ВШМ МФТИ
Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики Когда: среда 4 февраля, 14:00 Где: Адм. корпус, ауд.322. Доклад: В.Б. Шехтман, "Введение в семантику первопорядковых модальных логик -- часть 5" Доклад основан на вводных лекциях…
А вот научный семинар Добрушинской лаборатории сегодня не состоится.
Следите за объявлениями по тегу #ВШМ_Добрушинский на нашем канале.
Следите за объявлениями по тегу #ВШМ_Добрушинский на нашем канале.
😭6❤1
Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»
Когда: суббота 7 февраля, 16:00
Где: 322 АдмК
Доклад:
Михаил Харитонов (НИУ ВШЭ)
"Кольца p-адических периодов"
Хорошо известно, что когомологии де Рама гладких многообразий изоморфны сингулярным когомологиям (теорема де Рама). Если Х - комплексное алгебраическое многообразие, то его алгебраические когомологии де Рама канонически изоморфны когомологиям де Рама его аналитификации (теорема Гротендика), а этальные когомологии - сингулярным (теорема Артина), поэтому теорема де Рама устанавливает изоморфизм этальных когомологий и алгебраических когомологий де Рама.
Пусть теперь Y - алгебраическое многообразие над полем p-адических чисел (или над его конечным расширением). Оказывается, естественного изоморфизма между этальными когомологиями и когомологиями же Рама, согласованного с действием абсолютной группы Галуа, существовать не может, даже при расширении коэффициентов до поля $\mathbb{C}_p$. Для этого было придумано кольцо $B_{dR}$, при расширении коэффициентов когомологий до которого искомый изоморфизм со всеми желаемыми свойствами существует.
В данном докладе я объясню, почему изоморфизм не удается построить, не вводя кольцо $B_{dR}$, и построю его, а так же кольца $B_{cris}$ и $B_{st}$, участвующие в построении изоморфизмов этальных когомологий с кристаллическими и когомологиями Хиодо-Като соответственно. Если останется время, расскажу про связь колец p-адических периодов с представлениями Галуа и кривую Фарга-Фонтейна.
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
Когда: суббота 7 февраля, 16:00
Где: 322 АдмК
Доклад:
Михаил Харитонов (НИУ ВШЭ)
"Кольца p-адических периодов"
Хорошо известно, что когомологии де Рама гладких многообразий изоморфны сингулярным когомологиям (теорема де Рама). Если Х - комплексное алгебраическое многообразие, то его алгебраические когомологии де Рама канонически изоморфны когомологиям де Рама его аналитификации (теорема Гротендика), а этальные когомологии - сингулярным (теорема Артина), поэтому теорема де Рама устанавливает изоморфизм этальных когомологий и алгебраических когомологий де Рама.
Пусть теперь Y - алгебраическое многообразие над полем p-адических чисел (или над его конечным расширением). Оказывается, естественного изоморфизма между этальными когомологиями и когомологиями же Рама, согласованного с действием абсолютной группы Галуа, существовать не может, даже при расширении коэффициентов до поля $\mathbb{C}_p$. Для этого было придумано кольцо $B_{dR}$, при расширении коэффициентов когомологий до которого искомый изоморфизм со всеми желаемыми свойствами существует.
В данном докладе я объясню, почему изоморфизм не удается построить, не вводя кольцо $B_{dR}$, и построю его, а так же кольца $B_{cris}$ и $B_{st}$, участвующие в построении изоморфизмов этальных когомологий с кристаллическими и когомологиями Хиодо-Като соответственно. Если останется время, расскажу про связь колец p-адических периодов с представлениями Галуа и кривую Фарга-Фонтейна.
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
🔥5❤2
Продолжаем представлять преподавателей основных курсов ВШМ
Константин Валерьевич Логинов в весеннем семестре прочитает курс «Топология-1». Его программа охватывает материал от базовых понятий топологии до фундаментальной группы, накрытий, понятия гомотопической эквивалентности и теории индекса векторных полей на поверхностях. Семинары по курсу у студентов ВШМ будет вести Андрей Дмитриевич Рябичев.
Константин Валерьевич — выпускник мехмата МГУ, кандидат физико-математических наук (2020), специалист в области бирациональной алгебраической геометрии. Его диссертация посвящена вопросам геометрии расслоений на поверхности дель Пеццо над алгебраическими кривыми, возникающим в связи с исследованием группы бирациональных автоморфизмов комплексного проективного пространства (группы Кремоны). Константин Валерьевич является научным сотрудником Отдела алгебраической геометрии Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук, сотрудничает с Лабораторией алгебраической геометрии и ее приложений НИУ ВШЭ и Центром фундаментальной математики МФТИ. Он неоднократно читал различные курсы в Независимом Московском университете.
#ВШМ_преподаватели
Константин Валерьевич Логинов в весеннем семестре прочитает курс «Топология-1». Его программа охватывает материал от базовых понятий топологии до фундаментальной группы, накрытий, понятия гомотопической эквивалентности и теории индекса векторных полей на поверхностях. Семинары по курсу у студентов ВШМ будет вести Андрей Дмитриевич Рябичев.
Константин Валерьевич — выпускник мехмата МГУ, кандидат физико-математических наук (2020), специалист в области бирациональной алгебраической геометрии. Его диссертация посвящена вопросам геометрии расслоений на поверхности дель Пеццо над алгебраическими кривыми, возникающим в связи с исследованием группы бирациональных автоморфизмов комплексного проективного пространства (группы Кремоны). Константин Валерьевич является научным сотрудником Отдела алгебраической геометрии Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук, сотрудничает с Лабораторией алгебраической геометрии и ее приложений НИУ ВШЭ и Центром фундаментальной математики МФТИ. Он неоднократно читал различные курсы в Независимом Московском университете.
#ВШМ_преподаватели
❤🔥22❤5👾3
Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ
Когда: суббота 7 февраля, 13:55
Где: ауд.322АдмК
Доклад:
Wei Rao,
"Helly-type theorems for discrete boxes"
It is well known that a finite family of axis-parallel boxes in R^d has a common intersection if every two boxes intersect. In 2008, Halman proved a discrete analogue of this result: given a finite family of axis-parallel boxes and a point set P in R^d, if the intersection of every 2d boxes contains a point of P, then the intersection of all boxes contains a point of P.
Very recently, Edwards and Soberón established quantitative colorful and (p,q)-variants of this theorem. In this talk, we present part of their results and several new results.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
Когда: суббота 7 февраля, 13:55
Где: ауд.322АдмК
Доклад:
Wei Rao,
"Helly-type theorems for discrete boxes"
It is well known that a finite family of axis-parallel boxes in R^d has a common intersection if every two boxes intersect. In 2008, Halman proved a discrete analogue of this result: given a finite family of axis-parallel boxes and a point set P in R^d, if the intersection of every 2d boxes contains a point of P, then the intersection of all boxes contains a point of P.
Very recently, Edwards and Soberón established quantitative colorful and (p,q)-variants of this theorem. In this talk, we present part of their results and several new results.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
Продолжаем представлять преподавателей основных курсов ВШМ
Андрей Валерьевич Кудинов в весеннем семестре прочитает курс «Введение в теорию множеств и математическую логику». Программа курса охватывает основные понятия теории множеств Цермело-Френкеля, аксиому выбора и эквивалентные ей утверждения (теорема Цермело, лемма Цорна), логику высказываний и предикатов, введение в теорию моделей, модели арифметики и теорему Геделя, а также базовые понятия теории алгоритмов.
Андрей Валерьевич — выпускник мехмата МГУ, кандидат физико-математических наук (2008), специалист по неклассическим и модальным логикам, старший научный сотрудник Лаборатории алгебры, геометрии, логики и теории чисел им. Ю. И. Манина Высшей школы современной математики. Работы Андрея Валерьевича посвящены модальным логикам, топологической семантике, логике знания и теории алгоритмов.
Как мы недавно писали, 15 января 2026 года в диссертационном совете по математике ВШЭ успешно защитил кандидатскую диссертацию «Модальная логика случайных шкал Крипке», ученик Андрея Валерьевича — Владислав Слюсарев..
#ВШМ_преподаватели
Андрей Валерьевич Кудинов в весеннем семестре прочитает курс «Введение в теорию множеств и математическую логику». Программа курса охватывает основные понятия теории множеств Цермело-Френкеля, аксиому выбора и эквивалентные ей утверждения (теорема Цермело, лемма Цорна), логику высказываний и предикатов, введение в теорию моделей, модели арифметики и теорему Геделя, а также базовые понятия теории алгоритмов.
Андрей Валерьевич — выпускник мехмата МГУ, кандидат физико-математических наук (2008), специалист по неклассическим и модальным логикам, старший научный сотрудник Лаборатории алгебры, геометрии, логики и теории чисел им. Ю. И. Манина Высшей школы современной математики. Работы Андрея Валерьевича посвящены модальным логикам, топологической семантике, логике знания и теории алгоритмов.
Как мы недавно писали, 15 января 2026 года в диссертационном совете по математике ВШЭ успешно защитил кандидатскую диссертацию «Модальная логика случайных шкал Крипке», ученик Андрея Валерьевича — Владислав Слюсарев..
#ВШМ_преподаватели
🔥11❤3👍2
Эйлер — на год старше
Год спустя мы опять проводим однодневную постерную мини-конференцию «Эйлеру (триста) девятнадцать». Она вошла в программу 68-й научной конференции МФТИ как отдельная секция фундаментальной математики и проводится ВШМ совместно с Центром фундаментальной математики. Председатель секции — директор ВШМ Андрей Соболевский, заместитель председателя — Андрей Мудров из ЦФМ.
Как это будет устроено? Мини-конференция пройдет в субботу 4 апреля 2026, за 11 дней до дня рождения Эйлера. На ней планируется представить 10-12 работ (в 2025 году их было 6). Утром в день мини-конференции авторы принятых докладов будут приглашены развесить свои заранее изготовленные постеры форматов А0 или А1 на стенах семинарской аудитории ВШМ (322 АдмК), получат по 10 мин для краткого устного представления своего постера, а после этого все собравшиеся в течение нескольких часов будут иметь возможность внимательно прочесть все постеры и обсудить с их авторами все содержательные вопросы. Все время постерной сессии в общем доступе будет чай и печенье, а в обед мы доставим пиццу. Вечером после секции в той же аудитории, как обычно по субботам, планируется заседание семинара «Алгебра, геометрия и теория чисел» (АГТЧ).
Публикация тезисов. По материалам принятых на секцию докладов можно будет опубликовать тезисы в сборнике трудов Конференции МФТИ, который выйдет ближе к концу года. Отметим, что основной формат доклада на «Эйлеру (триста) девятнадцать» — постеры, именно они будут представлены на конференции 4 апреля, и тезисы этот формат не заменяют.
Конкурс студенческих работ. На секции пройдет конкурс докладов, победители которого получат дополнительные баллы индивидуальных достижений при поступлении в магистратуру и аспирантуру МФТИ.
Как участвовать? Подача докладов на мини-конференцию «Эйлеру (триста) девятнадцать» через сайт conf.mipt.ru откроется завтра и будет возможна с 06.02.2026 по 01.03.2026. На сайт надо загрузить небольшой текст, состоящий из заглавия, перечня авторов, краткой характеристики работы и списка литературы, оформленный по правилам. Все поданные работы пройдут рецензирование, по итогам которого будет определен состав докладчиков на секции 4 апреля.
Чтобы представить себе, как это будет — вот фото нашей мини-конференции прошлого года. Если у вас остались вопросы, задавайте их в комментариях!
#ВШМ_Эйлер
Год спустя мы опять проводим однодневную постерную мини-конференцию «Эйлеру (триста) девятнадцать». Она вошла в программу 68-й научной конференции МФТИ как отдельная секция фундаментальной математики и проводится ВШМ совместно с Центром фундаментальной математики. Председатель секции — директор ВШМ Андрей Соболевский, заместитель председателя — Андрей Мудров из ЦФМ.
Как это будет устроено? Мини-конференция пройдет в субботу 4 апреля 2026, за 11 дней до дня рождения Эйлера. На ней планируется представить 10-12 работ (в 2025 году их было 6). Утром в день мини-конференции авторы принятых докладов будут приглашены развесить свои заранее изготовленные постеры форматов А0 или А1 на стенах семинарской аудитории ВШМ (322 АдмК), получат по 10 мин для краткого устного представления своего постера, а после этого все собравшиеся в течение нескольких часов будут иметь возможность внимательно прочесть все постеры и обсудить с их авторами все содержательные вопросы. Все время постерной сессии в общем доступе будет чай и печенье, а в обед мы доставим пиццу. Вечером после секции в той же аудитории, как обычно по субботам, планируется заседание семинара «Алгебра, геометрия и теория чисел» (АГТЧ).
Публикация тезисов. По материалам принятых на секцию докладов можно будет опубликовать тезисы в сборнике трудов Конференции МФТИ, который выйдет ближе к концу года. Отметим, что основной формат доклада на «Эйлеру (триста) девятнадцать» — постеры, именно они будут представлены на конференции 4 апреля, и тезисы этот формат не заменяют.
Конкурс студенческих работ. На секции пройдет конкурс докладов, победители которого получат дополнительные баллы индивидуальных достижений при поступлении в магистратуру и аспирантуру МФТИ.
Как участвовать? Подача докладов на мини-конференцию «Эйлеру (триста) девятнадцать» через сайт conf.mipt.ru откроется завтра и будет возможна с 06.02.2026 по 01.03.2026. На сайт надо загрузить небольшой текст, состоящий из заглавия, перечня авторов, краткой характеристики работы и списка литературы, оформленный по правилам. Все поданные работы пройдут рецензирование, по итогам которого будет определен состав докладчиков на секции 4 апреля.
Чтобы представить себе, как это будет — вот фото нашей мини-конференции прошлого года. Если у вас остались вопросы, задавайте их в комментариях!
#ВШМ_Эйлер
🔥8👍5❤3
Forwarded from MIPT Distinguished Lectures in Pure Mathematics
Всем привет! Мы возвращаемся с новым мини-курсом.
Василий Викторович Голышев (Université Paris-Saclay) прочитает
в рамках проекта на базе ВШМ мини-курс лекций "Hodge theory in arithmetic geometry".
Лекции будут проходить 15, 21, 22 февраля в 16:00.
Анонс:
«Представление о трехмерных многообразиях Калаби-Яу
как о трехмерных родственниках эллиптических кривых
оказывается довольно продуктивным в контексте арифметической
геометрии. Я расскажу о том, как классические гипотезы
о значениях L-функций и их производных работают
в случае мотивов Калаби-Яу».
План курса:
1. Модулярность специальных многообразий Калаби-Яу.
2. Мотивы Калаби-Яу и гипотеза типа Берча--Свиннертон-Дайера.
3. Мотивы Калаби-Яу и гипотеза Бейлинсона.
Форма для регистрации: https://forms.gle/Lfcjrd7ztkFAMfJ56
Проект реализуется при поддержке Фонда Целевого Капитала МФТИ
https://t.me/miptfund
Василий Викторович Голышев (Université Paris-Saclay) прочитает
в рамках проекта на базе ВШМ мини-курс лекций "Hodge theory in arithmetic geometry".
Лекции будут проходить 15, 21, 22 февраля в 16:00.
Анонс:
«Представление о трехмерных многообразиях Калаби-Яу
как о трехмерных родственниках эллиптических кривых
оказывается довольно продуктивным в контексте арифметической
геометрии. Я расскажу о том, как классические гипотезы
о значениях L-функций и их производных работают
в случае мотивов Калаби-Яу».
План курса:
1. Модулярность специальных многообразий Калаби-Яу.
2. Мотивы Калаби-Яу и гипотеза типа Берча--Свиннертон-Дайера.
3. Мотивы Калаби-Яу и гипотеза Бейлинсона.
Форма для регистрации: https://forms.gle/Lfcjrd7ztkFAMfJ56
Проект реализуется при поддержке Фонда Целевого Капитала МФТИ
https://t.me/miptfund
👍5😭5🔥2
Семинар Добрушинской лаборатории
Когда: вторник 10 февраля, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Алексей Ильин (МФТИ),
"Алгебры Ли голономий и чудесные компактификации // Lie algebras of holonomies and wonderful compactifications"
Я расскажу про различные версии алгебр Ли голономий, коммутативных подпространствах в них и возникающих отсюда чудесных компактификациях, следуя работам Aguirre–Felder–Veselov. В конце доклада будет рассказано об обобщении этих результатов на мультипликативный случай, следуя недавнему совместному препринту с Л.Рыбниковым.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда: вторник 10 февраля, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Алексей Ильин (МФТИ),
"Алгебры Ли голономий и чудесные компактификации // Lie algebras of holonomies and wonderful compactifications"
Я расскажу про различные версии алгебр Ли голономий, коммутативных подпространствах в них и возникающих отсюда чудесных компактификациях, следуя работам Aguirre–Felder–Veselov. В конце доклада будет рассказано об обобщении этих результатов на мультипликативный случай, следуя недавнему совместному препринту с Л.Рыбниковым.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
👍4🔥2
Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики
Когда: среда 11 февраля, 14:15 (время изменилось)
Где: Адм. корпус, ауд.322.
Доклад:
"Анастасия Оноприенко",
"Интуиционистская эпистемическая логика с точки зрения классической"
С.Артёмов и Т.Протопопеску построили три формальные системы, отражающие аспекты логики интуиционистского знания. Для таких логик основополагающим является принцип конструктивности знания, т.е. принцип корефлексии A→KA.
В 1933 году К.Гёдель описал вложение интуиционистского исчисления Int в классическую модальную логику S4, устроенное так: "добавить □ перед каждой подформулой". Т.Протопопеску рассматривает перевод интуиционистских эпистемических логик в расширения логики S4 с модальностями □ и V, устроенный как естественное продолжение перевода Гёделя: "навесить □ на каждую подформулу, а модальность K заменить на модальность V".
Существует более компактный вариант перевода Гёделя, в котором модальность □ навешивается только на атомарные формулы и на формулы вида A→B. В связи с этим можно рассматривать переводы, в которых формулы вида KA переводятся как VA (а не □VA). Для того, чтобы такой перевод являлся погружением логик, рассматриваются целевые логики с аксиомой VA→□VA.
В докладе мы рассмотрим погружения интуиционистских эпистемических логик IEL-, IEL, IEL+ в логики S4V−M, S4VM, S4V+M, а также погружение логики IEL+ в логику S4V+MU. Рассмотрим семантики Крипке этих логик. Установим конечность множества попарно неэквивалентных модальностей в логике S4V+MU и покажем, как отсюда следует финитная аппроксимируемость семантики Крипке этой логики.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
Когда: среда 11 февраля, 14:15 (время изменилось)
Где: Адм. корпус, ауд.322.
Доклад:
"Анастасия Оноприенко",
"Интуиционистская эпистемическая логика с точки зрения классической"
С.Артёмов и Т.Протопопеску построили три формальные системы, отражающие аспекты логики интуиционистского знания. Для таких логик основополагающим является принцип конструктивности знания, т.е. принцип корефлексии A→KA.
В 1933 году К.Гёдель описал вложение интуиционистского исчисления Int в классическую модальную логику S4, устроенное так: "добавить □ перед каждой подформулой". Т.Протопопеску рассматривает перевод интуиционистских эпистемических логик в расширения логики S4 с модальностями □ и V, устроенный как естественное продолжение перевода Гёделя: "навесить □ на каждую подформулу, а модальность K заменить на модальность V".
Существует более компактный вариант перевода Гёделя, в котором модальность □ навешивается только на атомарные формулы и на формулы вида A→B. В связи с этим можно рассматривать переводы, в которых формулы вида KA переводятся как VA (а не □VA). Для того, чтобы такой перевод являлся погружением логик, рассматриваются целевые логики с аксиомой VA→□VA.
В докладе мы рассмотрим погружения интуиционистских эпистемических логик IEL-, IEL, IEL+ в логики S4V−M, S4VM, S4V+M, а также погружение логики IEL+ в логику S4V+MU. Рассмотрим семантики Крипке этих логик. Установим конечность множества попарно неэквивалентных модальностей в логике S4V+MU и покажем, как отсюда следует финитная аппроксимируемость семантики Крипке этой логики.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
🔥2❤1
Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ
Когда: суббота 14 февраля, 13:55
Где: ауд.322АдмК
Доклад:
Дмитрий Коваленко,
"Хроматическое число плоскости для почти всех норм"
Попробуйте покрасить плоскость так, чтобы одноцветные точки не находились на единичном расстоянии. Довольно несложно понять, что меньше чем 4 цветами не обойтись. В 2018 году было доказано, что цветов нужно не меньше 5, но уже этот результат не является верным для почти всех других норм на плоскости. Оказывается, четырёх цветов достаточно для всех норм на плоскости за исключением некоторого тощего множества, что было доказано Алоном и его командой в 2023 году arXiv:2302.09058.
На семинаре мы обсудим, как определить метрику на множестве норм, и доказательство теоремы выше, воспользовавшись методами линейной алгебры и теории матроидов.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
Когда: суббота 14 февраля, 13:55
Где: ауд.322АдмК
Доклад:
Дмитрий Коваленко,
"Хроматическое число плоскости для почти всех норм"
Попробуйте покрасить плоскость так, чтобы одноцветные точки не находились на единичном расстоянии. Довольно несложно понять, что меньше чем 4 цветами не обойтись. В 2018 году было доказано, что цветов нужно не меньше 5, но уже этот результат не является верным для почти всех других норм на плоскости. Оказывается, четырёх цветов достаточно для всех норм на плоскости за исключением некоторого тощего множества, что было доказано Алоном и его командой в 2023 году arXiv:2302.09058.
На семинаре мы обсудим, как определить метрику на множестве норм, и доказательство теоремы выше, воспользовавшись методами линейной алгебры и теории матроидов.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
❤9🔥4🤩2
ВШМ МФТИ
Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ Когда: суббота 14 февраля, 13:55 Где: ауд.322АдмК Доклад: Дмитрий Коваленко, "Хроматическое число плоскости для почти всех норм" Попробуйте…
а ещё завтра коллеги из Лаборатории комбинаторных и геометрических структур МФТИ проводят такой дистанционный семинар:
💯5👍1
Forwarded from CombGeo
12 февраля в 18:30 (МСК) на Большом семинаре CombGeoLab выступит Nikhil Bansal с докладом о недавнем прорыве в Combinatorial Discrepancy: продвижении в гипотезе Комлоша и доказательстве 40-летней гипотезы Бека–Фиалы для широкого диапазона параметров.
Title: On Beck-Fiala and Komlós Conjectures
Abstract: A conjecture of Komlós states that the discrepancy of any collection
of unit vectors is O(1), i.e., for any matrix A with unit columns,
there is a vector x with -1,1 entries such that |Ax|_\infty = O(1).
The related Beck-Fiala conjecture states that any set system with
maximum degree k has discrepancy O(k^{1/2}).
I will describe an O((log n)^{1/4}) bound for the Komlós problem,
improving upon an O((log n)^{1/2}) bound due to Banaszczyk.
Time permitting, we will see how these ideas can be used to resolve
the Beck-Fiala conjecture for k >= (log n)^2.
Ссылка на доклад (12 февраля 18:30 МСК):
https://us02web.zoom.us/j/82214467974?pwd=9bbtIr8GMwIQ6cQmgacqdeDhL6IAhn.1
Доклад будет интересен всем, кто интересуется вероятностными методами, алгоритмическими аспектами и применением линейной алгебры в комбинаторике.
Title: On Beck-Fiala and Komlós Conjectures
Abstract: A conjecture of Komlós states that the discrepancy of any collection
of unit vectors is O(1), i.e., for any matrix A with unit columns,
there is a vector x with -1,1 entries such that |Ax|_\infty = O(1).
The related Beck-Fiala conjecture states that any set system with
maximum degree k has discrepancy O(k^{1/2}).
I will describe an O((log n)^{1/4}) bound for the Komlós problem,
improving upon an O((log n)^{1/2}) bound due to Banaszczyk.
Time permitting, we will see how these ideas can be used to resolve
the Beck-Fiala conjecture for k >= (log n)^2.
Ссылка на доклад (12 февраля 18:30 МСК):
https://us02web.zoom.us/j/82214467974?pwd=9bbtIr8GMwIQ6cQmgacqdeDhL6IAhn.1
Доклад будет интересен всем, кто интересуется вероятностными методами, алгоритмическими аспектами и применением линейной алгебры в комбинаторике.
🔥7
Семинар Добрушинской лаборатории
Когда: вторник 17 февраля, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Валентин Шехтман (МФТИ),
"Временные логики // Temporal logics"
Временные логики изучают высказывания, зависящие от времени. Такие высказывания возникают в естественном языке и в различных науках: философии, физике, информатике и т.д. С формальной точки зрения, временные логики — это, как правило, модальные логики со специальным синтаксисом и семантикой. На сегодняшний день имеется большое разнообразие таких логик, поскольку понятие времени допускает различные формализации, а выбор логических связок во временных логиках неоднозначен.
В докладе будет дан краткий обзор проблематики и результатов в этой обширной области, с упоминанием некоторых приложений.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда: вторник 17 февраля, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Валентин Шехтман (МФТИ),
"Временные логики // Temporal logics"
Временные логики изучают высказывания, зависящие от времени. Такие высказывания возникают в естественном языке и в различных науках: философии, физике, информатике и т.д. С формальной точки зрения, временные логики — это, как правило, модальные логики со специальным синтаксисом и семантикой. На сегодняшний день имеется большое разнообразие таких логик, поскольку понятие времени допускает различные формализации, а выбор логических связок во временных логиках неоднозначен.
В докладе будет дан краткий обзор проблематики и результатов в этой обширной области, с упоминанием некоторых приложений.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ
Когда: пятница 20 февраля, 17:00 (нестандартные день и время)
Где: ауд.322АдмК
Доклад:
Андрей Рябичев (ВШМ МФТИ),
"Геометрия кватернионов и случайные блуждания"
Мы рассмотрим следующую задачу о случайном блуждании:
Для d=2 эта задача решается при помощи комплексных чисел и имеет комбинаторную модель для подсчёта искомого матожидания. Хочется обобщить это решение для d=4, используя кватернионы, но пока я умею это делать только для n=1 и 2, но уже при n=3 вычисления становятся запутанными.
Мы разберём решение задачи для d=1 и 2, а также докажем некоторые свойства случайных кватернионов, которые могут быть полезными для решения при d=4. В целом я приглашаю желающих подумать над этой задачей и обсудить идеи.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
Когда: пятница 20 февраля, 17:00 (нестандартные день и время)
Где: ауд.322АдмК
Доклад:
Андрей Рябичев (ВШМ МФТИ),
"Геометрия кватернионов и случайные блуждания"
Мы рассмотрим следующую задачу о случайном блуждании:
Петя делает k шагов единичной длины в d-мерном пространстве, каждый раз выбирая направление случайным образом. Тогда матожидание 2n-ной степени расстояния по прямой от старта до финиша для любых n и k является целым числом, если d=1, 2 или 4.
Для d=2 эта задача решается при помощи комплексных чисел и имеет комбинаторную модель для подсчёта искомого матожидания. Хочется обобщить это решение для d=4, используя кватернионы, но пока я умею это делать только для n=1 и 2, но уже при n=3 вычисления становятся запутанными.
Мы разберём решение задачи для d=1 и 2, а также докажем некоторые свойства случайных кватернионов, которые могут быть полезными для решения при d=4. В целом я приглашаю желающих подумать над этой задачей и обсудить идеи.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
👍6😢1
Forwarded from Кофейный теоретик
Курс про мегаминкс.
Сначала фан факт: я знаком с чемпионами мира по футболу. По футболу среди человекоподобных роботов. Ну и вот, по предложению этого самого чемпиона мира по футболу, Ильи Осокина, решено сделать проект по постановке мирового рекорда по скорости сборки мегаминкса (см. рис. 1).
Мегаминкс - это перестановочный пазл, похожий на кубик Рубика, но имеющий гораздо больше состояний. У него не 6, а 12 граней (это правильный додекаэдр), и у каждой грани не 4 стороны, а 5. Для обычного кубика Рубика в 2010 году было показано, что диаметр графа состояний (самый длинный кратчайший путь между состояниями) составляет 20. Для мегаминкса есть оценка снизу в 48 и сверху в 116, но точное значение человечеству пока неизвестно. Мировой рекорд по сборке кубика Рубика 3x3 человеком составляет 2,76 секунды, а роботом - 103 миллисекунды. Это вполне объяснимо, поскольку робот может и крутить, и считать существенно быстрее. Однако для мегаминкса человеческий рекорд составляет 21,99 секунды, а рекордное время сборки роботом около 8 минут. Роботы могут быть и быстрее, и сильнее людей в отдельных задачах, но в универсальности пока отстают.
В наличии имеется робот, разработанный в Лаборатории Интеллектуальных Технологий Робототехники МФТИ. Это первый в мире робот для сборки мегаминкса, в котором обеспечивается независимое вращение всех граней.
С алгоритмом сложнее. Есть человеческий алгоритм сборки, требующий порядка 200 ходов. Но общего рецепта поиска коротких сборок (и тем более оптимальных) нет.
Теперь, куда я собственно всех приглашаю. Будет мини курс и соревнование.
Мини-курс
Формальным аппаратом для описания пазлов, подобных мегаминксу, являются группы, графы и всякие связанные штуки: графы Кэли. действия групп на графах и кое-какая наука связанная с этим. Так что теоретическая база будет изложена на мини курсе, который проведут Андроник Арутюнов, профессор ВШМ МФТИ, и Игорь Шиманогов.
В первой части курса расскажем про группы, графы и действия. Будут изучены ключевые аспекты того, как группы действуют на множествах — в частности, на графах — и как это связано с головоломками и прикладными задачами.
Определим действие группы на множестве и сразу узнаем сколькими способами можно раскрасить куб в заданное количество цветов. Потом поговорим про графы Кэли, и как это даёт наглядную геометрическую интерпретацию образующих и соотношений группы. Тут обсудим комбинаторный взгляд на алгоритмы, скорость работы и так называемое «число Бога».
В рамках второй части курса Игорь Шиманогов расскажет про классический результат вычислительной теории групп: алгоритм Шрайера-Симса. Этот алгоритм представляет интерес как один из основных способов решения произвольных перестановочных головоломок. В лекциях будет рассказана вся необходимая теория для доказательства корректности данного алгоритма. При наличии времени и желания у слушателей возможно как рассмотрение модификаций алгоритма, так и его применение к другим вопросам теории групп.
Лекциии будут проходить в очном формате, с задержкой в неделю будут выкладываться на канале Starkit Robots на youtube.
Соревнование
Мини-курс будет идти с 27 февраля в течение двух месяцев в 17:05 часов на физтехе. Аудитория будет опубликована в чате, см. ссылку в конце поста.
Для тестирования алгоритмов будет выложен в свободный доступ симулятор мегаминкса, с которым можно будет работать на Python.
В конце апреля или начале мая будет проведено оффлайн-соревнование, на котором будет определен победитель. Скорее всего, робот с этим алгоритмом будет самым быстрым в мире на тот момент.
Участвовать могут как студенты МФТИ, так и все остальные желающие. Для участия обязательно зарегистироваться в форме!
Ссылки и контакты
Форма для регистрации
Руководитель проекта: Илья Осокин tg @elijahmipt
Чат соревнования в тг: @starkitmega
Проект поддержал фонд целевого капитала.
Сначала фан факт: я знаком с чемпионами мира по футболу. По футболу среди человекоподобных роботов. Ну и вот, по предложению этого самого чемпиона мира по футболу, Ильи Осокина, решено сделать проект по постановке мирового рекорда по скорости сборки мегаминкса (см. рис. 1).
Мегаминкс - это перестановочный пазл, похожий на кубик Рубика, но имеющий гораздо больше состояний. У него не 6, а 12 граней (это правильный додекаэдр), и у каждой грани не 4 стороны, а 5. Для обычного кубика Рубика в 2010 году было показано, что диаметр графа состояний (самый длинный кратчайший путь между состояниями) составляет 20. Для мегаминкса есть оценка снизу в 48 и сверху в 116, но точное значение человечеству пока неизвестно. Мировой рекорд по сборке кубика Рубика 3x3 человеком составляет 2,76 секунды, а роботом - 103 миллисекунды. Это вполне объяснимо, поскольку робот может и крутить, и считать существенно быстрее. Однако для мегаминкса человеческий рекорд составляет 21,99 секунды, а рекордное время сборки роботом около 8 минут. Роботы могут быть и быстрее, и сильнее людей в отдельных задачах, но в универсальности пока отстают.
В наличии имеется робот, разработанный в Лаборатории Интеллектуальных Технологий Робототехники МФТИ. Это первый в мире робот для сборки мегаминкса, в котором обеспечивается независимое вращение всех граней.
С алгоритмом сложнее. Есть человеческий алгоритм сборки, требующий порядка 200 ходов. Но общего рецепта поиска коротких сборок (и тем более оптимальных) нет.
Теперь, куда я собственно всех приглашаю. Будет мини курс и соревнование.
Мини-курс
Формальным аппаратом для описания пазлов, подобных мегаминксу, являются группы, графы и всякие связанные штуки: графы Кэли. действия групп на графах и кое-какая наука связанная с этим. Так что теоретическая база будет изложена на мини курсе, который проведут Андроник Арутюнов, профессор ВШМ МФТИ, и Игорь Шиманогов.
В первой части курса расскажем про группы, графы и действия. Будут изучены ключевые аспекты того, как группы действуют на множествах — в частности, на графах — и как это связано с головоломками и прикладными задачами.
Определим действие группы на множестве и сразу узнаем сколькими способами можно раскрасить куб в заданное количество цветов. Потом поговорим про графы Кэли, и как это даёт наглядную геометрическую интерпретацию образующих и соотношений группы. Тут обсудим комбинаторный взгляд на алгоритмы, скорость работы и так называемое «число Бога».
В рамках второй части курса Игорь Шиманогов расскажет про классический результат вычислительной теории групп: алгоритм Шрайера-Симса. Этот алгоритм представляет интерес как один из основных способов решения произвольных перестановочных головоломок. В лекциях будет рассказана вся необходимая теория для доказательства корректности данного алгоритма. При наличии времени и желания у слушателей возможно как рассмотрение модификаций алгоритма, так и его применение к другим вопросам теории групп.
Лекциии будут проходить в очном формате, с задержкой в неделю будут выкладываться на канале Starkit Robots на youtube.
Соревнование
Мини-курс будет идти с 27 февраля в течение двух месяцев в 17:05 часов на физтехе. Аудитория будет опубликована в чате, см. ссылку в конце поста.
Для тестирования алгоритмов будет выложен в свободный доступ симулятор мегаминкса, с которым можно будет работать на Python.
В конце апреля или начале мая будет проведено оффлайн-соревнование, на котором будет определен победитель. Скорее всего, робот с этим алгоритмом будет самым быстрым в мире на тот момент.
Участвовать могут как студенты МФТИ, так и все остальные желающие. Для участия обязательно зарегистироваться в форме!
Ссылки и контакты
Форма для регистрации
Руководитель проекта: Илья Осокин tg @elijahmipt
Чат соревнования в тг: @starkitmega
Проект поддержал фонд целевого капитала.
❤9👍3🔥3😁1
Семинар Добрушинской лаборатории
Когда: вторник 24 февраля, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Андрей Рябичев (МФТИ),
"Косы и их закрученность // Braids and their twists"
Группы кос — классический объект маломерной топологии, имеющий различные интерпретации, как топологические, так и чисто алгебраические.
Известно, что любой (ручной) узел является замыканием некоторой косы. Различные косы, однако, могут давать в замыкании один и тот же узел. Поэтому восстановить свойства узла по свойствам (более понятным по своей природе) косы напрямую не так-то просто.
Оказывается, однако, что многие свойства косы и полученного узла (такие как нетривиальность, простота, или геометризационный тёрстоновский тип) соответствуют друг другу, при условии, что коса имеет достаточно большую закрученность.
Я расскажу, что такое закрученность косы, и дам небольшой обзор этих свойств. Все базовые определения также будут даны, предварительных специальных знаний по маломерной топологии у слушателей не предполагается. Доклад основан на статье "Универсальность псевдохарактеров в теории узлов", совместно с Ильёй Алексеевым.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда: вторник 24 февраля, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Андрей Рябичев (МФТИ),
"Косы и их закрученность // Braids and their twists"
Группы кос — классический объект маломерной топологии, имеющий различные интерпретации, как топологические, так и чисто алгебраические.
Известно, что любой (ручной) узел является замыканием некоторой косы. Различные косы, однако, могут давать в замыкании один и тот же узел. Поэтому восстановить свойства узла по свойствам (более понятным по своей природе) косы напрямую не так-то просто.
Оказывается, однако, что многие свойства косы и полученного узла (такие как нетривиальность, простота, или геометризационный тёрстоновский тип) соответствуют друг другу, при условии, что коса имеет достаточно большую закрученность.
Я расскажу, что такое закрученность косы, и дам небольшой обзор этих свойств. Все базовые определения также будут даны, предварительных специальных знаний по маломерной топологии у слушателей не предполагается. Доклад основан на статье "Универсальность псевдохарактеров в теории узлов", совместно с Ильёй Алексеевым.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
❤1
Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики
Когда: среда 25 февраля, 14:15
Где: Дистанционно, с трансляцией в ауд.322АдмК
Доклад:
Максим Жуковский,
"Логический подход к концентрации"
Хорошо известно, что сумма и максимум n независимых случайных величин при некоторых ограничениях сконцентрированы вокруг своего математического ожидания. Аналогичные результаты справедливы и для многих других функций от независимых случайных величин - в частности, для числа подграфов изоморфных заданному в случайном графе и для максимальной степени. Мы определяем язык, термы в котором подчиняются закону концентрации - их интерпретации на случайном графе сконцентрированы вокруг их математических ожиданий. Этот результат обобщает классические законы нуля или единицы в логике первого порядка.
Доклад основан на совместной работе с Michael Benedikt.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
Когда: среда 25 февраля, 14:15
Где: Дистанционно, с трансляцией в ауд.322АдмК
Доклад:
Максим Жуковский,
"Логический подход к концентрации"
Хорошо известно, что сумма и максимум n независимых случайных величин при некоторых ограничениях сконцентрированы вокруг своего математического ожидания. Аналогичные результаты справедливы и для многих других функций от независимых случайных величин - в частности, для числа подграфов изоморфных заданному в случайном графе и для максимальной степени. Мы определяем язык, термы в котором подчиняются закону концентрации - их интерпретации на случайном графе сконцентрированы вокруг их математических ожиданий. Этот результат обобщает классические законы нуля или единицы в логике первого порядка.
Доклад основан на совместной работе с Michael Benedikt.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»
Когда: суббота 28 февраля, 16:00
Где: 322 АдмК
Спектральная алгебраическая геометрия и теория гомотопий (А. Мятелин)
Это первый доклад из серии, посвященной спектральной алгебраической геометрии по Дж. Лури https://www.math.ias.edu/~lurie/papers/SAG-rootfile.pdf, к последующему разбору приглашаются все участники семинара.
Я собираюсь дать введение в теорию спектральных схем. Грубо говоря, основной идеей, по сравнению с алгебраической геометрией, является замена обычной категории колец на ∞-категорию E_∞-кольцевых спектров. Среди многих приложений, такой подход позволяет работать с E_∞-кольцами в геометрических терминах.
В качестве мотивации для последующего изучения я также расскажу о приложениях спектральной алгебраической геометрии в (хроматической) теории гомотопий, следуя тексту К.Барвика https://webhomes.maths.ed.ac.uk/~cbarwick/papers/salamanca.pdf
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
Когда: суббота 28 февраля, 16:00
Где: 322 АдмК
Спектральная алгебраическая геометрия и теория гомотопий (А. Мятелин)
Это первый доклад из серии, посвященной спектральной алгебраической геометрии по Дж. Лури https://www.math.ias.edu/~lurie/papers/SAG-rootfile.pdf, к последующему разбору приглашаются все участники семинара.
Я собираюсь дать введение в теорию спектральных схем. Грубо говоря, основной идеей, по сравнению с алгебраической геометрией, является замена обычной категории колец на ∞-категорию E_∞-кольцевых спектров. Среди многих приложений, такой подход позволяет работать с E_∞-кольцами в геометрических терминах.
В качестве мотивации для последующего изучения я также расскажу о приложениях спектральной алгебраической геометрии в (хроматической) теории гомотопий, следуя тексту К.Барвика https://webhomes.maths.ed.ac.uk/~cbarwick/papers/salamanca.pdf
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
🔥4🐳3❤2