#Задача #9класс
Модификации этой задачи очень часто дают при подготовке к практическому туру, так как она не требует сложного оборудования - всего несколько одинаковых деревянных линеек.
Мост какой максимальной длинны (с края стола, через над "бесконечной пропастью") можно получить используя набор из N линеек длины a. К чему стремится эта длина, если N стремится к бвкшмесконечности (мост какой длины можно построить если число линеек неограничено). Линейки считать однородными (по плотности) тонкими паралелепипедами.
Попытайтесь строго обосновывать все переходы в своем решение. То что очевидно вам, может быть не очевидно проверяющему. Ну и продолжая старую акцию на моем канале - тому кто первый (из школьников) пришлет решение - с меня любой кофе из болтая.

Сегодня суббота, 3 декабря. В эти выходные у вас есть последний шанс принять участие в отборочном этапе олимпиады физтех. Если вы еще этого не сделали - бросайте все и бегите участвовать - в этом году есть возможность получить бви в мфти за победу в 10ом классе!!! Если еще не читали - новые правила проведения физтеха

Уже прошло пол года обучения, однако сезон олимпиад только набирает обороты. Вчера завершился отборочный этап олимпиады физтех, почти во всех регионах России уже выпал снег, значит теперь, уж точно, настала пара ботать. Мы запускаем экспресс курс подготовки к заключительному этапу олимпиады физтех (или любой другой перечневой олимпиады) для 10 и 11х классов (10м классам теперь это особенно актуально, так как диплом победа за 10ый ТОЖЕ даёт БВИ). Мы в мегаускореном темпе повторим всю программу по физике за старшие классы, разберем проблемные моменты кажого ученика. Предполагается 7 часов занятий в неделю + около 5 часов домашки, каждые выходные будет проходить пробный тур - да, нагрузка большая, но и времени осталось не много. Работа будет проходить в малых группах по 3-5 человек, формат почти индивидуальных занятий. Больше информации доступно на сайте. Действует стандартная система скидок.

FAQ:
Какой формат занятий?
- Занятия дистанционные

Есть ли отбор?
- Нет, он не планируется, но я предпологаю что вы разбираетесь в основах математики, умеете преобразовывать дроби, строить графики итп. По физике вы должны понимать основы школьной программы, без проблем решать простые задачи.

Возможно ли получить скидку?
- Да, скидки предусмотрены, и они суммируются!!! 20% - "Приведи друга", 35% - тем, кто уже занимался со мной (кроме смен ЦРИТО, отделения физики и клуба Скобка).

Когда начинаются занятия?
- Примерно с 10го декабря, и с перерывом на новый год, до конца сезона олимпиад

В какие дни будут занятия
- В каждой группе расписание будет формироваться индивидуально, исходя из возможностей всех учеников. Однако

А если мне не понравится формат занятий?
- Вы не оплачиваете курс полностью, а платите "по месяцам". В первый месяц возможен вход на 2 недели.

Как записаться на курс
- Через форму на сайте

Если у меня возник вопрос?
- Вы можете написать мне в ЛС, @FTL_vosh

- Мама, я хочу себе латех.
- Сына, у нас есть латех дома.
Латех дома

🔹 Отборочный тур олимпиады Газпром

Остается месяц до окончания регистрации и отборочного тура отраслевой олимпиады школьников «Газпром». Если Вы примите участие в отборочном туре до 23.12.2022 г. сможете стать участником розыгрыша брендированных подарков (все условия в соцсетях Олимпиады) .

Переходите на сайт регистрируйтесь и участвуйте в отборочном туре! 😉

И ещё один момент - те, кто провалил отбор на Росатом или на Физтех, а таких в этом году много, могут пройти на финал Росатома через Газпром

#3адача #9класс
Сложная и интересная задача из отбора на мартовскую смену Сириус, 9 класс 2022 год. По стандарту, за решение - кофе.
———
3 заряженных частицы удерживаются в вершинах произвольного треугольника со сторонами a, b, c как на рисунке. В один момент их отпускают, и они начинают разлетаться, при этом форма треугольника сохраняется, и его стороны остаются параллельными исходному (то есть треугольник просто расширяется в разные стороны, не поворачиваясь). В некоторый момент времени скорость второй частицы в системе отсчета первой равна V. Найдите скорость третьей частицы в системах отсчета первой и второй частиц.

Если вы думаете, что год заканчивается, и уже можно заниматься подготовкой праздника ничего не делать, то ошибаетесь. Представляем Новогоднюю олимпиаду от самой организованной преподавательской группировки «Отделение физики»!

Три задачи — в приложенном файле. Участвовать могут все: школьники, студенты, родители, бабушки и дедушки.
Решения нужно прислать в гугл-класс (код курса: 2tbn77i) или в личные сообщения группы «Отделение физики» в ВК.
Дедлайн — бой курантов 31 декабря.

Призеров и победителей олимпиады ждут подарки от Отделения физики. А решения с поздравлениями имеют шанс получить дополнительную половину балла!

К сожалению, у меня произошла одна проблема - мой аккаунт @FTL_vosh был заблокирован по неизвестным причинам. Таким образом, я был выкинут из всех групп и потерял связь со многими людьми. К счастью, мне удалось спасти доступ к каналу. Если что, мой новый аккаунт - @freQuensy23 . Если вы являетесь членом группы в которой раньше находился FTL_vosh - добавте мой новый аккаунт туда (или хотя бы напишите мне). (Например, это касается школьных групп школы 2107).

#Задача от Андрея Щетникова, с инженерной олимпиады школьников.

На ленту транспортера высывают песок с постоянным массовым расходом μ. Электродвигатель поддерживает постоянную скорость ленты u. Оцените, какую мощность должен развивать для этого мотор двигателя транспортера, считая, что мощность, необходимая для перемещения самого транспортера, мала.

Наверное, можно дать ответы, сделав задачу более устной:

1) 0.5 * μu^2
2) μu^2
3) 0

https://youtube.com/shorts/n8WxkqMRgS4?feature=share довольно интересное видео (30 секунд). Можете подумать с чем связан этот эффект. Жду ваших версий в коментариях.

#9класс #Задача
На наклонной плоскости находится брусок. Внизу наклонной плоскости находится бампер, от которого брусок может отскакивать. Дан график зависимости скорости тела от времени. По этим данным найдите:

1. Угол наклона плоскости и коэффициент трения

2.Среднюю силу, действующадействующую на брусок во время второго столкновения.

3.Потерю механической энергии во время третьего столкновения

Еще давно я хотел написать пост про использование численных методов, программирования и.т.п. для решения задач по физике, проверки разных гипотез и.т.п. Сейчас сам довольно продуктивно использовал Питон для разбора одной гипотезы и думаю, что будет лучше рассказать вам об этой истории с примерами ее решения, а не просто сделать сухой пост с названиями библиотек и модулей). Этой зимой я преподавал на интенсиве от отделения физики, который проходит перед регионом. Мы обсуждали одно утверждение из учебника Паршакова по электростатике. Там утверждалось (с.28), что электрическое поле равномерно заряженой полусферы одинаково во всех точках плоскости, отсекающей эту часть сферы. Давайте кратко повторим их доказательство:
1) Поле во всех точках этой плоскости направлено по нормали к ней. Дополнив полусферу до сферы такой же половинкой, мы должны обнулить поле. А если там была бы какая-то составляющая к центру, то она бы удвоилась (от двух половинок), а не обнулилась.
2) Рассмотрев контур (как на рисунке) и записав условие на потенциальность Е-поля (циркуляция по замкнутому контуру 0), мы получим, что разность двух нормальных компонент поля должна быть равна 0 (Прямоугольник считаем тонким и из нормальности поля циркуляция на боковых поверхностях не создается.
Значит, рассмотрев такой прямоугольничек между любыми двумя точками А и В мы получим, что в них одинаковое поле.

Очевидно, что этот факт не верен. Когда мы начинаем приближаться к краю полусферы поле должно стремиться к бесконечности. Численно проинтегрировав по сфере я нашел поле во всех точках этой плоскости. Вы можете посмотреть как я это делал в колабе. Как видим из графика (кси 0 это отношения расстояния до центра сферы к ее радиусу) поле далеко не фиксированное и к краям уходит к бесконечности. Так же этот интеграл берется даже без численных методов. Wolfram mathematica смог его взять, код тоже будет в доп. материалах к посту)

Попытайтесь сами подумать: в чем проблема в таком доказательстве, и попытайтесь сами придумать случаи, когда поле в некоторой области пространства сонаправлено, но не одинаково, и сразу не читайте что я напишу ниже.

P.S. У ЛМа выходил пост про это в его тг канале, но там есть спойлеры к вопросу выше
P.P.S лайк если дочитал до конца

Проблема в этом доказательстве в грубой работе с малыми величинами и неверными предельными переходами. Если мы по честному запишем циркуляцию, мы увидим, что помимо слагаемых с нормальными составляющими поля в точках А и В умноженных на толщину δ, появляются еще тангенциальные составляющие поля вдоль верхней (и нижней) границ прямоугольника умноженые на AB (они вообще то переменные, давайте для простоты называть вместо них какое то эффективное значение). Конечно, можно устремить δ к 0, и, пользуясь нормальностью поля на отсекающей плоскости и непрерывностью, говорить, что эта составляющая близка к 0. Но вместе с этим у нас к 0 будет стремиться и циркуляция на нормальных участках, равная (E_a - E_b) δ. И так сразу не очень понятно, что будет уходить в 0 быстрее. Чуть более подробно я это расписал в файле, прикрепленном к посту.
———-
Циркуляция по горизонтальными сторонам прямоугольника будет набегать из-за появившейся тангенциальной составляющей поля на небольшом расстоянии δ/2 от "отсекающей" плоскости. Что бы исследовать скорость появления этой составляющей, мы должны исследовать dE_x / dz в точках (x, 0, 0) (х - какое то число от 0 до R) . Давайте покажем, что эта величина не является малой.
Поле сферы хорошо считается на оси кольца (выражается в виде стандартной функции) - так что вначале кажется хорошей идеей искать эту производную в 0, ведь нам достаточно найти одну точку где производная не равна 0 чтобы судить о набегании интеграла. Но это не так, расчет покажет, что как раз в этой точке все хорошо, и производная равна 0. Это следует из равенства 0 тангенциальной составляющей поля на всей оси симметрии полусферы (на рисунке - пунктир). Окей, особо большие проблемы у нас возникают ближе к краям, давайте тогда тоже посмотрим в ту сторону

Расчет поля в явном виде не на оси довольно сложная задача, вполне возможно даже не решаемая (как минимум на этот раз Wolfram mathematica не справилась). Поэтому я буду решать ее численно. Код опять же можете посмотреть в том же колабе. Я нарисовал силовые линии в небольшой области вокруг сферы а также построил зависимость нужной нам производной от x. Как видим она не равна 0, чем ближе мы к краю тем это более явно.

Получается, доказательство этого факта в учебнике неверное, как и сам факт, который он доказывает. Чему нас это способно научить? Во-первых, с бесконечно малыми величинами нужно работать очень аккуратно, тут легко допустить ошибку и сложно потом ее найти. Во-вторых, нужно мыслить критический, и ставить под сомнение факты, в которых вас пытаются убедить. Ошибки бывают у всех, и даже в печатном МФТИшном пособии по физике)))

Немного про линейные схемы

Давайте рассмотрим произвольную сложную схему которая состоит только из линейных элементов (всмысле линейности ВАХ), а также какого то числа батареек, амперметров, вольтметров. Поведение такой системы описывается системой линейных уравнений, состоящей из 1х и 2х правил Киргофа записанных для различных контуров и узлов.
Вообще, дети в школах РФ, не обладают продвинутыми навыками решения СЛУ, не изучают матрицы и не умеют работать с ними. Таким образом различные олимпиадные факты, связанные с работой с такими цепями доказываются довольно рукомахательно. Возможно стоит добавить изучения основ работы с матрицами в школы, так как помимо работы со схемками из резисторов, они активно используются в програмировании - в работе нейросетей, в работе с 3д графиков и еще много где.
Вернемся к системе уравнений. Теорема единственности гласит что решение у этой системы уравнений всегда есть и оно всегда единственное. Таким образом если мы угадаем распределение токов по схеме, и оно будет удоволетворять нашей системе, то можем быть уверены что других решений нет, и токи будут расрпделены именно таким образом.
Так же можно хорошо бы представлять процесс решения этой системы (но не решать ее, так как в случае больше 4х уравнений это дело неблагодарное). Мы будем выражать неизвестные токи из верхних уравнений подставлять в нижние (или складывать\вычитать уравнения). Заметим то что все эти преобразования линейные, токи продолжат находится в новых уравнения в первых степенях (по сути дела мы преобразум матрицу СЛУ методом Гауса). На этом факте основана возможность заменить нечто, состоящее из резисторов, если из него торчат два провода на одно эквивалентное сопротивление. Чуть менее очевидный факт, что если из этого "нечто" торчат 3 провода, то его можно заменить на "звезду" (или треугольник), состоящую из трех резисторов. Более интересный метод используется при решениее задачи с ПВГ прошлого года (см фото). Жду ваших идей в комментариях, те кто участвовал в ней в прошлом году постарайтесь без прямых спойлеров) Чуть более подробное обсуждение задачи в следующем сообщении