Согласуются ли опросные ожидания с экономической теорией? Роль коммуникации ЦБ и новостей (European Economic Review, 2016)

Dräger, Lamla, Pfajfar (2016) расширяют подход Carvalho and Nechio (2014) исследуют, в какой степени ожидания домохозяйств из MSC и профессиональных прогнозистов из SPF согласуются с правилом Тейлора, уравнением Фишера и кривой Филлипса. Предполагается, что чем больше таких людей, тем лучше работает трансмиссионный механизм ДКП. Авторы детально рассматривают три канала коммуникации ЦБ: канал отправителя (объявления ЦБ), канал трансмиссии (объем новостей в СМИ) и канал получателя (внимание потребителей, по их же оценкам).

Данные: Для оценки канала отправителя авторы выделяют переломные изменения в коммуникационной политике ФРС: объявления о целевом значении ставки с февраля 1994 г., публикация баланса рисков с января 2000 г., публикация полных результатов голосования с марта 2002 г., пресс-конференции после заседаний FOMC с апреля 2011 г., объявление цели по инфляции в январе 2012 года. Канал трансмиссии измеряется тем, насколько часто в СМИ упоминаются термины «инфляция», «безработица», «ключевая ставка» и «ДКП». Канал получателя измеряется данными из открытого вопроса о том, слышал ли респондент какие-то новости об экономике: строятся дамми на хорошие и плохие новости о ценах, безработице и кредитных условиях.

Для проверки правила Тейлора берутся вопросы из MSC аналогично работе Карвальо. Уравнение Фишера проверяется тремя вопросами: насколько, вы ожидаете, изменятся цены, насколько изменятся ваши доходы, и считаете ли вы, что ваши доходы вырастут сильнее, чем цены. Вопрос о ценах вместе с вопросом «считаете ли вы, что безработных через 12 месяцев будет столько же, больше, или меньше» используется также для проверки кривой Филлипса.

Результаты: Среди профессионалов и домохозяйств ожидания согласуются с правилом Фишера у 84% и 52% , с правилом Тейлора 46% и 46%, с кривой Филлипса 51% и 34%, со всеми тремя концептами – у 31% и 6% соответственно. В периоды рецессий согласованность с правилом Тейлора и кривой Филлипса падает, но ещё до конца рецессий согласованность начинает расти (что может свидетельствовать как о рациональном невнимании, так и о диагностических ожиданиях). Те респонденты, чьи ожидания согласуются с кривой Филлипса, намного меньше ошибаются в прогнозах инфляции и близки в своих ошибках к профессионалам, для других соотношений разницы между согласованными и несогласованными респондентами в качестве прогнозов нет. Согласованность с кривой Филлипса снижается в периоды высоких шоков предложения (когда кривая Филлипса хуже работает).

Для влияния переломных изменений в коммуникации на согласованность авторы получили смешанные эффекты: почему публикация баланса рисков улучшает согласованность с уравнением Фишера, а forward guidance снижает согласованность с кривой Филлипса, неясно – каждый знак авторы не собираются объяснять, сославшись на то, что раз мы не знаем оптимального уровня открытости, то логично, что некоторые шаги могут влиять отрицательно («какофония»). На согласованность с правилом Тейлора сильно влияют макроэкономические переменные: в периоды высокой и волатильной инфляции согласованность снижается, при росте цен на нефть – растёт. Рост упоминаний о ДКП в медиа увеличивает согласованность с правилом Тейлора и уравнением Фишера, рост упоминаний об инфляции вредит согласованности с правилом Тейлора (возможно, здесь тот же эффект, что и от роста волатильности инфляции). Одна из причин может состоять в том, что новости о росте цен часто связаны с ростом цен на бензин, что может восприниматься как шок предложения. Для SPF результаты, в основном, совпадают с домохозяйствами, но очень выделяется результат роста согласованности после начала пресс-конференций после решения с 2011 года. На новости (канал трансмиссии) профессионалы обращают ещё больше внимания, чем домохозяйства. Исследователи делают вывод о важности учёта всех трёх каналов и фазы делового цикла при дизайне коммуникационной политики.

Респонденты, чьи ответы согласуются с кривой Филлипса (синяя сплошная линия), гораздо ближе в своих прогнозах к профессионалам, точность прогнозов которых нормирована к нулю (Dräger, Lamla, Pfajfar, 2016)

В периоды доминирования шоков предложения по Килиану согласованность ожиданий домохозяйств с кривой Филлипса падает (Dräger, Lamla, Pfajfar, 2016)

А цена ему как раз: пересмотр инфляционных ожиданий в рандомизированном эксперименте с информацией о цене (Review of Economics and Statistics, 2016)

Armantier, Nelson, Topa, van der Klaauw, Zafar (2016) интересуются, насколько информация о прошлой инфляции и о прогнозах будущей инфляции заставляет потребителей изменять свои инфляционные ожидания.

Данные: Специальный опрос FRBNY в 2011Q1, респонденты – подмножество тех, кто участвовал в MSC. Спрашивали про ИО через 1 и 3 года, точечно и распределение. Затем респондентов спрашивали про то, каковы, по их мнению, ИО профессиональных прогнозистов по SPF, и какой была инфляция за прошлый год на продукты питания – так узнавали априорные значения. Затем респондентам говорили правильные значения для продуктов и SPF, но не для самой инфляции, причем авторов интересовал разрыв в восприятии (perception gap): насколько априорные ожидания респондента о продуктах или SPF отличаются от факта. И, наконец, снова спрашивали про ИО. Предполагается, что информация о какой-то из оценок, связанной с инфляцией (сигнал), должна повлиять на ИО экономических агентов. Байесовское обучение должно быть сильнее для тех, кто менее уверен в своих оценках: неуверенность измеряется как дамми, равная единице, если дисперсия для вероятностной оценки выше медианной по выборке.

Результаты: Респонденты пересматривают свои ИО в сторону данных им оценок («закрывая» разрыв в восприятии), причем респонденты с большей неуверенностью пересматривают свои ИО сильнее. При этом эффект есть только для информации об оценках SPF, но не о продуктах. Для вперед-смотрящих агентов прошлые значения инфляции продуктов вроде бы не должны быть информативными, но мы знаем, что инфляция персистентна, так что это всё равно сигнал. ИО женщин, низкообразованных и финансово неграмотных респондентов до сигнала оказываются выше, но женщины в среднем гораздо сильнее пересматривают свои оценки после информации о прогнозах SPF, даже контролируя на более высокую неуверенность их оценок. При этом по другим измерениям разницы в правилах пересмотра найти не удалось. Разрыв в восприятии скоррелирован с ИО до сигнала, причем для SPF эффект особенно силен: это означает, что представления респондентов об инфляции и об оценках SPF похожи.

В моделях с зашумленной информацией респонденты должны постоянно показывать примерно одинаковую степень разногласия относительно ИО, а в моделях с жесткой подачей информации (sticky information) степень разнородности может расти и падать: и если эксперимент авторов похож на подачу публичного сигнала об инфляции, то, снижая разнородность, эксперимент говорит в пользу моделей с жесткой подачей информации. В пользу жесткостей также говорит наличие респондентов, которые не изменяют свои оценки вообще – это, в основном, мужчины.

Авторы проверяют гипотезу об асимметричной функции потерь: предполагается, что называя точечные оценки, респонденты в голове считают не математическое ожидание инфляции по субъективным вероятностям, а минимизируют некоторую функцию потерь, в которой дороже недооценить инфляцию, что завышает точечная оценку. Авторы строят регрессию точечного прогноза на математическое ожидание вероятностного прогноза, а также регрессию пересмотра точечной оценки ИО на пересмотр математического ожидания вероятностной оценки, в результате отвергая гипотезу о симметричной функции потерь. Сами респонденты в интервью часто говорят о «консервативных оценках» и о том, что большая инфляция «хуже».

В целом, результаты авторов согласуются с гипотезами о рациональном невнимании и пересмотре ожиданий по правилу Байеса. Интересно, что в работе Cavallo et al. (2017) показ потребителям таблиц с ценами отдельных продуктов приводил к сильному пересмотру ИО, а в данной работе информация о ценах на продукты питания на ИО не влияет: авторы утверждают, что это признак рациональности потребителей (еда всего 15% в ИПЦ), но шесть отдельных товаров в ИПЦ занимают ещё меньшую долю! Нерациональность выглядит более вероятным объяснением.

Байесовский пересмотр после сигнала: узнав о профессиональных прогнозах, респонденты пересматривают свои инфляционные ожидания вниз (Armantier et al., 2016)

Чем дальше прогноз респондентами ИО SPF от фактического прогноза SPF (чем больше разрыв восприятия), тем сильнее респонденты пересматривают свои ИО (левая верхняя панель), для инфляции продуктов питания такого эффекта нет (Armantier et al., 2016)

Естественные ожидания (JEP, 2010)

Fuster, Laibson, Mendel (2010) рассказывают, как очень простое предположение о специфическом характере нерациональности в макроэкономических ожиданиях позволяет объяснить множество свойств реальных данных.

Предполагается, что рациональный агент использует всю доступную информацию для построения статистически оптимальных прогнозов. Но реальные люди подвержены смещению экстраполяции: они придают слишком большой вес недавним изменениям, например, последнему значению квартального роста своего портфеля ценных бумаг или росту цен на жилищном рынке. Имеется множество свидетельств экстраполяции. Инвесторы, участвовавшие в IPO с большой доходностью с большей вероятностью участвуют в новых IPO; если ваши друзья недавно заработали на фондовом рынке, вы с большей вероятностью начнете инвестировать; на пиках фондового рынка инвесторы экстраполируют дальнейший рост рынка; в городах с наиболее быстро растущими ценами на жильё растет спрос на ипотеку и ипотека одобряется с большей вероятностью; в 2006 г. участники ипотечного рынка понимали, что падение цен приведет к дефолтам для многих заемщиков, но считали вероятность этого события крайне низкой; в начале рецессии респонденты MSC демонстрируют чрезмерный оптимизм, в конце – чрезмерный пессимизм; в лаборатории испытуемые склонны предсказывать показатели с помощью линейных трендов (а не рационально или адаптивно).

Авторы называют рациональными те ожидания, которые основаны на истинном процессе порождения данных; интуитивными авторы называют ожидания, построенные как авторегрессия для приростов переменной. При этом предполагается, что параметр авторегрессии в интуитивных ожиданиях оценивается агентами корректно, неверна сама модель. Естественными ожиданиями авторы называют средневзвешенное из рациональных и интуитивных ожиданий, где вес интуитивных ожиданий лямбда является мерой несовершенства. Процесс совмещения двух типов ожиданий происходит неосознанно: например, люди начинают с интуитивных ожиданий, и путем рассуждений смещаются в сторону рациональных, но не полностью – это эффект привязанности (anchoring bias); или люди больше ориентируются на недавние события, которые свежи в их памяти – это эвристика доступности (availability bias).

В предположении разумного процесса порождения данных однократный шок быстро затухнет в рациональных ожиданиях, но в интуитивных ожиданиях он останется навсегда, так как авторегрессия для приростов не возвращается к среднему. Таким образом, естественные ожидания будут характеризоваться избыточной экстраполяцией на длинных горизонтах. Если ожидания влияют на решения о потреблении и сбережениях, даже небольшая степень интуитивности будет разгонять деловой цикл. Эти выводы подтверждаются в простой модели Лукаса, где хорошие новости для агентов с естественными ожиданиями будут приводить к избыточной волатильности цен активов и потребления: в модели с рациональными ожиданиями волатильность обоих показателей снизится примерно на 75%, также исчезнет их предсказуемость, которая наблюдается в фактических данных.

В будущих исследованиях авторы предлагают оценивать параметр нерациональности ожиданий лямбда, использовать естественные ожидания в исследованиях отдельных рынков, а также интегрировать естественные ожидания в литературу об обучении и агентские модели.

Функция импульсного отклика ожиданий через k кварталов после единичного шока для интуитивных ожиданий выходит на плато, но на коротком горизонте интуитивные, натуральные и рациональные ожидания плохо различимы (Fuster, Laibson and Mendel, 2010)

Потребление в модели Лукаса с естественными ожиданиями: избыточный оптимизм заставляет агентов потреблять очень много сразу же после шока в нулевом периоде, после чего их ожидает вечное разочарование и долгосрочное потребление ниже, чем при рациональных ожиданиях, так как за излишнее потребление придется платить на бесконечном горизонте (Fuster, Laibson, and Mendel, 2010)

Коммуникация центральных банков и стабилизация ожиданий (AEJ: Macroeconomics, 2010)

Eusepi and Preston (2010) изучают, как коммуникация может помочь ЦБ заякорить ожидания фирм и домохозяйств. Заякоренными авторы называют такие ожидания, которые согласуются со стратегией ЦБ. Предполагается, что у агентов нет полной информации об экономике: они знают только собственные цели, ограничения и веры, а важные для принятия решений экзогенные переменные прогнозируют на основе прошлых наблюдаемых данных.

Модель: Используется простая новокейнсианская модель из трех уравнений (IS, NKPC, правило Тейлора) и двух экзогенных процессов (для маркапов и для эффективной ставки). В каждом периоде агенты принимают решение на основе информации прошлого периода. Обучение устроено как векторная авторегрессия с вектором констант, которую агенты оценивают каждый период. Агенты знают вид процессов только для маркапов и эффективной ставки. Коммуникацией в модели называется информация о динамике номинальной процентной ставки. Например, ЦБ может объявить, что ставки будут такими, что отклонения инфляции, выпуска и ставки от стационарных состояний в среднем будут равны нулю: если это обязательство достоверно, то агенты будут оценивать векторную авторегрессию с нулевым вектором констант.

Стабилизирующимися (или заякоренными) ожиданиями называются такие ожидания, динамика обучения которых сходится к модельному предсказанию в условиях рациональных ожиданий. Ожидания, которые не сходятся к равновесию рациональных ожиданий, называются «вызванной ожиданиями волатильностью» и «расходящейся динамикой обучения».

Результаты: В модели с рациональными ожиданиями выполняется принцип Тейлора: решение существует и единственно, если реакция номинальной ставки на инфляцию больше, чем один к одному. В модели с обучением принципа Тейлора недостаточно: например, временный шок ИО приводит к росту инфляции и ставки, но рост ставки не может быть спрогнозирован агентами корректно, так что ЦБ реагирует слишком сильно и слишком поздно. Постепенно агенты пересматривают свои ожидания по ставки и снижают потребление, и в попытках стимулировать экономику ЦБ запускает ещё одну дестабилизирующую волну. При достаточно слабых номинальных жесткостях в экономике равновесие рациональных ожиданий нестабильно в условиях обучения при любых значениях параметров, если только реакция на разрыв выпуска не является достаточно высокой. Более консервативная политика (высокая реакция на инфляцию) может дестабилизировать экономику.

Авторы рассматривают три стратегии коммуникации. Первая стратегия сообщает агентам точную функцию реакции ЦБ, вместе со значениями коэффициентов или (что эквивалентно) условную будущую траекторию номинальной процентной ставки, как сейчас делает, например, Банк Норвегии. Вторая стратегия сообщает агентам только то, от каких переменных зависит решение по ставке (от ожидаемой инфляции и разрыва выпуска), но не сообщает, как именно. И первая, и вторая стратегии в сочетании с принципом Тейлора делают равновесие рациональных ожиданий стабильным в условиях обучения. Третья стратегия сообщает только цель по инфляции. Тогда при достаточно персистентных шоках равновесие рациональных ожиданий никогда не будет стабильным. Авторы утверждают, что их выводы справедливы для более широкого класса моделей с несовершенствами и другими типами правил ДКП: важно лишь то, что в условиях обучения агенты не знают точную стратегию ДКП и могут иметь ожидания, которые не согласуются с целями ДКП вне равновесия. Отсюда следует большая роль коммуникации, которая должна помогать агентам в построении более точных прогнозов эндогенных переменных, что приводит к большей стабильности выпуска, инфляции и номинальной процентной ставки.

Многообещающим выглядит дополнение этой модели информационными трениями: что если агенты принимают решение на основании информационного множества не прошлого, а позапрошлого периода, увеличится ли расходящаяся динамика обучения?

Без коммуникации константы в векторной авторегрессии, которую оценивают каждый период агенты, не сходятся к равновесию рациональных ожиданий – экономика дестабилизируется исключительно из-за динамики ожиданий (Eusepi and Preston, 2010)

Рост персистентности шока сокращает область параметров над линией, внутри которой равновесие рациональных ожиданий стабильно при обучении (Eusepi and Preston, 2010)

Слова стали шоком: макроэкономические эффекты коммуникации центральных банков (Journal of International Economics, 2016)

Hansen and McMahon (2016) применяют инструменты вычислительной лингвистики к заявлениям комитета по операциям на открытом рынке ФРС, чтобы построить две новые меры коммуникационной политики – оценку текущей ситуации и заявления о намерениях – и оценить их влияние на макроэкономику в дополненной факторами векторной авторегрессии (FAVAR).

Данные: Рассматривается период 1998-2014 годов. Почти половина этого периода характеризуется проблемой zero lower bound для номинальных ставок, так что ставка по федеральным фондам не может служить хорошей мерой направленности ДКП. Поэтому авторы используют «теневую ставку», которая рассчитана из модели временной структуры ставок и может уходить в отрицательную область. Для FAVAR используется 76 макроэкономических рядов с месячной частотой, выделяется три фактора и семь лагов.

Методы: FAVAR помимо обычных временных рядов Y включает в себя факторы, полученные как главные компоненты из множества других временных рядов X. Так можно учесть всё информационное множество и избавиться от смещения пропущенных переменных. Обычно изучают отклики на шоки переменных из множества Y (driving variables) любых интересующих переменных из X. Помимо теневой ставки авторы включают в множество Y меру того, как ФРС оценивает текущую экономическую ситуацию, и того, в какой степени и насколько уверенно ФРС заявляет о своих будущих намерениях (forward guidance). Авторы строят единую меру и не стремятся различать дельфийские заявления о намерениях («таков наш прогноз») и одиссеевские заявления о намерениях («мы будем делать это»).

Для создания меры текущей экономической ситуации используется латентное размещение Дирихле, которое выделяет из корпуса текстов K тем, каждая тема представляет собой вектор вероятностей порождения этой темой отдельных слов. Оценив вектора тем, можно для каждого предложения записать вероятность, что оно принадлежит к той или иной теме, и классифицировать его по этой теме, если вероятность выше порогового значения. Затем внутри каждой темы оценивается тональность сообщения как разница между положительными и отрицательными словами. Для меры заявления о намерениях вручную отбираются соответствующие разделы в документах из корпуса, для которых вручную определяется направление (1, 0 или -1 для сдерживающей, нейтральной и стимулирующей ДКП) и автоматически – степень неуверенности (с помощью словаря специальных слов, выражающих неопределенность). Общий индекс заявлений о намерениях строится как направление умножить на объем раздела про будущие намерения поделить на степень неуверенности.

Результаты: Снижение теневой ставки оказывает ожидаемое воздействие на экономику, снижая доходности по всей кривой с особенно сильным эффектом на дальнем конце, а также стимулирует экономическую активность и снижает безработицу. Важно, что схожие эффекты обнаружены от шока заявлений о намерениях. Эффекты от обоих шоков оцениваются не очень точно, особенно для реальных переменных. Вторая сконструированная мера – текущего состояния экономики – не влияет почти ни на что. Я думаю, что так происходит не из-за плохого качества меры, а из-за того, что фирмы и так неплохо представляют себе текущее состояние реальной экономики (Coibion et al., 2018), поэтому в информации от ЦБ для них не так много нового. Eusepi and Preston (2010) тоже подчеркивают, что если агенты уже знают, на что смотрит ЦБ, ожидаемую степень реакции они смогут оценить, а вот заявления о намерениях могут сильно повлиять на динамику ожиданий.

Согласно нарративному индексу заявления о намерениях сигнализируют о стимулировании экономики с большой уверенностью в кризисные периоды (Hansen and McMahon, 2016)

Стимулирующая риторика в заявлениях о намерениях сильно влияет на кривую доходности (Hansen and McMahon, 2016)

Инфляционные ожидания как инструмент ДКП (NBER, 2018)

Coibion, Gorodnichenko, Kumar, Pedemonte (2018) задаются вопросом, не лучше ли вместо заякоривания инфляционных ожиданий управлять ими как ещё одним инструментом, увеличивая при стимулирующей ДКП и снижая при сдерживающей ДКП. ИО как инструмент были бы особенно полезны в периоды ZLB (когда управление ключевой ставкой не очень действенно) и в условиях региональной разнородности (когда в одних регионах бум, а в других – депрессия, а ключевая ставка одна на всю страну). Статья носит обзорный характер, запишу здесь ключевые тезисы.

Авторы обобщают свидетельства об ИО, доступные из опросов. Домохозяйства и фирмы обладают очень разными представлениями не только об ожидаемой, но и о текущей инфляции, информация о которой легко доступна. При этом в странах с высокой инфляцией средние прогнозы и домохозяйств, и фирм точнее, а разброс прогнозов ниже, что указывает на пользу моделей с рациональным невниманием. Информированность о ДКП так же зависит от фактической инфляции в стране: в опросах 60% фирм и 50% домохозяйств ничего не знают о целевом значении инфляции в США, но эти же показатели почти в два раза ниже в Уругвае, где инфляция в последние несколько десятков лет была достаточно высокой. Новую информацию агенты учитывают по правилу Байеса, но накопление информации зависит от среды и жизненного опыта. Частые походы в магазин и наблюдение за меняющимися ценами повышают ИО, поэтому у женщин ИО выше, чем у мужчин. Непропорционально большое влияние на ИО оказывают цены на еду и бензин – то, что покупается часто и в однообразной манере, легче обрабатывается и сильнее влияет на ИО. Более интенсивное освещение ДКП в СМИ закрывает разрыв в ИО между домохозяйствами и профессиональными прогнозами, но не сильно.

В модели межвременного выбора домохозяйства рост ИО приводит к снижению ожидаемой реальной процентной ставки, что снижает стимулы к накоплению и повышает готовность потреблять сегодня. Такой механизм обнаруживается на данных во многих работах, в том числе в исследованиях, где рост ИО возникает как следствие натурального эксперимента (повышение НДС в Германии). Предоставление фирмам информации о фактической инфляции заставляет их снизить инвестиции и набор сотрудников, но эффект не длится дольше полугода; в Италии и Франции фирмы с более высокими ИО устанавливают несколько более высокие цены (низкий перенос из ИО в цены может быть связан со стратегической комплементарностью). В Италии, в отличие от Новой Зеландии, фирмы с более высокими ИО не повышают, а снижают набор сотрудников: возможно, рост ИО они воспринимают как шок предложения, и тогда коммуникация может помочь тому, чтобы эффект от ИО был таким, какой нужен для стабилизации экономики.

Качество опросов фирм почти всегда хуже, чем качество опросов домохозяйств. По сравнению с домохозяйствами, у менеджеров фирм гораздо выше согласованность точечных оценок и математических ожиданий, построенных по вероятностным оценкам. Менеджеры фирм также гораздо менее чувствительны к форме вопроса – «общий уровень цен» и «инфляция» для них одно и то же. Зато очень высока чувствительность к форме решетки возможных ответов на вероятностный прогноз (максимальный вариант, например, может быть «4% и выше», а может быть «25% и выше»). Ответы фирм о собственных издержках не скоррелированы с общей инфляцией и показывают гораздо меньший разброс.

Коммуникация влияет на поведение профессиональных прогнозистов и финансовых рынков, хотя большие объявления уже отчасти ожидаются ими, поэтому их реакция должна служить нижней границей для реакции гораздо менее внимательных фирм и домохозяйств – но на самом деле в данных потребители почти никак не реагируют на заявления ФРС и это не зависит от степени покрытия новостей о ДКП в СМИ. Так же невнимательны домохозяйства и фирмы в Великобритании и Еврозоне. При этом потенциальный эффект от коммуникации домохозяйствам и фирмам большой, так что посылаемый им месседж должен быть простым и доступным, акцентированным на стратегии ЦБ, повторяющимся и таргетированным в социальных медиа.

Когда итальянским фирмам сообщают (низкую) фактическую инфляцию, их ИО снижаются сильнее, чем когда им сообщают целевое значение по инфляции (Coibion, Gorodnichenko, Ropele, 2018)

Инфляционные ожидания профессиональных прогнозистов, участников финансового рынка, домохозяйств и фирм в США и Европе (Coibion, Gorodnichenko, Kumar, Pedemonte, 2018)

Инфляционные ожидания фирмы зависят от характеристик фирмы и не зависят от характеристик менеджера (Coibion, Gorodnichenko, Kumar, Pedemonte, 2018)

Инфляционная динамика и субъективные ожидания в США (Economic Inquiry, 2011)

Adam and Padula (2011) оценивают новокейнсианскую кривую Филлипса (NKPC), используя данные из SPF как прокси для ожидаемой инфляции. Преимущество использования ИО в том, что для построения NKPC можно не делать предположений о рациональности или о точной форме обучения. С наблюдаемыми ИО неважно, какую меру загрузки экономики использовать: разрыв выпуска или единичные издержки. Почему же с разрывом выпуска NKPC оценивалась так плохо? Оказывается, что единичные издержки лучше приближают информационное множество агентов, чем разрыв выпуска – гипотеза рациональных ожиданий предполагает более высокую корреляцию между ИО и разрывом выпуска, чем наблюдается в данных.

Модель: Авторы формулируют версию новокейнсианской модели, в которой субъективные ожидания выступают достаточной статистикой для прогнозов всех фирм в экономике. Все фирмы поделены между I профессиональными прогнозистами, которые советуют, какой должна быть оптимальная цена для фирм, которые имеют возможность её переустановить. Предположим, что ни один из прогнозистов не может сказать, в каком именно направлении в следующем периоде любой из оставшихся прогнозистов пересмотрит свою оценку предельных издержек. Такое условие не означает, что ожидания рациональны (эксперты могут предполагать процесс для предельных издержек, который сильно отличается от фактического), но его выполнение гарантирует, что NKPC можно записать в привычном виде, подставив вместо рациональных ожиданий опросные.

Данные: Квартальные данные по США, 1968:4-2003:1, ВВП и дефлятор ВВП, издержки на рабочую силу на единицу продукции, а также разрыв ВВП (линейным детрендированием логарифма), ожидания из SPF.

Результаты: Простой тест на рациональность ИО (фактическая инфляция на ИО, константа должна быть равна нулю, а наклон – единице) отвергается для подпериодов: в 1970-е гг. ИО были существенно ниже фактической инфляции, а в 1980-е гг. существенно выше. Ошибка прогноза инфляции значимо коррелирует с лагами наблюдаемых переменных, что противоречит гипотезе о рациональности. Оценки NKPC с ожиданиями дают коэффициент при ожидаемой инфляции около единицы и одинаковые оценки для степени жесткости цен: 0.8, то есть переустановка цен примерно каждые пять кварталов.

Различие оценок при использовании ИО вместо фактической инфляции неудивительно: в последнем случае возникает смещение пропущенной переменной (пропущена ошибка прогноза инфляции). Корреляция между издержками на рабочую силу на единицу продукции с фактической инфляцией в будущем периоде такая же, как и с субъективными ИО, а для разрыва выпуска корреляция с фактической будущей инфляцией намного выше. Отсюда возникают проблемы с использованием разрыва выпуска вместе с фактической будущей инфляцией в NKPC.

Авторы также оценивают гибридную NKPC, в которой есть лаг фактической инфляции («индексация»). С ожиданиями в ней все коэффициенты имеют предсказанные теорией знаки, в том числе не отвергается гипотеза о том, что коэффициенты при лаге и ожидании инфляции равны друг другу и в сумме равны единице.

Корреляция между фактической инфляцией и лагами и будущими значениями издержек на рабочую силу на единицу продукции и разрыва выпуска (Adam and Padula, 2011)