📺 تصاویر مربوط به «بخش ششم» با زمانهای مربوط به هر کدام در فایل صوتی👆👆
https://t.me/higgs_field/2856
https://t.me/higgs_field/2856
📺 مربوط به «بخش ششم» در 02:10 👆🏻👆🏻
🔴 دو تابلو از «موریس اِشِر» که جهانی نامحدود ولی متناهی را نشان میدهد.
https://t.me/higgs_field/2856
🔴 دو تابلو از «موریس اِشِر» که جهانی نامحدود ولی متناهی را نشان میدهد.
https://t.me/higgs_field/2856
مکانیک کلاسیک یا مکانیک کوانتومی
#پارت_سوم
پایانی
زمینه ظهور مکانیک کوانتومی
وقتی که ذرات با ابعاد ماکروسکوپی اندرکنش میکنند، ذراتی که برای آنها طول موج دوبروی تقریبا 9-10 برابر ابعاد آنهاست، خواص موجی نباید در نظر گرفته شود. به همین علت مکانیک کلاسیک که قوانین آن از بررسیهای اجسام بزرگ بدست میآید و خواص موجی اجسام هرگز به حساب نمیآید، نمیتواند پدیدههای مربوط به این ذرات را بررسی نماید. مکانیک کلاسیک در مسائل مربوط به حرکت اجرام آسمانی ، قطعات ماشینها و غیره نتایج خوبی بدست میدهد. اما درست به همین دلیل مکانیک کلاسیک برای توجیه پدیدههای اتمی کاملا نامناسب است.
مسائل مربوط به فیزیک اتمی را نمیتوان به کمک مکانیک نیوتونی حل کرد. بنابراین ، بایستی مکانیکی جدیدتر و کاملتری پیدا شود تا خواص موجی ماده را نیز به حساب آورد. این مسئله مهم در اواخر سالهای بیست حل شد و در حل آن دانشمندان زیر بیشترین سهم را داشتند ورمز کارل هایزنبرگ (1976-1901) فیزیکدان آلمانی ، اروین شرودینگر ( 1961- 1887 ) فیزیکدان اتریشی و پاول آدرین موریس دیراک (1984-1902) فیزیکدان انگلیسی مجموعه قوانین حرکت ذرات ماده ، که خواص موجی آنها را نیز به حساب می آورد به مکانیک کوانتومی یامکانیک موجی معروف است.
حوزه عمل مکانیک کوانتومی
مکانیک کوانتومی تعداد زیادی از مسائل از جمله رفتار الکترونها در اتمها و مولکولها و اندرکنش بین آنها که نشر و جذب نور را سبب می شوند و نیز برخورد الکترونها و سایر ذرات با اتمهای مواد فرومغناطیس و بسیاری پدیدههای دیگر را شامل میشود. مکانیک کوانتومی تعدادی پدیده تازه را نیز پیش بینی کرده است که تمام پیش بینیهای آن با آزمایش تأیید شدهاند. توضیح رضایت بخش از پدیدههای اتمی توسط مکانیک کوانتومی ثابت میکند که این شاخه از فیزیک بازتاب صحیحی از قوانین واقعی طبیعت است. میدان الکتریکی هسته ، الکترون را درون اتم در ناحیه معینی از فضا نزدیک هسته نگه میدارد. با در نظر گرفتن الکترون به عنوان موج نمیتوانیم بطور دقیق حجمی را مشخص کنیم که این موج در آن محبوس میشود همچنان که نمیتوانیم در لوله باز مرز مشخص را نشان دهیم که آن طرف مرز ارتعاشها از بین میروند. منظور ما از "ابعاد اتم" ابعاد ناحیه اصلی از اتم است که در آن موج الکترون یافت میشود.
مفاهیم موجی همساز در مورد رفتار الکترون در اتم را میتوان با استفاده از مکانیک کوانتومی فرمولبندی کرد. محاسبات مکانیک کوانتومی عملا امکان تعیین حالتهای معین اتم و تعیین ترازهای انرژی مربوط به این حالتها را فراهم میآورد. با اینکه قوانین مکانیک کوانتومی با محاسبات حجیم و فرمولهای ریاضی نسبتاً پیچیدهای بیان میشوند. اما جای نگرانی نیست، زیرا آنهایی که مکانیک کوانتومی را سخت میدانند و از آن هراس دارند اصول بنیادی و مفاهیم آنرا درک نکردهاند.
📒📒📒📒📒📒📒📒📒📒📒📒
http://t.me/higgs_group
http://t.me/higgs_field
http://t.me/higgs_journals
#پارت_سوم
پایانی
زمینه ظهور مکانیک کوانتومی
وقتی که ذرات با ابعاد ماکروسکوپی اندرکنش میکنند، ذراتی که برای آنها طول موج دوبروی تقریبا 9-10 برابر ابعاد آنهاست، خواص موجی نباید در نظر گرفته شود. به همین علت مکانیک کلاسیک که قوانین آن از بررسیهای اجسام بزرگ بدست میآید و خواص موجی اجسام هرگز به حساب نمیآید، نمیتواند پدیدههای مربوط به این ذرات را بررسی نماید. مکانیک کلاسیک در مسائل مربوط به حرکت اجرام آسمانی ، قطعات ماشینها و غیره نتایج خوبی بدست میدهد. اما درست به همین دلیل مکانیک کلاسیک برای توجیه پدیدههای اتمی کاملا نامناسب است.
مسائل مربوط به فیزیک اتمی را نمیتوان به کمک مکانیک نیوتونی حل کرد. بنابراین ، بایستی مکانیکی جدیدتر و کاملتری پیدا شود تا خواص موجی ماده را نیز به حساب آورد. این مسئله مهم در اواخر سالهای بیست حل شد و در حل آن دانشمندان زیر بیشترین سهم را داشتند ورمز کارل هایزنبرگ (1976-1901) فیزیکدان آلمانی ، اروین شرودینگر ( 1961- 1887 ) فیزیکدان اتریشی و پاول آدرین موریس دیراک (1984-1902) فیزیکدان انگلیسی مجموعه قوانین حرکت ذرات ماده ، که خواص موجی آنها را نیز به حساب می آورد به مکانیک کوانتومی یامکانیک موجی معروف است.
حوزه عمل مکانیک کوانتومی
مکانیک کوانتومی تعداد زیادی از مسائل از جمله رفتار الکترونها در اتمها و مولکولها و اندرکنش بین آنها که نشر و جذب نور را سبب می شوند و نیز برخورد الکترونها و سایر ذرات با اتمهای مواد فرومغناطیس و بسیاری پدیدههای دیگر را شامل میشود. مکانیک کوانتومی تعدادی پدیده تازه را نیز پیش بینی کرده است که تمام پیش بینیهای آن با آزمایش تأیید شدهاند. توضیح رضایت بخش از پدیدههای اتمی توسط مکانیک کوانتومی ثابت میکند که این شاخه از فیزیک بازتاب صحیحی از قوانین واقعی طبیعت است. میدان الکتریکی هسته ، الکترون را درون اتم در ناحیه معینی از فضا نزدیک هسته نگه میدارد. با در نظر گرفتن الکترون به عنوان موج نمیتوانیم بطور دقیق حجمی را مشخص کنیم که این موج در آن محبوس میشود همچنان که نمیتوانیم در لوله باز مرز مشخص را نشان دهیم که آن طرف مرز ارتعاشها از بین میروند. منظور ما از "ابعاد اتم" ابعاد ناحیه اصلی از اتم است که در آن موج الکترون یافت میشود.
مفاهیم موجی همساز در مورد رفتار الکترون در اتم را میتوان با استفاده از مکانیک کوانتومی فرمولبندی کرد. محاسبات مکانیک کوانتومی عملا امکان تعیین حالتهای معین اتم و تعیین ترازهای انرژی مربوط به این حالتها را فراهم میآورد. با اینکه قوانین مکانیک کوانتومی با محاسبات حجیم و فرمولهای ریاضی نسبتاً پیچیدهای بیان میشوند. اما جای نگرانی نیست، زیرا آنهایی که مکانیک کوانتومی را سخت میدانند و از آن هراس دارند اصول بنیادی و مفاهیم آنرا درک نکردهاند.
📒📒📒📒📒📒📒📒📒📒📒📒
http://t.me/higgs_group
http://t.me/higgs_field
http://t.me/higgs_journals
Telegram
attach 📎
این یک ماژول هستهی حافظه 128KB مربوط به دهه 1960 برای شبکه اصلی IBM S / 360 است. وزن 610 پوند معادل 276.5 کیلوگرم (منبع )
😬😬
#مــیدان_هــیگــز
t.me/higgs_field)b
😬😬
#مــیدان_هــیگــز
t.me/higgs_field)b
📌 زمان ، از توهم تا واقعیت ..
🔺"زمان یک توهم است ، برداشت ساده لوحانه ما از جریان آن با واقعیت فیزیکی مطابقت ندارد. واقعیت فقط یک شبکه پیچیده از حوادث است که ما توالی هایی از گذشته ، حال و آینده را بر روی آن قرار می دهیم. تمام جهان بر اساس قوانین مکانیک کوانتوم و ترمودینامیک است ، که از آن زمان ظهور می کند. "
--The Order of Time,
Carlo Rovelli
📌 @HIGGS_FIELD
🔺"زمان یک توهم است ، برداشت ساده لوحانه ما از جریان آن با واقعیت فیزیکی مطابقت ندارد. واقعیت فقط یک شبکه پیچیده از حوادث است که ما توالی هایی از گذشته ، حال و آینده را بر روی آن قرار می دهیم. تمام جهان بر اساس قوانین مکانیک کوانتوم و ترمودینامیک است ، که از آن زمان ظهور می کند. "
--The Order of Time,
Carlo Rovelli
📌 @HIGGS_FIELD
Forwarded from کوانتوم مکانیک🕊
تصویر بالا فرمول و نمودار موج اویلر است .
دوستان میتونن تصویر را و ارتباط تصویر را با واقعیت سه بعدی شرح دهند؟
واقعا هیشکی هیچ نظری نداره؟
چرا؟
#مــیدان_هــیگــز
t.me/higgs_field
دوستان میتونن تصویر را و ارتباط تصویر را با واقعیت سه بعدی شرح دهند؟
واقعا هیشکی هیچ نظری نداره؟
چرا؟
#مــیدان_هــیگــز
t.me/higgs_field
غیر قابل فهم ترین چیز در یونیورس این است که یونیورس قابل فهم است .
آلبرت انیشتین
#مــیدان_هــیگــز
t.me/higgs_field
آلبرت انیشتین
#مــیدان_هــیگــز
t.me/higgs_field
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
اوه! می خواد میدان هیگز را دستکاری کنه ...
باید قبل از افزودن این دیالوگ با فیزیكدان ها خوب مشورت می كردند. تغییر وضعیت میدان هیگز (معروف به ذره خدا) بزرگترین اشتباهی است که یک تمدن مانند ما می تواند مرتکب شود. صادقانه بگم نمی توان مرتکب اشتباهی شد.
برای دانستن دلیل ، شما باید از نقش میدان هیگز بدانید:
میدان هیگز در تمام فضا نفوذ می کند و در همه جا دارای ارزش صفر نیست.
1. میدان هیگز به ذرات بنیادی جرم می دهد.
2. مرز نیروی هسته ای ضعیف را تعیین می کند.
نیروی هسته ای ضعیف کوتاه است. اما دلیل کوتاه بودن آن به دلیل میدان هیگز است.
بنابراین ، در لحظه ای که وضعیت میدان هیگز تغییر کند ، دو پارامتر فوق تغییر می کند: اتم ها کوچک یا بزرگ می شوند ، در برخی موارد هسته های اتمی متلاشی می شوند.
ثابت های طبیعت تغییر خواهند کرد.
ما شاهد شیمی جدید و جدید ترکیبات شیمیایی / مولکول های جدید با خواص جدید خواهیم بود.
از این رو زندگی همانطور که می دانیم وجود نخواهد داشت.
و اینکه این یک فیلم هست و نظر مدیریت درباره صنعت سینما قبلا شرح داده شده
#مــیدان_هــیگــز
t.me/higgs_field
سری: Dark، S3_E2
باید قبل از افزودن این دیالوگ با فیزیكدان ها خوب مشورت می كردند. تغییر وضعیت میدان هیگز (معروف به ذره خدا) بزرگترین اشتباهی است که یک تمدن مانند ما می تواند مرتکب شود. صادقانه بگم نمی توان مرتکب اشتباهی شد.
برای دانستن دلیل ، شما باید از نقش میدان هیگز بدانید:
میدان هیگز در تمام فضا نفوذ می کند و در همه جا دارای ارزش صفر نیست.
1. میدان هیگز به ذرات بنیادی جرم می دهد.
2. مرز نیروی هسته ای ضعیف را تعیین می کند.
نیروی هسته ای ضعیف کوتاه است. اما دلیل کوتاه بودن آن به دلیل میدان هیگز است.
بنابراین ، در لحظه ای که وضعیت میدان هیگز تغییر کند ، دو پارامتر فوق تغییر می کند: اتم ها کوچک یا بزرگ می شوند ، در برخی موارد هسته های اتمی متلاشی می شوند.
ثابت های طبیعت تغییر خواهند کرد.
ما شاهد شیمی جدید و جدید ترکیبات شیمیایی / مولکول های جدید با خواص جدید خواهیم بود.
از این رو زندگی همانطور که می دانیم وجود نخواهد داشت.
و اینکه این یک فیلم هست و نظر مدیریت درباره صنعت سینما قبلا شرح داده شده
#مــیدان_هــیگــز
t.me/higgs_field
سری: Dark، S3_E2
Forwarded from اتچ بات
🔹مستند حیات فرازمینی🔸
#پارت_اول
مجموعه های هیگز:
https://t.me/higgs_field 👈کانال
https://t.me/higgs_group 👈گروه
https://t.me/higgs_journals 👈آرشیو
#پارت_اول
مجموعه های هیگز:
https://t.me/higgs_field 👈کانال
https://t.me/higgs_group 👈گروه
https://t.me/higgs_journals 👈آرشیو
Telegram
attach 📎
Forwarded from اتچ بات
🔹مستند حیات فرازمینی🔸
#پارت_دوم
مجموعه های هیگز:
https://t.me/higgs_field 👈کانال
https://t.me/higgs_group 👈گروه
https://t.me/higgs_journals 👈آرشیو
#پارت_دوم
مجموعه های هیگز:
https://t.me/higgs_field 👈کانال
https://t.me/higgs_group 👈گروه
https://t.me/higgs_journals 👈آرشیو
Telegram
attach 📎
Forwarded from اتچ بات
🔹مستند حیات فرازمینی🔸
#پارت_سوم
مجموعه های هیگز:
https://t.me/higgs_field 👈کانال
https://t.me/higgs_group 👈گروه
https://t.me/higgs_journals 👈آرشیو
#پارت_سوم
مجموعه های هیگز:
https://t.me/higgs_field 👈کانال
https://t.me/higgs_group 👈گروه
https://t.me/higgs_journals 👈آرشیو
Telegram
attach 📎
Forwarded from اتچ بات
🔹مستند حیات فرازمینی🔸
#پارت_چهارم
مجموعه های هیگز:
https://t.me/higgs_field 👈کانال
https://t.me/higgs_group 👈گروه
https://t.me/higgs_journals 👈آرشیو
#پارت_چهارم
مجموعه های هیگز:
https://t.me/higgs_field 👈کانال
https://t.me/higgs_group 👈گروه
https://t.me/higgs_journals 👈آرشیو
Telegram
attach 📎
Forwarded from اتچ بات
🔹مستند حیات فرازمینی🔸
#پارت_پنجم
مجموعه های هیگز:
https://t.me/higgs_field 👈کانال
https://t.me/higgs_group 👈گروه
https://t.me/higgs_journals 👈آرشیو
#پارت_پنجم
مجموعه های هیگز:
https://t.me/higgs_field 👈کانال
https://t.me/higgs_group 👈گروه
https://t.me/higgs_journals 👈آرشیو
Telegram
attach 📎
#سوال
فرض کنید که در یک مسابقه تلویزیونی شرکت کردهاید و میان سه در باید یکی را انتخاب کنید. پشت یکی از درها یک ماشین (لاکچری🤑) است و پشت دو در دیگر دو بز:/
شما یکی از درها را انتخاب میکنید (مثلاً در شمارهٔ ۱). مجری برنامه که #میداند پشت هر در چه چیزی است، در دیگری را باز میکند (مثلاً در شمارهٔ سه) و به شما نشان میدهد که پشتش یک بز است.
بعد از شما میپرسد که «میخواهید در شمارهٔ ۱ را با شمارهٔ ۲ تاخت بزنید؟»
🔺 آیا به سود شماست که انتخابتان را عوض کنید؟
آیا انتخابتان را تغییر می دهید ؟!
http://t.me/higgs_field
فرض کنید که در یک مسابقه تلویزیونی شرکت کردهاید و میان سه در باید یکی را انتخاب کنید. پشت یکی از درها یک ماشین (لاکچری🤑) است و پشت دو در دیگر دو بز:/
شما یکی از درها را انتخاب میکنید (مثلاً در شمارهٔ ۱). مجری برنامه که #میداند پشت هر در چه چیزی است، در دیگری را باز میکند (مثلاً در شمارهٔ سه) و به شما نشان میدهد که پشتش یک بز است.
بعد از شما میپرسد که «میخواهید در شمارهٔ ۱ را با شمارهٔ ۲ تاخت بزنید؟»
🔺 آیا به سود شماست که انتخابتان را عوض کنید؟
آیا انتخابتان را تغییر می دهید ؟!
http://t.me/higgs_field
کوانتوم مکانیک🕊
#سوال فرض کنید که در یک مسابقه تلویزیونی شرکت کردهاید و میان سه در باید یکی را انتخاب کنید. پشت یکی از درها یک ماشین (لاکچری🤑) است و پشت دو در دیگر دو بز:/ شما یکی از درها را انتخاب میکنید (مثلاً در شمارهٔ ۱). مجری برنامه که #میداند پشت هر در چه چیزی…
پاسخ شما به سئوال؛
Final Results
77%
نه دلیلی نمی بینم که انتخابم رو تغییر بدم.
23%
آره انتخابم رو عوض می کنم.
فیزیک #اپتیک و #فوتونیک
#quantum_entanglement demonstrated aboart orbiting cubeSat
یک منبع کوچک درهم تنیدگی کوانتومی را مشاهده می کنید که فقط 20 در 10 سانتی متر اندازه دارد.
اعتبار تصویر: مرکز فن آوری های کوانتوم ، دانشگاه ملی سنگاپور
در یک گام حیاتی برای ایجاد یک شبکه جهانی ارتباطات کوانتومی ، محققان درگیر ساخت یک نانوماهواره CubeSat با وزن کمتر از 2.6 کیلوگرم هستند.
"در آینده ، این سامانه می تواند بخشی از یک شبکه جهانی کوانتومی باشد که سیگنال های کوانتومی را به گیرنده های روی زمین یا سایر فضاپیماها منتقل می کند." "این سیگنال ها می توانند برای پیاده سازی هر نوع برنامه ارتباطات کوانتومی ، از توزیع کلید کوانتومی برای انتقال داده بسیار ایمن تا #تله_پورت کوانتومی ، که در آن اطلاعات(دیتا) با تکرار حالت یک سیستم کوانتومی از فاصله دور منتقل می شود ، استفاده شوند."
درهم تنیدگی کوانتومی
پدیده مکانیکال کوانتوم معروف به درهم تنیدگی برای بسیاری از کاربردهای ارتباطات کوانتومی ضروری است. با این حال ، ایجاد یک شبکه جهانی برای توزیع درهم تنیدگی به دلیل تلفات نوری که در فواصل طولانی رخ می دهد ، با فیبرهای نوری امکان پذیر نیست. تجهیز ماهواره های استاندارد و کوچک در فضا به ابزار دقیق کوانتومی یکی از راه های مقابله با این چالش به روشی مقرون به صرفه است.
به عنوان اولین قدم ، محققان باید نشان دهند که یک منبع فوتونی کوچک شده برای درهم تنیدگی کوانتومی می تواند از طریق تنش های پرتاب دست نخورده باقی بماند و در محیط سخت فضای ماهواره ای که می تواند انرژی کمتری را تأمین کند ، با موفقیت کار کند. برای رسیدن به این هدف ، آنها تمام اجزای منبع جفت فوتونی مورد استفاده برای تولید درهم تنیدگی کوانتومی را بررسی کردند تا ببینند آیا می توان آن را کوچکتر کرد یا ناهموارتر.
📒📒📒📒📒📒📒📒📒📒📒📒
http://t.me/higgs_group
http://t.me/higgs_field
http://t.me/higgs_journals
#quantum_entanglement demonstrated aboart orbiting cubeSat
یک منبع کوچک درهم تنیدگی کوانتومی را مشاهده می کنید که فقط 20 در 10 سانتی متر اندازه دارد.
اعتبار تصویر: مرکز فن آوری های کوانتوم ، دانشگاه ملی سنگاپور
در یک گام حیاتی برای ایجاد یک شبکه جهانی ارتباطات کوانتومی ، محققان درگیر ساخت یک نانوماهواره CubeSat با وزن کمتر از 2.6 کیلوگرم هستند.
"در آینده ، این سامانه می تواند بخشی از یک شبکه جهانی کوانتومی باشد که سیگنال های کوانتومی را به گیرنده های روی زمین یا سایر فضاپیماها منتقل می کند." "این سیگنال ها می توانند برای پیاده سازی هر نوع برنامه ارتباطات کوانتومی ، از توزیع کلید کوانتومی برای انتقال داده بسیار ایمن تا #تله_پورت کوانتومی ، که در آن اطلاعات(دیتا) با تکرار حالت یک سیستم کوانتومی از فاصله دور منتقل می شود ، استفاده شوند."
درهم تنیدگی کوانتومی
پدیده مکانیکال کوانتوم معروف به درهم تنیدگی برای بسیاری از کاربردهای ارتباطات کوانتومی ضروری است. با این حال ، ایجاد یک شبکه جهانی برای توزیع درهم تنیدگی به دلیل تلفات نوری که در فواصل طولانی رخ می دهد ، با فیبرهای نوری امکان پذیر نیست. تجهیز ماهواره های استاندارد و کوچک در فضا به ابزار دقیق کوانتومی یکی از راه های مقابله با این چالش به روشی مقرون به صرفه است.
به عنوان اولین قدم ، محققان باید نشان دهند که یک منبع فوتونی کوچک شده برای درهم تنیدگی کوانتومی می تواند از طریق تنش های پرتاب دست نخورده باقی بماند و در محیط سخت فضای ماهواره ای که می تواند انرژی کمتری را تأمین کند ، با موفقیت کار کند. برای رسیدن به این هدف ، آنها تمام اجزای منبع جفت فوتونی مورد استفاده برای تولید درهم تنیدگی کوانتومی را بررسی کردند تا ببینند آیا می توان آن را کوچکتر کرد یا ناهموارتر.
📒📒📒📒📒📒📒📒📒📒📒📒
http://t.me/higgs_group
http://t.me/higgs_field
http://t.me/higgs_journals
Telegram
attach 📎
💢💢رسم پذیر بودن یک عدد
⬛️تعريف : عدد a رو رسم پذیر گوییم اگر بتوان تنها با استفاده از خط کش و پرگار پاره خطی به طول a رسم کرد. و البته فرض ما بر این است که یک واحد طول داده شده باشد.از این به بعد هر جا کلمه رسم پذیری آمد منظور همان رسم پذیری به وسیله خط کش و پرگار است.
❇️ رسم پذیری بعضی عددها بسیار واضح است. مثلا ۱ و ۲چون اینها ضریبهایی از واحد طول هستند. اما بعضی دیگر احتیاج به بررسی دارند مثل رادیکال ۲. آیا این عدد رسم پذیر است؟
✅ از دوران دبیرستان به یاد داریم که : از هر نقطه خارج یک خط مفروض می توان خطی عمود بر آن رسم کرد.اگر محل تلاقی این دو خط را مبدا در نظر بگیریم به این محور محور رسم پذیر می گوییم.
✅ هر شکلی را که روی این محور بتوان رسم کرد، اعم از پاره خط، دایره و... یک شکل رسم پذیر گوییم.
✅ اگر یک پاره خط در این محورها رسم کنیم، طول پاره خط عددی رسم پذیر است. حال می توانیم به راحتی بگوییم که رادیکال۲ رسم پذیر است. چون اگر (۰.۱) و (۰و۱) رو روی محور به هم وصل کنیم بنابر قضیه فیثاغورث پاره خطی به طول رادیکال۲ داریم.
⁉️حال سوالی که مطرح می شود این است که آیا همه اعداد رسم پذیرند؟ و اگر نه چه عددهایی رسم پذیرند و کدام ها رسم پذیر نیستند. همه عددها رسم پذیر نیستند و تعیین رسم پذیری آنها به کارهای تخصصی می انجامد اما حالا که مفهوم عدد رسم پذیر رو فهمیدیم چند حکم کلی درباره رسم پذیری رو هم بیان می کنیم:
۱) اگر a و b رسم پذیر باشند آنگاه a+b , a b , a.b , a/b نیز رسم پذیرند.
۲) اگر a رسم پذیر باشد آنگاه رادیکال a نیز رسم پذیر است.
۳) موارد زیر معادلند (یعنی اگر یکی از آنها در مورد یک عدد درست باشد دو تای دیگر نیز درستند):
الف) x رسم پذیر است.
ب) (Cos(x رسم پذیر است.
ج) (Sin(x رسم پذیر است.
۴) همه اعداد گویا (Q) رسم پذیر هستند.
‼️اکنون کار قضاوت در مورد رسم پذیری عددها خیلی ساده تر شد. تنها عددی ممکن است رسم پذیر نباشد که گنگ باشد. اما تعیین اینکه عدد گنگی رسم پذیر است یا نه دارای تکنیکهای ویژه ایست.
✅ چند حکم در مورد رسم پذیری اعداد با استفاده از میدان های شکافنده:
۱) مجموعه همه عددهای رسم پذیر زیرمیدانی از میدان اعداد حقیقی ® است.
۲) اگر a عددی رسم پذیر باشد آنگاه a در توسیعی از Q قرار دارد که درجه آن توسیع روی Q توانی از ۲ است.
۳) (نتیجه ۲ و پر کاربرد تر از آن): اگر a در یک چندجمله ای تحویل ناپذیر روی Q صدق کند که درجه آن توانی از ۲ نباشد آنگاه a رسم پذیر نیست.
۴) اگر a ریشه n ام اولیه واحد باشد آنگاه n ضلعی منتظم رسم پذیر است اگر وفقط اگر درجه (Q(a روی Q توانی از ۲ باشد.
۵) اگر P عددی اول باشد آنگاه P ضلعی منتظم رسم پذیر است اگر وفقط اگر P عدد اول فرما باشد
http://t.me/higgs_field
⬛️تعريف : عدد a رو رسم پذیر گوییم اگر بتوان تنها با استفاده از خط کش و پرگار پاره خطی به طول a رسم کرد. و البته فرض ما بر این است که یک واحد طول داده شده باشد.از این به بعد هر جا کلمه رسم پذیری آمد منظور همان رسم پذیری به وسیله خط کش و پرگار است.
❇️ رسم پذیری بعضی عددها بسیار واضح است. مثلا ۱ و ۲چون اینها ضریبهایی از واحد طول هستند. اما بعضی دیگر احتیاج به بررسی دارند مثل رادیکال ۲. آیا این عدد رسم پذیر است؟
✅ از دوران دبیرستان به یاد داریم که : از هر نقطه خارج یک خط مفروض می توان خطی عمود بر آن رسم کرد.اگر محل تلاقی این دو خط را مبدا در نظر بگیریم به این محور محور رسم پذیر می گوییم.
✅ هر شکلی را که روی این محور بتوان رسم کرد، اعم از پاره خط، دایره و... یک شکل رسم پذیر گوییم.
✅ اگر یک پاره خط در این محورها رسم کنیم، طول پاره خط عددی رسم پذیر است. حال می توانیم به راحتی بگوییم که رادیکال۲ رسم پذیر است. چون اگر (۰.۱) و (۰و۱) رو روی محور به هم وصل کنیم بنابر قضیه فیثاغورث پاره خطی به طول رادیکال۲ داریم.
⁉️حال سوالی که مطرح می شود این است که آیا همه اعداد رسم پذیرند؟ و اگر نه چه عددهایی رسم پذیرند و کدام ها رسم پذیر نیستند. همه عددها رسم پذیر نیستند و تعیین رسم پذیری آنها به کارهای تخصصی می انجامد اما حالا که مفهوم عدد رسم پذیر رو فهمیدیم چند حکم کلی درباره رسم پذیری رو هم بیان می کنیم:
۱) اگر a و b رسم پذیر باشند آنگاه a+b , a b , a.b , a/b نیز رسم پذیرند.
۲) اگر a رسم پذیر باشد آنگاه رادیکال a نیز رسم پذیر است.
۳) موارد زیر معادلند (یعنی اگر یکی از آنها در مورد یک عدد درست باشد دو تای دیگر نیز درستند):
الف) x رسم پذیر است.
ب) (Cos(x رسم پذیر است.
ج) (Sin(x رسم پذیر است.
۴) همه اعداد گویا (Q) رسم پذیر هستند.
‼️اکنون کار قضاوت در مورد رسم پذیری عددها خیلی ساده تر شد. تنها عددی ممکن است رسم پذیر نباشد که گنگ باشد. اما تعیین اینکه عدد گنگی رسم پذیر است یا نه دارای تکنیکهای ویژه ایست.
✅ چند حکم در مورد رسم پذیری اعداد با استفاده از میدان های شکافنده:
۱) مجموعه همه عددهای رسم پذیر زیرمیدانی از میدان اعداد حقیقی ® است.
۲) اگر a عددی رسم پذیر باشد آنگاه a در توسیعی از Q قرار دارد که درجه آن توسیع روی Q توانی از ۲ است.
۳) (نتیجه ۲ و پر کاربرد تر از آن): اگر a در یک چندجمله ای تحویل ناپذیر روی Q صدق کند که درجه آن توانی از ۲ نباشد آنگاه a رسم پذیر نیست.
۴) اگر a ریشه n ام اولیه واحد باشد آنگاه n ضلعی منتظم رسم پذیر است اگر وفقط اگر درجه (Q(a روی Q توانی از ۲ باشد.
۵) اگر P عددی اول باشد آنگاه P ضلعی منتظم رسم پذیر است اگر وفقط اگر P عدد اول فرما باشد
http://t.me/higgs_field