کوانتوم مکانیک‌🕊

‍ ◾️اگر تابش هاوکینگ از یک سیاهچاله بزرگ را که در نتیجه رُمبش یک ستاره به وجود آمده است اندازه‌گیری کنیم، ناامید خواهیم شد. دمای سطح سیاهچاله‌ای به این بزرگی، کمتر از یک میلیونیم درجه بالاتر از صفر مطلق خواهد بود. هر قدر سیاهچاله بزرگتر باشد، دمای آن کمتر است. استیون هاوکینگ می‌گوید، «سیاهچاله‌ای با جرم ده برابر خورشید، ممکن است چند هزار فوتون در ثانیه گسیل دارد، ولی این فوتونها طول موجی به اندازه سیاهچاله خوهاند داشت و انرژی آنها آنقدر کم خواهد بود که آشکارسازی آنها ممکن نیست». مطلب را می‌توان این‌طور بیان کرد: هرقدر جرم زیادتر باشد، سطح افق رویداد بزرگتر، هرچه سطح افق رویداد بزرگتر باشد، آنتروپی بیشتر است. هرچه آنتروپی بیشتر باشد دمای سطح و آهنگ گسیل کمتر است.

◾️با این حال، هاوکینگ، خیلی زود، در سال 1971 نظر داد که نوع دیگری از سیاهچاله وجود دارد: سیاهچاله‌های خیلی ریز که جالبترین آنها به انداز هسته اتم است. این سیاهچاله‌ها به‌طور قطع منفجر می‌شوند و تابش می‌کنند. به یاد داشته باشیم که هر قدر سیاهچاله کوچکتر باشد، دمای سطح آن بیشتر است. هاوکینگ در مورد این سیاهچاله‌های بسیار ریز می‌گوید: « این سیاهچاله‌ها را به زحمت می‌توان سیاه نامید: آنها در حقیقت داغ و سفیدند.

◾️در مکانیک کلاسیک سیاه چاله ها سیاه هستند اما در مکانیک کوانتومی سیاه چاله ها تابش می کنند و این چیزی است که نخستین بار هاوکینگ مطرح کرد:

Classically, black holes are black.

Quantum mechanically, black holes radiate, with a radiation known as Hawking radiation, after the British physicist Stephen Hawking who first proposed it.

◾️تابش هاوکینگ یک تابش جسم سیاه است که تابع درجه حرارت آن است که از رابطه زیر تبعیت می کند:

Hawking radiation has a blackbody (Planck) spectrum with a temperature T given by

kT = hbar g / (2 pi c) = hbar c / (4 pi rs)

where k is Boltzmann's constant, hbar = h / (2 pi) is Planck's constant divided by 2 pi, and g = G M / rs2 is the surface gravity at the horizon, the Schwarzschild radius rs, of the black hole of mass M. Numerically, the Hawking temperature is T = 4 ?nbsp;10-20 g Kelvin if the gravitational acceleration g is measured in Earth gravities (gees).

The Hawking luminosity L of the black hole is given by the usual Stefan-Boltzmann blackbody formula

L = A sigma T^4

where A = 4 pi rs2 is the surface area of the black hole, and sigma = pi2 k4 / (60 c2 hbar3) is the Stefan-Boltzmann constant. If the Hawking temperature exceeds the rest mass energy of a particle type, then the black hole radiates particles and antiparticles of that type, in addition to photons, and the Hawking luminosity of the black hole rises to

L = A (neff / 2) sigma T^4

where neff is the effective number of relativistic particle types, including the two helicity types (polarizations) of the photon.
═══════════════════
🆔 @Scientific_synthesis
═══════════════════

attach 📎

777 views10:47