جفری باب (Jeffrey Bub)، فیلسوف فیزیک در دانشگاه مریلند (University of Maryland) که بر روی مبانی کوانتومی کار می‌کند، می‌گوید:

این تلاش برای تبدیل مکانیک کوانتومی به یک قالب کلاسیکی درست نیست. منظورمان از تلاش، درک جهان کوانتومی از طریق یک لنز کلاسیکی است. ما باید سعی کنیم نحوه تفکر خود را درمورد آنچه که از یک نظریه می‌خواهیم با توجه به آنچه مکانیک کوانتوم در واقع می‌دهد، هماهنگ کنیم. بدون اینکه بخواهیم بگوییم بسیارخوب، این به نوعی ناکافی و معیوب است. شاید به این خاطر باشد که ما با نظریه‌های مکانیک کوانتومی سروکار داریم.

در این صورت، شاید اینکه یک مشاهده فقط برای یک ناظر خاص، ذهنی و معتبر است (وچیزی شبیه به «دید از هیچ کجا»ی فیزیک کلاسیکی وجود ندارد) اولین قدم ضروری افراطی باشد.

پایان
💎 @HIGGS_FIELD

کشیش : آمده ام تا اعتراف کنی تا گناهانت آمرزیده شود !

موسیو وردو: اگه ما گناه نکنیم ، شما از کجا نان بخورید؟!؟

"موسیو وردو "
با بازی چارلی چاپلین
#برداشت_آزاد
+ دبیر کل سازمان ملل از بروز بحران گرسنگی در افغانستان ابراز نگرانی کرد .


📌 @HIGGS_FIELD

‍ 📌wave equation

🔺مکانیک کوانتوم را میتوان به دو بخش قدیم و مدرن تقسیم کرد. دوره ی کوانتوم قدیم، اندکی پس از معرفی دوگانگی موج-ذره توسط دوبروی، به پایان رسید. به این ترتیب سال های ۱۹۰۰تا ۱۹۲۵ را دوره ی کوانتوم قدیم می نامند. پدیده های اصلی کوانتوم قدیم، کوانتش انرژی و دوگانگی موج-ذره هستند. از سال ۱۹۲۵ به بعد، با مکانیک کوانتومی مدرن سروکار داریم. فیزیکدان اتریشی، اروین شرودینگر در سال ۱۹۲۵، نظریه ی نادقیق دوبروی را اصلاح کرد و به هر شی کوانتومی یک تابع موج را نسبت داد. بررسی فضایی یک تابع موج با یک معادله ی پیچیده بنام معادله ی شرودینگر توصیف می شود. تابع موج را با حرف یونانی Ψ (بخوانید:سای) بزرگ یا ψ کوچک نشان می دهیم (به طور دقیق تر: اگر تابع موج به زمان و مکان وابسته باشد، با حرف سای بزرگ و اگر تابع موج مستقل از زمان و تنها وابسته به مکان باشد، با سای کوچک نمایش داده می شود).

🔻تابع موج یک تابع ریاضی پیچیده است که تمام ویژگی های شی کوانتومی (اندازه حرکت، موقعیت و …) در آن ذخیره می شود. این مجموعه از ویژگی های شی کوانتومی، حالت کوانتومی نامیده می شود. به همین دلیل  است که به تابع موج، تابع حالت هم گفته می شود. یک حالت کوانتومی به صورت 〈 Ψ | نشان داده می شود. تابع موج، مهمترین ایده و در واقع قلب مکانیک کوانتومی است، زیرا اکثر پدیده های مکانیک کوانتومی مدرن با استفاده از آن بدست آمده اند. بعضی از این پدیده ها به ویژه اصل برهم نهی کوانتومی با چیزهایی که ما در جهان عادی خود می بینیم، کاملاً متفاوت بوده و باور آنها بسیار دشوار است .

📌 @HIGGS_FIELD

📌 ناهید ( زهره )


💎 @HIGGS_FIELD

📌 Not everyone is naturally attracted to physics


🔺 If you are naturally attracted to physics , you should feel proud that you are one of those few , selected by the universe to understand the Universe from close .


💎 @HIGGS_FIELD

‍ #مفاهیم #بنیادین
📌آزمایش دو شکاف یانگ
بخش اول

🔺 یکی از مشهورترین آزمایش‌های مربوط به طبیعت موجی نور، آزمایش «دو شکاف یانگ» (Young’s Double Slit Experiment) است. توماس یانگ، این آزمایش ساده را در سال ۱۸۰۱ انجام داد. در این آزمایش، یانگ نشان داد که نور مانند امواج آب و تمامی امواج دیگر تداخل می‌کند.

او یک لامپ تک فام (حامل تنها یک طول موج) را به یک صفحه با دو شکاف بسیار نازک تاباند. یانگ، پشت این صفحه، یک صفحه دیگر با ابعاد بسیار بزرگتر از پهنای شکاف قرار داد. او با این کار می‌خواست ببیند که نور پس از عبور از دو شکاف چگونه رفتار می‌کند. صفحه پشتی به نوعی نور عبوری از دو شکاف را جمع می‌کرد.

اگر نور ماهیت ذره‌ای داشت، باید روی صفحه پشتی، تنها دو خط نوری روشن با اندازه‌ای به تناسب شکاف و فاصله دو صفحه از یکدیگر می‌دیدیم. این حالت مثل آن است که یک قوطی اسپری رنگ داشته باشیم و روی دو شکاف نازک، رنگ بپاشیم. بیشتر رنگ باید روی سطح خارجی شکاف می‌چسبید. همچنین مقدار کمی از این پرتو نور باید به صفحه دوم می‌رسید.

یانگ به جای مشاهده چنین پدیده‌ای،‌ دید که روی صفحه دوم، نوارهای متناوبی از نور به صورت خاموش – روشن، خاموش – روشن دیده می‌شود. اما تعامل در ذرات به این شکل نیست. رفتار ذرات، مثل اسپری رنگ است. پس طبق نظریه ذره‌ای نور، باید دو خط تولید می‌شد اما چنین رفتاری مشاهده نشد.

بخش دوم

💎 @HIGGS_FIELD

‍ 📌سفر برای تعریف ابعاد
توسط دیوید ریچسون
کوانتامگزین
پارت چهارم


🔺 در سال 1884 ، ادوین ابوت رمان طنز محبوب Flatland را نوشت ، که از موجودات دو بعدی که با شخصیتی از بعد سوم برخورد می کردند به عنوان قیاس استفاده کرد تا به خوانندگان در درک بعد چهارم کمک کند. این کتاب جایزه 500 دلاری مسابقه مقاله علمی آمریکا 1909 را از بین 245 مقاله دیگر ، با عنوان "بعد چهارم چیست؟" دریافت کرد . از آن به بعد ، بسیاری از هنرمندان ، مانند پابلو پیکاسو و مارسل دوشان ، ایده های بعد چهارم را در آثار خود گنجانیدند.
اما در این مدت ، ریاضیدانان متوجه شدند که فقدان تعریف رسمی برای ابعاد در واقع یک مشکل است.
گئورگ کانتور بیشتر به دلیل کشف این که بی نهایت در اندازه ها یا ویژگی های مختلف وجود دارد مشهور است. در ابتدا کانتور معتقد بود که مجموعه نقاط در یک خط ، یک مربع و یک مکعب باید دارای ویژگی های اصلی باشند ، درست مانند یک خط 10 نقطه ای ، یک شبکه 10 × 10 خانه ای و یک مکعب 10 × 10 × 10 خانه ای ، با این حال در سال 1877 او مکاتبات یک به یک بین نقاط در یک بخش خط و نقاط در یک مربع (و همینطور مکعب ها در همه ابعاد) را کشف کرد و نشان داد که آنها دارای اصل اساسی یکسانی هستند. به طور شهودی ، او ثابت کرد که خطوط ، مربع ها و مکعب ها با وجود ابعاد متفاوت ، دارای تعداد یکسانی از نقاط بی نهایت کوچک هستند. کانتور به ریچارد ددکیند نوشت: "من آن را می بینم ، اما باور نمی کنم."
کانتور متوجه شد این کشف ایده شهودی را که فضای n بعدی به n مختصات نیاز دارد ، تهدید می کند ، زیرا هر نقطه در یک مکعب n بعدی را می توان به طور منحصر به فرد با یک عدد از یک فاصله مشخص کرد ، به طوری که ، به یک معنا ، این مکعب های با ابعاد بالا هستند. معادل یک خط خطی یک بعدی با این حال ، همانطور که ددکیند اشاره کرد ، عملکرد کانتور بسیار ناپیوسته بود - اساساً یک قطعه خط را به بی نهایت قسمت تقسیم کرد و آنها را مجدداً مونتاژ کرد تا یک مکعب تشکیل دهد. این رفتاری نیست که ما برای یک سیستم مختصات می خواهیم. و بسیار بی نظم تر از آن است که مفید باشد ، مانند دادن آدرسهای منحصر به فرد به ساختمانها در منهتن اما اختصاص آنها به طور تصادفی.

سپس ، در سال 1890 ، جوزپه پیانو کشف کرد که می توان منحنی یک بعدی را آنقدر محکم-و پیوسته-پیچید که تمام نقاط را در یک مربع دو بعدی پر می کند. این اولین منحنی پر کردن فضا بود. اما مثال پانو نیز مبنای خوبی برای سیستم مختصات نبود زیرا منحنی بارها بی نهایت خود را قطع می کرد. با بازگشت به قیاس منهتن ، مانند دادن چند آدرس به برخی ساختمان ها بود.


📌 @HIGGS_FIELD

‍ #مفاهیم #بنیادین
📌آزمایش دو شکاف یانگ

بخش دوم

🔺 الگوی تکرار شونده خاموش – روشن، خاموش – روشن با طبیعت ذره‌ای نور قابل تشریح نیست. توضیح این پدیده، با طبیعت موجی نور سازگار است و به دلیل تداخل سازنده و ویرانگر در امواج نوری روی می‌دهد. همچنین، پراش یا انکسار نیز با توجه به خاصیت موجی نور قابل توضیح است.
🔻 اگر مسافت طی شده یکی از پرتوها، از صفحه اول تا صفحه پشتی به اندازه نصف طول موج باشد، تداخل مخرب است .

🔻 اگر هر دو پرتو برای رسیدن به صفحه پشتی مسافت یکسانی را طی کرده باشند، تداخل سازنده است.

در تداخل سازنده شدت نور روی صفحه پشتی دو برابر شدت نور روی شکاف است. نور در هنگام عبور از دو شکاف منکسر می‌شود. دو شکاف، دو جبهه موج دایروی ایجاد می‌کنند. این دو جبهه موج می‌توانند با یکدیگر تداخل داشته باشند. به همین دلیل، نوارهای خاموش و روشن در صفحه پشتی ایجاد می‌شود. هرجا که امواج با یکدیگر تداخل سازنده دارند، نوارهای روشن و هرجا امواج با یکدیگر تداخل ویرانگر داشته باشند، نوارهای خاموش روی صفحه پشتی نقش می‌بندد.

هنگامی که دو موج با طول موج مشابه به یکدیگر برخورد می‌کنند، تنها اثرات آنها با هم جمع می‌شود. اگر دو موج در نقطه ماکزیمم با یکدیگر برخورد کنند، نقطه ماکزیمم آن، مقداری دو برابر مقدار اولیه خواهد داشت. اگر یک موج در ماکزیمم خود و دیگری در مینیمم خود باشد، هنگام برخورد، مجموع آثار این دو موج مقداری برابر صفر خواهد داشت.
همچنین اگر دو موج، طول موج یکسانی نداشته باشند، با یکدیگر تعامل نخواهند داشت. به همین دلیل یانگ تصمیم گرفت از نور تک فام (نوری با تنها یک طول موج) استفاده کند. اگر او از نور سفید استفاده می‌کرد (که همه رنگ‌های رنگین کمان را شامل می‌شود)، نور همچنان مانند موج عمل می‌کرد، اما به دلیل طول موج‌های متفاوت، تداخل‌های سازنده و ویرانگر محلی متفاوت داشتند و این آزمایش گیج‌کننده بود.
با آزمایش‌های مختلف، مشخص شد که نور نه همیشه به شکل موج است و نه به شکل ذره، بلکه در بعضی شرایط از خود خاصیت موجی نشان می‌دهد و در شرایط دیگر، خاصیت ذره‌ای دارد. به این ترتیب، نور هم ذره و هم موج است. این خاصیت موج، اساس دوگانگی موج و ذره است. امروزه، دوگانگی موج و ذره یکی از حقایقی است که باید آن را پذیرفت.

بخش اول
📌 @HIGGS_FIELD

🏛تندیس بانوی اشکانی در شهر باستانی هترا

📌 شوربختانه این تندیس همراه با کاخ های هترا به دست داعش نابود شد. از دیرباز دوگم کمر به نابودی تاریخ و پیشینه ی مردم و تاریخ و تمدن منطقه بسته است ، چرا؟


💎 @HIGGS_FIELD

📌 Germer Experiment آزمایش گرمر

🔺 ماهیت موجی الکترون را می توان به طرق مختلف آشکار و اثبات کرد ، اما محبوب ترین آزمایش گرمر در سال 1927 است. در این آزمایش آنها از پرتویی از الکترون های شتابدار استفاده کردند که به طور معمول به سطح یک بلوک نیکل برخورد می کند. آنها الگوی الکترونهای پراکنده را پس از برخورد به بلوک نیکل مشاهده کردند. برای این منظور از مانیتور چگالی الکترون استفاده کردند. اگرچه انتظار می رفت که الکترون باید پس از برخورد در زاویه متفاوتی نسبت به محور تابش پرتو الکترونی پراکنده شود اما در آزمایش واقعی مشخص شد که چگالی الکترونهای پراکنده منحصر در زاویه از سایر بیشتر بود . این توزیع زاویه ای الکترونهای پراکنده بسیار شبیه به تداخل پراش نور است. بنابراین این آزمایش به وضوح وجود دوگانگی ذرات موجی الکترون ها را نشان می دهد. همین اصل را می توان برای پروتون و نوترون ها نیز اعمال کرد.‌‌

مبحث بررسی wave-particle duality برای الکترون

✔️ نتیجه : در آزمایش شاهد رفتار موجی برای الکترون هستیم آزمایش گرمر برای نوترون و پروتون نیز همین نتیجه را دست می دهد .

📌 @HIGGS_FIELD

⚫️ Wave - particle duality

📌 فرضیه کوانتوم نور #انیشتین (۱۹۰۵) بیانگر این است که انرژی E یک فوتون متناسب است با بسامد ν (یا بسامد زاویه‌ای ω = 2πν) که به بسته‌های موج کوانتومی نور، مربوط می‌شود
✔️ E = h ν = ħ ω 

📌 همانند فرضیه دوبروی (۱۹۲۴) بیانگر این است که هر ذره می‌تواند با یک موج و تکانه P ذره از طریق رابطه زیر ارتباط داشته باشد با طول (λ) یک موج کذایی در یک بعد:

✔️ p = h / λ = ħ k

که k بردار موج است و طول موج با اندازهٔ k ارتباط دارد .


📌 @HIGGS_FIELD

‍ #ویژه

‍ 📌 برای آنکه عمریست در روزمرّگی فرو رفته است دو خصوصیت مصرف کنندگی و ذهن تابع بر دیگر خصوصیات وی می چربد.
چنین شخصی هتا زیبایی را به سبک غربی آن به تبعیت از مد پوشش یا آرایش در رسانه هایی که تنها هدف جذب مخاطب و منافع خارجی یا مهندسی افکار عمومی داخلی را دارند ، بدست می آورد .
با وی از شکوه پنهان در پس زیبایی غروب آفتاب و شکوهمندی ماهتاب نگویید زیرا اگر مطالعه فیزیک عالم و مکانیسم هستی را احمقانه نداند آنرا چنان سخت می داند که حاضر به امتحان آن نیست .
چه کابوس عذاب آوری و چه روز مرگی رقّت انگیزی ...

📌 با فروارد کردن این محتوا به دوستان و عزیزان فرصت انتخاب بدهید.

📌 @HIGGS_FIELD

📌تابحال مراحل رشد از‌نطفه به جوجه ی غاز را دیده بودید؟

💎 @HIGGS_FIELD

🔺 Question

• There are 25 known quantum fields in nature (although the precise number depends on how you choose to count them), twelve of which correspond to the particles of matter, twelve more for the known quantum forces and one for the Higgs field.

How we have twelve quantum force?


• کوارک ها ارتعاشاتی در "میدان های کوارکی" مربوطه هستند. در طبیعت 25 میدان کوانتومی شناخته شده وجود دارد (اگرچه تعداد دقیق آنها بستگی به نحوه شمارش آنها دارد) که دوازده مورد از آنها مربوط به ذرات ماده است ، دوازده میدان دیگر مربوط به نیروهای کوانتومی شناخته شده و یک میدان هیگز است.‌‌


پیوست
📌 @HIGGS_FIELD

‍ 📌نظریه میدان کوانتومی Quantum Field Theory
ماده و ذرات matter n particles

🔺 وقتی کسی میخواهد در مورد ماده و رفتار آن در جهان ذرات بی نهایت کوچک صحبت کند ، به نظریه میدان کوانتومی می پردازد.
نظریه میدان کوانتومی اجازه درک فیزیک ذرات را در برخی موقعیت ها از قبیل تعداد ذرات ورودی در بخشی از فضا ، نوسان و تغییرات تعدادی که در خروجی قرار دارند ، را به ما می دهد .
ذرات کوانتاهای میدان های کوانتومی هستند .
نظریه کوانتومی به ما می گوید که در دنیای واقعی ، همه چیز "میدان" است.
ما به طور کامل ، تا اعماق وجود خودمان ، درمیدان های متعدد ، متنوع و با ویژگی های شگفت انگیز غرق شده ایم.
میدان یک مفهوم بنیادین در فیزیک است ، و از هیچ چیز دیگری تشکیل نشده است ، این خود جهان واقعی است ، میدانهای انرژی همه آنچه در جهان وجود دارد ، اتمها و ساختارهای بزرگ کهکشانی را ایجاد کرده اند.
مغناطیس ، گرانش ، نیروی هسته ای و دیگر پدیده های فیزیکی توسط میدان ها ایجاد می شوند.
شگفت انگیزترین چیز این است که خود ماده ، مفهومی که ما سازنده آن هستیم، شامل مجموعه ای از میدان ها - الکترون ها و پروتون ها است ، خود از میدان هایی به همین نام ساخته شده یعنی اینکه ما از میدان هایی تشکیل شده ایم که از شهود فراتر می روند. به عبارت دیگر ، ما از مجموعه ای از ذرات کوانتومی غرق شده در میدانهای نامرئی ساخته شده ایم که انرژی ذرات را در سراسر فضای اطراف خود حمل می کنند.
با مفهوم میدان ، چشم انداز ماهیت اشیا شگفت آور است و با این توصیف واقعیت عجیب می شود و از 5 حواس ما فراتر می رود.
واقعیت فقط با حضور ماده توضیح داده نمی شود ، بلکه همچنین با تبادل و تعامل بین اجسام واقعی و اجسام مجازی با میدانهای کوانتومی با انرژی کم توضیح داده می شود.

در جهان کوانتومی همه ذرات مدل استاندارد ، فرمیون ها و بوزون ها ارتعاشاتی را در یک میدان ایجاد می کنند. همچنین مفهوم اساسی عملکرد شتاب دهنده های ذرات مانند برخورد دهنده بزرگ هادرونی ، LHC است.
وقتی دانشمندان می خواهند ذره ای را ببینند ، باعث ایجاد برخورد هایی می شوند در نهایت انرژی اندازه گیری شده را با ذره مورد نظر مطابقت می دهند.
کوارک ها و الکترون ها ماده معمولی را تشکیل می دهند ، یا ماده ای که در دمای بالای صفر مطلق (-273.15 درجه سانتی گراد) تابش گسیل می دارد ، یعنی نوری را که در یک میدان حرکت می کند ، ساطع می کند.
هر نوع فرمیون و هر نوع بوزون میدان خاص خود را دارد ، ذرات به عنوان حالتهای برانگیخته این میدانها در نظر گرفته می شوند. دوگانگی نور موج-ذره نور ، در سال 1929 توسط ریاضیدان و فیزیکدان فرانسوی لوئیس دو بروی (1892-1987) به الکترون ها گسترش یافت ، و سپس همه ذرات این گسترش ادامه یافت.
با این حال ، ذهن ما برای تصور شهود و تجسم مفاهیم به تصویر جهان ما نیاز دارد ، اما قابل فهم سازی کوانتوم و تمام میدان های کوانتومی که در آن وجود دارد آسان نیست. همه چیز "میدان" است اما میدانهای کوانتومی در جوش و خروش اند و با یکدیگر تعامل دارند برای مثال تعامل و اندرکنش میدان گرانشی و الکترومغناطیس ، بهر حال جهان ما چیزی جز داینامیکی از میادین مختلف نیست .


یادداشت: پیش از سقراط به فیلسوفی با نام لوسیپوس (قرن پنجم قبل از میلاد) و شاگرد او دموکریتوس (460 -. 370 قبل از میلاد) ، تصور می کردند که واقعیت از اتم ها و خلاء ساخته شده است. "او (لوسیپ) معتقد بود که همه اشیاء نامحدود اند و متقابلاً به یکدیگر تبدیل می شوند ، و جهان هم خالی است و هم پر از اشیاء ." (دیوژن لائرتیوس شاعر و زندگینامه نویس قرن سوم میلادی).


📌 @HIGGS_FIELD

📌هیلی آرسنو هنگام سفر فضایی، عکس دوران ابتلا به سرطان خود را در دست گرفته است. او با اشتراک‌گذاری این تصویر اشاره کرد که همچنان لبخند بر لب دارد.
Credit: Haley Arceneaux

💎 @HIGGS_FIELD

‏گیاهی دارویی به نام Oodhu Paavai که در جنگل های بارانی تامیل می روید.این گیاه با یک بخش قیف مانند گرده هاش رو به اطراف می پراکند


🔺 کلیپ فوق در رسانه با عنوان گیاهی در جنگل های انبوه که شیوه منحصر بفرد گرده افشانی دارد منتشر می شود اما در واقع این کلیپ انیمیشن دیجیتالی است که واقعیت را تقلید کرده است .
اطلاعات بیشتر :

این ویدئو در واقع هنر صوت دیجیتالی است که توسط یک هنرمند سه بعدی به نام لوک پنری ایجاد شده است. وی همچنین این کار را در Foundation.app به حراج گذاشت.

با بازرسی دقیق فیلم ، می توانیم یک علامت علامت را مشاهده کنیم که روی آن نوشته شده است "LUKE PENRY EXR". با توجه به این موضوع ، جستجوی گوگل برای کلمات کلیدی مرتبط ما را به سمت یک توییتر با نام لوک پرنی سوق داد ، که همان ویدئو را در 17 سپتامبر 2021 با عنوان "صدای جدید روشن" به اشتراک گذاشت. قسمت بیو پروفایل توییتر او را به عنوان یک هنرمند سه بعدی توصیف می کند. تعداد زیادی از این ویدئوهای هنری دیجیتال صدا در جدول زمانی او وجود دارد.

💎 @HIGGS_FIELD

📌فضانورد عکس شگفت انگیز شفق قطبی که در بالای زمین در حال شعله ور شدن است را ثبت کرد

https://t.me/higgs_journals/1088


💎 @HIGGS_FIELD

‍ 📌سفر برای تعریف ابعاد
توسط دیوید ریچسون
کوانتامگزین
پارت پنجم


🔺 این پنج مرحله اول فرآیند هستند که منحنی پر کننده فضا را ایجاد می کنند. در هر مرحله منحنی صفر مساحت دارد ، اما در محدوده ، مربع را پر می کند. این منحنی خاص توسط دیوید هیلبرت معرفی شد.

این مثال و دیگر مثالهای شگفت انگیز به وضوح نشان داد که ریاضیدانان باید ثابت کنند که این ابعاد یک مفهوم واقعی است و به عنوان مثال ، فضاهای اقلیدسی n و m بعدی با درحالیکه m ≠ nمتفاوت هستند. این هدف به عنوان مشکل "تغییر ناپذیری بعد" شناخته شد.
سرانجام ، در سال 1912 ، تقریباً نیم قرن پس از كشف كانتور ، و پس از بسیاری از تلاشهای ناموفق برای اثبات تغییرناپذیری ابعاد ، براور با به کارگیری برخی از روشها موفق به ایجاد ابعاد شد. در اصل ، او ثابت کرد که غیرممکن است که جسمی با ابعاد بالاتر را در داخل ابعاد کوچکتر قرار داد ، یا ابعاد کوچکتر را در ابعاد بزرگتر قرار داد و کل فضا را پر کرد ، بدون این که جسم را به قطعات زیادی تقسیم کند. انجام داد ، یا اجازه داد که خود را قطع کند ، مانند Peano. علاوه بر این ، در این زمان براور و دیگران تعاریف گوناگونی دقیق ارائه کردند ، که به عنوان مثال ، می توانند بعد را به صورت استقرایی بر اساس این واقعیت که مرزهای توپ در فضای n-بعدی (n-1) بعدی است ، تعیین کنند.
اگرچه کار براور مفهوم ابعاد را بر پایه قوی ریاضی قرار داد ، اما در درک شهود ما در مورد فضاهای با ابعاد بالاتر کمکی نکرد: آشنایی ما با فضای سه بعدی به راحتی ما را به بیراهه می کشاند. همانطور که توماس بانچف نوشت ، "همه ما برده تعصبات ابعاد خود هستیم."‌‌

برای مثال ، فرض کنید 2 ناحیه با شعاع 1 را درون یک مکعب n بعدی با طول ضلع 4 قرار می دهیم و سپس یکی دیگر را در مرکز مماس همه آنها قرار می دهیم. با افزایش n ، اندازه کره مرکزی نیز افزایش می یابد - شعاع آن 1− √ − n است . بنابراین ، وقتی n ≥ 10 این کره فراتر از کناره های مکعب بیرون زده است ، بسیار تکان دهنده است.

با افزایش بعد ، حوزه مرکزی بزرگتر می شود و سرانجام از جعبه بیرون می زند.

📌 @HIGGS_FIELD