Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики

Когда: среда 4 марта, 14:15
Где: Дистанционно, с трансляцией в ауд.322АдмК

Доклад:

С.П. Одинцов,
"Неочевидные различия между паранепротиворечивой и избыточной версиями конструктивной логики Нельсона"

Паранепротиворечивая логика Нельсона N4 получается из избыточной логики N3 путем отказа от аксиомы избыточности (или "взрыва") утверждающей, что противоречие влечет все что угодно. Подобным образом возникают многие паранепротиворечивые логики. При этом реляционная и алгебраическая семантика непосредственным образом обобщаются на паранепротиворечивый случай, сохраняется такое свойство как алгебраизуемость. Чтобы понять особенности паранепротиворечивой логики нужно посмотреть как проявляет себя отказ от аксиомы избыточности при переходе к другим языкам. Мы рассмотрим топологический и модальный языки. В первом случае будет определена дуальность Пристли для алгебр Гейтинга, Де Моргана, Клини, и затем на их основе мы определим дуальность Пристли для N3 и N4 и сравним особенности получающихся пространств. В случае модального языка будут определена конструкция аналогичная алгебре открытых элементов топобулевой алгебры и показано, как особенности данной конструкции позволяют доказать наличие модальных напарников у расширений логики N3, а также построить примеры расширений логики N4, которые не имеют модальных напарников (модальные напарники N4-расширений определяются как расширения логики BS4, четырех-значной версии логики S4).

[1] S.P. Odintsov, Priestley duality for paraconsistent Nelson's logic, Studia Logica, (2010) 96:65-93.

[2] D.M. Anishenko, On modal companions of logics with strong negation, Studia Logica, February 2026 (https://link.springer.com/article/10.1007/s11225-025-10225-6).


Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_логический

Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ

Когда: суббота 7 марта, 13:55
Где: ауд.322АдмК

Доклад:

Николай Зуев (ФПМИ МФТИ),
"Комбинаторика сбалансированных наборов //
Combinatorics of Minimal Balanced Collections"

Выступление будет посвящено сбалансированным наборам. Это комбинаторная и геометрическая структура естественно возникает во многих задачах и приложениях вроде теории игр и экономике. Языком сбалансированных наборов описываются многие теоремы и факты топологической комбинаторики. Я постарался глубже изучить их комбинаторную структуру, задавшись целью найти асимптотику их количества.

Никаких пререквизитов не требуется, будет использована тривиальная комбинаторика и линейная алгебра, все термины и определения будут даны по ходу выступления.

Доклад основан на совместной статье с М.Блудовым arXiv:2511.19323


Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.

#ВШМ_ФПМИ_топкомб

Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»

Когда: суббота 7 марта, 16:00
Где: 322 АдмК

D-модули на особых кривых (Алексей Львов)

Существуют различные способы определить понятие алгебраический D-модуль, все они дают один и тот же результат для гладких многообразий. Для особых многообразий и более сложных объектов алгебраической геометрии всё не так однозначно, и различные определения могут давать различные ответы, из которых нужно выбрать самый "правильный". Однако оказывается, что для особых кривых этой неоднозначности нет.

Мы обсудим различные определения пучка дифференциальных операторов и категории D-модулей на алгебраических многообразиях, сконцентрировавшись, в основном, на примере особых кривых.

Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.

#ВШМ_АГТЧ

Семинар Добрушинской лаборатории

Когда: вторник 10 марта, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.

Доклад:

Егор Косолапов (МФТИ),
"Смешанные структуры Ходжа и аффинные модели //
Mixed Hodge structures and affine models"

Классическая теория Ходжа — один из основных инструментов современной алгебраической геометрии, позволяющий, например, однозначно восстанавливать гладкую проективную кривую по структуре Ходжа на её когомологиях (теорема Торелли). В случае негладких или непроективных алгебраических многообразий классическая теория Ходжа оказывается бессильна.

Пьер Делинь в 1970-х ввел смешанные структуры Ходжа — мощный инструмент, работающий для произвольных алгебраических многообразий. С тех пор эти структуры нашли замечательные применения не только в алгебраической геометрии, но и в теории представлений и теории гомотопий.

Вычисление смешанных структур Ходжа остаётся нетривиальной практической задачей. Шаг вперёд сделал Арапура в 2004 году, показав, как смешанная структура Ходжа на многообразии X может быть восстановлена по структуре на базе Y и на слоях отображения f: X -> Y. Более точно, спектральная последовательность Лере обладает канонической структурой Ходжа.

В докладе мы начнём с основных примеров и идей теории смешанных структур Ходжа. Затем мы разберём подход Арапуры, его связь с аффинными моделями и вкратце обсудим приложения. Если позволит время, будет представлено недавнее обобщение этих результатов, полученное докладчиком совместно с Алексеем Гориновым, расширяющее область применимости метода.


Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_Добрушинский

Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»

Когда: суббота 14 марта, 16:00
Где: 322 АдмК

Высшие группы Чжоу и Гипотеза Бейлинсона-Суле (Василий Болбачан)

Для многообразия можно определить его мотивные когомологии как Hom в триангулированной категории мотивов. Гипотетически, эта триангулированная категория должна быть производной от абелевой, что соответствует так называемой гипотезе Бейлинсона-Суле утверждающей, что мотивные когомологии должны зануляться в неположительных степенях.

С другой стороны мотивные когомологии можно вычислять как (высшие) группы Чжоу. Получается очень явный объект и возникает вопрос — можно ли доказать это зануление, явно работая с алгебраическими циклами? Доклад будет посвящен простейшему случаю степени 0 и весу 2 (что соответствует K_4^{(2)}). В этом случае удается получить зануление для циклов которые находятся “в общем положении”. Идея заключается в рассмотрении некоторого нового комплекса, мотивированного изучением отображения регулятора.


Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.

#ВШМ_АГТЧ

Пересылаем анонс интересного мероприятия — из, внимание, не менее интересного канала ⬇️

mathnet.ru/conf2725

20 марта в МИАН проходит Новиковский день

И, если вас интересует поступление в магистратуру, которую ВШМ открывает в этом году...
Приходите писать нашу олимпиаду! ⬇️

Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ

Когда: суббота 14 марта, 13:55
Где: Адм. корпус, ауд.322

Доклад:

Михаил Блудов (ФПМИ/ВШМ),
"Цветная топологическая теорема Хелли // A topological colorful Helly theorem"

Классическая теорема Хелли утверждает, что если семейство выпуклых множеств в R^d обладает тем свойством, что любые d+1 множеств из семейства пересекаются, то и все множества из семейства пересекаются. Эта может быть переформулирована на языке нервов и симплициальных комплексов, что ведет к различным интересным обобщениям. Так, разные топологические версии этой теоремы были получены Калаи и Мешуламом в 2005 году. В частности, получены цветные теоремы Хелли для d-коллапсируемых и d-Лереевских комплексов. На семинаре мы разберем эту статью и применяемые методы, а также подумаем, можно ли получить ещё какие-нибудь версии и обобщения теоремы Хелли.


Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.

#ВШМ_ФПМИ_топкомб

Семинар Добрушинской лаборатории

Когда: вторник 17 марта, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.

Доклад:

Всеволод Жанович Сакбаев, Игорь Васильевич Волович (ИМ РАН),
"Меры и свойства траекторий систем осцилляторов // Measures and properties of trajectories of oscillator systems"

Исследуются свойства траекторий в системах гармонических осцилляторов, снабженных точечной, абсолютно непрерывной или сингулярной мерой. Бесконечномерные линейные потоки счетных систем осцилляторов демонстрируют новый класс поведения траекторий. В частности, эти траектории непериодичны, и их проекции на любое четырехмерное симплектическое подпространство не являются плотными в соответствующей проекции инвариантного тора. Такие траектории не возникают в конечномерных системах, не являются типичными для счетных систем осцилляторов, но становятся типичными в непрерывном случае.

Доказано, что для счетной системы гармонических осцилляторов каждая точка на невырожденном инвариантном торе является неблуждающей точкой потока. Напротив, для непрерывной системы с абсолютно непрерывной мерой все точки на таком торе являются блуждающими. Кроме того, для непрерывных систем с сингулярной мерой установлены достаточные условия на меру и тор, исключающие существование как транзитивных траекторий, так и неблуждающих точек. В качестве приложения представлен класс сингулярных мер Бернулли, удовлетворяющих этим условиям.



Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_Добрушинский

Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»

Когда: суббота 21 марта, 17:00
Где: 322 АдмК

Гомотопическая теория типов как язык гомотопически когерентной математики (Аршак Айвазьян)

Интуиционистская теория типов (или теория типов Мартина-Лёфа, MLTT) — это альтернатива аксиоматической теории множеств. На первый взгляд для работающего математика разница между ними заключается лишь в косметической модификации нотации — более структуралистскими и индуктивными акцентами. Но внезапно эта модификация делает понятие равенства настолько более гибким, что оно может единообразно включать в себя как классическое равенство элементов множеств, так и изоморфизмы и эквивалентности. Это позволяет формально работать с бесконечно-категорными объектами так же, как и с классическими. Об этом стоит думать как о разовой «упаковке» мощного модельного инструментария внутри языка, вместо того чтобы постоянно заслонять идеи его техническими деталями.

В докладе я представлю современную экспозицию MLTT как языка локально декартово замкнутой категории с представимым естественным преобразованием предпучков. Я буду следовать главам 2 и 3 диссертации Даниэла Гратзера «Syntax and semantics of modal type theory». Затем будет введена аксиома унивалентности и мы обсудим особенности языка гомотопической теории типов, следуя HoTT Book.

Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.

#ВШМ_АГТЧ

Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики

Когда: среда 18 марта, 14:15
Где: Дистанционно, с трансляцией в ауд.322АдмК

Доклад:

Илья Шапировский,
"О локально конечных полимодальных логиках"

Логика L локально конечна (или иначе - локально таблична), если для каждого конечного числа переменных имеется лишь конечное число неэквивалентных в L формул. В алгебраических терминах это значит, что локально конечно многообразие алгебр логики L. Это достаточно сильное свойство, из которого в частности следует, что логика L, как и все её расширения, является финитно аппроксимируемой.

Я дам обзор классических результатов о локальной табличности модальных логик (таких, как критерий Сегерберга и Максимовой для транзитивного случая) и некоторых их обобщений, а также расскажу о более поздних и совсем недавних продвижениях в этом направлении: я приведу критерий, основанный на разбиениях кластеров и необходимое условие сокращаемости пути (совместно с В.Б. Шехтманом, 2016); критерий локальной конечности произведений модальных логик (совместно с В. В. Слюсаревым, 2023); кластерный критерий свойства конечной модальной глубины (2025).


Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://us02web.zoom.us/j/989935821
Meeting ID: 989 935 821
Passcode: AyEx
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_логический

Премия Абеля за 2026 год присуждена Герду Фальтингсу за работы по арифметической геометрии

19 марта Норвежская академия объявила, что лауреатом премии Абеля стал немецкий математик Герд Фальтингс. Премия присуждена ему за «создание мощных методов исследования в арифметической геометрии и доказательство гипотез Морделла и Ленга в диофантовой теории». Арифметическая геометрия — это геометрия точек с целыми или рациональными координатами на алгебраических кривых.

Вот небольшой текст для широкой публики на сайте премии Абеля, который вводит в проблематику арифметической геометрии и контекст работ Фальтингса: https://abelprize.no/page/introduction-laureates-work-timandra-harkness. В нем, в частности, появляются имена замечательных российских математиков — И. Р. Шафаревича и А. Н. Паршина.

Научный руководитель ВШМ Михаил Анатольевич Цфасман, который сам является специалистом по арифметической геометрии, комментирует:

Доказательство Фальтингса знаменитой гипотезы Морделла основано на работах трех его предшественников: Игоря Ростиславовича Шафаревича, Алексея Николаевича Паршина и Сурена Юрьевича Аракелова. Точнее говоря, на гипотезе Шафаревича о конечности числа абелевых многообразий с хорошей редукцией, на так называемом «трюке» Паршина, сводящим гипотезу Морделла к гипотезе Шафаревича, и на удивительной «геометрии Аракелова».

А один из учеников Алексея Николаевича, член-корреспондент РАН Сергей Горчинский, только что рассказывал нашим студентам об арифметической геометрии и программе Ленглендса на ориентационном семинаре «Современная математика». Вот запись его рассказа.

Другие материалы об Абелевском лауреате 2026 года доступны по ссылке https://abelprize.no/abel-prize-laureates/2026, оттуда же взята фотография в заголовке этого поста.

Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ

Когда: суббота 21 марта, 13:55
Где: Адм. корпус, ауд.322

Доклад:

Данила Демин,
"Когомологии пространств Эйленберга-Маклейна и кобар-конструкция"

Классический способ посчитать некоторые группы когомологий пространств Эйленберга-Маклейна K(π, n) — это выписать спектральную последовательность Серра для расслоения K(π, n-1) -> pt -> K(π, n). К сожалению, если полностью забыть о топологической структуре и работать только с алгебраической, то теряется существенно важная информация и полностью вычислить когомологии K(π, n) не удаётся. Тем не менее, можно попробовать аккуратно строить расслоение «клетка за клеткой». Известная ранее в алгебре кобар-конструкция позволяет построить клеточный коцепной комплекс для K(π, n) по соответствующему комплексу для K(π, n-1). Мы обсудим интуицию его построения.

Литература:
Adams, Hilton. On the chain algebra of a loop space (1956)
Eilenberg, Mac Lane. On the Groups H(Π, n), I (1953)
Adams. On the Cobar Construction (1956)


Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.

#ВШМ_ФПМИ_топкомб

Уже в следующую пятницу старший научный сотрудник ВШМ Денис Савельев расскажет на XXIII Баховских чтениях в Санкт-Петербургской консерватории о своем опыте реконструкции сочинений Иоганна Себастьяна Баха.

Композиция и реконструкция произведений композиторов эпохи барокко — вторая профессия Дениса Игоревича, известного среди математиков своими работами по теории ультрафильтров (которые стали темой его недавнего интервью проекту «За науку»). Вот что говорит о предстоящем выступлении он сам:

Название моего доклада очень общее, но на деле я коротко расскажу про две вещи: клавирную транскрипцию флейтовой партиты BWV 1013, к которой я дописал последнюю часть, и дописанную лютневую сюиту BWV 823, из которой имеются лишь три части – остальные то ли не сохранились, то ли не были написаны.
В концерте из этих двух вещей будет только первая, т.к. время концерта ограничено часом с небольшим, а задумано сыграть флейтовую партиту — и в транскрипции, и в оригинальной версии для сравнения (причем последняя часть будет сыграна как в клавирном, так и во флейтовом варианте), а также баховскую транскрипцию скрипичной сонаты BWV 1003 как образец аналогичной работы, выполненной самим автором.

Если будете в Питере в следующую пятницу и захотите посетить концерт, то алгоритм описан на сайте Баховских чтений:

Для получения доступа в Консерваторию и посещения конференции необходимо:
1. До 23 марта включительно предоставить личные данные на электронную почту mari.pronina.74@mail.ru для составления списков (фамилия, имя, отчество);
2. Предъявить паспорт на вахте при входе в СПбГК.