Гипотеза якобиана, я так понимаю, всё. Пока я шарился по горам в твиттере (о, чудные времена) опубликовали контрпример (см. тут), который может перепроверить всякий желающий. Надобно сказать 2 вещи.

1. По всей видимости ИИ, будучи оснащенным грамотным белковым оператором (как в данном случае, и в случае недавно решенной гипотезы Эрдеша) в состоянии строить очень сложные контрпримеры, которые не доступны обычному человеку.
2. Заметного продвижения в том, чтобы ИИ научился прям доказывать нетривиальные утверждения я не вижу (пока). Но вероятно скоро увижу 🙂

Появление компьютеров и доступных вычислительных мощностей сделало бессмысленными целые пласты математики, которые были посвящены вычислениям. Сначала решать алгебраическое уравнение в квадратура стало бессмысленно, проще найти решение с любой точностью "силовыми методами". Сейчас решить дифур проще "силовыми методами", чем искать его явное решение (которого скорее всего нет). Это не обеднило математику, скорее наоборот.

Теперь, надо думать, с появлением ИИ в прошлое отойдут и многие другие разделы куски математики связанные с теорией графов, комбинаторикой и прочей комбинаторной геометрией. Ну, если честно, туда и дорога.

Для математики en mass ничего не меняется. Очень редко бывают содержательные вопросы, в которых на самом деле надо или опровергнуть или доказать некое явное утверждение. Куда чаще в математике вопросы ставятся в формулировке "как связано A и Б" или "можно ли дать описание факта С в терминах D" и так далее. Короче, когда у тебя (меня) есть конкретное утверждение, его обычно доказать легко и без ИИ. А вот сформулировать то самое утверждение — требует не только знания, но и чувства красоты и чувства "полезности" которого ИИ (при всем моем к нему уважении) покамест лишен.

Да, в ближайшее время ИИ начнет по заданным параметрам (грубо говоря аксиоматике) выдавать тонны верных утверждений. Но они будут в основном бессмысленны. Загляните в любой посредственный журнал: они уже сотню лет забиты подобными верными и бесполезными утверждениями "об одном свойстве одного решения одного уравнения". Ну теперь такую работу "плохого математика" сможет делать ИИ. Плохо ли это? Не знаю, время покажет.

#AI

Upd: поправили меня, остался случай n=2. Ну вот и славно:-)