Метод ММА (Медленно Меняющихся  Амплитуд) в квадратурных амплитудах u, v.

Анализ устойчивости стационарных состояний.

Параметрически регенерированная колебательная система.

#Теория_колебаний

Видят ли кошки поляризацию света или не видят – науке это не известно. А вот явление, связанное с восприятием поляризации человеком, обнаружили ещё в 1844 году австрийский минералог Вильгельм фон Гайдингер и ... 16-летний Лев Толстой.

 Щетка Гайдингера – эффект, возникающий в центре поля зрения за счет дихроизма пигмента желтого пятна глаза. Круговое расположение молекул пигмента в сетчатке приводит к образованию характерной фигуры в форме галстука-бабочки. При этом ось, проходящая между желтоватыми крыльями «бабочки», указывает направление колебаний электрического поля в световой волне.

Это явление можно заметить при взгляде на синее небо под прямым углом к солнцу – "бабочка" раз в десять превышает диск луны, но контраст ее довольно блеклый. В наше время щетку Гайдингера легче наблюдать на экране ЖК монитора или, что еще надежнее, вооружившись поляризатором, крутить его перед глазом напротив хорошо освещенной поверхности -- белой или синей.

#Цитатник_колебателя

На следующем научном семинаре кафедры ждём гостей из Саровского филиала МГУ:
Зарубина Елена Юрьевна

"Диагностика параметров криогенной мишени для лазерного термоядерного синтеза"

⏰Когда? Среда, 8 апреля в 15:20
📍Где? Ауд. 5-50
🌐 Ссылка для подключения

#Семинар_Мигулина

На лекциях по теории колебаний начали новую тему...
Презентация лекции - в следующем сообщении

Одноконтурный параметрический усилитель. Сильный и слабый резонанс.

Вариант метода ММА с амплитудой и фазой

Автоколебания. Типы автоколебательных систем

Применение ММА к автоколебательной системе томсоновского типа.

#Теория_колебаний

Интересный пример параметрических колебаний представляет собой маятник Горелика –  пружинный маятник с особо подобранной массой и длиной, так чтобы частота его продольных колебаний вдвое превышала частоту поперечных.

В этом случае за счёт их нелинейного взаимодействия возникает автопараметрический резонанс – перекачка энергии между двумя степенями свободы системы: маятник то колеблется подобно математическому, то как обычный пружинный.

Маятник был изобретен в 1931 году на семинаре Лаборатории колебаний (предшественницы нашей кафедры).

Председательствующий на семинаре Л.И. Мандельштам предложил обсудить статью Энрико Ферми, давшего квантовомеханическую трактовку комбинационного рассеяния на молекулах углекислого газа. Аспирант Мандельштама Габриэль Горелик тут же смастерил простую механическую модель на основе пружинного маятника, продемонстрировав, что не всегда нужно привлекать квантовую механику, там, где можно обойтись  классической.

В центре -- моды колебаний молекулы, ниже, на фото – демонстрация маятника Горелика, сделанного из стаканчика с водой и пружины-слинки на перемене между лекциями по теории колебаний.

Подробнее о маятнике Горелика можно узнать в видео на канале Get a Class

Диалог Платона "Федон" известен своими философскими идеями о бессмертии души, однако не менее примечателен он физическими прозрениями и смелыми мысленными экспериментами.

Поведав своим ученикам о том, что земной шар окружен воздушной оболочкой, а мы подобно рыбам живем на ее дне, Сократ в диалоге идет дальше, и рассказывает миф о бездонной дыре, в которую низвергаются потоки воды и лавы:

... и все это движется то вверх, то вниз, слов­но некие качели коле­блются в Земле. Эти качели по своей природе (διὰ φύσιν, "по физике") вот что представляют: один из зевов Зем­ли, самый боль­шой из всех -- там нача­ло про­па­сти, про­ни­зы­ваю­щей Зем­лю насквозь...

Отметим поразительную физическую интуицию автора - решение задачи о падении тела в бездонную пропасть действительно представляет собой гармонические колебания!

Сейчас эту гипотетическую ситуацию рассматривают как упражнение на теорему Остроградского-Гаусса. А если у Вас возникает недоумение откуда берется такая экзотическая постановка задачи — все вопросы к Платону!

Благодарим Hortulus за консультации по возможным вариантам перевода с древнегреческого.

#Цитатник_колебателя

Упоминание воды и лавы в диалоге Платона ☝️ позволяет предположить, что он знал о существовании гейзеров.

О гейзерах, как примерах релаксационных колебательных систем — в сегодняшней лекции по теории колебаний ( в приложенном файле).

• Мягкий и жесткий режимы возбуждения автоколебаний и их представление на фазовой плоскости
• Автоколебательные системы релаксационного типа. Разрывная трактовка, условия скачка.

#Теория_колебаний

На семинаре кафедры 15 апреля:

проф. А.П. Пятаков

"Электрическая модуляция спиновой динамики и спинтронный маятник Капицы "

⏰Когда? Среда, 15 апреля в 15:20
📍Где? Ауд. 5-49
🌐 Ссылка для подключения

Семинар 22 апреля: сотрудник нашей кафедры,
к.ф.-м.н. А.И. Назмиев:

"Генерация и детектирование гравитационных волн с помощью света" (обзор литературы)

⏰Когда? Среда, 22 апреля в 15:20
📍Где? Ауд. 5-50
🌐 Запись доклада

...музыкальные пропорции
в человеческих телах, создают для них наилучший настрой

Это цитата из труда английского врача, философа и теоретика музыки XVII века Роберта Фладда выражает мысль о гармонии микро- и макрокосма, восходящую к учению о музыке Пифагора.

Сейчас рассуждения о том, что "музыка небесных сфер" влияет на человека могут показаться фантастическими и наивными, но в теории колебаний есть явление синхронизации, которое можно рассматривать как аналог древних представлений о гармонии человека и космоса.

Так периоды движения и вращения планет в солнечной системе действительно согласованы между собой, а их влияние на нас проявляется в виде циркадных и других ритмов в организме.

Пример же синхронизации в современной медицинской технике -- использование электрокардиостимуляторов для подстройки автоколебаний сердца.

#Цитатник_колебателя

Математическое описание сходных явлений синхронизации на примере простых автоколебательных систем - в сегодняшней лекции по теории колебаний.

Автоколебательные системы релаксационного
типа: качественное рассмотрение методом фазовой
плоскости.

Принудительная синхронизация. Воздействие внешней гармонической силы на автоколебательную систему с одной степенью свободы.

#Теория_колебаний

⚠️ В эту пятницу на четвертой паре: встреча с младшекурсниками представителей трёх научных групп кафедры физики колебаний:

Куратор нового набора к.ф.-м.н. Назмиев Альберт Ирекович (группа квантовых измерений)

Проф. Свешникова Анастасия Никитична (группа механизмов внутриклеточной сигнализации)

Проф. Манцевич Сергей Николаевич (группа акустооптики)

⏰Когда? 24 апреля в 15:20
📍Где? Каб. 3-62

Кафедра физики колебаний приглашает студентов 1-2 курсов на экскурсию в Российский Квантовый Центр (Сколково), в лабораторию Когерентной Микрооптики и Радиофотоники под руководством проф. Игоря Антоновича Биленко.

Данная лаборатория нашей кафедры занимается исследованием нелинейной динамики в оптических микрорезонаторах, созданием различных устройств на их основе, квантовой оптикой.

🕰️Когда? 29 апреля в 17:15;
📍Где? Сбор у кабинета 3-62
❗️При себе иметь паспорт!

⚠️ Для записи в списки на проходную РКЦ обязательно пришлите свои ФИО на почту ответственного по набору nazmievai@my.msu.ru до 09:00 вторника 28 апреля!

Космологи пророчили неизбежную тепловую смерть Вселенной .... Метеорологи же изо дня в день отсрочивали наступление вселенского конца, опровергая эту теорию утешительными сводками температурных колебаний

Идея энтропии занимает центральное место в творчестве современного писателя- постмодерниста Томаса Пинчона. Он переносит это термодинамическое понятие в социальный контекст, а один из ранних рассказов Пинчона, принесший ему известность в начале 1960-х, так и называется -- "Энтропия".

Интересно, что надежда на преодоление хаоса и тепловой смерти связывается автором рассказа с температурными перепадами, которые в курсе теории колебаний рассматриваются в качестве примера ... хаотической динамики.

Разгадка этого парадокса в том, что во втором случае мы имеем дело с динамическим или детерминированным хаосом, который не стоит путать с "термодинамическим", свойственным состоянию теплового равновесия.

#Цитатник_колебателя

На сегодняшней лекции начали тему динамического хаоса:

Гашение автоколебаний.

Динамическая система. Фазовое пространство динамических систем.

Виды устойчивостей. Устойчивость по Ляпунову и орбитная устойчивость.

Динамический хаос. Простые и странные аттракторы. Генератор КПР.

#Теория_колебаний

На семинаре кафедры 29 апреля докладывала профессор кафедры физики колебаний 
 проф. РАН А.Н. Свешникова

"Расчет формы распределения и референсных интервалов для количества тромбоцитов в крови на основе математической модели производства тромбоцитов"

🌐 Запись доклада

Вчера состоялась наша экскурсия в лаборатории Российского Квантового Центра.

Участников было так много, что понадобился целый автобус для доставки всех заинтересованных второкурсников.

В руке у одного из студентов - трехмерная ионная ловушка.

Примеры систем с динамическим хаосом: генератор КПР и аттрактор Лоренца. Бифуркации.

Отображение Пуанкаре. Признаки стохастической динамики.

#Теория_колебаний