На ресурсе Наука mail.ru вышел комментарий директора ВШМ Андрея Соболевского к недавним новостям о сингулярных решениях уравнения Навье-Стокса: https://science.mail.ru/articles/56571-nemnogo-o-novom-rezultate-open-ai/

Update: материал вышел и на ресурсе МФТИ «За науку».

Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики

Когда: среда 16 сентября, 14:00
Где: МФТИ, Административный корпус, ауд.322,

Доклад:

И.Горбунов, М.Рыбаков,
"Название: Минимальная вполне-определённая логика и её теории"

Понятие вполне-определённой логики (well-determined logic) было введено Р.Вуйцицким. Так он назвал логики, которые обладают слабым дедуктивным свойством (т.е. для них выполняется слабая теорема о дедукции) и свойством конъюнкции. Слабая теорема о дедукции заключается в том, что каждой секвенции логики сопоставлена некоторая её тавтология специального вида. Вполне-определёнными логиками являются, например, все суперинтуиционистские логики.

Содержательно, вполне-определённые логики выражают присущее им логическое следование с помощью своих тавтологий. Благодаря устройству таких логик, для их задания можно не требовать семантики с сильной полнотой, достаточно иметь слабую полную семантику, т.е. полную семантику для множества их тавтологий. Множество тавтологий вполне-определённой логики Р.Вуйцицкий назвал дедуктивным множеством, им же был найден критерий дедуктивности.

В ходе исследований вполне-определённых логик в сигнатуре {∧, →} авторами были получены следующие результаты:

* найден эффективный критерий дедуктивности множества формул;
* найдена аксиоматика минимальной вполне-определённой логики W;
* построена характеристическая семантика логики W;
*доказано, что множество тавтологий логики W не является ни табличным, ни локально табличным, но обладает свойством конечных моделей;
* доказана полиномиальная разрешимость множества тавтологий логики W;
описана сложность конечно аксиоматизируемых теорий логики W;

Нами также рассматривались некоторые расширения минимальной вполне-определённой логики в той же сигнатуре. В частности, исследовалась минимальная вполне-определённая логика с сильным дедуктивным свойством. Доказано, что множество её тавтологий совпадает с конъюнктивно-импликативным фрагментом тавтологии интуиционистской логики.

Эти вопросы и будут затронуты в докладе.


Планируется интернет-трансляция по адресу
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_логический

Завтра в 13:55 ориентационный семинар «Современная математика» продолжается! Состоится вторая лекция Михаила Анатольевича Цфасмана об упаковках шаров.

Неофициальный канал с видеозаписями ВШМ на YouTube: https://www.youtube.com/@hsm_lectorium

#ВШМ_ориентационный

Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ

Когда: пятница 18 сентября, 17:05
Где: ауд. 322АдмК

Доклад:

Андрей Рябичев (ВШМ МФТИ),
"Задачи о симплициальных отображениях сфер"

Мы ограничимся отображениями сфер одинаковой размерности n. Известно, что для фиксированного числа k максимальная степень отображения S^n\to S^n, где сфера-прообраз имеет k вершин, растёт почти как k^[(n+1)/2].

Но что если рассматривать лишь невырожденные отображения — при которых инцидентные вершины переходят в разные? Если зафиксировать триангуляцию сферы-образа с n+2 вершинами, то построить триангуляцию S^n с k вершинами и отображение из неё, имеющее степень сильно больше чем k, уже достаточно сложно.

Я расскажу про имеющиеся идеи и (пока довольно слабые) оценки которые можно с помощью них получить.


Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html

Если у вас нет пропуска МФТИ, надо взять паспорт и попросить руководителей семинара встретить вас на охране.

#ВШМ_ФПМИ_топкомб

Георг Фридрих Бернгард Риман (17.IX.1826—20.VII.1866)
Фото: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Riemann/

к сегодняшнему 200-летию со дня рождения Римана — собрание его сочинений

перевод с немецкого под редакцией, с предисловием, обзорной статьей и примечаниями В.Л.Гончарова; 1948

Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»

Когда: суббота 19 сентября, 16:00
Где: 322 АдмК

Круговые поля: от Куммера до систем Эйлера и Колывагина, часть 3 (Алексей Самойленко, 16:00)
В первой части доклада на примере ноутбука, который мы подготовили с Никифором, посмотрим, как можно проверить теорему Эрбрана—Рибета для каждого конкретного простого числа, следуя плану, изложенному в прошлом докладе.
Во второй части доклада обсудим Гауссовы суммы и то, почему они образуют Эйлерову систему. Докажем теорему Штикельбергера — один из центральных результатов, на которых строится теория Ивасавы и получим следствия, которые понадобятся для доказательства усиленной теоремы Эрбрана—Рибета в следующем докладе.

Обсуждение (А.Мятелин, 18:00)

Интуитивно понятие весовой структуры на стабильной категории двойственно понятию t-структуры. Пользуясь этой аналогией(в частности, заменяя категории Калкина на категории Shv_>0(\mathbb{R}, C)), предлагается c помощью методов статьи https://arxiv.org/pdf/2603.08653 передоказать оценки Вальхаузена на связность морфизмов К-теории кольцевых спектров и теорему Дундаса-Гудвилли-Маккарти(в формулировке через A^1-инвариантные мотивы)


Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.

Вторая лекция ориентационного семинара про упаковки шаров от Михаила Анатольевича Цфасмана.

Завершение цикла в следующий вторник!

Семинар Добрушинской лаборатории

Когда: вторник 22 сентября, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.

Доклад:

Алексей Глуцюк (МФТИ),
"Модель перехода Джозефсона: паркет в специальном быстро-медленном пределе // Josephson junction model: parquet in a special fast-slow limit"

Эффект туннелирования в сверхпроводимости, открытый Б.Джозефсоном в 1960-е гг. (Нобелевская премия по физике за 1973 г) относится к Джозефсоновскому переходу: системе двух сверхпроводников, разделенных тонким слоем диэлектрика. Он состоит в том, что если слой диэлектрика достаточно тонок, то сквозь него потечет сверхпроводящий ток, описываемый уравнением, открытым Джозефсоном. Мы обсудим модель так называемого сильно шунтированного перехода Джозефсона: замечательное семейство дифференциальных уравнений на двумерном торе, встречающееся в разных областях математики, механики и физики. Семейство зависит от двух параметров (B,A) плюс третий параметр w: фиксированная частота "внешней накачки". Интересно изучать число вращения динамической системы на торе как функцию от (В,А) и зоны захвата: те ее множества уровня, которые имеют непустую внутренность, аналоги знаменитых языков Арнольда. Как показали В.М.Бухштабер, О.В.Карпов и С.И.Тертычный, они существуют только для целых чисел вращения. Каждая зона является бесконечной гирляндой из областей, разделенных точками.

Мы исследуем асимптотику поведения зон фазового захвата при частоте w, стремящейся к нулю, и (B,A) -> (0,1). Мы покажем, что в перенормированных координатах l=B/w, u=(A-1)/w на плоскости параметров портрет зон захвата стремится к паркету с линиями раздела, идущими под 45 градусов. А именно, зона захвата с числом вращения r стремится к объединению цепочки квадратов с диагоналями длины два, лежащими на вертикальной прямой l=r, и либо полубесконечной полосы при ненулевом r, либо сектора при нулевом r.


Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_Добрушинский

Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики

Когда: среда 23 сентября, 14:00
Где: МФТИ, Административный корпус, ауд.322,

Доклад:

Вадим Миллер,
"Об аксиоматизируемости некоторых свойств топологий Зарисского"

На декартовой степени любой алгебраической системы сигнатуры \Sigma определяется топология Зарисского. Нас будет интересовать, какие свойства полученных таким образом топологических пространств могут быть выражены в инфинитарных первопорядковых языках исходной сигнатуры. Мы введем специальный язык, в котором могут быть записаны некоторые топологические свойства. После чего зададим отображение, переводящее предложения этого языка в инфинитарные \Sigma-предложения, содержательно выражающие те же свойства. Среди свойств, аксиоматизации которых удается получить таким образом: дискретность, хаусдорфовость, сепарабельность, непрерывность сигнатурных операций. Также уделим внимание финитарной аксиоматизируемости.


Планируется интернет-трансляция по адресу
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_логический

Ведущий научный сотрудник Лаборатории алгебры, геометрии, логики и теории чисел им. Ю. И. Манина ВШМ Юрий Александрович Неретин приступил к чтению на механико-математическом факультете МГУ курса «Введение в p-адический анализ»:

Я начал читать для мехмата спецкурс "Введение в p-адический анализ" (без ориентации на теорию чисел, а скорей про альтернативный мир). Я прочитал одну лекцию с объяснениями, что это такое, и со следующей недели перехожу на online, суббота 18.30.

Список тем
🔹p-адические числа.
🔹Преобразование Фурье
🔹Гауссовы интегральные операторы.
🔹Решетки. Деревья Брюа-Титса и ансамбли Брюа-Титса.
🔹Квадратичные формы. Адели.

Список источников
▪️Серр Ж.П. Курс арифметики. М.: Мир, 1972.
▪️Cassels, J. W. S. Local Fields. London Math. Soc. student texts 3, Cambridge University Press, Cambridge, 1986.
▪️Neretin Yu.A. Lectures on Gaussian integral operators and classical groups. Europ. Math. Soc. Publishing House, Zürich, 2011.

Дополнительная информация
Лекции читаются онлайн по субботам в 18:30. Для прослушивания курса нужно написать лектору на адрес hepetuh@yandex.ru

Фото: URSS.ru