И еще один мини-курс в рамках проекта MIPT Distinguished Lectures in Pure Mathematics, поддержанного Фондом целевого капитала МФТИ, начнется в среду 27 мая.

Это Избранные места из геометрической программы Ленглендса — второй из курсов профессора Hebrew University of Jerusalem Бориса Фейгина (его первый мини-курс состоялся в сентябре 2025). Вот описание курса от его автора:

1. Программа Ленглендса: в чем основной вопрос и чего хочется. Аффинные алгебры и пространства модулей расслоений на алгебраических кривых. Локальные системы на алгебраических кривых и автоморфные формы.
2. Локальная версия основного утверждения. А именно, мы хотим сопоставить локальной системе на проколотом диске представление аффинной алгебры или более общего алгебраического объекта.
Имеется много конструкций такого типа. Я расскажу о некоторых, в частности, о подходе Бейлинсона-Дринфельда.
3. Вертексные алгебры — основной необходимый инструмент для всей этой науки. Я постараюсь на простых примерах объяснить, что это такое и как их применять для Ленглендса.
4. Алгебры с «большим центром». Это алгебры, у которых центр — это функции на пространстве связностей на формальном проколотом диске. Пример — аффинная алгебра на критическом уровне. Применения к Ленглендсу.


Лекции будут проходить в семинарском зале Высшей школы современной математики (322 АдмК) по адресу г. Долгопрудный, ул. Первомайская, д. 7, с 27 по 30 мая в 16:00.

Если вы планируете лично посещать лекции, пожалуйста, зарегистрируйтесь по ссылке.

#DLPM

Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики

Когда: среда 27 мая, 13:00
Где: МФТИ, Административный корпус, ауд.322,

Доклад:

Михаил Рыбаков,
"Сложность логик S1–S8 и их фрагментов"

Нормальные модальные пропозициональные логики часто PSPACE-трудны (Р.Ладнер и др.), и даже при малом числе переменных в языке. В то же время все расширения таких логик как K5 или Grz.3 являются coNP-полными. Похожая ситуация наблюдается с ненормальными логиками, содержащимися в K: логики E, EM, EN и многие другие coNP-полны (М.Варди), и то же самое справедливо для их фрагментов от малого числа переменных (А.Кудинов, М.Рыбаков).

Будет рассмотрен вопрос сложности систем S1–S8 (Льюис, Лэндфорд и др.). Две из них — S4 и S5 — являются нормальными и их сложность известна. Остальные являются ненормальными, и похоже, что вопрос их сложности не исследовался. Гипотеза автора состоит в том, что и они, и их фрагменты от одной переменной (а иногда и константные фрагменты) PSPACE-трудны. Почти для всех указанных логик эту гипотезу удалось обосновать. Предполагается представить синтаксическое и семантическое описание этих логик, а также обсудить идеи, лежащие в основе полученных доказательств.


Планируется интернет-трансляция по адресу
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_логический

What is.. ВШМ?

Подошел к концу первый учебный год, первокурсники ВШМ активно сдают экзамены весенней сессии, а абитуриенты начинают готовиться к подаче документов в университеты (Госуслуги откроются для этого 20 июня). Самое время напомнить, как устроен учебный процесс Высшей школы современной математики Физтеха.

ВШМ — очень маленькая школа: на каждом курсе учится по одной группе, что обеспечивает индивидуальный подход к каждому студенту.
2025 год
Мы впервые набрали группу из 16 студентов новой программы бакалавриата «Фундаментальная математика», а также трех аспирантов.
2026 год
К нам присоединятся новые первокурсники бакалавриата (точнее, «базового высшего образования» или БВО) и — впервые — магистратуры, а также четыре аспиранта. В 2026 году на программе БВО 15 бюджетных и не более 3 платных мест (в 2025 году платных студентов у нас не было).

В 2025/26 учебном году в учебный план первого курса ВШМ были включены обязательные курсы Независимого университета — нашей базовой организации. В МФТИ по этим курсам проходили семинары, которые вела великолепная команда «ААА»: Андрей Рябичев, Алексей Лавров и Андроник Арутюнов. Некоторые материалы семинаров мы собрали для вас в следующем посте. Материалы лекций (записи, программы), а также листочки (обязательные для сдачи и нашими студентами) можно найти на сайте НМУ (осень, весна). Из этого всего составляется общая картина того, чему и как мы учили наших первенцев.

В дополнение к основным курсам в осеннем семестре Андрей Рябичев и Александра Кузнецова вели «Введение в современную математику» — ликбез по математическим концепциям и обозначениям, которые не всегда проходят в школе. Андрей Кудинов в осеннем семестре прочел небольшой курс программирования, а в весеннем — курс «Введение в теорию множеств и математическую логику». В весеннем же семестре Андроник Арутюнов провел практический курс по компьютерному инструментарию для математиков с использованием ИИ (LaTeX, Sage, SymPY и многое другое). Материалы этого курса также есть в следующем посте.

Весь год у студентов ВШМ шел ориентационный семинар «Современная математика», где разные известные математики как из нашей школы, так и из других академических институций рассказывали о своей науке. Среди них были Ю.С. Ильяшенко, А. С. Скрипченко, М.А. Цфасман, В.Б. Шехтман и многие другие.

Что планируем в следующем году?

Прежде всего, как и большинство других образовательных программ Физтеха, мы переходим на 6-летний учебный план «базового высшего образования». Мы подробно опишем наш взгляда на pro et contra этого преобразования в одной из следующих публикаций в канале и объясним, почему относимся к нему с осторожным оптимизмом.

Наша программа по-прежнему будет тесно интегрирована с НМУ, включая в себя все обязательные курсы и весь материал программы лиценциата НМУ. Планируется, что выпускники ВШМ МФТИ будут и выпускниками НМУ, что делает их востребованными и эффективными на международном рынке труда.

Лекции первого года на программе БВО будут читаться на ВШМ (за одним исключением — о нем напишем позже). У нас же будут проходить и все семинары. Обязательные курсы НМУ начнутся на 2 году обучения, но по желанию будут доступны студентам и на 1 году. Ориентационный семинар станет общим для студентов 1 и 2 курсов, но с разными обязательствами.

В конце обучения (на 4 курсе бакалавриата и 5-6 курсах БВО) студенты перейдут на личные траектории с научным руководителем. Обязательных курсов на этой стадии нет, зато будет много спецкурсов — по совместному выбору студента, научного руководителя и школы. Также наши старшекурсники будут посещать спецкурсы и научные семинары не только в ВШМ и на Физтехе, но и в других знаковых математических местах Москвы.

Если вам нужно много математики — приходите к нам. ВШМ обеспечит уникальное образование, где исключен элемент «массовости», каждому студенту обеспечивается не только внимание, но и поддержка, индивидуальная научная траектория в атмосфере сотрудничества.

А если у вас есть вопросы — задавайте их в комментариях, мы обязательно ответим.

Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики

Когда: среда 3 июня 14:00
Где: МФТИ, Административный корпус, ауд.322,

Доклад:

В.Б. Шехтман,
"Введение в семантику модальных предикатных логик, ч. 5."

В докладе рассматриваются реляционные семантики модальных предикатных логик, последовательно усиливающие семантику Крипке: семантика расслоений Крипке, функциональная семантика Гиларди, семантика меташкал и симплициальная семантика Скворцова. Формулируются и частично доказываются результаты о полноте и неполноте для этих семантик.


Планируется интернет-трансляция по адресу
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_логический

На канале организаторов фестиваля «Фрактальная одиссея», прошедшего 23 мая, стали появляться записи лекций с фестиваля. Первая — Михаил Гельфанд о бесконечностях

Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ

Когда: суббота 6 июня, 13:55
Где: ауд. 322АдмК

Доклад:

Михаил Блудов (МФТИ),
"Цветная теорема Каратеодори, остовные деревья и сферическаие диаграммы Вороного"

(По совместной работе с А. Полянским)

Цветная теорема Каратеодори — классический и основополагающий результат комбинаторной геометрии, полученный Барани в 1982 году. В дальнейшем у этого результата получились самые различные обобщения и приложения, например, к аффинной теореме Тверберга.

Стандартное доказателство цветной теоремы Каратеодори основано на комбинаторно-геометрических рассуждениях. Однако есть и топологические подходы. В 2017 году Фрик и Зербиб доказали цветную теорему KKMS о покрытиях, и из нее непосредственно вывели цветного Каратеодори. В 2025 году автором была исследована связь покрытий, несбалансированных наборов и теорем типа KKMS. Также в 2025 году Благоевич предложил топологический подход цветной теореме Каратеодори, основанный на комплексе несбалансированных наборов и лемме Мешулама. Также Благоевич получил обобщение теоремы Каратеодори, наложив дополнительные ограничения.

Нам удалось заметить несколько вещей. Во первых оказалось, что при помощи покрытий, комплекса несбалансированных наборов и сферических диаграмм Вороного получается новый подход к доказательствам цветной теоремы Каратеодори и её обобщений. Во вторых, при помощи остовных k-мерных деревьев удалось обощить результат Благоевича. Об этих наблюдениях и пойдет рассказ на семинаре


Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html

Если у вас нет пропуска МФТИ, надо взять паспорт и попросить руководителей семинара встретить вас на охране.

#ВШМ_ФПМИ_топкомб

Привет друзья!
Информация для участников ЛИПС-26:

📅 Мы приносим извинения за задержки по изначально объявленным датам. Приглашения на собеседования по полученным заявкам началось на этой неделе.
📅 Также до 10 июня продолжается прием заявок в рамках второй волны.
📅 Окончательный список участников запланирован на 20 июня.

Благодарим за терпение, а также приглашаем всех, кто не успел!

Удачи на ЕГЭ по математике!

Пусть мысли будут ясными, вера в себя железной, а лишние тревоги останутся за дверью.

Читайте задания внимательно - у вас всё получится!

Ждём вас в ВШМ МФТИ!