آثار مجید میرزاوزیری
2.79K subscribers
761 photos
30 videos
39 files
202 links
admin: @arithland
Download Telegram
to view and join the conversation
📙 "معرفی الگوی ‌مفهومی آموزش"
"An Introduction to the Conceptual Model of Education"

🖌"الگوی مفهومی آموزش" با هدف جهت‌دارکردن فعالیت‌های آموزشی و توانمندسازی دانشجویان توسط ‌حوزه معاونت آموزشی دانشگاه فردوسی مشهد معرفی شده است.
♦️این الگو، مکتب و نقشۀ آموزشی دانشگاه فردوسی مشهد را به تصویر می‌کشد و آموزش را مفهومی فراتر از انتقال صرف مطالب درسی می‌داند.
☑️براساس این الگو، انتظار می‌رود استادان شایستگی‌های متعددی را در دانشجویان ایجاد و تقویت کنند و آنان را برای نقش‌آفرینی بهتر در جامعه توانمند سازند.
📌برای نیل به این هدف، کتاب «معرفی الگوی مفهومی آموزش» به کوشش دکتر رضا پیش‌قدم برای نخستین‌بار در ایران در ۲۸۶ صفحه تهیه و تدوین شده است. مقدمۀ کتاب توسط دکتر ‌مجیدمیرزاوزیری نگاشته شده و هر‌فصل از کتاب‌ توسط ‌نویسندگان‌ زیر ‌به رشتۀ تحریر ‌در آمده است:
🔹فصل اول: معرفی الگوی مفهومی آموزش
دکتر رضا پیش‌قدم (استاد زبان و ادبیات انگلیسی و روان‌شناسی تربیتی)
🔸 فصل دوم: تفکر خلاق
دکتر مرتضی کرمی (دانشیار مطالعات برنامۀ درسی)
🔹 فصل سوم: تفکر انتقادی
دکتر محمودرضا قربان‌صباغ (استادیار زبان و ادبیات انگلیسی)
🔸 فصل چهارم: تفکر سیستمی
دکتر حسین اکبری (استادیار جامعه‌شناسی) و طاهره لطفی خاچکی
🔹 فصل پنجم: تفکر آینده‌نگر
دکتر علیرضا سلیمی (استادیار شیمی)
🔸 فصل ششم: مدیریت روابط درون فردی و میان فردی
دکتر ایمان‌الله بیگدلی (استاد روان‌شناسی)
🔹 فصل هفتم: مدیریت حواس و محیط
دکتر شیما ابراهیمی (استادیار آموزش زبان فارسی)
🔸 فصل هشتم: جایگاه فرهنگ و ارزش‌ها
دکتر محسن نوغانی دخت بهمنی (دانشیار علوم اجتماعی)
🔹 فصل نهم: آموزش معکوس
دکتر سعید ابریشمی (استادیار مهندسی کامپیوتر)

انتظار می‌رود استادان با توجه به شایستگی‌های اشاره‌شده در این کتاب، بتوانند گام‌های موثری در تغییر و تحول فرآیند یاددهی-یادگیری بردارند و به ارتقای نظام آموزشی کمک کنند.
الگوی مفهومی آموزش
پیش‌گفتار

مدرسه علوم، فلسفه و ادبیات که در حدود چهار قرن قبل از میلاد با نام آکادمی توسط افلاطون تأسیس گردید را شاید بتوان یکی از تلاش‌های معروف بشر برای امر آموزش تلقی کرد. نیاز انسان به یاددهی و یادگیری چیزی نبوده که با گذر زمان رنگ ببازد یا به فراموشی سپرده شود. این که نسل بشر توانسته بدون حضور معلمی بیرونی به یافته‌های علمی دست یابد صرفاً بدان دلیل محقق گردیده که راه‌هایی برای انتقال دانش یافت شده است و هر روز ترمیم، تصحیح و تعدیل گردیده است.

یاددهی و یادگیری دو مقوله مجزا نیستند و شاید بتوان گفت که عمیق‌ترین نوع یادگیری در یاددهی تجربه می‌شود. فرآیند آموزش، سنجش، ارزیابی و نظارت بر تدریس از اجزایی تشکیل شده است که در کنار هم دستگاهی نظام‌مند را شکل داده‌اند و از تجربه‌های آموزش در عصر دیرین تا به کارگیری تکنولوژی در دنیای نوین نیازمند یک نقشه راه برای نیل به مقصود است.

الگوی مفهومی آموزش دانشگاه فردوسی مشهد که به کوشش حوزه معاونت آموزشی تبیین گردیده است نمونه‌ای کمیاب و در عین حال کامیاب از چنین نقشه راهی است.

این که معلمی بر اساس تجربه‌های تدریس خود نکاتی ارزشمند را سرمشق امر آموزش گرداند، گرچه شایسته تقدیر است اما همانند تعداد معتنابهی دُرّ و گوهر گرانقدر است که در دفینه شخصی یک کلکسیونر پنهان شده باشد. در مقابل آن، سیاست‌گذاری برای تبیین پایه‌های نظری مبتنی بر یافته‌های پژوهشیِ جمعی از استادان زبان، ادبیات، روانشناسی، علوم پایه، جامعه‌شناسی، علوم اجتماعی و مهندسی کامپیوتر می‌تواند به معدنی از سنگ‌های قیمتی تعبیر گردد که جامعه علمی بزرگی را ثروتمند خواهد گردانید.

الگوی مفهومی آموزش در دانشگاهی بزرگ که هفتادمین سال حضور خود را پشت سر می‌گذارد می‌تواند توسط خانواده‌ای از استادان فرهیخته به بوته آزمایش گذاشته شود و اگر نظر سازنده ایشان به یافته‌های پژوهشی نگارندگان این اثر اضافه شود و به تجربه درآید، می‌توان امید داشت که الگویی قابل اعتنا به عنوان نقشه راهی برای آموزش فراهم شده است.

مدرن شدن آموزش در عصر پر رونق امروز که به مدد تکنولوژی، پر شتاب نیز شده است ایجاب می‌کند که توجه به خلاقیت، تفکر انتقادی، تفکر سیستمی، آینده‌نگری، روابط میان‌فردی و برون فردی، اهتمام بر خوشایند کردن فضا و محیط آموزشی، توجه به ارزش‌های اجتماعی و اخلاقی و تأثیرپذیری از تکنولوژی در امر آموزش، به شدت اهمیت پیدا کند.

چنین نظریه‌هایی که پژوهش‌محور هستند هنگامی می‌توانند مؤثر واقع شوند که در کارگاه‌های آموزشی و مجامع صمیمی با حضور استادان جوان و استادان پیش‌کسوت نقد گردند، صیقل یابند و تجربه شوند تا به شیوه‌ای نظام‌مند، مدون و مکتوب ثبت گردند.

کتاب حاضر کوششی صیقل‌یافته از ایده‌های اولیه الگوی مفهومی آموزش است که به طور نظری تبیین شده و به طور عملی تجربه گردیده است. نگارنده این پیشگفتار این سعادت را داشته که با مشاهده این تلاش نظری و عملی خاطره شکل‌گیری، رونمایی، ثبت و اجرای الگوی مفهومی آموزش را نظاره‌گر باشد. امید است نظرات اصلاحی خوانندگان اثرِ ایشان بتواند نگارندگان کتاب حاضر را برای خلق اثری دیگر اشتیاق بخشد.

مجید میرزاوزیری
لنگه کفش

دخترک پرید روی صندلی و در حالی که داشت جایش را محکم می‌کرد با اشتیاق گفت: پس کی می‌رسیم مامان؟

مادر تبسمی تلخ زد و گفت: رسیده‌ایم؛ مدت‌هاست. عجیب است نفهمیده‌ای.

او نمی‌توانست این حرف مادر را باور کند. دلایل زیادی داشت که نشان می‌داد آنها هنوز نرسیده‌اند. مثلاً این که هنوز پیاده نشده بودند، او هنوز نتوانسته بود پدر را ملاقات کند، مقصد باید پایان راه باشد و از همه مهم‌تر این که یکی از کفش‌هایش گم شده بود.

این مسأله کفش می‌توانست موضوع مهمی باشد اما مادر توجهی به آن نداشت. مادر معتقد بود مقصد آغاز راه است و آنها به آغاز رسیده‌اند. حتی مادر معتقد بود کفش در سفر زمینی استفاده می‌شود و برای سفرهای آسمانی همان یک لنگه کفش هم اضافی است و باید دور اندازد.

آرامش در همین است که بپذیریم انجام می‌تواند آغاز باشد. این بی‌تردید می‌تواند از اندوه بکاهد.

مردی که یک فهرست بلند از اسامی در دستش بود به آنها نزدیک شد. او می‌خواست سفارش وعده بعدی را بگیرد. نام دخترک و مادرش را در فهرست پیدا کرد و کنار اسم آنها علامتی زد. این بدان معنی بود که امیدهایی از دست رفته و حکایتی نو آغاز شده است. ضیافت می‌توانست در عرش برگزار شود.

دخترک کفش دیگرش را هم از پای در آورد و به خاک انداخت. افلاک را باید به دل پیمود نه پا. مادر تبسمی شیرین زد. پدر سوگوارانه تصویر کفش را در قاب دل گذاشت. چیزی لازم بود باشد تا دو طرف خیابان را به هم پیوند زند. زندگی نمی‌تواند این قدر بی‌رحم باشد که پایان پذیرد. مرگ باید نقطه آغاز باشد. ما دیرگاهی است به مقصد رسیده‌ایم.

دخترک از بالا نظاره‌گر بود و جایش را در صندلی جدیدش محکم می‌کرد. آنها سخت یکدیگر را در آغوش کشیده بودند.

مجید میرزاوزیری
۲ بهمن‌ماه ۹۸
راه‌بلد؛
لزوم تلاش برای حل مسائل باز در ریاضیات
به مناسبت مراسم افتتاحیه «نمایشگاه به یاد مریم»

مجید میرزاوزیری
استاد گروه ریاضی محض
دانشگاه فردوسی مشهد

مشهد مقدس
دانشگاه سلمان
۱۵ بهمن‌ماه ۹۸
ساعت ۱۰

@mirzavaziribooks
کارگاه آموزشی
آموزش ریاضی از طریق معما و بازی

مجید میرزاوزیری
استاد گروه ریاضی محض
دانشگاه فردوسی مشهد

مشهد مقدس
دبستان دخترانه المهدی
پنج‌شنبه ۱۰ بهمن‌ماه ۹۸
ساعت ۹ تا ۱۳

@mirzavaziribooks
کارگاه آموزشی
آموزش خلاقیت در برابر آموزش خلاقانه

مجید میرزاوزیری
استاد گروه ریاضی محض
دانشگاه فردوسی مشهد

مشهد مقدس
دبیرستان پسرانه دوره دوم بعثت
پنج‌شنبه ۱۰ بهمن‌ماه ۹۸
ساعت ۱۳:۳۰ تا ۱۶

@mirzavaziribooks
آموزش خلاقانه یا آموزش خلاقیت؟ مسأله این است!

شخصی را می‌شناسم که فوق تخصص سرطان دارد اما خودش سرطان ندارد. نکته ظریف در آموزش خلاقیت همین است: برای آن که خلاقیت را آموزش دهید لازم نیست آموزشی خلاقانه را انجام دهید.

بسیاری از ما معلم‌ها از شیوه‌های یادگیری امروز دور هستیم. چیزی از خلاقیت، کسب و کار، استارت‌آپ، ای-لرنینگ، آموزش معکوس و واژه‌های امروزی نظیر آن نمی‌دانیم یا حداکثر در حد یک واژه به گوشمان خورده است. با این حال ما مسئولیت پرورش نسلی را داریم که اطلاع یافتن از چنین کلیدواژه‌هایی برای آینده شغلی آنها بسیار مهم است.

شایسته آن است که دانشمان را برای چنین اصطلاحاتی به روز کنیم اما این شرط لازم برای تربیت یک شاگرد خلاق نیست.

اگر دانش و قریحه لازم برای آموزشی خلاقانه را نداریم و نمی‌توانیم در کلاس درس خود شیوه‌هایی خلاقانه برای تدریس را به کار بندیم، حداقل می‌توانیم با آموزش مبانی خلاقیت، راه را برای تجربه عملی ایده‌پردازی، نوآوری و خلاقیت در شاگردمان هموار کنیم. او مسلماً از ذهنی براق و ذخیره توانایی ارزشمندی برخوردار است که می‌تواند با یک یادگیری ساده، خلاقیت خود را آشکار کند. اجازه دهیم یادگیرنده فرآیند یادگیری را به دست بگیرد و ما صرفاً همانند یک استاد راهنما در کنارش باشیم.

ما باید در کلاس درس در مورد چیزهایی که نمی‌دانیم هم صحبت کنیم. تصور کنید من مقداری از دانش را کسب کرده باشم و همان را در کلاس درس ارائه دهم. شاگرد من اندکی از آن را بهره خواهد برد و اون نیز فردا همان بخش کمتر را انتقال خواهد داد. اگر این اتفاق ناگوار رخ می‌داد اکنون، بعد از گذشت حداکثر ده نسل آموزشی، باید دانش اولیه به صفر میل می‌کرد؛ حال آن که می‌دانیم دانش کلی بشر به شکلی تصاعدی در حال رشد است. دلیل این امر این است که معلمان ما و معلمان معلمان ما تمایل داشته‌اند بیشتر در مورد آنچه نمی‌دانند پژوهش کنند و آموزش دهند.

اگر ما با کلیدواژه‌های امروزی آموزش، اشتغال و مهارت‌های نرم و سخت زندگی بیگانه‌ایم، عذر بدتر از گناه است که فعل نتوانستن را در گوش شاگرد خود زمزمه کنیم و دیگران را از تلاش در بسترسازی برای انقلاب آموزشی نسل جدید بر حذر داریم‌.

برای آن که فوق تخصص سرطان داشته باشید لازم نیست سرطان داشته باشید.

مجید میرزاوزیری
نفرات_راه_یافته_به_مرحله_دوم_مسابقه.pdf
416.1 KB
نفرات راه یافته به مرحله دوم مسابقه فن بیان🚻🎤

@bayanfum98
آیا یادگیری انتگرال در دوره دبیرستان مهم است؟

آنچه در دوره مدرسه مهم است یادگیریِ یادگیری است؛ به علاوه این مهم حاصل نمی‌شود مگر با یادگیری موضوعات سخت. همه ما می‌دانیم که آنچه ارزش دارد انجام کار سخت است. البته «سخت» در هر بازه زمانی تعریف خود را دارد.

حدود نیم قرن پیش‌تر، حساب استدلالی از دروسی بود که سخت تلقی می‌شد. دانش‌آموزان لازم بود مسأله حل‌ کن خوبی باشند تا بتوانند برتری خود را در ریاضیات به اثبات برسانند. حل مسائل سخت استدلالی باعث براق شدن ذهن می‌شد و افراد این امکان را پیدا می‌کردند که پس از یادگیری این درس سخت، هر چیز دیگری را به سادگی بیاموزند.

پس از آن اثبات‌های هندسی، چالشی برای صیقل دادن ذهن استدلالی دانش‌آموزان بود و اثبات‌های مجرد هندسی که در کنار شکل‌های هندسه مسطحه رنگ و بویی شهودی به خود می‌گرفت باعث می‌شد تا یادگیریِ یادگیری از طریق یادگیری برهان‌های سخت هندسی مورد تمرین قرار گیرد، موجب کسب تبحر گردد و لازمه ایجاد ممارست شود.

اکنون نسل جوان معتقد است که یادگیری حد، پیوستگی، مشتق، انتگرال و کاربردهای آن در رسم نمودار، تعیین نقاط اکسترمم و محاسبه طول قوس و سطح و حجم، به وسیله نرم‌افزارها، اپلیکیشن‌ها، توابع کتابخانه‌ای و بسته‌های از قبل آماده شده در زبان‌های ریاضی-برنامه‌نویسی و ماشین‌حساب‌های مهندسی به سادگی امکان‌پذیر است و در نتیجه نیازی به یادگیری آنها نیست.

مسئولین برنامه‌ریزی درسی و تألیف کتب نیز صد البته اعتقاد پیدا کرده‌اند که کشیدن گلیم از آب زندگی، مهم‌تر از یادگیری کارهای ماشینی مثل انتگرال‌گیری است.

آنچه در این بین مغفول مانده این است که بررسی انتگرال‌پذیری و محاسبه انتگرال نامعین به عنوان فرآیندهایی استدلالی برای براق کردن ذهن، با محاسبه انتگرال معین که کاری صرفاً ماشینی است بسیار تفاوت دارد. ما ممکن است محاسبه انتگرال معین را بی‌ارتباط با گلیم زندگی بدانیم اما در مورد حذف مفاهیم و مسائل استدلالی در مورد انتگرال باید با احتیاط گام برداریم چرا که با حذف آن، یک یادگیری سخت را به کنار گذاشته‌ایم و این می‌تواند به هدف ما در یادگیریِ یادگیری خدشه وارد کند.

نکته دوم این است که همیشه حذف، آسان و مخرب است اما این که چه چیزی باید جایگزین موضوع حذف شده باشد سخت و مهم است. اگر بدون تصمیم در مورد انتخاب جایگزین، چیزی را حذف کنید خطر فقدان خردمندی را به جان خریده‌اید چرا که از همیان تهی نمی‌توان انتظار زر داشت.

دو نکته مهم و ساده در حرف من این است:

یک. یادگیریِ یادگیری بر یادگیری هر چیز دیگری اولویت دارد و فقط با یادگیری موضوعات سخت و استدلالی حاصل می‌شود.

دو. حذف محاسبه انتگرال به دلیل رشد تکنولوژی خوب است و حذف مسائل استدلالی در انتگرال بدون جایگزین کردن یک موضوع سخت دیگر، آسیب‌زننده است.

اگر می‌خواهید مسائل استدلالی انتگرال را حذف کنید به تاریخ همین چند دهه گذشته در نظام آموزشی مراجعه کنید: حساب استدلالی، برهان‌های هندسی و محاسبه انتگرال‌های نامعین هر کدام بازه زمانی تعریف شده‌ای برای حضور در کتاب‌های درسی دارند. تا وقتی تصمیم نگرفته‌ایم که موضوع سخت بعدی چیست، باید برای حذف قبلی با احتیاط گام برداریم. آب را گِل نکنیم.

مجید میرزاوزیری
۱۷ بهمن‌ماه ۹۸
شهر ریاضی دانشگاه فردوسی مشهد
۲۱ سال تلاش برای آشتی با ریاضیات
مسابقه استانی
۲۱ تا ۲۵ اسفند ۹۸

اطلاعات بیشتر و ثبت‌نام:
۰۹۳۰۲۴۷۱۰۴۶
۰۵۱۳۸۸۰۴۳۴۳
www.arith.land
Forwarded from آریث‌لند
قوانین شهروندی شهر ریاضی

@arithlandch
چگونه ذهن خود را براق کنیم؟

براق کردن ذهن مسأله مهمی است. ذهنی که کدر باشد نمی‌تواند به مسائل پیچیده زندگی فکر کند، در تعاملات اجتماعی به مطلوب خود نخواهد رسید و در مواجه شدن با وضعیت‌های مختلفِ انتخاب‌پذیر نمی‌تواند به شایستگی بهترین گزینه را برگزیند.

اما مسأله این است: چگونه می‌توان ذهن را براق کرد؟ آیا فکر کردن به سؤالات سخت علوم پایه، مانند ریاضیات، تنها روش برای ایجاد چالش ذهنی است؟ مهم‌تر از همه این که یک پرسش سخت ذهنی چیست؟ آیا مشخصه یک سؤال سخت، این است که حاوی فرمول‌های پیچیده غیر قابل فهم باشد؟

اصولاً درگیر کردن ذهن با مسائل چالشی روش یکتایی ندارد و مستقل از آن است که دانش حفظ شده اولیه‌ای مثل فرمول‌های پیچیده را بطلبد. گاهی اوقات یک بازی معمایی-منطقی می‌تواند زمینه مناسب و قابل قبولی را برای یک چالش فکریِ منطقی و استدلالی برای شما مهیا کند. مهم این است که ذهن خود را درگیر استدلال کنید. در این میان ظاهر شدن مفاهیم سطح بالا مثل حد، پیوستگی، مشتق و انتگرال و فرمول‌های پیچیده وابسته به آنها نه می‌تواند شرط لازم باشد و نه کافی؛ گرچه این موضوعات نیز می‌توانند به خوبی یک چالش ذهنی-استدلالی را برای شما فراهم آورند.

من قصد دارم شما را در معرض یک سؤال ذهنیِ سختِ بدون فرمول در سطح دانش دبستانی ریاضیات قرار دهم تا ببینید چگونه می‌توانید به سادگی با موضوعات ساده، به براق شدن ذهن خود کمک کنید:

آقای استنتاجی یک معلم دبستان است. او می‌خواهد معمایی منطقی برای خانم دکتر اجماعی و آقای پروفسور ضرابی مطرح کند. او دو عدد متفاوت طبیعی بین ۲ تا ۱۰۰ را در نظر می‌گیرد، مجموع آن دو عدد را به خانم دکتر اجماعی و حاصل‌ضرب آنها را به آقای پروفسور ضرابی می‌دهد. این دو نفر می‌دانند که اعداد طبیعی اولیه بین ۲ تا ۱۰۰ هستند. مکالمه زیر بین این دو نفر رخ می‌دهد.

خانم دکتر اجماعی: من نمی‌دانم دو عدد اولیه چند هستند.
آقای پروفسور ضرابی: من هم نمی‌دانم.
خانم دکتر اجماعی: پیش از آن که مکالمه ما شروع شود هم من می‌دانستم که شما نمی‌دانید.
آقای پروفسور ضرابی: اما اکنون من می‌دانم که دو عدد اولیه آقای استنتاجی چه بوده‌اند.
خانم دکتر اجماعی: و من هم همین طور!

آیا شما با توجه به این مکالمه می‌توانید دو عدد اولیه را پیدا کنید؟

این معما که با عنوان «معمای مجموع و حاصل‌ضرب» شناخته می‌شود، در تاریخ ریاضیات مسأله‌ای معروف و لاینحل تلقی می‌شده است. اهمیت این معما به آن است که فقط یک پاسخ دارد!

فکر کردن به این معما می‌تواند شما را به سفری حیرت‌انگیز و مرموز به لایه‌های درونی ذهنتان ببرد و هر چه بیشتر خود را درگیر این چالش کنید، بیشتر متوجه خواهید شد که این معما چقدر زیبا، چالش برانگیز و قدرتمند طراحی شده است.

برای آن که ذهن شما را وادار به حرکت در این سفر کنم از شما می‌خواهم برای سه سؤال زیر دلیل بیاورید:

- چرا دو عدد اولیه ۲ و ۳ نبوده‌اند؟
- چرا دو عدد اولیه ۵ و ۷ نبوده‌اند؟
- چرا دو عدد اولیه ۵ و ۶ نبوده‌اند؟

معتقدم براق کردن ذهن در سنین نوجوانی و جوانی مسأله بسیار مهمی است که قابل اجتناب نیست. با این حال دو نکته مهم را فراموش نکنید:

براق کردن ذهن از طریق فکر کردن به مسائل سخت حاصل می‌شود.
مشخصه یک مسأله سخت این نیست که حاوی مفاهیم سطح بالا یا فرمول‌های پیچیده باشد.

برای براق کردن ذهن خود تعلل نکنید. حتی با یک بازی ساده فکری می‌توانید این کار را انجام دهید. شاید لازم باشد از یک متخصص در این زمینه کمک بگیرید تا بدانید ابزار لازم برای این کار چیست. من فکر می‌کنم این متخصص می‌تواند یک ریاضیدان باشد که با موضوعات نوین ریاضی آشناست و به ذائقه نسل جدید در امر یادگیری اشراف دارد. چنین افرادی را پیدا کنید، خط فکری آنها را دنبال کنید و خود را درگیر هیاهوهای خبری-جنجالی که در شبکه‌های اجتماعی دست به دست می‌شوند نکنید. براق شدن ذهن شما برای خود شما و زندگی شما مفید است؛ فارغ از آن که در آزمونی یا کنکوری مفید باشد یا نه.

مجید میرزاوزیری
۲۲ بهمن‌ماه ۹۸
نظریه‌پردازان عملگرا

من در مقوله ترویج، آموزش و پژوهش ریاضی نظریه‌پردازانی را دیده‌ام که سال‌هاست ایده‌هایی برای بهینه‌سازی جاده دانش دارند اما هیچ گاه آنها را عملی نساخته‌اند. از سوی دیگر افرادی عملگرا را مشاهده کرده‌ام که تلاش آنها برای رفع مشکلات ریاضیات کشور، با همان سرعتی که شعله‌ور شده به خاموشی گراییده است.

در این میان، هستند نظریه‌پردازانی عملگرا که پیوسته و خستگی‌ناپذیر راه خود را در جاده دانش باز کرده‌اند و پیش رفته‌اند.

من بنا به دلایلی که خواهم آورد ایشان را می‌ستایم:

یک. ایشان مبتنی بر انبوه معتنابهی از شالوده‌های منطقی، نظریه خود را پایه‌ریزی کرده‌اند و پیش از آن که به عمل درآورند صحت آن را به روش‌های مستدل بسیار آزموده‌اند. از این رو هیچ مانعی آنها را از ادامه راه منصرف نخواهد کرد و دلسردی برایشان معنا ندارد.

دو. آنها مرد راه هستند و به تعبیر لسان‌الغیب از نشیب و فراز اندیشه نمی‌کنند. در اراده خود راسخ هستند و نسیم قوانین خودساخته معاندان، طوفان اندیشه ایشان را به سکون نخواهد واداشت.

سه. این افراد در اعلام نظرات خود بیشتر بر درستی و استحکام اندیشه خود ابرام می‌ورزند و از آنچه در همیان خردمندی خود دارند سخن به میان می‌آورند و معتقدند که کم بودنِ تمکینِ رقیب، بر جاه ایشان نخواهد افزود. از این رو وقت خود را برای نقد گفته حریف تلف نخواهند کرد و درستی اندیشه خود را ضامن صحت نظریه خود می‌دانند.

چهار. هویت آنها مستقل از مشوق‌های قراردادی بشری و جدول‌های امتیازدهی توخالی است. ایشان بر قله ایستاده‌اند و چکاد، از آنها اعتبار می‌یابد. آنها تجربه صعود به تارک را دارند و خود را بری از جنجال‌های کوه‌پیمایانِ در راه مانده می‌دانند. بدین دلیل است که از تخریب حریفان پرهیز می‌کنند و از هیاهو به دور هستند.

گمان می‌کنم، در حقیقت ایمان دارم، که ما هنوز هم نمونه‌های قابل اعتنایی از نظریه‌پردازان عملگرا را در میان خود داریم که آخرین روزنه‌های امید را در دل خود روشن نگاه داشته‌اند و به این خاک پایبند مانده‌اند.

اگر از افرادی هستید که قدرت اجرایی دارید، نظریه‌پردازان عملگرا را رصد کنید و اجازه ندهید که کورسوی امید در دل ایشان خاموش گردد. حیف است به غار تنهایی خود پناه برند و ما بمانیم و انبوهی از کارهایی که تخصص انجام آن را نداریم.

تک تک ما در برابر آخرین بقایای نظریه‌پردازان عملگرا مسئول هستیم و نباید اجازه دهیم نسل آنها منقرض شود یا از این دیار کوچ کنند. خردمند باشید یا نه باید بتوانید این خطر را حس کنید و لازم است برای آن چاره‌ای بسازید. شاید حتی همین فردا دیر باشد.

مجید میرزاوزیری
۲۳ بهمن‌ماه ۹۸
فراموش نکرده باشی اگر
داستان عشق ما
با یک مسأله ریاضی آغاز شد
و من
سیاست‌مدارانه
نشانی کامل خود را
زیر راه حل آورده بودم
-آخر آن وقت‌ها
رسم نبود
که عشق را
زیر باران راه برویم-

ما
سیب دانش را
بهانه ساختیم
و من
به اغوای تو
زمین عشق بوسیدم.

آدم نیستم اگر
هزار باره فریب خنده‌هایت را نخورم.

فراموش نکرده باشی اگر
حکایت ما
این بود که کام یارمان شود
تا دل آرام گیرد.

من
هنوز هم
ساده‌لوحانه
ماجرای عشق را
لای راه‌حل‌های ریاضی‌ام می‌نویسم
و مرموزانه
به نشانی‌ات ارسال می‌کنم.

گیرم بیماری
چنان شیوع پیدا کند
که در روز عشاق
ابراز عشق را جُرم بدانند
و حقیقت را در بند؛
من
باز هم
رزم‌جویانه
راهی برای ابراز عشق خواهم جست.

فراموش نکرده باشی اگر
دیریست عاشقت بوده‌ام
-پیش از آن که بشر
روزی را مخصوص عشاق اختراع کند
یا حتی کسی به ذهنش برسد
که زیر راه حلی ریاضی
نشانی خود را
برای قرار ملاقات ذکر کند-

مجید میرزاوزیری
۲۵ بهمن‌ماه ۹۸
امروز
سر راه که به خانه می‌روی
چند کار مهم هست که حتماً
-حتماً-
باید انجام دهی:
یک جعبه شیرینی بخری
که از عسل باغ تهیه شده باشد،
دسته گلی از باغ بچینی
و به یکی دو نفر از بانوان باغ
دستور دهی
که چای را آماده کنند.

بعد خود را سراسیمه نشان دهی،
انگار که منتظر مهمان مهمی هستی
و کارت دعوتی
که با دستخط خودت باشد هم
برای مهمانت
باید بنویسی.

شاید بد نباشد مثل قدیم‌ها
فهرستی از چیزهایی که لازم است
برای ضیافت امشب
خریده شود را
با چشم‌هایی که نداری
یادداشت کنی.

سعی کن مثل قدیم
قافیه را هم جور کنی
-زودتر... مادر-

بعد،
این بار
-باید-
از ته دل دعا کنی
که فرزندت
پیشت باشد
-در ضیافت باغ-

من کارت دعوت را به فرشتگان عرش
نشان خواهم داد
و با افتخار می‌گویم
که تو
مرا به بهشت دعوت کرده‌ای
-بهشت زیر پایت-

بعد،
ما با هم
در باغ بهشت
چای می‌خوریم
و من
دسته گلی را که از بهشت چیده‌ای
تقدیمت می‌کنم
و روزت را
تبریک می‌گویم.

فکر کن
چقدر عاشقانه می‌شود ماجرای ما!

در بهشت
برایم
جا نگه دار
چشم بر هم بزنی
به دیدارت می‌آیم
زندگی
-بی تو-
آن قدر مهربان نیست
که حسرتش را بخورم.

مجید میرزاوزیری
۲۶ بهمن‌ماه ۹۸
درس‌هایی از حضور ریاضی در زندگی‌ام
مجید میرزاوزیری

ارائه به صورت وبینار (سمینار از طریق وب)
پنج‌شنبه ۱ اسفندماه ۹۸
ساعت ۱۶:۳۰ تا ۱۸:۳۰

ثبت‌نام از طریق پیام به صفحه اینستاگرام
npnamira.co
يا سايت

eseminar.tv
دریچه‌ای بودن؛ تفاوت ذاتی انتگرال و مشتق

از ماشین حساب گوشی خود استفاده کنید و حاصل‌ضرب ۸۱۲ در ۵۴۳ را به دست آورید. درست است! حاصل برابر ۴۴۰۹۱۶ می‌شود. چقدر زمان لازم داشتید تا با استفاده از تکنولوژی ماشین حساب این کار را انجام دهید؟ حداکثر چند ثانیه!

اکنون یک ماشین حساب حرفه‌ای خیلی پیشرفته بردارید و به من پاسخ دهید که کدام دو عدد بزرگ‌تر از یک در هم ضرب شده‌اند تا عدد ۴۱۳۸۵۱ به دست آید.

این سوال به مراتب سخت‌تر از سوال اول است. در حقیقت سوال اول یک سوال محاسباتی و سوال دوم یک سوال استدلالی است. برای پاسخ دادن به سوال اول حتی اگر ماشین حساب نداشته باشید و معلومات شما در حد پنجم دبستان باشد می‌توانید حداکثر در یکی دو دقیقه پاسخ را پیدا کنید، اما پاسخ دادن به سوال دوم نیازمند فکر و محاسبات بیشتری است.

در حقیقت پاسخ سوال دوم منحصر به فرد است: ۷۴۳ در ۵۵۷ ضرب شده است و هیچ دو عدد دیگری نمی‌تواند پاسخ باشد.

هر دو سوال به عمل ضرب مربوطند اما چرا این دو سوال ذاتاً متفاوت هستند؟ نکته در این است که عمل ضرب یک مسأله دریچه‌ای است.

اجازه دهید بیشتر توضیح دهم: فرض کنید در یک سینما آتش‌سوزی رخ داده است و حاضران می‌خواهند با عجله از سینما بگریزند. اگر درِ سالن رو به بیرون باز شود، با فشار جمعیت در باز می‌شود و افراد حتی به صورت ناخواسته از سالن خارج خواهند شد، اما اگر در به داخل باز شود ازدحام جمعیت باعث می‌شود که خارج شدن از سینما برای افراد، بسیار سخت و حتی ناممکن شود.

خاصیت دریچه‌ها این است: در یک جهت، عبور بسیار ساده است و در جهت دیگر بسیار سخت.

اگر می‌خواهید خود را با مسائل سخت ریاضی درگیر کنید سعی کنید به دنبال مسائل دریچه‌ای باشید. یادگیری مفهوم در یک مسأله دریچه‌ای بسیار آسان است، حل سوال در یک جهت به راحتی و با معلومات دبستان انجام می‌شود و پاسخ به سوال در جهت عکس نیازمند خلاقیت، ابتکار، ممارست و تبحر است.

ضمن قدردانی از قضیه اساسی حسابان، می‌دانیم که مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری دو مسأله وابسته به یک مفهوم و در دو جهت عکس یکدیگر هستند. مشتق‌گیری در جهت ساده دریچه و انتگرال‌گیری در جهت سخت آن است. برای مشتق گرفتن نیازی به خلاقیت و ابتکار نیست؛ کافی است هر قسمت پیچیده را که می‌بینید نامگذاری کنید، مشتق بگیرید و حواستان باشد که مشتق قسمت نامگذاری شده را نیز در عبارت به دست آمده ضرب کنید. در صورتی که برای انتگرال گرفتن لازم است خلاقیت به خرج دهید و مسیر را در جهت عکس دریچه، که بسیار سخت‌تر است، بپیمایید.

مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری دو روی یک سکه نیستند. در حقیقت دو مسیر مختلف در یک مجرای دریچه‌ای هستند که یکی آسان است و دیگری سخت.

اگر می‌خواهید توانایی استدلالی خود را گسترش دهید، مفهومی دریچه‌ای بیابید، جهت ساده آن را به سادگی حل کنید و به پیکار برای حل مسأله در جهت عکس بپردازید. معمولاً در جهت اول با یک مسأله محاسباتی مواجه می‌شوید و در جهت دوم با یک مسأله استدلالی. تفاوت ذاتی انتگرال و مشتق در همین دریچه‌ای بودن است.

مجید میرزاوزیری
۲۷ بهمن‌ماه ۹۸
مریم میرزاخانی؛ صخره‌نوردی جاویدان

مجید میرزاوزیری
عضو هیأت علمی گروه ریاضی محض
دانشکده علوم ریاضی
دانشگاه فردوسی مشهد

شنبه ۳ اسفندماه ۹۸ ساعت ۱۲

تالار استاد بزرگ‌نیا
دانشکده علوم ریاضی
دانشگاه فردوسی مشهد
به مناسبت نمایشگاه به یاد مریم

@mirzavaziribooks
❇️ کارگاه "معماهای منطقی و استدلالی"
استفاده از منطق در حل مسائل مفهومی و تحلیلی ریاضی
ویژه پایه ششم دبستان
دکتر مجید میرزاوزیری
دکتر کیمیا نارنجانی

زمان برگزاری: ششم و هفتم اسفندماه، ساعت ۱۵ الی ۱۸
محل برگزاری: کتابخانه مرکزی دانشگاه فردوسی مشهد، سالن سمینارها

جهت ثبت‌نام به شماره ۰۹۱۵۴۱۵۸۵۲۷ پیام دهید.