢 https://www.theguardian.com/culture/gallery/2013/may/12/the-10-best-physicists
❤4
.
📌رادیواکتیویته احتمالا سوخت حیات در اعماق و دل سیارات را تامین می کند .
🔺زیست شناسان شواهدی یافته اند که نشان می دهد واپاشی رادیواکتیو ناشی از اتم های ناپایدار در صخره ها، حیات میکروبی را در اعماق زمین و زیر بستر دریا حفظ می کند. این یافته دیدگاه جدیدی در مورد مکان هایی که حیات احتمال رشد نسبت به سایر مکان ها در یونیورس دارد ، ارائه می دهد.
رادیولیز آب، تجزیه مولکولهای آب در اثر تشعشعات یونیزه کننده است. معمولاً، این تشعشعات یونیزه کننده از واپاشی decay هستههای رادیواکتیو، پرتوهای ذرات باردار شتابدار (الکترونها، پروتونها...) و از تابش اشعه ایکس (با انرژی هر فوتون بیشتر از 50-100 eV) سرچشمه میگیرد.
https://www.quantamagazine.org/radioactivity-may-fuel-life-deep-underground-and-inside-other-worlds-20210524/
📌@higgs_field
📌رادیواکتیویته احتمالا سوخت حیات در اعماق و دل سیارات را تامین می کند .
🔺زیست شناسان شواهدی یافته اند که نشان می دهد واپاشی رادیواکتیو ناشی از اتم های ناپایدار در صخره ها، حیات میکروبی را در اعماق زمین و زیر بستر دریا حفظ می کند. این یافته دیدگاه جدیدی در مورد مکان هایی که حیات احتمال رشد نسبت به سایر مکان ها در یونیورس دارد ، ارائه می دهد.
رادیولیز آب، تجزیه مولکولهای آب در اثر تشعشعات یونیزه کننده است. معمولاً، این تشعشعات یونیزه کننده از واپاشی decay هستههای رادیواکتیو، پرتوهای ذرات باردار شتابدار (الکترونها، پروتونها...) و از تابش اشعه ایکس (با انرژی هر فوتون بیشتر از 50-100 eV) سرچشمه میگیرد.
https://www.quantamagazine.org/radioactivity-may-fuel-life-deep-underground-and-inside-other-worlds-20210524/
📌@higgs_field
👍5
📌مورچه ها به معنای واقعی کلمه می توانند بدون آموزش پل بسازند و شما می توانید آنها را در عمل تماشا کنید
با وجود داشتن تنها حدود 250000 نورون در مقایسه با 86 میلیارد نورون ما، مورچه ها هنوز هم وقتی با هم متحد می شوند می توانند ، شاهکارهای چشمگیری بسازند. برای شروع، آنها در اجتناب از راه بندانهای ترافیکی متخصص هستند - مهارتی که ما انسانها مطمئناً میتوانیم از آن بهره ببریم .
اکنون، محققان از مورچههای آتشین (Solenopsis invicta) که به دلیل نیشهای ناخوشایند اما بالقوه مفید مشهور هستند، فیلم گرفتهاند و از این مهارتها برای هموار کردن راه خود بر روی یک سطح چسبنده استفاده میکنند و پلی برای دریافت پاداش خوشمزه سوسیس تشکیل میدهند.
این گونه مورچه ها به دلیل ایجاد پل هایی متشکل از بدن خود شناخته شده است. آنها همچنین می توانند خود را به قایق های شناور تبدیل کنند تا از سیل جان سالم به در ببرند.
https://www.sciencealert.com/watch-industrious-ants-use-tools-and-cooperation-in-an-impressive-feat-of-civil-engineering
📌@higgs_field
با وجود داشتن تنها حدود 250000 نورون در مقایسه با 86 میلیارد نورون ما، مورچه ها هنوز هم وقتی با هم متحد می شوند می توانند ، شاهکارهای چشمگیری بسازند. برای شروع، آنها در اجتناب از راه بندانهای ترافیکی متخصص هستند - مهارتی که ما انسانها مطمئناً میتوانیم از آن بهره ببریم .
اکنون، محققان از مورچههای آتشین (Solenopsis invicta) که به دلیل نیشهای ناخوشایند اما بالقوه مفید مشهور هستند، فیلم گرفتهاند و از این مهارتها برای هموار کردن راه خود بر روی یک سطح چسبنده استفاده میکنند و پلی برای دریافت پاداش خوشمزه سوسیس تشکیل میدهند.
این گونه مورچه ها به دلیل ایجاد پل هایی متشکل از بدن خود شناخته شده است. آنها همچنین می توانند خود را به قایق های شناور تبدیل کنند تا از سیل جان سالم به در ببرند.
https://www.sciencealert.com/watch-industrious-ants-use-tools-and-cooperation-in-an-impressive-feat-of-civil-engineering
📌@higgs_field
❤7
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
ویدیویی روان از فرود موشک فالکون 9 روی سکوی دریایی SpaceX در ماموریت امروز این شرکت بعد از پرتاب یک ماهواره از دفتر ملی شناسایی (NRO)، یکی از سازمان های اطلاعاتی امریکا.
این 14 امین پرتاب SpaceX در امسال هست و با این روند این شرکت امسال میتونه به طور میانگین هفته ای یک پرتاب داشته باشه.
📌@higgs_field
این 14 امین پرتاب SpaceX در امسال هست و با این روند این شرکت امسال میتونه به طور میانگین هفته ای یک پرتاب داشته باشه.
📌@higgs_field
🔥6👏1
📌دیورژانس چیست؟
#مفاهیم_بنیادین
دیورژانس یا واگرایی، حاصلضرب داخلی { یا نقطه ای} عملگر مشتق ∇ با یک بردار است.
اندیسF را یک میدان برداری در فضای سهبعدی به شکل زیر در نظر بگیرید.
F = P i + Q j + R k
← سه اندیس i , j ,k سه مولفه برداری که هر کدام یک بعد مجزا دارند برای ایجاد یک فضای سه بعدی که در آن بردار سه بعدی F توصیف می شود ، هستند.
در این رابطه Q ،P و R مولفههای این بردار به ترتیب در راستای y ،x و z هستند.
برای تعریف «دیورژانس» (Divergence) ابتدا باید «عملگر دِل» (Del Operator) را معرفی کنیم. این عملگر با نماد ∇ نشان داده میشود و رابطه آن به شکل زیر است:
∇ = ∂٫∂x i + ∂٫∂y j + ∂٫∂z k
همانطور که در رابطه بالا قابل رویت است، عملگر دِل به صورت یک بردار بیان میشود که مولفههای آن به ترتیب مشتق جزئی در راستای y ،x و z را بیان میکنند.
توجه شود که این عملگر به تنهایی مفهومی را منتقل نمیکند و شیوه اعمال آن بر توابع مختلف باعث ایجاد مفاهیم مختلف میشود. برای مثال ضرب داخلی این عملگر در بردار F مفهوم دیورژانس را تولید میکند که رابطه آن برای بردار F (رابطه ۱) به صورت زیر نمایش داده میشود.
div F = ∇ • F
div F = ∂P٫∂x + ∂Q٫∂y + ∂R٫∂z
رابطه بالا، دیورژانس بردار F را به صورت سهبعدی نشان میدهد. همچنین میتوان این رابطه را به صورت خلاصه با استفاده از نماد div F = ∇ · F = Px + Qy + Rz نیز بیان کرد. در صورتی که بردار F دوبعدی باشد، این رابطه به صورت زیر در میآید.
div F = ∇ · F = Px + Qy
نکته مهم و قابل توجه در این روابط، این است که دیورژانس یک بردار، درنهایت به صورت یک تابع «اسکالر» (Scalar) خواهد بود.
یعنی عملگر دل یا دیورژانس یک تابع سه بعدی در نهایت پاسخی یک بعدی و اسکالر بدست می دهد .
توجه کنید که دیورژانس را با گرادیان اشتباه نگیرید .
• دیورژانس، حاصل ضرب نقطهای عملگر دِل در یک بردار است و فرم نهایی آن به شکل یک تابع اسکالر خواهد بود. در حالت دو بعدی، این عملگر به شکل زیر نمایش داده میشود.
•اما گرادیان، حاصل اعمال عملگر دِل بر یک تابع اسکالر است که در حالت دو بعدی، به شکل رابطه زیر نمایش داده میشود:
∇f = ∂f٫∂x i + ∂f٫∂y j
• گرادیان روی یک تابع اسکالر مانند f عمل میکند و در نهایت، خروجی آن به شکل یک بردار است، در حالی که دیورژانس روی یک بردار عمل میکند و خروجی آن به شکل یک اسکالر در میآید.
📌تعبیر فیزیکی و هندسی
دیورژانس یک اپراتور برداری است که میزان «شار خروجی» یا «جذب از محیط» یک میدان برداری را در یک نقطه بوسیله یک اسکالر علامتدار، اندازهگیری میکند.
به عبارت تخصصیتر، دیورژانس نشاندهنده چگالی حجمی شار خروجی از (یا ورودی به) یک حجم بسیار کوچک میباشد. به عنوان مثال در گرم و سرد شدن هوا، میدان برداری مرتبط، سرعت حرکت هوا در یک نقطه است: اگر هوا در یک ناحیه گرم شود، در همه جهتها منبسط میشود، بطوری که جهت میدان سرعت به سمت بیرون آن ناحیه میباشد؛ بنابراین دیورژانس میدان سرعت در آن ناحیه دارای مقداری مثبت بوده و بیانگر منبع بودن آن ناحیه میباشد. اگر هوا سرد شود، دیورژانس منفی بوده و آن منطقه را یک جاذب یا حفره (سینک) میگویند.
نام «دیورژانس» یا «واگرایی» به خوبی انتخاب شده است، زیرا دیورژانس یک میدان برداری در یک نقطه معیاری از این که آن میدان برداری از آن نقطه به چه میزان به بیرون پخش و واگرا میشود. برای مثال سرعت قطرات آب را یک میدان برداری در نظر بگیرید، در این صورت یک فواره در محلی که آب از آن بیرون میزند، واگرایی و پخش شدگی زیادی دارد، پس دیورژانس آن مقدار قابل توجهی دارد. در حالیکه آبی که در یک کانال مستقیم حرکت میکند، هیچ واگرایی و پخش شدگی ندارد، بنابراین دیورژانس آن صفر است.
📌@higgs_field
#مفاهیم_بنیادین
دیورژانس یا واگرایی، حاصلضرب داخلی { یا نقطه ای} عملگر مشتق ∇ با یک بردار است.
اندیسF را یک میدان برداری در فضای سهبعدی به شکل زیر در نظر بگیرید.
F = P i + Q j + R k
← سه اندیس i , j ,k سه مولفه برداری که هر کدام یک بعد مجزا دارند برای ایجاد یک فضای سه بعدی که در آن بردار سه بعدی F توصیف می شود ، هستند.
در این رابطه Q ،P و R مولفههای این بردار به ترتیب در راستای y ،x و z هستند.
برای تعریف «دیورژانس» (Divergence) ابتدا باید «عملگر دِل» (Del Operator) را معرفی کنیم. این عملگر با نماد ∇ نشان داده میشود و رابطه آن به شکل زیر است:
∇ = ∂٫∂x i + ∂٫∂y j + ∂٫∂z k
همانطور که در رابطه بالا قابل رویت است، عملگر دِل به صورت یک بردار بیان میشود که مولفههای آن به ترتیب مشتق جزئی در راستای y ،x و z را بیان میکنند.
توجه شود که این عملگر به تنهایی مفهومی را منتقل نمیکند و شیوه اعمال آن بر توابع مختلف باعث ایجاد مفاهیم مختلف میشود. برای مثال ضرب داخلی این عملگر در بردار F مفهوم دیورژانس را تولید میکند که رابطه آن برای بردار F (رابطه ۱) به صورت زیر نمایش داده میشود.
div F = ∇ • F
div F = ∂P٫∂x + ∂Q٫∂y + ∂R٫∂z
رابطه بالا، دیورژانس بردار F را به صورت سهبعدی نشان میدهد. همچنین میتوان این رابطه را به صورت خلاصه با استفاده از نماد div F = ∇ · F = Px + Qy + Rz نیز بیان کرد. در صورتی که بردار F دوبعدی باشد، این رابطه به صورت زیر در میآید.
div F = ∇ · F = Px + Qy
نکته مهم و قابل توجه در این روابط، این است که دیورژانس یک بردار، درنهایت به صورت یک تابع «اسکالر» (Scalar) خواهد بود.
یعنی عملگر دل یا دیورژانس یک تابع سه بعدی در نهایت پاسخی یک بعدی و اسکالر بدست می دهد .
توجه کنید که دیورژانس را با گرادیان اشتباه نگیرید .
• دیورژانس، حاصل ضرب نقطهای عملگر دِل در یک بردار است و فرم نهایی آن به شکل یک تابع اسکالر خواهد بود. در حالت دو بعدی، این عملگر به شکل زیر نمایش داده میشود.
•اما گرادیان، حاصل اعمال عملگر دِل بر یک تابع اسکالر است که در حالت دو بعدی، به شکل رابطه زیر نمایش داده میشود:
∇f = ∂f٫∂x i + ∂f٫∂y j
• گرادیان روی یک تابع اسکالر مانند f عمل میکند و در نهایت، خروجی آن به شکل یک بردار است، در حالی که دیورژانس روی یک بردار عمل میکند و خروجی آن به شکل یک اسکالر در میآید.
📌تعبیر فیزیکی و هندسی
دیورژانس یک اپراتور برداری است که میزان «شار خروجی» یا «جذب از محیط» یک میدان برداری را در یک نقطه بوسیله یک اسکالر علامتدار، اندازهگیری میکند.
به عبارت تخصصیتر، دیورژانس نشاندهنده چگالی حجمی شار خروجی از (یا ورودی به) یک حجم بسیار کوچک میباشد. به عنوان مثال در گرم و سرد شدن هوا، میدان برداری مرتبط، سرعت حرکت هوا در یک نقطه است: اگر هوا در یک ناحیه گرم شود، در همه جهتها منبسط میشود، بطوری که جهت میدان سرعت به سمت بیرون آن ناحیه میباشد؛ بنابراین دیورژانس میدان سرعت در آن ناحیه دارای مقداری مثبت بوده و بیانگر منبع بودن آن ناحیه میباشد. اگر هوا سرد شود، دیورژانس منفی بوده و آن منطقه را یک جاذب یا حفره (سینک) میگویند.
نام «دیورژانس» یا «واگرایی» به خوبی انتخاب شده است، زیرا دیورژانس یک میدان برداری در یک نقطه معیاری از این که آن میدان برداری از آن نقطه به چه میزان به بیرون پخش و واگرا میشود. برای مثال سرعت قطرات آب را یک میدان برداری در نظر بگیرید، در این صورت یک فواره در محلی که آب از آن بیرون میزند، واگرایی و پخش شدگی زیادی دارد، پس دیورژانس آن مقدار قابل توجهی دارد. در حالیکه آبی که در یک کانال مستقیم حرکت میکند، هیچ واگرایی و پخش شدگی ندارد، بنابراین دیورژانس آن صفر است.
📌@higgs_field
Telegram
attach 📎
❤4👏1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
💢این نوع جدید از نمایش آثار که در چند سال اخیر محبوبیت فراوانی پیدا کرده فرمت جدیدی از نمایش آثار هنری است که با بهره گیری از فناوریهای نوین تعاملی دیجیتال، صدها پرجکتور، نورپردازی، اصوات، موسیقی و حتی اسانسهای معطر در فضایی بسیار وسیع برگزار میشود. حواس و احساسات مخاطب را درگیر میکند و او با تجربهای جدید و بسیار منحصر به فرد رو به رو میشود.
🔻زمانی که شرکت کنندگان در حال تماشای مجموعه گلهای آفتابگردان ون گوگ با آن جزئیات فراوان، رنگهای گرم و پر جنب و جوش هستند، عطر گلهای آفتابگردان فضای سالن را پر میکند.
🔻نمایشگاه آثار ون گوگ به شیوهی غوطهوری یکی از اولین و مشهورترین نمایشگاهها در این شیوه است. این نمایشگاه تا کنون در بیش از ۵۰ کشور جهان برگزار شده. و اینبار به مناسبت زادروز این هنرمند برجسته میزبان دوستدارانش در آمریکا و کانادا است.
📌@higgs_field
🔻زمانی که شرکت کنندگان در حال تماشای مجموعه گلهای آفتابگردان ون گوگ با آن جزئیات فراوان، رنگهای گرم و پر جنب و جوش هستند، عطر گلهای آفتابگردان فضای سالن را پر میکند.
🔻نمایشگاه آثار ون گوگ به شیوهی غوطهوری یکی از اولین و مشهورترین نمایشگاهها در این شیوه است. این نمایشگاه تا کنون در بیش از ۵۰ کشور جهان برگزار شده. و اینبار به مناسبت زادروز این هنرمند برجسته میزبان دوستدارانش در آمریکا و کانادا است.
📌@higgs_field
👍6
📌دیورژانس یا واگرایی :
میدان الکتریکی را تصور کنید که یک استوانه در آن قرار می دهیم ، خطوط شار میدان الکتریکی که یک استوانه در آن قرار داده ایم . شار ورودی = شار خروجی ، یعنی در این حالت دیورژانس یا واگرایی صفر است - زیرا شار ورودی برابر با شار خروجی از حجم است .
اما اگر میدان الکتریکی حاصل از بار نقطه ای را در حجم استوانه قرار دهیم ، همه خطوط شار میدان الکتریکی به سمت خارج از استوانه است و این یعنی واگراست ، شار ورودی صفر اما شار خروجی عددی غیر صفر است .
و چون تک قطبی الکتریکی مانند الکترون و پوزیترون داریم و همسو با مثال بالا میدان الکتریکی واگراست .
اما در طبیعت تک قطبی مغناطیسی نداریم ، آهن ربا را هر چقدر بشکنید آنرا به آهن رباهای دارای دو قطب N و S تقسیم کرده ایم . نتیجتا واگرایی میدان مغناطیسی صفر است . یعنی دیورژانس میدان مغناطیسی همیشه صفر است .
📌@higgs_field
میدان الکتریکی را تصور کنید که یک استوانه در آن قرار می دهیم ، خطوط شار میدان الکتریکی که یک استوانه در آن قرار داده ایم . شار ورودی = شار خروجی ، یعنی در این حالت دیورژانس یا واگرایی صفر است - زیرا شار ورودی برابر با شار خروجی از حجم است .
اما اگر میدان الکتریکی حاصل از بار نقطه ای را در حجم استوانه قرار دهیم ، همه خطوط شار میدان الکتریکی به سمت خارج از استوانه است و این یعنی واگراست ، شار ورودی صفر اما شار خروجی عددی غیر صفر است .
و چون تک قطبی الکتریکی مانند الکترون و پوزیترون داریم و همسو با مثال بالا میدان الکتریکی واگراست .
اما در طبیعت تک قطبی مغناطیسی نداریم ، آهن ربا را هر چقدر بشکنید آنرا به آهن رباهای دارای دو قطب N و S تقسیم کرده ایم . نتیجتا واگرایی میدان مغناطیسی صفر است . یعنی دیورژانس میدان مغناطیسی همیشه صفر است .
📌@higgs_field
👍7
📌 کرل Curl
کرل و دیورژانس از مفاهیم پایهای ریاضیات هستند که هر دو با عملگر دل∇ (del or nabla operator) عنوان می شوند . در آنالیز برداری، کرل یک بردار، برابر با حاصل ضرب خارجیِ عملگر دِل در آن بردار است. دیورژانس نیز همانطور که بیان شد حاصل ضرب داخلی یا نقطه ای در این عملگر بود . با توجه به اینکه حاصل ضرب خارجی دو بردار، به صورت یک تابع برداری است، میتوان نتیجه گرفت که کرل نیز در نهایت به فرم یک تابع برداری در میآید.
کرل (Curl) چیست؟
تابع برداری F را در فضای سه بعدی در نظر میگیریم:
F=P i+Q j+R k
در رابطه بالا P، Q و R مولفههای بردار سه بعدیF به ترتیب در راستای x، y و z هستند. برای تعریف «کرل» (Curl) نیز باید «عملگر دِل» (Del Operator) را معرفی کنیم. این عملگر با نماد ∇ نشان داده میشود. رابطه این عملگر در دستگاه مختصات کارتزین به صورت زیر است:
∇=∂/∂x i + ∂/∂y j + ∂/∂z k
همانطور که در رابطه بالا مشخص است، عملگر دِل به صورت یک بردار بیان میشود که مولفههای آن به ترتیب، مشتق جزئی در راستای x ، y و z هستند.
توجه کنید که این عملگر به تنهایی مفهومی را منتقل نمیکند و شیوه اعمال آن بر توابع مختلف، باعث ایجاد مفاهیم مختلف میشود. برای مثال، ضرب خارجی این عملگر در بردار F منجر به مفهوم کرل میشود که رابطه آن برای بردار F به صورت زیر نمایش داده میشود:
curl F =∇× F
curl F =( Ry − Qz ) i + ( Pz − Rx) j + ( Qx − Py ) k
که : Ry مشتق جزئی R نسبت به y است .
📌تعبیر هندسی کرل
فرض کنید تابع F به صورت یک میدان برداری باشد. میدان برداری به حوزهای از بردار گفته میشود. به عنوان یک مثال کاربردی میتوان فرض کرد که بردار F، جریان یک سیال مانند مایع یا گاز باشد. میخواهیم مفهوم کرل را با استفاده از جریان سیال بررسی کنیم.
کرل یک میدان برداری به این مسئله میپردازد که آیا جریان در سیال میتواند گردش داشته باشد یا خیر. فرض کنیم در شکل زیر، میدان برداری F، بیانگر جریان سیال باشد. این میدان برداری نشان میدهد که سیال حول یک محور مرکزی در حال گردش است. سرعت سیال به وسیله میدان برداری مشخص میشود.
📌@higgs_field
کرل و دیورژانس از مفاهیم پایهای ریاضیات هستند که هر دو با عملگر دل∇ (del or nabla operator) عنوان می شوند . در آنالیز برداری، کرل یک بردار، برابر با حاصل ضرب خارجیِ عملگر دِل در آن بردار است. دیورژانس نیز همانطور که بیان شد حاصل ضرب داخلی یا نقطه ای در این عملگر بود . با توجه به اینکه حاصل ضرب خارجی دو بردار، به صورت یک تابع برداری است، میتوان نتیجه گرفت که کرل نیز در نهایت به فرم یک تابع برداری در میآید.
کرل (Curl) چیست؟
تابع برداری F را در فضای سه بعدی در نظر میگیریم:
F=P i+Q j+R k
در رابطه بالا P، Q و R مولفههای بردار سه بعدیF به ترتیب در راستای x، y و z هستند. برای تعریف «کرل» (Curl) نیز باید «عملگر دِل» (Del Operator) را معرفی کنیم. این عملگر با نماد ∇ نشان داده میشود. رابطه این عملگر در دستگاه مختصات کارتزین به صورت زیر است:
∇=∂/∂x i + ∂/∂y j + ∂/∂z k
همانطور که در رابطه بالا مشخص است، عملگر دِل به صورت یک بردار بیان میشود که مولفههای آن به ترتیب، مشتق جزئی در راستای x ، y و z هستند.
توجه کنید که این عملگر به تنهایی مفهومی را منتقل نمیکند و شیوه اعمال آن بر توابع مختلف، باعث ایجاد مفاهیم مختلف میشود. برای مثال، ضرب خارجی این عملگر در بردار F منجر به مفهوم کرل میشود که رابطه آن برای بردار F به صورت زیر نمایش داده میشود:
curl F =∇× F
curl F =( Ry − Qz ) i + ( Pz − Rx) j + ( Qx − Py ) k
که : Ry مشتق جزئی R نسبت به y است .
📌تعبیر هندسی کرل
فرض کنید تابع F به صورت یک میدان برداری باشد. میدان برداری به حوزهای از بردار گفته میشود. به عنوان یک مثال کاربردی میتوان فرض کرد که بردار F، جریان یک سیال مانند مایع یا گاز باشد. میخواهیم مفهوم کرل را با استفاده از جریان سیال بررسی کنیم.
کرل یک میدان برداری به این مسئله میپردازد که آیا جریان در سیال میتواند گردش داشته باشد یا خیر. فرض کنیم در شکل زیر، میدان برداری F، بیانگر جریان سیال باشد. این میدان برداری نشان میدهد که سیال حول یک محور مرکزی در حال گردش است. سرعت سیال به وسیله میدان برداری مشخص میشود.
📌@higgs_field
Telegram
attach 📎
🔥3👍2
📌 Curl vs Divergence
1.
الکترواستاتیک electrostatics به این موضوع میپردازد که چگونه بار Charge باعث واگرایی diverge میدان الکتریکی میشود - بدون کرل curling .
مگنتواستاتیک Magnetostatics در مورد این است که چگونه جریان Current باعث پیچش Curl که میدان مغناطیسی شود - بدون اینکه هرگز واگرا Diverging شود.
این دو متضاد هستند اما چشم اندازی وجود دارد که آنها را بسیار شبیه به هم می کند!
📌@higgs_field
1.
الکترواستاتیک electrostatics به این موضوع میپردازد که چگونه بار Charge باعث واگرایی diverge میدان الکتریکی میشود - بدون کرل curling .
مگنتواستاتیک Magnetostatics در مورد این است که چگونه جریان Current باعث پیچش Curl که میدان مغناطیسی شود - بدون اینکه هرگز واگرا Diverging شود.
این دو متضاد هستند اما چشم اندازی وجود دارد که آنها را بسیار شبیه به هم می کند!
📌@higgs_field
👍5