Измерение коммуникации центрального банка: автоматический подход для заявлений FOMC (NBER, 2009)
Lucca and Trebbi (2009, но я читаю более позднюю версию 2011 года) пытаются понять, как тон в заявлениях FOMC влияет на долгосрочные ставки по казначейским облигациям, для чего строят меры тона на основе выдачи Google и новостей деловых изданий из базы Factiva. Для долгосрочных ставок коммуникация оказывается более важным фактором, чем текущие решения по ставке.
Данные: Без описания самого решения и результатов голосования заявления FOMC короткие, примерно шесть предложений по 25 слов. Рассматривается 82 заявления FOMC, 1999-2008 годы. Авторы также имеют высокочастотные данные о процентных ставках на фьючерсы по федеральным фондам, евродолларовые фьючерсы, а также прогнозы реального времени для макроэкономических переменных.
Методы: Авторы пишут, что латентное размещение Дирихле, которое делит текст на темы, будет лучше работать на больших текстах, но хуже – на коротких, таких как заявления FOMC (интересно, что с этим методом Hansen and McMahon 2016 не находят значимого эффекта), и предлагают альтернативу – меры семантической ориентации.
Рассматривается три индекса. Наивный эвристический индекс: про каждое предложение три независимых оценщика говорят, свидетельствует ли оно о повышении инфляции (1), спаде экономической активности (-1) или нейтрально (0), для всего заявления затем считается среднее. Наивный индекс собирается вручную и служит бенчмарком для индексов, рассчитываемых автоматически. Семантическая ориентация в Google (GSO): для каждого предложения x показывает логарифм отношения количества страниц, выданных Google по запросу x и «ястребиный» (для России можно было бы взять слово «сдерживающий»), к такому же количеству страниц по запросу x и «голубиный». Для выделения кусков текста x есть отдельный алгоритм. Помимо пар «ястребиный-голубиный» авторы рассматривают расширенный набор антонимов. Для всего предложения индекс усредняется, после чего берется его первая разность: неожиданное изменение в семантической ориентации в заявлении в период t по сравнению с периодом t-1. По аналогичной схеме строится индекс семантической ориентации в Factiva (база данных деловых новостей) FSO, в которой авторы могут отбирать новости в свой корпус текстов из определенного временного окна, до и после принятия решения. Меры семантической ориентации не скоррелированы с сюрпризами ДКП, что указывает на их отношение к будущим, а не к текущим действиям.
Результаты: Авторы начинают с анализа высокочастотных данных и рассматривают влияние мер семантической ориентаций на изменение доходностей казначейских облигаций между периодами за 10 минут до объявления решения и через 20 минут после объявления решения. Для казначейских облигаций со сроком погашения выше двух лет GSO и FSO оказывают статистически значимое влияние. При этом сюрпризы ДКП оказывают влияние только на короткий конец кривой доходности. Результаты робастны к источнику индекса (Google или Factiva) и набору используемых пар антонимов. В низкочастотных данных изменения в индексе FSO оказывают значимое влияние на ставки по фьючерсам федеральных фондов и евродолларовым фьючерсам на горизонте до двух лет с пиком в период через полгода после шока. Номинальная ставка, согласующаяся с оцененным правилом Тейлора, скоррелирована с индексом FSO, но интересно, что ошибка в правиле Тейлора тоже скоррелирована с индексом FSO, и индекс опережает ошибку на 1-2 квартала. Авторы также строят VAR для ставки, FSO, инфляции, занятости и доходности казначейских облигаций различных сроков погашения. Одно стандартное отклонение в степени ястребиности FSO оказывает значимое влияние на ставку по федеральным фондам США с пиком импульсного отклика на уровне 30 базисных пунктов примерно через год. Доходности казначейских облигаций с коротким и средним сроками погашения также значимо реагируют на шоки FSO. Таким образом, коммуникация ЦБ оказывается более важным фактором для номинальных ставок, чем решения по ключевой ставке.
Lucca and Trebbi (2009, но я читаю более позднюю версию 2011 года) пытаются понять, как тон в заявлениях FOMC влияет на долгосрочные ставки по казначейским облигациям, для чего строят меры тона на основе выдачи Google и новостей деловых изданий из базы Factiva. Для долгосрочных ставок коммуникация оказывается более важным фактором, чем текущие решения по ставке.
Данные: Без описания самого решения и результатов голосования заявления FOMC короткие, примерно шесть предложений по 25 слов. Рассматривается 82 заявления FOMC, 1999-2008 годы. Авторы также имеют высокочастотные данные о процентных ставках на фьючерсы по федеральным фондам, евродолларовые фьючерсы, а также прогнозы реального времени для макроэкономических переменных.
Методы: Авторы пишут, что латентное размещение Дирихле, которое делит текст на темы, будет лучше работать на больших текстах, но хуже – на коротких, таких как заявления FOMC (интересно, что с этим методом Hansen and McMahon 2016 не находят значимого эффекта), и предлагают альтернативу – меры семантической ориентации.
Рассматривается три индекса. Наивный эвристический индекс: про каждое предложение три независимых оценщика говорят, свидетельствует ли оно о повышении инфляции (1), спаде экономической активности (-1) или нейтрально (0), для всего заявления затем считается среднее. Наивный индекс собирается вручную и служит бенчмарком для индексов, рассчитываемых автоматически. Семантическая ориентация в Google (GSO): для каждого предложения x показывает логарифм отношения количества страниц, выданных Google по запросу x и «ястребиный» (для России можно было бы взять слово «сдерживающий»), к такому же количеству страниц по запросу x и «голубиный». Для выделения кусков текста x есть отдельный алгоритм. Помимо пар «ястребиный-голубиный» авторы рассматривают расширенный набор антонимов. Для всего предложения индекс усредняется, после чего берется его первая разность: неожиданное изменение в семантической ориентации в заявлении в период t по сравнению с периодом t-1. По аналогичной схеме строится индекс семантической ориентации в Factiva (база данных деловых новостей) FSO, в которой авторы могут отбирать новости в свой корпус текстов из определенного временного окна, до и после принятия решения. Меры семантической ориентации не скоррелированы с сюрпризами ДКП, что указывает на их отношение к будущим, а не к текущим действиям.
Результаты: Авторы начинают с анализа высокочастотных данных и рассматривают влияние мер семантической ориентаций на изменение доходностей казначейских облигаций между периодами за 10 минут до объявления решения и через 20 минут после объявления решения. Для казначейских облигаций со сроком погашения выше двух лет GSO и FSO оказывают статистически значимое влияние. При этом сюрпризы ДКП оказывают влияние только на короткий конец кривой доходности. Результаты робастны к источнику индекса (Google или Factiva) и набору используемых пар антонимов. В низкочастотных данных изменения в индексе FSO оказывают значимое влияние на ставки по фьючерсам федеральных фондов и евродолларовым фьючерсам на горизонте до двух лет с пиком в период через полгода после шока. Номинальная ставка, согласующаяся с оцененным правилом Тейлора, скоррелирована с индексом FSO, но интересно, что ошибка в правиле Тейлора тоже скоррелирована с индексом FSO, и индекс опережает ошибку на 1-2 квартала. Авторы также строят VAR для ставки, FSO, инфляции, занятости и доходности казначейских облигаций различных сроков погашения. Одно стандартное отклонение в степени ястребиности FSO оказывает значимое влияние на ставку по федеральным фондам США с пиком импульсного отклика на уровне 30 базисных пунктов примерно через год. Доходности казначейских облигаций с коротким и средним сроками погашения также значимо реагируют на шоки FSO. Таким образом, коммуникация ЦБ оказывается более важным фактором для номинальных ставок, чем решения по ключевой ставке.
Всего лишь слова? Количественный анализ коммуникации ЦБ Бразилии (Central Bank of Brazil Discussion Papers No. 617/Revista Brasiliera de Economia)
Carvalho, Cordeiro and Vargas (2013) применяют подход Lucca and Trebbi (2009) для количественного анализа тональности коммуникации ЦБ Бразилии: на основе запросов Google они измеряют, в какой степени каждое из заявлений ЦБ Бразилии связано с более ястребиным или голубиным языком, и строят индекс ястребиности, который позволяет объяснить изменения во временной структуре процентных ставок непосредственно после объявления решения по ДКП.
Данные: У авторов нет доступа к аналогу Factiva на португальском, поэтому они ограничиваются индексом на основе запросов в Google. Анализируется 46 решений по ставке с октября 2007 г. по май 2013 года (это меньше, чем есть сейчас накопилось у Банка России, например). В отличие от оригинальной работы, решения разбиваются на фрагменты для поиска не автоматически, а вручную. С января 2011 г. у ЦБ Бразилии сменился президент, и авторы создают дамми на период руководства нового президента Александре Томбини. Кривая доходности строится на основе ставок из процентных свопов с различными сроками. Изменение доходности к погашению в день после решения по сравнению с днём решения является зависимой переменной для авторов. Также из процентных свопов авторы получают меру сюрприза ДКП.
Метод: Авторы строят аналог индекса семантической ориентации из поиска в Google, GSO. Индекс сравнивает количество выдач для данного фрагмента текста вместе с некоторым словом, с количеством выдач для того же самого фрагмента текста вместе с антонимом слова (например, используются антонимы «ястребиный»-«голубиный»). В португальском языке (как и в русском) по поводу решений ЦБ Бразилии никто не употребляет слова «голубиный» и «ястребиный», поэтому авторы строят свои пары антонимов для изучения их ассоциаций с фрагментами из заявлений. Все антонимы имеют вид «повышение ставки» / «снижение ставки» с различными изменениями (снижение, понижение и т.п.). Затем каждого заявления индекс усредняется по всем анализируемым фрагментам, чтобы получить индекс GSO. Изменение этого индекса является несовершенным прокси для сюрприза коммуникации.
Результаты: Мера семантической ориентации является причиной по Грейнджеру для ключевой ставки. Доходности реагируют на сюрпризы ДКП, но до президента Томбини их влияние на доходность снижалось от короткого конца кривой доходности к длинному. С приходом президента Томбини длинный конец кривой доходности стал гораздо сильнее реагировать на сюрпризы ДКП, часто сильнее, чем один-к-одному. До Томбини семантическая ориентация влияла на доходности до одного-двух лет, но при Томбини это влияние полностью исчезает. При Томбини одно стандартное отклонение в ястребиности GSO повышало доходности от 4 месяцев до 2 лет на 2-5 базисных пункта, а до Томбини короткие доходности росли до 12 базисных пунктов. Поскольку выдачи Google могут изменяться со временем, авторы подчеркивают важность сохранения скриншотов запросов для целей воспроизводимости исследования. Подозреваю, что появление аналогичного исследования по России с Yandex Semantic Orientation score и Integrum Semantic Orientation score – лишь вопрос времени.
Carvalho, Cordeiro and Vargas (2013) применяют подход Lucca and Trebbi (2009) для количественного анализа тональности коммуникации ЦБ Бразилии: на основе запросов Google они измеряют, в какой степени каждое из заявлений ЦБ Бразилии связано с более ястребиным или голубиным языком, и строят индекс ястребиности, который позволяет объяснить изменения во временной структуре процентных ставок непосредственно после объявления решения по ДКП.
Данные: У авторов нет доступа к аналогу Factiva на португальском, поэтому они ограничиваются индексом на основе запросов в Google. Анализируется 46 решений по ставке с октября 2007 г. по май 2013 года (это меньше, чем есть сейчас накопилось у Банка России, например). В отличие от оригинальной работы, решения разбиваются на фрагменты для поиска не автоматически, а вручную. С января 2011 г. у ЦБ Бразилии сменился президент, и авторы создают дамми на период руководства нового президента Александре Томбини. Кривая доходности строится на основе ставок из процентных свопов с различными сроками. Изменение доходности к погашению в день после решения по сравнению с днём решения является зависимой переменной для авторов. Также из процентных свопов авторы получают меру сюрприза ДКП.
Метод: Авторы строят аналог индекса семантической ориентации из поиска в Google, GSO. Индекс сравнивает количество выдач для данного фрагмента текста вместе с некоторым словом, с количеством выдач для того же самого фрагмента текста вместе с антонимом слова (например, используются антонимы «ястребиный»-«голубиный»). В португальском языке (как и в русском) по поводу решений ЦБ Бразилии никто не употребляет слова «голубиный» и «ястребиный», поэтому авторы строят свои пары антонимов для изучения их ассоциаций с фрагментами из заявлений. Все антонимы имеют вид «повышение ставки» / «снижение ставки» с различными изменениями (снижение, понижение и т.п.). Затем каждого заявления индекс усредняется по всем анализируемым фрагментам, чтобы получить индекс GSO. Изменение этого индекса является несовершенным прокси для сюрприза коммуникации.
Результаты: Мера семантической ориентации является причиной по Грейнджеру для ключевой ставки. Доходности реагируют на сюрпризы ДКП, но до президента Томбини их влияние на доходность снижалось от короткого конца кривой доходности к длинному. С приходом президента Томбини длинный конец кривой доходности стал гораздо сильнее реагировать на сюрпризы ДКП, часто сильнее, чем один-к-одному. До Томбини семантическая ориентация влияла на доходности до одного-двух лет, но при Томбини это влияние полностью исчезает. При Томбини одно стандартное отклонение в ястребиности GSO повышало доходности от 4 месяцев до 2 лет на 2-5 базисных пункта, а до Томбини короткие доходности росли до 12 базисных пунктов. Поскольку выдачи Google могут изменяться со временем, авторы подчеркивают важность сохранения скриншотов запросов для целей воспроизводимости исследования. Подозреваю, что появление аналогичного исследования по России с Yandex Semantic Orientation score и Integrum Semantic Orientation score – лишь вопрос времени.
Среднесрочные деловые циклы (AER, 2006)
Comin and Gertler (2006) задаются вопросом о том, как мы должны интерпретировать среднечастотные колебания в данных. В широком смысле макроэкономика разделяется на теорию экономического роста, изучающую долгосрочные тенденции, и теорию делового цикла, изучающую краткосрочные колебания экономической активности вокруг долгосрочных трендов. Традиционно деловым циклом считаются колебания в данных с периодом от 2 до 32 кварталов, и во временном ряде они могут быть отделены с помощью полосно-пропускных фильтров. Но в остающемся после такого фильтра «тренде» всё ещё достаточно волатильности. Например, экономика США в среднем быстро росла в 1960-е гг., но замедлилась в 1970-е годы. При этом продолжительный рост в 1960-е гг. не включал в себя периодов спада, а стагнация 1970-х и начала 1980-х гг. сопровождалась несколькими рецессиями. Таким образом, возможна связь между высокочастотным деловым циклом и циклами средней частоты, которые в стандартном анализе считаются частью тренда. Среднесрочным циклом авторы называют колебания в данных с частотой от 2 до 200 кварталов, а колебания с частотой от 32 до 200 кварталов – среднесрочной составляющей делового цикла. Верхняя граница в 200 кварталов не означает, что период среднесрочных циклов составляет 50 лет, реально среднесрочная составляющая имеет гораздо более короткий период.
Данные: Авторы анализируют квартальные данные, 1948q1-2001q2, ряды выпуска, потребления, инвестиций, рабочих часов и производительности труда. Кроме того, анализируются годовые ряды: TFP, относительная цена капитала, частные расходы на НИОКР, маркапы и загрузка мощностей. Предполагается, что более низкая относительная цена капитала свидетельствует о воплощенном техническом прогрессе (то есть о таком прогрессе, для запуска которого нужно проинвестировать в новое оборудование). В данных фильтр применяется к лог-разностям, после чего строится кумулятивный тренд.
Модель: Рассматривается версия модели Ромера с расширением разнообразия товаров: два типа композитных товаров (потребительские и капитальные), маркапы в секторах конечных товаров зависят от числа фирм, которое определяется из условия свободного входа, что позволяет получить в модели контрциклические маркапы. У домохозяйств есть рыночная сила на рынке труда, чтобы возникли маркапы зарплат. Технологический прогресс представлен в виде сектора инновации, и отдельного сектора адаптации, который с издержками позволяет превратить инновацию в реальное улучшение для производственного процесса. Вероятность инноваций положительно связана с расходами на НИОКР, как в стандартной модели Ромера. Остаток Солоу положительно связан с загрузкой мощностей, маркапами и числом фирм на рынке в высоких частотах, и с относительной ценой промежуточных товаров в модели – на средних частотах. Относительная цена капитала в модели также колеблется проциклично на средних частотах. Параметры модели калибруются.
Результаты: Стандартное отклонение среднесрочного цикла почти для всех рядов выше стандартного отклонения высокочастотной компоненты (например, для выпуска – в два раза). Хотя персистентность в высокочастотных рядах достаточно низка, в среднечастотных она уже на уровне 0,65 и выше. Потребление, инвестиции, производительность труда и рабочие часы процикличны. TFP проциклична, а относительная цена капитала контрциклична: значит и невоплощенный, и воплощенный технологический прогресс процикличен. Расходы на НИОКР процикличны. Авторы строят шок маркапов зарплат и сравнивают моменты симулированных данных с моментами наблюдаемых рядов, а также сравнивают кросс-корреляции с выпуском для различных переменных с различными лагами и опережениями. Авторы сравнивают результаты с простой RBC моделью и показывают, что модель с эндогенной производительностью лучше объясняет волатильность переменных и их персистентность. Модель позволяет изучить канал, через который нетехнологические высокочастотные колебания (например, шоки в маркапе зарплат) могут оказывать персистентное влияние в среднесрочной перспективе.
Comin and Gertler (2006) задаются вопросом о том, как мы должны интерпретировать среднечастотные колебания в данных. В широком смысле макроэкономика разделяется на теорию экономического роста, изучающую долгосрочные тенденции, и теорию делового цикла, изучающую краткосрочные колебания экономической активности вокруг долгосрочных трендов. Традиционно деловым циклом считаются колебания в данных с периодом от 2 до 32 кварталов, и во временном ряде они могут быть отделены с помощью полосно-пропускных фильтров. Но в остающемся после такого фильтра «тренде» всё ещё достаточно волатильности. Например, экономика США в среднем быстро росла в 1960-е гг., но замедлилась в 1970-е годы. При этом продолжительный рост в 1960-е гг. не включал в себя периодов спада, а стагнация 1970-х и начала 1980-х гг. сопровождалась несколькими рецессиями. Таким образом, возможна связь между высокочастотным деловым циклом и циклами средней частоты, которые в стандартном анализе считаются частью тренда. Среднесрочным циклом авторы называют колебания в данных с частотой от 2 до 200 кварталов, а колебания с частотой от 32 до 200 кварталов – среднесрочной составляющей делового цикла. Верхняя граница в 200 кварталов не означает, что период среднесрочных циклов составляет 50 лет, реально среднесрочная составляющая имеет гораздо более короткий период.
Данные: Авторы анализируют квартальные данные, 1948q1-2001q2, ряды выпуска, потребления, инвестиций, рабочих часов и производительности труда. Кроме того, анализируются годовые ряды: TFP, относительная цена капитала, частные расходы на НИОКР, маркапы и загрузка мощностей. Предполагается, что более низкая относительная цена капитала свидетельствует о воплощенном техническом прогрессе (то есть о таком прогрессе, для запуска которого нужно проинвестировать в новое оборудование). В данных фильтр применяется к лог-разностям, после чего строится кумулятивный тренд.
Модель: Рассматривается версия модели Ромера с расширением разнообразия товаров: два типа композитных товаров (потребительские и капитальные), маркапы в секторах конечных товаров зависят от числа фирм, которое определяется из условия свободного входа, что позволяет получить в модели контрциклические маркапы. У домохозяйств есть рыночная сила на рынке труда, чтобы возникли маркапы зарплат. Технологический прогресс представлен в виде сектора инновации, и отдельного сектора адаптации, который с издержками позволяет превратить инновацию в реальное улучшение для производственного процесса. Вероятность инноваций положительно связана с расходами на НИОКР, как в стандартной модели Ромера. Остаток Солоу положительно связан с загрузкой мощностей, маркапами и числом фирм на рынке в высоких частотах, и с относительной ценой промежуточных товаров в модели – на средних частотах. Относительная цена капитала в модели также колеблется проциклично на средних частотах. Параметры модели калибруются.
Результаты: Стандартное отклонение среднесрочного цикла почти для всех рядов выше стандартного отклонения высокочастотной компоненты (например, для выпуска – в два раза). Хотя персистентность в высокочастотных рядах достаточно низка, в среднечастотных она уже на уровне 0,65 и выше. Потребление, инвестиции, производительность труда и рабочие часы процикличны. TFP проциклична, а относительная цена капитала контрциклична: значит и невоплощенный, и воплощенный технологический прогресс процикличен. Расходы на НИОКР процикличны. Авторы строят шок маркапов зарплат и сравнивают моменты симулированных данных с моментами наблюдаемых рядов, а также сравнивают кросс-корреляции с выпуском для различных переменных с различными лагами и опережениями. Авторы сравнивают результаты с простой RBC моделью и показывают, что модель с эндогенной производительностью лучше объясняет волатильность переменных и их персистентность. Модель позволяет изучить канал, через который нетехнологические высокочастотные колебания (например, шоки в маркапе зарплат) могут оказывать персистентное влияние в среднесрочной перспективе.
Коммуникация центральных банков: секция в AEA Papers and Proceedings 2018
Сегодня в этом блоге необычная запись: будем читать сразу три статьи по коммуникации центральных банков, которые складываются в мини-симпозиум.
Blinder дает шесть предсказаний о будущем коммуникации ДКП. Предсказание 1️⃣: прозрачность проведения ДКП будет расти со временем. Ни в одном ЦБ ещё не наблюдалось перехода от большей прозрачности к меньшей. В опросе 72% руководителей ЦБ различных стран считают, что политика forward guidance, которая изначально принималась как крайняя мера в кризис, должна сохраниться в той или иной форме в нормальных условиях. Предсказание 2️⃣: в ближайшие n лет проблема ELB (effective lower bound) будет возникать чаще, чем в прошлые n лет. В частности, это приведет к росту значимости неконвенциональных инструментов ДКП. Предсказание 3️⃣: политика forward guidance стала полноценным инструментом ДКП. В условиях ELB короткий конец кривой доходности застрял на нуле, но коммуникация может подвинуть дальний конец кривой доходности вниз, что особенно верно в условиях не полностью рациональных ожиданий. Предсказание 4️⃣: ЦБ будут продолжать направлять коммуникацию населению, что необходимо делать, но ЦБ в этом не преуспеют. Как показывает работы Коибиона и Городниченко, население и фирмы не слушают коммуникацию ЦБ. Предсказание 5️⃣: Forward guidance останется в форме предсказания (дельфийским), а не обязательства (одиссеевским). Хотя соблазнительно рассматривать forward guidance как commitment device, на практике ЦБ предоставляет крайне условные прогнозы, описывая план действий для некоторого сценария развития экономики, все параметры которого прописать в коммуникации невозможно и, наверное, не нужно: участники рынка зацепятся за отдельные параметры сценария и получат неверный сигнал. Предсказание 6️⃣: сохранится проблема какофонии в комитетах, принимающих решения по ДКП. Решить её нельзя, но можно смягчить: Блайндер предлагает прямым текстом писать в пресс-релизах «меньшинство считало Х по таким-то причинам, но большинство приняло решение Y по таким-то причинам». Предполагается, что такая стратегия максимизирует отношение сигнала к шуму.
Morris and Shin описывают «проблему отражения»: ДКП влияет на рыночные цены, но в то же время рыночные цены определяют оценку ЦБ текущей ситуации и, следовательно, направление ДКП. Например, рыночные ожидания об инфляции можно получить из инфляционных свопов, которые позволяют обменять поток фиксированных платежей на поток платежей, зависящих от фактической инфляции. После 2014 г. доходность инфляционных свопов стала следовать за номинальной доходностью облигаций: возможно, потому, что при снижении доходности инфляционных свопов участники рынка знают, что это снижение видит и ФРС, ожидают более мягкую ДКП и их действия приводят к снижению номинальных доходностей. Проблема отражения носит более широкий характер: как только какой-то индикатор получает слишком большой вес в функции решения по ДКП, этот индикатор из-за действий экономических агентов может быстро стать неинформативным. Моррис и Шин воспроизводят версию своей модели, в которой ЦБ минимизирует отклонение ставки r от цели θ, а участники рынка хотят минимизировать отклонения своих действий от ставки, при этом и у рынка, и у ЦБ есть частные сигналы, плюс есть общий сигнал. Средние действия участников рынка служат «рыночным сигналом» для ЦБ. Когда ЦБ ориентируется только на рыночный сигнал, наилучшим ответом участников рынка оказывается не обращать внимания на свой сигнал вообще, что неоптимально, особенно если частные сигналы точнее сигнала ЦБ. Случай, когда истинная цель θ имеет априорное распределение, не сильно меняет ситуацию, а вот если ЦБ может учесть в своем правиле таргетирования публичный сигнал – возможно достижение первого наилучшего. Экономисты продолжают спорить о том, насколько велики потери от «информационного вытеснения» на практике.
Сегодня в этом блоге необычная запись: будем читать сразу три статьи по коммуникации центральных банков, которые складываются в мини-симпозиум.
Blinder дает шесть предсказаний о будущем коммуникации ДКП. Предсказание 1️⃣: прозрачность проведения ДКП будет расти со временем. Ни в одном ЦБ ещё не наблюдалось перехода от большей прозрачности к меньшей. В опросе 72% руководителей ЦБ различных стран считают, что политика forward guidance, которая изначально принималась как крайняя мера в кризис, должна сохраниться в той или иной форме в нормальных условиях. Предсказание 2️⃣: в ближайшие n лет проблема ELB (effective lower bound) будет возникать чаще, чем в прошлые n лет. В частности, это приведет к росту значимости неконвенциональных инструментов ДКП. Предсказание 3️⃣: политика forward guidance стала полноценным инструментом ДКП. В условиях ELB короткий конец кривой доходности застрял на нуле, но коммуникация может подвинуть дальний конец кривой доходности вниз, что особенно верно в условиях не полностью рациональных ожиданий. Предсказание 4️⃣: ЦБ будут продолжать направлять коммуникацию населению, что необходимо делать, но ЦБ в этом не преуспеют. Как показывает работы Коибиона и Городниченко, население и фирмы не слушают коммуникацию ЦБ. Предсказание 5️⃣: Forward guidance останется в форме предсказания (дельфийским), а не обязательства (одиссеевским). Хотя соблазнительно рассматривать forward guidance как commitment device, на практике ЦБ предоставляет крайне условные прогнозы, описывая план действий для некоторого сценария развития экономики, все параметры которого прописать в коммуникации невозможно и, наверное, не нужно: участники рынка зацепятся за отдельные параметры сценария и получат неверный сигнал. Предсказание 6️⃣: сохранится проблема какофонии в комитетах, принимающих решения по ДКП. Решить её нельзя, но можно смягчить: Блайндер предлагает прямым текстом писать в пресс-релизах «меньшинство считало Х по таким-то причинам, но большинство приняло решение Y по таким-то причинам». Предполагается, что такая стратегия максимизирует отношение сигнала к шуму.
Morris and Shin описывают «проблему отражения»: ДКП влияет на рыночные цены, но в то же время рыночные цены определяют оценку ЦБ текущей ситуации и, следовательно, направление ДКП. Например, рыночные ожидания об инфляции можно получить из инфляционных свопов, которые позволяют обменять поток фиксированных платежей на поток платежей, зависящих от фактической инфляции. После 2014 г. доходность инфляционных свопов стала следовать за номинальной доходностью облигаций: возможно, потому, что при снижении доходности инфляционных свопов участники рынка знают, что это снижение видит и ФРС, ожидают более мягкую ДКП и их действия приводят к снижению номинальных доходностей. Проблема отражения носит более широкий характер: как только какой-то индикатор получает слишком большой вес в функции решения по ДКП, этот индикатор из-за действий экономических агентов может быстро стать неинформативным. Моррис и Шин воспроизводят версию своей модели, в которой ЦБ минимизирует отклонение ставки r от цели θ, а участники рынка хотят минимизировать отклонения своих действий от ставки, при этом и у рынка, и у ЦБ есть частные сигналы, плюс есть общий сигнал. Средние действия участников рынка служат «рыночным сигналом» для ЦБ. Когда ЦБ ориентируется только на рыночный сигнал, наилучшим ответом участников рынка оказывается не обращать внимания на свой сигнал вообще, что неоптимально, особенно если частные сигналы точнее сигнала ЦБ. Случай, когда истинная цель θ имеет априорное распределение, не сильно меняет ситуацию, а вот если ЦБ может учесть в своем правиле таргетирования публичный сигнал – возможно достижение первого наилучшего. Экономисты продолжают спорить о том, насколько велики потери от «информационного вытеснения» на практике.
Коммуникация центральных банков: секция в AEA Papers and Proceedings 2018 (окончание)
Haldane and McMahon сообщают о результатах ещё одного эксперимента по упрощению коммуникации с целью достучаться до широкой публики. Согласно индексу Флеша-Кинкейда пресс-релизы типичного ЦБ способны воспринять лишь 10% населения (для политических речей этот показатель около 50%). Авторы строят «индекс знания» ДКП среди широких слоёв населения на основе трёх вопросов из проводящегося с 2001 г. Банком Англии Inflation Attitudes Survey: этот индекс не изменяется на протяжении 17 лет, зато есть большая кросс-секционная вариация – бедные, малообразованные и молодые показывают худшие знания ДКП. Зато все демографические группы стали меньше доверять Банку Англии после кризиса, и к докризисному уровню доверие пока не вернулось. Респонденты с большим баллом знаний и удовлетворенности ожидают инфляцию ближе к целевому значению. В качестве эксперимента Банк Англии добавил к стандартному Докладу о ДКП дополнительную «популярную» версию с индексом Флеша-Кинкейда на уровне восьмого класса: количество посещений сайта удвоилось и опрошенные представители бизнеса подтвердили, что политика Банка Англии кажется им намного понятнее с новым контентом.
В специальном эксперименте обычных англичан и студентов Оксфорда спрашивали об их ожиданиях об инфляции, безработице и процентных ставках, затем давали почитать отрывок из Доклада о ДКП либо упрощенный контент, а после этого спрашивали, насколько они поняли прочитанное, пересмотрели ли они свои прогнозы в сторону того, что прочитали, и как изменилось их восприятие Банка Англии. Упрощенный контент значимо способствует пониманию прочитанного, улучшению восприятия Банка Англии, а в случае с простыми англичанами – приводит к значимому пересмотру оценок (что согласуется с литературой о сигналах и байесовском пересмотре инфляционных ожиданий). Авторы делают вывод, что успехом для ЦБ будет достучаться не до каждого, но хоть до кого-то помимо узкого круга технических специалистов и профессионалов.
Haldane and McMahon сообщают о результатах ещё одного эксперимента по упрощению коммуникации с целью достучаться до широкой публики. Согласно индексу Флеша-Кинкейда пресс-релизы типичного ЦБ способны воспринять лишь 10% населения (для политических речей этот показатель около 50%). Авторы строят «индекс знания» ДКП среди широких слоёв населения на основе трёх вопросов из проводящегося с 2001 г. Банком Англии Inflation Attitudes Survey: этот индекс не изменяется на протяжении 17 лет, зато есть большая кросс-секционная вариация – бедные, малообразованные и молодые показывают худшие знания ДКП. Зато все демографические группы стали меньше доверять Банку Англии после кризиса, и к докризисному уровню доверие пока не вернулось. Респонденты с большим баллом знаний и удовлетворенности ожидают инфляцию ближе к целевому значению. В качестве эксперимента Банк Англии добавил к стандартному Докладу о ДКП дополнительную «популярную» версию с индексом Флеша-Кинкейда на уровне восьмого класса: количество посещений сайта удвоилось и опрошенные представители бизнеса подтвердили, что политика Банка Англии кажется им намного понятнее с новым контентом.
В специальном эксперименте обычных англичан и студентов Оксфорда спрашивали об их ожиданиях об инфляции, безработице и процентных ставках, затем давали почитать отрывок из Доклада о ДКП либо упрощенный контент, а после этого спрашивали, насколько они поняли прочитанное, пересмотрели ли они свои прогнозы в сторону того, что прочитали, и как изменилось их восприятие Банка Англии. Упрощенный контент значимо способствует пониманию прочитанного, улучшению восприятия Банка Англии, а в случае с простыми англичанами – приводит к значимому пересмотру оценок (что согласуется с литературой о сигналах и байесовском пересмотре инфляционных ожиданий). Авторы делают вывод, что успехом для ЦБ будет достучаться не до каждого, но хоть до кого-то помимо узкого круга технических специалистов и профессионалов.
Неопределенность и правила денежно-кредитной политики в США (Economic Inquiry, 2009)
Martin and Milas (2009) оценивают правило ДКП, коэффициенты в котором изменяются вместе с меняющимися оценками неопределенности в показателях инфляции и разрыва выпуска. Когда оценки разрыва выпуска неточны, разумно сильнее реагировать на инфляцию, и наоборот.
Модель: Функция потерь ЦБ квадратично зависит от отклонения инфляции от цели во всех будущих периодах с некоторым фактором дисконтирования. Но процентная ставка влияет не на разрыв выпуска, как было бы в новокейнсианской кривой IS, а на ненаблюдаемую переменную X, отражающую скрытое состояние экономики, от которой, в свою очередь, зависят разрыв выпуска (местный аналог IS) и будущая инфляция (PC). Предполагается, что ошибки в уравнениях для инфляции и разрыва выпуска описываются GARCH-процессами. Оптимальный прогноз для X будет взвешивать ожидания будущего отклонения инфляции от цели и будущего разрыва выпуска с изменяющимися во времени коэффициентами, которые будут зависеть от дисперсий ошибок в уравнениях IS и PC. Отсюда следует, что в условиях ненаблюдаемой X оптимальное правило ДКП будет реакцией ставки на будущую инфляцию и будущий разрыв выпуска с изменяющимися коэффициентами.
Зависимость коэффициентов «оптимального правила Тейлора» от дисперсии ошибок доказывается аналитически. Модель предсказывает, что регулятор должен реагировать менее агрессивно на ту переменную, неопределенность относительно которой выше. Также модель предсказывает, что более высокая неопределенность по поводу одной из переменных должна переносить больший вес на другую переменную: в периоды неопределенности относительно инфляции реакция на разрыв выпуска должна быть более агрессивной. Авторы затем оценивают систему из трёх стандартных уравнений, но в IS и PC в ошибках GARCH, а в правиле Тейлора (со сглаживанием) коэффициенты могут изменяться во времени. Если оценивать правило Тейлора с неизменными коэффициентами на всей выборке, то можно получить «разрыв процентных ставок из-за неопределенности».
Данные: Рассматриваются квартальные данные, 1983Q1-2003Q4, effective FFR, разрыв выпуска относительно оценок потенциала CBO, инфляция по CPI. Ожидаемая инфляция и разрыв выпуска приравниваются к фактическим будущим значениям, после чего модель оценивается с помощью GMM.
Результаты: Для правила Тейлора с неизменными коэффициентами реакция для инфляции равна 1,58, для разрыва выпуска 0,84, параметр персистентности равен 0,96. Модель с меняющимися коэффициентами устроена так: каждый из трех коэффициентов (константа, при инфляции и при выпуске) зависит от дисперсии инфляции и дисперсии выпуска. При оценке все коэффициенты оказываются значимыми и ожидаемого знака, кроме реакции константы на дисперсии инфляции и выпуска. На основе разрыва процентных ставок из-за неопределенности видно, что неопределенность оказывала значимое влияние на процентные ставки в три периода. В начале 1983 неопределенность повысила процентные ставки на 140 б.п., в 1990-1991 гг. неопределенность двигала вниз процентные ставки до 80 б.п., в 1996-2001 гг. неопределенность двигала процентные ставки вниз до 70 б.п. в течение пяти лет. Наибольший вклад в разрыв из-за неопределенности вносит неопределенность относительно разрыва выпуска. Результаты модели робастны к использованию данных в реальном времени, к альтернативным фильтрам разрыва выпуска (Ходрика-Прескотта и Кристиано-Фицджеральда), к оценке фильтром Кальмана ненаблюдаемого состояния экономики, к включению динамики фондового рынка (незначима). Реакция на неопределенность в коэффициентах представляет собой более микрообоснованную альтернативу для получивших в последнее время популярность нелинейных оценок правила Тейлора.
Martin and Milas (2009) оценивают правило ДКП, коэффициенты в котором изменяются вместе с меняющимися оценками неопределенности в показателях инфляции и разрыва выпуска. Когда оценки разрыва выпуска неточны, разумно сильнее реагировать на инфляцию, и наоборот.
Модель: Функция потерь ЦБ квадратично зависит от отклонения инфляции от цели во всех будущих периодах с некоторым фактором дисконтирования. Но процентная ставка влияет не на разрыв выпуска, как было бы в новокейнсианской кривой IS, а на ненаблюдаемую переменную X, отражающую скрытое состояние экономики, от которой, в свою очередь, зависят разрыв выпуска (местный аналог IS) и будущая инфляция (PC). Предполагается, что ошибки в уравнениях для инфляции и разрыва выпуска описываются GARCH-процессами. Оптимальный прогноз для X будет взвешивать ожидания будущего отклонения инфляции от цели и будущего разрыва выпуска с изменяющимися во времени коэффициентами, которые будут зависеть от дисперсий ошибок в уравнениях IS и PC. Отсюда следует, что в условиях ненаблюдаемой X оптимальное правило ДКП будет реакцией ставки на будущую инфляцию и будущий разрыв выпуска с изменяющимися коэффициентами.
Зависимость коэффициентов «оптимального правила Тейлора» от дисперсии ошибок доказывается аналитически. Модель предсказывает, что регулятор должен реагировать менее агрессивно на ту переменную, неопределенность относительно которой выше. Также модель предсказывает, что более высокая неопределенность по поводу одной из переменных должна переносить больший вес на другую переменную: в периоды неопределенности относительно инфляции реакция на разрыв выпуска должна быть более агрессивной. Авторы затем оценивают систему из трёх стандартных уравнений, но в IS и PC в ошибках GARCH, а в правиле Тейлора (со сглаживанием) коэффициенты могут изменяться во времени. Если оценивать правило Тейлора с неизменными коэффициентами на всей выборке, то можно получить «разрыв процентных ставок из-за неопределенности».
Данные: Рассматриваются квартальные данные, 1983Q1-2003Q4, effective FFR, разрыв выпуска относительно оценок потенциала CBO, инфляция по CPI. Ожидаемая инфляция и разрыв выпуска приравниваются к фактическим будущим значениям, после чего модель оценивается с помощью GMM.
Результаты: Для правила Тейлора с неизменными коэффициентами реакция для инфляции равна 1,58, для разрыва выпуска 0,84, параметр персистентности равен 0,96. Модель с меняющимися коэффициентами устроена так: каждый из трех коэффициентов (константа, при инфляции и при выпуске) зависит от дисперсии инфляции и дисперсии выпуска. При оценке все коэффициенты оказываются значимыми и ожидаемого знака, кроме реакции константы на дисперсии инфляции и выпуска. На основе разрыва процентных ставок из-за неопределенности видно, что неопределенность оказывала значимое влияние на процентные ставки в три периода. В начале 1983 неопределенность повысила процентные ставки на 140 б.п., в 1990-1991 гг. неопределенность двигала вниз процентные ставки до 80 б.п., в 1996-2001 гг. неопределенность двигала процентные ставки вниз до 70 б.п. в течение пяти лет. Наибольший вклад в разрыв из-за неопределенности вносит неопределенность относительно разрыва выпуска. Результаты модели робастны к использованию данных в реальном времени, к альтернативным фильтрам разрыва выпуска (Ходрика-Прескотта и Кристиано-Фицджеральда), к оценке фильтром Кальмана ненаблюдаемого состояния экономики, к включению динамики фондового рынка (незначима). Реакция на неопределенность в коэффициентах представляет собой более микрообоснованную альтернативу для получивших в последнее время популярность нелинейных оценок правила Тейлора.
Разрыв между номинальными ставками в правиле Тейлора с коэффициентами, зависящими от неопределенности, и с неизменными коэффициентами: например, в 1996 – 2001 гг. снижение неопределенности в экономике привело к существенно более низким ставкам, что соответствует отрицательному разрыву на графике (Martin and Milas, 2009)
Эволюция современных моделей делового цикла: объяснение Великой рецессии (JEP, 2018)
Kehoe, Midrigan, and Pastorino (2018) рассказывают историю трех поколений моделей делового цикла и с помощью моделей третьего поколения объясняют Великую рецессию.
Первое поколение: RBC стал реакцией на неспособность «старых» кейнсианских моделей объяснить стагфляцию 1970-х годов. С теоретической точки зрения эти модели оказались уязвимы перед критикой Лукаса: Лукас утверждал, что модели бесполезны, если они не основаны на оценке параметров, инвариантных к политике, последствия которой модель пытается анализировать. Ранние RBC были простыми моделями общего равновесия с 1-2 шоками и включали в себя описание того, насколько хорошо модель воспроизводит эмпирические моменты (стандартные отклонения небольшого числа наблюдаемых рядов), автокорреляции и кросс-корреляции (таблица Кидланда-Прескотта). Расхождения модельных предсказаний с данными назывались аномалиями: много сил в ранней литературе было потрачено на борьбу с аномально низкими флуктуациями модельных рабочих часов, которые в данных колебались в два раза сильнее. Ранние модели абстрагировались от номинальных переменных и ДКП, потому что существующие механизмы ненейтральности денег не были микрообоснованными. Очень большое внимание уделялось технологическому шоку: он был лучше прочих шоков способен объяснить колебания данных, но всегда рассматривался как приведенная форма. Например, отрицательный технологический шок не означает, что фирмы забыли, как производить продукцию: возможно, рост издержек по увольнению работников позволяет на рынке работать менее производительным фирмам, что через эффект композиции приводит к понижению средней СФП.
Второе поколение: Центральные банки искали замену для старых моделей и нашли её в новокейнсианских моделях, целью которых было хорошее описание 10 ключевых временных рядов, часто без глубокого обоснования ненаблюдаемых шоков и трений. При этом технологический шок в этих моделях продолжает играть ключевую роль для объяснения колебаний выпуска. Хотя эти модели часто сравнивают со старыми кейнсианскими моделями, авторы утверждают, что подобное сравнение некорректно: правильнее думать о них как о «неоклассическом ядре, дополненном несколькими трениями».
Третье поколение: Современные вычислительные возможности позволяют учесть нелинейность связей между переменными и гетерогенность на микроуровне, и предположения об этой гетерогенности могут быть подтверждены с помощью большого количества микроданных. Авторы считают третье поколение не продолжением второго, а возвратом к первому: калибровка ранних RBC тоже принимала микросвидетельства всерьёз.
Объяснение Великой рецессии: Если сравнить Великую рецессию с худшей рецессией до неё, рецессией 1982 г., то в 1982 г. меры финансового стресса (сложности получения заемных средств фирмами и меры воспринимаемого риска) почти не выросли. Хотя спад в 1982 г. был сильнее, он оказался менее персистентным. Кроме того, СФП снизилась гораздо меньше в Великую рецессию, зато большим и устойчивым оказалось снижение рабочих часов. Такое поведение данных может быть объяснено в модели с идиосинкразическими шоками производительности, финансовыми трениями и агентскими издержками, и эта модель лучше согласуется с поведением данных на уровне фирм, чем Christiano, Motto, and Rostagno (2017).
Выводы: Методология RBC служит зонтиком для самой разнообразной прикладной работы, детали которой зависят вопросов, которые интересуют исследователя. Если вы изучаете оптимальную ДКП в условиях финансовых шоков для кредитной системы, то в вашей модели должны быть финансовые шоки, ДКП и кредитная система. Но в любом случае необходима спецификация технологий, предпочтений, информационной структуры и ограничений среды, в рамках которых агенты преследуют личный интерес. При сравнении двух моделей легко можно увидеть, какие конкретно механизмы приводят к различным результатам, а разногласия по поводу параметров модели легче разрешить, чем разногласия между принципиально разными моделями.
Kehoe, Midrigan, and Pastorino (2018) рассказывают историю трех поколений моделей делового цикла и с помощью моделей третьего поколения объясняют Великую рецессию.
Первое поколение: RBC стал реакцией на неспособность «старых» кейнсианских моделей объяснить стагфляцию 1970-х годов. С теоретической точки зрения эти модели оказались уязвимы перед критикой Лукаса: Лукас утверждал, что модели бесполезны, если они не основаны на оценке параметров, инвариантных к политике, последствия которой модель пытается анализировать. Ранние RBC были простыми моделями общего равновесия с 1-2 шоками и включали в себя описание того, насколько хорошо модель воспроизводит эмпирические моменты (стандартные отклонения небольшого числа наблюдаемых рядов), автокорреляции и кросс-корреляции (таблица Кидланда-Прескотта). Расхождения модельных предсказаний с данными назывались аномалиями: много сил в ранней литературе было потрачено на борьбу с аномально низкими флуктуациями модельных рабочих часов, которые в данных колебались в два раза сильнее. Ранние модели абстрагировались от номинальных переменных и ДКП, потому что существующие механизмы ненейтральности денег не были микрообоснованными. Очень большое внимание уделялось технологическому шоку: он был лучше прочих шоков способен объяснить колебания данных, но всегда рассматривался как приведенная форма. Например, отрицательный технологический шок не означает, что фирмы забыли, как производить продукцию: возможно, рост издержек по увольнению работников позволяет на рынке работать менее производительным фирмам, что через эффект композиции приводит к понижению средней СФП.
Второе поколение: Центральные банки искали замену для старых моделей и нашли её в новокейнсианских моделях, целью которых было хорошее описание 10 ключевых временных рядов, часто без глубокого обоснования ненаблюдаемых шоков и трений. При этом технологический шок в этих моделях продолжает играть ключевую роль для объяснения колебаний выпуска. Хотя эти модели часто сравнивают со старыми кейнсианскими моделями, авторы утверждают, что подобное сравнение некорректно: правильнее думать о них как о «неоклассическом ядре, дополненном несколькими трениями».
Третье поколение: Современные вычислительные возможности позволяют учесть нелинейность связей между переменными и гетерогенность на микроуровне, и предположения об этой гетерогенности могут быть подтверждены с помощью большого количества микроданных. Авторы считают третье поколение не продолжением второго, а возвратом к первому: калибровка ранних RBC тоже принимала микросвидетельства всерьёз.
Объяснение Великой рецессии: Если сравнить Великую рецессию с худшей рецессией до неё, рецессией 1982 г., то в 1982 г. меры финансового стресса (сложности получения заемных средств фирмами и меры воспринимаемого риска) почти не выросли. Хотя спад в 1982 г. был сильнее, он оказался менее персистентным. Кроме того, СФП снизилась гораздо меньше в Великую рецессию, зато большим и устойчивым оказалось снижение рабочих часов. Такое поведение данных может быть объяснено в модели с идиосинкразическими шоками производительности, финансовыми трениями и агентскими издержками, и эта модель лучше согласуется с поведением данных на уровне фирм, чем Christiano, Motto, and Rostagno (2017).
Выводы: Методология RBC служит зонтиком для самой разнообразной прикладной работы, детали которой зависят вопросов, которые интересуют исследователя. Если вы изучаете оптимальную ДКП в условиях финансовых шоков для кредитной системы, то в вашей модели должны быть финансовые шоки, ДКП и кредитная система. Но в любом случае необходима спецификация технологий, предпочтений, информационной структуры и ограничений среды, в рамках которых агенты преследуют личный интерес. При сравнении двух моделей легко можно увидеть, какие конкретно механизмы приводят к различным результатам, а разногласия по поводу параметров модели легче разрешить, чем разногласия между принципиально разными моделями.
Рост волатильности продаж интерпретируется как более волатильный идиосинкразический шок производительности, который в условиях финансовых трений (нельзя полностью застраховаться) и агентских издержек (надо ограничивать свободный поток наличности для менеджера, иначе тот украдёт) приводит к согласующемуся с реальностью поведению выпуска, рабочих часов и проч. (Kehoe, Midrigan, Pastorino, 2018)
Оптимальная дискреционная ДКП в модели с асимметричными предпочтениями ЦБ (Economic Journal, 2003)
Nobay and Peel (2003) отмечают, что хотя в стандартных моделях целью центрального банка считается минимизация суммы квадратов отклонений инфляции от целевого значения и фактического выпуска от потенциального, реальные ЦБ часто приследуют асимметричные цели. Например, в 1998 г. ЕЦБ таргетировал инфляцию в 2% или ниже, что соответствует асимметричной функции потерь: инфляция может быть ниже 2%, но не может быть выше. Точно так же, как предпочтения политиков вызывают инфляционное смещение (из-за проблемы динамической несостоятельности), центральные банкиры могут выработать предпочтения, которые приведет к дефляционному смещению: недостаточному использованию инструментов ДКП для целей сглаживания колебаний делового цикла.
Модель и результаты: Отправной точкой служит модель минимизации функции потерь при условии заданного уравнения совокупного спроса. Население формирует свои ИО до реализации шока совокупного спроса, а решение по ДКП принимается уже после его реализации. Если функция потерь квадратична, то оптимальная инфляция будет линейна по шоку спроса, а если ЦБ таргетирует естественный уровень выпуска, то инфляционное смещение при оптимальной дискреционной политике будет отсутствовать. Ситуация меняется, если функция потерь не квадратична: в общем случае оптимальная ДКП не будет линейна по шоку спроса, разложение Тейлора даст многочлен от всех моментов шока спроса. В таких условиях таргетирование естественного уровня выпуска больше не гарантирует равенства средней инфляции целевому значению.
Для более конкретных результатов авторы используют линейно-экспоненциальную функцию потерь от инфляции, которая включает в себя квадратичную функцию потерь как частный случай, но также позволяет ввести степень асимметрии в потери. Для такой функции тартегирование выпуска на уровне естественного приводит к дефляционному смещению, которое необязательно устраняется более высокой целью по выпуску: то есть равнодействующая из консервативного банкира и желающего переизбраться политика может всё ещё дать инфляцию ниже цели. Также в условиях асимметричных предпочтений более высокая цель по выпуску снижает дисперсию инфляции и увеличивает дисперсию выпуска. Более высокая цель по выпуску по сравнению с таргетированием естественного выпуска также может повысить совокупное благосостояние (вспоминаем Кидланда-Прескотта, при симметричной функции потерь такого не было никогда).
Авторы заключают, что даже небольшое отклонение в сторону реализма при моделировании целей ЦБ может дать результаты, радикально отличающиеся от конвенционального подхода.
Nobay and Peel (2003) отмечают, что хотя в стандартных моделях целью центрального банка считается минимизация суммы квадратов отклонений инфляции от целевого значения и фактического выпуска от потенциального, реальные ЦБ часто приследуют асимметричные цели. Например, в 1998 г. ЕЦБ таргетировал инфляцию в 2% или ниже, что соответствует асимметричной функции потерь: инфляция может быть ниже 2%, но не может быть выше. Точно так же, как предпочтения политиков вызывают инфляционное смещение (из-за проблемы динамической несостоятельности), центральные банкиры могут выработать предпочтения, которые приведет к дефляционному смещению: недостаточному использованию инструментов ДКП для целей сглаживания колебаний делового цикла.
Модель и результаты: Отправной точкой служит модель минимизации функции потерь при условии заданного уравнения совокупного спроса. Население формирует свои ИО до реализации шока совокупного спроса, а решение по ДКП принимается уже после его реализации. Если функция потерь квадратична, то оптимальная инфляция будет линейна по шоку спроса, а если ЦБ таргетирует естественный уровень выпуска, то инфляционное смещение при оптимальной дискреционной политике будет отсутствовать. Ситуация меняется, если функция потерь не квадратична: в общем случае оптимальная ДКП не будет линейна по шоку спроса, разложение Тейлора даст многочлен от всех моментов шока спроса. В таких условиях таргетирование естественного уровня выпуска больше не гарантирует равенства средней инфляции целевому значению.
Для более конкретных результатов авторы используют линейно-экспоненциальную функцию потерь от инфляции, которая включает в себя квадратичную функцию потерь как частный случай, но также позволяет ввести степень асимметрии в потери. Для такой функции тартегирование выпуска на уровне естественного приводит к дефляционному смещению, которое необязательно устраняется более высокой целью по выпуску: то есть равнодействующая из консервативного банкира и желающего переизбраться политика может всё ещё дать инфляцию ниже цели. Также в условиях асимметричных предпочтений более высокая цель по выпуску снижает дисперсию инфляции и увеличивает дисперсию выпуска. Более высокая цель по выпуску по сравнению с таргетированием естественного выпуска также может повысить совокупное благосостояние (вспоминаем Кидланда-Прескотта, при симметричной функции потерь такого не было никогда).
Авторы заключают, что даже небольшое отклонение в сторону реализма при моделировании целей ЦБ может дать результаты, радикально отличающиеся от конвенционального подхода.
Правило денежно-кредитной политики ФРС и инфляция в США: случай асимметричных предпочтений (JEDC, 2007)
Surico (2007) подчеркивает, что квадратическая функция потерь, одинаково учитывающая положительные и отрицательные потери, хотя и удобна для аналитических выводов, едва ли характеризует предпочтения центральных банков. Достаточно общая линейно-экспоненциальная спецификация позволяет протестировать возможную асимметрию в функции потерь: на данных асимметрия обнаруживается в потерях от разрыва выпуска в период до 1979 года.
Модель: Рассматривается версия новокейнсианской модели, похожая на Clarida, Gali, and Gertler (1999). Центральный банк в модели выбирает процентную ставку на период t, обладая информацией на конец периода t-1, чтобы минимизировать дисконтированную сумму потерь в будущих периодах. Однопериодная функция потерь имеет линейно-экспоненциальную форму как по отклонению инфляции от цели, так и по разрыву выпуска. Также с некоторым весом учитывается волатильность процентной ставки относительно долгосрочного нейтрального уровня. Ожидается, что параметр α в линейно-экспоненциальной функции для слагаемого с отклонением инфляции будет положительным (выше издержки от более высокой инфляции), а параметр γ в функции для разрыва выпуска – отрицательным (выше издержки от отрицательного разрыва). Квадратичная функция издержек является частным случаем линейно-экспоненциальной функции при α=γ=0. Соответственно, условие первого порядка (уравнение Эйлера) для ЦБ с линейно-экспоненциальными потерями будет включать в себя в качестве частного случая условие первого порядка для ЦБ с квадратичными потерями при α=γ=0. Равенство этих параметров нулю можно протестировать на данных, но для этого нелинейное условие первого порядка нужно линеаризовать с помощью разложения Тейлора, тогда нулевая гипотеза α=γ=0 будет соответствовать равенству нулю коэффициентов при вторых степенях инфляции и разрыва выпуска.
Данные: Используются квартальные данные для США, 1960q1-2004q2. Инфляция берется как разность логарифмов PCE (также для проверки робастности результатов берётся дефлятор ВВП), а разрыв выпуска относительно оценки потенциального выпуска CBO. Уравнение Эйлера оценивается с помощью GMM.
Результаты: Асимметрия функции потерь ФРС различна для периодов до Пола Волкера и после. После 1979 г. коэффициенты при переменных модели, отвечающих за асимметричную реакцию, незначимы. До 1979 г., однако, наблюдается значимая асимметрия в реакции ФРС на выпуск: отрицательный разрыв выпуска приводил к существенно большим потерям, чем положительный, так что оптимальное решение ФРС создавало устойчивое инфляционное смещение. Такое поведение согласуется с нарративными свидетельствами, указывающими, что председатель ФРС Артур Бёрнс слишком часто поддавался политическому давлению Никсона и хотел повысить шансы своего переназначения Картером. Нелинейность в реакции ФРС может возникать из-за нелинейности в кривой Филлипса, но нулевая гипотеза об отсутствии нелинейности не отвергается на данных. Оценки модели позволяют рассчитать среднее инфляционное смещение: величину, на которую инфляция будет выше по сравнению с ситуацией квадратичной функции потерь. Заметим, что при обеих функциях потерь предполагается, что ФРС таргетирует потенциальный уровень выпуска. Согласно расчетам, из-за асимметричной реакции ФРС на разрыв выпуска, в период до 1979 г. инфляция в среднем была выше на 1,48 п. п. Помимо изменения режима ДКП, значимым фактором снижения инфляции после 1979 г. стало снижение волатильности разрыва выпуска.
Surico (2007) подчеркивает, что квадратическая функция потерь, одинаково учитывающая положительные и отрицательные потери, хотя и удобна для аналитических выводов, едва ли характеризует предпочтения центральных банков. Достаточно общая линейно-экспоненциальная спецификация позволяет протестировать возможную асимметрию в функции потерь: на данных асимметрия обнаруживается в потерях от разрыва выпуска в период до 1979 года.
Модель: Рассматривается версия новокейнсианской модели, похожая на Clarida, Gali, and Gertler (1999). Центральный банк в модели выбирает процентную ставку на период t, обладая информацией на конец периода t-1, чтобы минимизировать дисконтированную сумму потерь в будущих периодах. Однопериодная функция потерь имеет линейно-экспоненциальную форму как по отклонению инфляции от цели, так и по разрыву выпуска. Также с некоторым весом учитывается волатильность процентной ставки относительно долгосрочного нейтрального уровня. Ожидается, что параметр α в линейно-экспоненциальной функции для слагаемого с отклонением инфляции будет положительным (выше издержки от более высокой инфляции), а параметр γ в функции для разрыва выпуска – отрицательным (выше издержки от отрицательного разрыва). Квадратичная функция издержек является частным случаем линейно-экспоненциальной функции при α=γ=0. Соответственно, условие первого порядка (уравнение Эйлера) для ЦБ с линейно-экспоненциальными потерями будет включать в себя в качестве частного случая условие первого порядка для ЦБ с квадратичными потерями при α=γ=0. Равенство этих параметров нулю можно протестировать на данных, но для этого нелинейное условие первого порядка нужно линеаризовать с помощью разложения Тейлора, тогда нулевая гипотеза α=γ=0 будет соответствовать равенству нулю коэффициентов при вторых степенях инфляции и разрыва выпуска.
Данные: Используются квартальные данные для США, 1960q1-2004q2. Инфляция берется как разность логарифмов PCE (также для проверки робастности результатов берётся дефлятор ВВП), а разрыв выпуска относительно оценки потенциального выпуска CBO. Уравнение Эйлера оценивается с помощью GMM.
Результаты: Асимметрия функции потерь ФРС различна для периодов до Пола Волкера и после. После 1979 г. коэффициенты при переменных модели, отвечающих за асимметричную реакцию, незначимы. До 1979 г., однако, наблюдается значимая асимметрия в реакции ФРС на выпуск: отрицательный разрыв выпуска приводил к существенно большим потерям, чем положительный, так что оптимальное решение ФРС создавало устойчивое инфляционное смещение. Такое поведение согласуется с нарративными свидетельствами, указывающими, что председатель ФРС Артур Бёрнс слишком часто поддавался политическому давлению Никсона и хотел повысить шансы своего переназначения Картером. Нелинейность в реакции ФРС может возникать из-за нелинейности в кривой Филлипса, но нулевая гипотеза об отсутствии нелинейности не отвергается на данных. Оценки модели позволяют рассчитать среднее инфляционное смещение: величину, на которую инфляция будет выше по сравнению с ситуацией квадратичной функции потерь. Заметим, что при обеих функциях потерь предполагается, что ФРС таргетирует потенциальный уровень выпуска. Согласно расчетам, из-за асимметричной реакции ФРС на разрыв выпуска, в период до 1979 г. инфляция в среднем была выше на 1,48 п. п. Помимо изменения режима ДКП, значимым фактором снижения инфляции после 1979 г. стало снижение волатильности разрыва выпуска.