Ещё одна задачка про кофе, первая вот здесь
(как вы уже поняли, я очень люблю кофе)

Каждое утро я завариваю себе кофе в штуке под названием аэропресс. Это такой поршень, который ставится на чашку, а в нём заваривается кофе...

В него помещается около 220 мл воды. А кофе таким методом нужно готовить в пропорции 1г кофе на 18 мл воды. Сколько кофе мне нужно намолоть?

Ответы пишите в комментарии❄️
А если сложно, ставьте🐳, разберём тему пропорций более подробно

Про какие такие порции вы говорите?

Тема пропорций применяется повсюду, например в задачке выше. А ещё
🌸 масштаб в географии и геометрии это пропорция
🌸 масштабирование бизнеса тоже
🌸 готовка праздничного стола без неё не обходится
🌸 вязание шарфа или шапки рассчитывается через пропорцию
🌸 и даже в рисовании пропорции играют важнейшую роль

Что же это такое – пропорция? Если мы заглянем в учебник или гугл, мы увидим такое определение:

Пропорция – это равенство двух отношений.

То есть чтобы понять пропорции, нужно знать, что такое отношение.

Отношение – это соотношение двух чисел, деление одного числа на другое, то есть во сколько раз одно число больше другого (может быть меньше 1). Вот здесь подробнее, ищите про отношения по тайм-коду 04:10

То есть пропорция, это когда есть две пары чисел с одинаковыми отношениями внтури пары (как двойное свидание). В математике это означает, что в каждой паре есть число, которое больше другого в одинаковое количество раз.

Например, рост человека в 7 раз больше его головы в реальной жизни, и на рисунке тоже в 7 раз больше, хотя размеры рисунка отличаются от размеров человека. А число 7 – это отношение. Результат деления роста человека на высоту его головы.

Все такие соответствия называются пропорциями🌱

Хотите пример с пропорцией из интересующей именно вас сферы? Напишите называние любой темы в комментариях, а я буду отвечать

С чего начать?

Как вообще подступиться к математике, если не понимаешь ни-че-го? И почему я не пощу карточки с правилами и формулами.

Как мы учимся говорить? Сначала мы учим буквы, потом мы учим слова, а затем учимся их соединять в словосочетания и предложения. С математикой нужно поступать таким же образом:
🌱 сначала мы учим цифры и знаки
🌱 потом мы учимся их соединять в "слова", числа записанные с помощью нескольких цифр и знаков (уже на этом моменте некоторым становится сложно)
🌱 и только затем составляем выражения, уже понимая их смысл.

❣️Учить формулы и правила бесполезно, если ты не понимаешь, из чего они состоят и зачем они нужны❣️

(зачем вам турбомолекулярный насос, если вы не инженер-вакуумщик, если вам он не нужен и неинтересен? но почему-то насосы изучать вас не заставляют, а математика - ну просто надо)

Поэтому я считаю более важным рассказать, зачем же эта математика нужна. А ещё из чего она действительно состоит и как выглядит мир с её стороны

А завтра вас ждёт алгоритм из 4 шагов, как разобраться в любой непонятной теме (не обязательно в математике)💗

Понять что угодно. 4 шага

Предлагаю очень простой (но долгий) способ начать разбираться в любой теме:

1️⃣ Читаем любое непонятное предложение (правило). (если правило ссылается на другие непонятные правила, лучше начать с более простых)

Например: Сумма квадратов не равна квадрату суммы

2️⃣ Разделяем предложение на слова, проверяем понятны ли нам слова по отдельности. Если слово непонятно, гуглим определение и прогоняем его по этой же схеме

Например: сумма (это слагаемые и плюс между ними), квадрат (это вторая степень), не равно (знак неравенства)

3️⃣ Собираем слова сначала в словосочетания, проверяем все ли словосочетания из фразы понятны

Например: сумма квадратов - окончание слова квадрат-ов означает что их два или больше; сумма чего-то - значит мы складываем то, у чему относится слово сумма, то есть в данном случае квадраты. В итоге, если квадратов два, то получается такая схема: квадрат+квадрат или а²+б²

4️⃣ И только теперь собираем всё вместе. Готово, вы великолепны🌸

Например: а²+б²≠(а+б)²

Каждое разобранное таким образом предложение - это важный шаг к пониманию всей темы. Одно понятое предложение в день уже даст невероятные результаты 🌼

В начальной школе вас обманули

Очень рада, что для большинства пример действительно оказался простым! Но откуда же в нём взялись ошибки?

Проблема в том, как объясняют порядок действий в начальной школе:

❌ Сначала скобки, потом умножение/деление, потом сложение/вычитание

Это неправда, потому что есть ещё степени, которые в этот порядок потом нужно встроить. И не все, к сожалению, могут справиться с этим самостоятельно. Далеко не всем очевидно, что

💚 Сначала степени/корни/логарифмы, потом умножение/деление, и потом сложение/вычитание
А скобки - это способ объединения

"Порядок действий" подаётся как ответ на вопрос "что делать?", но на самом деле он о том, как числа связаны между собой. И работает он не только в примерах на вычисления.

❣️Если вы ошиблись в примере выше, начать надо с изучения структуры (порядка действий), без неё не получится сдать ни один экзамен по математике.
Изучить её можно на занятиях со мной, для этого пишите "ХОЧУ НА УРОК" мне в личные сообщения @fraria

Добро пожаловать 🌿

На канале много новеньких, хочу с вами познакомиться.

Меня зовут Екатерина Пак, я преподаю уже более 5 лет. Мне нравится работать с теми, кто не понимает математику, но хочет её понять. Потому что:

💕 Мне интересно адаптировать задачи под ученика, придумывать новые способы объяснения

💕 Кто не понимает, задаёт необычные вопросы, на которые нет однозначных ответов

💕 Чувствую более ценным и правильным наладить общение между математикой и внешним миром, чем изучение её как факт

Про мой путь обучения можно почитать здесь

В своем канале я рассказываю о том, как математика пересекается с творчеством, повседневной жизнью и гуманитарными науками. Например:

🌱 Зачем математика блогеру и психологу
🌿 Как математика поможет на уроках живописи
🌱 Эко математика
🌿 Математика и русский язык

Учите математику не потому что "надо", а чтобы она помогала вам (для начала хотя бы не мешала)💕

Неочевидные плюсы занятий математикой

🌱 Уменьшение стресса и тревоги
Особенно в ситуациях, связанных с числами. Например, при планировании бюджета. В подростковом возрасте математика поможет распоряжаться карманными деньгами, а во взрослом создать финансовую подушку, которая укрепит чувство стабильности и безопасности.

🌱 Улучшение отношений с родителями
Родители часто ругаются из-за оценок, потому что переживают за будущее ребёнка, им станет спокойнее, если просто показать своё желание учиться и тем более если улучшить оценки. Изучение математики ни в коем случае не обязывает становиться инженером, но может помочь в любой деятельности, даже творческой.

🌱 Развитие навыка анализировать и логически мыслить
Любую информацию, в том числе визуальную. Анализ - это разделение на части и выстраивание взаимосвязей, а математика как раз про взаимосвязи между числами, а не сами числа. Этот навык применим в любой сфере: киноиндустрии, менеджменте, психологии и так далее.

🌱 Широта взглядов
Математика - один из языков науки. Если его понять, то появится возможность читать больше различной научной литературы, смотреть на мир с другой точки зрения. Изучение математики - это способ выстроить объёмную картину мира.

🌱 Умение справляться с неизвестностью
Для многих математика сложный, непонятный предмет. Это нормально, что она никогда не будет легка для вас. Но в жизни будет много сложных ситуаций, с которыми придётся как-то справляться, а начать можно с математики. Это может быть трудно, но освоить дроби и проценты могут все. И с другими непонятными и сложными ситуациями вы тоже справитесь💕

Меньше трети людей знают ответ на этот вопрос

Самым сложным вопросом в викторине был вопрос про сокращение дробей, поэтому я решила записать для вас небольшой видеоурок. Выложу его завтра-послезавтра💞

Кто пропустил, пройти викторину можно здесь, а ниже найдёте подробный аудио разбор с таймкодами

Пицца и дроби

На простом примере объясняю сложную тему – сокращение дробей.

Сокращение вызывает огромное количество трудностей и ошибок. У некоторых эта тема первая, с которой начинаются плохие оценки по математике. Поэтому записала видео, в котором рассказала:

🍕 как работает сокращение дробей
🍕 зачем оно нужно
🍕 какие ошибки обычно допускают
🍕 как их избежать

Ставьте 🔥, если сокращение дробей наконец обрело смысл

от создателей "не грусти" и "делай хорошо, а плохо не делай"

ПРОСТО ЗАПОМНИ ЭТО

Я, если честно, ужасно зла от такого подхода к преподаванию. Наша память работает совсем не просто! Невозможно "просто запомнить" весь учебник и это нормально!

Наша долгосрочная память похожа на дерево, новогоднюю ёлку, если хотите. Мы вешаем новую информацию на него, как ёлочные игрушки. Суть метафоры в том, что оно висит не само по себе, а опирается на уже известное. Ствол растёт из земли, ветки из ствола, а листики и наши игрушки - на веточках 🎄

Чтобы хорошо и много запоминать, и главное эти знания использовать, нужно выстроить между ними систему. А для этого им нужна хорошая опора - связь с уже известным и с реальностью.

Каждый раз изучая что-то новое, спросите себя, а на что из старого оно похоже?

Как понять свой уровень знаний?

В языках есть уровни, например А2 или В1, но в математике такого нет, поэтому ориентироваться приходится на оценки. Оценки часто вообще не отражают реальное положение дел, знания ученика, всячески убивая мотивацию. Они учат полагаться на внешний контроль и не учат самостоятельности. Но что же тогда делать?

И простой, и сложный ответ:
Отслеживать свои успехи самостоятельно

🌸 Трекеры и таблицы
Могут помочь отслеживать количество выполненных заданий, выученных терминов и формул, проведённого времени за каждым предметом. Выбирайте комфортные для себя показатели и инструменты

🌸 Доска (или дневник) достижений
Поможет научиться замечать свои самые маленькие победы. Например: не забыла поменять знак при переносе через равно или нашла свою ошибку сама. Эти достижения говорят о понимании математики намного больше, чем оценки

🌸 Разговор с учителем, которому доверяешь
Свой прогресс в сравнении и с собой, и с другими можно узнать, спросив своего учителя или репетитора. Это должны быть не похвала или ругань, а конструктивный фидбек, в котором нужно отметить ваши успехи и неудачи, а также направление дальнейшего развития. Не говорите о своём прогрессе с тем, кто не знает вашей ситуации или не умеет экологично формулировать свои мысли

Отслеживаете ли вы свои успехи в учёбе, какими инструментами пользуетесь для этого?

Я люблю все три способа и использую их под разные деятельности. Например, успехи в живописи я обсуждаю только с преподавателем, а для закупки рекламы я веду таблицу

Типы трудностей с геометрией

🌱 Сложности с представлением абстракций

Если вам сложно представить себе геометрические фигуры, попробуйте подумать, на что они похоже из реального мира. Например, прямые - это ленточки, а точки - это бантики. Каждый раз во время решения задач пытайтесь это представить

🌱 непонимание логики

Часто бывает непонятна не сама геометрия, а базовые слова и взаимосвязи. Например, чем свойства отличаются от признаков или что подразумевают под словом "доказать". Это довольно сложно заметить и очень сложно объяснить

🌱 незнание теорем

Как бы я ни топила за понимание, ПОСЛЕ понимания, учить геометрию всё же придется. Попробуйте составить карту знаний: например, выпишите всё, что вы знаете о равнобедренных треугольниках. Это поможет научиться "вынимать" знания из себя. (Но перед этим их надо положить в себя)

🌱неумение читать задания

Если слова по отдельности вы понимаете, но всё вместе как манная каша с комочками, попробуйте этот лайфхак

Как позитивное мышление мешает учиться?

🌸Фокусируйся на успехе, а не на ошибках

Это утверждение, на мой взгляд, может быть очень вредным. Что-то такое говорят нам "мотивирующие" каналы, но это очень легкомысленное утверждение. Да, очень важно обращать внимание на успехи, это бесспорно, но про ошибки нельзя забывать. О них надо думать обязательно.

🌸 Фокусируйся на успехах, анализируй ошибки и исправляй их

Вот так намного лучше! Ошибкам надо уделять очень много внимания, из-за них надо и очень правильно расстраиваться, но в меру. Ставить крест на желанной карьере из-за малейшей ошибки разумеется не нужно. Избегать ошибок нормально, если это не останавливает от действий и развития💜

Симптомы одни, а причины разные

Типичный запрос ко мне звучит так:

Ребёнок не понимает математику. У него сложности с новыми темами, в дневнике тройки. Часто родители сами при этом не очень понимают математику или не знают, как её объяснить.

Но причины могут крыться в очень разных вещах:
🌿 непонимание отдельных правил
🌱 непонимание общей логики
🌿 неумение применять отдельные правила
🌱 неумение применять несколько правил в решении
🌿 только на последнем месте незнание правил
🌱 и отсутствие самопроверки (невнимательность)

Эти причины могут усугубляться:
🥀 некомпетентным учителем в школе
🥀 личными особенностями (психологические расстройства, медленный темп обучения)
🥀 отсутствие мотивации (неактуальные задачи, нет связи с реальностью, с личными увлечениями)
🥀 временными переживаниями (незнание математики будет расти потом как снежный ком)

И при всех возможных комбинациях этих причин и негативных факторов, в своём темпе

каждый может освоить школьную программу по математике

(Да, логарифмы тоже - история о том, что нет ничего невозможного).

Записаться на диагностику можно в ЛС @fraria

Что родители говорят об обучении со мной

Запрос:
Лиза и её мама обратились ко мне в начале лета, закончив 5 класс. Это самый сложный год в математике в принципе, а им ещё и не повезло с учителем. В итоге появились пробелы и новые темы стали очень непонятны. Решили не откладывать и вот что получилось

Чего можно достичь за ПОЛГОДА:
🌸 появилось системное понимание, что для чего и почему
🌸 на 3 месте по математике среди одноклассников
🌸 отношение дочки к математике изменилось в лучшую сторону

И помимо этого Лиза решила не только текущие трудности, но и избежала будущие сложности с экзаменами!

Эта история - отличный пример того, что можно получить, если не откладывать решение проблем на потом. А если вам нужна помощь в решении проблем с математикой, пишите мне в личные сообщения "ЗАПИСЬ НА УРОК" @fraria