Директор ВШМ Андрей Соболевский о завтрашнем Дне открытых дверей МФТИ:
— Я завтра буду выступать в поточной аудитории учебного корпуса «Цифра» с 11:30 до 12:20. Если у вас есть вопросы, которые хотели бы задать мне — приходите на наш стенд в Главном корпусе сразу после этого, я буду там. А если, наоборот, хотите напрямую, без взрослых поговорить с нашей молодёжью, первокурсниками и аспирантами — приходите на стенд с утра, до моего выступления, и общайтесь ))
❤21👍13❤🔥4
Семинар Добрушинской лаборатории
Когда: вторник 14 апреля, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Д. И. Гуревич (Университет О-де-Франс),
"Комбинаторика и геометрия на Алгебре Уравнения Отражений // Combinatorics and Geometry on the Algebra of Reflection Equations"
Алгебра Уравнения Отражений (АУО) определяется через твист (braiding).
Когда такой твист является деформацией обычной перестановки, эта алгебра является деформацией обертывающей алгебры U(gl(N)). Я планирую объяснить, как можно построить категорию представлений АУО, похожую на категорию U(gl(N))-модулей. Также я объясню связь АУО и квантовых групп. Я предполагаю изложить некоторые аспекты некоммутативной геометрии и комбинаторики на этой алгебре: формулы Вика и Капелли, морфизм Хариш-Чандры, q-аналог метода сдвига аргумента. Если успею, поясню пользу АУО для построения квантовых многообразий.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда: вторник 14 апреля, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Д. И. Гуревич (Университет О-де-Франс),
"Комбинаторика и геометрия на Алгебре Уравнения Отражений // Combinatorics and Geometry on the Algebra of Reflection Equations"
Алгебра Уравнения Отражений (АУО) определяется через твист (braiding).
Когда такой твист является деформацией обычной перестановки, эта алгебра является деформацией обертывающей алгебры U(gl(N)). Я планирую объяснить, как можно построить категорию представлений АУО, похожую на категорию U(gl(N))-модулей. Также я объясню связь АУО и квантовых групп. Я предполагаю изложить некоторые аспекты некоммутативной геометрии и комбинаторики на этой алгебре: формулы Вика и Капелли, морфизм Хариш-Чандры, q-аналог метода сдвига аргумента. Если успею, поясню пользу АУО для построения квантовых многообразий.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
❤5
Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики
Когда: среда 15 апреля, 14:15
Где: МФТИ, Административный корпус, ауд.322,
Доклад:
Елена Попова,
"Семантика логики свидетельств первого порядка со связывающей модальностью"
Доклад будет по совместной работе с Т.Л. Яворской.
Основная особенность логики свидетельств первого порядка заключается в возможности различать два типа утверждений:
“t есть доказательство формулы Ф(x) со свободной переменной x”;
“для конкретного значения x, t есть доказательство формулы Ф(x)”.
В языке модальной логики первого порядка аналогичное различие достигается посредством введения связывающей модальности. В докладе будет рассмотрена логика, объединяющая свидетельские термы и связывающие модальности. Мы определим модели Фиттинга для этой логики, позволяющие учитывать означивание переменных, а также приведем примеры явно построенных моделей. Будет сформулирована теорема о сильной полноте и представлена идея ее доказательства. Спецификой рассматриваемой логики является переопределенное понятие формулы, которое упрощает работу с семантикой.
Планируется интернет-трансляция по адресу
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
Когда: среда 15 апреля, 14:15
Где: МФТИ, Административный корпус, ауд.322,
Доклад:
Елена Попова,
"Семантика логики свидетельств первого порядка со связывающей модальностью"
Доклад будет по совместной работе с Т.Л. Яворской.
Основная особенность логики свидетельств первого порядка заключается в возможности различать два типа утверждений:
“t есть доказательство формулы Ф(x) со свободной переменной x”;
“для конкретного значения x, t есть доказательство формулы Ф(x)”.
В языке модальной логики первого порядка аналогичное различие достигается посредством введения связывающей модальности. В докладе будет рассмотрена логика, объединяющая свидетельские термы и связывающие модальности. Мы определим модели Фиттинга для этой логики, позволяющие учитывать означивание переменных, а также приведем примеры явно построенных моделей. Будет сформулирована теорема о сильной полноте и представлена идея ее доказательства. Спецификой рассматриваемой логики является переопределенное понятие формулы, которое упрощает работу с семантикой.
Планируется интернет-трансляция по адресу
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
❤5👍4
Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ
Когда: суббота 18 апреля, 13:55
Где: дистанционно (в зуме)
Доклад:
Аркадий Борисович Скопенков,
"Многомерное обобщение неравенства Хивуда. Продолжение триангуляций"
Неравенство Хивуда утверждает, что если полный граф на N вершинах вложим в сферу с g ручками, то g асимптотически больше чем N^2 / 12. Гипотеза Кюнеля обобщает это на вложимость полного k-мерного гиперграфа (комплекса) на N вершинах в связную сумму g копий произведения S^k\times S^k. Она утверждает, что для любого k число g асимптотически больше чем C_k N^{k+1} для некоторого C_k. Будет кратко рассказано о продвижениях в этой проблеме (обзор приведен в arXiv:2208.04188, §1).
Будет подробно рассмотрен подход, основанный
* на обобщении формулы Эйлера (для плоских графов) на многомерный случай (гипотеза Грюнбаума-Калаи-Саркарьи) и на многообразия, а также
* на продолжении триангуляций (Adiprasito+Patakovа).
Будут указаны недочеты в реализации каждой из двух частей этого подхода (arXiv:2208.04188, §6).
В следующем докладе И. Жильцова будут более детально указаны недочеты в реализации второй части этого подхода, и приведена попытка преодоления одного из них.
ссылка для подключения появится в чате семинара перед началом
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
Когда: суббота 18 апреля, 13:55
Где: дистанционно (в зуме)
Доклад:
Аркадий Борисович Скопенков,
"Многомерное обобщение неравенства Хивуда. Продолжение триангуляций"
Неравенство Хивуда утверждает, что если полный граф на N вершинах вложим в сферу с g ручками, то g асимптотически больше чем N^2 / 12. Гипотеза Кюнеля обобщает это на вложимость полного k-мерного гиперграфа (комплекса) на N вершинах в связную сумму g копий произведения S^k\times S^k. Она утверждает, что для любого k число g асимптотически больше чем C_k N^{k+1} для некоторого C_k. Будет кратко рассказано о продвижениях в этой проблеме (обзор приведен в arXiv:2208.04188, §1).
Будет подробно рассмотрен подход, основанный
* на обобщении формулы Эйлера (для плоских графов) на многомерный случай (гипотеза Грюнбаума-Калаи-Саркарьи) и на многообразия, а также
* на продолжении триангуляций (Adiprasito+Patakovа).
Будут указаны недочеты в реализации каждой из двух частей этого подхода (arXiv:2208.04188, §6).
В следующем докладе И. Жильцова будут более детально указаны недочеты в реализации второй части этого подхода, и приведена попытка преодоления одного из них.
ссылка для подключения появится в чате семинара перед началом
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
❤4
Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ
Когда: пятница 17 апреля, 15:25
Где: ауд.5.16 ФизтехЦифра
Доклад:
Влад Михайлов,
«Разные взгляды на проективные плоскости. Часть 2»
Любое комбинаторное многообразие можно вложить в границу большого симплекса, построенного на всех его вершинах. Это простое наблюдение очень интересно используется для минимальных триангуляций проективных плоскостей. На второй части семинара планируется обсудить то, как могут быть устроены группы симметрий триангуляций проективных пространств из гомологических ограничений. А также подробнее остановиться на устройстве наиболее симметричных многообразий OP^2-like, найденных в работе А. А. Гайфуллина arxiv:2207.08507 и связь с исключительной группой Ли F_4.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
Когда: пятница 17 апреля, 15:25
Где: ауд.5.16 ФизтехЦифра
Доклад:
Влад Михайлов,
«Разные взгляды на проективные плоскости. Часть 2»
Любое комбинаторное многообразие можно вложить в границу большого симплекса, построенного на всех его вершинах. Это простое наблюдение очень интересно используется для минимальных триангуляций проективных плоскостей. На второй части семинара планируется обсудить то, как могут быть устроены группы симметрий триангуляций проективных пространств из гомологических ограничений. А также подробнее остановиться на устройстве наиболее симметричных многообразий OP^2-like, найденных в работе А. А. Гайфуллина arxiv:2207.08507 и связь с исключительной группой Ли F_4.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
❤6
Делимся интересным анонсом от друзей с ФПМИ, с которыми в прошлом году делали семинар #ВШМ_ЛИПС
Новый формат:
лекция-воркшоп о том, как оформлять математические выкладки в статьях
Будем разбирать примеры хорошего и плохого в статьях по математике, поговорим про специфику визуального оформления и покажем референсы от топов области.
Лектор: Андрей Купавский, заведующий лабораторией комбинаторных и геометрических структур МФТИ (CombGeo) и лабораторией дискретной и комбинаторной оптимизации (DisCo Lab).
Где? Физтех.Арктика, поточная аудитория (4 этаж)
Когда? 21 апреля 14:00
Вы можете попробовать заранее выслать координатору лекции-воркшопа Анастасии @thesekunda вашу статью, чтобы Андрей Борисович ее посмотрел и откомментировал вживую.
Новый формат:
лекция-воркшоп о том, как оформлять математические выкладки в статьях
Будем разбирать примеры хорошего и плохого в статьях по математике, поговорим про специфику визуального оформления и покажем референсы от топов области.
Лектор: Андрей Купавский, заведующий лабораторией комбинаторных и геометрических структур МФТИ (CombGeo) и лабораторией дискретной и комбинаторной оптимизации (DisCo Lab).
Где? Физтех.Арктика, поточная аудитория (4 этаж)
Когда? 21 апреля 14:00
Андрей Купавский провел суммарно 8 лет за рубежом на позициях постдоков (Oxford, EPFL и Birmingham), работал в Institute for Advanced Study (Принстон), возглавлял исследовательскую группу в Huawei, а после вернулся в ФПМИ.
Вы можете попробовать заранее выслать координатору лекции-воркшопа Анастасии @thesekunda вашу статью, чтобы Андрей Борисович ее посмотрел и откомментировал вживую.
❤8🔥5👻1
Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»
Когда: суббота 18 апреля, 17:00
Где: 322 АдмК
Гомотопическая теория типов как язык гомотопически когерентной математики (Аршак Айвазьян)
Это продолжение докладов от 21 марта и 28 марта
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
Когда: суббота 18 апреля, 17:00
Где: 322 АдмК
Гомотопическая теория типов как язык гомотопически когерентной математики (Аршак Айвазьян)
Это продолжение докладов от 21 марта и 28 марта
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
❤4🎃2🤗2
Семинар Добрушинской лаборатории
Когда: вторник 21 апреля, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Михаил Блудов (МФТИ),
"Гомотопический тип комплекса несбалансированных наборов и теоремы о покрытиях типа KKMS // Homotopy type of a complex of unbalanced sets and theorems on coverings of type KKMS"
Пусть V — конечный набор точек в евклидовом пространстве R^d. Его поднабор S называется сбалансированным, если его выпуклая оболочка содержит 0. Сбалансированные наборы естественным образом возникают в различных разделах комбинаторики. Они также тесно связаны с комбинаторными аналогами теорем о неподвижной точке типа KKMS. В 2015 году Мусин при помощи разбиения единицы предложил способ сопоставлять покрытиям топологических пространств гомотопический класс отображений в сферу, получив таким образом лемму ККМ и её обобщения как следствие полученной теории препятствий для покрытий.
С множеством точек V мы также можем связать семейство его несбалансированных подмножеств K(V). Это семейство образует симплициальный комплекс. В нашей работе мы описываем гомотопический тип этого комплекса. В частности, мы доказываем, что если 0 лежит во внутренности выпуклой оболочки V, а аффинная оболочка множества V имеет размерность d, то комплекс K(V) гомотопически эквивалентен (d-1)-мерной сфере S^{d-1}. На основе этого результата мы развиваем теорию препятствий для покрытий, связанных с конфигурациями точек, и таким образом получаем классические теоремы типа KKMS и их обобщения.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда: вторник 21 апреля, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Михаил Блудов (МФТИ),
"Гомотопический тип комплекса несбалансированных наборов и теоремы о покрытиях типа KKMS // Homotopy type of a complex of unbalanced sets and theorems on coverings of type KKMS"
Пусть V — конечный набор точек в евклидовом пространстве R^d. Его поднабор S называется сбалансированным, если его выпуклая оболочка содержит 0. Сбалансированные наборы естественным образом возникают в различных разделах комбинаторики. Они также тесно связаны с комбинаторными аналогами теорем о неподвижной точке типа KKMS. В 2015 году Мусин при помощи разбиения единицы предложил способ сопоставлять покрытиям топологических пространств гомотопический класс отображений в сферу, получив таким образом лемму ККМ и её обобщения как следствие полученной теории препятствий для покрытий.
С множеством точек V мы также можем связать семейство его несбалансированных подмножеств K(V). Это семейство образует симплициальный комплекс. В нашей работе мы описываем гомотопический тип этого комплекса. В частности, мы доказываем, что если 0 лежит во внутренности выпуклой оболочки V, а аффинная оболочка множества V имеет размерность d, то комплекс K(V) гомотопически эквивалентен (d-1)-мерной сфере S^{d-1}. На основе этого результата мы развиваем теорию препятствий для покрытий, связанных с конфигурациями точек, и таким образом получаем классические теоремы типа KKMS и их обобщения.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
❤3🔥2
Вайб закла Всероса — так это, кажется, называется. Участники занимают места в зале
❤28👍2😁2
Ссылка на прямую трансляцию церемонии закрытия ВсОШ-2026: https://l.cu.ru/vsosh-math-final
Добавим, что четыре замечательных математических постера для стенда ВШМ на закрытии ВсОШ-2026 оформила аспирант-математик и художник Полина Романова. Вот канал о математической инфографике и других рисунках Полины: @monodromy_meow
🔥10❤5👍1😍1💅1
Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики
Когда: среда 22 апреля, 14:15
Где: МФТИ, Административный корпус, ауд.322,
Доклад:
Андрей Кудинов,
"Окрестностная полнота некоторых модальных предикатных логик"
Доклад посвящен окрестностной семантике (neighbourhood semantics) для предикатных модальных логик. Хорошо известны результаты о полноте относительно окрестностных шкал с постоянными областями для логик QK и QS4. В докладе будет доказана полнота для более широкого класса логик: так называемых направленных предтранзитивных модальных предикатных логик (определение будет дано в докладе). Результаты о полноте для модальных предикатных логик остаются на данный момент довольно разрозненными и теоремы типа теоремы Салквиста пока не удается доказать. Для направленных предтранзитивных логик была известна полнота относительно шкал Крипке с расширяющимися областями. Мы покажем, что для этих логик в окрестностной семантике можно обойтись постоянным областями, при этом аксиома Баркан, которая для шкал Крипке соответствует постоянным областям, в окрестностных шкалах опровергается даже на шкалах с постоянными областями.
Планируется интернет-трансляция по адресу
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
Когда: среда 22 апреля, 14:15
Где: МФТИ, Административный корпус, ауд.322,
Доклад:
Андрей Кудинов,
"Окрестностная полнота некоторых модальных предикатных логик"
Доклад посвящен окрестностной семантике (neighbourhood semantics) для предикатных модальных логик. Хорошо известны результаты о полноте относительно окрестностных шкал с постоянными областями для логик QK и QS4. В докладе будет доказана полнота для более широкого класса логик: так называемых направленных предтранзитивных модальных предикатных логик (определение будет дано в докладе). Результаты о полноте для модальных предикатных логик остаются на данный момент довольно разрозненными и теоремы типа теоремы Салквиста пока не удается доказать. Для направленных предтранзитивных логик была известна полнота относительно шкал Крипке с расширяющимися областями. Мы покажем, что для этих логик в окрестностной семантике можно обойтись постоянным областями, при этом аксиома Баркан, которая для шкал Крипке соответствует постоянным областям, в окрестностных шкалах опровергается даже на шкалах с постоянными областями.
Планируется интернет-трансляция по адресу
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ
Когда: пятница 24 апреля, 15:25
Где: ауд. 322АдмК
Доклад:
Игорь Жильцов,
"Продолжение триангуляций и некоторая версия теоремы Фари"
(Этот доклад продолжит выступление А. Скопенкова, но не будет зависеть от него. )
В работе [AP24] выдвинута следующая гипотеза, названная теоремой:
Если комплекс K PL вложим в PL многообразие М, то существует триангуляция многообразия М, содержащая подкомплекс, изоморфный K.
(Замечания к доказательству, оставшиеся без должного ответа, общедоступны в arXiv:2208.04188, \S6. Несмотря на эти замечания, обсуждение предложенных в статье идей интересно.)
План доказательства этой гипотезы, предложенный авторами статьи, содержит конструкции, развивающие такие классические идеи кусочно-линейной топологии, как барицентрическое подразбиение, второе барицентрическое подразбиение и индуцированный подкомплекс. В докладе будут рассмотрены примеры, раскрывающие эти конструкции, а также их применение к доказательству ключевой леммы [AP24, Lemma 6].
Если будет нужно, в начале доклада могу напомнить, что такое барицентрическое разбиение, некоторые его свойства, а также идею доказательства некоторых классических теорем о продолжении триангуляции.
[AP24] Adiprasito, Patáková; Bull. London Math. Soc.; arXiv:2404.12265
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
Когда: пятница 24 апреля, 15:25
Где: ауд. 322АдмК
Доклад:
Игорь Жильцов,
"Продолжение триангуляций и некоторая версия теоремы Фари"
(Этот доклад продолжит выступление А. Скопенкова, но не будет зависеть от него. )
В работе [AP24] выдвинута следующая гипотеза, названная теоремой:
Если комплекс K PL вложим в PL многообразие М, то существует триангуляция многообразия М, содержащая подкомплекс, изоморфный K.
(Замечания к доказательству, оставшиеся без должного ответа, общедоступны в arXiv:2208.04188, \S6. Несмотря на эти замечания, обсуждение предложенных в статье идей интересно.)
План доказательства этой гипотезы, предложенный авторами статьи, содержит конструкции, развивающие такие классические идеи кусочно-линейной топологии, как барицентрическое подразбиение, второе барицентрическое подразбиение и индуцированный подкомплекс. В докладе будут рассмотрены примеры, раскрывающие эти конструкции, а также их применение к доказательству ключевой леммы [AP24, Lemma 6].
Если будет нужно, в начале доклада могу напомнить, что такое барицентрическое разбиение, некоторые его свойства, а также идею доказательства некоторых классических теорем о продолжении триангуляции.
[AP24] Adiprasito, Patáková; Bull. London Math. Soc.; arXiv:2404.12265
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
❤4❤🔥2🔥2
Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ
Когда: суббота 25 апреля, 13:55
Где: ауд. 322АдмК
Доклад:
Андрей Рябичев,
"Препятствие ван Кампена и условие чётности Гейла"
Известна задача, что три домика и три колодца на плоскости нельзя соединить непересекающимися тропинками. Мы докажем её прямое обобщение — джойн k+1 копии троеточия не вложим в R^2k.
Классическое доказательство состоит из нескольких простых шагов. Во-первых, оказывается что достаточно следить лишь за пересечениями несмежных граней. Во-вторых, можно показать что количество таких пересечений в общем положении нечётно. Для этого, в свою очередь, можно показать что это количество инвариантно при гомотопии вложения, а также построить пример вложения с нечётным числом самопересечений.
В последнем нам помогает кривая моментов — точки в R^2k вида (t,t^2,...,t^2k). Выпуклая оболочка набора точек на этой кривой называется циклополитопом. Он интересен например тем, что имеет максимальное число граней всех размерностей среди выпуклых многогранников с заданным числом вершин. Мы обсудим, как находить у циклополитопа грани старших размерностей и как это помогает (следуя arXiv:2208.04188 §7) искать самопересечения полного гиперграфа.
Доклад планируется элементарным и общеобразовательным.
Если останется время, то мы обсудим другие подходы к доказательству теоремы о невложимости (и прочие смежные вопросы).
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
Когда: суббота 25 апреля, 13:55
Где: ауд. 322АдмК
Доклад:
Андрей Рябичев,
"Препятствие ван Кампена и условие чётности Гейла"
Известна задача, что три домика и три колодца на плоскости нельзя соединить непересекающимися тропинками. Мы докажем её прямое обобщение — джойн k+1 копии троеточия не вложим в R^2k.
Классическое доказательство состоит из нескольких простых шагов. Во-первых, оказывается что достаточно следить лишь за пересечениями несмежных граней. Во-вторых, можно показать что количество таких пересечений в общем положении нечётно. Для этого, в свою очередь, можно показать что это количество инвариантно при гомотопии вложения, а также построить пример вложения с нечётным числом самопересечений.
В последнем нам помогает кривая моментов — точки в R^2k вида (t,t^2,...,t^2k). Выпуклая оболочка набора точек на этой кривой называется циклополитопом. Он интересен например тем, что имеет максимальное число граней всех размерностей среди выпуклых многогранников с заданным числом вершин. Мы обсудим, как находить у циклополитопа грани старших размерностей и как это помогает (следуя arXiv:2208.04188 §7) искать самопересечения полного гиперграфа.
Доклад планируется элементарным и общеобразовательным.
Если останется время, то мы обсудим другие подходы к доказательству теоремы о невложимости (и прочие смежные вопросы).
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
🔥5
Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»
Когда: суббота 25 апреля, 16:00
Где: 322 АдмК
Модифицированная гипотеза Ходжа (Александр Фролов)
Продолжение доклада от 03.04. В этот раз я расскажу об аналитических кольцах: как их получать из дискретных колец, пар Хубера. Будет введено понятие ядерности модулей над аналитическими кольцами.
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
Когда: суббота 25 апреля, 16:00
Где: 322 АдмК
Модифицированная гипотеза Ходжа (Александр Фролов)
Продолжение доклада от 03.04. В этот раз я расскажу об аналитических кольцах: как их получать из дискретных колец, пар Хубера. Будет введено понятие ядерности модулей над аналитическими кольцами.
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
🔥6