Во вторник начинается чтение курса Теории Колебаний. При подготовке первой лекции возникла вот такая бытовая задача: во сколько раз изменится рабочая частота радиочастотной магазинной метки, а также карточки метро, если сделать их из тех же материалов, но прямоугольниками в два раза меньших размеров?

🤗 Обсуждение приветствуется!

#осцопрос

Это был ещё один пример задачи на масштабирование, но в отличие от предыдущих опросов, она не предполагает единственно  правильного ответа, поскольку результат зависит от дополнительных условий.

Вот ход наших рассуждений: RFID-метка представляет собой колебательный контур, собственная частота которого обратно пропорциональна √(LC).

Изменение размеров прежде всего скажется на индуктивности, поскольку именно границами "улитки" лимитированы размеры метки. Если число витков остаётся неизменным, то индуктивность просто пропорциональна размеру витка, т.е. она уменьшится в два раза.

С ёмкостью все сложнее...

... Если считать, как в задаче про лилипутов, что все размеры уменьшаются пропорционально,  то ёмкость, как и индуктивность, уменьшилась бы в два раза, а частота возросла бы в два раза. Именно таков закон масштабирования для резонансных элементов в метаматериалах при частотах далёких от плазменной. ⛓

Однако в нашем планарном случае латеральные размеры (в плоскости метки) могут уменьшаться независимо от размеров элементов по глубине. Так что при использовании тех же материалов (фольги и изолирующих пленок той же толщины), следует учитывать только изменение площади обкладок: ёмкость уменьшается сильнее чем индуктивность - уже в четыре раза, а частота возрастает в 2√2раз! 🤷‍♂️

Наконец, если мы считаем, что ёмкостные свойства сосредоточены на размерах, занимающих относительно небольшую часть площади (как в карточке 💳), то  тогда ёмкость при миниатюризации карты можно вовсе не менять, а частота будет зависеть только от уменьшившейся индуктивности и возрастёт в корень из двух раз - так ответило большинство.

🚁 Что общего у квадрокоптера и двухподрешеточного антиферромагнетика?
⚡️ Возможен ли эффект Эйнштейна-де-Гааза в электрическом поле?
🔬Что происходит с резонансными свойствами кантилевера при его истончении до молекулярного уровня?

Об этом в докладе А. Пятакова и М. Колюшенкова на научном семинаре кафедры физики колебаний:
«Эффект Эйнштейна — де Гааза в микро-электромеханической системе на основе ван-дер-ваальсова магнетика»

🕰Когда? 14 февраля в 15:20;
📍Где? Аудитория 5-50.

Первая лекция по Теории Колебаний благополучно завершилась! Файл с презентацией - в следующем сообщении.

И как раз сегодня вышла история, подробно рассказывающая, что не так было с маятниковыми часами: для чего понадобилось изобретать пружинный маятник.

Так всё-таки, что общего у квадрокоптера и антиферромагнетика?

В статическом положении моменты импульсов двух диагональных винтов полностью компенсируются другой диагональю. Подобно этому в антиферромагнетике спины двух магнитных подрешеток полностью уравновешивают друг друга. ↕️

Если ослабить крутящий момент одной пары винтов, то коптер начнет вращение. Также и в антиферромагнетике, если вызвать декомпенсацию магнитных моментов подрешеток (например, с помощью электрического поля - это называется магнитоэлектрическим эффектом), то, вследствие закона сохранения момента импульса, такая декомпенсация приведет к вращению кристалла как целого.

В этом и заключается идея электроиндуцированного эффекта Эйнштейна-де-Гааза, родившаяся на одном из семинаров ЗЗФ.

К теме ближайшей лекции по Теории колебаний:
из четырех изображенных терминов и "терминов" только три связаны общим происхождением, а один из них оказался в этом ряду в результате подмены.

Найдите лишний!

#осцопрос

Как многие догадались, картинки так или иначе относятся к слову "фокус". В геометрической оптике этот термин, означающий точку, в которой концентрируется энергия света, ведёт свое происхождение от названия римского очага (focus). Точка, в которой сходятся спиральные траектории на фазовой плоскости, названа фокусом уже по аналогии с геометрической оптикой.

Потомком латинского focus в итальянском языке является фокачча (focaccia), т.е. лепешка, приготовленная в очаге.

А вот "фокус-покус" никак не связан с остальными словами. В оригинале он пишется как "hocus-pocus" и появился в протестантских странах как шутовское передразнивание латыни, используемой католиками.

О научном наполнении термина "фокус" - в презентации второй лекции по Теории Колебаний в следующем сообщении.

Интерференционные картины могут принимать весьма замысловатый вид, если для их создания использовать поляризованный свет, двулучепреломляющие кристаллы и, что немаловажно, сходящийся конусом пучок света. Получается коноскопическая картина, применяемая для анализа оптических свойств кристаллов, в частности расположения и числа оптических осей и угла между ними. Так, "бабочка" в правом верхнем углу соответствует распространению света вдоль одной из двух оптических осей двуосного кристалла. Бабочка, кстати, не столь проста, приглядитесь и увидите тонкую структуру концентрических колец!

Снимки любезно предоставлены сотрудником кафедры физики колебаний и куратором нового набора студентов на кафедру Максимом Германовичем Мильковым, научная деятельность которого посвящена акустооптическим свойствам двуосных кристаллов.

Казалось бы, такое простое действие, с которого начинается рассмотрение математического маятника - сократить массы, всего делов-то...🥱

Однако за этим кажущимся элементарным преобразованием в уравнении движения стоит фундаментальный факт - принцип эквивалентности гравитационной и инертной массы. Экспериментальная проверка этого принципа была проведена на кафедре физики колебаний в 1971 году Владимиром Борисовичем Брагинским с коллегами, и подтвердила его с точностью до 10^(-12)! За прошедшие с того времени годы человечеству удалось продвинуться ещё на два порядка в точности измерений ...

Группа, основанная проф. Брагинским на кафедре физики колебаний, всегда отличалась тончайшим экспериментальным искусством, нарастив к настоящему времени точность измерений до такой степени, что квантовые свойства проявляются уже у макроскопических тел 😱, о чем и свидетельствует ее современное название "Группа прецизионных и квантовых измерений".

Тому, кто ходит на лекции по теории колебаний, не составит труда сказать, что общего у загадочного географического образования слева и области фазового пространства справа.

И в том и другом случае мы имеем дело с бассейнами: как все реки встречаются в море, так все траектории заштрихованной области фазового пространства встречаются в аттракторе.

#осцопрос

О нас пишут ⬆️

Сразу два студента магистратуры 1-го года кафедры физики колебаний стали победителями всероссийского конкурса именных стипендий Фонда Потанина! 🏆

Александр работает в группе квантовых и прецизионных измерений, Максим - в группе фотоники и спинтроники. На фото Александр прецизионно указывает на диплом Максима.

Нелинейные и линейные АЧХ с аллюзией на японскую живопись.