📌The 11 Most Beautiful Mathematical Equations³
🔺حساب دیفرانسیل و انتگرال- Calculus
• در حالی که دو معادله اول جنبه های خاصی از جهان ما را توصیف می کنند، یک معادله مورد علاقه دیگر را می توان برای همه موقعیت ها اعمال کرد. تئوروم بنیادین Calculus ستون فقرات روش ریاضی معروف به حساب دیفرانسیل و انتگرال را تشکیل می دهد و دو ایده اصلی آن یعنی مفهوم انتگرال و مفهوم مشتق را به هم مرتبط می کند.
• به عبارت ساده، بیان می سازد که تغییر خالص یک کمیت هموار و پیوسته، مانند مسافت طی شده، در یک بازه زمانی معین ، (یعنی تفاوت در مقادیر کمیت در نقاط پایانی بازه زمانی) برابر با انتگرال نرخ تغییرات کمیت مورد نظر است .
• ملکانا براکالوا-ترویتیک، رئیس بخش ریاضی دانشگاه فوردهام، که این معادله را به عنوان معادله مورد علاقه خود انتخاب کرد، گفت: تئوروم بنیادین حساب دیفرانسیل و انتگرال (FTC) به ما این امکان را می دهد که تغییر خالص را در یک بازه بر اساس نرخ تغییر در کل بازه تعیین کنیم.
بذر حساب دیفرانسیل و انتگرال در دوران باستان شروع شد، اما بسیاری از آن در قرن هفدهم توسط اسحاق نیوتن، که از حساب دیفرانسیل و انتگرال برای توصیف حرکت سیارات به دور خورشید استفاده کرد، گردآوری شد.
📌@higgs_field
〰
🔺حساب دیفرانسیل و انتگرال- Calculus
• در حالی که دو معادله اول جنبه های خاصی از جهان ما را توصیف می کنند، یک معادله مورد علاقه دیگر را می توان برای همه موقعیت ها اعمال کرد. تئوروم بنیادین Calculus ستون فقرات روش ریاضی معروف به حساب دیفرانسیل و انتگرال را تشکیل می دهد و دو ایده اصلی آن یعنی مفهوم انتگرال و مفهوم مشتق را به هم مرتبط می کند.
• به عبارت ساده، بیان می سازد که تغییر خالص یک کمیت هموار و پیوسته، مانند مسافت طی شده، در یک بازه زمانی معین ، (یعنی تفاوت در مقادیر کمیت در نقاط پایانی بازه زمانی) برابر با انتگرال نرخ تغییرات کمیت مورد نظر است .
• ملکانا براکالوا-ترویتیک، رئیس بخش ریاضی دانشگاه فوردهام، که این معادله را به عنوان معادله مورد علاقه خود انتخاب کرد، گفت: تئوروم بنیادین حساب دیفرانسیل و انتگرال (FTC) به ما این امکان را می دهد که تغییر خالص را در یک بازه بر اساس نرخ تغییر در کل بازه تعیین کنیم.
بذر حساب دیفرانسیل و انتگرال در دوران باستان شروع شد، اما بسیاری از آن در قرن هفدهم توسط اسحاق نیوتن، که از حساب دیفرانسیل و انتگرال برای توصیف حرکت سیارات به دور خورشید استفاده کرد، گردآوری شد.
📌@higgs_field
〰
Telegram
📎
〰
-«به بالا و ستارهها نگاه کنید و نه به پایین و پاهایتان. کوشش کنید از آنچه میبینید سر در بیاورید، و از آنچه عالم را بوجود آورده است شگفت زده بشوید. کنجکاو باشید.»
-استیون هاوکینگ
📌@higgs_field
〰
-«به بالا و ستارهها نگاه کنید و نه به پایین و پاهایتان. کوشش کنید از آنچه میبینید سر در بیاورید، و از آنچه عالم را بوجود آورده است شگفت زده بشوید. کنجکاو باشید.»
-استیون هاوکینگ
📌@higgs_field
〰
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
〰
چون نیست مقام ما در این دهر مقیم
پس بی می و معشوق خطاییست عظیم
تا کی ز قدیم و محدٓث امیدم و بیم
چون من رفتم جهان چه محدث چه قدیم
ویژه #یلدا
〰
چون نیست مقام ما در این دهر مقیم
پس بی می و معشوق خطاییست عظیم
تا کی ز قدیم و محدٓث امیدم و بیم
چون من رفتم جهان چه محدث چه قدیم
ویژه #یلدا
〰
〰
🔺حدود ساعت 20:30 UTC در 19 دسامبر، آتشفشان هونگا واقع در کشور تونگا فوران کرد و یک ابر آتشفشانی به ارتفاع تقریبا 16 کیلومتر ایجاد کرد.
این منظره خیره کننده از فوران توسط ماهواره هواشناسی GeoKompsat کره گرفته شده است.
📌@higgs_field
〰
🔺حدود ساعت 20:30 UTC در 19 دسامبر، آتشفشان هونگا واقع در کشور تونگا فوران کرد و یک ابر آتشفشانی به ارتفاع تقریبا 16 کیلومتر ایجاد کرد.
این منظره خیره کننده از فوران توسط ماهواره هواشناسی GeoKompsat کره گرفته شده است.
📌@higgs_field
〰
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
💢موج سواری چشمگیر به ارتفاع 115 فوت (۳۵ متر) توسط رکورد شکنی سباستین استوتنر، در نازار پرتغال ..!
💢@higgs_field
💢@higgs_field
👍1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
〰
🌊 Waves & wave Function
✓ Waves touching the Clouds
• موج (Wave) ،گسیل آشفتگی در مکان است . دو نوع کلی دارد - الکترومغناطیسی و مکانیکی .
در موج الکترومغناطیسی، بر خلاف موج مکانیکی، انرژی بدون نیاز به انتقال جرم، منتقل میشود.
شرودینگر با ترسیم ریاضیات تابع موج ستون خیمه کوانتوم را برافراشت هر چند که بنای تئوری کوانتوم قبلا توسط پلانک و انیشتین گذاشته شده بود .
با توصیف رفتار موهومی imaginary انرژی تحت فرمالیسم تابع موج «آشفتگی» وارد توصیفات ما از گیتی شد . موج وارد توصیفات ما از گیتی شد بطوری که هر جسم صلبی نیز با تابع موج قابل توضیح شد و بر همین اساس گزاره مشهور :
" عمیقا بر این دیدگاہ پافشارم همہ چیز ' موج ' است "
از شرودینگر - بیان شد تا موج مشابه فراکتال های هندسی ، در کلان مقیاس اقیانوس ها تا کوچک مقیاس کوانتوم ، در توصیف عالم مشارکت کند .
📌@higgs_field
〰
🌊 Waves & wave Function
✓ Waves touching the Clouds
• موج (Wave) ،گسیل آشفتگی در مکان است . دو نوع کلی دارد - الکترومغناطیسی و مکانیکی .
در موج الکترومغناطیسی، بر خلاف موج مکانیکی، انرژی بدون نیاز به انتقال جرم، منتقل میشود.
شرودینگر با ترسیم ریاضیات تابع موج ستون خیمه کوانتوم را برافراشت هر چند که بنای تئوری کوانتوم قبلا توسط پلانک و انیشتین گذاشته شده بود .
با توصیف رفتار موهومی imaginary انرژی تحت فرمالیسم تابع موج «آشفتگی» وارد توصیفات ما از گیتی شد . موج وارد توصیفات ما از گیتی شد بطوری که هر جسم صلبی نیز با تابع موج قابل توضیح شد و بر همین اساس گزاره مشهور :
" عمیقا بر این دیدگاہ پافشارم همہ چیز ' موج ' است "
از شرودینگر - بیان شد تا موج مشابه فراکتال های هندسی ، در کلان مقیاس اقیانوس ها تا کوچک مقیاس کوانتوم ، در توصیف عالم مشارکت کند .
📌@higgs_field
〰
💢جنین ۶۶ میلیون ساله و دستنخورده یک دایناسور در چین کشف شد
دانشمندان روز سهشنبه از کشف جنین یک دایناسور در چین که دستکم از ۶۶ میلیون سال پیش به جای مانده است خبر دادند.
به گفته آنها این جنین کاملا دستنخورده باقی مانده و مانند جوجهای است که آماده خروج از تخممرغ است.
https://www.sciencealert.com/exquisitely-preserved-dinosaur-embryo-showing-bird-like-behavior-reveals-new-evolutionary-links
📌@higgs_field
〰
دانشمندان روز سهشنبه از کشف جنین یک دایناسور در چین که دستکم از ۶۶ میلیون سال پیش به جای مانده است خبر دادند.
به گفته آنها این جنین کاملا دستنخورده باقی مانده و مانند جوجهای است که آماده خروج از تخممرغ است.
https://www.sciencealert.com/exquisitely-preserved-dinosaur-embryo-showing-bird-like-behavior-reveals-new-evolutionary-links
📌@higgs_field
〰
Forwarded from physics
.
📌 Super-determinism - Sabine hossenfelder
Chapter ¹
https://t.me/higgs_field/5447
Chapter ²
https://t.me/higgs_field/5458
📌 Super-determinism - Sabine hossenfelder
Chapter ¹
https://t.me/higgs_field/5447
Chapter ²
https://t.me/higgs_field/5458
Forwarded from physics
.
📌The 11 Most Beautiful Mathematical Equations
Chapter ¹
https://t.me/higgs_field/5426
Chapter ²
https://t.me/higgs_field/5440
Chapter ³
https://t.me/higgs_field/5460
📌The 11 Most Beautiful Mathematical Equations
Chapter ¹
https://t.me/higgs_field/5426
Chapter ²
https://t.me/higgs_field/5440
Chapter ³
https://t.me/higgs_field/5460
〰
🔺Starry night Milky Way over Stonehenge ✨Celtic Wonders Photo.
✓شب پر ستاره راه شیری بر فراز استون هنج ✨ عکس شگفتی های سلتیک
credit: Mads Peter Iversen
🎄 Merry Christmas everyone!
📌@higgs_field
〰
🔺Starry night Milky Way over Stonehenge ✨Celtic Wonders Photo.
✓شب پر ستاره راه شیری بر فراز استون هنج ✨ عکس شگفتی های سلتیک
credit: Mads Peter Iversen
🎄 Merry Christmas everyone!
📌@higgs_field
〰
📌The Forgotten Solution: Superdeterminism
- راه حل فراموش شده: ابرجبرگرایی
Sabine hossenfelder - chapter ³
برای اینکه ببینیم بدنامی ابرجبرگرایی از کجا می آید - و چرا قابل قبول نیست - باید ایده استقلال آماری statistical independence را باز کنیم. استقلال آماری به دو صورت وارد قضیه بل می شود. یکی اینکه تنظیمات آشکارسازها مستقل از یکدیگر هستند، دیگری اینکه تنظیمات مستقل از حالتی است که می خواهید اندازه گیری کنید.
اگر استقلال آماری نداشته باشید، آزادی آزمایشگر را در انتخاب آنچه اندازهگیری میکند قربانی میکنید. و اگر این کار را انجام دهید، می توانید به توضیحات متغیر پنهان قطعی برسید که نتایج اندازه گیری مشابه مکانیک کوانتومی را به همراه دارد.
من ابرجبر Super determinism را جالب می دانم زیرا آشکارترین کلاس متغیرهای پنهان برابر با درجه آزادی آشکارساز هستند. و آشکارساز از نظر آماری مستقل از خودش نیست، بنابراین هر چنین نظریه ای لزوماً استقلال آماری را نقض می کند.
همچنین، در یک مفهوم پیش پا افتاده، غیر خطی است، فقط به این دلیل که اگر آشکارساز به برهم نهی از حالت های مهیا شده بستگی داشته باشد، با بر هم-نهادن دو اندازه گیری یکسان نیست. از آنجایی که هر راه حل مسئله اندازه گیری measuring problem نیاز به یک تکامل زمانی غیر خطی دارد، به نظر می رسد فرصت خوبی برای پیش بردن نتایج آزمایش باشد.
اکنون، بسیاری از دانشمندان ، ابرجبرگرایی را صرفاً به این دلیل که ترجیح میدهند به اراده آزاد اعتقاد داشته باشند، کنار میگذارند، دلیلی که به نظر من (سابین ) بزرگترین مقاومت در برابر ابرجبرگرایی از آنجا ناشی میشود. و این رویداد به اندازه کافی بد است زیرا باور به اراده آزاد- که اعتقاد است را در مسئله علمی دخالت می دهند . اما بدتر از آن اینکه درک نادرستی از آنچه در حال وقوع است ایجاد می کند .
اینطور نیست که ابرجبر به نحوی مانع از چرخاندن دستگیره توسط فرد آزمایشگر شود. بلکه به این معناست که حالتهای آشکارساز مستقل از سیستمی نیست که میخواهیم اندازهگیری کنیم. هیچ حالتی وجود ندارد که آزمایشگر بتواند دستگیره خود را بچرخاند که از همبستگی جلوگیری کند.
📌@higgs_field
〰
- راه حل فراموش شده: ابرجبرگرایی
Sabine hossenfelder - chapter ³
برای اینکه ببینیم بدنامی ابرجبرگرایی از کجا می آید - و چرا قابل قبول نیست - باید ایده استقلال آماری statistical independence را باز کنیم. استقلال آماری به دو صورت وارد قضیه بل می شود. یکی اینکه تنظیمات آشکارسازها مستقل از یکدیگر هستند، دیگری اینکه تنظیمات مستقل از حالتی است که می خواهید اندازه گیری کنید.
اگر استقلال آماری نداشته باشید، آزادی آزمایشگر را در انتخاب آنچه اندازهگیری میکند قربانی میکنید. و اگر این کار را انجام دهید، می توانید به توضیحات متغیر پنهان قطعی برسید که نتایج اندازه گیری مشابه مکانیک کوانتومی را به همراه دارد.
من ابرجبر Super determinism را جالب می دانم زیرا آشکارترین کلاس متغیرهای پنهان برابر با درجه آزادی آشکارساز هستند. و آشکارساز از نظر آماری مستقل از خودش نیست، بنابراین هر چنین نظریه ای لزوماً استقلال آماری را نقض می کند.
همچنین، در یک مفهوم پیش پا افتاده، غیر خطی است، فقط به این دلیل که اگر آشکارساز به برهم نهی از حالت های مهیا شده بستگی داشته باشد، با بر هم-نهادن دو اندازه گیری یکسان نیست. از آنجایی که هر راه حل مسئله اندازه گیری measuring problem نیاز به یک تکامل زمانی غیر خطی دارد، به نظر می رسد فرصت خوبی برای پیش بردن نتایج آزمایش باشد.
اکنون، بسیاری از دانشمندان ، ابرجبرگرایی را صرفاً به این دلیل که ترجیح میدهند به اراده آزاد اعتقاد داشته باشند، کنار میگذارند، دلیلی که به نظر من (سابین ) بزرگترین مقاومت در برابر ابرجبرگرایی از آنجا ناشی میشود. و این رویداد به اندازه کافی بد است زیرا باور به اراده آزاد- که اعتقاد است را در مسئله علمی دخالت می دهند . اما بدتر از آن اینکه درک نادرستی از آنچه در حال وقوع است ایجاد می کند .
اینطور نیست که ابرجبر به نحوی مانع از چرخاندن دستگیره توسط فرد آزمایشگر شود. بلکه به این معناست که حالتهای آشکارساز مستقل از سیستمی نیست که میخواهیم اندازهگیری کنیم. هیچ حالتی وجود ندارد که آزمایشگر بتواند دستگیره خود را بچرخاند که از همبستگی جلوگیری کند.
📌@higgs_field
〰
Telegram
📎
📌مغز 🧠 brain ، برای صرفه جویی انرژی و افزایش بهرهوری انرژی energy-efficient ، دریافت ها و مشاهدات خود را پیش بینی می کند .
قسمت سوم
🔺این فرآیند به طور همزمان برای هر جفت لایه متوالی، تا پایین ترین لایه، که حسی واقعی را دریافت می کند، اتفاق می افتد.
هر گونه اختلاف بین آنچه از جهان دریافت می شود و آنچه پیش بینی می شود منجر به سیگنال خطایی می شود که با سلسله مراتب اعمال می شود .
بالاترین لایه در نهایت فرضیه خود را به روز می کند ( که در نهایت شی یک مار نبود، فقط یک طناب پیچ خورده روی زمین بود).
لانگ گفت: «به طور کلی، ایده کدگذاری پیشبینیکننده، بهویژه زمانی که روی قشر مغز اعمال میشود، این است که مغز اساساً دارای دو جمعیت نورون است. یکی که بهترین پیشبینی حاضر را در مورد آنچه درک میشود رمزگذاری میکند و دیگری که سیگنال های خطا در فرآیند پیشبینی است.
در سال 1999، دانشمندان رایانه راجش رائو و دانا بالارد (در آن زمان به ترتیب در مؤسسه مطالعات بیولوژیکی سالک و دانشگاه روچستر) یک مدل محاسباتی قدرتمند از کدگذاری پیشبینیکننده ساختند که دارای نورونهایی برای پیشبینی و تصحیح خطا بود.
آنها بخشهایی از مسیری را در سیستم پردازش بصری مغز نخستیسانان مدلسازی کردند که شامل مناطق سازمانیافته سلسله مراتبی است که مسئول تشخیص چهرهها و اشیا هستند. آنها نشان دادند که این مدل می تواند برخی از رفتارهای غیرعادی سیستم بینایی نخستی ها را بازسازی کند.
با این حال، این کار قبل از ظهور شبکههای عصبی عمیق مدرن انجام شد که دارای یک لایه ورودی، یک لایه خروجی و چندین لایه پنهان هستند که بین این دو قرار گرفتهاند.
تا سال 2012، عصب شناسان از شبکه های عصبی عمیق برای مدل سازی جریان بصری شکمی نخستی ها استفاده کردند. اما تقریباً همه این مدلها شبکههای پیشخور بودند که در آنها اطلاعات فقط از ورودی به خروجی جریان مییابد.
دی لانگ گفت: «مغز به وضوح یک ماشین صرفاً فیدفروارد feed forward ( مخالف فیدبک ، فیدبک یا بازخورد با جمع آوری نمونه از خروجی آنرا به ورودی اعمال میکند ، فید فروارد عکس این عمل را انجام میدهد) نیست. " فیدبک های زیادی در مغز وجود دارد، تقریباً به همان اندازه که فیدفوروارد [سیگنالینگ] وجود دارد."
بنابراین دانشمندان علوم اعصاب به نوع دیگری از مدل به نام شبکه نورونی بازگشتی (RNN) یا recurrent neural network روی آوردند.
به گفته کاناکا راجان، computational neuroscientist و استادیار دانشکده پزشکی Icahn در مونت سانای در نیویورک، که آزمایشگاهش از RNN برای درک عملکرد مغز استفاده می کند، می گوید این مدل ویژگی هایی دارند که آنها را به یک بستر ایده آل برای مدل سازی مغز تبدیل می کند.
شبکه RNN ها هم ارتباط فید فوروارد و هم ارتباط فیدبکی بین نورون های خود را دارند و فعالیت پیوسته و مداومی دارند که مستقل از ورودی هاست.
راجان گفت: «توانایی تولید این پویاییها در یک دوره زمانی بسیار طولانی، اساساً برای همیشه، چیزی است که به این شبکهها امکان آموزش میدهد.»
📌@higgs_field
〰
قسمت سوم
🔺این فرآیند به طور همزمان برای هر جفت لایه متوالی، تا پایین ترین لایه، که حسی واقعی را دریافت می کند، اتفاق می افتد.
هر گونه اختلاف بین آنچه از جهان دریافت می شود و آنچه پیش بینی می شود منجر به سیگنال خطایی می شود که با سلسله مراتب اعمال می شود .
بالاترین لایه در نهایت فرضیه خود را به روز می کند ( که در نهایت شی یک مار نبود، فقط یک طناب پیچ خورده روی زمین بود).
لانگ گفت: «به طور کلی، ایده کدگذاری پیشبینیکننده، بهویژه زمانی که روی قشر مغز اعمال میشود، این است که مغز اساساً دارای دو جمعیت نورون است. یکی که بهترین پیشبینی حاضر را در مورد آنچه درک میشود رمزگذاری میکند و دیگری که سیگنال های خطا در فرآیند پیشبینی است.
در سال 1999، دانشمندان رایانه راجش رائو و دانا بالارد (در آن زمان به ترتیب در مؤسسه مطالعات بیولوژیکی سالک و دانشگاه روچستر) یک مدل محاسباتی قدرتمند از کدگذاری پیشبینیکننده ساختند که دارای نورونهایی برای پیشبینی و تصحیح خطا بود.
آنها بخشهایی از مسیری را در سیستم پردازش بصری مغز نخستیسانان مدلسازی کردند که شامل مناطق سازمانیافته سلسله مراتبی است که مسئول تشخیص چهرهها و اشیا هستند. آنها نشان دادند که این مدل می تواند برخی از رفتارهای غیرعادی سیستم بینایی نخستی ها را بازسازی کند.
با این حال، این کار قبل از ظهور شبکههای عصبی عمیق مدرن انجام شد که دارای یک لایه ورودی، یک لایه خروجی و چندین لایه پنهان هستند که بین این دو قرار گرفتهاند.
تا سال 2012، عصب شناسان از شبکه های عصبی عمیق برای مدل سازی جریان بصری شکمی نخستی ها استفاده کردند. اما تقریباً همه این مدلها شبکههای پیشخور بودند که در آنها اطلاعات فقط از ورودی به خروجی جریان مییابد.
دی لانگ گفت: «مغز به وضوح یک ماشین صرفاً فیدفروارد feed forward ( مخالف فیدبک ، فیدبک یا بازخورد با جمع آوری نمونه از خروجی آنرا به ورودی اعمال میکند ، فید فروارد عکس این عمل را انجام میدهد) نیست. " فیدبک های زیادی در مغز وجود دارد، تقریباً به همان اندازه که فیدفوروارد [سیگنالینگ] وجود دارد."
بنابراین دانشمندان علوم اعصاب به نوع دیگری از مدل به نام شبکه نورونی بازگشتی (RNN) یا recurrent neural network روی آوردند.
به گفته کاناکا راجان، computational neuroscientist و استادیار دانشکده پزشکی Icahn در مونت سانای در نیویورک، که آزمایشگاهش از RNN برای درک عملکرد مغز استفاده می کند، می گوید این مدل ویژگی هایی دارند که آنها را به یک بستر ایده آل برای مدل سازی مغز تبدیل می کند.
شبکه RNN ها هم ارتباط فید فوروارد و هم ارتباط فیدبکی بین نورون های خود را دارند و فعالیت پیوسته و مداومی دارند که مستقل از ورودی هاست.
راجان گفت: «توانایی تولید این پویاییها در یک دوره زمانی بسیار طولانی، اساساً برای همیشه، چیزی است که به این شبکهها امکان آموزش میدهد.»
📌@higgs_field
〰
Telegram
📎
❤1
〰
📌تلسکوپ فضایی جیمز وب و موشک آریان 5 را می بینید ، تلسکوپ روی موشک لانچ است، هر دو در موقعیت نهایی پرتاب خود قرار دارند. مرحله بعدی: پرتاب در 25 دسامبر در ساعت 7:20 صبح به وقت محلی (گویان-فرانسه) (12:20 UTC)
✓ https://go.nasa.gov/3FqLt9c
✓ james webb telescope
🚀 @higgs_field
〰
📌تلسکوپ فضایی جیمز وب و موشک آریان 5 را می بینید ، تلسکوپ روی موشک لانچ است، هر دو در موقعیت نهایی پرتاب خود قرار دارند. مرحله بعدی: پرتاب در 25 دسامبر در ساعت 7:20 صبح به وقت محلی (گویان-فرانسه) (12:20 UTC)
✓ https://go.nasa.gov/3FqLt9c
✓ james webb telescope
🚀 @higgs_field
〰