Потребление в модели Лукаса с естественными ожиданиями: избыточный оптимизм заставляет агентов потреблять очень много сразу же после шока в нулевом периоде, после чего их ожидает вечное разочарование и долгосрочное потребление ниже, чем при рациональных ожиданиях, так как за излишнее потребление придется платить на бесконечном горизонте (Fuster, Laibson, and Mendel, 2010)
Коммуникация центральных банков и стабилизация ожиданий (AEJ: Macroeconomics, 2010)
Eusepi and Preston (2010) изучают, как коммуникация может помочь ЦБ заякорить ожидания фирм и домохозяйств. Заякоренными авторы называют такие ожидания, которые согласуются со стратегией ЦБ. Предполагается, что у агентов нет полной информации об экономике: они знают только собственные цели, ограничения и веры, а важные для принятия решений экзогенные переменные прогнозируют на основе прошлых наблюдаемых данных.
Модель: Используется простая новокейнсианская модель из трех уравнений (IS, NKPC, правило Тейлора) и двух экзогенных процессов (для маркапов и для эффективной ставки). В каждом периоде агенты принимают решение на основе информации прошлого периода. Обучение устроено как векторная авторегрессия с вектором констант, которую агенты оценивают каждый период. Агенты знают вид процессов только для маркапов и эффективной ставки. Коммуникацией в модели называется информация о динамике номинальной процентной ставки. Например, ЦБ может объявить, что ставки будут такими, что отклонения инфляции, выпуска и ставки от стационарных состояний в среднем будут равны нулю: если это обязательство достоверно, то агенты будут оценивать векторную авторегрессию с нулевым вектором констант.
Стабилизирующимися (или заякоренными) ожиданиями называются такие ожидания, динамика обучения которых сходится к модельному предсказанию в условиях рациональных ожиданий. Ожидания, которые не сходятся к равновесию рациональных ожиданий, называются «вызванной ожиданиями волатильностью» и «расходящейся динамикой обучения».
Результаты: В модели с рациональными ожиданиями выполняется принцип Тейлора: решение существует и единственно, если реакция номинальной ставки на инфляцию больше, чем один к одному. В модели с обучением принципа Тейлора недостаточно: например, временный шок ИО приводит к росту инфляции и ставки, но рост ставки не может быть спрогнозирован агентами корректно, так что ЦБ реагирует слишком сильно и слишком поздно. Постепенно агенты пересматривают свои ожидания по ставки и снижают потребление, и в попытках стимулировать экономику ЦБ запускает ещё одну дестабилизирующую волну. При достаточно слабых номинальных жесткостях в экономике равновесие рациональных ожиданий нестабильно в условиях обучения при любых значениях параметров, если только реакция на разрыв выпуска не является достаточно высокой. Более консервативная политика (высокая реакция на инфляцию) может дестабилизировать экономику.
Авторы рассматривают три стратегии коммуникации. Первая стратегия сообщает агентам точную функцию реакции ЦБ, вместе со значениями коэффициентов или (что эквивалентно) условную будущую траекторию номинальной процентной ставки, как сейчас делает, например, Банк Норвегии. Вторая стратегия сообщает агентам только то, от каких переменных зависит решение по ставке (от ожидаемой инфляции и разрыва выпуска), но не сообщает, как именно. И первая, и вторая стратегии в сочетании с принципом Тейлора делают равновесие рациональных ожиданий стабильным в условиях обучения. Третья стратегия сообщает только цель по инфляции. Тогда при достаточно персистентных шоках равновесие рациональных ожиданий никогда не будет стабильным. Авторы утверждают, что их выводы справедливы для более широкого класса моделей с несовершенствами и другими типами правил ДКП: важно лишь то, что в условиях обучения агенты не знают точную стратегию ДКП и могут иметь ожидания, которые не согласуются с целями ДКП вне равновесия. Отсюда следует большая роль коммуникации, которая должна помогать агентам в построении более точных прогнозов эндогенных переменных, что приводит к большей стабильности выпуска, инфляции и номинальной процентной ставки.
Многообещающим выглядит дополнение этой модели информационными трениями: что если агенты принимают решение на основании информационного множества не прошлого, а позапрошлого периода, увеличится ли расходящаяся динамика обучения?
Eusepi and Preston (2010) изучают, как коммуникация может помочь ЦБ заякорить ожидания фирм и домохозяйств. Заякоренными авторы называют такие ожидания, которые согласуются со стратегией ЦБ. Предполагается, что у агентов нет полной информации об экономике: они знают только собственные цели, ограничения и веры, а важные для принятия решений экзогенные переменные прогнозируют на основе прошлых наблюдаемых данных.
Модель: Используется простая новокейнсианская модель из трех уравнений (IS, NKPC, правило Тейлора) и двух экзогенных процессов (для маркапов и для эффективной ставки). В каждом периоде агенты принимают решение на основе информации прошлого периода. Обучение устроено как векторная авторегрессия с вектором констант, которую агенты оценивают каждый период. Агенты знают вид процессов только для маркапов и эффективной ставки. Коммуникацией в модели называется информация о динамике номинальной процентной ставки. Например, ЦБ может объявить, что ставки будут такими, что отклонения инфляции, выпуска и ставки от стационарных состояний в среднем будут равны нулю: если это обязательство достоверно, то агенты будут оценивать векторную авторегрессию с нулевым вектором констант.
Стабилизирующимися (или заякоренными) ожиданиями называются такие ожидания, динамика обучения которых сходится к модельному предсказанию в условиях рациональных ожиданий. Ожидания, которые не сходятся к равновесию рациональных ожиданий, называются «вызванной ожиданиями волатильностью» и «расходящейся динамикой обучения».
Результаты: В модели с рациональными ожиданиями выполняется принцип Тейлора: решение существует и единственно, если реакция номинальной ставки на инфляцию больше, чем один к одному. В модели с обучением принципа Тейлора недостаточно: например, временный шок ИО приводит к росту инфляции и ставки, но рост ставки не может быть спрогнозирован агентами корректно, так что ЦБ реагирует слишком сильно и слишком поздно. Постепенно агенты пересматривают свои ожидания по ставки и снижают потребление, и в попытках стимулировать экономику ЦБ запускает ещё одну дестабилизирующую волну. При достаточно слабых номинальных жесткостях в экономике равновесие рациональных ожиданий нестабильно в условиях обучения при любых значениях параметров, если только реакция на разрыв выпуска не является достаточно высокой. Более консервативная политика (высокая реакция на инфляцию) может дестабилизировать экономику.
Авторы рассматривают три стратегии коммуникации. Первая стратегия сообщает агентам точную функцию реакции ЦБ, вместе со значениями коэффициентов или (что эквивалентно) условную будущую траекторию номинальной процентной ставки, как сейчас делает, например, Банк Норвегии. Вторая стратегия сообщает агентам только то, от каких переменных зависит решение по ставке (от ожидаемой инфляции и разрыва выпуска), но не сообщает, как именно. И первая, и вторая стратегии в сочетании с принципом Тейлора делают равновесие рациональных ожиданий стабильным в условиях обучения. Третья стратегия сообщает только цель по инфляции. Тогда при достаточно персистентных шоках равновесие рациональных ожиданий никогда не будет стабильным. Авторы утверждают, что их выводы справедливы для более широкого класса моделей с несовершенствами и другими типами правил ДКП: важно лишь то, что в условиях обучения агенты не знают точную стратегию ДКП и могут иметь ожидания, которые не согласуются с целями ДКП вне равновесия. Отсюда следует большая роль коммуникации, которая должна помогать агентам в построении более точных прогнозов эндогенных переменных, что приводит к большей стабильности выпуска, инфляции и номинальной процентной ставки.
Многообещающим выглядит дополнение этой модели информационными трениями: что если агенты принимают решение на основании информационного множества не прошлого, а позапрошлого периода, увеличится ли расходящаяся динамика обучения?
Слова стали шоком: макроэкономические эффекты коммуникации центральных банков (Journal of International Economics, 2016)
Hansen and McMahon (2016) применяют инструменты вычислительной лингвистики к заявлениям комитета по операциям на открытом рынке ФРС, чтобы построить две новые меры коммуникационной политики – оценку текущей ситуации и заявления о намерениях – и оценить их влияние на макроэкономику в дополненной факторами векторной авторегрессии (FAVAR).
Данные: Рассматривается период 1998-2014 годов. Почти половина этого периода характеризуется проблемой zero lower bound для номинальных ставок, так что ставка по федеральным фондам не может служить хорошей мерой направленности ДКП. Поэтому авторы используют «теневую ставку», которая рассчитана из модели временной структуры ставок и может уходить в отрицательную область. Для FAVAR используется 76 макроэкономических рядов с месячной частотой, выделяется три фактора и семь лагов.
Методы: FAVAR помимо обычных временных рядов Y включает в себя факторы, полученные как главные компоненты из множества других временных рядов X. Так можно учесть всё информационное множество и избавиться от смещения пропущенных переменных. Обычно изучают отклики на шоки переменных из множества Y (driving variables) любых интересующих переменных из X. Помимо теневой ставки авторы включают в множество Y меру того, как ФРС оценивает текущую экономическую ситуацию, и того, в какой степени и насколько уверенно ФРС заявляет о своих будущих намерениях (forward guidance). Авторы строят единую меру и не стремятся различать дельфийские заявления о намерениях («таков наш прогноз») и одиссеевские заявления о намерениях («мы будем делать это»).
Для создания меры текущей экономической ситуации используется латентное размещение Дирихле, которое выделяет из корпуса текстов K тем, каждая тема представляет собой вектор вероятностей порождения этой темой отдельных слов. Оценив вектора тем, можно для каждого предложения записать вероятность, что оно принадлежит к той или иной теме, и классифицировать его по этой теме, если вероятность выше порогового значения. Затем внутри каждой темы оценивается тональность сообщения как разница между положительными и отрицательными словами. Для меры заявления о намерениях вручную отбираются соответствующие разделы в документах из корпуса, для которых вручную определяется направление (1, 0 или -1 для сдерживающей, нейтральной и стимулирующей ДКП) и автоматически – степень неуверенности (с помощью словаря специальных слов, выражающих неопределенность). Общий индекс заявлений о намерениях строится как направление умножить на объем раздела про будущие намерения поделить на степень неуверенности.
Результаты: Снижение теневой ставки оказывает ожидаемое воздействие на экономику, снижая доходности по всей кривой с особенно сильным эффектом на дальнем конце, а также стимулирует экономическую активность и снижает безработицу. Важно, что схожие эффекты обнаружены от шока заявлений о намерениях. Эффекты от обоих шоков оцениваются не очень точно, особенно для реальных переменных. Вторая сконструированная мера – текущего состояния экономики – не влияет почти ни на что. Я думаю, что так происходит не из-за плохого качества меры, а из-за того, что фирмы и так неплохо представляют себе текущее состояние реальной экономики (Coibion et al., 2018), поэтому в информации от ЦБ для них не так много нового. Eusepi and Preston (2010) тоже подчеркивают, что если агенты уже знают, на что смотрит ЦБ, ожидаемую степень реакции они смогут оценить, а вот заявления о намерениях могут сильно повлиять на динамику ожиданий.
Hansen and McMahon (2016) применяют инструменты вычислительной лингвистики к заявлениям комитета по операциям на открытом рынке ФРС, чтобы построить две новые меры коммуникационной политики – оценку текущей ситуации и заявления о намерениях – и оценить их влияние на макроэкономику в дополненной факторами векторной авторегрессии (FAVAR).
Данные: Рассматривается период 1998-2014 годов. Почти половина этого периода характеризуется проблемой zero lower bound для номинальных ставок, так что ставка по федеральным фондам не может служить хорошей мерой направленности ДКП. Поэтому авторы используют «теневую ставку», которая рассчитана из модели временной структуры ставок и может уходить в отрицательную область. Для FAVAR используется 76 макроэкономических рядов с месячной частотой, выделяется три фактора и семь лагов.
Методы: FAVAR помимо обычных временных рядов Y включает в себя факторы, полученные как главные компоненты из множества других временных рядов X. Так можно учесть всё информационное множество и избавиться от смещения пропущенных переменных. Обычно изучают отклики на шоки переменных из множества Y (driving variables) любых интересующих переменных из X. Помимо теневой ставки авторы включают в множество Y меру того, как ФРС оценивает текущую экономическую ситуацию, и того, в какой степени и насколько уверенно ФРС заявляет о своих будущих намерениях (forward guidance). Авторы строят единую меру и не стремятся различать дельфийские заявления о намерениях («таков наш прогноз») и одиссеевские заявления о намерениях («мы будем делать это»).
Для создания меры текущей экономической ситуации используется латентное размещение Дирихле, которое выделяет из корпуса текстов K тем, каждая тема представляет собой вектор вероятностей порождения этой темой отдельных слов. Оценив вектора тем, можно для каждого предложения записать вероятность, что оно принадлежит к той или иной теме, и классифицировать его по этой теме, если вероятность выше порогового значения. Затем внутри каждой темы оценивается тональность сообщения как разница между положительными и отрицательными словами. Для меры заявления о намерениях вручную отбираются соответствующие разделы в документах из корпуса, для которых вручную определяется направление (1, 0 или -1 для сдерживающей, нейтральной и стимулирующей ДКП) и автоматически – степень неуверенности (с помощью словаря специальных слов, выражающих неопределенность). Общий индекс заявлений о намерениях строится как направление умножить на объем раздела про будущие намерения поделить на степень неуверенности.
Результаты: Снижение теневой ставки оказывает ожидаемое воздействие на экономику, снижая доходности по всей кривой с особенно сильным эффектом на дальнем конце, а также стимулирует экономическую активность и снижает безработицу. Важно, что схожие эффекты обнаружены от шока заявлений о намерениях. Эффекты от обоих шоков оцениваются не очень точно, особенно для реальных переменных. Вторая сконструированная мера – текущего состояния экономики – не влияет почти ни на что. Я думаю, что так происходит не из-за плохого качества меры, а из-за того, что фирмы и так неплохо представляют себе текущее состояние реальной экономики (Coibion et al., 2018), поэтому в информации от ЦБ для них не так много нового. Eusepi and Preston (2010) тоже подчеркивают, что если агенты уже знают, на что смотрит ЦБ, ожидаемую степень реакции они смогут оценить, а вот заявления о намерениях могут сильно повлиять на динамику ожиданий.
Инфляционные ожидания как инструмент ДКП (NBER, 2018)
Coibion, Gorodnichenko, Kumar, Pedemonte (2018) задаются вопросом, не лучше ли вместо заякоривания инфляционных ожиданий управлять ими как ещё одним инструментом, увеличивая при стимулирующей ДКП и снижая при сдерживающей ДКП. ИО как инструмент были бы особенно полезны в периоды ZLB (когда управление ключевой ставкой не очень действенно) и в условиях региональной разнородности (когда в одних регионах бум, а в других – депрессия, а ключевая ставка одна на всю страну). Статья носит обзорный характер, запишу здесь ключевые тезисы.
Авторы обобщают свидетельства об ИО, доступные из опросов. Домохозяйства и фирмы обладают очень разными представлениями не только об ожидаемой, но и о текущей инфляции, информация о которой легко доступна. При этом в странах с высокой инфляцией средние прогнозы и домохозяйств, и фирм точнее, а разброс прогнозов ниже, что указывает на пользу моделей с рациональным невниманием. Информированность о ДКП так же зависит от фактической инфляции в стране: в опросах 60% фирм и 50% домохозяйств ничего не знают о целевом значении инфляции в США, но эти же показатели почти в два раза ниже в Уругвае, где инфляция в последние несколько десятков лет была достаточно высокой. Новую информацию агенты учитывают по правилу Байеса, но накопление информации зависит от среды и жизненного опыта. Частые походы в магазин и наблюдение за меняющимися ценами повышают ИО, поэтому у женщин ИО выше, чем у мужчин. Непропорционально большое влияние на ИО оказывают цены на еду и бензин – то, что покупается часто и в однообразной манере, легче обрабатывается и сильнее влияет на ИО. Более интенсивное освещение ДКП в СМИ закрывает разрыв в ИО между домохозяйствами и профессиональными прогнозами, но не сильно.
В модели межвременного выбора домохозяйства рост ИО приводит к снижению ожидаемой реальной процентной ставки, что снижает стимулы к накоплению и повышает готовность потреблять сегодня. Такой механизм обнаруживается на данных во многих работах, в том числе в исследованиях, где рост ИО возникает как следствие натурального эксперимента (повышение НДС в Германии). Предоставление фирмам информации о фактической инфляции заставляет их снизить инвестиции и набор сотрудников, но эффект не длится дольше полугода; в Италии и Франции фирмы с более высокими ИО устанавливают несколько более высокие цены (низкий перенос из ИО в цены может быть связан со стратегической комплементарностью). В Италии, в отличие от Новой Зеландии, фирмы с более высокими ИО не повышают, а снижают набор сотрудников: возможно, рост ИО они воспринимают как шок предложения, и тогда коммуникация может помочь тому, чтобы эффект от ИО был таким, какой нужен для стабилизации экономики.
Качество опросов фирм почти всегда хуже, чем качество опросов домохозяйств. По сравнению с домохозяйствами, у менеджеров фирм гораздо выше согласованность точечных оценок и математических ожиданий, построенных по вероятностным оценкам. Менеджеры фирм также гораздо менее чувствительны к форме вопроса – «общий уровень цен» и «инфляция» для них одно и то же. Зато очень высока чувствительность к форме решетки возможных ответов на вероятностный прогноз (максимальный вариант, например, может быть «4% и выше», а может быть «25% и выше»). Ответы фирм о собственных издержках не скоррелированы с общей инфляцией и показывают гораздо меньший разброс.
Коммуникация влияет на поведение профессиональных прогнозистов и финансовых рынков, хотя большие объявления уже отчасти ожидаются ими, поэтому их реакция должна служить нижней границей для реакции гораздо менее внимательных фирм и домохозяйств – но на самом деле в данных потребители почти никак не реагируют на заявления ФРС и это не зависит от степени покрытия новостей о ДКП в СМИ. Так же невнимательны домохозяйства и фирмы в Великобритании и Еврозоне. При этом потенциальный эффект от коммуникации домохозяйствам и фирмам большой, так что посылаемый им месседж должен быть простым и доступным, акцентированным на стратегии ЦБ, повторяющимся и таргетированным в социальных медиа.
Coibion, Gorodnichenko, Kumar, Pedemonte (2018) задаются вопросом, не лучше ли вместо заякоривания инфляционных ожиданий управлять ими как ещё одним инструментом, увеличивая при стимулирующей ДКП и снижая при сдерживающей ДКП. ИО как инструмент были бы особенно полезны в периоды ZLB (когда управление ключевой ставкой не очень действенно) и в условиях региональной разнородности (когда в одних регионах бум, а в других – депрессия, а ключевая ставка одна на всю страну). Статья носит обзорный характер, запишу здесь ключевые тезисы.
Авторы обобщают свидетельства об ИО, доступные из опросов. Домохозяйства и фирмы обладают очень разными представлениями не только об ожидаемой, но и о текущей инфляции, информация о которой легко доступна. При этом в странах с высокой инфляцией средние прогнозы и домохозяйств, и фирм точнее, а разброс прогнозов ниже, что указывает на пользу моделей с рациональным невниманием. Информированность о ДКП так же зависит от фактической инфляции в стране: в опросах 60% фирм и 50% домохозяйств ничего не знают о целевом значении инфляции в США, но эти же показатели почти в два раза ниже в Уругвае, где инфляция в последние несколько десятков лет была достаточно высокой. Новую информацию агенты учитывают по правилу Байеса, но накопление информации зависит от среды и жизненного опыта. Частые походы в магазин и наблюдение за меняющимися ценами повышают ИО, поэтому у женщин ИО выше, чем у мужчин. Непропорционально большое влияние на ИО оказывают цены на еду и бензин – то, что покупается часто и в однообразной манере, легче обрабатывается и сильнее влияет на ИО. Более интенсивное освещение ДКП в СМИ закрывает разрыв в ИО между домохозяйствами и профессиональными прогнозами, но не сильно.
В модели межвременного выбора домохозяйства рост ИО приводит к снижению ожидаемой реальной процентной ставки, что снижает стимулы к накоплению и повышает готовность потреблять сегодня. Такой механизм обнаруживается на данных во многих работах, в том числе в исследованиях, где рост ИО возникает как следствие натурального эксперимента (повышение НДС в Германии). Предоставление фирмам информации о фактической инфляции заставляет их снизить инвестиции и набор сотрудников, но эффект не длится дольше полугода; в Италии и Франции фирмы с более высокими ИО устанавливают несколько более высокие цены (низкий перенос из ИО в цены может быть связан со стратегической комплементарностью). В Италии, в отличие от Новой Зеландии, фирмы с более высокими ИО не повышают, а снижают набор сотрудников: возможно, рост ИО они воспринимают как шок предложения, и тогда коммуникация может помочь тому, чтобы эффект от ИО был таким, какой нужен для стабилизации экономики.
Качество опросов фирм почти всегда хуже, чем качество опросов домохозяйств. По сравнению с домохозяйствами, у менеджеров фирм гораздо выше согласованность точечных оценок и математических ожиданий, построенных по вероятностным оценкам. Менеджеры фирм также гораздо менее чувствительны к форме вопроса – «общий уровень цен» и «инфляция» для них одно и то же. Зато очень высока чувствительность к форме решетки возможных ответов на вероятностный прогноз (максимальный вариант, например, может быть «4% и выше», а может быть «25% и выше»). Ответы фирм о собственных издержках не скоррелированы с общей инфляцией и показывают гораздо меньший разброс.
Коммуникация влияет на поведение профессиональных прогнозистов и финансовых рынков, хотя большие объявления уже отчасти ожидаются ими, поэтому их реакция должна служить нижней границей для реакции гораздо менее внимательных фирм и домохозяйств – но на самом деле в данных потребители почти никак не реагируют на заявления ФРС и это не зависит от степени покрытия новостей о ДКП в СМИ. Так же невнимательны домохозяйства и фирмы в Великобритании и Еврозоне. При этом потенциальный эффект от коммуникации домохозяйствам и фирмам большой, так что посылаемый им месседж должен быть простым и доступным, акцентированным на стратегии ЦБ, повторяющимся и таргетированным в социальных медиа.
Инфляционная динамика и субъективные ожидания в США (Economic Inquiry, 2011)
Adam and Padula (2011) оценивают новокейнсианскую кривую Филлипса (NKPC), используя данные из SPF как прокси для ожидаемой инфляции. Преимущество использования ИО в том, что для построения NKPC можно не делать предположений о рациональности или о точной форме обучения. С наблюдаемыми ИО неважно, какую меру загрузки экономики использовать: разрыв выпуска или единичные издержки. Почему же с разрывом выпуска NKPC оценивалась так плохо? Оказывается, что единичные издержки лучше приближают информационное множество агентов, чем разрыв выпуска – гипотеза рациональных ожиданий предполагает более высокую корреляцию между ИО и разрывом выпуска, чем наблюдается в данных.
Модель: Авторы формулируют версию новокейнсианской модели, в которой субъективные ожидания выступают достаточной статистикой для прогнозов всех фирм в экономике. Все фирмы поделены между I профессиональными прогнозистами, которые советуют, какой должна быть оптимальная цена для фирм, которые имеют возможность её переустановить. Предположим, что ни один из прогнозистов не может сказать, в каком именно направлении в следующем периоде любой из оставшихся прогнозистов пересмотрит свою оценку предельных издержек. Такое условие не означает, что ожидания рациональны (эксперты могут предполагать процесс для предельных издержек, который сильно отличается от фактического), но его выполнение гарантирует, что NKPC можно записать в привычном виде, подставив вместо рациональных ожиданий опросные.
Данные: Квартальные данные по США, 1968:4-2003:1, ВВП и дефлятор ВВП, издержки на рабочую силу на единицу продукции, а также разрыв ВВП (линейным детрендированием логарифма), ожидания из SPF.
Результаты: Простой тест на рациональность ИО (фактическая инфляция на ИО, константа должна быть равна нулю, а наклон – единице) отвергается для подпериодов: в 1970-е гг. ИО были существенно ниже фактической инфляции, а в 1980-е гг. существенно выше. Ошибка прогноза инфляции значимо коррелирует с лагами наблюдаемых переменных, что противоречит гипотезе о рациональности. Оценки NKPC с ожиданиями дают коэффициент при ожидаемой инфляции около единицы и одинаковые оценки для степени жесткости цен: 0.8, то есть переустановка цен примерно каждые пять кварталов.
Различие оценок при использовании ИО вместо фактической инфляции неудивительно: в последнем случае возникает смещение пропущенной переменной (пропущена ошибка прогноза инфляции). Корреляция между издержками на рабочую силу на единицу продукции с фактической инфляцией в будущем периоде такая же, как и с субъективными ИО, а для разрыва выпуска корреляция с фактической будущей инфляцией намного выше. Отсюда возникают проблемы с использованием разрыва выпуска вместе с фактической будущей инфляцией в NKPC.
Авторы также оценивают гибридную NKPC, в которой есть лаг фактической инфляции («индексация»). С ожиданиями в ней все коэффициенты имеют предсказанные теорией знаки, в том числе не отвергается гипотеза о том, что коэффициенты при лаге и ожидании инфляции равны друг другу и в сумме равны единице.
Adam and Padula (2011) оценивают новокейнсианскую кривую Филлипса (NKPC), используя данные из SPF как прокси для ожидаемой инфляции. Преимущество использования ИО в том, что для построения NKPC можно не делать предположений о рациональности или о точной форме обучения. С наблюдаемыми ИО неважно, какую меру загрузки экономики использовать: разрыв выпуска или единичные издержки. Почему же с разрывом выпуска NKPC оценивалась так плохо? Оказывается, что единичные издержки лучше приближают информационное множество агентов, чем разрыв выпуска – гипотеза рациональных ожиданий предполагает более высокую корреляцию между ИО и разрывом выпуска, чем наблюдается в данных.
Модель: Авторы формулируют версию новокейнсианской модели, в которой субъективные ожидания выступают достаточной статистикой для прогнозов всех фирм в экономике. Все фирмы поделены между I профессиональными прогнозистами, которые советуют, какой должна быть оптимальная цена для фирм, которые имеют возможность её переустановить. Предположим, что ни один из прогнозистов не может сказать, в каком именно направлении в следующем периоде любой из оставшихся прогнозистов пересмотрит свою оценку предельных издержек. Такое условие не означает, что ожидания рациональны (эксперты могут предполагать процесс для предельных издержек, который сильно отличается от фактического), но его выполнение гарантирует, что NKPC можно записать в привычном виде, подставив вместо рациональных ожиданий опросные.
Данные: Квартальные данные по США, 1968:4-2003:1, ВВП и дефлятор ВВП, издержки на рабочую силу на единицу продукции, а также разрыв ВВП (линейным детрендированием логарифма), ожидания из SPF.
Результаты: Простой тест на рациональность ИО (фактическая инфляция на ИО, константа должна быть равна нулю, а наклон – единице) отвергается для подпериодов: в 1970-е гг. ИО были существенно ниже фактической инфляции, а в 1980-е гг. существенно выше. Ошибка прогноза инфляции значимо коррелирует с лагами наблюдаемых переменных, что противоречит гипотезе о рациональности. Оценки NKPC с ожиданиями дают коэффициент при ожидаемой инфляции около единицы и одинаковые оценки для степени жесткости цен: 0.8, то есть переустановка цен примерно каждые пять кварталов.
Различие оценок при использовании ИО вместо фактической инфляции неудивительно: в последнем случае возникает смещение пропущенной переменной (пропущена ошибка прогноза инфляции). Корреляция между издержками на рабочую силу на единицу продукции с фактической инфляцией в будущем периоде такая же, как и с субъективными ИО, а для разрыва выпуска корреляция с фактической будущей инфляцией намного выше. Отсюда возникают проблемы с использованием разрыва выпуска вместе с фактической будущей инфляцией в NKPC.
Авторы также оценивают гибридную NKPC, в которой есть лаг фактической инфляции («индексация»). С ожиданиями в ней все коэффициенты имеют предсказанные теорией знаки, в том числе не отвергается гипотеза о том, что коэффициенты при лаге и ожидании инфляции равны друг другу и в сумме равны единице.
Информированность домохозяйств и долгосрочные инфляционные ожидания: Результаты эксперимента (Southern Economic Journal, 2018)
Binder and Rodrigue (2018) изучают, как долгосрочные инфляционные ожидания (в следующие 5-10 лет) потребителей изменятся, если сообщить им информацию о прошлой инфляции или о целевом значении инфляции ФРС. Стандартным является предположение о рациональном невнимании со стороны потребителей и о том, что при получении новой информации они пересматривают свои оценки по правилу Байеса.
Метод и данные: Авторы организовали опросный эксперимент и набрали 432 респондента на платформе Amazon Mechanical Turk, где можно опубликовать задание, а люди будут выполнять его за небольшую награду. Участники этих опросов более репрезентативны для всей страны, чем в часто используемых удобных выборках (convenience sample, когда вы берете какую-то группу людей, которую вам удобно опросить, например, студентов на своем курсе или посетителей одного из магазинов в Буэнос-Айресе). Предварительно респондентов спрашивали об их социоэкономических характеристиках, проверяли умение обращаться с цифрами и читать графики, а также задавали вопрос о долгосрочных ИО и вопросы на знание цели по инфляции ФРС и имени главы ФРС.
Изучалось два типа воздействия: одной группе респондентов рассказывали про цель по инфляции 2%, а другой показывали график инфляции с 2000 по 2016 гг. с подписью, что средняя инфляция за период составила 1,8% и она лежала между -1,2% и 4,2%. После воздействия у респондентов спрашивали их инфляционные ожидания. Затем группе, которой показывали цель, показывали график, и наоборот, и в третий раз спрашивали про инфляционные ожидания. Авторов интересовал предельный эффект от дополнительной информации: например, Нараяна Кочерлакота высказывал опасения, что видя инфляцию устойчиво ниже 2%, население перестанет доверять ЦБ и инфляционные ожидания разъякорятся (по всей видимости, это произошло в Италии). Зависимой переменной было либо абсолютное отклонение ИО от 2%, либо бинарная переменная, отвечающая за кратность ИО пяти. Кратность пяти является мерой неопределенности: люди называют ИО 5, 10 или 15, когда на самом деле ничего не знают.
Результаты: При получении любого из двух воздействий («графика» или «цели») респонденты пересматривают свои ИО в сторону целевого значения на 1,7 п. п. Второе воздействие сдвигает ИО ещё ближе в сторону целевого значения, но не так сильно, как первое. Оба воздействия значимо понижают вероятность того, что ожидаемая респондентом инфляция будет кратной пяти. Интересно, что даже зная прошлую инфляцию, респонденты заякоривают свои ожидания сильнее при получении информации о целевом значении. Разъякоривание тоже не выглядит проблемой: большинство тех респондентов, которые знали про цель 2% до начала опроса, не изменили свои ИО при виде графика инфляции, который в среднем лежал ниже 2%. Женщины изначально имеют более высокие ИО, но пересматривают их сильнее в ходе эксперимента.
Байесовское обучение, кроме того, предполагает, что респонденты с более высокой неопределенность до воздействия должны пересматривать свои оценки сильнее: это верно для всех трех прокси неопределенности, используемых в статье (дамми на то, что респондент до начала опроса не знал цель по инфляции, первая главная компонента из 10 показателей, измеряющих знания, умение обращаться с цифрами и использование СМИ, дамми на то, что априорные ИО были кратны 5%). Если сигнал более точный, то большая изначальная неопределенность должна приводить к меньшему пересмотру по Байесу: это тоже выполняется в опросных данных, при данном уровне изначальной неопределенности пересмотр в воздействии «целью» оказывается меньше, чем в воздействии «графиком».
Binder and Rodrigue (2018) изучают, как долгосрочные инфляционные ожидания (в следующие 5-10 лет) потребителей изменятся, если сообщить им информацию о прошлой инфляции или о целевом значении инфляции ФРС. Стандартным является предположение о рациональном невнимании со стороны потребителей и о том, что при получении новой информации они пересматривают свои оценки по правилу Байеса.
Метод и данные: Авторы организовали опросный эксперимент и набрали 432 респондента на платформе Amazon Mechanical Turk, где можно опубликовать задание, а люди будут выполнять его за небольшую награду. Участники этих опросов более репрезентативны для всей страны, чем в часто используемых удобных выборках (convenience sample, когда вы берете какую-то группу людей, которую вам удобно опросить, например, студентов на своем курсе или посетителей одного из магазинов в Буэнос-Айресе). Предварительно респондентов спрашивали об их социоэкономических характеристиках, проверяли умение обращаться с цифрами и читать графики, а также задавали вопрос о долгосрочных ИО и вопросы на знание цели по инфляции ФРС и имени главы ФРС.
Изучалось два типа воздействия: одной группе респондентов рассказывали про цель по инфляции 2%, а другой показывали график инфляции с 2000 по 2016 гг. с подписью, что средняя инфляция за период составила 1,8% и она лежала между -1,2% и 4,2%. После воздействия у респондентов спрашивали их инфляционные ожидания. Затем группе, которой показывали цель, показывали график, и наоборот, и в третий раз спрашивали про инфляционные ожидания. Авторов интересовал предельный эффект от дополнительной информации: например, Нараяна Кочерлакота высказывал опасения, что видя инфляцию устойчиво ниже 2%, население перестанет доверять ЦБ и инфляционные ожидания разъякорятся (по всей видимости, это произошло в Италии). Зависимой переменной было либо абсолютное отклонение ИО от 2%, либо бинарная переменная, отвечающая за кратность ИО пяти. Кратность пяти является мерой неопределенности: люди называют ИО 5, 10 или 15, когда на самом деле ничего не знают.
Результаты: При получении любого из двух воздействий («графика» или «цели») респонденты пересматривают свои ИО в сторону целевого значения на 1,7 п. п. Второе воздействие сдвигает ИО ещё ближе в сторону целевого значения, но не так сильно, как первое. Оба воздействия значимо понижают вероятность того, что ожидаемая респондентом инфляция будет кратной пяти. Интересно, что даже зная прошлую инфляцию, респонденты заякоривают свои ожидания сильнее при получении информации о целевом значении. Разъякоривание тоже не выглядит проблемой: большинство тех респондентов, которые знали про цель 2% до начала опроса, не изменили свои ИО при виде графика инфляции, который в среднем лежал ниже 2%. Женщины изначально имеют более высокие ИО, но пересматривают их сильнее в ходе эксперимента.
Байесовское обучение, кроме того, предполагает, что респонденты с более высокой неопределенность до воздействия должны пересматривать свои оценки сильнее: это верно для всех трех прокси неопределенности, используемых в статье (дамми на то, что респондент до начала опроса не знал цель по инфляции, первая главная компонента из 10 показателей, измеряющих знания, умение обращаться с цифрами и использование СМИ, дамми на то, что априорные ИО были кратны 5%). Если сигнал более точный, то большая изначальная неопределенность должна приводить к меньшему пересмотру по Байесу: это тоже выполняется в опросных данных, при данном уровне изначальной неопределенности пересмотр в воздействии «целью» оказывается меньше, чем в воздействии «графиком».
Когнитивные способности и инфляционные ожидания (AER P&P, 2019)
D’Acunto, Hoang, Paloviita, Weber (2019) изучают, как различные меры когнитивных способностей влияют на ошибку при прогнозировании инфляции на год вперед. В моделях рационального невнимания предполагается, что прогнозирование инфляции сопряжено с когнитивными издержками по сбору важной для прогнозирования инфляции информации и по построению сценария развития событий в экономике в будущем. Значит, агентам с более высоким IQ должно быть легче формировать точные инфляционные ожидания.
Когнитивные способности разделяются на несколько категорий, которые могут быть в различной степени важными для прогнозирования инфляции: количественные способности важны для того, чтобы вычислить из повышения цен инфляцию, вербальные – чтобы воспринять информацию в СМИ, а зрительно-пространственные помогают проигрывать в голове возможные сценарии будущего, что помогает сформировать ожидания.
Данные: Авторы используют оценки когнитивных способностей из опросов, проводившиеся вооруженными силами Финляндии. Каждому призывнику на основе теста ставят три оценки: по вербальной, количественной и зрительно-пространственной составляющей IQ. Затем эти данные соединяются с данными опроса потребителей статистического бюро Финляндии, где респонденты ежемесячно сообщают свой прогноз инфляции на следующие 12 месяцев. Из опросных данных авторы строят абсолютную ошибку прогноза инфляции на год вперед для каждого из респондентов.
Результаты: Для всех типов когнитивных способностей связь с абсолютной ошибкой прогноза инфляции оказывается отрицательной. При этом зависимость оказывается наиболее крутой для количественных способностей и наиболее пологой – для зрительно-пространственных. По-видимому, когнитивные способности к тому, чтобы быстро и правильно считать, важнее всего для прогнозирования инфляции.
Общий вывод состоит в том, что управление ИО с целью стимулирования потребления может быть менее эффективным, чем предполагается в моделях с репрезентативным агентом, и, кроме того, непредвиденным последствием этих мер может стать перераспределение ресурсов от агентов с низкими когнитивными способностями к агентам с высокими когнитивными способностями. Для того, чтобы информация о политике ЦБ дошла до всех категорий населения, необходима таргетированная коммуникация: короткие и яркие твиты для людей с низким IQ и подробные доклады с выкладками и сценариями для людей с высоким IQ. Коммуникационная политика многих ЦБ служит иллюстрацией такого разделения, когда заявления и доклады становятся все более технически сложными, но параллельно делаются попытки достучаться до людей через социальные сети с более простыми сообщениями.
D’Acunto, Hoang, Paloviita, Weber (2019) изучают, как различные меры когнитивных способностей влияют на ошибку при прогнозировании инфляции на год вперед. В моделях рационального невнимания предполагается, что прогнозирование инфляции сопряжено с когнитивными издержками по сбору важной для прогнозирования инфляции информации и по построению сценария развития событий в экономике в будущем. Значит, агентам с более высоким IQ должно быть легче формировать точные инфляционные ожидания.
Когнитивные способности разделяются на несколько категорий, которые могут быть в различной степени важными для прогнозирования инфляции: количественные способности важны для того, чтобы вычислить из повышения цен инфляцию, вербальные – чтобы воспринять информацию в СМИ, а зрительно-пространственные помогают проигрывать в голове возможные сценарии будущего, что помогает сформировать ожидания.
Данные: Авторы используют оценки когнитивных способностей из опросов, проводившиеся вооруженными силами Финляндии. Каждому призывнику на основе теста ставят три оценки: по вербальной, количественной и зрительно-пространственной составляющей IQ. Затем эти данные соединяются с данными опроса потребителей статистического бюро Финляндии, где респонденты ежемесячно сообщают свой прогноз инфляции на следующие 12 месяцев. Из опросных данных авторы строят абсолютную ошибку прогноза инфляции на год вперед для каждого из респондентов.
Результаты: Для всех типов когнитивных способностей связь с абсолютной ошибкой прогноза инфляции оказывается отрицательной. При этом зависимость оказывается наиболее крутой для количественных способностей и наиболее пологой – для зрительно-пространственных. По-видимому, когнитивные способности к тому, чтобы быстро и правильно считать, важнее всего для прогнозирования инфляции.
Общий вывод состоит в том, что управление ИО с целью стимулирования потребления может быть менее эффективным, чем предполагается в моделях с репрезентативным агентом, и, кроме того, непредвиденным последствием этих мер может стать перераспределение ресурсов от агентов с низкими когнитивными способностями к агентам с высокими когнитивными способностями. Для того, чтобы информация о политике ЦБ дошла до всех категорий населения, необходима таргетированная коммуникация: короткие и яркие твиты для людей с низким IQ и подробные доклады с выкладками и сценариями для людей с высоким IQ. Коммуникационная политика многих ЦБ служит иллюстрацией такого разделения, когда заявления и доклады становятся все более технически сложными, но параллельно делаются попытки достучаться до людей через социальные сети с более простыми сообщениями.
Чему учит опыт инфляции (QJE, 2016)
Malmendier and Nagel (2016) предлагают новую теорию того, как люди формируют свои ожидания о будущей инфляции: предполагается, что в течение жизни люди наблюдают за инфляцией и накапливают опыт, при этом инфляция, которая наблюдалась до их рождения, не учитывается. Недавние наблюдения будут вносить большой вклад в опыт молодых людей, чем в опыт старых, которые были живыми свидетелями более длительной траектории инфляции. Отсюда следует, что ИО молодых будут сильнее реагировать на шоки инфляции.
На интуитивном уровне эта идея высказывалась ЦБ. Например, Пол Волкер говорил о высокой инфляции 1970-х гг.: «Целое поколение молодых американцев с середины 1960-х гг. выросло, зная только инфляцию, причем инфляцию, ускоряющуюся без всякой меры. В таких обстоятельствах неудивительно, что многие сомневаются, реально ли вернутся к стабильности цен, и меняют своё поведение соответственно». Поэтому в 1980-е гг. молодые ожидали в будущем гораздо более высокую инфляцию, чем пожилые, которые помнили низкую инфляцию 1950-х годов. Обучение на личном опыте служит естественным микрооснованием для моделей обучения с постоянным усилением (constant gain), где предполагается, что вес прошлых данных снижается по мере удаления от настоящего момента экспоненциально: при обучении на личном опыте это происходит из-за смены поколений.
Модель: Агенты формируют инфляционные ожидания, оценивая AR(1) процесс с помощью рекурсивного метода наименьших квадратов с убывающим усилением. Конкретнее, коэффициент усиления предполагается равной константе θ поделить на количество периодов, которое прожито агентом. θ > 1 означает, что недавние события сильнее влияют на ИО, чем далёкие, для θ = 3 лишь очень небольшой вес придается наблюдениям за первые 50 кварталов от рождения. Итоговые инфляционные ожидания составляются из оценки на основе опыта с некоторым весом β, плюс с оставшимся весом 1-β берется общая информация, доступная всем агентам в момент времени t (учитывается временными дамми). Модель оценивается нелинейным МНК.
Данные: ИО берутся из MSC. Из Survey of Consumer Finances берутся различные финансовые решения, в частности решения брать ипотеку с фиксированной ставкой или вкладываться в облигации с доходом. Данные об инфляции доступны с 1872 г., что позволяет учесть опыт инфляции даже для самых старых респондентов в выборке MSC.
Результаты: Коэффициент усиления θ оценивается равным 3, а чувствительность к своему опыту β около 0,67. Если бы никакого обучения на личном опыте не было, а все агенты оценивали бы инфляцию на основе общедоступных данных, то β была бы равна 0. Оценки не изменятся, если вместо временных дамми (которые измеряют все ненаблюдаемые сигналы, поступившие в данный период и повлиявшие на ИО агентов) поставить их прокси, ожидания профессиональных аналитиков SPF (вертикальное обучение) или среднюю инфляцию из опыта (горизонтальное обучение). Агенты с более ИО из опыта более склонны брать ипотеку (читай, потреблять сегодня) и менее склонны вкладываться в облигации (сберегать). Интересно, что агрегированная из когорт динамика соответствует алгоритму с постоянным усилением с коэффициентом 0,018, что очень близко к оценкам, которые не используют кросс-секционную гетерогенность. То, что θ, подобранная для объяснения кросс-секционных различий между агентами, приводит к хорошему объяснению для меняющегося среднего уровня ИО во времени, удивительно. Качество прогноза ИО из опыта сопоставимо с качеством прогноза ИО на основе адаптивного обучения с постоянным усилением, но последнее является приведенной формой, а обучение на опыте имеет под собой психологические основания. ИО из опыта также помогают улучшить качество подгонки в моделях с информационными трениями.
Malmendier and Nagel (2016) предлагают новую теорию того, как люди формируют свои ожидания о будущей инфляции: предполагается, что в течение жизни люди наблюдают за инфляцией и накапливают опыт, при этом инфляция, которая наблюдалась до их рождения, не учитывается. Недавние наблюдения будут вносить большой вклад в опыт молодых людей, чем в опыт старых, которые были живыми свидетелями более длительной траектории инфляции. Отсюда следует, что ИО молодых будут сильнее реагировать на шоки инфляции.
На интуитивном уровне эта идея высказывалась ЦБ. Например, Пол Волкер говорил о высокой инфляции 1970-х гг.: «Целое поколение молодых американцев с середины 1960-х гг. выросло, зная только инфляцию, причем инфляцию, ускоряющуюся без всякой меры. В таких обстоятельствах неудивительно, что многие сомневаются, реально ли вернутся к стабильности цен, и меняют своё поведение соответственно». Поэтому в 1980-е гг. молодые ожидали в будущем гораздо более высокую инфляцию, чем пожилые, которые помнили низкую инфляцию 1950-х годов. Обучение на личном опыте служит естественным микрооснованием для моделей обучения с постоянным усилением (constant gain), где предполагается, что вес прошлых данных снижается по мере удаления от настоящего момента экспоненциально: при обучении на личном опыте это происходит из-за смены поколений.
Модель: Агенты формируют инфляционные ожидания, оценивая AR(1) процесс с помощью рекурсивного метода наименьших квадратов с убывающим усилением. Конкретнее, коэффициент усиления предполагается равной константе θ поделить на количество периодов, которое прожито агентом. θ > 1 означает, что недавние события сильнее влияют на ИО, чем далёкие, для θ = 3 лишь очень небольшой вес придается наблюдениям за первые 50 кварталов от рождения. Итоговые инфляционные ожидания составляются из оценки на основе опыта с некоторым весом β, плюс с оставшимся весом 1-β берется общая информация, доступная всем агентам в момент времени t (учитывается временными дамми). Модель оценивается нелинейным МНК.
Данные: ИО берутся из MSC. Из Survey of Consumer Finances берутся различные финансовые решения, в частности решения брать ипотеку с фиксированной ставкой или вкладываться в облигации с доходом. Данные об инфляции доступны с 1872 г., что позволяет учесть опыт инфляции даже для самых старых респондентов в выборке MSC.
Результаты: Коэффициент усиления θ оценивается равным 3, а чувствительность к своему опыту β около 0,67. Если бы никакого обучения на личном опыте не было, а все агенты оценивали бы инфляцию на основе общедоступных данных, то β была бы равна 0. Оценки не изменятся, если вместо временных дамми (которые измеряют все ненаблюдаемые сигналы, поступившие в данный период и повлиявшие на ИО агентов) поставить их прокси, ожидания профессиональных аналитиков SPF (вертикальное обучение) или среднюю инфляцию из опыта (горизонтальное обучение). Агенты с более ИО из опыта более склонны брать ипотеку (читай, потреблять сегодня) и менее склонны вкладываться в облигации (сберегать). Интересно, что агрегированная из когорт динамика соответствует алгоритму с постоянным усилением с коэффициентом 0,018, что очень близко к оценкам, которые не используют кросс-секционную гетерогенность. То, что θ, подобранная для объяснения кросс-секционных различий между агентами, приводит к хорошему объяснению для меняющегося среднего уровня ИО во времени, удивительно. Качество прогноза ИО из опыта сопоставимо с качеством прогноза ИО на основе адаптивного обучения с постоянным усилением, но последнее является приведенной формой, а обучение на опыте имеет под собой психологические основания. ИО из опыта также помогают улучшить качество подгонки в моделях с информационными трениями.