Задачи на смекалку, необычные и нестандартные, игровые, - были известны со времён первых математических вычислений.

Автором одной из первых книг по увлекательной математике «Задачи для изощрения ума юношества» был ученый монах VIII в. - Алькуин из Йорка. Эта книга почти целое тысячелетие была очень популярна. Настолько, что даже вы знаете задачу из этой книги! Это знаменитая «о переправе через реку волка, козы и капусты».

Таких сборников с тех пор было написано немало, и в каждом находят достойное место задачи на чётность. Они довольно часто встречаются и в современном курсе математике в школе, и в олимпиадной математике. И можно условно сгруппировать их в три вида:

1.Разбиение на пары.

Если предметы разбиты на пары, то их четное число. Следовательно, если из нечетного числа предметов образовано несколько пар, то, по крайней мере, один предмет остался без пары. Для решения таких задач нужно в каждом случае увидеть, что именно и на какие пары разбивается.

2.Чередование.

Если из предметов двух сортов образована цепочка, в которой соседние предметы разных сортов, то на всех четных местах стоят предметы одного сорта, а на всех нечетных – другого. Отсюда вывод: предметов одного сорта на один больше, чем предметов другого сорта в случае, когда длина цепочки нечетна и предметов обоих сортов поровну, тогда длина цепочки четна.

3.Чет – нечет.

Решение задач основано на наблюдении: сумма четного числа нечетных чисел – четна.

Мы тоже решаем задачи на чётность на занятиях Мышематикой для школьников 1-3 классов. И начинаем, как всегда, с самых наглядных, на стыке чётности , геометрии и комбинаторики:

Некоторые картинки с чётным числом клеточек мы можем легко разделить на доминошки, а некоторые - не можем. Почему? Что требуется для решения такой задачи, кроме чётного количества клеток?

"Шляпа" - любимая словесная игра летних выездных лагерей Мышематики.
⠀
Мы играем постоянными парами в три тура: 6-10 человек, каждый пишет на 3-4 бумажках по одному существительному. Все написанные слова складываем в шляпу. Разбиваемся на пары и садимся в круг, пары - напротив друг друга.
⠀
Первый тур
Человек из первой пары вытаскивает из шляпы бумажку, читает её молча, потом словами, без однокоренных слов, объясняет значение этого слова своему партнёру, а остальные слушают, запоминают, но не подсказывают.
⠀
Взрослым мы даём на объяснение 20 секунд, детям - 30.
Если партнёр назвал слово, то эту бумажку откладываем, и он вынимает следующую. Если слова простые, а игроки опытные, то за 20 секунд они иногда успевают объяснить по 3-4 слова!
⠀
Если начал объяснять, но не хватило времени - убираем бумажку обратно в шляпу. Если ошибся, назвал однокоренное, то тоже убираем бумажку обратно в шляпу. Если не знаешь, как объяснить слово, то одну бумажку разрешаем отложить, и объяснять следующее.
Все остальные, даже если уже догадались, всё равно молчат.
⠀
Шляпа идёт по кругу до тех пор, пока в ней не закончатся бумажки.
⠀
Когда все слова объяснили, подсчитывают, сколько очков у каждой пары.
Потом все те же бумажки снова перемешивают и снова кладут в шляпу.
Надо в первом туре запоминать, какие слова там были!
⠀
Второй тур
Слова те же самые, пары те же самые, но теперь можно объяснять одним словом - и сколько угодно жестов.
Скажем, вытаскиваю бумажку, и говорю "бесплатный" и жестами изображаю грызуна, в надежде, что партнёр вспомнит слово "мышеловка".
Но нельзя использовать предлоги, скажем "с горы" - нельзя сказать, или "на ветке".
⠀
Третий тур - только жестами, но слова всё те же, нам уже знакомые.
Многим людям удобнее жестами объяснять стоя, а не сидя. И многие бывают при этом очень выразительны!
⠀
Если мы играем с детьми 6-8 лет, то я прошу детей придумать слова и диктовать их взрослому, а тот пишет - большими печатными буквами. Жалко тратить время на попытки разобрать слово, написанное мелко или с ошибками. Самым маленьким слова шепчут на ушко взрослые.
⠀
И ещё мы играем командами по возрастам.
⠀
А какие у вас любимые словесные игры?

Вам понравилась статья?

На занятиях Мышематикой мы часто играем в "игры против поля". Это такие соревнования, где твои соперники не ребята из группы, а сама задача, её условие, ответ. С одной стороны, это добавляет игре смысла и азарта, а с другой, исключает пустые обиды. К тому же, в такие игры можно играть одному.

Пример игры против поля — "соревнование столбиков". Как играть?
Рисуем табличку, как на фото. Бросаем 2 игральных кубика. Если выпало 3 и 5, пишем в столбик восьмёрки пример 3 + 5. Если выпало 4 и 4, то тоже пишем в столбик восьмёрки пример 4 + 4 🎲

А если выпало 5 + 6, то пишем его в столбик с номером 11. Какой столбик заполнится быстрее всего? Мы не знаем и предугадать заранее не можем. Это интересно! Появляется азарт, хотя соперников-то и нет.
Теперь усложним задачу: если выпало 1, то считаем, что это не 1, а 7. Если выпало 2, то это 8. Остальное оставляем без изменений.

Какие столбики будут выигрывать в этом случае? А какие будут отчаянно проигрывать? Почему так? А как изменить условие, чтобы на первом месте стал столбик "1"?

Отвечая на эти вопросы, ребёнок строит логические цепочки, считает в уме и делает это не потому, что ему сказано выполнить задание, а потому, что он болеет за свой любимый столбик, как за футбольную команду, и знает, что при правильных рассчетах он победит и заполнится примерами быстрее всех!

Раунд будет выигран, но никто не проиграет. Ведь это игра против поля — состязание, где нет обиженных 😉

Иногда кажется, что вокруг все сплошь идеальные семьи с мудрыми, терпеливыми родителями и воспитанными и не по годам умными детьми.

Это не так. Всем нам время от времени нужна поддержка!

Присоединяйтесь к каналу информационной и психологической поддержки родителей @family_tree, вас ждет много полезных лайфхаков и интересных историй!
❤️

Игры, в которых нужно по очереди называть слова на определённую тему, сами по себе интересные: столько всего неожиданного вспоминается! Но ещё увлекательнее делать это на скорость, пока не "взорвалась" бомбочка.

К игре "Тик-так-бум" прилагается такая маленькая бомбочка, которая тикает-тикает, а потом нет-нет, да и "взорвётся". Нужно успеть назвать животное/транспорт/сладость и передать её соседу, пока она тикает. Только чур не повторяться!

Если не повезло, и она сказала БУУУМ 🎉 у вас в руках, то значит, ваша очередь задавать тему. Придумали? Тогда вперёд, опять по кругу, опять соображать быстрее, пока звучит тик-так ⏰

Как здорово мы играем на занятиях, смотрите в видео! 👀
https://www.youtube.com/watch?v=qW1zDbrfDLo&list=PLunWtx2WHv_6AbRbWldF6H1GR1TYyMK-n&index=64&ab_channel=%D0%96%D0%B5%D0%BD%D1%8F%D0%9A%D0%B0%D1%86

Друзья, весь сентябрь вы спрашиваете, когда же снова начнутся зум-занятия для ребят 5-6 и 6-7 лет. И наконец мы можем вас обрадовать: новый сезон онлайн-мышематики стартует уже на следующей неделе, с 5 октября! 🤗

На зум-уроках вы сможете заниматься с педагогами мышематики из любой точки света! Нужен только планшет или компьютер с выходом в интернет. Занятие идёт 50 минут, в группе максимум 8 человек — это самый подходящий дошкольникам формат занятий.

А чем мы будем заниматься? Как вообще возможно играть во что-то через экран?

Если к делу подойти творчески, то решение найдётся для любой ситуации. Конечно, программы зум-уроков во многом пересекается с программами очных кружков, но есть и особенности: например, групповые игры в онлайн-формате недоступны. Однако наши педагоги придумали подвижные математические игры, чтобы дети не сидели перед экраном всё время без движения.

К тому же, мы научились играть через зум в СЕТ, Барабашку и другие настолки и даже приспособились использовать на уроках математические материалы — нумикон, счётные палочки и прочее.

В зуме мы играем в арифметические, геометрические, логические и словесные игры. Разгадываем головоломки и шифры, учимся понимать схемы, играючи осваиваем состав числа, координаты, счёт, соотнесение числа и количества, строим башни и рисуем проекции, выкладываем фигуры из мозаики и палочек и придумываем задания с ними... Одним словом — не заскучаешь.

Регистрация уже открыта, скорее покупайте путёвки в математическое зум-путешествие по ссылке - https://mousemath.ru/zoom-timetable

Из карантина и периода изоляции мы взяли максимум пользы. Многие из вас знают, что мы впервые стали проводить Мышематику через зум-конференции. А теперь готовы поделиться опытом с вами!

Как играть с нумиконом, счётными палочками и кубиками на онлайн-уроке, как удерживать внимание ребёнка "через экран", как соединить арифметику и геометрию в одном задании, как придумывать свои словесные и математические задачи, как сделать логическую игру подвижной и поиграть в неё через зум — про это и многое ещё вам расскажет Женя Кац на онлайн-семинарах, которые пройдут 16, 23, 30 октября.

Мы ждём родителей и педагогов, которые хотят увлечь детей математикой, помочь им с трудностями и сделать классными свои уроки и домашние занятия. Теория от Жени, общение и вопросы от слушателей, практика в онлайн-кабинетах мини-группами для того, чтобы каждый участник семинара освоил тему досконально.
⠀
В арифметических играх освоим состав числа, таблицу умножения, быстрый счёт, доли и дроби. В геометрических играх исследуем последовательности, площади, периметр, развёртки, проекции, фракталы. В словесных играх расширим словарный запас, научимся разгадывать ребусы и шифровки, узнаем всё про ловушки слов и квесты со словарными словами.

В подарок вам останутся запись и конспект семинара, список материалов и литературы и драгоценные знания!

Записывайтесь по ссылке - https://mousemath.ru/teachers-seminars-autumn-2020. Обещаем, будет увлекательно и творчески!

Друзья, мы создали чат к нашему каналу. Приглашаем всех, кто хочет пообщаться сюда - https://t.me/mousemathchat

Если у вас возникают сложности с решением заданий из наших тетрадей или не получается разобраться, как можно записаться к нам на занятия - пишите в чат.

Также, мы можем индивидуально по вашему запросу подобрать учебные материалы и настольные игры.
Мы всегда рады общению!

Вы знаете, как трудно выучить иностранный язык? Как долго приходится формулировать мысль в голове по-русски, потом вспоминать перевод каждого слова и только затем пытаться построить фразу? Так вот, математика — тот же иностранный язык, и с раннего возраста дети его учат, пока он не станет вторым родным.

Взрослые, для вас очевидно, что:

🍏🍏 = два = 2

А ребёнку требуется много тренировок, прежде чем он поймёт, что одно яблоко и ещё одно яблоко обозначаются словом "два", которое, в свою очередь, можно записать знаком "2".

Для развития навыка такого быстрого перевода мы на занятиях Мышематикой собираем сокровища. Сокровищами могут быть цветные камушки из зоомагазина, мелкие кубики, колечки, пуговицы, что угодно. Рисуем цветные сундуки, и на каждом написано, сколько сокровищ такого цвета нужно в него собрать.

Когда богатство польётся рекой, задание можно усложнить. Теперь мы собираем сундуки по "бланкам заказа", на которых написано, сколько камней какого цвета нужно распределить по сундукам.

Как объяснить ребёнку задачи с "иксами"?

В первую очередь, надо понимать, что "икс" — это страшно умное слово, которое сразу включает для ребёнка красный цвет: дальше сложно, где сложно, там скучно, и никаких задачек уже не хочется и не можется.

Значит, надо сделать так, чтобы стало просто. Забыть про "иксы". Вместо них взять фигурки из мозаики, русские буквы, бумажные картинки животных и прочее. Играть с ними можно очень по-разному:

1️⃣ "Запиши правильный пример, спрячь его от меня, а мне напиши вместо одного числа фигурку. Как будто одно число надело маску. (Никаких "иксов"!)
Скажем, РОМБ + 2 = 6.
Какое число спряталось под ромбиком?"

Знаете, как дети решают такие задачи?
Обычно они их решают подбором.
— Что + 3 равно 5?
— А, знаю, это два.
Объяснить, как они рассуждали, дети обычно не могут. "Ну я просто знаю!" — говорят они.
Это вполне честный ответ. Нет никакой проблемы, если ребёнок подбирает ответ. Ему так УДОБНЕЕ.

2️⃣ Ещё один способ: берём примеры, написанные заранее, и заменяем в каждом примере часть чисел масками (если там два одинаковых слагаемых, им даём одинаковые маски). А потом меняемся задачками и пробуем подобрать, какие числа спрятались под картинками.

3️⃣ Можно тренироваться с кубиками или счётными палочками: например, выдаём ребёнку десять кубиков и схему, по которой он строит фигуру. Остаётся два лишних кубика, и звучит вопрос: "а надо ли считать, сколько кубиков сложилось в фигуру, или это можно узнать по-другому?"

Вы удивитесь, но многие дети, которые, по словам родителей "свободно считают до ста", не могут справиться с этой задачей. Иди даже с такой:

4️⃣ Мы показываем детям на пальцах число 6 и спрашиваем, сколько пальцев загнуто. Очень многие просят развернуть руки, ладонью к ним, чтобы посчитать загнутые пальцы — иначе понять они не могут!

Как видите, чтобы научить ребёнка задачам с "иксами", нужно, как и всегда, следовать главному правилу: постепенность и успешность
От самого простого потихоньку дальше, не пытаясь прыгнуть выше головы.

И дорогие взрослые, не забывайте: что кажется очевидным вам, может быть для ребёнка неподъёмной глыбой "гранита науки". Да и вспомните себя в школе! Наверняка на уроках бывали темы, которые для учителей были ясны как день, а вам казались непроходимой чащей. Было такое? Вот видите.

Многие родители сейчас стоят в тупике перед вопросом "чем занять ребёнка на каникулах?" Мы нашли выход: на следующей неделе Мышематика запускает зум-лагерь для детей 1-2 класса! Тема лагеря: "Путешествие по России" 🌄

Что мы будем делать?

Мы познакомимся друг с другом, будем играть в речевые и математические игры, ставить актёрские этюды, читать и обсуждать книги, узнавать новое и интересное по теме недели и, конечно, каждый день заниматься Мышематикой 🐭

Нужные цифры:
☀️ Возраст детей: 1-2 класс
☀️ Продолжительность лагеря: 5 дней (понедельник ➡️ пятница)
☀️ Время: 11.00 ➡️ 14.30
☀️ Стоимость: 9 000 рублей
☀️ Количество мест ограничено, мы не набираем больше 12 детей в одну группу 👭👫👬

Регистрация по ссылке - https://mousemath.ru/zoom-autumn🐭

Присоединяйтесь, проведём каникулы вместе! 🤗

Есть простое равенство: Мышематика = Необычная математика. Так называется серия тетрадок Жени Кац для детей от 4 до 8 лет. Логические задачки во всех тетрадках учитывают особенности возраста и интересы ребёнка в тот или иной периоды детства, чтобы математика была увлекательной для всех и приносила удовольствие каждому.
⠀
Но почему так важно идти от простого к сложному, и в чём разница, к примеру, между тетрадями для 5-6 и 6-7 лет?
⠀
Начнём с начала: в 4️⃣ года многие дети любят активно считать всё вокруг, и поэтому, если совместить в задаче простой игровой сюжет и какое-либо логическое или арифметическое задание, ребёнок будет без устали считать зайцев за забором и помогать мышке не попасть к коту на обед или выбирать вместе с крокодилом, где больше еды🐊
⠀
В 5️⃣-6️⃣ лет дети уже без труда смогут решать и более сложные задачи, конечно, тоже замаскированные под игру: помогут птичке путешествовать по клетке (графический диктант), найдут числа, которые больше других, заполнят пропуски в таблицах (простые судоку), напишут адреса геометрических фигур (координаты) и посчитают по ушкам и лапкам зайцев, котят и цыплят, которые спрятались за забором.
⠀
Таким образом, в 6️⃣-7️⃣ лет дети щелкают как орехи задачи с простыми судоку, задания на выявление закономерностей и продолжение последовательностей, шахматные задачи и головоломки на симметрию, сравнение и сопоставление и другие геометрические и арифметические задачи, собранные в тетрадке "Необычная математика для детей 6-7 лет", которая, судя по популярности, во многих детских садах и развивающих центрах считается лучшим пособием для подготовки к школе.
⠀
И наконец, в 7️⃣-8️⃣ лет дети осваивают задачи с несколькими решениями. Это учит многому: тому, что нет смысла у кого-то списывать, что в задаче может быть не один правильный ответ, что почти всегда можно найти другое, более удобное и рациональное решение. Это развитие креативности и творческого мышления, которым тоже есть место в математике! 🎨
⠀
Сейчас в нашем интернет-магазине действует СКИДКА 15% на весь комплект! То есть, вы можете купить тетради для детей 4, 5-6, 6-7, 7 и 7-8 лет, все вместе, всего за 850 рублей 🤭 https://mousemath.ru/shop/-p95646732
⠀
Весёлой и необычной вам математики 🐭