Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ
Когда: пятница 20 февраля, 17:00 (нестандартные день и время)
Где: ауд.322АдмК
Доклад:
Андрей Рябичев (ВШМ МФТИ),
"Геометрия кватернионов и случайные блуждания"
Мы рассмотрим следующую задачу о случайном блуждании:
Для d=2 эта задача решается при помощи комплексных чисел и имеет комбинаторную модель для подсчёта искомого матожидания. Хочется обобщить это решение для d=4, используя кватернионы, но пока я умею это делать только для n=1 и 2, но уже при n=3 вычисления становятся запутанными.
Мы разберём решение задачи для d=1 и 2, а также докажем некоторые свойства случайных кватернионов, которые могут быть полезными для решения при d=4. В целом я приглашаю желающих подумать над этой задачей и обсудить идеи.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
Когда: пятница 20 февраля, 17:00 (нестандартные день и время)
Где: ауд.322АдмК
Доклад:
Андрей Рябичев (ВШМ МФТИ),
"Геометрия кватернионов и случайные блуждания"
Мы рассмотрим следующую задачу о случайном блуждании:
Петя делает k шагов единичной длины в d-мерном пространстве, каждый раз выбирая направление случайным образом. Тогда матожидание 2n-ной степени расстояния по прямой от старта до финиша для любых n и k является целым числом, если d=1, 2 или 4.
Для d=2 эта задача решается при помощи комплексных чисел и имеет комбинаторную модель для подсчёта искомого матожидания. Хочется обобщить это решение для d=4, используя кватернионы, но пока я умею это делать только для n=1 и 2, но уже при n=3 вычисления становятся запутанными.
Мы разберём решение задачи для d=1 и 2, а также докажем некоторые свойства случайных кватернионов, которые могут быть полезными для решения при d=4. В целом я приглашаю желающих подумать над этой задачей и обсудить идеи.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
👍6😢1
Forwarded from Кофейный теоретик
Курс про мегаминкс.
Сначала фан факт: я знаком с чемпионами мира по футболу. По футболу среди человекоподобных роботов. Ну и вот, по предложению этого самого чемпиона мира по футболу, Ильи Осокина, решено сделать проект по постановке мирового рекорда по скорости сборки мегаминкса (см. рис. 1).
Мегаминкс - это перестановочный пазл, похожий на кубик Рубика, но имеющий гораздо больше состояний. У него не 6, а 12 граней (это правильный додекаэдр), и у каждой грани не 4 стороны, а 5. Для обычного кубика Рубика в 2010 году было показано, что диаметр графа состояний (самый длинный кратчайший путь между состояниями) составляет 20. Для мегаминкса есть оценка снизу в 48 и сверху в 116, но точное значение человечеству пока неизвестно. Мировой рекорд по сборке кубика Рубика 3x3 человеком составляет 2,76 секунды, а роботом - 103 миллисекунды. Это вполне объяснимо, поскольку робот может и крутить, и считать существенно быстрее. Однако для мегаминкса человеческий рекорд составляет 21,99 секунды, а рекордное время сборки роботом около 8 минут. Роботы могут быть и быстрее, и сильнее людей в отдельных задачах, но в универсальности пока отстают.
В наличии имеется робот, разработанный в Лаборатории Интеллектуальных Технологий Робототехники МФТИ. Это первый в мире робот для сборки мегаминкса, в котором обеспечивается независимое вращение всех граней.
С алгоритмом сложнее. Есть человеческий алгоритм сборки, требующий порядка 200 ходов. Но общего рецепта поиска коротких сборок (и тем более оптимальных) нет.
Теперь, куда я собственно всех приглашаю. Будет мини курс и соревнование.
Мини-курс
Формальным аппаратом для описания пазлов, подобных мегаминксу, являются группы, графы и всякие связанные штуки: графы Кэли. действия групп на графах и кое-какая наука связанная с этим. Так что теоретическая база будет изложена на мини курсе, который проведут Андроник Арутюнов, профессор ВШМ МФТИ, и Игорь Шиманогов.
В первой части курса расскажем про группы, графы и действия. Будут изучены ключевые аспекты того, как группы действуют на множествах — в частности, на графах — и как это связано с головоломками и прикладными задачами.
Определим действие группы на множестве и сразу узнаем сколькими способами можно раскрасить куб в заданное количество цветов. Потом поговорим про графы Кэли, и как это даёт наглядную геометрическую интерпретацию образующих и соотношений группы. Тут обсудим комбинаторный взгляд на алгоритмы, скорость работы и так называемое «число Бога».
В рамках второй части курса Игорь Шиманогов расскажет про классический результат вычислительной теории групп: алгоритм Шрайера-Симса. Этот алгоритм представляет интерес как один из основных способов решения произвольных перестановочных головоломок. В лекциях будет рассказана вся необходимая теория для доказательства корректности данного алгоритма. При наличии времени и желания у слушателей возможно как рассмотрение модификаций алгоритма, так и его применение к другим вопросам теории групп.
Лекциии будут проходить в очном формате, с задержкой в неделю будут выкладываться на канале Starkit Robots на youtube.
Соревнование
Мини-курс будет идти с 27 февраля в течение двух месяцев в 17:05 часов на физтехе. Аудитория будет опубликована в чате, см. ссылку в конце поста.
Для тестирования алгоритмов будет выложен в свободный доступ симулятор мегаминкса, с которым можно будет работать на Python.
В конце апреля или начале мая будет проведено оффлайн-соревнование, на котором будет определен победитель. Скорее всего, робот с этим алгоритмом будет самым быстрым в мире на тот момент.
Участвовать могут как студенты МФТИ, так и все остальные желающие. Для участия обязательно зарегистироваться в форме!
Ссылки и контакты
Форма для регистрации
Руководитель проекта: Илья Осокин tg @elijahmipt
Чат соревнования в тг: @starkitmega
Проект поддержал фонд целевого капитала.
Сначала фан факт: я знаком с чемпионами мира по футболу. По футболу среди человекоподобных роботов. Ну и вот, по предложению этого самого чемпиона мира по футболу, Ильи Осокина, решено сделать проект по постановке мирового рекорда по скорости сборки мегаминкса (см. рис. 1).
Мегаминкс - это перестановочный пазл, похожий на кубик Рубика, но имеющий гораздо больше состояний. У него не 6, а 12 граней (это правильный додекаэдр), и у каждой грани не 4 стороны, а 5. Для обычного кубика Рубика в 2010 году было показано, что диаметр графа состояний (самый длинный кратчайший путь между состояниями) составляет 20. Для мегаминкса есть оценка снизу в 48 и сверху в 116, но точное значение человечеству пока неизвестно. Мировой рекорд по сборке кубика Рубика 3x3 человеком составляет 2,76 секунды, а роботом - 103 миллисекунды. Это вполне объяснимо, поскольку робот может и крутить, и считать существенно быстрее. Однако для мегаминкса человеческий рекорд составляет 21,99 секунды, а рекордное время сборки роботом около 8 минут. Роботы могут быть и быстрее, и сильнее людей в отдельных задачах, но в универсальности пока отстают.
В наличии имеется робот, разработанный в Лаборатории Интеллектуальных Технологий Робототехники МФТИ. Это первый в мире робот для сборки мегаминкса, в котором обеспечивается независимое вращение всех граней.
С алгоритмом сложнее. Есть человеческий алгоритм сборки, требующий порядка 200 ходов. Но общего рецепта поиска коротких сборок (и тем более оптимальных) нет.
Теперь, куда я собственно всех приглашаю. Будет мини курс и соревнование.
Мини-курс
Формальным аппаратом для описания пазлов, подобных мегаминксу, являются группы, графы и всякие связанные штуки: графы Кэли. действия групп на графах и кое-какая наука связанная с этим. Так что теоретическая база будет изложена на мини курсе, который проведут Андроник Арутюнов, профессор ВШМ МФТИ, и Игорь Шиманогов.
В первой части курса расскажем про группы, графы и действия. Будут изучены ключевые аспекты того, как группы действуют на множествах — в частности, на графах — и как это связано с головоломками и прикладными задачами.
Определим действие группы на множестве и сразу узнаем сколькими способами можно раскрасить куб в заданное количество цветов. Потом поговорим про графы Кэли, и как это даёт наглядную геометрическую интерпретацию образующих и соотношений группы. Тут обсудим комбинаторный взгляд на алгоритмы, скорость работы и так называемое «число Бога».
В рамках второй части курса Игорь Шиманогов расскажет про классический результат вычислительной теории групп: алгоритм Шрайера-Симса. Этот алгоритм представляет интерес как один из основных способов решения произвольных перестановочных головоломок. В лекциях будет рассказана вся необходимая теория для доказательства корректности данного алгоритма. При наличии времени и желания у слушателей возможно как рассмотрение модификаций алгоритма, так и его применение к другим вопросам теории групп.
Лекциии будут проходить в очном формате, с задержкой в неделю будут выкладываться на канале Starkit Robots на youtube.
Соревнование
Мини-курс будет идти с 27 февраля в течение двух месяцев в 17:05 часов на физтехе. Аудитория будет опубликована в чате, см. ссылку в конце поста.
Для тестирования алгоритмов будет выложен в свободный доступ симулятор мегаминкса, с которым можно будет работать на Python.
В конце апреля или начале мая будет проведено оффлайн-соревнование, на котором будет определен победитель. Скорее всего, робот с этим алгоритмом будет самым быстрым в мире на тот момент.
Участвовать могут как студенты МФТИ, так и все остальные желающие. Для участия обязательно зарегистироваться в форме!
Ссылки и контакты
Форма для регистрации
Руководитель проекта: Илья Осокин tg @elijahmipt
Чат соревнования в тг: @starkitmega
Проект поддержал фонд целевого капитала.
❤9👍3🔥3😁1
Семинар Добрушинской лаборатории
Когда: вторник 24 февраля, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Андрей Рябичев (МФТИ),
"Косы и их закрученность // Braids and their twists"
Группы кос — классический объект маломерной топологии, имеющий различные интерпретации, как топологические, так и чисто алгебраические.
Известно, что любой (ручной) узел является замыканием некоторой косы. Различные косы, однако, могут давать в замыкании один и тот же узел. Поэтому восстановить свойства узла по свойствам (более понятным по своей природе) косы напрямую не так-то просто.
Оказывается, однако, что многие свойства косы и полученного узла (такие как нетривиальность, простота, или геометризационный тёрстоновский тип) соответствуют друг другу, при условии, что коса имеет достаточно большую закрученность.
Я расскажу, что такое закрученность косы, и дам небольшой обзор этих свойств. Все базовые определения также будут даны, предварительных специальных знаний по маломерной топологии у слушателей не предполагается. Доклад основан на статье "Универсальность псевдохарактеров в теории узлов", совместно с Ильёй Алексеевым.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда: вторник 24 февраля, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Андрей Рябичев (МФТИ),
"Косы и их закрученность // Braids and their twists"
Группы кос — классический объект маломерной топологии, имеющий различные интерпретации, как топологические, так и чисто алгебраические.
Известно, что любой (ручной) узел является замыканием некоторой косы. Различные косы, однако, могут давать в замыкании один и тот же узел. Поэтому восстановить свойства узла по свойствам (более понятным по своей природе) косы напрямую не так-то просто.
Оказывается, однако, что многие свойства косы и полученного узла (такие как нетривиальность, простота, или геометризационный тёрстоновский тип) соответствуют друг другу, при условии, что коса имеет достаточно большую закрученность.
Я расскажу, что такое закрученность косы, и дам небольшой обзор этих свойств. Все базовые определения также будут даны, предварительных специальных знаний по маломерной топологии у слушателей не предполагается. Доклад основан на статье "Универсальность псевдохарактеров в теории узлов", совместно с Ильёй Алексеевым.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
❤1
Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики
Когда: среда 25 февраля, 14:15
Где: Дистанционно, с трансляцией в ауд.322АдмК
Доклад:
Максим Жуковский,
"Логический подход к концентрации"
Хорошо известно, что сумма и максимум n независимых случайных величин при некоторых ограничениях сконцентрированы вокруг своего математического ожидания. Аналогичные результаты справедливы и для многих других функций от независимых случайных величин - в частности, для числа подграфов изоморфных заданному в случайном графе и для максимальной степени. Мы определяем язык, термы в котором подчиняются закону концентрации - их интерпретации на случайном графе сконцентрированы вокруг их математических ожиданий. Этот результат обобщает классические законы нуля или единицы в логике первого порядка.
Доклад основан на совместной работе с Michael Benedikt.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
Когда: среда 25 февраля, 14:15
Где: Дистанционно, с трансляцией в ауд.322АдмК
Доклад:
Максим Жуковский,
"Логический подход к концентрации"
Хорошо известно, что сумма и максимум n независимых случайных величин при некоторых ограничениях сконцентрированы вокруг своего математического ожидания. Аналогичные результаты справедливы и для многих других функций от независимых случайных величин - в частности, для числа подграфов изоморфных заданному в случайном графе и для максимальной степени. Мы определяем язык, термы в котором подчиняются закону концентрации - их интерпретации на случайном графе сконцентрированы вокруг их математических ожиданий. Этот результат обобщает классические законы нуля или единицы в логике первого порядка.
Доклад основан на совместной работе с Michael Benedikt.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»
Когда: суббота 28 февраля, 16:00
Где: 322 АдмК
Спектральная алгебраическая геометрия и теория гомотопий (А. Мятелин)
Это первый доклад из серии, посвященной спектральной алгебраической геометрии по Дж. Лури https://www.math.ias.edu/~lurie/papers/SAG-rootfile.pdf, к последующему разбору приглашаются все участники семинара.
Я собираюсь дать введение в теорию спектральных схем. Грубо говоря, основной идеей, по сравнению с алгебраической геометрией, является замена обычной категории колец на ∞-категорию E_∞-кольцевых спектров. Среди многих приложений, такой подход позволяет работать с E_∞-кольцами в геометрических терминах.
В качестве мотивации для последующего изучения я также расскажу о приложениях спектральной алгебраической геометрии в (хроматической) теории гомотопий, следуя тексту К.Барвика https://webhomes.maths.ed.ac.uk/~cbarwick/papers/salamanca.pdf
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
Когда: суббота 28 февраля, 16:00
Где: 322 АдмК
Спектральная алгебраическая геометрия и теория гомотопий (А. Мятелин)
Это первый доклад из серии, посвященной спектральной алгебраической геометрии по Дж. Лури https://www.math.ias.edu/~lurie/papers/SAG-rootfile.pdf, к последующему разбору приглашаются все участники семинара.
Я собираюсь дать введение в теорию спектральных схем. Грубо говоря, основной идеей, по сравнению с алгебраической геометрией, является замена обычной категории колец на ∞-категорию E_∞-кольцевых спектров. Среди многих приложений, такой подход позволяет работать с E_∞-кольцами в геометрических терминах.
В качестве мотивации для последующего изучения я также расскажу о приложениях спектральной алгебраической геометрии в (хроматической) теории гомотопий, следуя тексту К.Барвика https://webhomes.maths.ed.ac.uk/~cbarwick/papers/salamanca.pdf
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
🔥4🐳3❤2
Семинар Добрушинской лаборатории
Когда: вторник 3 марта, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Борис Казарновский (МФТИ),
"Смешанные объемы в геометрии, алгебре и анализе // Mixed volumes in geometry, algebra, and analysis"
Понятие смешанного объема введено Минковским в серии работ в начале 20 века.
В этих работах рассматривалась и практически была решена так называемая проблема Минковского - утверждение о существовании и единственности решения однородного уравнения Монжа-Ампера на сфере.
В частности, утверждение о существовании и единственности выпуклого многогранника с фиксированными площадями и ко-направлениями граней.
На семинаре пойдет речь о результатах Минковского, некоторых их следствиях, современных вариантах и приложениях в алгебре.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда: вторник 3 марта, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Борис Казарновский (МФТИ),
"Смешанные объемы в геометрии, алгебре и анализе // Mixed volumes in geometry, algebra, and analysis"
Понятие смешанного объема введено Минковским в серии работ в начале 20 века.
В этих работах рассматривалась и практически была решена так называемая проблема Минковского - утверждение о существовании и единственности решения однородного уравнения Монжа-Ампера на сфере.
В частности, утверждение о существовании и единственности выпуклого многогранника с фиксированными площадями и ко-направлениями граней.
На семинаре пойдет речь о результатах Минковского, некоторых их следствиях, современных вариантах и приложениях в алгебре.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Вчера, 28 февраля 2026 года, исполнилось 95 лет со дня рождения Роберта Адольфовича Минлоса (1931-2018) — специалиста в области статистической физики, функционального анализа, теории вероятностей, заведующего Добрушинской математической лабораторией Института проблем передачи информации в 1996-2017 годах. Читатели нашего канала знают его как автора одного из артефактов ВШМ. А вот биография Роберта Адольфовича на сайте ИППИ, его интервью проекту «Математические прогулки» и еще кое-что интересное о нем — в следующих двух перепостах.
❤2
Forwarded from Минлобус
Однажды Минлос сказал: «Я знаю способ решить любую задачу». «Какой же» — спросил я. «Догадаться» — ответил Минлос.
Илья Новиков, Мой мехмат
https://7i.7iskusstv.com/y2026/nomer1/novikov/
Сегодня, 28 февраля, папин день рождения.
Илья Новиков, Мой мехмат
https://7i.7iskusstv.com/y2026/nomer1/novikov/
Сегодня, 28 февраля, папин день рождения.
❤9🥰2
Forwarded from Минлобус
https://telegra.ph/Predskazaniya-cvetov-posvyashchaetsya-YAshe-Sinayu-02-28
Стихотворение Р.А. Минлоса. Дата неизвестна.
Стихотворение Р.А. Минлоса. Дата неизвестна.
❤8
Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики
Когда: среда 4 марта, 14:15
Где: Дистанционно, с трансляцией в ауд.322АдмК
Доклад:
С.П. Одинцов,
"Неочевидные различия между паранепротиворечивой и избыточной версиями конструктивной логики Нельсона"
Паранепротиворечивая логика Нельсона N4 получается из избыточной логики N3 путем отказа от аксиомы избыточности (или "взрыва") утверждающей, что противоречие влечет все что угодно. Подобным образом возникают многие паранепротиворечивые логики. При этом реляционная и алгебраическая семантика непосредственным образом обобщаются на паранепротиворечивый случай, сохраняется такое свойство как алгебраизуемость. Чтобы понять особенности паранепротиворечивой логики нужно посмотреть как проявляет себя отказ от аксиомы избыточности при переходе к другим языкам. Мы рассмотрим топологический и модальный языки. В первом случае будет определена дуальность Пристли для алгебр Гейтинга, Де Моргана, Клини, и затем на их основе мы определим дуальность Пристли для N3 и N4 и сравним особенности получающихся пространств. В случае модального языка будут определена конструкция аналогичная алгебре открытых элементов топобулевой алгебры и показано, как особенности данной конструкции позволяют доказать наличие модальных напарников у расширений логики N3, а также построить примеры расширений логики N4, которые не имеют модальных напарников (модальные напарники N4-расширений определяются как расширения логики BS4, четырех-значной версии логики S4).
[1] S.P. Odintsov, Priestley duality for paraconsistent Nelson's logic, Studia Logica, (2010) 96:65-93.
[2] D.M. Anishenko, On modal companions of logics with strong negation, Studia Logica, February 2026 (https://link.springer.com/article/10.1007/s11225-025-10225-6).
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
Когда: среда 4 марта, 14:15
Где: Дистанционно, с трансляцией в ауд.322АдмК
Доклад:
С.П. Одинцов,
"Неочевидные различия между паранепротиворечивой и избыточной версиями конструктивной логики Нельсона"
Паранепротиворечивая логика Нельсона N4 получается из избыточной логики N3 путем отказа от аксиомы избыточности (или "взрыва") утверждающей, что противоречие влечет все что угодно. Подобным образом возникают многие паранепротиворечивые логики. При этом реляционная и алгебраическая семантика непосредственным образом обобщаются на паранепротиворечивый случай, сохраняется такое свойство как алгебраизуемость. Чтобы понять особенности паранепротиворечивой логики нужно посмотреть как проявляет себя отказ от аксиомы избыточности при переходе к другим языкам. Мы рассмотрим топологический и модальный языки. В первом случае будет определена дуальность Пристли для алгебр Гейтинга, Де Моргана, Клини, и затем на их основе мы определим дуальность Пристли для N3 и N4 и сравним особенности получающихся пространств. В случае модального языка будут определена конструкция аналогичная алгебре открытых элементов топобулевой алгебры и показано, как особенности данной конструкции позволяют доказать наличие модальных напарников у расширений логики N3, а также построить примеры расширений логики N4, которые не имеют модальных напарников (модальные напарники N4-расширений определяются как расширения логики BS4, четырех-значной версии логики S4).
[1] S.P. Odintsov, Priestley duality for paraconsistent Nelson's logic, Studia Logica, (2010) 96:65-93.
[2] D.M. Anishenko, On modal companions of logics with strong negation, Studia Logica, February 2026 (https://link.springer.com/article/10.1007/s11225-025-10225-6).
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
❤6
Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ
Когда: суббота 7 марта, 13:55
Где: ауд.322АдмК
Доклад:
Николай Зуев (ФПМИ МФТИ),
"Комбинаторика сбалансированных наборов //
Combinatorics of Minimal Balanced Collections"
Выступление будет посвящено сбалансированным наборам. Это комбинаторная и геометрическая структура естественно возникает во многих задачах и приложениях вроде теории игр и экономике. Языком сбалансированных наборов описываются многие теоремы и факты топологической комбинаторики. Я постарался глубже изучить их комбинаторную структуру, задавшись целью найти асимптотику их количества.
Никаких пререквизитов не требуется, будет использована тривиальная комбинаторика и линейная алгебра, все термины и определения будут даны по ходу выступления.
Доклад основан на совместной статье с М.Блудовым arXiv:2511.19323
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
Когда: суббота 7 марта, 13:55
Где: ауд.322АдмК
Доклад:
Николай Зуев (ФПМИ МФТИ),
"Комбинаторика сбалансированных наборов //
Combinatorics of Minimal Balanced Collections"
Выступление будет посвящено сбалансированным наборам. Это комбинаторная и геометрическая структура естественно возникает во многих задачах и приложениях вроде теории игр и экономике. Языком сбалансированных наборов описываются многие теоремы и факты топологической комбинаторики. Я постарался глубже изучить их комбинаторную структуру, задавшись целью найти асимптотику их количества.
Никаких пререквизитов не требуется, будет использована тривиальная комбинаторика и линейная алгебра, все термины и определения будут даны по ходу выступления.
Доклад основан на совместной статье с М.Блудовым arXiv:2511.19323
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
👍5❤3
Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»
Когда: суббота 7 марта, 16:00
Где: 322 АдмК
D-модули на особых кривых (Алексей Львов)
Существуют различные способы определить понятие алгебраический D-модуль, все они дают один и тот же результат для гладких многообразий. Для особых многообразий и более сложных объектов алгебраической геометрии всё не так однозначно, и различные определения могут давать различные ответы, из которых нужно выбрать самый "правильный". Однако оказывается, что для особых кривых этой неоднозначности нет.
Мы обсудим различные определения пучка дифференциальных операторов и категории D-модулей на алгебраических многообразиях, сконцентрировавшись, в основном, на примере особых кривых.
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
Когда: суббота 7 марта, 16:00
Где: 322 АдмК
D-модули на особых кривых (Алексей Львов)
Существуют различные способы определить понятие алгебраический D-модуль, все они дают один и тот же результат для гладких многообразий. Для особых многообразий и более сложных объектов алгебраической геометрии всё не так однозначно, и различные определения могут давать различные ответы, из которых нужно выбрать самый "правильный". Однако оказывается, что для особых кривых этой неоднозначности нет.
Мы обсудим различные определения пучка дифференциальных операторов и категории D-модулей на алгебраических многообразиях, сконцентрировавшись, в основном, на примере особых кривых.
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
🔥5❤1
Семинар Добрушинской лаборатории
Когда: вторник 10 марта, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Егор Косолапов (МФТИ),
"Смешанные структуры Ходжа и аффинные модели //
Mixed Hodge structures and affine models"
Классическая теория Ходжа — один из основных инструментов современной алгебраической геометрии, позволяющий, например, однозначно восстанавливать гладкую проективную кривую по структуре Ходжа на её когомологиях (теорема Торелли). В случае негладких или непроективных алгебраических многообразий классическая теория Ходжа оказывается бессильна.
Пьер Делинь в 1970-х ввел смешанные структуры Ходжа — мощный инструмент, работающий для произвольных алгебраических многообразий. С тех пор эти структуры нашли замечательные применения не только в алгебраической геометрии, но и в теории представлений и теории гомотопий.
Вычисление смешанных структур Ходжа остаётся нетривиальной практической задачей. Шаг вперёд сделал Арапура в 2004 году, показав, как смешанная структура Ходжа на многообразии X может быть восстановлена по структуре на базе Y и на слоях отображения f: X -> Y. Более точно, спектральная последовательность Лере обладает канонической структурой Ходжа.
В докладе мы начнём с основных примеров и идей теории смешанных структур Ходжа. Затем мы разберём подход Арапуры, его связь с аффинными моделями и вкратце обсудим приложения. Если позволит время, будет представлено недавнее обобщение этих результатов, полученное докладчиком совместно с Алексеем Гориновым, расширяющее область применимости метода.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда: вторник 10 марта, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Егор Косолапов (МФТИ),
"Смешанные структуры Ходжа и аффинные модели //
Mixed Hodge structures and affine models"
Классическая теория Ходжа — один из основных инструментов современной алгебраической геометрии, позволяющий, например, однозначно восстанавливать гладкую проективную кривую по структуре Ходжа на её когомологиях (теорема Торелли). В случае негладких или непроективных алгебраических многообразий классическая теория Ходжа оказывается бессильна.
Пьер Делинь в 1970-х ввел смешанные структуры Ходжа — мощный инструмент, работающий для произвольных алгебраических многообразий. С тех пор эти структуры нашли замечательные применения не только в алгебраической геометрии, но и в теории представлений и теории гомотопий.
Вычисление смешанных структур Ходжа остаётся нетривиальной практической задачей. Шаг вперёд сделал Арапура в 2004 году, показав, как смешанная структура Ходжа на многообразии X может быть восстановлена по структуре на базе Y и на слоях отображения f: X -> Y. Более точно, спектральная последовательность Лере обладает канонической структурой Ходжа.
В докладе мы начнём с основных примеров и идей теории смешанных структур Ходжа. Затем мы разберём подход Арапуры, его связь с аффинными моделями и вкратце обсудим приложения. Если позволит время, будет представлено недавнее обобщение этих результатов, полученное докладчиком совместно с Алексеем Гориновым, расширяющее область применимости метода.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
❤8👍3🔥3
— Как тут пахнет книгами!
— А я так люблю запах книг, и старых, и новых! — С этими словами одна прекрасная дама, чье инкогнито мы сохраним, вошла в библиотеку ВШМ.
А вскоре после своего посещения она передала нам пакет с несколькими выпусками «Трудов МФТИ». Среди них самый первый (Гособорониздат, 1959 год), четвертый, пятый, седьмой и восьмой. Часть из них посвящена математике и механике, часть — физике и радиотехнике. Если вы читаете этот пост и у вас есть другие ранние выпуски этого сборника, с которыми вы согласны расстаться и помочь нам пополнить комплект — мы были бы очень рады принять их в дар.
— А я так люблю запах книг, и старых, и новых! — С этими словами одна прекрасная дама, чье инкогнито мы сохраним, вошла в библиотеку ВШМ.
А вскоре после своего посещения она передала нам пакет с несколькими выпусками «Трудов МФТИ». Среди них самый первый (Гособорониздат, 1959 год), четвертый, пятый, седьмой и восьмой. Часть из них посвящена математике и механике, часть — физике и радиотехнике. Если вы читаете этот пост и у вас есть другие ранние выпуски этого сборника, с которыми вы согласны расстаться и помочь нам пополнить комплект — мы были бы очень рады принять их в дар.
❤31👍6😁3
Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»
Когда: суббота 14 марта, 16:00
Где: 322 АдмК
Высшие группы Чжоу и Гипотеза Бейлинсона-Суле (Василий Болбачан)
Для многообразия можно определить его мотивные когомологии как Hom в триангулированной категории мотивов. Гипотетически, эта триангулированная категория должна быть производной от абелевой, что соответствует так называемой гипотезе Бейлинсона-Суле утверждающей, что мотивные когомологии должны зануляться в неположительных степенях.
С другой стороны мотивные когомологии можно вычислять как (высшие) группы Чжоу. Получается очень явный объект и возникает вопрос — можно ли доказать это зануление, явно работая с алгебраическими циклами? Доклад будет посвящен простейшему случаю степени 0 и весу 2 (что соответствует K_4^{(2)}). В этом случае удается получить зануление для циклов которые находятся “в общем положении”. Идея заключается в рассмотрении некоторого нового комплекса, мотивированного изучением отображения регулятора.
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
Когда: суббота 14 марта, 16:00
Где: 322 АдмК
Высшие группы Чжоу и Гипотеза Бейлинсона-Суле (Василий Болбачан)
Для многообразия можно определить его мотивные когомологии как Hom в триангулированной категории мотивов. Гипотетически, эта триангулированная категория должна быть производной от абелевой, что соответствует так называемой гипотезе Бейлинсона-Суле утверждающей, что мотивные когомологии должны зануляться в неположительных степенях.
С другой стороны мотивные когомологии можно вычислять как (высшие) группы Чжоу. Получается очень явный объект и возникает вопрос — можно ли доказать это зануление, явно работая с алгебраическими циклами? Доклад будет посвящен простейшему случаю степени 0 и весу 2 (что соответствует K_4^{(2)}). В этом случае удается получить зануление для циклов которые находятся “в общем положении”. Идея заключается в рассмотрении некоторого нового комплекса, мотивированного изучением отображения регулятора.
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
🔥6👍2❤1
Пересылаем анонс интересного мероприятия — из, внимание, не менее интересного канала ⬇️