Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ

Когда: суббота 10 октября, 13:55
Где: ауд. 322АдмК

Доклад:

Максим Клименко,
"(p,q)-теорема - продолжение"

В прошлый раз мы подготовили все основные ингредиенты, которые используются в доказательстве основного результата. В эту субботу же докажем саму (p,q)-теорему. Если останется время, обсудим результаты Келлера и Смородинского с более точными оценками для таких теорем.


Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html

Если у вас нет пропуска МФТИ, надо взять паспорт и попросить руководителей семинара встретить вас на охране.

#ВШМ_ФПМИ_топкомб

Завершение рассказа Михаила Львовича Бланка о динамических системах. В следующий вторник стартует следующий цикл лекций (анонс скоро будет 😊)

Семинар Добрушинской лаборатории

Когда: вторник 13 октября, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.

Доклад:

Рыбаков Михаил (МФТИ),
"Логики, описывающие вычисления: их синтаксис, семантика и сложность
\\ Logics describing computations: their syntax, semantics, and complexity"

Это продолжение незаконченного предыдущего доклада того же автора.
Предполагается рассказать о формальных языках и логиках, предназначенных для описания свойств вычислительных процессов. Это прежде всего т.н. динамические пропозициональные логики (PDL, DPDL, IPDL и др.), а также такие темпоральные логики как LTL (linear-time temporal logic), CTL (computation tree logic) и ATL (alternating-time temporal logic). Все эти логики являются полимодальными, т.е. помимо логических средств классической логики высказываний содержат несколько (или даже бесконечно много) модальностей, позволяющих строить утверждения, касающиеся вычислений. Некоторые из таких модальностей называют также кванторами, и их связь с привычными кванторами всеобщности и существования будет показана. Модели этих логик связаны с процессами, развивающимися (дискретно) во времени, и, за редким исключением, предполагается, что время — ветвящееся. Причины такого допущения также предполагается обсудить (с примерами). Далее предполагается уделить внимание сложности проблемы разрешения рассматриваемых логик: будут приведены оценки сложности как для логик в полном языке, так и для некоторых их фрагментов (если успеем). При этом предполагается обсудить не только результаты о разрешимости, но и о неразрешимости, а также идеи, лежащие в основе сложностных оценок. Именно, мы посмотрим, какие условия в каких языках являются выразимыми (или невыразимыми), что даст содержательное представление о границах выразительных возможностей языков и их влиянии на сложность. Все необходимые определения будут даны.



Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_Добрушинский

Ориентационный семинар

Следующие 3 лекции прочитает д.ф.-м.н. Георгий Борисович Шабат.

Первая лекция 13 октября.

Семинар проходит по вторникам 13.55--15.20, в аудитории 115 КПМ. Приглашаются все желающие!

Эллиптические кривые от древности до наших дней.

Лекция 1 будет в большой степени представлять собой историческое введение. В частности, будет рассказано о проблеме площадей пифагоровых треугольников и её связи с современной математикой. В центре внимания будет групповая структура на эллиптических кривых, скрытая в работе Ньютона по классификации плоских кубических кривых и более явно проявившаяся в работах Эйлера по эллиптическим интегралам.

Лекция 2 будет посвящена теории эллиптических кривых над полем комплексных чисел. Основное внимание будет уделено двояко-периодическим функциям (в частности, теоремам сложения для них) и эллиптическим интегралам.

В лекции 3 эллиптические кривые будут рассматриваться над произвольными полями. Над полем рациональных чисел в центре внимания будет теорема Морделла и ранг эллиптических кривых; будут упомянуты самые свежие результаты (кривые рангов 30 и 31). Над конечными полями будут обсуждаться количества точек на кривых; основным средством будет дзета-функция Хассе-Вейля. Будет сформулирована гипотеза Бёрча -- Свиннертона-Дайера и кратко рассказано об аргументах в её пользу.

Если позволит время, будет рассказано о приложениях эллиптических кривых.

Более подробное содержание лекций и задачи будут присланы отдельно.

Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики

Когда: среда 14 октября, 14:00
Где: Доклад будет онлайн, мы организуем трансляцию в МФТИ, Административный корпус, ауд.322

Доклад:

Константин Ковалев,
"О нестандартных моделях арифметики Бюхи"

Арифметикой Бюхи называется элементарная теория структуры натуральных чисел со сложением и функцией V_k, отображающая x в наибольшую степень k, делящую x, где k >= 2 фиксировано. Данная структура является автоматной и, более того, она универсальна в классе всех автоматных структур относительно интерпретаций. Однако, как было показано А. Запрягаевым, для нее справедлив аналог теоремы Тенненбаума: у арифметики Бюхи нет нестандартных автоматных моделей. В связи с этим интересен вопрос о том, какие нестандартные модели, в том числе и разрешимые, есть у арифметики Бюхи, а также какова может быть сложность этих моделей. В нашей работе мы представим явный метод построения нестандартных моделей арифметики Бюхи, позволяющий получить счетное количество нестандартных разрешимых моделей, а также континуальное число нестандартных счетных моделей.



Планируется интернет-трансляция по адресу
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_логический

Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ

Когда: суббота 17 октября, 13:55
Где: ауд. 322АдмК

Доклад:

Фёдор Вылегжанин (МИАН + ВШЭ),
"Введение в гомотопические копределы"

Всем привет! В эту и следующую субботу я рассказываю что-то по мотивам текста Welker, Ziegler, Živaljević. Homotopy colimits – comparison lemmas for combinatorial applications.

План:
1. Homotopy colimits, comparison lemmas
2. Comparison lemmas, combinatorial applications

и аннотация первой части:

Иногда пространство является объединением гомотопически несложных пространств. Как из этого извлечь пользу? К сожалению, в топологии "склейки плохо согласованы с гомотопиями; но если везде получаются корасслоения, то всё хорошо".

Я постараюсь придать этому точный смысл; то есть, я расскажу, что такое гомотопический копредел (диаграммы топологических пространств) и как его вычислять.

В оставшееся время мы обсудим ряд лемм из [WZZ] о свойствах hocolim'ов по конечным чумам. Пререквизиты небольшие



Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html

Если у вас нет пропуска МФТИ, надо взять паспорт и попросить руководителей семинара встретить вас на охране.

#ВШМ_ФПМИ_топкомб

Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»

Когда: суббота 17 октября, 16:00
Где: 322 АдмК

О когерентной собранности категории почти модулей (Михаил Дусман, 16:00)

Доказан критерий: категория почти модулей над коммутативным кольцом когерентно собрана тогда и только тогда, когда кольцо почти когерентно; доказательство использует категорный критерий Чейза Ефимова для дуализируемых абелевых категорий и почти-критерий Чейза для почти когерентных колец. В некоммутативном случае поэлементная почти когерентность не работает, и правильный критерий имеет тип Чейза — плоскость произведений копий кольца после подкрутки идеалом; обсудим, какое определение почти конечно представимых объектов из этого следует. Если останется время, обсудим применения: нуклеарные модули, сердце t-структуры которых есть категория почти модулей, и G-теорию пары «кольцо и идемпотентный идеал».


Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.

Семинар Добрушинской лаборатории

Когда: вторник 20 октября, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.

Доклад:

Алексей Лавров (МФТИ),
"Клиффордовы модули и многообразия Эйнштейна
// Clifford modules and Einstein manifolds"

Модули над алгебрами Клиффорда возникают в самых различных областях математики и физики. В частности, с их помощью можно строить целые классы однородных пространств, имеющих широкое применение в геометрии: например, обобщенные группы Гейзенберга, пространства Дамек-Риччи, некомпактные однородные кватернионно-кэлеровы многообразия и т. д. Доклад будет посвящен обсуждению подобных конструкций, а также нашему недавнему результату с Д.В.Алексеевским в этой области. Все необходимые понятия и утверждения будут сформулированы на докладе (в том числе, основы теории клиффордовых модулей).


Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_Добрушинский

ДЕНЬ ОТКРЫТЫХ ДВЕРЕЙ В МФТИ

Завтра, 18 октября, в Долгопрудном

В Главном корпусе на 1 этаже будет работать наш стенд - Высшей школы современной математики (ВШМ).

Приходите, пообщаемся! Наш стенд с 9 до 15. Если вдруг не найдёте -- пишите в комментарии :-)

Внимание: в воскресенье 18 октября с ночи и до 16:00 линия МЦД-1, на которой находится Физтех (платформа Новодачная) в связи с модернизацией ж/д путей на станции Лианозово работает не в штатном режиме. Подробности — на www.mos.ru.

Многие поезда со стороны Москвы будут следовать до станции Дегунино, Бескудниково или Марк, интервалы между поездами будут увеличены до 1 часа 15 мин.

Компенсационный автобус КМ будет организован по маршруту Лианозово-Долгопрудная-Лобня (пешая прогулка от Долгопрудной до кампуса МФТИ занимает 15-20 мин) с 8 до 11 утра с интервалом 20-25 мин (см. схему в заголовке этого поста).

И да, станция метро Физтех — не самая близкая к Физтеху.

Учитывайте это, когда планируете поездку на День открытых дверей МФТИ!

День науки в Лицее «Вторая школа»

В октябре в московском Лицее «Вторая школа» прошёл День науки.

От Высшей школы современной математики в нём принял участие профессор Андроник Арутюнов с рассказом о крупномасштабной (грубой) геометрии.

Прилагаем материалы. Советуем смотреть в Adobe или Okular в режиме презентации, чтобы проигрывались гиф-анимации.