مدیریت سرمایه
11 subscribers
Download Telegram
فصل ۱۱
اندازه گیری عملکرد پرتفلیو
در این فصل در خصوص اندازه گیری عملکرد پرتفلیو بحث خواهیم کرد و نگاهی به معیارهای ارزیابی عملکرد پرتفلیو خواهیم داشت. هم چنین مهمترین معیارهای عملکرد پرتفلیو و مسائل مربوط به آن را مرور خواهیم کرد.
چارچوبی برای ارزیابی عملکرد پرتفليو فرض کنید در سال ۱۹۹۳ صندوق مشترک سرمایه گذاری وجوگر و سه، ۲۰ درصد بازده گل عاید سهامداران خود کرده است. به عنوان یک سهامدار، شما سعی دارید عملکرد این صندوق را ارزیابی کنید. این کار را چگونه انجام می دهید؟
با استفاده از اطلاعات قبلی می توانیم بصورت جزئی مواردی را بیان کنیم. اولین دلیل این است که سرمایه گذاری فرایندی دو بعدی، شامل ریسک و بازده است. این دو عامل دو روی یک سکه هستند و اگر کسی بخواهد تصمیماتی در این خصوص اتخاذ کند باید هر دو روی سکه را مورد ارزیابی قرار دهد. بنابراین، اگر اطلاعی در مورد ریسک این سهام نداشته باشیم نمی توانیم در مورد عملکرد آن بحث کنیم.
بدون در نظر گرفتن ریسک، نمی توان فقط از طریق بازده به بررسی راه حلهای مختلف سرمایه گذاری پرداخت. اگر چه تمامی سرمایه گذاران بازده بیشتر را ترجیح می دهند، باید در نظر داشت که سرمایه گذاران ریسک گریز نیز هستند. برای ارزیابی درست عملکرد پرتفلیو باید مشخص کنیم که آیا بازده با توجه به ریسک به اندازه کافی بزرگ است یا نه. اگر در ارزیابی عملکرد دقیق هستیم باید عملکرد پر تفلیو را براساس ریسک تعدیل شده ارزیابی کنیم.

309
دومین علتی که ما کمتر می توانیم در مورد عملکرد شرکت وجوگروس» صحبت کنیم این است که بازده ۲۰ درصدی این صندوق، با توجه به ریسک آن، فقط زمانی معنی دار است که با برخی شاخصها مقایسه شود. واضح است که اگر متوسط بازده بازار در سال ۱۹۹۳، ۲۵ درصد بود به این نتیجه می رسیدیم که عملکرد شرکت وجوگر وس» نامناسب است. بنابراین باید معیارهایی را در اندازه گیری عملکرد در نظر بگیریم و یکی از مباحث مهم در این زمینه ایجاد شاخص برای ارزیابی عملکرد پرتفلیو است.
البته، مباحث عمده دیگری در مورد ارزیابی عملکرد پرتفلیو وجود دارد که از آن جمله می توان به ارزیابی مدیران پرتفلیوها اشاره کرد. ایجاد تنوع در یک پرتفلیو از اهمیت زیادی برخوردار است همان طور که در فصل هشتم (تئوری پرتفلیو ) گفتیم تنوع بخشیدن به پرتفلیو باعث کاهش ریسک می شود.
در ارزیابی مدیران پر تفلیو باید اهداف و هم چنین محدودیت های پیش روی آنها را در نظر بگیریم. تعیین این عامل که آیا مدیران از اهداف تعیین شده پیروی می کنند یا نه، دارای اهمیت زیادی است. هم چنین اگر مدیری تحت شرایط محدودیت به فعالیت می پردازد باید محدودیت های او را هم در نظر گرفت. |
معیارهای عملکرد پرتفلیو در اندازه گیری عملکرد پرتفلیو، سرمایه گذاران باید بازده تحقق یافته و ریسک را مورد بررسی قرار دهند. بنابراین، هر جا که از معیار یا تکنیکی استفاده شود این دو عامل (ریسک و بازده) باید در تجزیه و تحلیل گنجانده شود.
وقتی عملکرد پرتفلیو مورد ارزیابی قرار می گیرد، از بازده کل سرمایه گذار، که شامل سود سهام و افزایش یا کاهش قیمت سهام است، استفاده می شود. به علاوه دو عامل مهم انحراف معبار و بنا، به عنوان دو معیار ریسک در تجزیه و تحلیل سرمایه گذاری مورد استفاده قرار می گیرد.
با استفاده از مفاهیم تئوری بازار سرمایه و CAPM، و هم چنین مفاهیم ریسک و بازده، سه محقق به نامهای ویلیام شارپ، جک ترنر و مایکل جنسن، معیارهایی را برای ارزیابی عملکرد پرتفلیو در سال ۱۹۶۰ ارائه کردند. اغلب به این معیارها، معیارهایی ترکیبی (ریسک تعویض شده) عملکرد پرتفلیو گفته می شود. این معیارها که امروزه اغلب از آنها استفاده می شود، در بخش زیر آمده است.

310
معیار پاداش به تغییرپذیری ویلیام شارپ ، که در مورد نقش او در تئوری پر تفلیو قبلا مورد بحث قرار گرفت، معیاری ترکیبی از عملکرد پرتفلیو ارائه کرد که نسبت پاداش به تغییرپذیری (RVAR) نام دارد و بر مبنای تئوری بازار سرمایه استوار است. شارپ برای ارزیابی عملکرد از ۳۴ صندوق مشترک سرمایه گذاری در طول دوره ۱۹۵۴ تا ۱۹۶۳ استفاده کرد. این معیار به صورت زیر است:
بازده مازاد - RVAR TR
- RF ریسک ,SD
(۱-۱۱)
که در این معادله داریم ,TR = متوسط بازده كل پر تفليو P در طول دوره زمانی مشخص (که در این فصل از داده های سالانه و استفاده شده است). RF = متوسط نرخ بازده بدون ریسک در طول دروه ,SD = انحراف معیار بازده پر تفلیو P در طول دوره
TR - RF - بازده مازاد (صرف ریسک) پر تفليو P
صورت معادله (۱۱-۱)، بازده مازاد پرتفلیو یا بازده بالاتر از نرخ بدون ریسک را اندازه گیری می کند، که به آن صرف ریسک نیز گفته می شود. در مخرج معادله فرق از انحراف معیار استفاده شده است و معیار ریسک کل یا تغییر پذیری بازده پر تفلیو است. در مورد RVAR باید موارد زیر را مد نظر داشت:
1 - RVAR بازده مازاد هر واحد از ریسک کل را اندازه گیری میکند. ۲- هر چه میزان RVAR زیاد باشد عملکرد پرتفلیو به همان اندازه بهتر خواهد بود.
به عنوان مثال برای محاسبه نسبت شارپ، داده های مربوط به سه صندوق مشترک سرمایه گذاری را از سال ۱۹۸۱ تا ۱۹۸۹، که در جدول ۱۱-۱ نشان داده شده است، در نظر بگیرید. این داده ها صرفا به منظور ارائه مثال و به صورت تصادفی انتخاب شده اند. علاوه بر اطلاعات بازده سه صندوق مشترک سرمایه گذاری، در جدول ۱۰۱۱، بازده مربوط به شاخص ۵۰۰ سهام استاندارد & پورز در همان سالها و بازده سالانه اوراق خزانه به عنوان شاخصی برای RF (نرخ بدون ریسک) نشان داده شده است.

311
۱ . ۱۱ و بازده سالانه سهامداران برای سه صندوق مشترک سرمایه گذاری و بازده جدول
و اوراق خزانه . ۱۹۷۴ تا ۱۹۸۲ (به درصد) S & P کل شاخص ۵۰۰ سهام


طبق داده های، RVAR شارپ به صورت زیر محاسبه می شود:
۰٫۳۰۲ - ۶- ۱۷ = RVAR نيو هاريزون
ا۲۸٫
= RVAR افيليتد ۱۴ / ۵ ۰۸۲۹۹ = ۸۶۶ -
|۱۹۶۷
۰۲۱۹۳ = ۱۳۸۶ = RVAR ایوی
۲۲۸
S & P500 RVAR 5 / ۱۱۷ = ج=1 =
۲۰۵

312
طبق این محاسبات می بینیم که عملکرد هر سه صندوق مشترک سرمایه گذاری از شاخص ۵۰۰ سهام استاندارد & پورز بیشتر است. صندوق مشترک سرمایه گذاری نیوهاريزون و افیلیتد تقریبا دارای عملکرد یکسانی هستند.
در شکل ۱۱- ۱، معیار شارپ برای این سه صندوق مشترک سرمایه گذاری به صورت گرافیکی نشان داده شده است. محور عمودی بازده پرتفلیو و محور افقی انحراف معیار بازده ها است. بر روی محور عمودی میزان RF (نرخ بدون ریسک) نشان داده شده است. همان طور که در شکل ۱۱-۱ مشاهده میکنید RVAR شیب خط را از RF تا جایی که پر تفلیو مورد ارزیابی قرار میگیرد اندازه گیری میکند. هر چه خط تندتر باشد شبب (RVAR) آن زیادتر خواهد بود و در نتیجه دارای عملکرد بهتری خواهد بود. صندوقهای مشترک سرمایه گذاری نیوهاريزون و افیلیند دارای عملکرد خوبی هستند و شیب آنها زیاد است، در حالی که شیب خط صندوق مشترک سرمایه گذاری هایوی» کمتر است. (در شکل ۹۱-۱ خط مربوط به افيليتد، به خاطر نزدیکی اعداد با خط مربوط به نیوهاريزون یکی در نظر گرفته شده است).
انحراف معیار
شکل
۱ . ۱۱ : معیار عملکرد شارپ (RVAR) برای سه صندوق مشترک سرمایه گذاری
(A = افیلیند؛ = NII نیوهاريزون، ا = ایوی)

313
معیار پاداش به نوسان پذیری بازده تقریبا همزمان با شارپ (در اواسط دهه ۱۹۶۰)، جک ترنر" نیز معیار مشابهی را با نام نسبت پاداش به نوسان پذیری بازده ارائه کرد. مانند شارپ، ترتر نیز در صدد ایجاد ارتباط میان ریسک پرتفلیو با بازده آن بر آمد. با این حال، ترنر با این فرض که پرتفلیو ها به اندازه کافی متنوع هستند میان بازده کل و ریسک سیستماتیک تمایز قائل شد.
ترنر در اندازه گیری عملکرد پرتفلیو مفهوم خط شاخه را معرفی کرد در فصل های قبل خط شاخص به عنوان معیاری برای تقسیم بازده اوراق بهادار به دو جزء سیستماتیک و غیر سیستماتیک معرفی شد.)
جدول ۲۰۱۱: خطهای شاخص مربوط به نیوهاريزون و افیلیند، ۱۹۷۴ تا ۱۹۸۲
از خط شاخص می توان برای نشان دادن رابطهی میان بازده پرتفلیور و بازار استفاده کرد. شیب خط شاخص، نوسان پذیری نسبی بازده صندوقهای مشترک سرمایه گذاری را اندازه گیری میکند. همان طور که میدانیم، شیب این خط، ضريب بتا است که معبار نوسان پذیری بازده پرتفلیو در رابطه با شاخص بازار را نشان می دهد.
314
شکل ۲۰۱۱ خطوط شاخص مربوط به نیوهاريزون و انیلیتد را براساس داده های جدول ۱۱-۱ نشان می دهد. همان طور که می بینید شیب خط نیوهاريزون بیشتر و نشان دهنده بتای بالاتر است. این خطوط شاخص، از طریق رگرسیون بازده هر یک از صندوقها و براساس بازده شاخص ۵۰۰ سهام استاندارد & پورز در طول دوره ۹ ساله برآورد شده است و به صورت معادله های زیر می باشد
.. ۳۷۸۴۰۱ / ۲Rape = مR : نیوهاريزون ..
R = ۴٫۴۲۰۰ / ۹۲R : افیلیتد
معیار ترنر متوسط بازده مازاد پر تفیلو در طول دورهی خاص را با ریسک سیستماتیک آن (که بنای پر تفلیو اندازه گیری می شود) مرتبط می سازد. نسبت پاداش به نوسان پذیری بازده به صورت زیر است:
(۲۰۱۱)
متوسط بازدهی مازاد پرتفلیوم ریسک سیستماتیک پرتفلیوم -
TR - RF
b
RVOL =
تمام عبارات معادله قب؟ معرفی شده اند و ما بنای پرتفلیو P است.
در این حالت بازده مازاد هر واحد از ریسک سیستماتیک را محاسبه میکنیم. مانند RVAR ، هر چه قدر میزان RVOL زیاد باشد نشان دهنده عملکرد بهتر پرتفلیو است. پرتفلیوها را می توان براساس RVOL آنها رتبه بندی کرد. |
با استفاده از داده های جدول ۱۱-۱، می توانیم RVOL را برای سه پرتفلیو و با استفاده از معادله ۲۰۱۱ به صورت زیر محاسبه کرد:
۷۱۱ - ۸
/ ۶
۱۷ = RVoL نيو هاريزون ۶٫۴ = ۸۶۶ - ۱۴ / ۵ - RVOL افيليتد ۲۲ = ۱۳۹۶ - RVOL ایوی
"
وره
S&P500 RVOL -۱۱ - ۸۶ = ۲٫۴
این محاسبات نشان میدهد که، براساس نسبت بازده مازاد به ریسک سیستماتیک، عملکرد هر سه صندوق مشترک سرمایه گذاری بهتر از عملکرد بازار است. برای مثال، میزان بتای صندوق مشترک سرمایه گذاری نیوهاريزون بیشتر از سایر صندوقهای مشترک سرمایه گذاری است، با اینحال بازده بالای

315
نیوهاريزون، ریسک زیاد آن را جبران می کند. شکل ۱۱-۳ حالت گرافیکی این سه صندوق را براساس بازده و بتا نشان می دهد. خطهای مربوط به این سه صندوق از نقطه RF در خط عمودی تا هر یک از نقاط ریسک و بازده ترسیم شده است و خطی که بیشترین شیب را دارد بهترین عملکرد را نیز دارد.
در این شکل از طریق رسم داده ها بازار ، خط مناسب بازار بدست می آید که به آن خط بازار اوراق بهادار (SML) گفته می شود. در این شکل خط هر سه صندوق بالاتر از SML است. البته، با استفاده از RVOL به این معنی است که ریسک سیستماتیک معیار مناسبی از ریسک در هنگام ارزیابی عملکرد پر تفلیو است (همان طور که RVAR به این معنی است که ریسک کل معیار مناسبی در هنگام ارزیابی پر تفلیو ها است. همان طور که در فصل تئوری بازار سرمایه دیدیم، ریسک سیستماتیک در زمانی که پرتفلیو ها دارای تنوع کامل هستند معیار مناسبی از ریسک است به گونه ای که هیچ ریسک غیر سیستماتیکی باقی نمی ماند
شکل ۲۰۱۱: معیار عملکرد ترنر برای پرتفلیو سه صندوق مشترک سرمایه گذاری
(A = افيليتد، NH = نیوهاريزون، ا = ایوی)

316
مقایسه معیارهای شارپ و ترنر با توجه به تشابهی که این دو معیار دارند این سئوال پیش می آید که RVAR و RVOL کی و چگونه مورد استفاده قرار می گیرد؟ با توجه به مفروضات هر یک از معیارها، استفاده از هر دو معیار صحبح است. بنابراین، معمولا سعی می شود در ارزیابی پر تفلیو ها از هر دو معیار استفاده شود.
در مورد اینکه از کدام معیار استفاده کنیم باید به تعریف ریسک توجه کنیم. اگر سرمایه گذاری فکر کند که باید از ریسک کل استفاده کند، RVAR مناسب است؛ اما اگر سرمایه گذار فکر کند که استفاده از ریسک سیستماتیک صحیح تر است در آن حالت RVOL مناسب است.
رتبه بندی مجموعه ای از پر تفليوها توسط دو معیار چگونه است؟ با توجه به مطالبی که در بالا گفته شد رتبه بندی زیر ارائه می شود که در آن عدد یک نشان دهنده بهترین عملکرد است
شارپ
نبر هار پرون افبذبند ایوی
اگر پر تفلیرها به اندازه کافی از تنوع برخوردار باشد رتبه بندی یکسان خواهد بود و هر چه از میزان تنوع پر تفلیوها کاسته شود، احتمال اختلاف میان رتبه بندی بر اساس دو معیار زیاد خواهد شد. اگر پر تفلیوبی به اندازه کافی دارای تنوع نباشد رتبه بندی RVOL آن می تواند بیشتر از رتبه بندی RVAR آن
باشد. |
این تجزیه و تحلیل ها به مشاهدهی مهمی در مورد معيارهای شارپ و ترنر می انجامد. سرمایه گذارانی که تمام دارایی آنها در یک پرتفلیو اوراق بهادار است باید بیشتر بر معیار شارپ متکی باشند، برای اینکه معیار شارپ بازده كل پر تفلیوها را در رابطه با ریسک کل (که شامل ریسکهای غیر سیستماتیک است مورد ارزیابی قرار می دهد. با این حال، سرمایه گذارانی که پرتفلیو آنها فقط در برگیرنده بخش کوچکی از دارائیهای كل آنها است استفاده از ریسک سیستماتیک می تواند ریسک مناسبی باشد. در این حالت بکارگیری، RVOL مناسب است برای اینکه RVOL فقط ریسک سیستماتیک را بررسی می کند.
317
اندازه گیری تنوع پرتفلیو
تنوع پر تفلیو معمولا از طریق همبستگی بازده پرتفلیو با بازده شاخص بازار اندازه گیری می شود. جذب ضریب همبستگی که به آن ضریب تعیین یا R۲ گفته می شود برای نشان دادن میزان تنوع پر تفليو استفاده می شود. ضریب تعیین درصد تغییر در بازده پرتفلیو که توسط بازده بازار تبیین می شود را نشان می دهد. اگر صندوق مشترک سرمایه گذاری دارای تنوع بالایی باشد در آن صورت میزان 'R به یک نزدیکتر می شود و بیانگر آن است که بازده بازار توضیح داده شده است. هر چه میزان ضریب تعیین کمتر باشد بازده پایین پرتفلیو به بازده بازار قابل استاندارد خواهد بود. این نشان می دهد که سایر عوامل بر بازده پرتفلیو تأثیرگذار بوده اند.
مقادير R در جدول ۱۱-۱ نشان می دهد که پرتفلیو نیوهاریزون کمتر از افيليند متنوع است و مقدار R نیوهاريزون ۷۷٪، و R افیئنید از پراکندگی بالایی برخوردار است. بنابراین، ریسک غیر سیستماتیک نیوهاريزون بیشتر از دو صندوق مشترک سرمایه گذاری دیگر است، برای اینکه مدیران انتظار دارند برای جبران این ریسک، بازده کافی بدست آورند.
معیار تفاوت بازده جنسن
یکی از معیارهای مرتبط با RVOL ترنر، معیار تفاوت بازده جنسن یا آلنا ؟ است. در نتیجه این دو معیار می توانند رتبه بندی تقریبا یکسانی از عملکرد پرتفلیو ارائه کنند. معیار عملکرد جنس بر اساس CAPM است که قبلا در مورد آن توضیح داده شده است. بازده مورد انتظار برای هر اوراق بهاداری (1)، یا پرتفلیویی (۲) به صورت زیر است: |
(۲۰۱۱)
E(R) = RF + bp(E (RA) - RF)
تمامی عبارات فوق قبلا معرفی شده اند.
توجه داشته باشید که معادله ۳۰۱۱ که تمامی دوره های آتی را می پوشاند می تواند در صورت برآورده شدن انتظارات سرمایه گذاران، برای دوره های گذشته مورد استفاده قرار گیرد.
از نظر تجربی، معادله ۲۰۱۱ می تواند مثل معادله ۱۱-۴ برآورد شود
Rpt = RF: + hp [Rc1 - RF] + Eps

318
که در این معادله داریم Rpt = بازده پرتفلیو م در دورهای | RF = نرخ بدون ریسک در دورهی Rpt = بازده بازار دورهی ) E = عبارت خطای تصادفی پر تفلیو م در دورهی )
- RFI R ] = صرف ریسک بازار در طول دوره 1 معادله، بازده تحقق یافته پرتفلیو P در هر دوره زمانی را با مجموع نرخ بدون ریسک و صرف ریسک پرتفلیو به اضافه یک عبارت خطا، مرتبط می سازد. با توجه به صرف ریسک بازار، صرف ریسک پرتفلیو 2 تابعی است از ریسک سیستماتیک پر تفلیو 'p و هر چه ریسک سیستماتیک آن بیشتر باشد صرف ریسک بیشتر خواهد بود. |
با انتقال RF به طرف چپ معادله ۲۰۱۱ و کم کردن آن از R می توان معادله ۱۱-۵ را که به آن صرف ریسک (یا مازاد بازده) می گویند به صورت زیر نوشت:| ا (۱۱-۵)
R - RF = by [ Rn - RF1 +
Ep که در این معادله داریم:
Rp - RF = صرف ریسک پر تفیلو P|
معادله ۱۱-۵ نشان می دهد که مصرف ریسک پرتفلیو ۲ برابر است با حاصل ضرب بتا در صرف ریسک بازار به اضافه عبارت خطا. به عبارت دیگر، در صورتی که مدل CAPM درست باشد و انتظارات سرمایه گذار نیز محقق شده باشد در آن حالت صرف ریسک پرتفلیو P باید نسبتی از صرف ریسک پرتفلیو بازار باشد
فرض اینکه ریسک نسبتی از بازده باشد توسط خط Y در شکل ۱۱-۴ نشان داده شده است. این شکل روش دیگری از خط شاخص را که بازده پرتفلیو را با بازده بازار مرتبط می سازد نشان می دهد. در این حالت، نرخ بدون ریسک هر دوره (RF) هم از بازده پرتفلیو و هم از بازده بازار کسر می شود. | از طریق انجام رگرسیون برای چندین دوره، می توان به صورت تجربی معادله ۵
. ۱۱ را آزمون کرد. بازده مازاد پرتفلیو (صرف ریسک در مقابل بازده مازاد (صرف ریسک بازار مورد رگرسیون قرار می گیرد. اگر مدیران با توجه به ریسک فرض شده، بازدهای بدست آورند در آن صورت آن رابطه باید حفظ شود. این بدان معنی است که نباید هیچ خطی (آلفا) در رگرسیون از مبدأ عبور کنند (برای نمونه خط Y در شکل ۱۱-۴ از مبدأگذشته است).

319
با توجه به این یافته های مورد انتظار، جنسن استدلال می کند که با اضافه کردن آلفا (a) به معادله ۵ - ۱۱ می توان عملکرد پائین و بالای مرز کارآیی پرتفلیو را مشخص کرد. بنابراین معادله ۱۱-۵ به معادله
۶ - ۱۱ تبدیل می شود و در آن مه، آلفا یا نقطه شروع خط بر روی محور عمودی است:
(۶۰۱۱)
Rpt - RF = a + by[RM - RF] + Ept
طبق CAPM حالت تعادل زمانی است که آلفا در نقطه ی صفر باشد. بنابراین، آلفا می تواند بیانگر عملکرد مدیر پر تفلیو باشد. برای اینکه آلفا نشان دهنده متوسط نرخ بازده اضافی فراتر از بازدهی مورد انتظار هر دوره است. مخصوصا اینکه (۱) اگر آلفا خیلی مثبت باشد نشان دهندهی عملکرد عالی (که در شکل ۱۱-۴ با پر تفلیر Xنشان داده شده و نقطه قطع محور آلفا عمودی مثبت است) است، (۲) اگر آلفا خیلی منفی باشد بیانگر عملکرد پائین و منفی است که در شکل ۲۰۱۱ با پر تفلیو 2 نشان داده شده است و نقطه قطع محور ( آلفا) عمودی منفی است) (۳) اگر آلفا در حدود صفر باشد بیانگر این است که مدیر
شکل ۴۰۱۱: معیار عملکرد پرتفلیو جنسن برای سه موسسه ی فرضی
پر تفلیو، بازار را بر اساس ریسک تعدیل شده منطبق کرده ( که در شکل ۱۱-۴ با پرتفلیو Y نشان داده شده است.
توجه داشته باشید که معادله ۱۱-۶ را می توان به گونه ای مرتب کرد که بهتر بیانگر می باشد. این حالت را می توان در معادله زیر مشاهده کرد
(۷ - ۱۱) (
R - RF ) - - ( bp ( RM - RF
) = مة علامت خط تیره( - ، بار) بر روی حروف نشان دهنده میانگین دوره ای است که در آن اندازه گیری صورت گرفته است.

320
و طبق معادله ۱۱-۷، مله عبارتست از تفاوت میان بازدهی مازاد واقعی پر تفلیو در طول چند دوره و
صرف ریسک پرتفلیویی که بازده آن مورد نظر است. همان طور که گفتیم، این تفاوت می تواند منفی، مثبت، یا صفر باشد. درک نقش معنی داری آماری در تفسیر معیار جنسن حائز اهمیت است. اگر چه آلفای برآورد شده می تواند مثبت یا منفی باشد، ولی از نظر آماری، آلفا نمی تواند به طور معنی داری از صفر، متفاوت باشد.
معیار عملکرد جنسن را می توان از طریق انجام رگرسیون بازده های مازاد پر تفلیویی که قرار است ارزیابی شود در مقابل بازده مازاد بازار برآورد کرد. وقتی این کار برای سه صندوق مشترک سرمایه گذاری انجام شد آلفاهای زیر بدست می آید:
پر تفلیو
آننا
انحراف معیار
سنی داری؟
۴۸۸
نیوهاربزون افیلبند
۵۶۴ ۳۶۷
ابون
آلفا مربوط به هر سه صندوق مشترک سرمایه گذاری مثبت است. در صورت معنی داری، عدد ۵٫۶۴ مربوط به نیوهاريزون، نشان دهنده این است که این صندوق مشترک سرمایه گذاری در این مدت نرخ بازده ریسک تعدیل شده سالانه ای کسب کرده است که ۵ درصد بیشتر از میانگین (متوسط) بازار است به عبارت دیگر، صندوق مشترک سرمایه گذاری نیوهاريزون دارای بازده مثبتی است که این بازده را علاوه بر بازار می توان به سایر عوامل استاندارد ارائه کرد (مخصوصا با توجه به توانایی مدیران آنها). با این حال، انحراف معیار مربوط به هر صندوق مشترک سرمایه گذاری نشان داد که آلفاها خیلی متفاوت از صفر نیستند. بنابراین نمی توان نتیجه گرفت که این سه صندوق مشترک سرمایه گذاری دارای عملکرد عالی بوده اند. مانند همه معادله های رگرسیون، ضریب همبستگی باید از نظر آماری برای هر یک از مجموعه ها معنی دار باشد.
عالی یا ضعیف بودن عملکرد پرتفلیو می تواند ناشی از دو منبع باشد. ابتدا، مدیر پر تفلیو ممکن است قادر به انتخاب اوراق بهادار با ارزش بالا که بر عملکرد پرتفلیو تأثیر بگذارد باشد. ثانيا، مدیر باید قادر باشد از زمانها استفاده کند و با توجه به بازار و افت و خیزهای آن بهترین تصمیم گیری را اعمال نماید. واضح است مدیری که هر دو توانمندی را داشته باشد بهتر می تواند موقعیت خودش را کنترل کند.

321
مزیت محاسباتی معیار جنسن این است که این روش این امکان را برای معیار عملکرد ایجاد میکند که به صورت همزمان بتای پر تفلیو را برآورد نماید. به این معنی که از طریق برآورد کردن خط شاخص در حالت صرف ریسک، برآورد آلفا و بتا به صورت همزمان صورت می گیرد. با این حال، بر خلاف معیارهای شارپ و ترنر، بازده هر دوره باید بجای یک بازده متوسط برای کل دوره، باید در فرایند تخمین مورد استفاده قرار گیرد. بنابراین اگر عملکرد بر مبنای سالانه اندازه گیری شود باید بازده سالانه R
, ,
RM RF, مشخص باشد.
مسائلی در مورد اندازه گیری پرتفلیو بکارگیری سه معیار عملکرد ترکیبی برای ارزیابی پر تفلیو ، بدون اشکال نیست. سرمایه گذاران باید محدودیت های خود را درک کرده و آنها را برطرف نمایند.
اولا این معیارها از تئوری بازار سرمایه و CAPM نشأت می گیرند و در نتیجه به مفروضات این تئوری وابسته هستند. یکی از مفروضات مهم تئوری بازار سرمایه که مستقیما بر استفاده از این معیارهای عملکرد تأثیر می گذارد، فرض یک پرتفلیو بازار است که می تواند توسط یک شاخص بازار نشان داده شود. ما به عنوان نماینده با شاخص بازار از شاخص ۵۰۰ سهم شرکت استاندارد نه پورز استفاده کردیم. با این حال مسائل بالقره ای وجود دارد.
ریچارد رول» استدلال می کند که بتا معیار واضحی از ریسک نیست. برای مثال اگر تعریف پر تفلیو بازار تغییر کند (مثلا بجای شاخص ۵۰۰ سهام S & P از شاخص بورس سهام نیویورک استفاده شود) در نتیجه آن، بتا نیز می تواند تغییر کند و همین کار می تواند باعث تغییر رتبه بندی پر تفلیو هاشود. اگر چه میان شاخص های بازار معمولا همبستگی بالایی وجود دارد ولی این مورد مشکل را برطرف نمیکند.
از نظر تئوریکی، هر یک از سه معیار عملکرد که در این فصل مورد بحث قرار گرفت باید مستقل از معیار ریسک باشند. با اینحال، در طول سالیان گذشته برخی از محققین روابطی را میان آنها پیدا کرده اند. در برخی از موارد نتیجه تحقیقات مثبت و در برخی دیگر منفی بوده است. در واقع می توان گفت یک رابطه ی اساسی میان معیارهای عملکرد ترکیبی و معیار ریسک مربوط به آنها وجود دارد.
با توجه به خط بازار سرمایه (CML میان معبار شارپ و انحراف معیار آن رابطه ی ثابتی وجود دارد. هم چنین با توجه به خط بازار اوراق بهادار (SML) میان معیار عملکرد ترنر و جنسن و بتای آنها رابطه ی ثابتی وجود دارد.
322
خلاصه
عملکرد پرتفلیو یکی از موضوعات مهم و مورد علاقه تمامی سرمایه گذاران و مدیران پرتفلیو است. : چارچوب ارزیابی عملکرد پرتفلیو شامل اندازه گیری بازده تحقق یافته و ریسک پرتفلیو، تعیین یک
شاخص مناسب برای محاسبه عملکرد پرتفلیو، و درک این مطلب است که ارزیابی پرتفلیو ضرورتا
مستلزم ارزیابی عملکرد مدیر پر تفلیو نیست.) » متداول ترین معیارهای ارزیابی عملکرد پرتفلیو معیارهای شارپ، ترنر و جنسن است که ریسک و
بازده را با هم در نظر میگیرند. ، از معیارهای شارپ و ترنر می توان برای رتبه بندی عملکرد پرتفلیو استفاده کرد و موقعیت نسبی
پرتفلیوهای مورد ارزیابی را نشان داد. معبار جنسن، معیار کاملی از عملکرد است. ، هم معیار شارپ و هم معیار ترنر، بازده مازاد پرتفلیو را با معیار ریسک آن مرتبط می سازد. RVAR
شارپ از انحراف معیار و RVOL ترتر از بتا برای این کار استفاده میکنند. : از آنجا که RVAR به طور ضمنی عدم تنوع کامل در پرتفلیو را اندازه گیری میکند و RVPL نیر تنوع
کامل را فرض می کند بنابراین رتبه بندی پر تفلیو از طریق این دو معیار می تواند در صورتی که پرتفلیو
خوب متنوع نباشد متفاوت از هم باشد. و معیار شارپ زمانی مناسب است که پرتفلیو در برگیرنده بخش مهمی از سرما به یک سرمایه گذار
باشد در حالی که معیار ترنر زمانی مناسب است که پرتفلیو فقط شامل بخش کوچکی از سرمایه گذار باشید.
واژه های کلیدی
ریسک تعدیل شده معیار تفاوت بازده نسبت پاداش به تغییر پذیری نسبت پاداش به نوسان پذیری
Risk - Adjusted Differential Return measure (alpha) Reward - to - Variability Ratio (RVAR) Reward-to - Volatility Ratio (RVOL)
323
سوالات
۱۰۱۱) چارچوبی برای ارزیابی عملکرد پرتفلیو بیان کنید؟ ۲۰۱۱) چرا ارزیابی پرتفلیو می تواند متفاوت از ارزیابی مدیر پر تفلیو باشد؟
۳ - ۱۱) را بعله ی میان سه معیار عملکرد را با تئوری بازار سرمایه و CADAN1 توضیح دهید؟
۴ - ۱۱) نقش تنوع سازی در میارهای شارپ و ترنر را بیان کنید؟ |
۵ - ۱۱) چگونه می توان خط شاخصی را برای پرتفلیو ایجاد کرد؟ این خط بیانگر چیست؟
۶ - ۱۱) تنوع پر تفلیو را چگونه می توان اندازه گیری کرد؟ به طور متوسط میزان تنوع پرتفلیو یک
صندوق مشترک سرمایه گذاری چه میزانی می تواند باشد؟ | ۷ - ۱۱) به طور کلی، چه موقع سرمایه گذار ممکن است معیار شارپ را ترجیح دهد؟ در مورد معیار
ترنر چطور؟ ۸ - ۱۱) معنی دار بودن آماری چه نقشی در میار جنسن ایفا می کند؟
۹ - ۱۱) اگر پرتفلیوها با استفاده از معیار شارپ و جنسن ارزیابی شوند آیا رتبه بندی یکسانی از
عملکرد بدست خواهد آمد؟

324
۱ - ۱۱ اطلاعات زیر در مورد ۵ پر تفلیو و بازار برای ۱۰ سال اخیر موجود است.
متوسط بازده سالانه (2)
انحراف معیار
الف) با توجه به معیار شارپ، پرتفلیوهای فوق را رتبه بندی کنید. ب) با توجه به معیار ترنر، پر تفلیوهای فوق را رتبه بندی کنید. ج) رتبه بندی پر تفلیو بند الف وب را با هم مقایسه کنید. آیا تفاوتهایی بین این دو وجود دارد؟ این
تفاوتها را توضیح دهید. د) عملکرد کدامیک از این پرتفلیوها، بهتر از عملکرد بازار (شاخص ۵۰۰ سهام S
&
P) است؟ ۲۰۱۱) پنچ صندوق مشترک سرمایه گذاری زیر را در نظر بگیرید

و سطح معنی داری ۵.

325
الف) بازده کدامیک از این صندوقها، به خوبی توسط بازده بازار را توضیح داده شده است؟ ب) کدامیک از این صندوقها، بیشترین ریسک کل را دارا می باشد؟ ج) کدامیک از این صندوق ها کمترین ریسک بازار و کدامیک بیشترین ریسک بازار را دارا می باشد؟ د) با توجه به آلفای جنسن، عملکرد کدامیک از این صندوقها، بهتر از عملکرد بازار است؟
۳ - ۱۱) با توجه با اطلاعات جدول زیر:
بازده بازار

الف) پر تفلیو را براساس RVAR رتبه بندی کنید؟ ب) پرتفلیو را براساس .RVOI رتبه بندی کنید. ج) پر تفلیو را براساس آلفا رتبه بندی کنید. د) ریسک غیر سیستماتیک کدامیک از پرتفلیوها کمتر است؟ ها) کدامیک از پر تفلیو بیشترین آلفا را دارا می باشد؟ و کدامیک از پر تفلیو بیشترین انحراف معیار را دارا می باشد؟ ز) کدامیک از پرتفلیو بیشترین میانگین بازده را دارا می باشد؟ ی) جواب بندهای (و) و (ز) چه رابطه ای با عملکرد پرتفلیوها دارد؟
۴ - ۱۱) اطلاعات زیر را برای سه پرتفيلو و برای شش سال در نظر بگیرد.

326
به بندهای (الف) تا (د) بدون انجام هر گونه محاسبه ای پاسخ دهید. الف) به نظر شما کدامیک از پرتفلیوها دارای بیشترین بتا أست؟ | ب) به نظر شما کدامیک از پرتفلیوها دارای بیشترین انحراف معیار است؟ ج) به نظر شما کدامیک از پرتفلیوها دارای بیشترین R است؟ د) به نظر شما براساس RVAR کدامیک از پرتفلیوها، اولین رتبه را دارا می باشد؟ ه) با استفاده از ماشین حساب علمی و براساس RVAR و RVOL سه پر تفلیو فوق را رتبه بندی
کنید.
و چگونه پرتفلیوها را براساس R۲ رتبه بندی می کنید. ز) کدامیک از پرتفلیوها بیشترین آلفا را دارا می باشد؟ ی) با توجه به سه معیار (شارپ، ترنر و جنسن) کدامیک از پرتفلیوها دارای بهترین عملکرد است؟
۵ - ۱۱) اطلاعات زیر (شاخص بازار و نرخ بدون ریسک) برای دو پر تفلیو زیر موجود است؟

327
الف) بدون استفاده از محاسبات، بتای پرتفلیوی ۱ را تعیین کنید. ب ) بدون استفاده از محاسبات، بتای پرتفلیوی ۲ را تعیین کنید. ج) بدون استفاده از محاسبات، "R را برای هر پر تفلیو تعیین کنید. د) بدون استفاده از محاسبات، آلفای پرتفلیوی ۱ را تعیین کنید. ها) به نظر شما RVAR و RVOL پر تفلیوی ۱، با توجه به بازار چگونه است؟ و حالا با استفاده از ماشین حساب علمی صحت نتایج جوابهای خود را در خصوص بندهای فوق
آزمون کنید.
| منابع منتخب
و برخی از مسائل مربوط به اندازه گیری عملکرد در منبع زیر بحث شده است:
1. Ferguson, Robert. The Trouble With Performance Measurement.Journal of
Portfolio Management. Spring 1986, PP. 4-9.
* در منبع زیر بحث اندازه گیری عملکرد به طور مختصر توضیح داده شده است.
2. Good, Walter. Measuring Performance, Financial Analysts Journal, May - June
1983, PP.19.23
که در منبع زیر در مورد روابط میان معیارهای مختلف سه گانه (شارپ، ترنر و جنسن) بحث شده است:
3. Wilson, Jack, and Jones. Charles. The Relationship Between Performance and
Risk: Whence The Bias? Journal of Financial Research, Summer 1981, PP.
109-117.

328