Инфляционная динамика и субъективные ожидания в США (Economic Inquiry, 2011)
Adam and Padula (2011) оценивают новокейнсианскую кривую Филлипса (NKPC), используя данные из SPF как прокси для ожидаемой инфляции. Преимущество использования ИО в том, что для построения NKPC можно не делать предположений о рациональности или о точной форме обучения. С наблюдаемыми ИО неважно, какую меру загрузки экономики использовать: разрыв выпуска или единичные издержки. Почему же с разрывом выпуска NKPC оценивалась так плохо? Оказывается, что единичные издержки лучше приближают информационное множество агентов, чем разрыв выпуска – гипотеза рациональных ожиданий предполагает более высокую корреляцию между ИО и разрывом выпуска, чем наблюдается в данных.
Модель: Авторы формулируют версию новокейнсианской модели, в которой субъективные ожидания выступают достаточной статистикой для прогнозов всех фирм в экономике. Все фирмы поделены между I профессиональными прогнозистами, которые советуют, какой должна быть оптимальная цена для фирм, которые имеют возможность её переустановить. Предположим, что ни один из прогнозистов не может сказать, в каком именно направлении в следующем периоде любой из оставшихся прогнозистов пересмотрит свою оценку предельных издержек. Такое условие не означает, что ожидания рациональны (эксперты могут предполагать процесс для предельных издержек, который сильно отличается от фактического), но его выполнение гарантирует, что NKPC можно записать в привычном виде, подставив вместо рациональных ожиданий опросные.
Данные: Квартальные данные по США, 1968:4-2003:1, ВВП и дефлятор ВВП, издержки на рабочую силу на единицу продукции, а также разрыв ВВП (линейным детрендированием логарифма), ожидания из SPF.
Результаты: Простой тест на рациональность ИО (фактическая инфляция на ИО, константа должна быть равна нулю, а наклон – единице) отвергается для подпериодов: в 1970-е гг. ИО были существенно ниже фактической инфляции, а в 1980-е гг. существенно выше. Ошибка прогноза инфляции значимо коррелирует с лагами наблюдаемых переменных, что противоречит гипотезе о рациональности. Оценки NKPC с ожиданиями дают коэффициент при ожидаемой инфляции около единицы и одинаковые оценки для степени жесткости цен: 0.8, то есть переустановка цен примерно каждые пять кварталов.
Различие оценок при использовании ИО вместо фактической инфляции неудивительно: в последнем случае возникает смещение пропущенной переменной (пропущена ошибка прогноза инфляции). Корреляция между издержками на рабочую силу на единицу продукции с фактической инфляцией в будущем периоде такая же, как и с субъективными ИО, а для разрыва выпуска корреляция с фактической будущей инфляцией намного выше. Отсюда возникают проблемы с использованием разрыва выпуска вместе с фактической будущей инфляцией в NKPC.
Авторы также оценивают гибридную NKPC, в которой есть лаг фактической инфляции («индексация»). С ожиданиями в ней все коэффициенты имеют предсказанные теорией знаки, в том числе не отвергается гипотеза о том, что коэффициенты при лаге и ожидании инфляции равны друг другу и в сумме равны единице.
Adam and Padula (2011) оценивают новокейнсианскую кривую Филлипса (NKPC), используя данные из SPF как прокси для ожидаемой инфляции. Преимущество использования ИО в том, что для построения NKPC можно не делать предположений о рациональности или о точной форме обучения. С наблюдаемыми ИО неважно, какую меру загрузки экономики использовать: разрыв выпуска или единичные издержки. Почему же с разрывом выпуска NKPC оценивалась так плохо? Оказывается, что единичные издержки лучше приближают информационное множество агентов, чем разрыв выпуска – гипотеза рациональных ожиданий предполагает более высокую корреляцию между ИО и разрывом выпуска, чем наблюдается в данных.
Модель: Авторы формулируют версию новокейнсианской модели, в которой субъективные ожидания выступают достаточной статистикой для прогнозов всех фирм в экономике. Все фирмы поделены между I профессиональными прогнозистами, которые советуют, какой должна быть оптимальная цена для фирм, которые имеют возможность её переустановить. Предположим, что ни один из прогнозистов не может сказать, в каком именно направлении в следующем периоде любой из оставшихся прогнозистов пересмотрит свою оценку предельных издержек. Такое условие не означает, что ожидания рациональны (эксперты могут предполагать процесс для предельных издержек, который сильно отличается от фактического), но его выполнение гарантирует, что NKPC можно записать в привычном виде, подставив вместо рациональных ожиданий опросные.
Данные: Квартальные данные по США, 1968:4-2003:1, ВВП и дефлятор ВВП, издержки на рабочую силу на единицу продукции, а также разрыв ВВП (линейным детрендированием логарифма), ожидания из SPF.
Результаты: Простой тест на рациональность ИО (фактическая инфляция на ИО, константа должна быть равна нулю, а наклон – единице) отвергается для подпериодов: в 1970-е гг. ИО были существенно ниже фактической инфляции, а в 1980-е гг. существенно выше. Ошибка прогноза инфляции значимо коррелирует с лагами наблюдаемых переменных, что противоречит гипотезе о рациональности. Оценки NKPC с ожиданиями дают коэффициент при ожидаемой инфляции около единицы и одинаковые оценки для степени жесткости цен: 0.8, то есть переустановка цен примерно каждые пять кварталов.
Различие оценок при использовании ИО вместо фактической инфляции неудивительно: в последнем случае возникает смещение пропущенной переменной (пропущена ошибка прогноза инфляции). Корреляция между издержками на рабочую силу на единицу продукции с фактической инфляцией в будущем периоде такая же, как и с субъективными ИО, а для разрыва выпуска корреляция с фактической будущей инфляцией намного выше. Отсюда возникают проблемы с использованием разрыва выпуска вместе с фактической будущей инфляцией в NKPC.
Авторы также оценивают гибридную NKPC, в которой есть лаг фактической инфляции («индексация»). С ожиданиями в ней все коэффициенты имеют предсказанные теорией знаки, в том числе не отвергается гипотеза о том, что коэффициенты при лаге и ожидании инфляции равны друг другу и в сумме равны единице.
Информированность домохозяйств и долгосрочные инфляционные ожидания: Результаты эксперимента (Southern Economic Journal, 2018)
Binder and Rodrigue (2018) изучают, как долгосрочные инфляционные ожидания (в следующие 5-10 лет) потребителей изменятся, если сообщить им информацию о прошлой инфляции или о целевом значении инфляции ФРС. Стандартным является предположение о рациональном невнимании со стороны потребителей и о том, что при получении новой информации они пересматривают свои оценки по правилу Байеса.
Метод и данные: Авторы организовали опросный эксперимент и набрали 432 респондента на платформе Amazon Mechanical Turk, где можно опубликовать задание, а люди будут выполнять его за небольшую награду. Участники этих опросов более репрезентативны для всей страны, чем в часто используемых удобных выборках (convenience sample, когда вы берете какую-то группу людей, которую вам удобно опросить, например, студентов на своем курсе или посетителей одного из магазинов в Буэнос-Айресе). Предварительно респондентов спрашивали об их социоэкономических характеристиках, проверяли умение обращаться с цифрами и читать графики, а также задавали вопрос о долгосрочных ИО и вопросы на знание цели по инфляции ФРС и имени главы ФРС.
Изучалось два типа воздействия: одной группе респондентов рассказывали про цель по инфляции 2%, а другой показывали график инфляции с 2000 по 2016 гг. с подписью, что средняя инфляция за период составила 1,8% и она лежала между -1,2% и 4,2%. После воздействия у респондентов спрашивали их инфляционные ожидания. Затем группе, которой показывали цель, показывали график, и наоборот, и в третий раз спрашивали про инфляционные ожидания. Авторов интересовал предельный эффект от дополнительной информации: например, Нараяна Кочерлакота высказывал опасения, что видя инфляцию устойчиво ниже 2%, население перестанет доверять ЦБ и инфляционные ожидания разъякорятся (по всей видимости, это произошло в Италии). Зависимой переменной было либо абсолютное отклонение ИО от 2%, либо бинарная переменная, отвечающая за кратность ИО пяти. Кратность пяти является мерой неопределенности: люди называют ИО 5, 10 или 15, когда на самом деле ничего не знают.
Результаты: При получении любого из двух воздействий («графика» или «цели») респонденты пересматривают свои ИО в сторону целевого значения на 1,7 п. п. Второе воздействие сдвигает ИО ещё ближе в сторону целевого значения, но не так сильно, как первое. Оба воздействия значимо понижают вероятность того, что ожидаемая респондентом инфляция будет кратной пяти. Интересно, что даже зная прошлую инфляцию, респонденты заякоривают свои ожидания сильнее при получении информации о целевом значении. Разъякоривание тоже не выглядит проблемой: большинство тех респондентов, которые знали про цель 2% до начала опроса, не изменили свои ИО при виде графика инфляции, который в среднем лежал ниже 2%. Женщины изначально имеют более высокие ИО, но пересматривают их сильнее в ходе эксперимента.
Байесовское обучение, кроме того, предполагает, что респонденты с более высокой неопределенность до воздействия должны пересматривать свои оценки сильнее: это верно для всех трех прокси неопределенности, используемых в статье (дамми на то, что респондент до начала опроса не знал цель по инфляции, первая главная компонента из 10 показателей, измеряющих знания, умение обращаться с цифрами и использование СМИ, дамми на то, что априорные ИО были кратны 5%). Если сигнал более точный, то большая изначальная неопределенность должна приводить к меньшему пересмотру по Байесу: это тоже выполняется в опросных данных, при данном уровне изначальной неопределенности пересмотр в воздействии «целью» оказывается меньше, чем в воздействии «графиком».
Binder and Rodrigue (2018) изучают, как долгосрочные инфляционные ожидания (в следующие 5-10 лет) потребителей изменятся, если сообщить им информацию о прошлой инфляции или о целевом значении инфляции ФРС. Стандартным является предположение о рациональном невнимании со стороны потребителей и о том, что при получении новой информации они пересматривают свои оценки по правилу Байеса.
Метод и данные: Авторы организовали опросный эксперимент и набрали 432 респондента на платформе Amazon Mechanical Turk, где можно опубликовать задание, а люди будут выполнять его за небольшую награду. Участники этих опросов более репрезентативны для всей страны, чем в часто используемых удобных выборках (convenience sample, когда вы берете какую-то группу людей, которую вам удобно опросить, например, студентов на своем курсе или посетителей одного из магазинов в Буэнос-Айресе). Предварительно респондентов спрашивали об их социоэкономических характеристиках, проверяли умение обращаться с цифрами и читать графики, а также задавали вопрос о долгосрочных ИО и вопросы на знание цели по инфляции ФРС и имени главы ФРС.
Изучалось два типа воздействия: одной группе респондентов рассказывали про цель по инфляции 2%, а другой показывали график инфляции с 2000 по 2016 гг. с подписью, что средняя инфляция за период составила 1,8% и она лежала между -1,2% и 4,2%. После воздействия у респондентов спрашивали их инфляционные ожидания. Затем группе, которой показывали цель, показывали график, и наоборот, и в третий раз спрашивали про инфляционные ожидания. Авторов интересовал предельный эффект от дополнительной информации: например, Нараяна Кочерлакота высказывал опасения, что видя инфляцию устойчиво ниже 2%, население перестанет доверять ЦБ и инфляционные ожидания разъякорятся (по всей видимости, это произошло в Италии). Зависимой переменной было либо абсолютное отклонение ИО от 2%, либо бинарная переменная, отвечающая за кратность ИО пяти. Кратность пяти является мерой неопределенности: люди называют ИО 5, 10 или 15, когда на самом деле ничего не знают.
Результаты: При получении любого из двух воздействий («графика» или «цели») респонденты пересматривают свои ИО в сторону целевого значения на 1,7 п. п. Второе воздействие сдвигает ИО ещё ближе в сторону целевого значения, но не так сильно, как первое. Оба воздействия значимо понижают вероятность того, что ожидаемая респондентом инфляция будет кратной пяти. Интересно, что даже зная прошлую инфляцию, респонденты заякоривают свои ожидания сильнее при получении информации о целевом значении. Разъякоривание тоже не выглядит проблемой: большинство тех респондентов, которые знали про цель 2% до начала опроса, не изменили свои ИО при виде графика инфляции, который в среднем лежал ниже 2%. Женщины изначально имеют более высокие ИО, но пересматривают их сильнее в ходе эксперимента.
Байесовское обучение, кроме того, предполагает, что респонденты с более высокой неопределенность до воздействия должны пересматривать свои оценки сильнее: это верно для всех трех прокси неопределенности, используемых в статье (дамми на то, что респондент до начала опроса не знал цель по инфляции, первая главная компонента из 10 показателей, измеряющих знания, умение обращаться с цифрами и использование СМИ, дамми на то, что априорные ИО были кратны 5%). Если сигнал более точный, то большая изначальная неопределенность должна приводить к меньшему пересмотру по Байесу: это тоже выполняется в опросных данных, при данном уровне изначальной неопределенности пересмотр в воздействии «целью» оказывается меньше, чем в воздействии «графиком».
Когнитивные способности и инфляционные ожидания (AER P&P, 2019)
D’Acunto, Hoang, Paloviita, Weber (2019) изучают, как различные меры когнитивных способностей влияют на ошибку при прогнозировании инфляции на год вперед. В моделях рационального невнимания предполагается, что прогнозирование инфляции сопряжено с когнитивными издержками по сбору важной для прогнозирования инфляции информации и по построению сценария развития событий в экономике в будущем. Значит, агентам с более высоким IQ должно быть легче формировать точные инфляционные ожидания.
Когнитивные способности разделяются на несколько категорий, которые могут быть в различной степени важными для прогнозирования инфляции: количественные способности важны для того, чтобы вычислить из повышения цен инфляцию, вербальные – чтобы воспринять информацию в СМИ, а зрительно-пространственные помогают проигрывать в голове возможные сценарии будущего, что помогает сформировать ожидания.
Данные: Авторы используют оценки когнитивных способностей из опросов, проводившиеся вооруженными силами Финляндии. Каждому призывнику на основе теста ставят три оценки: по вербальной, количественной и зрительно-пространственной составляющей IQ. Затем эти данные соединяются с данными опроса потребителей статистического бюро Финляндии, где респонденты ежемесячно сообщают свой прогноз инфляции на следующие 12 месяцев. Из опросных данных авторы строят абсолютную ошибку прогноза инфляции на год вперед для каждого из респондентов.
Результаты: Для всех типов когнитивных способностей связь с абсолютной ошибкой прогноза инфляции оказывается отрицательной. При этом зависимость оказывается наиболее крутой для количественных способностей и наиболее пологой – для зрительно-пространственных. По-видимому, когнитивные способности к тому, чтобы быстро и правильно считать, важнее всего для прогнозирования инфляции.
Общий вывод состоит в том, что управление ИО с целью стимулирования потребления может быть менее эффективным, чем предполагается в моделях с репрезентативным агентом, и, кроме того, непредвиденным последствием этих мер может стать перераспределение ресурсов от агентов с низкими когнитивными способностями к агентам с высокими когнитивными способностями. Для того, чтобы информация о политике ЦБ дошла до всех категорий населения, необходима таргетированная коммуникация: короткие и яркие твиты для людей с низким IQ и подробные доклады с выкладками и сценариями для людей с высоким IQ. Коммуникационная политика многих ЦБ служит иллюстрацией такого разделения, когда заявления и доклады становятся все более технически сложными, но параллельно делаются попытки достучаться до людей через социальные сети с более простыми сообщениями.
D’Acunto, Hoang, Paloviita, Weber (2019) изучают, как различные меры когнитивных способностей влияют на ошибку при прогнозировании инфляции на год вперед. В моделях рационального невнимания предполагается, что прогнозирование инфляции сопряжено с когнитивными издержками по сбору важной для прогнозирования инфляции информации и по построению сценария развития событий в экономике в будущем. Значит, агентам с более высоким IQ должно быть легче формировать точные инфляционные ожидания.
Когнитивные способности разделяются на несколько категорий, которые могут быть в различной степени важными для прогнозирования инфляции: количественные способности важны для того, чтобы вычислить из повышения цен инфляцию, вербальные – чтобы воспринять информацию в СМИ, а зрительно-пространственные помогают проигрывать в голове возможные сценарии будущего, что помогает сформировать ожидания.
Данные: Авторы используют оценки когнитивных способностей из опросов, проводившиеся вооруженными силами Финляндии. Каждому призывнику на основе теста ставят три оценки: по вербальной, количественной и зрительно-пространственной составляющей IQ. Затем эти данные соединяются с данными опроса потребителей статистического бюро Финляндии, где респонденты ежемесячно сообщают свой прогноз инфляции на следующие 12 месяцев. Из опросных данных авторы строят абсолютную ошибку прогноза инфляции на год вперед для каждого из респондентов.
Результаты: Для всех типов когнитивных способностей связь с абсолютной ошибкой прогноза инфляции оказывается отрицательной. При этом зависимость оказывается наиболее крутой для количественных способностей и наиболее пологой – для зрительно-пространственных. По-видимому, когнитивные способности к тому, чтобы быстро и правильно считать, важнее всего для прогнозирования инфляции.
Общий вывод состоит в том, что управление ИО с целью стимулирования потребления может быть менее эффективным, чем предполагается в моделях с репрезентативным агентом, и, кроме того, непредвиденным последствием этих мер может стать перераспределение ресурсов от агентов с низкими когнитивными способностями к агентам с высокими когнитивными способностями. Для того, чтобы информация о политике ЦБ дошла до всех категорий населения, необходима таргетированная коммуникация: короткие и яркие твиты для людей с низким IQ и подробные доклады с выкладками и сценариями для людей с высоким IQ. Коммуникационная политика многих ЦБ служит иллюстрацией такого разделения, когда заявления и доклады становятся все более технически сложными, но параллельно делаются попытки достучаться до людей через социальные сети с более простыми сообщениями.
Чему учит опыт инфляции (QJE, 2016)
Malmendier and Nagel (2016) предлагают новую теорию того, как люди формируют свои ожидания о будущей инфляции: предполагается, что в течение жизни люди наблюдают за инфляцией и накапливают опыт, при этом инфляция, которая наблюдалась до их рождения, не учитывается. Недавние наблюдения будут вносить большой вклад в опыт молодых людей, чем в опыт старых, которые были живыми свидетелями более длительной траектории инфляции. Отсюда следует, что ИО молодых будут сильнее реагировать на шоки инфляции.
На интуитивном уровне эта идея высказывалась ЦБ. Например, Пол Волкер говорил о высокой инфляции 1970-х гг.: «Целое поколение молодых американцев с середины 1960-х гг. выросло, зная только инфляцию, причем инфляцию, ускоряющуюся без всякой меры. В таких обстоятельствах неудивительно, что многие сомневаются, реально ли вернутся к стабильности цен, и меняют своё поведение соответственно». Поэтому в 1980-е гг. молодые ожидали в будущем гораздо более высокую инфляцию, чем пожилые, которые помнили низкую инфляцию 1950-х годов. Обучение на личном опыте служит естественным микрооснованием для моделей обучения с постоянным усилением (constant gain), где предполагается, что вес прошлых данных снижается по мере удаления от настоящего момента экспоненциально: при обучении на личном опыте это происходит из-за смены поколений.
Модель: Агенты формируют инфляционные ожидания, оценивая AR(1) процесс с помощью рекурсивного метода наименьших квадратов с убывающим усилением. Конкретнее, коэффициент усиления предполагается равной константе θ поделить на количество периодов, которое прожито агентом. θ > 1 означает, что недавние события сильнее влияют на ИО, чем далёкие, для θ = 3 лишь очень небольшой вес придается наблюдениям за первые 50 кварталов от рождения. Итоговые инфляционные ожидания составляются из оценки на основе опыта с некоторым весом β, плюс с оставшимся весом 1-β берется общая информация, доступная всем агентам в момент времени t (учитывается временными дамми). Модель оценивается нелинейным МНК.
Данные: ИО берутся из MSC. Из Survey of Consumer Finances берутся различные финансовые решения, в частности решения брать ипотеку с фиксированной ставкой или вкладываться в облигации с доходом. Данные об инфляции доступны с 1872 г., что позволяет учесть опыт инфляции даже для самых старых респондентов в выборке MSC.
Результаты: Коэффициент усиления θ оценивается равным 3, а чувствительность к своему опыту β около 0,67. Если бы никакого обучения на личном опыте не было, а все агенты оценивали бы инфляцию на основе общедоступных данных, то β была бы равна 0. Оценки не изменятся, если вместо временных дамми (которые измеряют все ненаблюдаемые сигналы, поступившие в данный период и повлиявшие на ИО агентов) поставить их прокси, ожидания профессиональных аналитиков SPF (вертикальное обучение) или среднюю инфляцию из опыта (горизонтальное обучение). Агенты с более ИО из опыта более склонны брать ипотеку (читай, потреблять сегодня) и менее склонны вкладываться в облигации (сберегать). Интересно, что агрегированная из когорт динамика соответствует алгоритму с постоянным усилением с коэффициентом 0,018, что очень близко к оценкам, которые не используют кросс-секционную гетерогенность. То, что θ, подобранная для объяснения кросс-секционных различий между агентами, приводит к хорошему объяснению для меняющегося среднего уровня ИО во времени, удивительно. Качество прогноза ИО из опыта сопоставимо с качеством прогноза ИО на основе адаптивного обучения с постоянным усилением, но последнее является приведенной формой, а обучение на опыте имеет под собой психологические основания. ИО из опыта также помогают улучшить качество подгонки в моделях с информационными трениями.
Malmendier and Nagel (2016) предлагают новую теорию того, как люди формируют свои ожидания о будущей инфляции: предполагается, что в течение жизни люди наблюдают за инфляцией и накапливают опыт, при этом инфляция, которая наблюдалась до их рождения, не учитывается. Недавние наблюдения будут вносить большой вклад в опыт молодых людей, чем в опыт старых, которые были живыми свидетелями более длительной траектории инфляции. Отсюда следует, что ИО молодых будут сильнее реагировать на шоки инфляции.
На интуитивном уровне эта идея высказывалась ЦБ. Например, Пол Волкер говорил о высокой инфляции 1970-х гг.: «Целое поколение молодых американцев с середины 1960-х гг. выросло, зная только инфляцию, причем инфляцию, ускоряющуюся без всякой меры. В таких обстоятельствах неудивительно, что многие сомневаются, реально ли вернутся к стабильности цен, и меняют своё поведение соответственно». Поэтому в 1980-е гг. молодые ожидали в будущем гораздо более высокую инфляцию, чем пожилые, которые помнили низкую инфляцию 1950-х годов. Обучение на личном опыте служит естественным микрооснованием для моделей обучения с постоянным усилением (constant gain), где предполагается, что вес прошлых данных снижается по мере удаления от настоящего момента экспоненциально: при обучении на личном опыте это происходит из-за смены поколений.
Модель: Агенты формируют инфляционные ожидания, оценивая AR(1) процесс с помощью рекурсивного метода наименьших квадратов с убывающим усилением. Конкретнее, коэффициент усиления предполагается равной константе θ поделить на количество периодов, которое прожито агентом. θ > 1 означает, что недавние события сильнее влияют на ИО, чем далёкие, для θ = 3 лишь очень небольшой вес придается наблюдениям за первые 50 кварталов от рождения. Итоговые инфляционные ожидания составляются из оценки на основе опыта с некоторым весом β, плюс с оставшимся весом 1-β берется общая информация, доступная всем агентам в момент времени t (учитывается временными дамми). Модель оценивается нелинейным МНК.
Данные: ИО берутся из MSC. Из Survey of Consumer Finances берутся различные финансовые решения, в частности решения брать ипотеку с фиксированной ставкой или вкладываться в облигации с доходом. Данные об инфляции доступны с 1872 г., что позволяет учесть опыт инфляции даже для самых старых респондентов в выборке MSC.
Результаты: Коэффициент усиления θ оценивается равным 3, а чувствительность к своему опыту β около 0,67. Если бы никакого обучения на личном опыте не было, а все агенты оценивали бы инфляцию на основе общедоступных данных, то β была бы равна 0. Оценки не изменятся, если вместо временных дамми (которые измеряют все ненаблюдаемые сигналы, поступившие в данный период и повлиявшие на ИО агентов) поставить их прокси, ожидания профессиональных аналитиков SPF (вертикальное обучение) или среднюю инфляцию из опыта (горизонтальное обучение). Агенты с более ИО из опыта более склонны брать ипотеку (читай, потреблять сегодня) и менее склонны вкладываться в облигации (сберегать). Интересно, что агрегированная из когорт динамика соответствует алгоритму с постоянным усилением с коэффициентом 0,018, что очень близко к оценкам, которые не используют кросс-секционную гетерогенность. То, что θ, подобранная для объяснения кросс-секционных различий между агентами, приводит к хорошему объяснению для меняющегося среднего уровня ИО во времени, удивительно. Качество прогноза ИО из опыта сопоставимо с качеством прогноза ИО на основе адаптивного обучения с постоянным усилением, но последнее является приведенной формой, а обучение на опыте имеет под собой психологические основания. ИО из опыта также помогают улучшить качество подгонки в моделях с информационными трениями.
Чьи ожидания учитывает кривая Филлипса? (Economic Letters, 2015)
Binder (2015) знает, что в кривую Филлипса лучше вставлять фактические ИО, а не будущую инфляцию, и пытается разобраться, ожидания какой группы населения важнее всего. ИО потребителей измеряются намного лучше (и дольше), чем ожидания фирм, поэтому хотя цены устанавливают фирмы, в кривую Филлипса часто вставляют ИО потребителей, с хорошими результатами для объяснительной силы модели. Но ИО различных групп потребителей систематически различаются.
Модель: Оценивается модифицированная гибридная кривая Филлипса, в которой вместо будущей инфляции стоит средневзвешенная ожидаемая инфляция для различных групп с оцениваемыми коэффициентами, не обязательно суммирующимися в единицу, что отражает возможность асимметричного влияния какой-то из групп на процесс установления цен. При этом группы разбиваются только по какому-то одному признаку: терцилю дохода, полу, образованию и возрасту.
Данные: ИО потребителей из MSC, ИО профессиональных прогнозистов из SPF, 1981Q1-2007Q4.
Результаты: Во всех спецификациях положительным и значимым оказывается коэффициент при ИО потребителей из верхнего терциля по доходу, ИО профессиональных прогнозистов незначимы. Также значимы ИО имеющих высшее образование, мужчин и людей в возрасте от 35 до 54. Во всех спецификациях разрыв по безработице значим и имеет ожидаемый отрицательный знак.
Результат указывает на некий парадокс. Кажется, если рациональные ожидания хуже работают в кривой Филлипса, чем фактические инфляционные ожидания (Adam and Padula, 2011, Coibion et al., 2018), то последние дают лучшее качество прогноза именно благодаря своей «иррациональности», верно? Согласно статье Биндер, неверно! Думаю, что группы населения с высоким доходом попросту принимают больше финансовых решений, важных для ценовой динамики в экономике.
Binder (2015) знает, что в кривую Филлипса лучше вставлять фактические ИО, а не будущую инфляцию, и пытается разобраться, ожидания какой группы населения важнее всего. ИО потребителей измеряются намного лучше (и дольше), чем ожидания фирм, поэтому хотя цены устанавливают фирмы, в кривую Филлипса часто вставляют ИО потребителей, с хорошими результатами для объяснительной силы модели. Но ИО различных групп потребителей систематически различаются.
Модель: Оценивается модифицированная гибридная кривая Филлипса, в которой вместо будущей инфляции стоит средневзвешенная ожидаемая инфляция для различных групп с оцениваемыми коэффициентами, не обязательно суммирующимися в единицу, что отражает возможность асимметричного влияния какой-то из групп на процесс установления цен. При этом группы разбиваются только по какому-то одному признаку: терцилю дохода, полу, образованию и возрасту.
Данные: ИО потребителей из MSC, ИО профессиональных прогнозистов из SPF, 1981Q1-2007Q4.
Результаты: Во всех спецификациях положительным и значимым оказывается коэффициент при ИО потребителей из верхнего терциля по доходу, ИО профессиональных прогнозистов незначимы. Также значимы ИО имеющих высшее образование, мужчин и людей в возрасте от 35 до 54. Во всех спецификациях разрыв по безработице значим и имеет ожидаемый отрицательный знак.
Результат указывает на некий парадокс. Кажется, если рациональные ожидания хуже работают в кривой Филлипса, чем фактические инфляционные ожидания (Adam and Padula, 2011, Coibion et al., 2018), то последние дают лучшее качество прогноза именно благодаря своей «иррациональности», верно? Согласно статье Биндер, неверно! Думаю, что группы населения с высоким доходом попросту принимают больше финансовых решений, важных для ценовой динамики в экономике.
Инфляционные ожидания и цена на заправке (Journal of Macroeconomics, 2018)
Binder (2018) пытается разобраться, на какую меру инфляции лучше смотреть при проведении ДКП: обычную инфляцию или базовую инфляцию, в которой нет бензина и продовольствия. «Гипотеза частоты» утверждает, что люди сильнее запоминают цены товаров, которые покупают часто. Поскольку цены на бензин очень волатильны, экстремальные повышения могут непропорционально влиять на ИО. Если это верно, то ДКП должна сильнее реагировать на сильный рост цен на бензин, чтобы сдерживать рост ИО.
Данные: В MSC задаются вопросы о том, насколько центов за галлон изменятся цены на бензин через 12 месяцев и через 5 лет, и из этих данных можно получить ожидаемую инфляцию бензина. Также используются данные об ИО из MSC для тех же временных горизонтов.
Модель: Пусть потребитель предсказывает будущую инфляцию на бензин и все остальные товары на основе VAR(1) модели, при этом текущую инфляцию потребитель тоже может знать неточно. Модели дается структурная интерпретация, при которой для VAR в разностях для общей инфляции и инфляции на бензин коэффициенты выражаются через воспринимаемую долю бензина в потребительской корзине. Затем система оценивается как SUR.
Результаты: Автор воспроизводит результаты о влиянии фактических цен на нефть на ИО. Использование вместо цен на нефть инфляции бензина позволяет ещё лучше объяснить ИО. Воспринимаемая доля бензина в потребительской корзине оценивается как 0,04, что близко к фактическим данным. Один п.п. роста цен на бензин повышает ИО на год вперед на 0,01 п.п., а ИО на пять лет вперед на 0,003 п.п. Поскольку инфляция цен на бензин в США за последние 10 лет колебалась между -50% до 50%, даже этот небольшой эффект может существенно повлиять на ИО. Потребители считают, что цены на бензин обладают отрицательной автокорреляцией: ожидаемая через год и через пять лет инфляция бензина значимо и отрицательно реагирует на фактическую инфляцию бензина.
Корреляция между краткосрочными ИО и ИО бензина невелика, 0,13, такая же корреляция между долгосрочными мерами ожиданий. Для некоторых респондентов есть больше одного опроса, так что можно посмотреть корреляцию между пересмотрами прогнозов ИО и ИО бензина: эта корреляция ещё ниже, 0,05. Поскольку есть региональная вариация в ценах, можно было бы ожидать, что более высокая инфляция бензина в своем регионе приведет к более высоким ИО в своем регионе, но это не так: значимой оказывается общенациональная инфляция бензина. В принципе, это противоречит гипотезе о людях, которые на бензоколонке узнают цены: возможно, люди узнают о высоких ценах на бензин в новостях (здесь бы рассмотреть индексы media coverage, но увы).
Автор проверяет идею о том, что существует кросс-секционная вариация в чувствительности к изменениям в цене на бензин. В предыдущих работах предлагались две гипотезы: что к инфляции бензина чувствительнее те, в чьих доходах бензин занимает наибольшую долю, и те, кто больше всех тратит на бензин в абсолютном выражении. В MSC нет данных о том, сколько люди тратят на бензин, поэтому по данным из другого опроса людям приписывается уровень трат, характерный для их группы по доходу и возрасту. Для чувствительности цены на нефть было обнаружено влияние абсолютной суммы потраченного дохода (это означает, что чувствительно бедных домохозяйств выше), но для цен на бензин такого эффекта нет ни для доли, ни для абсолютной суммы. Это неудивительно, поскольку точных данных нет, а абсолютная величина расходов на бензин служит лишь прокси для частоты покупки бензина.
Общий вывод состоит в том, что поскольку влияние цен на бензин на ИО исчезает достаточно быстро на прогнозном горизонте, маловероятно, что шоки цен на бензин способны разъякорить долгосрочные ИО, а значит можно было бы продолжать реагировать на базовую инфляцию.
Binder (2018) пытается разобраться, на какую меру инфляции лучше смотреть при проведении ДКП: обычную инфляцию или базовую инфляцию, в которой нет бензина и продовольствия. «Гипотеза частоты» утверждает, что люди сильнее запоминают цены товаров, которые покупают часто. Поскольку цены на бензин очень волатильны, экстремальные повышения могут непропорционально влиять на ИО. Если это верно, то ДКП должна сильнее реагировать на сильный рост цен на бензин, чтобы сдерживать рост ИО.
Данные: В MSC задаются вопросы о том, насколько центов за галлон изменятся цены на бензин через 12 месяцев и через 5 лет, и из этих данных можно получить ожидаемую инфляцию бензина. Также используются данные об ИО из MSC для тех же временных горизонтов.
Модель: Пусть потребитель предсказывает будущую инфляцию на бензин и все остальные товары на основе VAR(1) модели, при этом текущую инфляцию потребитель тоже может знать неточно. Модели дается структурная интерпретация, при которой для VAR в разностях для общей инфляции и инфляции на бензин коэффициенты выражаются через воспринимаемую долю бензина в потребительской корзине. Затем система оценивается как SUR.
Результаты: Автор воспроизводит результаты о влиянии фактических цен на нефть на ИО. Использование вместо цен на нефть инфляции бензина позволяет ещё лучше объяснить ИО. Воспринимаемая доля бензина в потребительской корзине оценивается как 0,04, что близко к фактическим данным. Один п.п. роста цен на бензин повышает ИО на год вперед на 0,01 п.п., а ИО на пять лет вперед на 0,003 п.п. Поскольку инфляция цен на бензин в США за последние 10 лет колебалась между -50% до 50%, даже этот небольшой эффект может существенно повлиять на ИО. Потребители считают, что цены на бензин обладают отрицательной автокорреляцией: ожидаемая через год и через пять лет инфляция бензина значимо и отрицательно реагирует на фактическую инфляцию бензина.
Корреляция между краткосрочными ИО и ИО бензина невелика, 0,13, такая же корреляция между долгосрочными мерами ожиданий. Для некоторых респондентов есть больше одного опроса, так что можно посмотреть корреляцию между пересмотрами прогнозов ИО и ИО бензина: эта корреляция ещё ниже, 0,05. Поскольку есть региональная вариация в ценах, можно было бы ожидать, что более высокая инфляция бензина в своем регионе приведет к более высоким ИО в своем регионе, но это не так: значимой оказывается общенациональная инфляция бензина. В принципе, это противоречит гипотезе о людях, которые на бензоколонке узнают цены: возможно, люди узнают о высоких ценах на бензин в новостях (здесь бы рассмотреть индексы media coverage, но увы).
Автор проверяет идею о том, что существует кросс-секционная вариация в чувствительности к изменениям в цене на бензин. В предыдущих работах предлагались две гипотезы: что к инфляции бензина чувствительнее те, в чьих доходах бензин занимает наибольшую долю, и те, кто больше всех тратит на бензин в абсолютном выражении. В MSC нет данных о том, сколько люди тратят на бензин, поэтому по данным из другого опроса людям приписывается уровень трат, характерный для их группы по доходу и возрасту. Для чувствительности цены на нефть было обнаружено влияние абсолютной суммы потраченного дохода (это означает, что чувствительно бедных домохозяйств выше), но для цен на бензин такого эффекта нет ни для доли, ни для абсолютной суммы. Это неудивительно, поскольку точных данных нет, а абсолютная величина расходов на бензин служит лишь прокси для частоты покупки бензина.
Общий вывод состоит в том, что поскольку влияние цен на бензин на ИО исчезает достаточно быстро на прогнозном горизонте, маловероятно, что шоки цен на бензин способны разъякорить долгосрочные ИО, а значит можно было бы продолжать реагировать на базовую инфляцию.
Откуда берутся ястребы и голуби: опыт инфляции в FOMC (NBER, 2017)
Malmendier, Nagel, Yan (2018) применяют свою теорию о том, что инфляционные ожидания людей возникают из их опыта жизни при более высокой или низкой инфляции, к поведению членов Федерального комитета по операциям на открытом рынке (FOMC) ФРС США, органа, отвечающего за проведение ДКП в США. Например, за взрослую жизнь президента ФРБ Филадельфии «ястреба» Чарльза Плоссера инфляция в США в среднем составляла 3,8%, а за взрослую жизнь президента ФРБ Миннеаполиса «голубя» Нараяны Кочерлакоты уже 2,5% (оба президента уже бывшие), и СМИ часто связывало с жизненным опытом Кочерлакоты поддержку последним стимулирования экономики. Но совсем не очевидно, что опыт инфляции будет влиять на высокобразованных технократов-членов FOMC.
Данные: Помимо данных об инфляции для оценки ИО на основе опыта, используются биографические данные обо всех членах FOMC с 1951 г. (пол, возраст, образование, должность, партийная принадлежность), а также результаты их голосования. Интересно, что один из членов FOMC – иммигрировавший из Германии Генри Валлич – пережил гиперинфляцию, для него введена отдельная дамми. Особенно важно то, соглашался ли данный член FOMC с мнением большинства, либо отклонялся от него (dissent), и если отклонялся, то в какую сторону – голубиную или ястребиную (всего голосов против мнения большинства около 3% от общего числа голосов). За 659 проанализированных встреч было 160 голубиных и 265 ястребиных голосов против. Также авторы строят индекс ястребиности в речах каждого из членов FOMC методами вычислительной лингвистики.
Модель: Отправной точкой служит правило Тейлора для номинальной процентной ставки, которая должна быть равна реальной нейтральной ставке плюс целевой уровень инфляции плюс с некоторыми положительными весами отклонение инфляции от цели и разрыв выпуска. Авторы предполагают, что у каждого члена FOMC есть своё правило Тейлора, с личными оценками нейтральной ставки, цели по инфляции, коэффициентов реакции. Кроме того, в инфляционных ожиданиях члены FOMC с некоторым весом учитываются их ИО на основе опыта с коэффициентом усиления θ, оцененным либо на выборке всех респондентов MSC, либо на выборке респондентом с высшим образованием. Для оценки поведения члена FOMC в зависимости от этих факторов (голубиный голос против, согласие с решением, ястребиный голос против) используется модель упорядоченный пробит.
Результаты: Управляющие федеральной резервной системы гораздо больше склонны подавать голубиные голоса против, чем ястребиные, для президентов региональных ФРБ ситуация обратная. В 1993 г. было принято решение публиковать транскрипты заседаний FOMC с пятилетним лагом: после этого голоса против в решениях совета управляющих практически исчезают, но сохраняются среди президентов региональных ФРБ. Из-за «смены режима» в 1993 г. авторы рассматривают возможность различных пороговых коэффициентов для пробита в двух режимах (для разных людей коэффициенты так же различны).
Ястребы дольше работают в FOMC, с большей вероятностью мужчины с экономическим образованием и были назначены президентом от партии, которая в момент подачи ястребиного голоса против находилась не у власти. Различия в ИО согласно опыту между ястребами и голубями незначимы. При этом различия между самым старым и самым молодым членами FOMC в ИО согласно опыту достигают до 1,5 п.п. (в конце 1970-х и начале 1980-х гг.). Рост ИО согласно опыту на одно стандартное отклонение (0,1 п.п.) увеличивает вероятность ястребиного голоса против примерно на 1/3 безусловной вероятности ястребиного голоса против, и снижает вероятность голубиного голоса против тоже на 1/3. Дамми Валлича (гиперинфляция) приводит к ещё большей вероятности ястребиного голоса против. Результат робастен к фиксированным эффектам встречи, к упорядоченному пробиту с фиксированным порогом на подвыборках. Индекс ястребиности речей тоже хорошо предсказывается ИО согласно опыту. ИО влияют на решения по ставке с весом всего в пять раз меньшим, чем прогнозы сотрудников ФРС.
Malmendier, Nagel, Yan (2018) применяют свою теорию о том, что инфляционные ожидания людей возникают из их опыта жизни при более высокой или низкой инфляции, к поведению членов Федерального комитета по операциям на открытом рынке (FOMC) ФРС США, органа, отвечающего за проведение ДКП в США. Например, за взрослую жизнь президента ФРБ Филадельфии «ястреба» Чарльза Плоссера инфляция в США в среднем составляла 3,8%, а за взрослую жизнь президента ФРБ Миннеаполиса «голубя» Нараяны Кочерлакоты уже 2,5% (оба президента уже бывшие), и СМИ часто связывало с жизненным опытом Кочерлакоты поддержку последним стимулирования экономики. Но совсем не очевидно, что опыт инфляции будет влиять на высокобразованных технократов-членов FOMC.
Данные: Помимо данных об инфляции для оценки ИО на основе опыта, используются биографические данные обо всех членах FOMC с 1951 г. (пол, возраст, образование, должность, партийная принадлежность), а также результаты их голосования. Интересно, что один из членов FOMC – иммигрировавший из Германии Генри Валлич – пережил гиперинфляцию, для него введена отдельная дамми. Особенно важно то, соглашался ли данный член FOMC с мнением большинства, либо отклонялся от него (dissent), и если отклонялся, то в какую сторону – голубиную или ястребиную (всего голосов против мнения большинства около 3% от общего числа голосов). За 659 проанализированных встреч было 160 голубиных и 265 ястребиных голосов против. Также авторы строят индекс ястребиности в речах каждого из членов FOMC методами вычислительной лингвистики.
Модель: Отправной точкой служит правило Тейлора для номинальной процентной ставки, которая должна быть равна реальной нейтральной ставке плюс целевой уровень инфляции плюс с некоторыми положительными весами отклонение инфляции от цели и разрыв выпуска. Авторы предполагают, что у каждого члена FOMC есть своё правило Тейлора, с личными оценками нейтральной ставки, цели по инфляции, коэффициентов реакции. Кроме того, в инфляционных ожиданиях члены FOMC с некоторым весом учитываются их ИО на основе опыта с коэффициентом усиления θ, оцененным либо на выборке всех респондентов MSC, либо на выборке респондентом с высшим образованием. Для оценки поведения члена FOMC в зависимости от этих факторов (голубиный голос против, согласие с решением, ястребиный голос против) используется модель упорядоченный пробит.
Результаты: Управляющие федеральной резервной системы гораздо больше склонны подавать голубиные голоса против, чем ястребиные, для президентов региональных ФРБ ситуация обратная. В 1993 г. было принято решение публиковать транскрипты заседаний FOMC с пятилетним лагом: после этого голоса против в решениях совета управляющих практически исчезают, но сохраняются среди президентов региональных ФРБ. Из-за «смены режима» в 1993 г. авторы рассматривают возможность различных пороговых коэффициентов для пробита в двух режимах (для разных людей коэффициенты так же различны).
Ястребы дольше работают в FOMC, с большей вероятностью мужчины с экономическим образованием и были назначены президентом от партии, которая в момент подачи ястребиного голоса против находилась не у власти. Различия в ИО согласно опыту между ястребами и голубями незначимы. При этом различия между самым старым и самым молодым членами FOMC в ИО согласно опыту достигают до 1,5 п.п. (в конце 1970-х и начале 1980-х гг.). Рост ИО согласно опыту на одно стандартное отклонение (0,1 п.п.) увеличивает вероятность ястребиного голоса против примерно на 1/3 безусловной вероятности ястребиного голоса против, и снижает вероятность голубиного голоса против тоже на 1/3. Дамми Валлича (гиперинфляция) приводит к ещё большей вероятности ястребиного голоса против. Результат робастен к фиксированным эффектам встречи, к упорядоченному пробиту с фиксированным порогом на подвыборках. Индекс ястребиности речей тоже хорошо предсказывается ИО согласно опыту. ИО влияют на решения по ставке с весом всего в пять раз меньшим, чем прогнозы сотрудников ФРС.