📌سفر برای تعریف ابعاد
توسط دیوید ریچسون
کوانتامگزین
پارت ششم
🔺واقعیت های شگفت انگیز فضای با ابعاد بالا باعث ایجاد مشکلاتی در آمار و تجزیه و تحلیل داده ها می شود که در مجموع به عنوان "نفرین ابعاد" شناخته می شود. تعداد نقاط نمونه مورد نیاز برای بسیاری از تکنیک های آماری به طور تصاعدی با بعد افزایش می یابد. همچنین ، با افزایش ابعاد ، نقاط کمتر در کنار هم قرار می گیرند. بنابراین ، اغلب یافتن راه هایی برای کاهش ابعاد داده های با ابعاد بالا مهم است.
داستان بُعد با براور به پایان نرسید. تنها چند سال پس از آن ، فلیکس هاسدورف تعریفی از ابعاد ارائه داد که - نسل های بعد - برای ریاضیات مدرن ضروری بود. یک روش شهودی برای اندیشیدن در مورد بعد هاسدورف این است که اگر یک شیء d بعدی را به طور یکنواخت با ضریب k بزرگتر یا بزرگ کنیم ، اندازه جسم با ضریب kd افزایش می یابد.
🔺فرض کنید یک نقطه ، یک خط ، یک مربع و یک مکعب را با ضریب 3 مقیاس می کنیم. نقطه تغییر اندازه نمی دهد (1 = 3⁰) ، قطعه سه برابر بزرگتر می شود ( 3¹= 3) ، مربع اما 9 برابر بزرگتر می شود (9 = 3²) و مکعب 27 برابر بزرگتر می شود (3³ = 27).
📌 @HIGGS_FIELD
توسط دیوید ریچسون
کوانتامگزین
پارت ششم
🔺واقعیت های شگفت انگیز فضای با ابعاد بالا باعث ایجاد مشکلاتی در آمار و تجزیه و تحلیل داده ها می شود که در مجموع به عنوان "نفرین ابعاد" شناخته می شود. تعداد نقاط نمونه مورد نیاز برای بسیاری از تکنیک های آماری به طور تصاعدی با بعد افزایش می یابد. همچنین ، با افزایش ابعاد ، نقاط کمتر در کنار هم قرار می گیرند. بنابراین ، اغلب یافتن راه هایی برای کاهش ابعاد داده های با ابعاد بالا مهم است.
داستان بُعد با براور به پایان نرسید. تنها چند سال پس از آن ، فلیکس هاسدورف تعریفی از ابعاد ارائه داد که - نسل های بعد - برای ریاضیات مدرن ضروری بود. یک روش شهودی برای اندیشیدن در مورد بعد هاسدورف این است که اگر یک شیء d بعدی را به طور یکنواخت با ضریب k بزرگتر یا بزرگ کنیم ، اندازه جسم با ضریب kd افزایش می یابد.
🔺فرض کنید یک نقطه ، یک خط ، یک مربع و یک مکعب را با ضریب 3 مقیاس می کنیم. نقطه تغییر اندازه نمی دهد (1 = 3⁰) ، قطعه سه برابر بزرگتر می شود ( 3¹= 3) ، مربع اما 9 برابر بزرگتر می شود (9 = 3²) و مکعب 27 برابر بزرگتر می شود (3³ = 27).
📌 @HIGGS_FIELD
Telegram
attach 📎
📌هم ارزی جرم و انرژی در روابط انیشتین- دوبروی :
🔺 بر اساس فرض اینشتین، انرژی یک فوتون (E)، تنها متناسب است با بسامد نور (f) و ضریب تناسب (h) که بعدها h را ثابت پلانک نامیدند. در واقع داریم:
(انرژی یک فوتون) E = hf = hc/λ
که در آن c و λ=c/f به ترتیب، تندی انتشار و طول موج نور درخلاء هستند.
اندازهگیریهای متعدد بعدی طیفهای نشری جسم سیاه و آثار فوتوالکتریک، صحت مفهوم فوتون را تأیید کردند و به فیزیکدانان امکان دادند تا ثابت پلانک را اندازه بگیرند که اندازهی آن برابر است با
h = 6.626 × 10-³⁴
ژول ثانیه است.
🔺 همچنینرابطه هم ارزی لختی و انرژی :
E = m c² j یا kg . m² /s²
است .( یکای اصلی SI)
📌 @HIGGS_FIELD
🔺 بر اساس فرض اینشتین، انرژی یک فوتون (E)، تنها متناسب است با بسامد نور (f) و ضریب تناسب (h) که بعدها h را ثابت پلانک نامیدند. در واقع داریم:
(انرژی یک فوتون) E = hf = hc/λ
که در آن c و λ=c/f به ترتیب، تندی انتشار و طول موج نور درخلاء هستند.
اندازهگیریهای متعدد بعدی طیفهای نشری جسم سیاه و آثار فوتوالکتریک، صحت مفهوم فوتون را تأیید کردند و به فیزیکدانان امکان دادند تا ثابت پلانک را اندازه بگیرند که اندازهی آن برابر است با
h = 6.626 × 10-³⁴
ژول ثانیه است.
🔺 همچنینرابطه هم ارزی لختی و انرژی :
E = m c² j یا kg . m² /s²
است .( یکای اصلی SI)
📌 @HIGGS_FIELD
📌تعریف برایان گرین از میدان هیگز
🔺 یکی از تعاریف میدان هیگز، موردی بود از برایان گرین بود که در برنامه PBS چارلی رز که گرین در برنامه ای همراه با مایکل تافتس درباره ی کشف بوزون هیگز بحث می کردند:
جرم در واقع مقاومت جسم در مقابل حرکت و تغییر آن است. یک توپ بیسبال را در نظر بگیرید. وقتی شما آن را پرتاب می کنید، بازوی شما مقاومتی را احساس می کند و در پرتاب وزنه نیز همین احساس را دارید. در مورد ذرات نیز این چنین است. مقاومت از کجا می آید؟ و این تئوری تا جایی پیش می رود که شاید فضا از “چیزهایی” نامرئی پر شده باشد، “چیزهایی” نامرئی و شیره مانند و وقتی ذرات تلاش می کنند تا حرکت کنند، مقاومت و چسبندگی احساس می کنند. این چسبندگی همان جرم آنهاست، همان چیزی که آنها را تشکیل می دهد.
📌 @HIGGS_FIELD
🔺 یکی از تعاریف میدان هیگز، موردی بود از برایان گرین بود که در برنامه PBS چارلی رز که گرین در برنامه ای همراه با مایکل تافتس درباره ی کشف بوزون هیگز بحث می کردند:
جرم در واقع مقاومت جسم در مقابل حرکت و تغییر آن است. یک توپ بیسبال را در نظر بگیرید. وقتی شما آن را پرتاب می کنید، بازوی شما مقاومتی را احساس می کند و در پرتاب وزنه نیز همین احساس را دارید. در مورد ذرات نیز این چنین است. مقاومت از کجا می آید؟ و این تئوری تا جایی پیش می رود که شاید فضا از “چیزهایی” نامرئی پر شده باشد، “چیزهایی” نامرئی و شیره مانند و وقتی ذرات تلاش می کنند تا حرکت کنند، مقاومت و چسبندگی احساس می کنند. این چسبندگی همان جرم آنهاست، همان چیزی که آنها را تشکیل می دهد.
📌 @HIGGS_FIELD
📌یک نظریه جدید نشان می دهد واقعیت فیزیکی فقط بازتاب های کوانتومی است.
ممکن است هیچ ماده فیزیکی مستقل واقعیت ما را تشکیل ندهد.( سبب کژ فهمی نگردد ، وجود ماده را منکر نیست بلکه ماده را حالتی از فضا-زمان معرفی می کند ، چیزی که چندان با کوانتوم فیزیک در تناقض نیست)
قسمت اول
تصور کنید که نشسته اید و کتاب مورد علاقه خود را برداشته اید. شما به تصویر جلد جلویی نگاه می کنید ، انگشتان خود را روی آستین صاف کتاب می کشید و وقتی صفحه را ورق می زنید بوی آن کتاب آشنا را بوی می دهید. برای شما ، این کتاب از طیف وسیعی از ظاهر حسی تشکیل شده است.
اما شما همچنین انتظار دارید که این کتاب پشت آن ظاهرها وجود مستقل خود را دارد. بنابراین وقتی کتاب را روی میز قهوه می گذارید و وارد آشپزخانه می شوید یا از خانه خارج می شوید تا سر کار بروید ، انتظار دارید که کتاب همچنان ظاهر ، احساس و بوی خوبی داشته باشد همانطور که در زمان نگه داشتن آن بودید.
این انتظار که اشیاء وجود مستقل خود را داشته باشند-مستقل از ما و هرگونه اشیاء دیگر-در واقع یک فرضیه عمیق است که ما در مورد جهان انجام می دهیم. این فرض از انقلاب علمی قرن هفدهم سرچشمه گرفته است و بخشی از چیزی است که ما جهان بینی مکانیکی می نامیم. بر اساس این دیدگاه ، جهان مانند یک دستگاه ساعت ساز غول پیکر است که قطعات آن توسط قوانین حرکت مشخصی اداره می شود.
این دیدگاه نسبت به جهان مسئول بسیاری از پیشرفت های علمی ما از قرن 17 است. اما همانطور که کارلو روولی فیزیکدان ایتالیایی در کتاب جدید خود Helgoland استدلال می کند ، نظریه کوانتوم - نظریه فیزیکی که جهان را در کوچکترین مقیاس توصیف می کند - تقریباً قطعاً این جهان بینی را نادرست نشان می دهد. در عوض ، روولی استدلال می کند که ما باید جهان بینی "رابطه ای" را اتخاذ کنیم.
🔺رابطه ای بودن به چه معناست؟
در جریان انقلاب علمی ، اسحاق نیوتن ، پیشگام فیزیک انگلیسی و همتای آلمانی اش گوتفرید لایب نیتس در مورد ماهیت فضا و زمان اختلاف نظر داشتند.
نیوتن ادعا کرد که فضا و زمان مانند "ظرف" برای محتویات جهان عمل می کند. یعنی اگر بتوانیم محتویات جهان - همه سیارات ، ستارگان و کهکشان ها را حذف کنیم - فضا و زمان خالی برای ما باقی می ماند. این نگاه "مطلق" به فضا و زمان است.
از طرف دیگر لایب نیتس ادعا کرد که فضا و زمان چیزی بیش از مجموع فاصله ها و مدت زمان بین همه اجسام و رویدادهای جهان نیست. اگر محتویات جهان را حذف کنیم ، فضا و زمان را نیز حذف می کنیم. این نگاه "رابطه ای" به فضا و زمان است: آنها فقط روابط مکانی و زمانی بین اشیا و رویدادها هستند. هنگامی که اینشتین نسبیت عام را توسعه داد ، نگرش رابطه ای به فضا و زمان الهام بخش اصلی آن بود.
روولی از این ایده برای درک مکانیک کوانتومی استفاده می کند. او ادعا می کند که اجسام نظریه کوانتومی مانند فوتون ، الکترون یا سایر ذرات بنیادی چیزی بیشتر از خواصی نیستند که در هنگام تعامل با اجسام دیگر نشان می دهند.
این خواص یک جسم کوانتومی از طریق آزمایش تعیین می شود و شامل مواردی مانند موقعیت ، حرکت و انرژی جسم است. آنها با هم حالت یک جسم را تشکیل می دهند.
با توجه به تفسیر رابطه ای روولی ، این ویژگی فقط برای شیء وجود دارد:
هیچ ماده زیر بنایی وجود ندارد که این ویژگیها را داشته باشد.
🔺بنابراین چگونه این امر به ما در درک نظریه کوانتوم کمک می کند؟
پازل کوانتومی معروف گربه شرودینگر را در نظر بگیرید. ما یک گربه را در یک جعبه با مقادیر کشنده (مانند یک ویال گاز سمی) که توسط یک فرایند کوانتومی (مانند فروپاشی رادیواکتیو یک اتم ) ایجاد شده است ، در جعبه قرار می دهیم و درب آن را می بندیم.
فرایند کوانتومی یک رویداد تصادفی است. راهی برای پیش بینی آن وجود ندارد ، اما می توانیم آن را به گونه ای توصیف کنیم که به ما شانس های مختلف پوسیدگی اتم یا عدم آن ، در یک بازه زمانی را می گوید. از آنجا که پوسیدگی باعث باز شدن ویال گاز سمی و در نتیجه مرگ گربه می شود ، زندگی یا مرگ گربه نیز یک رویداد کاملاً تصادفی است.
📌 @HIGGS_FIELD
ممکن است هیچ ماده فیزیکی مستقل واقعیت ما را تشکیل ندهد.( سبب کژ فهمی نگردد ، وجود ماده را منکر نیست بلکه ماده را حالتی از فضا-زمان معرفی می کند ، چیزی که چندان با کوانتوم فیزیک در تناقض نیست)
قسمت اول
تصور کنید که نشسته اید و کتاب مورد علاقه خود را برداشته اید. شما به تصویر جلد جلویی نگاه می کنید ، انگشتان خود را روی آستین صاف کتاب می کشید و وقتی صفحه را ورق می زنید بوی آن کتاب آشنا را بوی می دهید. برای شما ، این کتاب از طیف وسیعی از ظاهر حسی تشکیل شده است.
اما شما همچنین انتظار دارید که این کتاب پشت آن ظاهرها وجود مستقل خود را دارد. بنابراین وقتی کتاب را روی میز قهوه می گذارید و وارد آشپزخانه می شوید یا از خانه خارج می شوید تا سر کار بروید ، انتظار دارید که کتاب همچنان ظاهر ، احساس و بوی خوبی داشته باشد همانطور که در زمان نگه داشتن آن بودید.
این انتظار که اشیاء وجود مستقل خود را داشته باشند-مستقل از ما و هرگونه اشیاء دیگر-در واقع یک فرضیه عمیق است که ما در مورد جهان انجام می دهیم. این فرض از انقلاب علمی قرن هفدهم سرچشمه گرفته است و بخشی از چیزی است که ما جهان بینی مکانیکی می نامیم. بر اساس این دیدگاه ، جهان مانند یک دستگاه ساعت ساز غول پیکر است که قطعات آن توسط قوانین حرکت مشخصی اداره می شود.
این دیدگاه نسبت به جهان مسئول بسیاری از پیشرفت های علمی ما از قرن 17 است. اما همانطور که کارلو روولی فیزیکدان ایتالیایی در کتاب جدید خود Helgoland استدلال می کند ، نظریه کوانتوم - نظریه فیزیکی که جهان را در کوچکترین مقیاس توصیف می کند - تقریباً قطعاً این جهان بینی را نادرست نشان می دهد. در عوض ، روولی استدلال می کند که ما باید جهان بینی "رابطه ای" را اتخاذ کنیم.
🔺رابطه ای بودن به چه معناست؟
در جریان انقلاب علمی ، اسحاق نیوتن ، پیشگام فیزیک انگلیسی و همتای آلمانی اش گوتفرید لایب نیتس در مورد ماهیت فضا و زمان اختلاف نظر داشتند.
نیوتن ادعا کرد که فضا و زمان مانند "ظرف" برای محتویات جهان عمل می کند. یعنی اگر بتوانیم محتویات جهان - همه سیارات ، ستارگان و کهکشان ها را حذف کنیم - فضا و زمان خالی برای ما باقی می ماند. این نگاه "مطلق" به فضا و زمان است.
از طرف دیگر لایب نیتس ادعا کرد که فضا و زمان چیزی بیش از مجموع فاصله ها و مدت زمان بین همه اجسام و رویدادهای جهان نیست. اگر محتویات جهان را حذف کنیم ، فضا و زمان را نیز حذف می کنیم. این نگاه "رابطه ای" به فضا و زمان است: آنها فقط روابط مکانی و زمانی بین اشیا و رویدادها هستند. هنگامی که اینشتین نسبیت عام را توسعه داد ، نگرش رابطه ای به فضا و زمان الهام بخش اصلی آن بود.
روولی از این ایده برای درک مکانیک کوانتومی استفاده می کند. او ادعا می کند که اجسام نظریه کوانتومی مانند فوتون ، الکترون یا سایر ذرات بنیادی چیزی بیشتر از خواصی نیستند که در هنگام تعامل با اجسام دیگر نشان می دهند.
این خواص یک جسم کوانتومی از طریق آزمایش تعیین می شود و شامل مواردی مانند موقعیت ، حرکت و انرژی جسم است. آنها با هم حالت یک جسم را تشکیل می دهند.
با توجه به تفسیر رابطه ای روولی ، این ویژگی فقط برای شیء وجود دارد:
هیچ ماده زیر بنایی وجود ندارد که این ویژگیها را داشته باشد.
🔺بنابراین چگونه این امر به ما در درک نظریه کوانتوم کمک می کند؟
پازل کوانتومی معروف گربه شرودینگر را در نظر بگیرید. ما یک گربه را در یک جعبه با مقادیر کشنده (مانند یک ویال گاز سمی) که توسط یک فرایند کوانتومی (مانند فروپاشی رادیواکتیو یک اتم ) ایجاد شده است ، در جعبه قرار می دهیم و درب آن را می بندیم.
فرایند کوانتومی یک رویداد تصادفی است. راهی برای پیش بینی آن وجود ندارد ، اما می توانیم آن را به گونه ای توصیف کنیم که به ما شانس های مختلف پوسیدگی اتم یا عدم آن ، در یک بازه زمانی را می گوید. از آنجا که پوسیدگی باعث باز شدن ویال گاز سمی و در نتیجه مرگ گربه می شود ، زندگی یا مرگ گربه نیز یک رویداد کاملاً تصادفی است.
📌 @HIGGS_FIELD
Telegram
attach 📎
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
📌 نور موج است یا ذره؟
Wave particle duality
🔺 ماهیت نور همواره برای بشر سؤال برانگیز بوده است. برخی از ذهنهای درخشان بشر چه از دانشمندان مسلمانی چون ابن هیثم و چه متفکران مشهوری چون نیوتن و اینشتین درباره ماهیت نور بحث کردهاند و نظریههایی ارائه دادهاند.
در این ویدئو، درباره ماهیت دوگانه موجی و ذرهای نور و تاریخچه مختصری از نظریههای پیرامون آن به زبان ساده صحبت میشود.
📌 @HIGGS_FIELD
Wave particle duality
🔺 ماهیت نور همواره برای بشر سؤال برانگیز بوده است. برخی از ذهنهای درخشان بشر چه از دانشمندان مسلمانی چون ابن هیثم و چه متفکران مشهوری چون نیوتن و اینشتین درباره ماهیت نور بحث کردهاند و نظریههایی ارائه دادهاند.
در این ویدئو، درباره ماهیت دوگانه موجی و ذرهای نور و تاریخچه مختصری از نظریههای پیرامون آن به زبان ساده صحبت میشود.
📌 @HIGGS_FIELD
📌 Shrödinger wave equation
Part ³
🔺 We may quote the usual formula as following:
ممکن است فرمول معمول را به صورت زیر نقل قول کنیم:
✔️ λ = h / p → λ = h / m v
✔️ E = h v = m c² → v = m c² / h
✔️ ω = v λ = mc² h / mv h = c² / v
🔺So, the de Broglie wave has speed greater than the speed of light in vacuum or the moving body !
بنابراین ، سرعت موج دو بروی v بیشتر از
سرعت نور c در خلاء یا محیط مادی است.
📌 @HIGGS_FIELD
Part ³
🔺 We may quote the usual formula as following:
ممکن است فرمول معمول را به صورت زیر نقل قول کنیم:
✔️ λ = h / p → λ = h / m v
✔️ E = h v = m c² → v = m c² / h
✔️ ω = v λ = mc² h / mv h = c² / v
🔺So, the de Broglie wave has speed greater than the speed of light in vacuum or the moving body !
بنابراین ، سرعت موج دو بروی v بیشتر از
سرعت نور c در خلاء یا محیط مادی است.
📌 @HIGGS_FIELD
📌 اهمیت ادراک رنگ ها در تشکیل تصویر نمونه گیری شده توسط سلول های بینایی ، در مغز
🔺 سگ ها به عنوان جاندارانی که از گذشتگان دور همواره در کنار انسان ها بوده اند، دارای ديد متفاوتي از انسانها هستند. آنها برخلاف باورهاي عمومي، دنیا را سیاه و سفید نمی بینند، بلکه فقط نسبت به رنگ های قرمز و سبز کور رنگی دارند.
این امر به این دلیل است که چشم انسان از سه مخروط برای تمیز و تشخیص رنگ و نورهای قرمز، آبی، سبز و زرد برخوردار است، اما سگ ها تنها دو مخروط دارند. برای همین آنها رنگ های زرد و آبی را تمیز می دهند و در مقابل قادر به تمایز قرمز و سبز نیستند. بنابراین می توان گفت ديد رنگي آنها بسيار محدود است.
📌 @HIGGS_FIELD
🔺 سگ ها به عنوان جاندارانی که از گذشتگان دور همواره در کنار انسان ها بوده اند، دارای ديد متفاوتي از انسانها هستند. آنها برخلاف باورهاي عمومي، دنیا را سیاه و سفید نمی بینند، بلکه فقط نسبت به رنگ های قرمز و سبز کور رنگی دارند.
این امر به این دلیل است که چشم انسان از سه مخروط برای تمیز و تشخیص رنگ و نورهای قرمز، آبی، سبز و زرد برخوردار است، اما سگ ها تنها دو مخروط دارند. برای همین آنها رنگ های زرد و آبی را تمیز می دهند و در مقابل قادر به تمایز قرمز و سبز نیستند. بنابراین می توان گفت ديد رنگي آنها بسيار محدود است.
📌 @HIGGS_FIELD
📌 سوگیری آنالیز بقا
🔺در جنگ جهانی دوم، متفقین نقشه محل اصابت گلولههایی که به هواپیماها زده شده بود مشخص کردند تا بخشهایی که بیشتر سوراخ را داشت تقویت کنند اما آبراهام والد Abraham Wald ریاضیدان به آنها متذکر شد که این شیوه برای کاهش آسیبپذیری هواپیما روش نادرستی است. زیرا آنها فقط نمونههای بازگشته را در بررسی محاسبه کردند و نه هواپیماهایی که سقوط کردند و پیشنهاد کرد باید بخشهایی که موجب سقوط هواپیما شده تقویت شوند.
🔺در تصویر بخش هایی که مورد اثابت گلوله قرار نگرفته را طبق پیشنهاد والد تقویت کردند .
در ریاضی آنرا Survival bias یا آنالیز بقا مینامند که در سایر جنبههای فنی و علمی و تصمیمگیریهای زندگی موجب پرهیز از اینگونه سوگیریها است.
Survival analysis / Selection bias
Survivorship bias can lead to overly optimistic beliefs because failures are ignored, such as when companies that no longer exist are excluded from analyses of financial performance.
📌 @HIGGS_FIELD
🔺 @farazted
🔺در جنگ جهانی دوم، متفقین نقشه محل اصابت گلولههایی که به هواپیماها زده شده بود مشخص کردند تا بخشهایی که بیشتر سوراخ را داشت تقویت کنند اما آبراهام والد Abraham Wald ریاضیدان به آنها متذکر شد که این شیوه برای کاهش آسیبپذیری هواپیما روش نادرستی است. زیرا آنها فقط نمونههای بازگشته را در بررسی محاسبه کردند و نه هواپیماهایی که سقوط کردند و پیشنهاد کرد باید بخشهایی که موجب سقوط هواپیما شده تقویت شوند.
🔺در تصویر بخش هایی که مورد اثابت گلوله قرار نگرفته را طبق پیشنهاد والد تقویت کردند .
در ریاضی آنرا Survival bias یا آنالیز بقا مینامند که در سایر جنبههای فنی و علمی و تصمیمگیریهای زندگی موجب پرهیز از اینگونه سوگیریها است.
Survival analysis / Selection bias
Survivorship bias can lead to overly optimistic beliefs because failures are ignored, such as when companies that no longer exist are excluded from analyses of financial performance.
📌 @HIGGS_FIELD
🔺 @farazted
📌یک نظریه جدید نشان می دهد واقعیت فیزیکی فقط بازتاب کوانتومی است
ممکن است هیچ ماده فیزیکی مستقل واقعیت ما را تشکیل ندهد.( سبب کژ فهمی نگردد ، وجود ماده را منکر نیست بلکه ماده را حالتی از فضا-زمان معرفی می کند ، چیزی که چندان با کوانتوم فیزیک در تناقض نیست)
قسمت دوم و پایانی
🔺طبق نظریه کوانتومی ارتدوکس ، گربه نه مرده است و نه زنده است تا زمانی که ما جعبه را باز کرده و سیستم را مشاهده نکنیم. یک معما درباره این که گربه دقیقاً نه مرده باشد و نه زنده باشد ، باقی می ماند.
اما بر اساس تفسیر رابطه ای ، وضعیت هر سیستمی همیشه در ارتباط با سیستم دیگر است. بنابراین فرآیند کوانتومی موجود در جعبه ممکن است نسبت به ما یک نتیجه نامعلوم داشته باشد ، اما برای گربه نتیجه قطعی داشته باشد.
بنابراین کاملاً منطقی است که گربه برای ما نه مرده باشد و نه زنده ، و در عین حال قطعاً خود مرده یا زنده باشد. یک واقعیت از این موضوع برای ما واقعی است و یک واقعیت از موضوع برای گربه واقعی است. وقتی جعبه را باز می کنیم ، وضعیت گربه برای ما قطعی می شود ، اما گربه هرگز برای خود در حالت نامعلوم نبود.
در تفسیر رابطه ای ، دیدگاه جهانی "چشم خدا" از واقعیت وجود ندارد.
🔺این به ما در مورد واقعیت چه می گوید؟
روولی استدلال می کند ، از آنجا که جهان ما در نهایت کوانتوم است ، باید به این درس ها توجه کنیم. به طور خاص ، اشیایی مانند کتاب مورد علاقه شما فقط ممکن است ویژگی های خود را در ارتباط با سایر اشیاء ، از جمله شما داشته باشند.
خوشبختانه ، این شامل همه اشیاء دیگر ، مانند میز قهوه خوری شما نیز می شود. بنابراین هنگامی که سر کار می روید ، کتاب مورد علاقه شما همچنان مانند زمانی که آن را در دست داشتید ظاهر می شود. با این وجود ، این یک بازاندیشی چشمگیر در ماهیت واقعیت است.
از این نظر ، جهان یک شبکه پیچیده از روابط و تعاملات است ، به گونه ای که اشیاء دیگر وجود جداگانه خود را مستقل از اجسام دیگر ندارند - مانند یک بازی بی پایان از آینه های کوانتومی. علاوه بر این ، ممکن است هیچ ماده مستقل "متافیزیکی" تشکیل دهنده واقعیت ما نباشد که زیربنای این وب باشد.
همانطور که روولی می گوید: "ما چیزی جز تصاویر نیستیم. واقعیت ، از جمله خود ما ، چیزی نیست جز حجابی نازک و شکننده ، که در ورای آن ... هیچ چیز وجود ندارد."
این مقاله تحت مجوز Creative Commons از The Conversation بازنشر شده است. مقاله اصلی را بخوانید. تألیف پیتر ایوانز ، محقق تحقیق اولیه مشاغل ARC Discovery ، دانشگاه کوئینزلند
🔺 لطفا نقد خود را نسبت به مقاله کارلو رولی از دانشگاه مارسی بیان کنید . همچنین مطلعیم که نیما اردکانی حامد فیزیکدان کانادایی طی مصاحبه مدعی پایان مفهوم موجودی بنام فضازمان در دهه های آینده بود ، ادعایی که راستی آزمایی آن طی دهه ی آینده صورت می گیرد. البته بشخصه مراجع فیزیک کوانتوم نخست ایالات متحده آمریکا و آلمان و چند کشور دیگر میدانم کشور هایی که کانادا و فرانسه در آن وجود ندارند . نظر شما چیست ؟
📌 @HIGGS_FIELD
ممکن است هیچ ماده فیزیکی مستقل واقعیت ما را تشکیل ندهد.( سبب کژ فهمی نگردد ، وجود ماده را منکر نیست بلکه ماده را حالتی از فضا-زمان معرفی می کند ، چیزی که چندان با کوانتوم فیزیک در تناقض نیست)
قسمت دوم و پایانی
🔺طبق نظریه کوانتومی ارتدوکس ، گربه نه مرده است و نه زنده است تا زمانی که ما جعبه را باز کرده و سیستم را مشاهده نکنیم. یک معما درباره این که گربه دقیقاً نه مرده باشد و نه زنده باشد ، باقی می ماند.
اما بر اساس تفسیر رابطه ای ، وضعیت هر سیستمی همیشه در ارتباط با سیستم دیگر است. بنابراین فرآیند کوانتومی موجود در جعبه ممکن است نسبت به ما یک نتیجه نامعلوم داشته باشد ، اما برای گربه نتیجه قطعی داشته باشد.
بنابراین کاملاً منطقی است که گربه برای ما نه مرده باشد و نه زنده ، و در عین حال قطعاً خود مرده یا زنده باشد. یک واقعیت از این موضوع برای ما واقعی است و یک واقعیت از موضوع برای گربه واقعی است. وقتی جعبه را باز می کنیم ، وضعیت گربه برای ما قطعی می شود ، اما گربه هرگز برای خود در حالت نامعلوم نبود.
در تفسیر رابطه ای ، دیدگاه جهانی "چشم خدا" از واقعیت وجود ندارد.
🔺این به ما در مورد واقعیت چه می گوید؟
روولی استدلال می کند ، از آنجا که جهان ما در نهایت کوانتوم است ، باید به این درس ها توجه کنیم. به طور خاص ، اشیایی مانند کتاب مورد علاقه شما فقط ممکن است ویژگی های خود را در ارتباط با سایر اشیاء ، از جمله شما داشته باشند.
خوشبختانه ، این شامل همه اشیاء دیگر ، مانند میز قهوه خوری شما نیز می شود. بنابراین هنگامی که سر کار می روید ، کتاب مورد علاقه شما همچنان مانند زمانی که آن را در دست داشتید ظاهر می شود. با این وجود ، این یک بازاندیشی چشمگیر در ماهیت واقعیت است.
از این نظر ، جهان یک شبکه پیچیده از روابط و تعاملات است ، به گونه ای که اشیاء دیگر وجود جداگانه خود را مستقل از اجسام دیگر ندارند - مانند یک بازی بی پایان از آینه های کوانتومی. علاوه بر این ، ممکن است هیچ ماده مستقل "متافیزیکی" تشکیل دهنده واقعیت ما نباشد که زیربنای این وب باشد.
همانطور که روولی می گوید: "ما چیزی جز تصاویر نیستیم. واقعیت ، از جمله خود ما ، چیزی نیست جز حجابی نازک و شکننده ، که در ورای آن ... هیچ چیز وجود ندارد."
این مقاله تحت مجوز Creative Commons از The Conversation بازنشر شده است. مقاله اصلی را بخوانید. تألیف پیتر ایوانز ، محقق تحقیق اولیه مشاغل ARC Discovery ، دانشگاه کوئینزلند
🔺 لطفا نقد خود را نسبت به مقاله کارلو رولی از دانشگاه مارسی بیان کنید . همچنین مطلعیم که نیما اردکانی حامد فیزیکدان کانادایی طی مصاحبه مدعی پایان مفهوم موجودی بنام فضازمان در دهه های آینده بود ، ادعایی که راستی آزمایی آن طی دهه ی آینده صورت می گیرد. البته بشخصه مراجع فیزیک کوانتوم نخست ایالات متحده آمریکا و آلمان و چند کشور دیگر میدانم کشور هایی که کانادا و فرانسه در آن وجود ندارند . نظر شما چیست ؟
📌 @HIGGS_FIELD
Telegram
attach 📎
📌بررسی ماهیت و چیستی ماده و فعل و انفعالات مادی از کوانتوم فیزیک
کارلو روولی
🔺 مقاله توصیفی محافظه کارانه کوانتوم تور از یونیورس ماست . در تئوری میدان کوانتومی ذرات بنیادین اغتشاش میدان های کوانتومی در نظر گرفته می شوند . میدانی که با در افت و اخیز انرژی در سطح کوانتومی است و پارتیکل ها اما انرژی های محصور در میدان و دارای درجهی آزادی منحصر به خود در این میدان هستند . گذشته از این تعاملات فرمیون ها با واسط بوزون ها نیز تاثیر بسزایی در کیفیت ماده دارد.
قسمت اول
https://t.me/phys_Q/4664
قسمت دوم
https://t.me/phys_Q/4672
کارلو روولی
🔺 مقاله توصیفی محافظه کارانه کوانتوم تور از یونیورس ماست . در تئوری میدان کوانتومی ذرات بنیادین اغتشاش میدان های کوانتومی در نظر گرفته می شوند . میدانی که با در افت و اخیز انرژی در سطح کوانتومی است و پارتیکل ها اما انرژی های محصور در میدان و دارای درجهی آزادی منحصر به خود در این میدان هستند . گذشته از این تعاملات فرمیون ها با واسط بوزون ها نیز تاثیر بسزایی در کیفیت ماده دارد.
قسمت اول
https://t.me/phys_Q/4664
قسمت دوم
https://t.me/phys_Q/4672
ایمان نوابی، پزشک جراح در صفحه اینستاگرام خود نوشته که پدر یک دختر ۲۲ ساله بعد از اطلاع از این که دخترش دوست پسر دارد روی او بنزین ریخته و این دختر با ۸۵ درصد سوختگی جان خود را از دست داده است. او نوشته که پدر این دختر اکنون آزاد است.
منبع : اینترنشنال
محمد جباری، دادستان سنندج، مرگ دختری ۲۲ ساله بر اثر سوختگی را تایید کرد، اما گفت اینکه او خودسوزی کرده یا پدرش او را سوزانده در حال بررسی است
جباری همچنین از پیگیری برای برخورد انضباطی با پزشکی خبر داد که گفته بود پدر این دختر او را پس از اطلاع از داشتن دوستپسر سوزانده است
منبع : اینترنشنال
محمد جباری، دادستان سنندج، مرگ دختری ۲۲ ساله بر اثر سوختگی را تایید کرد، اما گفت اینکه او خودسوزی کرده یا پدرش او را سوزانده در حال بررسی است
جباری همچنین از پیگیری برای برخورد انضباطی با پزشکی خبر داد که گفته بود پدر این دختر او را پس از اطلاع از داشتن دوستپسر سوزانده است
📌تجربهای مشابه برای دو شخص رخ میدهد؛ اما یکی از آن دو مشوش نمیشود و به او هیچ آسیبی نمیرسد؛ این یا بهخاطر ناآگاهی اوست از آنچه رخ داده؛ یا نشاندهندهی بزرگی روحش است.
instagram: dailystoic_farsi
#اورلیوس یکی از پنج امپراتور برتر روم بود که علاقه وافری به فلسفه داشت و چندان شیفته قدرت نبود .
instagram: dailystoic_farsi
#اورلیوس یکی از پنج امپراتور برتر روم بود که علاقه وافری به فلسفه داشت و چندان شیفته قدرت نبود .
📌 Shrödinger wave equation
Part ⁴
🔺How to represent a wave associated with a moving particle?
نحوه نمایش موج مرتبط با ذره متحرک چگونه است؟
the following equation of a plain progressive wave represent de Broglie wave associated with a moving particle?
معادله راهنمای موج پیشرونده ساده نشان دهنده موج دوبروی مرتبط با ذره متحرک
y = A sin(ꙍt-kx)
A wave packet (or wave train) is a small packet or short burst or envelope of localized wave action that travels as a unit.
A wave packet can be synthesized from, an infinite set of component sinusoidal waves of different wave numbers, with phases such that they interfere constructively only over a small region of space, and Each component wave function, and hence the wave packet, are solutions of the Schrödinger equation.
constructively only over a small region of space, and destructively elsewhere, resulting in the variation of amplitude that defines the group shape
بسته موج (یا موج قطار) یک بسته کوچک یا انفجار کوتاه یا پاکتی از موج موضعی است که به صورت واحد حرکت می کند.
یک بسته موج را می توان از مجموعه ای نامتناهی از امواج سینوسی اجزای مختلف با اعداد مختلف موج ، با فازهایی تشکیل داد که فقط در یک منطقه کوچک از فضا تداخل سازنده دارند و هر تابع موج جزیی در این رو بسته موج با معادله شرودینگر بیان می گردد.
به طور سازنده فقط در یک منطقه کوچک از فضا ، و در سایر نقاط مخرب ، که منجر به تغییر دامنه می شود که شکل گروه را مشخص می کند.
📌 @HIGGS_FIELD
Part ⁴
🔺How to represent a wave associated with a moving particle?
نحوه نمایش موج مرتبط با ذره متحرک چگونه است؟
the following equation of a plain progressive wave represent de Broglie wave associated with a moving particle?
معادله راهنمای موج پیشرونده ساده نشان دهنده موج دوبروی مرتبط با ذره متحرک
y = A sin(ꙍt-kx)
A wave packet (or wave train) is a small packet or short burst or envelope of localized wave action that travels as a unit.
A wave packet can be synthesized from, an infinite set of component sinusoidal waves of different wave numbers, with phases such that they interfere constructively only over a small region of space, and Each component wave function, and hence the wave packet, are solutions of the Schrödinger equation.
constructively only over a small region of space, and destructively elsewhere, resulting in the variation of amplitude that defines the group shape
بسته موج (یا موج قطار) یک بسته کوچک یا انفجار کوتاه یا پاکتی از موج موضعی است که به صورت واحد حرکت می کند.
یک بسته موج را می توان از مجموعه ای نامتناهی از امواج سینوسی اجزای مختلف با اعداد مختلف موج ، با فازهایی تشکیل داد که فقط در یک منطقه کوچک از فضا تداخل سازنده دارند و هر تابع موج جزیی در این رو بسته موج با معادله شرودینگر بیان می گردد.
به طور سازنده فقط در یک منطقه کوچک از فضا ، و در سایر نقاط مخرب ، که منجر به تغییر دامنه می شود که شکل گروه را مشخص می کند.
📌 @HIGGS_FIELD
Telegram
attach 📎
کوانتوم مکانیک🕊
📌بررسی ماهیت و چیستی ماده و فعل و انفعالات مادی از کوانتوم فیزیک کارلو روولی 🔺 مقاله توصیفی محافظه کارانه کوانتوم تور از یونیورس ماست . در تئوری میدان کوانتومی ذرات بنیادین اغتشاش میدان های کوانتومی در نظر گرفته می شوند . میدانی که با در افت و اخیز انرژی…
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
📌 ادراک و ماده
🔺 در واقع ماکروسکوپیک چیزی ست که بنظر می رسد ، بنا بر دانش امروزی ما ، عالم ماکرو macroscopic Universe از مقیاس بنیادین ، میکرو ، مقیاس کوانتومی و میدان های کوانتومی ( انرژی) ظهور یافته است . توصیف ماکرو ، نادقیق اما کارآ بنظر می آید به همین دلیل هنگامی که بحث ماهیت و چیستی و چگونگی یونیورس پیش می آید ناگذیر از رجوع به کوانتوم فیزیک هستیم . چشمان ما سنسور های کوانتومی هستند ، مغز ما پردازنده کوانتومی طبیعی است !؟(این مطلب مورد بحث است) و در یک کلام ، ما در عالمی زندگی می کنیم که قوانین فیزیک کوانتوم نشات گرفته است و در قوانین ماکرو ، دچار ظهور یافتگی Emergence شده است .
برای اطلاع از چیستی و ماهیت پدیده ها ، الزام به شناخت چگونگی خود مقوله ی ادراک داریم .
📌 @HIGGS_FIELD
🔺 در واقع ماکروسکوپیک چیزی ست که بنظر می رسد ، بنا بر دانش امروزی ما ، عالم ماکرو macroscopic Universe از مقیاس بنیادین ، میکرو ، مقیاس کوانتومی و میدان های کوانتومی ( انرژی) ظهور یافته است . توصیف ماکرو ، نادقیق اما کارآ بنظر می آید به همین دلیل هنگامی که بحث ماهیت و چیستی و چگونگی یونیورس پیش می آید ناگذیر از رجوع به کوانتوم فیزیک هستیم . چشمان ما سنسور های کوانتومی هستند ، مغز ما پردازنده کوانتومی طبیعی است !؟(این مطلب مورد بحث است) و در یک کلام ، ما در عالمی زندگی می کنیم که قوانین فیزیک کوانتوم نشات گرفته است و در قوانین ماکرو ، دچار ظهور یافتگی Emergence شده است .
برای اطلاع از چیستی و ماهیت پدیده ها ، الزام به شناخت چگونگی خود مقوله ی ادراک داریم .
📌 @HIGGS_FIELD
🥇 جایزه نوبل پزشکی به دو دانشمند آمریکایی برای پژوهش درباره حس لامسه تعلق گرفت
▫️دو محقق آمریکایی برنده جایزه #نوبل فیزیولوژی یا پزشکی سال ۲۰۲۱ شدند. آنها درباره اسرار حس لامسه مطالعه کرده بودند.
پروفسور دیوید جولیوس، فیزیولوژیست در دانشگاه کالیفرنیا در سانفرانسیسکو و پروفسور اردم پاتاپوتیان، عصبشناس در پژوهشکده Scripps در لا ژولای کالیفرنیا، به دلیل کشف گیرندههایی در پوست که گرما، سرما و لمس را حس میکنند، شایسته دریافت این جایزه معتبر علمی شدند.
انواع حس لامسه برای بقا بسیار مهم هستند و به علاوه پژوهش در این مورد، راه را برای طیف وسیعی از درمانهای پزشکی جدید برای شرایطی مانند کاهش درد مزمن هموار میکند.
این جایزه، که روز دوشنبه توسط مجمع نوبل در موسسه کارولینسکا در استکهلم اعلام شد، ارزش ۱۰ میلیون کرون سوئد (حدود یک میلیون و ۱۵۰ هزار دلار) دارد و به طور مساوی بین برندگان تقسیم خواهد شد.
ادامه در یک پزشک (ترجمه از گاردین)
📌 @HIGGS_FIELD
▫️دو محقق آمریکایی برنده جایزه #نوبل فیزیولوژی یا پزشکی سال ۲۰۲۱ شدند. آنها درباره اسرار حس لامسه مطالعه کرده بودند.
پروفسور دیوید جولیوس، فیزیولوژیست در دانشگاه کالیفرنیا در سانفرانسیسکو و پروفسور اردم پاتاپوتیان، عصبشناس در پژوهشکده Scripps در لا ژولای کالیفرنیا، به دلیل کشف گیرندههایی در پوست که گرما، سرما و لمس را حس میکنند، شایسته دریافت این جایزه معتبر علمی شدند.
انواع حس لامسه برای بقا بسیار مهم هستند و به علاوه پژوهش در این مورد، راه را برای طیف وسیعی از درمانهای پزشکی جدید برای شرایطی مانند کاهش درد مزمن هموار میکند.
این جایزه، که روز دوشنبه توسط مجمع نوبل در موسسه کارولینسکا در استکهلم اعلام شد، ارزش ۱۰ میلیون کرون سوئد (حدود یک میلیون و ۱۵۰ هزار دلار) دارد و به طور مساوی بین برندگان تقسیم خواهد شد.
ادامه در یک پزشک (ترجمه از گاردین)
📌 @HIGGS_FIELD
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🔺جالبه بدونید که استیون هاوکینگ در سال ۱۹۶۲ به ایران اومد و از شانس اون در زلزله بویین زهرا افتاد و یکی از دنده هاش شکست. این سفر هاوکینگ آخرین سفری بود که او با بدن سالم انجام داد...
او در این ویدیو خاطره آمدن به ایران را تعریف میکند.
📌 @HIGGS_FIELD
او در این ویدیو خاطره آمدن به ایران را تعریف میکند.
📌 @HIGGS_FIELD
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
📌 ابن عربی کم بود، مولانا را هم به کوانتم فیزیک و نظریه ریسمان کشاندند.
🔺 فیزیک را شخم می زنیم و بذر عرفان می کاریم!
- درباره تئوری تار String (ریسمان) پیش تر گفته ایم تایید نشده و راهی برای آزمایش آن وجود ندارد .
- هیچ فیزیکدانی به شعور ذرات و اشیاء باور ندارد .
- اشتباه دیگر این است که کوارک ها و بوزون W و الکترون را ساخته شده از ذرات کوچکتری بنام نوترینو معرفی می کند ، خیر همه ی ذرات موجود در مدل استاندارد بنیادی هستند یعنی قابل تجزیه به ذرات ریز تر نیستند .
🔺درس های آنلاین هولوگرافیک در دوره mlp ؟ اما یک جمله درست از این شخص:
دریای نادانی بشر بسیار بسیار زیاده !(عمیق یا گسترده منظورش بود) باید همه تلاش بکنیم تا به آگاهی برسیم (وقتی از ذرات باشعور توسط اگاهی کل خلق شدیم در آگاهی هستیم ، چه الزامی به پارو زدن در دریای نادانی داریم؟)
📌 @HIGGS_FIELD
🔺 فیزیک را شخم می زنیم و بذر عرفان می کاریم!
- درباره تئوری تار String (ریسمان) پیش تر گفته ایم تایید نشده و راهی برای آزمایش آن وجود ندارد .
- هیچ فیزیکدانی به شعور ذرات و اشیاء باور ندارد .
- اشتباه دیگر این است که کوارک ها و بوزون W و الکترون را ساخته شده از ذرات کوچکتری بنام نوترینو معرفی می کند ، خیر همه ی ذرات موجود در مدل استاندارد بنیادی هستند یعنی قابل تجزیه به ذرات ریز تر نیستند .
🔺
دریای نادانی بشر بسیار بسیار زیاده !(عمیق یا گسترده منظورش بود) باید همه تلاش بکنیم تا به آگاهی برسیم (وقتی از ذرات باشعور توسط اگاهی کل خلق شدیم در آگاهی هستیم ، چه الزامی به پارو زدن در دریای نادانی داریم؟)
📌 @HIGGS_FIELD
📌سفر برای تعریف ابعاد
توسط دیوید ریچسون
کوانتامگزین
پارت ششم
🔺 یکی از پیامدهای شگفت انگیز تعریف هاسدورف این است که اجسام می توانند ابعاد غیر صحیح داشته باشند. چند دهه بعد ، این دقیقاً همان چیزی بود که بنویت بی مندل بروت به آن نیاز داشت وقتی که پرسید: "ساحل بریتانیا چقدر طول دارد؟" خط ساحلی را می توان آنقدر دندانه دار کرد که نشود آن را با هیچ خط کش دقیق اندازه گیری کرد - هرچه خط کش کوتاه تر باشد ، اندازه گیری بزرگتر و دقیق تر است. مندلبروت استدلال کرد که بعد هاوسدورف راهی برای تعیین کمیت این ناهمواری ها فراهم می کند و در 1975 وی اصطلاح "فراکتال" را برای توصیف چنین اشکال بی نهایت پیچیده ای ابداع کرد.
• طول اندازه گیری شده خطوط ساحلی بریتانیا به سایز خط کش بستگی دارد.
برای درک اینکه یک بعد غیر صحیح چگونه می تواند باشد ، بیایید منحنی کچ یا کوخ را در نظر بگیریم ، که به صورت تکراری تولید می شود. ما با یک بخش خط شروع می کنیم. در هر مرحله ما یک سوم وسط هر بخش را حذف می کنیم و آن را با دو بخش مساوی با قطعه حذف شده جایگزین می کنیم. این روش را به طور نامحدود تکرار کنید تا منحنی کخ به دست آید. آن را دقیق مطالعه کنید ، خواهید دید که شامل چهار بخش است که با کل منحنی یکسان هستند اما اندازه آنها یک سوم است. بنابراین اگر این منحنی را با ضریب 3 مقیاس بندی کنیم ، چهار نسخه اصلی بدست می آوریم. این بدان معناست که ابعاد آن هاسدورف ، d ، 3d = 4. را برآورده می کند. بنابراین :
d = log3 (4) ≈ 1.26.
این منحنی مانند Peano کاملاً فضا را پر نمی کند ، بنابراین کاملاً دو بعدی نیست ، اما بیشتر از یک خط تک بعدی است.
📌 @HIGGS_FIELD
توسط دیوید ریچسون
کوانتامگزین
پارت ششم
🔺 یکی از پیامدهای شگفت انگیز تعریف هاسدورف این است که اجسام می توانند ابعاد غیر صحیح داشته باشند. چند دهه بعد ، این دقیقاً همان چیزی بود که بنویت بی مندل بروت به آن نیاز داشت وقتی که پرسید: "ساحل بریتانیا چقدر طول دارد؟" خط ساحلی را می توان آنقدر دندانه دار کرد که نشود آن را با هیچ خط کش دقیق اندازه گیری کرد - هرچه خط کش کوتاه تر باشد ، اندازه گیری بزرگتر و دقیق تر است. مندلبروت استدلال کرد که بعد هاوسدورف راهی برای تعیین کمیت این ناهمواری ها فراهم می کند و در 1975 وی اصطلاح "فراکتال" را برای توصیف چنین اشکال بی نهایت پیچیده ای ابداع کرد.
• طول اندازه گیری شده خطوط ساحلی بریتانیا به سایز خط کش بستگی دارد.
برای درک اینکه یک بعد غیر صحیح چگونه می تواند باشد ، بیایید منحنی کچ یا کوخ را در نظر بگیریم ، که به صورت تکراری تولید می شود. ما با یک بخش خط شروع می کنیم. در هر مرحله ما یک سوم وسط هر بخش را حذف می کنیم و آن را با دو بخش مساوی با قطعه حذف شده جایگزین می کنیم. این روش را به طور نامحدود تکرار کنید تا منحنی کخ به دست آید. آن را دقیق مطالعه کنید ، خواهید دید که شامل چهار بخش است که با کل منحنی یکسان هستند اما اندازه آنها یک سوم است. بنابراین اگر این منحنی را با ضریب 3 مقیاس بندی کنیم ، چهار نسخه اصلی بدست می آوریم. این بدان معناست که ابعاد آن هاسدورف ، d ، 3d = 4. را برآورده می کند. بنابراین :
d = log3 (4) ≈ 1.26.
این منحنی مانند Peano کاملاً فضا را پر نمی کند ، بنابراین کاملاً دو بعدی نیست ، اما بیشتر از یک خط تک بعدی است.
📌 @HIGGS_FIELD
Telegram
attach 📎