Nodirbek Gafforov
9 qop un haqida boshqotirma. 9ta qopda un bor va bu qoplar raqamlab chiqilgan(rasmga qarang). Chapdagi bitta qop ifodalayotgan son(7) bilan uni yonidagi ikkita qop ifodalab kelayotgan son(28)ning ko'paytmasi 7*28=196, o'rtadagi 3ta qop ifodalab kelayotgan…
Bu meni yechimim.
Ammo yana bir nechta savollar bor:
1) Bundan ham kam kuch sarflab shu holatga kelish mumkinmi?
2) 2×78=156=39×4dan boshqa yechim topish mumkinmi yoki shu yechim yagonami, unday bo'lsa nega?
“Hatto yaxshi o‘quvchilar ham, masalaning yechimini topib, mulohazani chiroyli qilib yozib chiqib, kitoblarini yopib boshqa narsaga o‘tib ketishadi. Bunday qilish orqali ular ishning muhim va o‘rgatuvchi bosqichini o‘tkazib yuborishadi. Agar ular tayyor yechimga qaytib qarashsa, natija va unga olib kelgan yo‘lni qaytadan ko‘rib chiqsalar, bilimlarini mustahkamlashlari va masalalarni yechish qobiliyatini rivojlantirishlari mumkin bo‘lardi.
Yaxshi o‘qituvchi shuni tushunishi va o‘quvchilariga hech qaysi masala hech qachon butunlay tugamaganini singdirishi kerak. Har doim qilinadigan ish qoladi; yetarlicha o‘rganish va chuqur fikrlash bilan biz har qanday yechimni yaxshilashimiz mumkin, va har qanday holatda ham yechimni tushunishimizni chuqurlashtirishimiz mumkin.”
— Jorj Polya, "How to Solve It" kitobidan. O'zbekchaga GPT-5 tarjimasi.
@nodiribnmuzaffar
Ammo yana bir nechta savollar bor:
1) Bundan ham kam kuch sarflab shu holatga kelish mumkinmi?
2) 2×78=156=39×4dan boshqa yechim topish mumkinmi yoki shu yechim yagonami, unday bo'lsa nega?
“Hatto yaxshi o‘quvchilar ham, masalaning yechimini topib, mulohazani chiroyli qilib yozib chiqib, kitoblarini yopib boshqa narsaga o‘tib ketishadi. Bunday qilish orqali ular ishning muhim va o‘rgatuvchi bosqichini o‘tkazib yuborishadi. Agar ular tayyor yechimga qaytib qarashsa, natija va unga olib kelgan yo‘lni qaytadan ko‘rib chiqsalar, bilimlarini mustahkamlashlari va masalalarni yechish qobiliyatini rivojlantirishlari mumkin bo‘lardi.
Yaxshi o‘qituvchi shuni tushunishi va o‘quvchilariga hech qaysi masala hech qachon butunlay tugamaganini singdirishi kerak. Har doim qilinadigan ish qoladi; yetarlicha o‘rganish va chuqur fikrlash bilan biz har qanday yechimni yaxshilashimiz mumkin, va har qanday holatda ham yechimni tushunishimizni chuqurlashtirishimiz mumkin.”
— Jorj Polya, "How to Solve It" kitobidan. O'zbekchaga GPT-5 tarjimasi.
@nodiribnmuzaffar
Solutions_1.pdf
165.7 KB
Graduate School and QE
Bakalavrni tugatgandan keyin bizda va Yevropada 2 yil Magistratura o'qiladi undan keyin 3 yil PhD o'qiladi(2+3).
Ammo AQSh va Singapurda tizim boshqacha, bakalavr tugagandan keyin ikki xil tanlov bor, birinchisi 5 yillik PhD(buni ichiga magistratura ham kiradi), keyingisi 2 yillik Magistratura.
Odatda, kelajakda ilmiy ish qilmoqchi bo'lganlar 5 yillik PhDni tanlaydi.
Ammo ikki holatda ham PhDlarga grantni osonlikcha berishmaydi.
Yevropada, hujjat topshirib 1-bosqichdan o'tgandan keyin, yozma va/yoki og'zaki savol-javoblar bo'ladi(masalan, SISSA, https://t.me/c/2338434621/28), ba'zan oldindan ilmiy rahbar tanlash talabi qo'yilishi ham mumkin.
AQSh va Singapurda, PhDga qabul qilingandan keyin, 2 yil ichida qat'iy talablar bor(batafsil universitet rasmiy saytidan bilib olishingiz mumkin), bular ichida eng asosiylari:
ma'lum sondagi kurslarni yaxshi bahoga o'qib tugatish,
kamida ikkita Qualifying Exam(QE)dan o'tish,
ilmiy rahbar tanlash va hokazo.
Shuning uchun hujjat topshirishdan oldin, sizga rostan qiziq sohada yaxshi mutaxassislar bor yo'qligini bilib olganingiz va Qualifying Exam(QE)ga tayyorgarlik ko'rib qo'yganingiz ma'qul.
Bu postda QE haqida batafsil yozmoqchiman.
QE har semestr boshlanishidan oldin bo'ladigan imtihon(NUSda Yanvar va Avgustda bo'ladi).
QEdan asosiy maqsad bakalavrdagi bilim bo'shlig'ini to'ldirish va talabalarni PhDga tayyor yoki yo'qligini sinash hisoblanadi.
QE siz Universitetda oladigan kurslar va u kurslarning imtihonlaridan bo'lak bo'ladi.
Odatda 4ta yoki 5ta fandan bo'ladi, har bir fanning imtihoni bo'lak. Sizdan shu fanlarning ikkitasidan o'tish talab qilinadi.
Masalan, NUSda Algebra, Analysis, Computational Mathematics, Stochastic Processes and Machine Learning.
Texas A&M Universitetida, Algebra, Applied/Numerical, Complex Analysis, Real Analysis, Topology/Geometry.
Eng qizig'i deyarli barcha Universitetlarning saytlarida, bu imtihonlarda aynan nima mavzular bo'yicha test qilinishi va qaysi kitoblardan foydalanish kerakligi tavsiyalari yozilgan bo'ladi(syllabus). Hamda oldingi imtihonlarda tushgan savollarning pdf fayllari yuklangan bo'ladi.
(Masalan, Texas A&Mda 2009-yildan 2025yilgacha tushgan savollar yuklangan, bemalol, yuklab olib, ishlab tayyorlanish mumkin).
Texas A&M Universitetining 2025-yilgi QE savollarini(Haqiqiy va Kompleks analiz) va ba'zi savollarga o'z yechimlarimni yuklayabman.
Shu QEdagi fanlar va savollarga qarab ham u yerdagi ilmiy ishning yo'nalishini tahminan bilib olish mumkin, menimcha.
@nodiribnmuzaffar
Bakalavrni tugatgandan keyin bizda va Yevropada 2 yil Magistratura o'qiladi undan keyin 3 yil PhD o'qiladi(2+3).
Ammo AQSh va Singapurda tizim boshqacha, bakalavr tugagandan keyin ikki xil tanlov bor, birinchisi 5 yillik PhD(buni ichiga magistratura ham kiradi), keyingisi 2 yillik Magistratura.
Odatda, kelajakda ilmiy ish qilmoqchi bo'lganlar 5 yillik PhDni tanlaydi.
Ammo ikki holatda ham PhDlarga grantni osonlikcha berishmaydi.
Yevropada, hujjat topshirib 1-bosqichdan o'tgandan keyin, yozma va/yoki og'zaki savol-javoblar bo'ladi(masalan, SISSA, https://t.me/c/2338434621/28), ba'zan oldindan ilmiy rahbar tanlash talabi qo'yilishi ham mumkin.
AQSh va Singapurda, PhDga qabul qilingandan keyin, 2 yil ichida qat'iy talablar bor(batafsil universitet rasmiy saytidan bilib olishingiz mumkin), bular ichida eng asosiylari:
ma'lum sondagi kurslarni yaxshi bahoga o'qib tugatish,
kamida ikkita Qualifying Exam(QE)dan o'tish,
ilmiy rahbar tanlash va hokazo.
Shuning uchun hujjat topshirishdan oldin, sizga rostan qiziq sohada yaxshi mutaxassislar bor yo'qligini bilib olganingiz va Qualifying Exam(QE)ga tayyorgarlik ko'rib qo'yganingiz ma'qul.
Bu postda QE haqida batafsil yozmoqchiman.
QE har semestr boshlanishidan oldin bo'ladigan imtihon(NUSda Yanvar va Avgustda bo'ladi).
QEdan asosiy maqsad bakalavrdagi bilim bo'shlig'ini to'ldirish va talabalarni PhDga tayyor yoki yo'qligini sinash hisoblanadi.
QE siz Universitetda oladigan kurslar va u kurslarning imtihonlaridan bo'lak bo'ladi.
Odatda 4ta yoki 5ta fandan bo'ladi, har bir fanning imtihoni bo'lak. Sizdan shu fanlarning ikkitasidan o'tish talab qilinadi.
Masalan, NUSda Algebra, Analysis, Computational Mathematics, Stochastic Processes and Machine Learning.
Texas A&M Universitetida, Algebra, Applied/Numerical, Complex Analysis, Real Analysis, Topology/Geometry.
Eng qizig'i deyarli barcha Universitetlarning saytlarida, bu imtihonlarda aynan nima mavzular bo'yicha test qilinishi va qaysi kitoblardan foydalanish kerakligi tavsiyalari yozilgan bo'ladi(syllabus). Hamda oldingi imtihonlarda tushgan savollarning pdf fayllari yuklangan bo'ladi.
(Masalan, Texas A&Mda 2009-yildan 2025yilgacha tushgan savollar yuklangan, bemalol, yuklab olib, ishlab tayyorlanish mumkin).
Texas A&M Universitetining 2025-yilgi QE savollarini(Haqiqiy va Kompleks analiz) va ba'zi savollarga o'z yechimlarimni yuklayabman.
Shu QEdagi fanlar va savollarga qarab ham u yerdagi ilmiy ishning yo'nalishini tahminan bilib olish mumkin, menimcha.
@nodiribnmuzaffar
Qayerdadur eshitib qoldim.
Sizga 3 xil xobbi kerak.
1. Jismoniy xobbi:
a) Zalga chiqish yoki
b) Yugurish.
Bu sizni tetik bo'lishingizga yordam beradi. Va, albatta, sog'lom bo'lishingizga ham.
2. Kreativ xobbi. Inson ongi (qalbi, ruhi), iste'mol qilishdan ko'ra yaratishni afzal ko'radi (masalan, eshitishdan ko'ra gapirishni afzal ko'radi, kimdir unga misol ishlab berishidan ko'ra u kimgadur misol ishlab berishni afzal ko'radi va hokazo). Shuning uchun oldin yo'q bo'lgan nimadir yarating, masalan, kitob yozish, QE savollariga yechim yozish, she'r yozish, rasmga olish va hokazo (you tell me!)
3. Intellektual xobbi:
O'qish, yozish, shaxmat. Sizni rivojlantiradigan xobbi.
Agar siz faqat qisqa videolar (YouTube shorts, Instagram reels) tomosha qilsangiz, iste'molchi bo'lsangiz, boshqalardan ajralib tura olmaysiz.
Qisman qo'shilaman.
Siz nima deb o'ylaysiz?
@ngafforov
Sizga 3 xil xobbi kerak.
1. Jismoniy xobbi:
a) Zalga chiqish yoki
b) Yugurish.
Bu sizni tetik bo'lishingizga yordam beradi. Va, albatta, sog'lom bo'lishingizga ham.
2. Kreativ xobbi. Inson ongi (qalbi, ruhi), iste'mol qilishdan ko'ra yaratishni afzal ko'radi (masalan, eshitishdan ko'ra gapirishni afzal ko'radi, kimdir unga misol ishlab berishidan ko'ra u kimgadur misol ishlab berishni afzal ko'radi va hokazo). Shuning uchun oldin yo'q bo'lgan nimadir yarating, masalan, kitob yozish, QE savollariga yechim yozish, she'r yozish, rasmga olish va hokazo (you tell me!)
3. Intellektual xobbi:
O'qish, yozish, shaxmat. Sizni rivojlantiradigan xobbi.
Agar siz faqat qisqa videolar (YouTube shorts, Instagram reels) tomosha qilsangiz, iste'molchi bo'lsangiz, boshqalardan ajralib tura olmaysiz.
Qisman qo'shilaman.
Siz nima deb o'ylaysiz?
@ngafforov
Bubeck GPT-5-proga konveks optimallashtirishga doir maqolani yuboribdi. Bu maqolada ochiq masala ham bor ekan. GPT-5-pro 17 minut, 35 sekund o'ylab bu ochiq masalani hal qilibdi. Ha, internetda yechimi yo'q, yangi masalani hal qilibdi.
Not bad.
@ngafforov
Not bad.
@ngafforov
Faqat o'qimang, BAJARING:
Matematika tomoshabinlar sporti emas. Teorema o'qiganingizdan keyin kitobni yoping va teoremani o'zingiz isbotlashga urunib ko'ring. Isbotlash davomida qayerdadur qotib qolasiz, aynan o'sha qotib qolgan joyingizda o'rganish jarayoni amalga oshadi. Nega qotib qolganingizni, aynan qaysi g'oyani o'tkazib yuborganingizni bilish uchun kitobdagi isbotni qayta o'qing.
@ngafforov
Matematika tomoshabinlar sporti emas. Teorema o'qiganingizdan keyin kitobni yoping va teoremani o'zingiz isbotlashga urunib ko'ring. Isbotlash davomida qayerdadur qotib qolasiz, aynan o'sha qotib qolgan joyingizda o'rganish jarayoni amalga oshadi. Nega qotib qolganingizni, aynan qaysi g'oyani o'tkazib yuborganingizni bilish uchun kitobdagi isbotni qayta o'qing.
@ngafforov
1
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
A Bus Ride In The Rain
Singapurda menga eng yoqqan narsalardan biri bu jamoat transporti.
Aftobuslarning ko'pchiligi ikki qavatli va deyarli har doim o'tirib ketish imkoniyati bor.
@ngafforov
Singapurda menga eng yoqqan narsalardan biri bu jamoat transporti.
Aftobuslarning ko'pchiligi ikki qavatli va deyarli har doim o'tirib ketish imkoniyati bor.
@ngafforov
Category Theory and What It Teaches Us About Life
Kategoriya nazariyasi matematik strukturalar va ular orasidagi munosabatlarni o'rganadigan fan.
C kategoriya 3ta matematik elementdan tashkil topgan bo'ladi:
1) Ob(C), obyeklar;
2) hom(C), morfizmlar yoki akslantirishlar, har bir morfizm fning manba obyekti X va manzil obyekti Y bo'ladi. hom(X,Y) - Xdan Yga boradigan barcha morfizmlarni ifodalaydi.
3) Morfizmlar kompozitsiyasi operatori - o, masalan, f Xdan Yga borsa, g esa Ydan Zga borsa, gof yangi morfizm va u Xdan Zga boradi(rasmga qarang). Va bu operator ikkita shartni qanoatlantirishi kerak: assosiativlik va birlik morfizm.
Functor degan tushuncha ham bor. Bizga C va D kategoriyalar berilgan bo'lsa, F Cdan Dga boradigan functor quyidagicha aniqlanadi:
1) Cdagi har bir obyekt xga Ddan F(x) obyektni mos qo'yiladi,
2) f xdan yga boradigan morfizm bo'lsa, F(f) F(x)dan F(y)ga boradigan morfizm bo'ladi,
va yana F ikkita shartni ham qanoatlantirishi kerak.
Example 1. Shaharlar va parvozlar.
Obyektlar: shaharlar.
Morfizmlar: ikki shahar orasidagi reyslar.
Toshkentdan Istanbulga to'g'ridan-to'g'ri reys bor va Istanbuldan Venetsiyaga ham to'gridan-to'g'ri reys bor, bu degani Toshkentdan Venetsiyaga reys bor.
Example 2. TO'PLAM kategoriyasi, bu kategoriyani obyektlari to'plamlar morfizmlari esa to'plamlar orasidagi funksiyalar.
Kategoriya nazariyasidagi fundamental natijalardan biri Yoneda lemmasi aytadiki,
Lokal jihatdan kichik C kategoriyani o'rganish uchun, Cdan TO'PLAMga boradigan functorlar kategoriyasini o'rganish yetarli.
Ba'zan aytishadi, obyektni o'rganish uchun undan yoki unga boradigan morfizmlarni o'rganish yetarli, deb.
"Siz zarracha tezlatgichida ishlaysiz. Siz biror zarrani tushunmoqchisiz. Qila oladigan yagona ishingiz — boshqa zarralarni unga urib, nima sodir bo‘lishini kuzatish. Agar sirli zarrangiz barcha mumkin bo‘lgan sinov zarralariga va barcha mumkin bo‘lgan energiya darajalarida qanday javob berishini bilsangiz, demak siz o‘sha sirli zarrani to‘liq bilgan bo‘lasiz."
Bu Ravi Vakilning Yoneda lemmasini qanday tasvirlab bergani ekan.
Philosophy...
Ba'zi filosofik tasvirlashlar ham mavjud.
Masalan, sizni kimligingizni bilish uchun siz va boshqa hamma narsa orasidagi munosabatlarni bilish yetarli.
Maqol ham borku: "Do'stlaring kimligini ayt, seni kimligingni aytaman." degan.
@ngafforov
Kategoriya nazariyasi matematik strukturalar va ular orasidagi munosabatlarni o'rganadigan fan.
C kategoriya 3ta matematik elementdan tashkil topgan bo'ladi:
1) Ob(C), obyeklar;
2) hom(C), morfizmlar yoki akslantirishlar, har bir morfizm fning manba obyekti X va manzil obyekti Y bo'ladi. hom(X,Y) - Xdan Yga boradigan barcha morfizmlarni ifodalaydi.
3) Morfizmlar kompozitsiyasi operatori - o, masalan, f Xdan Yga borsa, g esa Ydan Zga borsa, gof yangi morfizm va u Xdan Zga boradi(rasmga qarang). Va bu operator ikkita shartni qanoatlantirishi kerak: assosiativlik va birlik morfizm.
Functor degan tushuncha ham bor. Bizga C va D kategoriyalar berilgan bo'lsa, F Cdan Dga boradigan functor quyidagicha aniqlanadi:
1) Cdagi har bir obyekt xga Ddan F(x) obyektni mos qo'yiladi,
2) f xdan yga boradigan morfizm bo'lsa, F(f) F(x)dan F(y)ga boradigan morfizm bo'ladi,
va yana F ikkita shartni ham qanoatlantirishi kerak.
Example 1. Shaharlar va parvozlar.
Obyektlar: shaharlar.
Morfizmlar: ikki shahar orasidagi reyslar.
Toshkentdan Istanbulga to'g'ridan-to'g'ri reys bor va Istanbuldan Venetsiyaga ham to'gridan-to'g'ri reys bor, bu degani Toshkentdan Venetsiyaga reys bor.
Example 2. TO'PLAM kategoriyasi, bu kategoriyani obyektlari to'plamlar morfizmlari esa to'plamlar orasidagi funksiyalar.
Kategoriya nazariyasidagi fundamental natijalardan biri Yoneda lemmasi aytadiki,
Lokal jihatdan kichik C kategoriyani o'rganish uchun, Cdan TO'PLAMga boradigan functorlar kategoriyasini o'rganish yetarli.
Ba'zan aytishadi, obyektni o'rganish uchun undan yoki unga boradigan morfizmlarni o'rganish yetarli, deb.
"Siz zarracha tezlatgichida ishlaysiz. Siz biror zarrani tushunmoqchisiz. Qila oladigan yagona ishingiz — boshqa zarralarni unga urib, nima sodir bo‘lishini kuzatish. Agar sirli zarrangiz barcha mumkin bo‘lgan sinov zarralariga va barcha mumkin bo‘lgan energiya darajalarida qanday javob berishini bilsangiz, demak siz o‘sha sirli zarrani to‘liq bilgan bo‘lasiz."
Bu Ravi Vakilning Yoneda lemmasini qanday tasvirlab bergani ekan.
Philosophy...
Ba'zi filosofik tasvirlashlar ham mavjud.
Masalan, sizni kimligingizni bilish uchun siz va boshqa hamma narsa orasidagi munosabatlarni bilish yetarli.
Maqol ham borku: "Do'stlaring kimligini ayt, seni kimligingni aytaman." degan.
@ngafforov
Nodirbek Gafforov
Category Theory and What It Teaches Us About Life Kategoriya nazariyasi matematik strukturalar va ular orasidagi munosabatlarni o'rganadigan fan. C kategoriya 3ta matematik elementdan tashkil topgan bo'ladi: 1) Ob(C), obyeklar; 2) hom(C), morfizmlar yoki…
Butun dunyoda shuncha insonlar, buyumlar bor, ular bilan orangizda to'g'ridan-to'g'ri morfizm bo'lmasa ham sizni u insonga yoki buyumga, u insonni yoki buyumni sizga ta'siri bo'lishi mumkin. Ammo bu ta'sir turlicha "kuchlilik"da bo'ladi.
Masalan, do'stingiz yangiliklarda o'qiganini qisman sizga aytishi mumkin, shunda siz va yangilik orasida morfizm paydo bo'ladi.
Agar ilmi bilan foydasi tegishi mumkin bo'lgan inson bilan gaplashmasangiz siz va uning orasidagi morfizm 0, yoki o'zgarish qilmaydigan darajada kichik, bo'lishi mumkin.
Oldingizda turgan kitobni o'qimasangiz siz va kitob orasidagi morfizm ≈0.
Va hokazo.
@ngafforov
Masalan, do'stingiz yangiliklarda o'qiganini qisman sizga aytishi mumkin, shunda siz va yangilik orasida morfizm paydo bo'ladi.
Agar ilmi bilan foydasi tegishi mumkin bo'lgan inson bilan gaplashmasangiz siz va uning orasidagi morfizm 0, yoki o'zgarish qilmaydigan darajada kichik, bo'lishi mumkin.
Oldingizda turgan kitobni o'qimasangiz siz va kitob orasidagi morfizm ≈0.
Va hokazo.
@ngafforov
Agar oramizda kimdir Notion ishlatsa, Digital detox guide degan template borakan, yaxshiga o'xshaydi.
Qisqacha qilib aytkanda, telefondan kamroq foydalanishga yordam berarkan.
Men endi ishlatishni boshladim.
Natijasini keyin aytaman.
Shuni bilamanki, bir kechada screen timeni 6 soatdan 1 soatga tushirishga urinmaslik kerak. Bunga bir necha marta urinib ko'rganman, foydasi bo'lmagan.
It takes time, plan, action.
Rasmda telefondan foydalanishga alternativ bo'lgan mashg'ulotlar ro'yxati berilgan. Talabga qarab o'zingiz qo'shsangiz ham bo'ladi.
@ngafforov
it's perfect for anyone looking to reduce screen time, improve focus, or create healthier boundaries with digital devices and social media.
Qisqacha qilib aytkanda, telefondan kamroq foydalanishga yordam berarkan.
Men endi ishlatishni boshladim.
Natijasini keyin aytaman.
Shuni bilamanki, bir kechada screen timeni 6 soatdan 1 soatga tushirishga urinmaslik kerak. Bunga bir necha marta urinib ko'rganman, foydasi bo'lmagan.
It takes time, plan, action.
Rasmda telefondan foydalanishga alternativ bo'lgan mashg'ulotlar ro'yxati berilgan. Talabga qarab o'zingiz qo'shsangiz ham bo'ladi.
@ngafforov
Hausdorff PhD Position.
Matematikadan bakalavr va Magistratura diplomi borlar uchun PhD position.
Muddat: 3 yil.
Lokatsiya: Bon Universiteti (Hausdorff Center for Mathematics at the University of Bonn).
Maosh: oyiga 2000-2200 yevro atrofida.
Application Materials Required:
Cover letter (Motivatsion xat)
Curriculum Vitae (CV)
Proof of English Proficiency (Til bilish sertifikati)
Transcript of Master degree (Magistratura baholari)
Transcript of Bachelor degree (Bakalavr baholari)
MSc thesis, chapter or extensive abstract thereof (Magistrdagi tezisdan parcha)
Two reference letters (Ikkita tavsiyanoma).
Deadline: 15th November, 2025.
Link:
https://www.mathjobs.org/jobs/HCM/PHD25
@ngafforov
Matematikadan bakalavr va Magistratura diplomi borlar uchun PhD position.
Muddat: 3 yil.
Lokatsiya: Bon Universiteti (Hausdorff Center for Mathematics at the University of Bonn).
Maosh: oyiga 2000-2200 yevro atrofida.
Application Materials Required:
Cover letter (Motivatsion xat)
Curriculum Vitae (CV)
Proof of English Proficiency (Til bilish sertifikati)
Transcript of Master degree (Magistratura baholari)
Transcript of Bachelor degree (Bakalavr baholari)
MSc thesis, chapter or extensive abstract thereof (Magistrdagi tezisdan parcha)
Two reference letters (Ikkita tavsiyanoma).
Deadline: 15th November, 2025.
Link:
https://www.mathjobs.org/jobs/HCM/PHD25
@ngafforov
Tarjima:
Menga quyidagi samimiy jumlani o‘z ichiga olgan emailni yuborgan kishiga katta rahmat:
"Men sizning matematika sohasidagi qo'shgan hissalaringizni uzoq vaqtdan beri qadrlab kelaman, ayniqsa [ularning sohasi yoki siz hurmat qiladigan aniq natijasini kiriting]."
@ngafforov
Menga quyidagi samimiy jumlani o‘z ichiga olgan emailni yuborgan kishiga katta rahmat:
"Men sizning matematika sohasidagi qo'shgan hissalaringizni uzoq vaqtdan beri qadrlab kelaman, ayniqsa [ularning sohasi yoki siz hurmat qiladigan aniq natijasini kiriting]."
@ngafforov
1-Oktabr - O'qituvchi va murabbiylar kuni munosabati bilan barcha ustoz va murabbiylarni tabriklayman!
Shu fursatdan foydalanib, menga ta'lim-tarbiya bergan va yo'l-yo'riq ko'rsatgan ustozlarimga chin dildan minnatdorchilik bildiraman.
Hamisha sog'-salomat, shogirt va yaqinlaringiz hurmat va ardog'ida bo'ling, aziz ustozlar!
@ngafforov
Shu fursatdan foydalanib, menga ta'lim-tarbiya bergan va yo'l-yo'riq ko'rsatgan ustozlarimga chin dildan minnatdorchilik bildiraman.
Hamisha sog'-salomat, shogirt va yaqinlaringiz hurmat va ardog'ida bo'ling, aziz ustozlar!
@ngafforov
Life hack
Wilhelm Schlagning rasmdagi(1-rasm) kitobini tasodifan kutubxonada ko'rib qolgandim. O'qib ko'rsam yaxshi kitob ekan.
Graduate Studies in Mathematics turkumidagi kitoblar bakalavrni 3-4-kurslariga yoki bakalavrni tugatib magistratura yoki PhDga qadam qo'ygan talabalarga moslangan bo'lib, qisqa, zamonaviy va eng muhim mavzularni o'z ichiga olgan bo'ladi.
Eslasangiz yuqorida Allen Hatcherning kitoblari o'z sahifasida tekin ekanligini aytkandim (https://t.me/c/2338434621/62).
Bu masalani umumiy holda ham ishlasa bo'larkan.
Ya'ni deyarli istalgan oliy matematikaga oid kitobni tekinga va qonuniy topish mumkin.
Yanayam aniqrog'i universitetda matematikadan qaysidir kursni o'qitgan o'qituvchilar o'sha kurs uchun notes tayyorlaydi va ko'pincha shu notesni pdfini o'z sahifasiga joylab qo'yadi.
Notesni topish uchun o'sha avtorning internetdagi Home Pageiga tashrif buyurish kerak.
Masalan internetga Wilhelm Schlag yoki Wilhelm Schlag Home Page deb yozsangiz Schlagning Yale universitetidagi sahifasi chiqib keladi:
https://gauss.math.yale.edu/~ws442/
U yerda uning maqolalari, kitoblari va slidelarini yuklab olishingiz mumkin.
Chapdagi kitob, Schlagning sahifasidagi Teaching sarlavhasi ostidagi Notes from a complex analysis class asosida yozilgan.
Ammo bu notesda kitobda yo'q xato va kamchiliklar bo'lishi mumkin, chunki kitob nashr qilinishidan oldin editorlar xato va kamchiliklarini tuzatadi.
Sizga sohasi qiziq bo'lgan matematiklarning ham sahifasiga tashrif buyursangiz qiziqarli slidelar, maqolalar va noteslar topishingiz mumkin.
@ngafforov
Wilhelm Schlagning rasmdagi(1-rasm) kitobini tasodifan kutubxonada ko'rib qolgandim. O'qib ko'rsam yaxshi kitob ekan.
Graduate Studies in Mathematics turkumidagi kitoblar bakalavrni 3-4-kurslariga yoki bakalavrni tugatib magistratura yoki PhDga qadam qo'ygan talabalarga moslangan bo'lib, qisqa, zamonaviy va eng muhim mavzularni o'z ichiga olgan bo'ladi.
Eslasangiz yuqorida Allen Hatcherning kitoblari o'z sahifasida tekin ekanligini aytkandim (https://t.me/c/2338434621/62).
Bu masalani umumiy holda ham ishlasa bo'larkan.
Ya'ni deyarli istalgan oliy matematikaga oid kitobni tekinga va qonuniy topish mumkin.
Yanayam aniqrog'i universitetda matematikadan qaysidir kursni o'qitgan o'qituvchilar o'sha kurs uchun notes tayyorlaydi va ko'pincha shu notesni pdfini o'z sahifasiga joylab qo'yadi.
Notesni topish uchun o'sha avtorning internetdagi Home Pageiga tashrif buyurish kerak.
Masalan internetga Wilhelm Schlag yoki Wilhelm Schlag Home Page deb yozsangiz Schlagning Yale universitetidagi sahifasi chiqib keladi:
https://gauss.math.yale.edu/~ws442/
U yerda uning maqolalari, kitoblari va slidelarini yuklab olishingiz mumkin.
Chapdagi kitob, Schlagning sahifasidagi Teaching sarlavhasi ostidagi Notes from a complex analysis class asosida yozilgan.
Ammo bu notesda kitobda yo'q xato va kamchiliklar bo'lishi mumkin, chunki kitob nashr qilinishidan oldin editorlar xato va kamchiliklarini tuzatadi.
Sizga sohasi qiziq bo'lgan matematiklarning ham sahifasiga tashrif buyursangiz qiziqarli slidelar, maqolalar va noteslar topishingiz mumkin.
@ngafforov
Accepting your flaws when someone points them out — without reacting defensively — is one of the hardest but most admirable things a person can do. It takes emotional maturity, humility, and self-awareness.
How can I grow into that mindset?
A prompt to ask ChatGPT.
You know what they say:
Ego is the enemy.
@ngafforov
Nodirbek Gafforov
Calculus Gilbert Strang. Yaxshi kitob. Bepul yuklab olishingiz mumkin. The reader will understand that calculus is not all sweetness and light. There is work to do. You absolutely have to solve problems—and think carefully. As one of my students said…
Gerald B. Follandning Real Analysis kitobi zamonaviy haqiqiy anlizdagi eng muhim mavzularni o'z ichiga olgan va ko'pincha PhD talabalaridan olinadigan Saralash Imtihoniga(QE) hamma shu kitobdan foydalanib tayyorlanadi, mavzularini o'qib har bitta mavzudagi 2-3ta misolni ishlab, qolgan misollarga ham kamida ko'z yugurtirib chiqish tavsiya qilinadi.
Yuqoridagi Strangning Calculus kitobi va Follandning Real Analysis kitobi orasida Follandning Advanced Calculus kitobini o'qib yuborsa bo'ladi.
Follandning sahifasidan kitobni tekin yuklab olishingiz mumkin.
Link:
https://sites.math.washington.edu/~folland/
Yaxshi kitobni olib hamma mavzusini o'qib chiqish yaxshi, albatta, ammo ba'zan mundarijaga qarab aynan sizga kerak bo'lgan mavzuni o'qib chiqishni o'zi yetarli. Bitta mavzuni tushunmasangiz boshqa kitoblardan o'qib ko'ring.
Qayerdadur Advanced Calculusga oid bilim kerak bo'lib qolsa, mundarijadan o'sha mavzuni topib o'qib olsangiz bo'ladi.
@ngafforov
Yuqoridagi Strangning Calculus kitobi va Follandning Real Analysis kitobi orasida Follandning Advanced Calculus kitobini o'qib yuborsa bo'ladi.
Follandning sahifasidan kitobni tekin yuklab olishingiz mumkin.
Link:
https://sites.math.washington.edu/~folland/
Yaxshi kitobni olib hamma mavzusini o'qib chiqish yaxshi, albatta, ammo ba'zan mundarijaga qarab aynan sizga kerak bo'lgan mavzuni o'qib chiqishni o'zi yetarli. Bitta mavzuni tushunmasangiz boshqa kitoblardan o'qib ko'ring.
Qayerdadur Advanced Calculusga oid bilim kerak bo'lib qolsa, mundarijadan o'sha mavzuni topib o'qib olsangiz bo'ladi.
@ngafforov
Karim Raximov
100 yillik ochiq masala, Kakeya muammaosini 1991 yilda tug`ilgan Xitoylik matematik qiz hal qildi! Kakeya masalasi tushunishga juda oddiy. 3 o`lchamli Dekart koordianalatalar sistemasini olsak (matematiklar buni R^3 deb atashadi) va parallel to`g`ri chiziqlarni…
Ertaga Hong Wang Kakeya conjectureni R^3da to'g'riligini isbotlagan ishini bizda doklad qiladi.
@ngafforov
@ngafforov
👍1