Считать вредно!
А вы точно учитель математики? 😁

На самом деле математика вообще не про цифры. Математика - это большая наука со множеством разделов (арифметика, алгебра, геометрия, мат. анализ и тд). Арифметика (счёт) - лишь один из них и далеко не самый главный, на мой взгляд.

На самом деле те, кто хорошо знают и понимают математику, считают меньше! Потому что знают правила, которые счёт упрощают, где можно "срезать путь". Тем, кто плохо понимает суть, надёжнее сделать по готовому алгоритму, но его надо каждый раз учить и он часто сложнее, чем другие варианты решения.

Ещё более серьёзная проблема кроется в том, что в средней школе появляются буквы вместо чисел. Из-за стереотипа о том, что на уроках математики нужно считать, ученики пытаются вычислить то, что считать вообще-то нельзя (например 3+3х=6х). Если этот стереотип сформировался, то борьба с ним займёт не один месяц.

Важен не счёт сам по себе, а понимание того, что и почему мы считаем. Развивайте понимание, а посчитает за вас калькулятор 🧮

А что неправильного-то?

3+3=6, с этим не поспоришь, но

Умножение сильнее, чем сложение. Оно связывает числа и буквы крепче

Знак ➕ стоит НЕ между 3 и 3, а между 3 и результатом умножения 3 и х. То есть между 3 и 3х. Для удобства мы можем нарисовать коробочку, это как пропущенные скобки.

И складываем мы только подобное. Мы не складываем кошек со слонами, а метры с секундами, потому что это абсурдно. И числа с иксами тоже нет

Давайте ради эксперимента заменим умножение сложением:

3+3х=3+х+х+х

Что-то всё равно не складывается, да? И не должно. С этим выражением вообще ничего не надо делать, у него всё хорошо и лучше оставить его в покое😌

А в следующем посте закрепим это на котиках🐱

Считаем котиков!

Вспомним, что

Умножение - это сложение одного и того же определённое количество раз

То есть
3✖️🐱🟰🐱➕🐱➕🐱
3✖️Х🟰Х➕Х➕Х

Когда мы складываем 3 и 3х, мы не можем их объединить точно так же как и не можем объединить 3 (например бумажку, где написано 3) и трёх котиков.
3️⃣➕3🐱 не равно 6🐱

6🐱🟰🐱➕🐱➕🐱➕🐱➕🐱➕🐱, это не 3️⃣➕3🐱

Эта ошибка возникает из-за того, что термин "порядок действий" воспринимается порой ужасно неверно. Знаки ➕ и ✖️ это общее и частное, это не кошка и собака, это как питомец и кошка.

И именно поэтому умножение сильнее, чем сложение. Умножение - это частный случай сложения. Нарушение этой иерархии ведёт к ошибкам (представьте себе фантастический фильм, где девушка перенеслась в прошлое и стала матерью своей мамы).

Поэтому запоминаем структуру математики и рисуем коробочки вместо "порядка действий", а остальное из этого следует💚

Как математика помогла мне на уроках живописи 🎨

Живопись во многом основана на цветоведении, то есть науке о сочетании цветов, том как наши глаза и мозги воспринимают цвет. Эта наука - база для принятия решений о том, какие краски смешивать и в какой пропорции (пропорции - очень важная тема алгебры, которую мы разберём не сегодня).

Причём же здесь математика? Притом, что структура везде одна и та же, сложность только в том, чтобы научиться её видеть.

В математике система такая:
Сложение ➡️ Умножение ➡️ Степень

В живописи:
Тон (черное/белое) ➡️ Цвет (красный/синий/жёлтый) ➡️ Насыщенность (блёклый/насыщенный)

Именно понимание структуры каждого оттенка помогает разобраться в том, какие краски смешивать, чтобы в точности его передать и создать гармоничное изображение.

Но можно и наоборот! Если вы понимаете, по каким законам строится изображение, это поможет вам разобраться в математике. К ней можно и нужно подходить творчески💞

Математика как иностранный язык

Изучение математики во многом похоже на изучение любого языка тем, что
📗 нужно учить новые слова и что они означают,
📗 разбираться в системе построения фраз и выражений.

Когда слова не выучены, вы не поймёте человека, который на иностранном языке говорит. На уроках математики ученикам часто не хватает понимания терминов, а учителям терпения (или умения) объяснять их. Повторим?

Начнём с простого. Кто помнит, что такое слагаемые?
Это то, что мы складываем. То, между чем стоит знак ➕

Ниже предлагаю тест, чтобы проверить себя на знание нижней ступеньки математической структуры📝

Фух, на сегодня хватит. Все, кто попробовал свои силы - молодцы🎀
Если были ошибки, это прекрасно! Они помогут вам лучше разобраться в предмете. Для этого задайте вопрос в комментариях или личные сообщения @fraria, я с радостью отвечу даже на самые "глупые" вопросы✨

Видео-разбор теста⬆️

Рассказала про все задания и ошибки в них💚

Самая распространенная ошибка в математике связана с.. экологией?

В это воскресенье я отвозила вторсырьё в экоцентр. Последние дни много размышляю про общее между математикой и экологией.

Ответ нашла в первом законе Ньютона:

Ничто не появляется из ниоткуда и не исчезает в никуда

Экология - это про гармонию, про целостность и равновесие между "брать" и "отдавать". Мусор мы кидаем не во двор соседу, не в соседнюю страну, а разбираемся с ним сами или кооперируемся с соседом, чтобы справиться с отходами вместе. (Экологичное общение про то же, только замените мусор на проблемы.) Идеал - это замкнутый цикл, когда потерь нет совсем.

Самая распространённая ошибка - потерянные минусы, скобки и другие знаки. Она встречается у всех, даже у тех, кому математика понятна. Кто из нас никогда ничего не терял? Это неизбежно, но мы стараемся свести потери к минимуму.

В математике мы ничего не выкидываем. Если что-то пропало, оно пропало куда-то и почему-то. Добавляем мы что-то только в том случае, если оно не нарушает равновесия (знак 🟰). Математика - мир абстракции, где можно достичь абсолютной гармонии. На её примере мы учимся видеть картинку целиком со всеми возможными недостатками, чтобы не допускать их или хотя бы минимизировать в реальном мире.

Пусть мир вокруг вас будет целостным, а отношения с математикой гармоничными🌱

В комментариях расскажите, сортируете ли вы мусор, интересует ли вас тема экологии?

Почему 10a+5b ≠ 15ab? 🤔

В видео рассказываю:
🌱вопрос из моего урока с ученицей, почему a+b≠ab
🌱почему и какой пропал знак между a и b
🌱про собакодраконов
🌱и сортировку мусора

Если было интересно, ставь ❤️

Задача. Продолжим тему про стаканчики от кофе!

Как мы уже выяснили, бумажные стаканчики менее экологичные, чем пластиковые.

Но ещё более экологично вообще не пользоваться одноразовыми предметами.

Поэтому я использую силиконовый складной стаканчик для кофе, который везде беру с собой. Приятный бонус - во многих кофейнях делают скидку в 10%, если приходишь со своим стаканом.

А задача вот в чём. За сколько чашек кофе окупится покупка стаканчика?
Стоимость чашки кофе примем за 300 рублей, силиконовый стоит столько же - 300р.

Пишите ответ в комментариях, а в понедельник я расскажу, какой был правильным⬇️