مروری بر مدل بلک-شولز برای قیمت‌گذاری اختیار معامله

✍️ سحر اکبری

مدل مشهور بلک-شولز که توسط فیشر بلک (Fischer Black) و مایرون شولز (Myron Scholes) در سال ۱۹۷۳ ارائه شد، نقطه عطف مهمی در تاریخ اقتصاد مالی، به ویژه در حوزه قیمت‌گذاری اختیار معامله به‌شمار می‌آید. این مدل با ارائه برآوردی نظری از قیمت اختیار معامله‌های اروپایی، هم در بُعد نظری و هم در حوزه کاربردی تاثیری عمیق بر نحوه نگرش به بازارهای مالی گذاشت. مهمترین دستاورد مدل بلک-شولز شاید توانایی آن در تعیین قیمت منصفانه برای یک اختیار معامله باشد که برای معامله‌گران، سرمایه‌گذاران و موسسات مالی که در حوزه اختیار معامله‌ها فعالیت دارند، بسیار حیاتی است.

مفهوم قیمت‌گذاری اختیار معامله

اختیار معامله یکی از انواع مشتقات مالی است که به خریدار حق، و نه الزام، خرید یا فروش یک دارایی پایه به قیمت از پیش تعیین شده در یک تاریخ معین یا قبل از آن را می‌دهد. قیمت‌گذاری اختیار معامله‌ها به دلیل عوامل مختلفی که بر ارزش آن‌ها تأثیر می‌گذارند، از پیچیدگی بالایی برخوردار است. از جمله این عوامل می‌توان به قیمت دارایی پایه، قیمت اعمال، زمان تا سررسید، نوسان‌پذیری و نرخ بهره بدون ریسک اشاره کرد. مدل بلک-شولز این پیچیدگی را با ارائه یک روش سیستماتیک برای تخمین ارزش منصفانه اختیار معامله‌ها ساده کرد.

فروض مدل بلک-شولز

مدل بلک-شولز بر پایه چندین فرض کلیدی بنا شده است:

1- فرض بازار کارا: مدل فرض می‌کند که بازارها کارا هستند، به این معنی که تمام اطلاعات موجود در قیمت‌های اوراق بهادار منعکس شده و سرمایه‌گذاران نمی‌توانند به طور مداوم بازدهی بالاتر از متوسط بازار بدون پذیرش ریسک اضافی کسب کنند.
2- توزیع لگ-نرمال قیمت دارایی‌ها: مدل فرض می‌کند که قیمت دارایی پایه از توزیع لگ-نرمال پیروی می‌کند؛ به این معنا که لگاریتم قیمت دارایی‌ها به طور نرمال توزیع شده است. این فرض بازتاب‌ این واقعیت است که قیمت دارایی‌ها نمی‌توانند منفی باشند و توزیعی پیوسته و چوله دارند.
3- نوسانات ثابت: مدل فرض می‌کند که نوسانات (Volatility) بازده دارایی پایه در طول عمر اختیار معامله ثابت باقی می‌ماند.
4- نرخ بهره بدون ریسک: مدل فرض می‌کند که نرخ بهره بدون ریسک در طول عمر اختیار معامله ثابت باقی می‌ماند. این نرخ نمایانگر بازده سرمایه‌گذاری بدون ریسک نظری، مانند اوراق قرضه دولتی است.
5- عدم پرداخت سود سهام: به منظور سادگی، مدل اصلی فرض می‌کند که دارایی پایه در طول عمر اختیار معامله سود سهام پرداخت نمی‌کند. با این حال، با ایجاد تغییراتی در مدل می‌تواند پرداخت سود سهام را در نظر بگیرد.
6- عدم وجود فرصت‌های آربیتراژ: مدل فرض می‌کند که فرصت‌های آربیتراژ وجود ندارد، اطمینان می‌دهد که هیچ امکان سود بدون ریسک از طریق تفاوت قیمت‌ها در بازار وجود ندارد.

مکانیسم مدل بلک-شولز

مدل بلک-شولز با استفاده از این فروض و چندین متغیر ورودی از جمله قیمت فعلی دارایی پایه، قیمت اعمال اختیار معامله، زمان تا سررسید، نوسانات دارایی پایه و نرخ بهره بدون ریسک قیمت تئوریک اختیار معامله را محاسبه می‌کند. برای اختیار خرید (حق خرید)، مدل قیمتی را تخمین می‌زند که در آن دارنده اختیار می‌تواند به طور سودآور اختیار را اعمال کند، با توجه به ارزش زمانی پول و نوسان‌پذیری دارایی پایه. برای اختیار فروش (حق فروش)، مدل به طور مشابه قیمت منصفانه را بر اساس احتمال اعمال اختیار تعیین می‌کند.

این مدل همچنین بینش‌هایی در مورد استراتژی‌های پوشش ریسک ارائه می‌دهد. با تنظیم پیوسته نسبت دارایی پایه و اوراق قرضه بدون ریسک در یک پرتفو، معامله‌گران می‌توانند به طور نظری موقعیتی بدون ریسک ایجاد کرده و از دارایی خود در برابر زیان‌های احتمالی ناشی از نوسانات قیمت دارایی پایه محافظت کنند.

تاثیرات و محدودیت‌ها

بی‌تردید طی دهه‌های گذشته، مدل بلک-شولز با ارائه یک روش استاندارد برای قیمت‌گذاری اختیار معامله‌ها، افزایش کارایی بازار و کمک به توسعه ابزارهای مالی پیچیده‌تر تأثیر عمیقی بر بازارهای مالی داشته است. با این حال، فروض مدل، به ویژه ثبات نوسانات و نرخ بهره و عدم وجود پرداخت سود سهام، دقت آن را در کاربردهای دنیای واقعی محدود می‌کند. در نتیجه، مدل‌های توسعه‌یافته آن و نیز مدل‌های جایگزین مختلفی مانند مدل قیمت‌گذاری اختیار معامله دوجمله‌ای (Binomial Options Pricing) و مدل‌های نوسانات تصادفی (Stochastic Volatility)، برای رفع این محدودیت‌ها ارائه شده‌اند.

در نتیجه، مدل بلک-شولز همچنان سنگ‌بنایی مهم در اقتصاد مالی است و یک چارچوب اساسی برای درک و قیمت‌گذاری اختیار معامله‌ها ارائه می‌دهد. علی‌رغم فرضیات و محدودیت‌های آن، ظرافت مفهومی و کاربرد عملی مدل همچنان آن را در زمره محبوب‌ترین ایزارها برای دانشگاهیان و کارشناسان حوزه مالی قرار می‌دهد.

@option_referenc

معمولا بازدهی مهمترین چیزی هست سرمایه گذار در نظر میگیره؛

همونطوری که میدونید طی روز های اخیر با توجه به اتفاقاتی که افتاده، بازار دچار ابهام شده و بازدهی ای نتونسته داشته باشه و از طرفی کسایی که سهم ها رو بدون دانش خریداری کردن ضرر کردن.

طبق بررسی هایی که داشتم الان صندوق شاخصی #فیروزه رتبه دوم بازدهی در صندوق های سهامی توی بازار رو داره, بدون در نظر گرفتن صندوق بخشی پالایش و این یعنی جایی که بیشتر صندوق ها نتونستن بازده معقول رو ثبت کنن صندوق فیروزه پیشتاز بوده.

🔴فوری

اسماعیل هنیه در تهران ترور شد

🔹روابط عمومی سپاه در اطلاعیه‌ای اعلام کرد: با عرض تسلیت به ملت قهرمان فلسطین و امت اسلامی و رزمندگان جبهۀ مقاومت و ملت شریف ایران، بامداد امروز محل اقامت جناب آقای دکتر اسماعیل هنیه، رئیس دفتر سیاسیِ مقاومت اسلامیِ حماس در تهران مورد اصابت قرار گرفته و در پی این حادثه ایشان و یک نفر از محافظینش به شهادت رسیدند.

🔹علت و ابعاد این حادثه در حال بررسی و نتایج آن متعاقبا اطلاع‌رسانی خواهد شد.

🔸 حباب منفی حدود ۵٪ صندوق های اهرمی

🔹 آموزش فیلتر نویسی حباب لحظه ای صندوق های اهرمی، طلا، سهامی و... در tsetmc (لینک)

@AhromiSho | اهرمی شو

@Option_Referenc | آپشن رفرنس
@hrnoption | گروه پرسش و پاسخ

سازمان بورس برای اینکه جلوی ضرر رو بگیره اومده دامنه نوسان رو از فردا ۱ درصد اعلام کرده

بازارها به شدت دارن ایندفعه رو خبر پاسخ ایران واکنش نشون میدن

بستن دامنه نوسان در بازار بورس به معنای محدود کردن نوسانات قیمتی سهام در یک بازه مشخص است. این اقدام می‌تواند به کاهش نوسانات شدید و جلوگیری از رفتارهای هیجانی کمک کند و موجب افزایش ثبات بازار شود. اما در عین حال، این محدودیت‌ها ممکن است باعث قفل شدن سرمایه‌ها در یک بازه قیمتی محدود شود و فعالیت معامله‌گران را مختل کند.

یکی از تأثیرات منفی بستن دامنه نوسان، کاهش تحرک سهام است. در این حالت، قیمت سهام نمی‌تواند به سرعت به ارزش ذاتی خود برسد و ممکن است برای مدت زمان طولانی‌تری در صف‌های خرید و فروش قفل شود. این وضعیت می‌تواند منجر به کاهش نقدشوندگی و جذابیت بازار برای سرمایه‌گذاران شود.

علاوه بر این، بستن دامنه نوسان می‌تواند به فعالیت معامله‌گران آپشن آسیب برساند. با محدود شدن نوسانات قیمت، احتمال غیر واقعی شدن قیمت‌های آپشن‌ها افزایش می‌یابد و این موضوع به ویژه برای کسانی که قبلاً در قیمت‌های بالاتر موقعیت خرید باز کرده‌اند، مشکل‌ساز خواهد شد.

در مجموع، بستن دامنه نوسان می‌تواند به عنوان یک راه‌حل موقت برای کنترل نوسانات بازار مفید باشد، اما باید با دقت و توجه به شرایط کلی بازار و اثرات جانبی آن اعمال شود تا از بروز مشکلات جدی‌تر جلوگیری شود.

⭕️ مفتخرم که اعلام کنم دومین نشست تخصصی مشتقات با حضور:

🔹مدیران مشتقه شرکت بورس، بورس کالا، فرابورس
🔹اعضای کارگروه مشتقه کانون،
🔹مدیران صندوق توسعه بازار،
🔹مدیران مشتقه سامانه ها معاملاتی،
🔹مدیران مشتقه صندوق های اهرمی، طلا،  سبدگردانی ها، کارگزاری ها،
🔹سایت های ارایه خدمات مشتقه و
🔹فعالان بازار مشتقه برگزار

🔸با میزبانی روزنامه دنیای اقتصاد و اجرای اینجانب برگزار شد. (@mozayan_vahid)

🔸اهداف نشست:
🔹چالش های بازار مشتقات و راه حل آن،
🔹آشنایی با سامانه های معاملاتی، ابزارها و استراتژی های جدید بازار مشتقه،
🔹آشنایی بیشتر فعالان بازار مشتقه با یکدیگر.

جزییات کامل خبر در دنیای اقتصاد (لینک)

@OptionSho | آپشن شو

@Option_Referenc | آپشن رفرنس
@hrnoption | گروه پرسش و پاسخ

بورس ژاپن هر ضرری که داده بود رو داره کم کم پس میده
مثل بورس ایران که هر سودی رو که میده سریع پس میگیره😂

مدیر عامل شستا:
ارزش دلاری شستا حداقل سه برابر قیمت کنونی است.
فروش سهم در این قیمت اشتباه است.
بازار بر خواهد گشت


یاد مدیر عامل صادرات افتادم، سهم ۳ دلاری

بعد او بازار و وبصادر به ... رفتند

بنظرم هر وقت این صحبت ها می شود دو حال دارد:

یا خریدند و بالاتر می خواهند بفروشند

یا با تحریک تقاضا ؛ می‌خواهند درست و حسابی بفروشند

دوستان نظر شما چیه؟