Занятие ЗЗФ в четверг 16 ноября
(17:05 каб. 3-62)
проводит заведующий нашей кафедрой
профессор Сергей Петрович Вятчанин

Тема занятия: "Квантовый осциллятор".

Загадка-шутка (но с моралью!) от с.н.с кафедры физики колебаний А.С. Сергеева: что общего у квантового осциллятора и фасада церкви  в английском городе Бате (Bath)?

#осцопрос

Из самого названия города (Bath) следует, что главной достопримечательностью в нем являются римские бани, однако не менее знаменита церковь Святых Петра и Павла в Батском аббатстве.

Итак, что у нее общего с квантовым осциллятором?
Разгадка здесь: система эквидистантных уровней-ступенек.

Эта примечательная деталь декора башен изображает лестницу из видения ветхозаветного патриарха Иакова.

А в чем мораль?
Лестница Иакова ( и система уровней осциллятора) ограничена снизу, но сверху теоретически поднимается до бесконечности - нет предела совершенству.

Надо сказать, что такая ситуация в квантовой механике встречается далеко не всегда: как и в макромире, в ней полно "лестниц", ограниченных с двух сторон, например - набор проекций момента импульса на некоторую ось... но это совсем другая история, про другие операторы.

Научные интересы старшего научного сотрудника кафедры, к.ф.-м.н.  Александра Сергеевича Сергеева лежат в области явлений геометрической и топологической природы в физике твердого тела. В частности, в работе Geometry of projected connections, Zak phase, and electric polarization в журнале Physical Review B им был предложен новый вывод основного соотношения современной теории электрической поляризации.

#acta_oscillatoria

А в прошлый четверг А.С. Сергеев провел лекцию «Топологические изоляторы и геометрия векторных расслоений» для коллег из красноярского Института физики им. Л. В. Киренского.

Рисунки на слайде презентации поясняют понятие геометрической фазы. Для квантовой системы – это фаза, набегающая при адиабатическом изменении параметров гамильтониана по замкнутой траектории в пространстве параметров.

Это сейчас прозвучало очень абстрактно 🙄, но у геометрической фазы есть и наглядная аналогия из классической механики – суточный угол поворота маятника Фуко, иллюстрирующий идею параллельного переноса на искривленной поверхности.

Найти этот угол позволяет процедура ... 🦉«натягивания конуса на глобус»: если нарисовать на выкройке конуса параллельные векторы, а потом надеть конус на сферу, то на том круге, где конус касается сферы, геометрическая фаза с точностью до 2pi будет равна вырезу в выкройке (угол бета). Можете проверить: для конуса, касающегося сферы 🌍 на широте 30 градусов, вырез будет равен pi.

На ближайшем семинаре кафедры аспирант Александр Карпенко расскажет о своей статье "Усиленное оптомеханическое взаимодействие в разбалансированном
интерферометре Майкельсона-Саньяка" в соавторстве с выпускником кафедры Михаилом Коробко и проф. С.П. Вятчаниным, недавно вышедшей в журнале Physical Review A.

🕐Когда: 22 ноября в 15:20
📌Где:  Физический факультет, ауд. 5-50

#acta_oscillatoria

Похоже, снежный покров окончательно сформировался, так что пришло время второй части нашей викторины про зимние горки. Какие санки придут к финишу первыми? (трением пренебречь)

#осцопрос

Подведем итоги викторины. Как догадалось большинство читателей, речь снова пойдет о циклоиде – кривой замечательной во всех отношениях. ➿

То, что скорейший путь — не прямая, понял еще Галилей, размышлявший о маятнике: движение по дуге окружности получалось быстрее, из чего он сделал поспешное обобщение, что окружность в поле силы тяжести и есть скорейшая из всех возможных траекторий. 🤷

Первым правильное решение нашел Иоганн Бернулли в 1696 году. По совету Лейбница, он в журнале Acta Eruditorum объявил конкурс на решение задачи о брахистохроне - кривой скорейшего спуска: «…Следуя примеру Паскаля, Ферма и т.д., я надеюсь заслужить благодарность всего научного сообщества, поставив перед лучшими математиками нашего времени проблему, которая проверит их методы и силу их интеллекта».

Правильные решения прислал брат Якоб Бернулли, Исаак Ньютон, попутно разработавший метод вариационного исчисления, и Гийом Франсуа Антуан, маркиз de L'Hôpital (он же просто Лопиталь, знакомый всем младшекурсникам по матану).

PS. Кстати, имена Паскаля и Ферма в вводной к задаче Бернулли служили своего рода подсказками: математикам того времени был памятен конкурс Паскаля про площадь под аркой циклоиды (в том конкурсе участвовал Гюйгенс, по счастливому совпадению искавший решение задачи об изохронном маятнике), а принцип Ферма позволяет решить задачу о брахистохроне, исходя из аналогии с оптикой и законом преломления Снеллиуса: кривая скорейшего спуска соответствует траектории, синус угла которой с вертикалью пропорционален скорости тела.

Такой кривой является именно циклоида!

Принцип Ферма оказывается очень полезным в задачах минимизации времени, даже за пределами оптики.

И только недавно была обнаружена аналогия совсем в неожиданной области - физике магнитных доменов.

В новой статье сотрудников, аспирантов и студентов группы под руководством проф. А.П. Пятакова рассмотрена задача о "преломлении" доменных границ на электродах различной геометрии. Аналогия с принципом Ферма здесь в минимизации функционала поверхностной энергии доменной границы (она зависит от электрического поля вследствие магнитоэлектрического эффекта на доменных границах, открытого в той же лаборатории кафедры физики колебаний).

Более детальное численное моделирование, проведенное первым автором статьи —аспирантом Никитой Мясниковым, показывает, что доменная граница отслеживает все неоднородности электрического поля и может преломляться на одном электроде по нескольку раз - не только на его границах, но и в области под ним, там где меняется электрическое поле.

#acta_oscillatoria

Почему в "этот день непогожий" мы веселые такие?🎼 🤔

С Днём Рождения, Физфак! 🥳

"Делу время, а потехе час", как сказал когда-то царь Алексей Михайлович.

Сегодня физфак работает в обычном режиме, и на семинаре кафедры выступит аспирантка Дария Салыкина с докладом на тему "Улучшение чувствительности квантовых неразрушающих измерений, основанных на керровской нелинейности, с помощью сжатого света".

🕐 когда: среда 29 ноября 15:20.
📌где: северное крыло физфака, ауд. 5-50

В связи с темой доклада Дарии может возникнуть вопрос: а как это, вообще, "сжатый свет"? И уж совсем не укладывается в голове выражение "сжатый вакуум"! 🤯

Дело в том, что "сжатие" происходит в сопряжённых координатах. Например, если берём пространственную координату, то сопряженной координатой будет импульс.

В квантовой механике каждому состоянию в таких координатах соответствует не точка (как было бы в классике), а  пятно с конечной площадью (в силу соотношения неопределенности). Если такое состояние сжать в одном направлении, то оно, подобно кистевому эспандеру, вытянется в другом. Подавляя флуктуации числа фотонов (разброс по амплитуде А) мы увеличиваем дисперсию по фазе, и наоборот.

А сжатый вакуум соответствует основному состоянию (с центром в нуле), также сжатому вдоль одной из сопряжённых компонент.

Сжатые состояния позволяют ослабить влияние шума, не увеличивая при этом сигнал.

Как понимает большинство читателей, никакого противоречия в том, что наша кафедра основана раньше физфака, нет, поскольку физический факультет образовался из физического отделения МГУ (ранее физ.-мат. факультета), на котором тоже были кафедры.

В этом смысле наша кафедра не единственная, но едва ли найдется ещё одна кафедра, соперничающая с ней по числу ответвлений (или как сейчас модно говорить, "спин-оффов"). На приложенной шкале времени бурлящая история кафедры представлена только крупными мазками - на масштабе больших научных коллективов.

Наша кафедра также примечательна по количеству выпускников, ставших заведующими другими кафедрами, но это уже другая история...

#осцопрос

Нет, это не загадка "найди 7 отличий", а иллюстрация к недавней публикации аспиранта Александра Карпенко и проф. С.П. Вятчанина, показывающая две схемы интерферометра Майкельсона-Саньяка. Его назначение – охладить пробную массу, изображенную в виде тонкой пластинки на рисунке, чтобы точно измерять ее смещение x0 под действием гравитационных волн или других предельно слабых воздействий. Две схемы отличаются друг от друга тем, что в первом случае пробная масса образует оптический резонатор с зеркалом рециркуляции сигнала (Signal Recycling Mirror), стоящим на пути сигнального луча, во втором – со стоящим на пути луча накачки: зеркалом рециркуляции мощности (Power Recycling Mirror).

#acta_oscillatoria

Однако ключевым элементом в этих схемах является светоделительная пластина, стоящая на пересечении всех лучей. Как правило, она делается такой, чтобы ровно 50% излучения от нее отражалось, а 50% проходило, отклонение от этого баланса считается нежелательным. В статье же наших сотрудников под названием "Enhanced optomechanical interaction in an unbalanced Michelson-Sagnac interferometer" в журнале Physical Review A доказывается, что разбалансированный интерферометр демонстрирует во много раз большую чувствительность, позволяя создавать настольные установки для наблюдения квантовых свойств макроскопических объектов.

#acta_oscillatoria

Эта замысловатая фигура – не элемент буддистского орнамента, а механический резонатор, вытравленный из кремниевой пластины диаметром 76 мм. Он разработан в лаборатории проф. В.П. Митрофанова для моделирования взаимодействия кремниевой пробной массы гравитационно-волнового детектора с электродом-актюатором (Группа прецизионных квантовых измерений, фото аспиранта кафедры физики колебаний Ярослава Клочкова).