Эйлеру (триста) девятнадцать
Программа секции фундаментальной математики 68-й Всероссийской научной конференции МФТИ, часть 2 из 2
Андрей Мятелин (ВШЭ) Категорификация послойного assembly map А-теории Вальдхаузена
В геометрической топологии важную роль играет assembly map A-теории Вальдхаузена, который можно понимать как левое расширение Кана вдоль подкатегории стягиваемых пространств. Благодаря недавним результатам А.Ефимова о К-теории больших ∞-категорий, А.Бартельс, А.Ефимов и Т.Николаус построили «категорификацию» assembly map через алгебраическую К-теорию. Моя работа посвящена обобщению этой теоремы для послойного assembly map, ассоциированного расслоению компактных многообразий
Алексей Наянзин (МФТИ) Квазиизометрическое расстояние и его свойства
В работе введено расстояние, аналогичное расстоянию Громова-Хаусдорфа, основанное на определении квазиизометрии. Оно позволяет сравнивать широкий класс некомпактных пространств. Исследованы свойства, сохраняющиеся при переходе к пределу по данному расстоянию, а также свойства класса сепарабельных метрических пространств, снабженного данным расстоянием.
Роман Олейник (МФТИ) Исследование геометрических свойств кривых с помощью липшицевых пост-композиций
В данной работе рассматривается проблематика того, до какой степени определенные геометрические свойства отображения из отрезка вещественной прямой в метрическое пространство характеризуются аналогичными свойствами композиций этого отображения со всевозможными вещественнозначными липшицевыми функциями на этом пространстве. В рамках такой постановки устанавливаются характеризации для принадлежности отображения описанного типа ряду функциональных классов первого порядка.
Роман Репеев (МФТИ) Дифференцирования в алгебрах инверсных полугрупп определенного вида
Рассматриваются полугруппы, состоящие из дизъюнктного объединения двух групп, связанных гомоморфизмом. Изучаются дифференцирования над алгебрами таких полугрупп.
Используется категорный метод, предложенный в работах А.А. Арутюнова, А.С. Мищенко и А.С. Штерна для изучения дифференцирований в групповых алгебрах. Строится подходящая категория и дифференцирования описываются в терминах характеров — комплекснозначных функций на морфизмах, уважающих композицию.
Алексей Фахрутдинов (МФТИ) О возвратности случайных блужданий на ориентированной решетке
Блуждание на ориентированной решетке — это процесс, для которого допустимые направления шагов в каждом узле определены детерминированным или случайным образом. В работе получено достаточное условие возвратности блуждания на двумерной ориентированной решетке, а также способ перенести результаты о возвратности со случая частично ориентированной решетки на случай ориентированной решетки.
Александр Фролов (МФТИ) t-структуры на дуализируемых категориях
А.И. Ефимов расширяет контекст К-теории: К-функтор можно рассматривать как инвариант стабильных представимых дуализируемых ∞-категорий. Такое расширение представляет интерес для аналитической геометрии в смысле Клаузена-Шольце. В еще не опубликованной работе Ефимов передоказывает и обобщает классические теоремы К-теории для дуализируемых t-категорий. В данной работе изучаются категорные конструкции с дуализируемыми t-категориями и приложения к аналитической геометрии.
Игорь Шиманогов (МФТИ) Булевы алгебры, задаваемые регулярными языками
В рамках данной работы изучаются относительно регулярные алгебры, образованные пересечениями языков с фиксированным регулярным языком R. Доказано, что для любой атомной булевой алгебры существует относительно регулярная изоморфная ей. Для разрешимых языков исследованы сложности задач обычной и бесконечной регулярной реализуемости. В случае, если регулярная алгебра изоморфна алгебре регулярных языков, доказывается существование вычислимого изоморфизма.
Заседание секции пройдет в форме постерной конференции с 11:00 по 16:00 в субботу 4 апреля 2026 года по адресу г. Долгопрудный, ул. Первомайская, д. 7, ауд. 322.
Если вы хотите посетить секцию, но не имеете пропуска МФТИ, обязательно возьмите с собой паспорт!
#ВШМ_Эйлер
Программа секции фундаментальной математики 68-й Всероссийской научной конференции МФТИ, часть 2 из 2
Андрей Мятелин (ВШЭ) Категорификация послойного assembly map А-теории Вальдхаузена
В геометрической топологии важную роль играет assembly map A-теории Вальдхаузена, который можно понимать как левое расширение Кана вдоль подкатегории стягиваемых пространств. Благодаря недавним результатам А.Ефимова о К-теории больших ∞-категорий, А.Бартельс, А.Ефимов и Т.Николаус построили «категорификацию» assembly map через алгебраическую К-теорию. Моя работа посвящена обобщению этой теоремы для послойного assembly map, ассоциированного расслоению компактных многообразий
Алексей Наянзин (МФТИ) Квазиизометрическое расстояние и его свойства
В работе введено расстояние, аналогичное расстоянию Громова-Хаусдорфа, основанное на определении квазиизометрии. Оно позволяет сравнивать широкий класс некомпактных пространств. Исследованы свойства, сохраняющиеся при переходе к пределу по данному расстоянию, а также свойства класса сепарабельных метрических пространств, снабженного данным расстоянием.
Роман Олейник (МФТИ) Исследование геометрических свойств кривых с помощью липшицевых пост-композиций
В данной работе рассматривается проблематика того, до какой степени определенные геометрические свойства отображения из отрезка вещественной прямой в метрическое пространство характеризуются аналогичными свойствами композиций этого отображения со всевозможными вещественнозначными липшицевыми функциями на этом пространстве. В рамках такой постановки устанавливаются характеризации для принадлежности отображения описанного типа ряду функциональных классов первого порядка.
Роман Репеев (МФТИ) Дифференцирования в алгебрах инверсных полугрупп определенного вида
Рассматриваются полугруппы, состоящие из дизъюнктного объединения двух групп, связанных гомоморфизмом. Изучаются дифференцирования над алгебрами таких полугрупп.
Используется категорный метод, предложенный в работах А.А. Арутюнова, А.С. Мищенко и А.С. Штерна для изучения дифференцирований в групповых алгебрах. Строится подходящая категория и дифференцирования описываются в терминах характеров — комплекснозначных функций на морфизмах, уважающих композицию.
Алексей Фахрутдинов (МФТИ) О возвратности случайных блужданий на ориентированной решетке
Блуждание на ориентированной решетке — это процесс, для которого допустимые направления шагов в каждом узле определены детерминированным или случайным образом. В работе получено достаточное условие возвратности блуждания на двумерной ориентированной решетке, а также способ перенести результаты о возвратности со случая частично ориентированной решетки на случай ориентированной решетки.
Александр Фролов (МФТИ) t-структуры на дуализируемых категориях
А.И. Ефимов расширяет контекст К-теории: К-функтор можно рассматривать как инвариант стабильных представимых дуализируемых ∞-категорий. Такое расширение представляет интерес для аналитической геометрии в смысле Клаузена-Шольце. В еще не опубликованной работе Ефимов передоказывает и обобщает классические теоремы К-теории для дуализируемых t-категорий. В данной работе изучаются категорные конструкции с дуализируемыми t-категориями и приложения к аналитической геометрии.
Игорь Шиманогов (МФТИ) Булевы алгебры, задаваемые регулярными языками
В рамках данной работы изучаются относительно регулярные алгебры, образованные пересечениями языков с фиксированным регулярным языком R. Доказано, что для любой атомной булевой алгебры существует относительно регулярная изоморфная ей. Для разрешимых языков исследованы сложности задач обычной и бесконечной регулярной реализуемости. В случае, если регулярная алгебра изоморфна алгебре регулярных языков, доказывается существование вычислимого изоморфизма.
Заседание секции пройдет в форме постерной конференции с 11:00 по 16:00 в субботу 4 апреля 2026 года по адресу г. Долгопрудный, ул. Первомайская, д. 7, ауд. 322.
Если вы хотите посетить секцию, но не имеете пропуска МФТИ, обязательно возьмите с собой паспорт!
#ВШМ_Эйлер
❤5👏1
Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики
Когда: среда 8 апреля, 14:15
Где: МФТИ, Административный корпус, ауд.322,
Доклад:
Денис Савельев,
"Решение проблемы 61 Харта – ван Милла"
Естественный вопрос, появившийся как проблема 61 в списке Харта и ван Милла открытых проблем, касающихся βω (2025), состоит в следующем: всякий ли конечный частичный порядок изоморфно вложим в порядок Рудина – Кейслера на ультрафильтрах над счётным множеством? Хотя положительный ответ, даже для всех счётных частичных порядков, был получен в предположении континуум-гипотезы (CH) в диссертации Бласса (1970), в теории ZFC без дополнительных предположений вопрос до сих пор оставался открытым. Решение получено докладчиком совместно с Поляковым (2025). Мы показываем, что теории ZFC достаточно для доказательства не только результата Бласса, но и следующего гораздо более сильного утверждения: упорядоченная по включению решётка конечных подмножеств множества мощности 2^𝔠 вложима в множество ультрафильтров с любым отношением, лежащим между порядками Рудина – Кейслера и Комфорта, и то же самое верно для решётки счётных подмножеств множества мощности ℵ₁.
[1] K. P. Hart, J. van Mill, “Problems on βN”, Topology Appl., 364:1 (2025), 109092, 24 pp. arXiv:2205.11204.
[2] N. L. Poliakov, D. I. Saveliev, “On embedding of partially ordered sets in (βω,⩽_RK)”, 2025, arXiv: 2511.19354.
[3] N. L. Poliakov, D. I. Saveliev, “Solution to Hart–van Mill’s problem 61”, Russ. Math. Surv., 81:1 (487) (2026), 205–206.
Планируется интернет-трансляция по адресу
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
Когда: среда 8 апреля, 14:15
Где: МФТИ, Административный корпус, ауд.322,
Доклад:
Денис Савельев,
"Решение проблемы 61 Харта – ван Милла"
Естественный вопрос, появившийся как проблема 61 в списке Харта и ван Милла открытых проблем, касающихся βω (2025), состоит в следующем: всякий ли конечный частичный порядок изоморфно вложим в порядок Рудина – Кейслера на ультрафильтрах над счётным множеством? Хотя положительный ответ, даже для всех счётных частичных порядков, был получен в предположении континуум-гипотезы (CH) в диссертации Бласса (1970), в теории ZFC без дополнительных предположений вопрос до сих пор оставался открытым. Решение получено докладчиком совместно с Поляковым (2025). Мы показываем, что теории ZFC достаточно для доказательства не только результата Бласса, но и следующего гораздо более сильного утверждения: упорядоченная по включению решётка конечных подмножеств множества мощности 2^𝔠 вложима в множество ультрафильтров с любым отношением, лежащим между порядками Рудина – Кейслера и Комфорта, и то же самое верно для решётки счётных подмножеств множества мощности ℵ₁.
[1] K. P. Hart, J. van Mill, “Problems on βN”, Topology Appl., 364:1 (2025), 109092, 24 pp. arXiv:2205.11204.
[2] N. L. Poliakov, D. I. Saveliev, “On embedding of partially ordered sets in (βω,⩽_RK)”, 2025, arXiv: 2511.19354.
[3] N. L. Poliakov, D. I. Saveliev, “Solution to Hart–van Mill’s problem 61”, Russ. Math. Surv., 81:1 (487) (2026), 205–206.
Планируется интернет-трансляция по адресу
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
🔥8❤5
Forwarded from Coarse Geometry Seminar
Поверхности бесконечного типа
Докладчик: Андрей Рябичев (ВШМ МФТИ)
Аннотация:
Всем известна теорема о классификации многообразий в размерности 2: любая замкнутая ориентируемая поверхность гомеоморфна сфере с ручками. Версия теоремы для неориентируемых поверхностей и поверхностей с краем не сильно сложнее.
Но что если поверхность некомпактна? Гипотетически она может иметь бесконечное число ручек или проколов. Оказывается, такие поверхности также допускают несложную классификацию при помощи пространства концов.
Я расскажу об этой классификации, рассказ планируется вполне элементарным. Если останется время, то мы обсудим несколько качественных отличий топологии поверхностей бесконечного типа (гомологии которых бесконечно порождены) от привычного компактного случая.
Доклад: 8 апреля (среда), НМУ, аудитория 310, начало в 19.20.
Ссылка на трансляцию появится позднее
Докладчик: Андрей Рябичев (ВШМ МФТИ)
Аннотация:
Всем известна теорема о классификации многообразий в размерности 2: любая замкнутая ориентируемая поверхность гомеоморфна сфере с ручками. Версия теоремы для неориентируемых поверхностей и поверхностей с краем не сильно сложнее.
Но что если поверхность некомпактна? Гипотетически она может иметь бесконечное число ручек или проколов. Оказывается, такие поверхности также допускают несложную классификацию при помощи пространства концов.
Я расскажу об этой классификации, рассказ планируется вполне элементарным. Если останется время, то мы обсудим несколько качественных отличий топологии поверхностей бесконечного типа (гомологии которых бесконечно порождены) от привычного компактного случая.
Доклад: 8 апреля (среда), НМУ, аудитория 310, начало в 19.20.
Ссылка на трансляцию появится позднее
🔥8❤2💘2
Forwarded from кружочек (Андрей Рябичев)
[среда 8 апреля, 16:15, ауд.302]
Данила Тонокногов (ВШМ МФТИ),
"Лемма Бернсайда и введение в теорию групп"
Сколько существует различных ожерелий из 5 бусин, каждую из которых можно покрасить в один из трёх цветов?
Простой перебор превращается в пытку, так как ожерелья можно поворачивать и переворачивать, что сильно затруднит подсчёт. Стандартный способ поделить количество "зафиксированных" раскрасок 3⁵ на общее количество поворотов и переворотов тоже терпит очевидную неудачу.
Там, где наивная комбинаторика бессильна, на помощь приходит теория групп, которая даёт нам мощный инструмент — лемму Бернсайда. На лекции мы начнем с азов теории групп, а в конце докажем лемму и увидим, что абстрактные орбиты и стабилизаторы имеют место в реальном мире.
Для понимания лекции достаточно быть знакомым с простой комбинаторикой, знание теории групп у слушателей не предполагается.
Данила Тонокногов (ВШМ МФТИ),
"Лемма Бернсайда и введение в теорию групп"
Сколько существует различных ожерелий из 5 бусин, каждую из которых можно покрасить в один из трёх цветов?
Простой перебор превращается в пытку, так как ожерелья можно поворачивать и переворачивать, что сильно затруднит подсчёт. Стандартный способ поделить количество "зафиксированных" раскрасок 3⁵ на общее количество поворотов и переворотов тоже терпит очевидную неудачу.
Там, где наивная комбинаторика бессильна, на помощь приходит теория групп, которая даёт нам мощный инструмент — лемму Бернсайда. На лекции мы начнем с азов теории групп, а в конце докажем лемму и увидим, что абстрактные орбиты и стабилизаторы имеют место в реальном мире.
Для понимания лекции достаточно быть знакомым с простой комбинаторикой, знание теории групп у слушателей не предполагается.
😁14❤7
Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ
Когда: суббота 11 апреля, 13:55
Где: ауд. 322АдмК
Доклад:
Влад Михайлов,
«Разные взгляды на проективные плоскости»
Любое комбинаторное многообразие можно вложить в границу большого симплекса, построенного на всех его вершинах. Это простое наблюдение очень интересно используется для минимальных триангуляций проективных плоскостей. На семинаре планируется обсудить связь комбинаторной двойственности Александера и гладкой теорией Морса для проективных плоскостей над алгебрами с делением R, C, H, O и их минимальных комбинаторных триангуляций.
В оставшееся время я расскажу, какие на данный момент известны подходы построения триангуляций и какими свойствами они обладают.
планируется трансляция, ссылка для подключения появится перед докладом в чате семинара
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
Когда: суббота 11 апреля, 13:55
Где: ауд. 322АдмК
Доклад:
Влад Михайлов,
«Разные взгляды на проективные плоскости»
Любое комбинаторное многообразие можно вложить в границу большого симплекса, построенного на всех его вершинах. Это простое наблюдение очень интересно используется для минимальных триангуляций проективных плоскостей. На семинаре планируется обсудить связь комбинаторной двойственности Александера и гладкой теорией Морса для проективных плоскостей над алгебрами с делением R, C, H, O и их минимальных комбинаторных триангуляций.
В оставшееся время я расскажу, какие на данный момент известны подходы построения триангуляций и какими свойствами они обладают.
планируется трансляция, ссылка для подключения появится перед докладом в чате семинара
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
❤8
Не черновик! День открытых дверей Физтеха — уже в это воскресенье, 12 апреля, регистрация по ссылке. Ждем вас на стенде ВШМ с 10 утра (да, мы 🦉🦉🦉 )
Telegram
МФТИ — Физтех
МФТИ открывает двери: важное для абитуриентов и родителей 🙂🎓
Как поступить в один из ведущих технических вузов страны? Как выбрать «ту самую» Физтех-школу? Чем живёт кампус в Долгопрудном? Ответы на все вопросы — уже в апреле!
🌐 11 апреля (суббота), 11:00…
Как поступить в один из ведущих технических вузов страны? Как выбрать «ту самую» Физтех-школу? Чем живёт кампус в Долгопрудном? Ответы на все вопросы — уже в апреле!
🌐 11 апреля (суббота), 11:00…
😁8❤6👍4
Директор ВШМ Андрей Соболевский о завтрашнем Дне открытых дверей МФТИ:
— Я завтра буду выступать в поточной аудитории учебного корпуса «Цифра» с 11:30 до 12:20. Если у вас есть вопросы, которые хотели бы задать мне — приходите на наш стенд в Главном корпусе сразу после этого, я буду там. А если, наоборот, хотите напрямую, без взрослых поговорить с нашей молодёжью, первокурсниками и аспирантами — приходите на стенд с утра, до моего выступления, и общайтесь ))
❤21👍13❤🔥4
Семинар Добрушинской лаборатории
Когда: вторник 14 апреля, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Д. И. Гуревич (Университет О-де-Франс),
"Комбинаторика и геометрия на Алгебре Уравнения Отражений // Combinatorics and Geometry on the Algebra of Reflection Equations"
Алгебра Уравнения Отражений (АУО) определяется через твист (braiding).
Когда такой твист является деформацией обычной перестановки, эта алгебра является деформацией обертывающей алгебры U(gl(N)). Я планирую объяснить, как можно построить категорию представлений АУО, похожую на категорию U(gl(N))-модулей. Также я объясню связь АУО и квантовых групп. Я предполагаю изложить некоторые аспекты некоммутативной геометрии и комбинаторики на этой алгебре: формулы Вика и Капелли, морфизм Хариш-Чандры, q-аналог метода сдвига аргумента. Если успею, поясню пользу АУО для построения квантовых многообразий.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда: вторник 14 апреля, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Д. И. Гуревич (Университет О-де-Франс),
"Комбинаторика и геометрия на Алгебре Уравнения Отражений // Combinatorics and Geometry on the Algebra of Reflection Equations"
Алгебра Уравнения Отражений (АУО) определяется через твист (braiding).
Когда такой твист является деформацией обычной перестановки, эта алгебра является деформацией обертывающей алгебры U(gl(N)). Я планирую объяснить, как можно построить категорию представлений АУО, похожую на категорию U(gl(N))-модулей. Также я объясню связь АУО и квантовых групп. Я предполагаю изложить некоторые аспекты некоммутативной геометрии и комбинаторики на этой алгебре: формулы Вика и Капелли, морфизм Хариш-Чандры, q-аналог метода сдвига аргумента. Если успею, поясню пользу АУО для построения квантовых многообразий.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
❤5
Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики
Когда: среда 15 апреля, 14:15
Где: МФТИ, Административный корпус, ауд.322,
Доклад:
Елена Попова,
"Семантика логики свидетельств первого порядка со связывающей модальностью"
Доклад будет по совместной работе с Т.Л. Яворской.
Основная особенность логики свидетельств первого порядка заключается в возможности различать два типа утверждений:
“t есть доказательство формулы Ф(x) со свободной переменной x”;
“для конкретного значения x, t есть доказательство формулы Ф(x)”.
В языке модальной логики первого порядка аналогичное различие достигается посредством введения связывающей модальности. В докладе будет рассмотрена логика, объединяющая свидетельские термы и связывающие модальности. Мы определим модели Фиттинга для этой логики, позволяющие учитывать означивание переменных, а также приведем примеры явно построенных моделей. Будет сформулирована теорема о сильной полноте и представлена идея ее доказательства. Спецификой рассматриваемой логики является переопределенное понятие формулы, которое упрощает работу с семантикой.
Планируется интернет-трансляция по адресу
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
Когда: среда 15 апреля, 14:15
Где: МФТИ, Административный корпус, ауд.322,
Доклад:
Елена Попова,
"Семантика логики свидетельств первого порядка со связывающей модальностью"
Доклад будет по совместной работе с Т.Л. Яворской.
Основная особенность логики свидетельств первого порядка заключается в возможности различать два типа утверждений:
“t есть доказательство формулы Ф(x) со свободной переменной x”;
“для конкретного значения x, t есть доказательство формулы Ф(x)”.
В языке модальной логики первого порядка аналогичное различие достигается посредством введения связывающей модальности. В докладе будет рассмотрена логика, объединяющая свидетельские термы и связывающие модальности. Мы определим модели Фиттинга для этой логики, позволяющие учитывать означивание переменных, а также приведем примеры явно построенных моделей. Будет сформулирована теорема о сильной полноте и представлена идея ее доказательства. Спецификой рассматриваемой логики является переопределенное понятие формулы, которое упрощает работу с семантикой.
Планируется интернет-трансляция по адресу
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
❤5👍4
Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ
Когда: суббота 18 апреля, 13:55
Где: дистанционно (в зуме)
Доклад:
Аркадий Борисович Скопенков,
"Многомерное обобщение неравенства Хивуда. Продолжение триангуляций"
Неравенство Хивуда утверждает, что если полный граф на N вершинах вложим в сферу с g ручками, то g асимптотически больше чем N^2 / 12. Гипотеза Кюнеля обобщает это на вложимость полного k-мерного гиперграфа (комплекса) на N вершинах в связную сумму g копий произведения S^k\times S^k. Она утверждает, что для любого k число g асимптотически больше чем C_k N^{k+1} для некоторого C_k. Будет кратко рассказано о продвижениях в этой проблеме (обзор приведен в arXiv:2208.04188, §1).
Будет подробно рассмотрен подход, основанный
* на обобщении формулы Эйлера (для плоских графов) на многомерный случай (гипотеза Грюнбаума-Калаи-Саркарьи) и на многообразия, а также
* на продолжении триангуляций (Adiprasito+Patakovа).
Будут указаны недочеты в реализации каждой из двух частей этого подхода (arXiv:2208.04188, §6).
В следующем докладе И. Жильцова будут более детально указаны недочеты в реализации второй части этого подхода, и приведена попытка преодоления одного из них.
ссылка для подключения появится в чате семинара перед началом
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
Когда: суббота 18 апреля, 13:55
Где: дистанционно (в зуме)
Доклад:
Аркадий Борисович Скопенков,
"Многомерное обобщение неравенства Хивуда. Продолжение триангуляций"
Неравенство Хивуда утверждает, что если полный граф на N вершинах вложим в сферу с g ручками, то g асимптотически больше чем N^2 / 12. Гипотеза Кюнеля обобщает это на вложимость полного k-мерного гиперграфа (комплекса) на N вершинах в связную сумму g копий произведения S^k\times S^k. Она утверждает, что для любого k число g асимптотически больше чем C_k N^{k+1} для некоторого C_k. Будет кратко рассказано о продвижениях в этой проблеме (обзор приведен в arXiv:2208.04188, §1).
Будет подробно рассмотрен подход, основанный
* на обобщении формулы Эйлера (для плоских графов) на многомерный случай (гипотеза Грюнбаума-Калаи-Саркарьи) и на многообразия, а также
* на продолжении триангуляций (Adiprasito+Patakovа).
Будут указаны недочеты в реализации каждой из двух частей этого подхода (arXiv:2208.04188, §6).
В следующем докладе И. Жильцова будут более детально указаны недочеты в реализации второй части этого подхода, и приведена попытка преодоления одного из них.
ссылка для подключения появится в чате семинара перед началом
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
❤4
Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ
Когда: пятница 17 апреля, 15:25
Где: ауд.5.16 ФизтехЦифра
Доклад:
Влад Михайлов,
«Разные взгляды на проективные плоскости. Часть 2»
Любое комбинаторное многообразие можно вложить в границу большого симплекса, построенного на всех его вершинах. Это простое наблюдение очень интересно используется для минимальных триангуляций проективных плоскостей. На второй части семинара планируется обсудить то, как могут быть устроены группы симметрий триангуляций проективных пространств из гомологических ограничений. А также подробнее остановиться на устройстве наиболее симметричных многообразий OP^2-like, найденных в работе А. А. Гайфуллина arxiv:2207.08507 и связь с исключительной группой Ли F_4.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
Когда: пятница 17 апреля, 15:25
Где: ауд.5.16 ФизтехЦифра
Доклад:
Влад Михайлов,
«Разные взгляды на проективные плоскости. Часть 2»
Любое комбинаторное многообразие можно вложить в границу большого симплекса, построенного на всех его вершинах. Это простое наблюдение очень интересно используется для минимальных триангуляций проективных плоскостей. На второй части семинара планируется обсудить то, как могут быть устроены группы симметрий триангуляций проективных пространств из гомологических ограничений. А также подробнее остановиться на устройстве наиболее симметричных многообразий OP^2-like, найденных в работе А. А. Гайфуллина arxiv:2207.08507 и связь с исключительной группой Ли F_4.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
❤6
Делимся интересным анонсом от друзей с ФПМИ, с которыми в прошлом году делали семинар #ВШМ_ЛИПС
Новый формат:
лекция-воркшоп о том, как оформлять математические выкладки в статьях
Будем разбирать примеры хорошего и плохого в статьях по математике, поговорим про специфику визуального оформления и покажем референсы от топов области.
Лектор: Андрей Купавский, заведующий лабораторией комбинаторных и геометрических структур МФТИ (CombGeo) и лабораторией дискретной и комбинаторной оптимизации (DisCo Lab).
Где? Физтех.Арктика, поточная аудитория (4 этаж)
Когда? 21 апреля 14:00
Вы можете попробовать заранее выслать координатору лекции-воркшопа Анастасии @thesekunda вашу статью, чтобы Андрей Борисович ее посмотрел и откомментировал вживую.
Новый формат:
лекция-воркшоп о том, как оформлять математические выкладки в статьях
Будем разбирать примеры хорошего и плохого в статьях по математике, поговорим про специфику визуального оформления и покажем референсы от топов области.
Лектор: Андрей Купавский, заведующий лабораторией комбинаторных и геометрических структур МФТИ (CombGeo) и лабораторией дискретной и комбинаторной оптимизации (DisCo Lab).
Где? Физтех.Арктика, поточная аудитория (4 этаж)
Когда? 21 апреля 14:00
Андрей Купавский провел суммарно 8 лет за рубежом на позициях постдоков (Oxford, EPFL и Birmingham), работал в Institute for Advanced Study (Принстон), возглавлял исследовательскую группу в Huawei, а после вернулся в ФПМИ.
Вы можете попробовать заранее выслать координатору лекции-воркшопа Анастасии @thesekunda вашу статью, чтобы Андрей Борисович ее посмотрел и откомментировал вживую.
❤8🔥5👻1
Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»
Когда: суббота 18 апреля, 17:00
Где: 322 АдмК
Гомотопическая теория типов как язык гомотопически когерентной математики (Аршак Айвазьян)
Это продолжение докладов от 21 марта и 28 марта
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
Когда: суббота 18 апреля, 17:00
Где: 322 АдмК
Гомотопическая теория типов как язык гомотопически когерентной математики (Аршак Айвазьян)
Это продолжение докладов от 21 марта и 28 марта
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
❤4🎃2🤗2
Семинар Добрушинской лаборатории
Когда: вторник 21 апреля, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Михаил Блудов (МФТИ),
"Гомотопический тип комплекса несбалансированных наборов и теоремы о покрытиях типа KKMS // Homotopy type of a complex of unbalanced sets and theorems on coverings of type KKMS"
Пусть V — конечный набор точек в евклидовом пространстве R^d. Его поднабор S называется сбалансированным, если его выпуклая оболочка содержит 0. Сбалансированные наборы естественным образом возникают в различных разделах комбинаторики. Они также тесно связаны с комбинаторными аналогами теорем о неподвижной точке типа KKMS. В 2015 году Мусин при помощи разбиения единицы предложил способ сопоставлять покрытиям топологических пространств гомотопический класс отображений в сферу, получив таким образом лемму ККМ и её обобщения как следствие полученной теории препятствий для покрытий.
С множеством точек V мы также можем связать семейство его несбалансированных подмножеств K(V). Это семейство образует симплициальный комплекс. В нашей работе мы описываем гомотопический тип этого комплекса. В частности, мы доказываем, что если 0 лежит во внутренности выпуклой оболочки V, а аффинная оболочка множества V имеет размерность d, то комплекс K(V) гомотопически эквивалентен (d-1)-мерной сфере S^{d-1}. На основе этого результата мы развиваем теорию препятствий для покрытий, связанных с конфигурациями точек, и таким образом получаем классические теоремы типа KKMS и их обобщения.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда: вторник 21 апреля, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Михаил Блудов (МФТИ),
"Гомотопический тип комплекса несбалансированных наборов и теоремы о покрытиях типа KKMS // Homotopy type of a complex of unbalanced sets and theorems on coverings of type KKMS"
Пусть V — конечный набор точек в евклидовом пространстве R^d. Его поднабор S называется сбалансированным, если его выпуклая оболочка содержит 0. Сбалансированные наборы естественным образом возникают в различных разделах комбинаторики. Они также тесно связаны с комбинаторными аналогами теорем о неподвижной точке типа KKMS. В 2015 году Мусин при помощи разбиения единицы предложил способ сопоставлять покрытиям топологических пространств гомотопический класс отображений в сферу, получив таким образом лемму ККМ и её обобщения как следствие полученной теории препятствий для покрытий.
С множеством точек V мы также можем связать семейство его несбалансированных подмножеств K(V). Это семейство образует симплициальный комплекс. В нашей работе мы описываем гомотопический тип этого комплекса. В частности, мы доказываем, что если 0 лежит во внутренности выпуклой оболочки V, а аффинная оболочка множества V имеет размерность d, то комплекс K(V) гомотопически эквивалентен (d-1)-мерной сфере S^{d-1}. На основе этого результата мы развиваем теорию препятствий для покрытий, связанных с конфигурациями точек, и таким образом получаем классические теоремы типа KKMS и их обобщения.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
❤3🔥2
Вайб закла Всероса — так это, кажется, называется. Участники занимают места в зале
❤28👍2😁2