کف مسجد یک مربع است، و پایه گنبد دایره ای است که درون مربع محاط شده است که در میانه ی اضلاع مماس گونه قرار می گیرد. انطباق این دو هندسه نوعی از ظرافت هندسی را در گوشه ها ایجاب می کند. دو سطح یکسان موجود در گوشه، که خود بلحاظ محوری متقارن اند، 90 درجه از قرینه شده اند، که به دلیل انحنا و مخروطی بودنشان در نقطه ای از دایره متقاطع می شوند. انحنای بسیار خاص هر سطح در راستای Z از انحنای دو طرفه UV لبه ها تبعیت می کند ( اگر بخواهیم لحظه ای از واژگان نرم افزار راینو بهره ببریم) ، به عنوان مثال در حین خم شدن لبه ها سطح نیز در راستای Z خم می شود. یک روش برای ساخت سطح این است که مسیر A را در راستای مسیر B بکشیم (دستور Sweep در راینو) و سطح بدست آمده را توسط قرینه A نسبت به C ببریم. با داشتین یک هندسه ثابت به عنوان نقطه شروع، یک الگو بر روی آن اعمال می شود. بجای یک الگوی مبهمی که کل سطح را پر می کند (مانند مرکز گنبدی که تشریح شد)، طراحان در عوض یک مدول پایه مشخصی را به مانند آنچه در زیر به نمودار درآمده تعریف نموده اند:
@parametric

این الگو را به راحتی می توان در بخش تحتانی سطوحی که در گوشه قرار گرفته اند ملاحظه نمود. می توانیم در اینجا ببینیم که پیش از آنکه سطوح شروع به خم شدن نمایند، الگو تقریباً سه ردیف را پاک می کند. این همان جائی است که قسمت جالب مسئله شروع می شود. در حینی که الگو از قسمت تحتانی تا قسمت فوقانی اعمال می شود می توان مقایسه کرد که الگو به چه شکل عمل می کند و در مقابل اگر الگو تغییر نمی کرد چه اتفاقی می افتاد.

اول حالت اصلی الگو : با تمرکز بر روی محل برخود لبه های سطوح از پایین به بالا

اول نیمی از یک صلیب، سپس دو با صلیب کامل، سپس هنگامیکه انحنای سطوح شروع می شود، یک فرم 3 پره ای، پس از آن یک "ستاره" 5 پر و در انتها یک "تاج" 5 پر در قسمت فوقانی، درحالیکه دو پر ابتدایی و انتهایی نصف شده اند.

حال نگاه کنید به آنچه که در نمودار دوم روی می دهد در صورتی که سطوح شروع به خم شدن می کنند مدول پایه الگو بدون تغییر باقی بماند. مجدداً در محل تقاطع دو سطح: دقیقاً به همان روند قبلی الگو شکل می گیرد و در محل شروع انحنا ها یک فرم 3 پره ای بسیار مشابه را بدست می آوریم، سپس بجای الگوی ۵ پر کامل قبلی، یک الگوی به هم ریخته 6 پره ای وجود دارد، و بالای آن مجددا یک به هم ریختگی بیشتر به جای تاج دیده می شود.اگر بدون تغییر اعمال بر روی الگو چنین مشکلاتی روی می دهد، پس بیائید نگاهی به آنچیزی بیاندازیم که آنها اعمال کردند تا الگو بدرستی شکل بگیرد. ما اینجا به صورت عمود به الگو نگاه می کنیم تا طرحی که بر روی یک سطح اعمال می شود را تفکیک کرده و بهتر الگو را درک کنیم.
@parametric

نمودار به شفاف سازی آنچه که آنها درحقیقت انجام داده اند کمک می کند. با دنبال کردن محورهای قرمز رنگ از قسمت تحتانی به قسمت فوقانی و مقایسه اشکال اصلی الگو، چنین مشخص می شود که آنها تغییر شکل های محلی را با کنترل کامل بر روی الگوی ثانویه تعریف کرده اند تا به یک فرم یکدست و دلخواهی که بر روی لبه تقاطع دو سطح مد نظر داشته اند برسند.جزئیات داخل مدول ها جابجا می شوند٬ تناسبات کشیده یا کج می شوند٬ راستا های افقی کج می شوند و حتی بعضی از جزئیات کاملا بازطراحی می شوند و مهم تر از همه بیتشر این اصلاحات در زمینه تیره تر کار صورت می گیرد در حالی که جزئیات مدول ساده تر تا حد امکان بدون تغییر نسبت به مدول اصلی باقی می ماند.
@parametric

متقابلاً، تمامی جزئیات ریزتری که مشخصه های کلان الگو را پر می کند برای انطباق بهتر باز طراحی می شوند. باید بر یک نکته واضح تاکید کنم و آن این است که تمامی این تغییرات دقیقی که بر الگو های واقع بر سطوح خم شونده اعمال شده که از قطعات کاشی بطور مجزا بریده شده می باشد بدون کامپیوتر طراحی شده بودند. اینکه آنها چقدر باید سعی و خطا می کردند تا به طرح مناسب برسند را خود تصور کنید! عمق کشف در طراحی، شفافیت در هدف، و زمانی که صرف شده تا این گوشه نسبتاً کوچک از یک ساختمان کوچک طراحی شود، چیزی است که تفکر درباره آن از منظر ساخت معماری که اکنون به آن دست یافته ایم دشوار است.
@parametric

ایده های بعدی

با باز تنظیم نکات گفته شده در چارچوب مفاهیم معماری امروز، هر دو مشخصه طراحی بحث شده در بالا را می توان زیر شاخه "تزئینات داخلی" محسوب کرد. بلحاظ فنی، در مقایسه با یک ساختمان امروزی، این مسجد چیزی بیشتر از یک گنبد ساخته شده با آجر و پوشیده شده از کاشی در درون و بیرون می باشد. بدون هیچگونه سیستمی، بدون هیچ عملکرد فعالی، بدون هرگونه مونتاژ پیشرفته ی قطعات و بدون اتصالات تکتونیکی این مشخصه ها در کنار بازه 15 ساله ساخت، چنین امید می رود که فرصتی برای فکر درباره الگوهای کاشی کاری وجود داشته است. البته این دقیقاً آن چیزی است که هزینه زمان و تلاش توضیح داده شده در بالا را متمایز می نماید – تمرکز بر یک جنبه از ساختمان: بحث زیبائی شناسی فضا. مهم تر ، بر دکوراسیون های سطحی مصنوعی صرف شده است – برای تقریباً یک قرن است که اکنون فاقد ارزش معماری تلقی می شود.
@parametric

مشابه هزینه فکری که ما در راستای عملکرد ساختمان و هماهنگ سازی سیستم ها صرف نمودیم آنها برای اتصالات الگوهای سطوح به یکدیگر صرف نمودند. اگر هیچ چیز دیگری وجود نداشته باشد، الگوی طراحی شده در اینجا یادآور عمق فکری است که تزئینات، به عنوان خطی از توسعه، ایجاد می کنند اینکه فرم ساختمان می تواند اولین گام باشد، و مهمتر آنکه: اگر ما قصد داریم تا مبحث اتصال سطوح به یکدیگر را به عنوان یک ابزار طراحی ترکیبی برای امروز بازگشائی نمائیم و فقط در حد یک ایده باقی نماند، باید فضایی را نیز در فرایند طراحی برای جدی گرفتن آن باز کنیم . برای معنادار شدن آن، زمان لازم است. با توجه به هر دو مثالی که در مورد اتصال الگوها زده شد، سوال اول این نیست که آیا ما امروزه قادر به تولید الگوهائی با این پیچیدگی هستیم یا نه؟ با ابزارهای موجود، ما بهتر از این و ماورای آن باید باشیم. سوال مهمتر آن است که آیا امروزه قادر به انجام یک فرآیند پالایش زیبایی در طراحی تا بدین حد هستیم که در آن خاص بودن هدف ابزارها را ایجاد کند تا اینکه ابزار ها جای مبحث های مشخص ولی ناگفته را پر کند.این تغییرات الگوی پر زحمت ولی کوچک در این مسجد، نشان می دهد که آنها چقدر در پیگیری یک هدف بسیار خاص در طراحی سماجت داشته اند– که این نکته ای است که در استفاده کنونی از ابزارهای طراحی پارامتریک حمل می شود.
@parametric

رابطه بین انحنای سطح و تغییرات مورد نیاز برای اجرایی شدن آن توسط الگوی دلخواه تنوع زیادی دارد. این مسئله را در سطوح سه بعدی که به صورت پارامتریک ایجاد شده اند را می توان مشاهده کرد.(مانند تصویر بالا، که توسط پاتریک شوماخر به عنوان مثالی از الگوی سطحی که به فرم پاسخ می دهد اشاره شده است). در پارامتریسیسم معمول این چنینی، تغییر شکل ها از تغییرات الگوریتمیک تبعیت می کنند برای مثال میزانی که الگوی یک مدول تغییر می کند به انحنای سطحی که روی آن قرار می گیرد ارتباط دارد. این تغییرات به صورت تجمیعی اعمال می شوند بدین معنی که هر مدول تغییر اندکی از مدول همسایه خود دارد و مهمتر از همه این تغییرات توسط یک سری قوانین به شکل خودکار صورت می گیرد.
در مورد سطوح گوشه مسجد، رابطه بین تغییرات مدول الگو و سطح به شکل دلخواه و سفارشی شده است. دلخواه است زیرا هیچ راهی وجود ندارد که اصلاح الگوها را به پارامتری که به سطح مرتبط است وابسته کنیم. سفارشی است چون تغییراتی که اعمال شده اند فقط برای این سطح معنی پیدا می کند و از آنجایی که برای هدف خاصی طراحی شده اند سفارشی سازی حیاتی است. در صورتی که به یک الگوریتم نوشته شده در گرس هاپر فکر کنیم، هیچ راهی وجود ندارد که مستقیماً تغییرات مدول های ثانویه را به سطح آن مرتبط کنیم. اگر انحنای سطوح تغییر می کرد، تغییر لازم در الگوها برای رسیدن به هدف خاصی که مدنظر بود به صورت خطی و قابل پیش بینی نبود و در نتیجه امکان اینکه عملیات به صورت خودکار صورت بگیرد وجود نداشت پس به همین دلیل نیاز به فکر بیشتری است.
@parametric

با توجه به مطالب گفته شده می توان دو رویکرد متفاوت در مقیاس کردن الگوها (که کنترل کنندهی طراحی است) برای اتصال صحیح آن ها به یکدیگر در پیش گرفت. درسی که می توان از مثالهایی چون اتصال سطوح به یکدیگر از این مسجد گرفت یادآور این است که ما باید هدف طراحی را شفاف سازی کنیم زیرا این شفاف سازی مشخص می کند که ما باید تلاش کنیم که برای تسهیل طراحی مورد نظر ابزار طراحی کنیم یا اینکه جریمه استفاده از ابزار های آماده ای که روی طراحی ما اثر می گذارند را بپردازیم. هر چقدر ابزار های ما پیشرفته تر می شوند این پروسه سخت تر می شود.
@parametric

فردریک کسلر با مدلی از House Endless - ۱۹۶۰
@parametric

فرم خانه بی شکل نیست که خالی از هر فرمی باشد. برعکس، ساخت آن دارای حد و مرز دقیقی برطبق مقیاس زندگی شماست. شکل و فرم آن توسط فرآیندهای زندگی ذاتی تعیین می شود. __ فردریک کسلر.
@parametric

طراحی پارامترک برای معماران حوزه ای ناشناخته نیست. از زمان اهرام مصر تا بحال، طراحی و ساخت ساختمان ها مرتبط با انواع مختلفی از نیروهای متغیر همچون شرایط جوی، تکنولوژی، کاربری، شخصیت، مکان، فرهنگ، و حالت روانی بوده است. کامپیوتر نه مخترع طراحی پارامتریک بوده و نه حرفه ی معماری را باز تعریف کرده است؛ بلکه ابزاری ارزشمند را فراهم نمود که از آن زمان به بعد معماران را قادر ساخت تا ساختمان های بدیع را با شرایط دقیق تر کیفی و کمی طراحی کرده و بسازند.

پروژه ای از Raphael Roig
@parametric

@parametric
تا زمان برگزاری کنفرانسی توسط مرکز معماری بوستون در سال 1964 برای همگان چنین مشخص شده بود که عصر الکترونیک تاثیری شگرف را بر طراحی ساختمان خواهد داشت. صنایع هوافضا از کامپیوترها برای محاسبه سطوح نرم و پیچیده و ایجاد انیمیشن برای شبیه سازی حرکت هواپیماها استفاده می نمود که معماران را مجذوب خود کرد. همانطور که دانشجوی دانشگاه UCLA دRaphael Roig در پایان نامه کارشناسی ارشد خود با نام “جهان پیوسته فردریک جی. کسلر” پیش بینی نمود، "تنها زمان لازم است تا تکنولوژی کامپیوتر بتواند پیچیدگی های ذاتی فرم های تشکیل شده از سطوح پیچیده را با زبان ساخت بازسازی کند." کسلر و دیگر هنرمندان و معماران - شامل آنتونیو گائودی، انریک مندلسون، فرای آتو، و کیونوری کیکوتاکه - فرم ها و ساختارهای پیچیده را با درجات مختلفی از تخصص فنی درک و مدلسازی کرده بودند، و Roig در دهه 1960 چنین تشخیص داد که فن آوری های جدید کامپیوتری می تواند به طراحی و ساخت انها کمک کند.
@parametric